Tài liệu Giáo án tự chọn toán lớp 10 theo chủ đề (hay)

Trường Tuần: 01 Tiết: 1 - 2 Ngày soạn: 06/08/2012 Ngày dạy: Từ 13/08 đến 18/08/2012 ÔN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: Thông qua bài học này học sinh cần: 1. Về kiến thức: - Củng cố lại kiến thức về phương trình bậc hai, hệ phương trình. - Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai, hệ phương trình. 2. Về kỹ năng: - Giải thành thạo phương trình bậc hai và hệ phương trình. - Biết cách giải và biện luận nghiệm phương trình bậc hai. - Biết cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 3. Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic,… 4. Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Giáo án, bài tập, … - HS: Đọc và xem lại bài trước khi đến lớp,… III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Bài học tiến hành trong 2 tiết Ổn định lớp: Lớp: 10A2 Sĩ số: 32 Vắng: HS vắng: Tiết 1 Hoạt động 1: Giải phương trình bậc hai Hoạt động của giáo viên Bài 1: Giải các phương trình sau a/ x2 – 3x + 1 = 0 b/ x2 + 5x + 10 = 0 Giáo viên: Hoạt động của học sinh a/   b 2  4ac  9  4  5    5  0 Do  > 0 nên phương trình có hai nghiệm: 3 5 3 5 x1  ; x2  2 2 �3  5 3  5 � Vậy pt có hai nghiệm: S  � � 2 ; 2 � � � � b/   25  4.10  15  0 Do  < 0 nên phương trình vô nghiệm Vậy nghiệm của phương trình là: S =  Tự chọn 10 – Trang Trường c/ x2 – 6x + 9 = 0 c/  '  9  9  0 Do  = 0 nên phương trình có nghiệm kép: b' x1  x 2    3 a Vậy nghiệm của phương trình là: S   3 Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trình – Hệ thức Viét Hoạt động của giáo viên Bài 2: Với giá trị nào của k thì: a/ 2x2 + kx – k2 = 0 có hai nghiệm phân biệt? Hoạt động của học sinh Bài 2 a/   k 2  4.(k 2 ).2  9k 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi  > 0  9k2 > 0, k  0 b/ 25x2 + kx + 2 = 0 có nghiệm kép? b/   k 2  4.25.2  k 2  200 Phương trình có nghiệm kép khi  = 0  k 2  200  0  k  �10 2 2 c/ 5x + 18x + k = 0 vô nghiệm? c/ ’ = 92 – 5.k = 81 – 5k Phương trình vô nghiệm khi ’ < 0  81 – 5k < 0 81  m 5 Bài 3: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm Bài 3 2 4 là và 2 4 2 4 8 Ta có: x1  x 2    2 và x1.x 2  .  3 3 3 3 3 3 9 Vậy chúng là nghiệm của phương trình bậc hai: 8 x 2  2x   0 hay 9x 2  18x  8  0 9 Hoạt động 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai Hoạt động của giáo viên Bài 4: Giải các phương trình sau: a/ (2x 2  x  1) 2  (x 2  7x  6)2  0 (1) b/ 2x4 – 7x2 – 4 = 0 (2) Giáo viên: Hoạt động của học sinh a/ (1) � (2x 2 - x - 1 - x 2 + 7x - 6)(2x 2 - x - 1 +x 2 - 7x + 6) = 0  (x2 + 6x – 7)(3x2 – 8x + 5) = 0 � � x1  1 � x 2  6x  7  0 � �� 2 �� x 2  7 3x  8x  5  0 � � 5 x3  � � 3 5� � 7;1; � Vậy (1) có nghiệm: S  � 3 � 2 b/ Đặt x = t  0 (2)  2t2 – 7t – 4 = 0, giải ra ta được: t 1 = 4, t 2  0.5 (loại) Với t = 4, vậy x =  2 Tự chọn 10 – Trang Trường c/ 1 1   1 (3) x 1 x 1 Vậy (2) có nghiệm: S = {-2 ; 2} c/ Điều kiện: x  1 x  1  x  1 (x  1)(x  1)  (3)  (x  1)(x  1) (x  1)(x  1)  2 = x2 – 1  x2 = 1  x = 1 (loại) Vậy phương trình vô nghiệm Tiết 2 Hoạt động 4: Giải hệ phương trình Hoạt động của giáo viên Bài 5: Giải các hệ phương trình sau 2x  y  