Tài liệu Ha duy hung 06 10 14 03 16 00_chuong_5 3

CHƯƠNG 5: ĐO CÔNG SUẤT 5.1 Đo công suất một chiều 5.1.1. Dùng Vôn-kế và Ampe-kế  Cách mắc Volt-kế trước, Ampe-kế sau: Hình 5.1: Đo công suất bằng cách mắc V-A Công suất trên tải RL được tính theo công thức: PL  U .I L Trong đó: U là số chỉ của Vôn-kế; IL là số chỉ của Ampe-kế Nhận xét: theo cách mắc này việc xác định công suất PL có sai số do điện trở nội của Ampe-kế. U  UA UL 2 PL  U L .I L  (U  U A ) I L  UI L  U A I L  UI L  R A I L 2  P  R A I L  Cách mắc Ampe-kế trước, Volt-kế sau: Hình 5.2: Đo công suất bằng cách mắc A-V Công suất trên tải RL được tính theo công thức: PL  U L .I Trong đó: U là số chỉ của Vôn-kế; IL là số chỉ của Ampe-kế Nhận xét: theo cách mắc này việc xác định công suất PL có sai số do điện trở nội của Vôn-kế. I  IV  I L PL  U L .I L  U L ( I  I V )  U L I  U L I V  U L I   P  2 UL RV 2 UL RV 5.1.2. Dùng Watt-kế DC  Cấu tạo: Watt-kế sử dụng cơ cấu chỉ thị điện động gồm hai cuộn dây (hình 5.3): cuộn dây cố định mắc giữa hai đầu 1, 2 của Watt-kế còn gọi là cuộn dòng điện, cuộn dây di động mắc giữa hai đầu 3, 4 còn gọi là cuộn điện áp. Như vậy dòng qua tải IL đi qua cuộn dòng, còn điện áp trên tải UL tỉ lệ với dòng điện IV đi qua cuộn áp. 3 1 2 RV iL 4 UL RS Tải RL iV Hình 5.3: Đo công suất bằng Watt-kế Trong đó: - RS là điện trở hạn dòng qua cuộn áp của Watt-kế. - RV là nội trở của cuộn áp  Nguyên tắt hoạt động: Góc lệch của cơ cấu điện động tỷ lệ với hai dòng điện qua hai cuộn dây:   kI L I V  kI L UL k k  ULIL  PL RS  RV RS  RV RS  RV Nhận xét:  Góc lệch của cơ cấu chỉ thị tỷ lệ với công suất trên tải PL nên cơ cấu được dùng làm Watt kế đo công suất.  Theo cách mắc này, nếu điện trở nội của cuộn dây dòng điện càng nhỏ kết quả đo càng chính xác.  Cách mắc khác của Watt kế: Điểm chung của cuộn dòng và cuộn áp có thể mắc sau Watt-kế. Trong cách mắc này, có sai số gây ra do dòng điện đi qua cuộn áp, sai số này càng giảm khi tổng trở của RS và RV càng lớn so với RL  Lưu ý: Điện trở RS không được mắc trước cuộn dây điện áp. Khi đó điện áp giữa hai đầu cuối của Watt-kế (đầu 2 và đầu 4) gần bằng điện áp nguồn. Do vậy, nó có khả năng gây nguy hiểm cho sự cách điện của các cuộn dây gần nhau. 5.2 Đo công suất xoay chiều một pha 5.2.1. Dùng Vôn-kế và Ampe-kế Hình 5.4: Đo công suất xoay chiều một pha bằng Volt kế và Ampe kế. Giả sử ta cần đo công suất trên tải ZL Khi khóa S1, S2 ở vị trí A và C thì Vôn kế cho giá trị điện áp trên điện trở UR. Khi khóa S1, S2 ở vị trí B và D thì Vôn kế cho giá trị điện áp trên tải UL, điện áp này lệch pha với dòng điện tải một góc φ Khi khóa S1, S2 ở vị trí A và D thì Vôn kế cho giá trị điện áp tổng UL, điện áp này lệch pha so với dòng điện tải góc φ1. Hình 5.5: Giản đồ Vector Theo giản đồ vector, ta có: 2 2 U L  U 2  U R  2UU R cos 1 2 2 U 2 U R UL 2UU R Mà: U cos 1  U L cos   U R  cos 1   cos   2 2 U cos 1  U R U 2  U R  U L  UL 2U RU L Công suất trên