Tài liệu Giáo án toán bài lũy thừa

BÀI: LUỸ THỪA Số Tiết:3 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: + Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương. + Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực. 2. Kỹ năng: + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa. 3. Tư duy và thái độ: + Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. + Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng, khái quát hoá. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. + Học sinh: SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2. III. Phương pháp: + Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. + Phương pháp chủ đạo: Gợi mở nêu vấn đề. IV.Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (7 ) 3  1 2008 0 5 ;   ;   1 2   Câu hỏi 1: Tính Câu hỏi 2: Nhắc lại định 3. Bài nghĩa mới: luỹ thừa bậc n của a (n) Hoạt động 1: Hình thành khái niệm luỹ thừa. HĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên. a n a a.........  .   a N 5 Câu hỏi 1:  N  Với m,n + Trả lời. =? a m .a n (1) a m .a n a m n =? a m (2) =? a n0 a a 0 1 Câu hỏi 2: Nếu m0 thì pt (2) có 2 2k+1 hàm số y = x và nghiệm phân biệt đối 2k y=x nhau. CH2: Biện luận theo b số -HS suy nghĩ và trả lời. nghiệm của pt xn =b. có nghiệm duy nhất. b)Trường hợp n chẵn: +Với b < 0, phương trình vô nghiệm +Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0 ; +Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau. HĐTP3: Hình thành khái niệm căn bậc n Tg Hoạt động của giáo viên 5 - Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n2 được gọi là căn bậc n của b. CH1: Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b? CH2: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b? -GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí hiệu Ví dụ: 3  8 ; 4 16 10 Tính ? CH3: Từ định nghĩa chứng minh: = n na.an.bb Hoạt động của học sinh HS dựa vào phần trên để trả lời. Ghi bảng 3.Căn bậc n: a) Khái niệm: - Cho số thực b và số nguyên dương n (n2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an = b. - Từ định nghĩa ta có: Với n lẻ và nb bR:Có duy nhất một căn bậc n của b, HS vận dụng định nghĩa kí hiệu là để chứng minh. Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b; Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0; Với n chẵn  n nbb và b>0: Có Tương tự, học sinh chứng hai căn trái dấu, kí hiệu -Đưa ra các tính chất căn minh các tính chất còn lại. giá trị dương là , còn giá trị bậc n. Theo dõi và ghi vào vở. âm là . b)Tính chất căn bậc n: n a .n b  n a.b n a a n b b n  n n -Ví dụ: Rút gọn biểu thức: 5 5 a) 9 .5  27 3 b) 5 5 n HS lên bảng giải ví dụ. a  m n a m a, a n  a, k khi n lẻ nk a  khi n chẵn a +Củng cố,dặn dò. +Bài tập trắc nghiệm. +Hết tiết 2. 5 Tiết 3: HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Tg Hoạt động của giáo viên N n , nm 2 5 -Với  a mọi a>0,mZ,n luôn xác định .Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. -Ví  1  14 2  3 ;  27    dụ:  16  Tính 5 ? -Phát phiếu học tập số 2 cho học sinh thảo luận 10 Hoạt động của học sinh Ghi bảng 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương và số hữu tỉ. , trong m  Z , n  N , n 2 đó: Luỹ thừa của a với số mũ r là ar xác định bởi: r Học sinh giải ví dụ.  r m n m n a a n a m Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải. HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5 Cho a>0, ar là số vô tỉ Học sinh theo dõi và 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: đều tồn tại dãy số hữu ghi chép. tỉ (rn) có giới hạn là và SGK dãy () có giới hạn không  phụ thuộc vào việc chọn Chú ý: 1= 1, R  dãy số (rn). Từ đó đưa ra định nghĩa. n Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực: HĐTP1: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5 - Nhắc lại tính chất của Học sinh nêu lại các II. Tính chất của luỹ thừa với số lũy thừa với số mũ tính chất. mũ thực: nguyên dương. - Giáo viên đưa ra tính SGK chất của lũy thừa với số Nếu a > 1 a  a  thì kck mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương 5 -Bài tập trắc nghiệm. Nếu a < HĐTP2: Giải các ví dụ: 4. Củng cố: () 10 + Khái niệm:   a.  nguyên dương , có nghĩa a  hoặc = 0 , có nghĩa .   0 hoặc vô tỉ , có nghĩa .  số hữu tỉ không nguyên aa 0  aa  + Các tính chất chú ý điều kiện. + Bài tập về nhà: Làm các bài tập SGK trang 55,56. V/Phụ lục: 1)Phiếu học tập: - Phiếu học tập1: Tính giá trị biểu 2 3.2  1  5  3.5 4 A  3 thức: 10 : 10  2  (0,25) 0 - Phiếu học tập2: 3 a  3 b 3 3 Tính giá trị biểu 4 4 4 (a  b ).(a  b 4 ) thức: với a > 0,b > 0, B 1 1 2)Bảng phụ: Hình 26, hình 2 a  b2 27 SGK trang 50. a   a  1thì kck