4 � a/ � (bằng phương pháp thế) �x  2y  5 �2x  3y  1 b/ � (bằng phương pháp cộng) 3x  2y  8 � c/ Tìm a, b để hệ có nghiệm x = 2 , y = 5 3x  by  a � (1) � �bx  ay  3 Hoạt động của học sinh 2x  y  4 � a/ � �x  2y  5 2x  y  4 2(5  2y)  y  4 � � �� �� x  5  2y �x  5  2y � 10  3y  4 � �y  2 �x  1 �� �� �� �x  5  2y �x  5  2.2  1 �y  2 Vậy nghiệm của hệ là: (1 ; 2) 4x  6y  2 13x  26 �2x  3y  1 � � �� �� b/ � 3x  2y  8 9x  6y  24 4x  6y  2 � � � �x  2 �x  2 �� �� 4.2  6y  2 � �y  1 Vậy nghiệm của hệ là: (2 ; 1) 3.2  b.5  3 � c/ Hệ (1) có nghiệm (2 ; 5)  � �b.2  a.5  3 3 � b � 5b  3 � � 5 �� �� 2b  5a  3 21 � � a � 25 21 3 Vậy với a   , b   thì hệ có nghiệm (2 ; 5) 25 5 Hoạt động 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều Gọi x (m) là chiều dài của mảnh vườn (x > 0) dài lớn hơn chiều rộng 5m, diện tích bằng 150m2. Chiều rộng của mảnh vườn là: x – 5 Tìm kích thước của mảnh vườn? Theo đề bài ta có phương trình: x(x – 5) = 150 Giải ra ta được: x1 = -10 (loại), x2 = 15 (nhận) Chiều dài của mảnh vườn là: 15m Chiều rộng của mảnh vườn là: 15 – 5 = 10m Củng cố - Hướng dẫn về nhà: Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang Trường - Xem lại các bài tập. - Làm bài tập về nhà 1. Giải hệ phương trình: �y  4  x a/ � �x  y  4 �1 1 �x  y  1 � b/ � �3  4  5 �x y � 2. Giải phương trình: a/ (y 2  2y) 2  3(y 2  2y)  2  0 b/ y 2  2y  2 y 2  2y  1  0 3. Một ca nô đi từ bến A đến bến B cách nhau 60km. Cả đi và về mất 12,5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc thực của ca nô? ------------------------ Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang Trường Tuần: 02 Tiết: 3 Ngày soạn: 12/08/2012 Ngày dạy: Từ 20/08 đến 25/08/2012 BÀI TẬP VỀ MỆNH ĐỀ I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. 2. Về kỹ năng: Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu ,  để viết các mệnh đề và ngược lại. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV HS: - GV: SGK, bảng phụ. - HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà. III.Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Lớp: 10A2 Sĩ số: 32 Vắng: HS vắng: Hoạt động 1: Xét tính đúng – sai của mệnh đề Hoạt động của giáo viên Bài 1: Hãy xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau a/ Thanh Hóa là một tỉnh thuộc Việt Nam b/ 99 là số nguyên tố c/ 1025 chia hết cho 5 d/ 5 là số hữu tỉ e/ Nếu a là số nguyên tố thì a3 là số nguyên tố f/ a chia hết cho 4 khi và chỉ khi a chia hết cho 2 Bài 2: Cho mệnh đề chứa biến P(n): “2n + 3 là một số chia hết cho 3” Hãy xét tính đúng sai của mệnh đề khi: a/ n = 3 b/ n = 4 c/ n = 5 d/ n = 6 Giáo viên: Hoạt động của học sinh Bài 1 a/ đúng b/ sai c/ đúng d/ sai e/ sai f/ sai Bài 2 a/ Khi n = 3 thì P(3) = 2.3 + 3 = 9 chia hết cho 3  mệnh đề đúng b/ Khi n = 4 thì P(4) = 2.4 + 3 = 11 không chia hết cho 3  mệnh đề sai c/ Khi n = 5 thì P(5) = 2.5 + 3 = 13 không chia hết cho 3  mệnh đề sai Tự chọn 10 – Trang Trường d/ Khi n = 6 thì P(6) = 2.6 + 3 = 21 chia hết cho 3  mệnh đề đúng Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định Hoạt động của giáo viên Bài 3: Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau a/ x ��, x 2  2x  2  1 b/ m ��, phương trình x2 – 2x – m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt c/ x : x 2  x  1 là số nguyên tố d/ x2 + x + 1 > 0 với mọi x e/ x ��, x 2  x  2  0 Bài 4: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau a/ P: “ Tứ giác ABCD đã cho một tiếp được trong đường tròn” b/ Q: “Tam giác ABC đã cho là tam giác cân” c/ R: “13 có thể biểu diễn thành tổng của hai số chính phương” d/ H: “ 213 – 1 là một số nguyên tố” Hoạt động của học sinh Bài 3 a/ x ��, x 2  2x  2 �1 b/ m ��, phương trình x2 – 2x – m2 = 0 vô nghiệm c/ x : x 2  x  1 là hợp số d/ Tồn tại x sao cho x2 + x + 1  0 e/ x ��, x 2  x  2 �0 Bài 4 a/ P : “Tứ giác ABCD đã cho không nội tiếp được trong đường tròn” b/ Q : “Tam giác ABC đã cho không là tam giác cân” c/ R : “13 không thể biểu diễn thành tổng của hai số chính phương” d/ H : “213 – 1 không là số nguyên tố” Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 5: Cho hai mệnh đề: P: “Tam giác ABC vuông tại A” Q: “Trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC” a/ Phát biểu mệnh đề P  Q và cho biết mệnh đề a/ Nếu tam giác ABC vuông tại A thì trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Mệnh đề này đúng này đúng hay sai? b/ Phát biểu mệnh đề P  Q và cho biết mệnh đề b/ Tam giác ABC vuông tại A nếu và chỉ nếu AM bằng nửa cạnh BC. Mệnh đề này đúng này đúng hay sai? Hoạt động 4: Điều kiện cần, điều kiện đủ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 6: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát Bài 6 biểu định lí sau a/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng a/ Điều kiện đủ để hai tam giác đồng dạng là dạng chúng bằng nhau b/ Nếu một hình thang có hai đường chép bằng b/ Để một hình thang là hình thang cân, điều kiện nhau thì nó là hình thang cân đủ là hai đường chéo của nó bằng nhau Bài 7: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát Bài 7 biểu định lí sau Nếu một số nguyên dương lẻ được biểu diễn Để một số nguyên dương lẻ biểu diễn thành tổng thành tổng của hai số chính phương thì số đó của hai số chính phương điều kiện cần là số đó có dạng 4k + 1 phải có dạng 4k + 1 (k  ) Củng cố toàn bài và hướng dẫn học ở nhà: Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang Trường - Xem lại các bài tập đã giải. Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp ------------------------ Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang Trường Tuần: 02 Tiết: 4 Ngày soạn: 12/08/2012 Ngày dạy: Từ 20/08 đến 25/08/2012 BÀI TẬP VỀ VECTƠ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh là một vectơ và các yếu tố xác định một vectơ - Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau. 2. Về kỹ năng: Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ 3. Về thái độ: Rèn luyện tính chẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh 4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh II. Chuẩn bị: - GV: chuẩn bị sẵn một số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh - HS: ôn lại kiến thức đã học về vectơ III.Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm. IV. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Lớp: 10A2 Sĩ số: 32 Vắng: HS vắng: Hoạt động 1: Xác định vectơ Hoạt động của giáo viên Bài 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) từ 4 điểm A, B, C, M. (Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại định nghĩa vectơ (khác vectơ không) là một đoạn thẳng có định hướng) Bài 2: Cho hình vuông ABCD tâm O. Liệt kê r tất cả các vectơ bằng nhau (khác 0 ) nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điển đầu và điểm cuối Hoạt động 2: Chứng minh hai vectơ bằng nhau Hoạt động của giáo viên Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh: uur uu ur EF  CD Giáo viên: Hoạt động của học sinh Bài 1 uuur uuur uuuu r Điểm đầu là A: AB, AC, AM uuur uuuu r uuur Điểm đầu là B: BA , BM , BC uuur uuuu r uuu r Điểm đầu là C: CA , CM , CB uuuu r uuur uuur Điểm đầu là M: MA , MB, MC Bài uuu r 2 uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur BC  AD ,CB  DA , AB  CD, BA  CD uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur OB  DO , BO  OD, AO  OC, CO  OA Hoạt động của học sinh Cách 1: Vì EF là đường trung bình của tam giác 1 ABC nên EF= BC và AF // BC. Do đó tứ giác 2 uur uuur EFDC là hình bình hành, nên: EF  CD Tự chọn 10 – Trang Trường Cách 2: tứ giác FECD là hìnhuu bình hành r uu ur vì có cặp cạnh đối song song. Suy ra EF  CD Hoạt động 3: Vectơ cùng phương, cùng hướng Hoạt động của giáo viên Bài 4 r Gọi  là giác của a uuuu r r a/ Nếu AM cùng phương với a thì đường thẳng AM song song với . Do đó M thuộc đường thẳng m đi qua A và song song với  Ngược uuuu r lại, mọi điểm Mrthuộc đường thẳng m thì AM cùng phương với a Nếu A thuộc đường thẳng  thì m trùng với  b/ Tương tự như trên, ta thấy các điểm M thuộc một nửa đường thẳng gốc A của đường thẳng m. Cụ thể, đó đường thẳng có chứa điểm E uuurlà nửa r sao cho AE và a cùng hướng Bài 5 uuuu r 1 uuur 1 MN // BC và MN  BC , hay NM  BC 2 uuu2u r uuu r Vì MN // BC nên NM và BC cùng phương. r r Bài 4: Cho điểm A và vectơ a khác 0 . Tìm điểm M uuuu r sao cho: r a/ AM cùng phương với a uuuu r r b/ AM cùng hướng với a Hoạt động của học sinh Bài 5: Cho tam giác ABC. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm ucác uuu r cạnhuuAB, u r AC. So sánh độ dài của hai vectơ NM và BC . Vì sao có thể nói hai vectơ này cùng phương? Củng cố: - Nhắc lại khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau. - Nhắc lại khái niệm độ dài vectơ là độ dài đoạn thẳng. ------------------------ Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang Trường Tuần: 03 Tiết: 5 - 6 Ngày soạn: 17/08/2012 Ngày dạy: Từ 27/08 đến 01/09/2012 TẬP HỢP – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau - Củng cố các phép toán giao cảu hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con 2. Về kỹ năng: , , , , . - Sử dụng đúng các ký hiệu ����� - Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đó. - Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. Sử dụng đúng các ký hiệu: A �B, A �B, A \ B, CE A,... - Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con. - Biết dùng biểu đồ Ven để biễu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính chẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh 4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh II. Chuẩn bị: - GV: chuẩn bị sẵn một số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh - HS: ôn lại kiến thức đã học III.Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm. IV. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Lớp: 10A2 Sĩ số: 32 HS vắng: Vắng: Tiết 5 Hoạt động 1: Xác định tập hợp Hoạt động của giáo viên Phương pháp: - Liệt kê các phần tử của nó. - Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Chú ý: Ta thường sử dụng phương pháp liệt kê khi số phần tử của tập là hữu hạn. Giáo viên: Hoạt động của học sinh Bài 1. Nội dung Bài 1. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp a. A = {1; 3; 5; 15} a. A = {x  N / x là ước của 15} b. B = {x  N / x là số nguyên b. B = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; tố và x < 26} 19; 23} Bài 2. Tìm tính chất đặc trưng Bài 2. xác định các phần tử của tập Tự chọn 10 – Trang 10 Trường a. A = {x  N / 2x và 1 ≤ x ≤ hợp: a. A = {2; 4; 6; 8; 10} 5} b. B = {x  N / n(n + 1)(n + 2) b. B = {6; 24; 60; 120; 210} và 1 ≤ n ≤ 5} Hoạt động 2: Chứng minh A  B, A = B Hoạt động của giáo viên Phương pháp: Chứng minh A  B - Cách 1: Lấy x bất kỳ: x  Chứng minh x  B - Cách 2: Liệt kê các phần của A và B Chứng minh A = B - Cách 1: Chứng minh A  BA - Cách 2: Liệt kê các phần của A và B Hoạt động của học sinh Nội dung Bài 3. Bài 3. Cho A = {n  N / n là Lấy x bất kì: x  A  x là bội bội của 6}, B = {m  N / m là A. của 6  x = 6k = 3.(2k) (k  bội của 3}. Chứng minh: A  B N) tử  x là bội của 3  x  B Vậy A  B Bài 4. Cho A = {x  N / x là B, Bài 4. ước thực sự của 4}; B = {x  N A = {1 ; 2} / 0 < x < 3}. Chứng minh: A = B = {1 ; 2} tử B Vậy A = B Tiết 6 Hoạt động 3: Thực hiện các phép toán trên hai tập hợp cho trước Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Dùng định Bài 5. Bài 5. Xác định A  B, A  B, nghĩa các phép toán A  B = {2 ; 4} A \ B, B \ A, biết: A  B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; A = {1; 2; 3; 4; 5} B = {2; 4; 6; 8; 10; 12} 12} A \ B = {1; 3; 5} B \ A = {6; 8; 10; 12} Hoạt động 4: Chứng minh một số tính chất liên quan đến tập hợp và các phép tính trên tập hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Dùng các định Bài 6. Bài 6. Chứng minh rằng: Với nghĩa các phép toán và các x �A � B �C  A, B, C là các tập hợp phương pháp chứng minh A  A  (B  C) = (A  B)  (A  �x �A B, A = B C) �x �A � �� � �� x �B �x �B �C �� x �C �� � �x �A � � �x �B � � � �x �A � � �x �C � � x � A �B  � A �C  Vậy: A  (B  C) = (A  B)  (A  C) Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 11 Trường Hướng dẫn về nhà: - Làm bài tập SBT. - Chứng minh rằng: Với A, B, C là các tập hợp (A \ B) \ C  A \ C - Xem trước bài: Tổng và hiệu hai vectơ ------------------------ Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 12 Trường Tuần: 05 Tiết: 7 - 8 Ngày soạn: 25/08/2012 Ngày dạy: Từ 10/09 đến 15/09/2012 TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố cách xác định tổng của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép công vectơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ – không. - Củng cố cách xác định hiệu của hai vectơ, định nghĩa hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, và các tính chất của phép trừ vectơ: Tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm của tam giác. r r r r - Biết được a  b �a  b . 2. Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm để giải bài tập. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính chẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh 4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh II. Chuẩn bị: - GV: chuẩn bị sẵn một số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh - HS: ôn lại kiến thức đã học III.Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm. IV. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Lớp: 10A2 Sĩ số: 32 HS vắng: Vắng: Tiết 7 Hoạt động 1: Sử dụng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành để chứng minh đẳng thức vectơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Bài 1. Bài 1. Cho 4 điểm A, B, C, D. 1. Sử dụng: Chứng uuur minh uuur rằng: uuur uuu r uuur uuur - Quy tắc 3 điểm: A, a. AB  CD  AD  CB uuur Với uuurmọiuuu r a. VT  AB  CD uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur B, C thì AB  BC  AC , b. AB  CD  AC  BD uuur uuur uuu r  AD  DB  CB  BD uuur uuu r uuur uuur AC  AB  BC  AD  CB  DB  BD - Quy tắc hình bình hành: Với uuur uuu r r ABCD uuur uuulà r hình uuur bình hành thì  AD uuur  CB uuu r0 AB  AD  AC  AD  CB  VP (đpcm) uuur uuur uuur uuur - Các tính chất của phép toán b. AB  CD  AC  BD 2. Thực hiện các phép biến đổi uuur uuur uuur uuur � AB  BD  AC  CD theo một trong các hướng sau: uuur uuur - Biến đổi vế này thành vế kia � AD  AD của đẳng thức (thông thường là Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 13 Trường xuất phát từ vế phức tạp biến đổi rút gọn để đưa về vế đơn giản hơn) - Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về tương đương với đẳng thức hằng đúng - Xuất phát từ 1 đẳng thức luôn đúng để biến đổi về đẳng thức cần chứng minh. Bài 2. uuuu r uuur Ta có: nAM  mMB Suy ra: uuuu r uuur uuur uuuu r n OM  OA  m OB  OM     Do đó: uuuu r uuur uuur  m  n  OM  nOA  mOB Vậy: uuuu r OM  Bài 3. n uuur m uuur OA  OB mn mn Bài 2. Cho 2 điểm AB, M là điểm trênuuu đường u r uthẳng uur AB sao cho nAM  mMB . Chứng minh rằng với điểm O bất kì, ta có: uuuu r n uuur m uuur OM  OA  OB mn mn Bài 3. Cho ABC. Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N sao cho NA MA a,  b . Hai đường MB NC thẳng CM và BN cắt nhau tại I. Chứng rằng: uur uur uurminh AI  aIB  bIC Dựng Ax // BN cắt CM tại E Dựng Ayuur// CM uuurcắtuBN uu r tại F Khi đó, AI  AE  AF Mặt khác, MAE  MBI AE MA  a Nên IBuuur MBuur Suy ra: AE  aIB Tương tự: NAF  NCI uuu r uur Nên AF  bIC uur uur uur Từ đó suy ra: AI  aIB  bIC Tiết 8 Hoạt động 2: Sử dụng quy tắc trung điểm, quy tắc trọng tâm để chứng minh đẳng thức vectơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Bài 4. 