tải được xác định bởi: PL  U L I L cos   2 2 U 2 U R U L IL 2U R 5.2.2. Dùng Watt-kế điện động Cấu tạo của Watt kế gồm cơ cấu điện động mắc thêm điện trở RS nối tiếp với cuộn áp như hình 5.6 3 1 LV 2 RV iL 4 uL RS Tải ZL iV Hình 5.6: Cấu tạo Watt kế điện động Giả sử pha ban đầu của điện áp tải là 0. Biểu thức của điện áp tải là: u L  U m sin t Nên dòng điện qua tải có dạng: i L  I m sin(t   ) với φ là góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trên tải Và dòng điện qua cuộn áp của watt-kế là: iv  với: Um sin(t  V ) ZV ZV  RS  RV  jLV là tổng trở kháng của cuộn áp và điện trở mắc nối tiếp. φV là góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trên cuộn áp Góc lệch của cơ cấu chỉ thị điện động tỉ lệ giá trị trung bình của tích số iV và iL:  1 T Um  1 T    k   i L iV dt   k   sin(t  V ) I m sin(t   )dt  T 0 ZV  T 0    1 T  k UmIm cos(  V )   cos(  V )  cos(2t    V ) dt   2 T 0  ZV Tổng trở kháng của cuộn áp và điện trở mắc nối tiếp ZV  RS  RV  jLV được thiết kế  k Um Im ZV 2 để phần trở rất lớn hơn phần cảm kháng để  V  0 nên:  k Um Im k cos   PL ZV 2 ZV Ta thấy góc lệch của cơ cấu chỉ thị điện động tỷ lệ với công suất trên tải P L nên cơ cấu được dùng làm Watt kế đo công suất xoay chiều. Để thuận lợi cho việc sử dụng đo công suất của tải có dòng và áp thay đổi, thông thường cuộn dòng điện được chia ra làm hai cấp tương ứng với tầm dòng điện sử dụng, bằng cách thay đổi số vòng dây ( giống như cơ cấu điện từ). Còn để thay đổi tầm đo điện áp, bằng cách dùng những điện trở nối tiếp với cuộn điện áp (giống như thay đổi tầm đo điện áp của cơ cấu điện từ). Đặc điểm của watt-kế là kết quả đọc được phụ thuộc vào tần số của nguồn điện, do ảnh hưởng của kháng trở của cuộn dây điện áp có sự dời pha giữa điện áp và dòng điện. 5.3 Đo công suất tải ba pha 5.3.1. Đo công suất mạch điện bốn dây Trong trường hợp hệ thống điện bốn dây (ba dây pha một dây trung tính). Nếu dùng ba Watt-kế một pha mắc như hình 5.7, công suất của tải: A W1 Tải W2 B ba pha W3 C N Hình 5.7: Đo công suất của tải ba pha bốn dây PC  P1  P2  P3  U A I A cos  A  U B I B cos  B  U C I C cos  C Kết quả đo là tổng số của trị số cho bởi ba watt-kế môt pha. 5.3.2. Đo công suất mạch điện ba dây Trong mạch điện ba dây, cung cấp cho tải chỉ có ba dây pha không có dây trung tính. Nếu dùng watt-kế một pha để đo công suất của tải thì mắc như hình 5.8 A Tải W1 ba pha W2 B ba dây C Hình 5.8: Mạch đo công suất của tải ba pha ba dây Trong trường hợp tải ba pha cân bằng Ta có: U AC  U BC  U p 3 (Up điện áp pha) và IA = IB = Ip Công suất đo được của Watt-kế 1. P1  U AC I A cos(  30 0 )  3U p I p cos(  30 0 ) (1 ñ) Công suất đo được của Watt-kế 2. P2  U BC I B cos(  300 )  3U p I p cos(  30 0 ) (1 ñ) Tổng số chỉ của hai Watt kế: P1  P2  3U p I p cos(  30 0 )  3U p I p cos(  30 0 )    3U p I p 2 cos  cos 30 0  3U p I p cos  Vậy P1+P2 là công suất tiêu thụ trên tải ba pha cân bằng. UC UAC IC UBC φ IB UA IA φ UB Hình 5.9: Giản đồ vectơ trong trường hợp tải cân bằng Trong trường hợp tải không cân bằng: Công suất tức thời trên watt_kế 1: p1 (t )  e AC (t )i A (t ) Công suất tức thời trên watt_kế 2: p 2 (t )  e BC (t )i B (t ) Vậy công suất tức thời trên hai watt_kế tại thới điểm t: p (t )  p1 (t )  p 2 (t )  e AC (t )i A (t )  e BC (t )i B (t ) Mà i A  iB  iC  0 , và e AC  e A  eC ; e BC  e B  eC Như vậy: p  p1  p 2  e Ai A  eB i B  eC iC Do đó, công suất tác dụng trên hai watt_kế là: T P T T T 1 1  p(t )dt  T [ e A i A dt   eB iB dt   eC iC dt ]  PA  PB  PC T 0 0 0 0 Vậy chỉ thị của hai watt_kế là tổng công suất của tải ba pha. 5.4 Đo công suất phản kháng của tải 5.4.1. Công suất phản kháng của tải một pha bằng VAR kế Cấu tạo của VAR kế gồm cơ cấu điện động mắc thêm tụ CS nối tiếp với cuộn áp như hình 5.10 3 1 LV 2 RV iL 4 uL CS Tải ZL iV Hình 5.10: VAR kế điện động Tương tự như Watt kế ta có góc lệch của cơ cấu chỉ thị điện động tỉ lệ giá trị trung bình của tích số dòng điện qua cuộn áp và tải iV và i L: 1 T U  1 T    k   i L iV dt   k   m sin(t  V ) I m sin(t   )dt  T 0 ZV  T 0    T  k Um Im  1 k UmIm  cos(  V )   cos(  V )  cos(2t    V ) dt   ZV 2 T 0 2  ZV với:  1 Z V  RV  j  LV   C S    là tổng trở kháng của cuộn áp và tụ điện mắc nối tiếp.   φV là góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trên cuộn áp φ là góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trên tải  1   được Tổng trở kháng của cuộn áp và tụ điện mắc nối tiếp Z V  RV  j  LV   C S    thiết kế để phần trở rất nhỏ hơn phần dung kháng để  V  90 0 nên:  k Um Im k Um Im k cos(  90 0 )   sin    QL ZV 2 ZV 2 ZV Ta thấy góc lệch của cơ cấu chỉ thị điện động tỷ lệ với công suất phản kháng trên tải QL nên cơ cấu được dùng làm VAR kế đo công suất phản kháng xoay chiều. 5.4.2. Đo công suất phản kháng của tải ba pha * A * W1 Tải * * W2 B ba * pha * W3 C N Hình 5.11: Mạch đo công suất phản kháng của tải ba pha dùng Watt-kế một pha UC UCA φC IC UBC IB φA UA IA φB UAB UB Hình 5.12: Giản đồ vectơ Từ giản đồ vectơ ta thấy: Điện áp dây BC, CA, AB trễ pha 900 so với điện áp pha A, pha B, pha C tương ứng. Theo cách mắc ở hình 5.11, watt_kế W1 có trị số PA liên quan đến công suất phản kháng QA như sau: PA  U BC I A cos( A  90 0 )  U BC I A cos(90 0   A )  3U A I A sin  A  3Q A Nghĩa là: Q A  PA / 3 , PA được đọc trên watt-kế W1. Tương tự như vậy đối với pha A, pha C. Công suất phản kháng của tải ba pha bằng tổng số kết quả của ba Watt-kế chia cho 3 . Trường hợp điện áp đối xứng và tải cân bằng: Công suất phản kháng có thể được đo bằng một watt_kế như hình 5.11. Số chỉ của watt_kế trong trường hợp này là: PW  U BC I A cos(90 0   )  3U ph I ph sin   3Q ph Do tải cân bằng và điện áp đối xứng cho nên để tìm công suất phản kháng của tải 3 pha ta chỉ cần nhân chỉ số này cho 3 : 3Q ph  3PW * A * W1 Tải ba B pha C Hình 5.13: Mạch đo công suất phản kháng của tải ba pha cân bằng