1. Sử dụng: a. Ta có: uuuu r uuur uuuu r uuur - Quy tắc trung điểm: Với I là VT  MG  GA  MG  GB  trung thì uuuu r uuur uuuu r uuurđiểmuuu r AB  MG  GC MA  MB  2MI u u u u r u u u r u u u r uuur - Quy tắc trọng tâm: Với G là  3MG  GA  GB  GC trọng tâm ABC thì uuuu r r uuur uuur uuur r  3MG 0 GA  GB  GC  0 uuuu r (đpcm) 2. Thực hiện các phép biến đổi  3MG uuuu r uuur uuur r b. Vì MA  MB  MC  0 theo một trong các hướng sau: uuuu r r uuuu r r - Biến đổi vế này thành vế kia 3MG  0 hay MG  0 của đẳng thức (thông thường là Do đó: M  G xuất phát từ vế phức tạp biến  Giáo viên:      Tự chọn 10 – Trang 14 Trường đổi rút gọn để đưa về vế đơn Suy tập M thỏa uuuu r rauuu r uhợp uur điểm r giản hơn) MA  MB  MC  0 là {G} - Biến đổi đẳng thức cần chứng Bài 5. minh về tương đương với đẳng thức hằng đúng - Xuất phát từ 1 đẳng thức luôn đúng để biến đổi về đẳng thức cần chứng minh. a. Vì K là trung điểm của MN uuur 1 uuuu r uuur nên: AK  AM  AN 2 u u u r 1 �1 1 uuur �  � AB  AC � 2 �2 3 � 1 uuur 1 uuur  AB  AC 4 6 uuur 1 uuur uuur b. Ta có: KD  KB  KC 2 u u u r u u u r uuur uuur 1  KA  AB  KA  AC 2 uuur 1 uuur 1 uuur  KA  AB  AC 2 2 uuur 1 uuur 1 uuur  AK  AB  AC 2 2 u u u r u u u r 1 1 1 uuur 1 uuur   AB  AC  AB  AC 4 6 2 2 u u u r u u u r 1 1  AB  AC 4 3 Bài 4. Cho ABC và G là trọng tâm ABC a. uuuu r Chứng uuur uuur minh uuuu r rằng: MA  MB  MC  3MG b. tập uuuTìm u r uu ur hợp uuurđiểm r M sao cho MA  MB  MC  0     Giáo viên:   Tự chọn 10 – Trang 15 Trường Bài 5. Cho ABC. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm MN a. Chứng minh rằng: uuur 1 uuur 1 uuur AK  AB  AC 4 6 b. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: uuur 1 uuur 1 uuur KD  AB  AC 4 3 Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài tập SBT. ------------------------ Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 16 Trường Tuần: 06 Tiết: 9 - 10 Ngày soạn: 07/09/2012 Ngày dạy: Từ 17/09 đến 22/09/2012 HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số. 2. Về kỹ năng: Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị của GV - HS: - GV: Giáo án, phiếu học tập( các câu hỏi của các hoạt động trong SGK) - HS : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm III. Phương pháp dạy học: Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Lớp: 10A2 Sĩ số: 32 Vắng: HS vắng: Tiết 9 Hoạt động 1: Tìm tập xác định của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Bài 1. Tìm tập xác định của - Muốn tìm tập xác định của hàm số: hàm số y = f(x), ta tìm các số để 2x  1 2x  1 a. Biểu thức có a. y  2 2 biểu thức f(x) có nghĩa. x  3x  2 x  3x  2 2 - Một số biểu thức cần nhớ: nghĩa khi: x – 3x + 2 ≠ 0 b. y   x 2  5x  3 u  x  x ≠ 1 và x ≠ 2 f  x  có điều kiện v(x) Tập xác định là: D = R \ {1 ; 2} c. y  x  1  5  3x v x 2 ≠ 0 (với u(x) và v(x) là các đa b. Biểu thức –x + 5x – 3 có d. y  2x  3 nghĩa với mọi x  R 1 x thức theo x) Tập xác định là: D = R 1 f  x   u  x  có điều kiện e. y  c. Biểu thức x  1  5  3x x 1 u(x) ≥ 0 �x  1 �0 u  x có nghĩa khi � f  x  5  3x �0 có điều kiện � v x �x �1 5 � v(x) > 0 � �� 5 1 x 3 x� � � 3 �5� 1; Tập xác định D  � � 3� � Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 17 Trường 2x  3 có nghĩa 1 x khi 1 – x > 0  x < 1 Tập xác định là: D = (- ; 1) 1 e. Biểu thức có nghĩa x 1 �x �0 �x �0 �� khi � � x  1 �0 �x �1 d. Biểu thức Tập xác định D = [0 ; +) \ {1} Hoạt động 2: Xác định điểm M(a ; b) thuộc (không thuộc) đồ thị (C) của hàm số y = f(x) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Tập xác định của hàm số Bài 2. Cho hàm số - Tìm tập xác định D của hàm x 1 x 1 y 2 là y  2 . Các điểm sao số y = f(x) 2x  3x  1 2x  3x  1 - Kiểm tra x = a có thuộc D có thuộc đồ thị hàm số không? � 1� DR\� 1; � không � 1� �2 a. M1 � 2; � + Nếu x = a  D thì tính f(a) và � 3� Gọi (C) là đồ thị của so sánh với b x 1 b. M 2  1;0  f(a) = b thì M(a ; b)  (C) y 2 2x  3x  1 c. M 3  0;  1 f(a) ≠ b thì M(a ; b)  (C) 1 1 � � + Nếu x = a  D thì M(a ; b)  a. f  2   � M1 � 2; � � C  �1 1 � 3 3 d. M 4 � ; � � � (C) �2 2 � b. Ta có 1  D  M2  (C) � 1� c. f(0) = -1  M3  (C) e. M 5 � 3;  � � 5� 1 d. Ta có: �D � M 4 � C  2 1 1 e. f  3  � � M 5 � C  5 5 Tiết 10 Hoạt động 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên (a ; b) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: a. x1 , x 2 �R và x1 ≠ x2 - x1 , x 2 � a; b  và x1 ≠ x2 f  x 2   f  x1  - Tính f(x1) theo x1 và f(x2) theo x 2  x1 x2 x 22  4x 2  2    x12  4x1  2   f  x 2   f  x1   - Lập tỉ số x 2  x1 x 2  x1 f  x 2   f  x1   0 thì + Nếu x 2  x1 hàm số y = f(x) đồng biến trên (a; b) Giáo viên: Tự chọn 10 – Trang 18 Trường f  x 2   f  x1   0 thì x 2  x1 hàm số y = f(x) nghịch biến trên (a; b) + Nếu   x 2 2  x12   4  x 2  x1  x 2  x1  x 2  x1   x 2  x1  4  x 2  x1  x 2  x1  4 �x1  2 Trên (- ; -2) ta có � �x 2  2 � x1  x 2  4 � x1  x 2  4  0 f  x 2   f  x1  0 x 2  x1 Do đó, hàm số nghịch biến �x1  2 Trên (-2 ; +) ta có � �x 2  2 � x 1  x 2  4 � � x1  x 2  4  0 f  x 2   f  x1  0 x 2  x1 Do đó, hàm số đồng biến b. x1 , x 2 �R \  1 và x1 ≠ x2 f  x 2   f  x1  x 2  x1 � � 4 4 � 1 �  � �x 2  1 x1  1 �x 2  x1 4  x 2  x 1    x 2  1  x1  1  x 2  x1   4  1  x 2  1  x1  1 �x1  1 Trên (- ; -1) ta có: � �x 2  1 �x  1  0 � �1 �x 2  1  0 �  x1  1  x 2  1  0 Từ (1), ta có: Giáo viên: f  x 2   f  x1  x 2  x1 Tự chọn 10 – Trang 19 Trường 4 0  x 2  1  x1  1 Do đó, hàm số nghịch biến �x1  1 Trên (-1 ; +), ta có: � �x 2  1  �x  1  0 � �1 �x 2  1  0 �  x1  1  x 2  1  0 Từ (1), ta có: f  x 2   f  x1  x 2  x1 4 0  x 2  1  x1  1 Do đó, hàm số nghịch biến Bài 3. Khảo sát sự biến thiên của các hàm số trên các khoảng đã chỉ ra a. y = x2 + 4x – 2 trên (- ; -2); (-2 ; +) 4 b. y  trên (- ; -1); (-1 ; x 1 +)  Hoạt động 4: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phương pháp: - Tìm tập xác định D - D phải thoản mãn điều kiện: x �D  -x  D (D là tập đối a. Tập xác định: D = R xứng qua O) x �D �  x �D - Từ f(x) tìm f(-x) f(-x) = 3(-x)4 – 4(-x)2 + 3 - So sánh f(x) và f(-x) 4 2 + Nếu f(-x) = f(x) thì y = f(x) là = 3x – 4x + 3 = f(x) Suy ra, hàm số chẵn hàm số chẵn + Nếu f(-x) = -f(x) thì y = f(x) b. Tập xác định D = [-1 ; 1] x �D �  x �D là hàm số lẻ 2n 2n Ghi nhớ: (-x) = x , x  N* f  x   1   x   1  x  2n + 1 2n+1 (-x) = -x  1 x  1 x  f  x  x  x Suy ra, hàm số chẵn Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã sửa. - Làm bài tập SBT. Giáo viên: Nội dung Bài 4. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: a. y = 3x4 – 4x2 + 3 b. y  1  x  1  x Tự chọn 10 – Trang 20