Tài liệu Giáo án hình học lớp 12 cả năm

  • Số trang: 81 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 57 |
  • Lượt tải: 0
vndoc

Đã đăng 7399 tài liệu

Mô tả:

Ch­¬ng i: Ph­¬ng ph¸p täa ®é trong mÆt ph¼ng hÖ täa ®é - täa ®é ®iÓm - vect¬ TiÕt 1: a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng täa ®é ®iÓm, vect¬ tæng, hiÖu. VËn dông linh ho¹t c¸c vÊn ®Ò trªn ®Ó gi¶i bµi tËp. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Tõ H1 GV nh¾c l¹i ph©n (H1) H×nh b×nh hµnh ABCD. M lµ trung ®iÓm AB, tÝch c theo a, b kh«ng // NAD: AN = 2ND. TÝnh AC theo AM, AN . B1. KiÓm tra bµi cò: B2. Néi dung bµi míi: ChØ giíi thiÖu hÖ täa ®é , I. HÖ täa ®é: kh«ng chuÈn. (H2) VÏ hÖ trôc täa ®é, gäi tªn (líp 9, 10). II. Täa ®é cña Vect¬:    1. a  a 1 . i  a 2 .f  a  a 1 , a 2  2. TÝnh chÊt: (ghi c¸c tÝnh chÊt ®· biÕt ë líp 10) (H3) §Þnh nghÜa 2 vect¬ cïng ph­¬ng? Ph©n tÝch a theo i; f  täa ®é cña a CÇn nh¾c thªm vÒ cïng ph­¬ng vµ tÝch v« h­íng. BiÓu thøc täa ®é? a // b  a1 a 2   a 1 .b 2  a 2 .b 1  0 b1 b 2 III. Täa ®é cña ®iÓm: Cho ®iÓm M, ph©n tÝch OM theo i, f täa ®é OM = täa ®é ®iÓm M. Gäi häc sinh ®øng t¹i chç vµ líp bæ sung ®Ó cã l¹i c«ng thøc AB, AB, MA  k MB Ký hiÖu M(x,y) hay M = (x,y) (H4) Nh÷ng c«ng thøc täa ®é ®iÓm ®· biÕt? AB , AB diÓm M chia ®o¹n AB theo tØ lÖ, M lµ trung ®iÓm AB. x A  kx B  x M  1  k (k -1) MA  kMB   y  y A  ky M  M 1 k Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 1 c. cñng cè luyÖn tËp: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn (h5) Cho a  3;2 ; b  1;5; c   2;5 a. T×m täa ®é c¸c vec t¬: v   a  2b  5c ; w  2(a  b)  4c Ho¹t ®éng cña häc sinh ChØ ®Þnh häcsinh lµm cô a  2a  b  4c thÓ u , cßn v, w häc sinh ®øng t¹i chç, GV ghi theo.  u 1  2a 1  b 1  4 c 1   u 2  2a 2  b 2  4 c 2   (H6) b. T×m c¸c tÝch v« h­íng a.b, b.c , a b  c ,   a b  c   a b  c   a b ba  c   b a  c   b a b ac 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2  c2   c2  HS nh¾c l¹i tÝch v« h­íng b»ng täa ®é. (H7) c. T×m x ®Ó d  x,2  cïng ph­¬ng víi a  b a 1  b1 2  xa 2  b 2   0 d. H­íng dÉn vÒ nhµ: Bµi tËp 2, 3 e. rót kinh nghiÖm - bæ sung Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 2 luyÖn tËp täa ®é vect¬ - ®iÓm TiÕt 2: a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng täa ®é ®iÓm, vect¬ ®Ó vËn dông linh ho¹t vµ gi¶i bµi tËp. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1. KiÓm tra bµi cò: (H1) C«ng thøc 2 vect¬ cïng ph­¬ng, tÝch v« h­íng, gãc 2 vect¬. B2. Néi dung luyÖn tËp: Ch÷a kü a vµ b cßn l¹i häc sinh ®øng t¹i chç nªu c¸ch lµm. GV tãm t¾t. Bµi 2:(SGK) a  3,7  b   3;1 a. Gãc gi÷a a vµ b , a  b vµ a  b ; a vµ a  b HSTB tÝnh gãc a , b b. T×m c¸c sè m, n sao cho ma  n b vu«ng gãc a    c. T×m c , biÕt a.c  17 vµ b.c  5 (H2) C¸ch lµm ? Tr×nh bµy ma 1  nb1 a 1  ma 2  nb 2 a 2  0 ChØ ®Þnh häc sinh tr¶ lêi H2 trªn b¶ng, líp bæ sung.  29m  8n  0 (H3) C¸ch lµm vµ tr×nh bµy a 1c1  a 2 c 2  17   c  (1;2)  b1c1  b 2 c 2  5 ChØ ®Þnh HS lµm H3, líp bæ sung. Bµi 3: (SGK) A (-4;1) ; B (2;4) ; C (2;-2) Hay hái chøng minh A, B, C t¹o thµnh tam gi¸c. a. Chøng minh A, B, C kh«ng th¼ng hµng. (H3) C¸ch chøng minh 3 ®iÓm th¼ng hµng (b»ng täa §Æt H3 vµ HS tr¶ lêi. ®é)? AB // AC  A, B, C th¼ng hµng. Líp bæ sung (chØ ®Þnh) b. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch ABC. (ch­a nhanh) (H4) C¸ch t×m chu vi ? 6  2 45 HS trung b×nh-YÕu lµm H4 (H5) ABC c©n t¹i A, vËy diÖn tÝch =?, c¸ch nµo ®¬n (tõ ®ã suy ra  c©n) vµ t×m H5 (ch÷a nhanh) gi¶n nhÊt. 1 AA'.BC  18 (A’ lµ trung ®iÓm cña BC) 2 2 1 1 S  AB.AC. sin A  AB 2 .AC 2  AB.AC 2 2 S   c. T×m täa ®é träng t©m, trùc t©m vµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp. Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 3 Gäi HS tr¶ lêi H6 chØ nªu c¸ch lµm (H6) C¸ch t×m träng t©m G? GA  GB  GC  0 G (0;1) (H7) C¸ch t×m trùc t©m H  6(y  1)  0 AH.BC  0    1  6 x  3 y  6  H  ;1 CH.BA  0  2   (H8) C¸ch t×m t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp 2 2 IB  IC  1  I  ;1  2 IA  IB 2  4  Tr×nh bµy trªn b¶ng Tr×nh bµy trªn b¶ng c. huíng dÉn vÒ nhµ:  Trong Bµi 3 t×m B’ ch©n ®­êng cao vÏ tõ B.  §Þnh nghÜa hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng?  Trong ®­êng th¼ng y= ax + b; a lµ g× ? b lµ g× ? d. rót kinh nghiÖm - bæ sung Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 4 TiÕt 3: ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng ph­êng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng. VËn dông linh ho¹t vµo bµi tËp. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1: KiÓm tra bµi cò: (H1) Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng qua (x0, y0) vµ cã hÖ Cã nh¾c l¹i bªn gi¶i tÝch sè gãc k cho tr­íc. (H2) §­êng th¼ng  qua A(xA, yA); B(xB, yB) t×m hÖ y  y B  y A sè gãc cña  ph­¬ng tr×nh  x  x B  x A B2: Néi dung bµi míi: I. §Þnh nghÜa vect¬ ph¸p tuyÕn:    n  0;n      n lµ PVT  kn còng lµ PVT, k  0  GV diÔn gi¶ng  ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt 1 ®iÓm vµ PVT. II. Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t: (H3) T×m ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng  ®i qua ®iÓm §Æt c©u hái phô gäi HS tr¶  lêi. Tõ ®ã vµo ®Ò. M0(x0, y0) vµ cã PVT n  A; B  (H3) M   th× cã tÝnh chÊt ®Æc tr­ng nµo so víi M0   vµ n ? M 0 M  n Ax  x 0   By  y 0   0   §Þnh lý: Ax + By + C = 0 A 2  B 2  0 lµ ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng trong mÆt ph¼ng Oxy. (H4) Ph­¬ng tr×nh Ax + By + C = 0 cã nghiÖm ? ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua (x0, y0) vµ cã PVT  n  A; B  ;(x0, y0) lµ nghiÖm ph­¬ng tr×nh trªn? Ax  x 0   By  y 0   0 ; C   Ax 0  By 0 (H5) §­êng th¼ng cã g× ®Æc biÖt nÕu A = 0; B = 0; C = 0? A = 0 ®t cïng ph­¬ng Ox; B = 0 ®t cïng Tõ H5 ®i vµo c¸c tr­êng hîp riªng (mÊt täa ®é nµo Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 5 ph­¬ng Oy; C = 0 ®t qua O th× // trôc ®ã). c. cñng cè bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Bµi 1: ViÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng qua ®iÓm A (-1,2) vµ vu«ng gãc víi ®o¹n BC víi CB (0,1); C(-3,-1) Ho¹t ®éng cña häc sinh HS Trung b×nh - YÕu lµm Bµi 1. d. h­íng dÉn vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp 3,4,5. Xem l¹i ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm. e. rót kinh nghiÖm - bæ sung: Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 6 luyÖn tËp TiÕt 4-5: a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng täa ®é ®iÓm, vect¬ tæng, hiÖu. VËn dông linh ho¹t c¸c vÊn ®Ò trªn ®Ó gi¶i bµi tËp. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1. KiÓm tra bµi cò: (H1) Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua (x0, y0) vµ   n  A, B  (H2) Ph¸t biÓu ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng vµ t×m 1 ph¸p vect¬ cña nã. B2. Néi dung luyÖn tËp:  Bµi ch÷a nhanh: Bµi 1: Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng: a) Ox b)Oy c) Ph©n gi¸c gãc xOy d) §­êng th¼ng ®i qua M0(x0,y0) vµ // trôc Ox hoÆc Oy e) §­êng trung trùc cña ®o¹n M1M2 víi M1(x1, y1), M2(x2, y2) (H3) ë a), b) ph¸p vect¬ lµ g×?  ph­¬ng tr×nh. (H4) T×m 1 vect¬ vu«ng gãc ph©n gi¸c gãc xOy, AB víi A(1,0), B(0,1)  ph­¬ng tr×nh. (H5) T×m PVT cña ®­êng th¼ng ë c©u d) (H6) Suy ra ph¸p vect¬ ? ®iÓm ®i qua?  Bµi ch÷a kü: Bµi 2: a) T×m ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm A(xA, yA), B(xB, yB) HS Trung b×nh tr¶ lêi H1, H2. Lµm t¹i chç, GV ghi lªn b¶ng  HS TB-YÕu (víi vect¬ nµo?)  HS TB lµm H4  HS TB YÕu lµm H5  HS TB lµm H6 b) Chøng minh nÕu A(a,0), B(0,b) th× ph­¬ng tr×nh x y ®­êng th¼ng AB lµ   1 a b (H7) T×m a, b, c trong ph­¬ng tr×nh ax + by +c = 0 HS kh¸ tr×nh bµy H7 biÕt ®­êng th¼ng ®i qua A, B. xA  xB  b  0 ax A  by A  c  0 ph­¬ng tr×nh ax + c =0 ®i ay B  ax B  by B  c  0 qua A c = -axA by A  y B  a ;x A  x B xA  xB Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 7 by A  y B  x  by  c  0 xA  xB Ph­¬ng tr×nh : Qua A  c  by A  y B  x A  by A xA  xB  y  yA x  xA  yA  yB xA  xB NÕu xA= xB ph­¬ng tr×nh lµ x = xA NÕu yA= yB ph­¬ng tr×nh lµ y = yA HS xem nh­ c«ng thøc (H8) ¸p dông a) khi A (a,0) ; B(0,b) Bµi 3: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua M0(x0,y0) vµ cã hÖ sè gãc K (H9) T×m a, b trong ph­¬ng tr×nh y = ax + b tháa ®iÒu kiÖn bµi 3. y 0  kx 0  b  b 0  y 0  kx 0  ph­¬ng tr×nh: y  y 0  k x  x 0  Bµi 4: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng trong mçi tr­êng hîp: HS TB lµm H9 HS xem nh­ c«ng thøc a)Qua M(-2;-4) c¾t Ox, Oy t¹i A, B /OAB vu«ng c©n. b) Qua M (5;-3) c¾t Ox, Oy t¹i ¸p dông, B sao cho M lµ trung ®iÓm AB. (H10) a)  vu«ng t¹i ®©u? Gäi A(a,0) , B(0,b) liªn hÖ gi÷a a, b? x y x y   1 hay   1 a a a a HS TB- Kh¸ c©u a) Qua M  a (H11) C«ng thøc trung ®iÓm? T×m liªn hÖ gi÷a a, b, HS TB lµm b) a b  5,   3 2 2 Bµi 5: ABC, A(4;5) B(-6;-1) C(1;1) a) ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c ®­êng cao tam gi¸c. b) Ph­¬ng tr×nh c¸c ®­êng trung tuyÕn. (H12) §­êng cao AH cã ®iÓm ®i qua ? cã PVT? HS TB lµm a) (H13) Trung tuyÕn AM cã g× ®Æc biÖt? (qua 2 ®iÓm A, M) c. h­íng dÉn vÒ nhµ: 1. Xem l¹i ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t, ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm, ph­¬ng tr×nh cã hÖ sè gãc. 2. Chøng minh: 2 vect¬ (a,b) vµ (-b,a) vu«ng gãc víi nhau. d. rót kinh ngiÖm: Bµi 2 nªn ®Ó sau ph­¬ng tr×nh tham sè , v× vËy ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng qua 2 ®iÓm trªn lµ ph­¬ng tr×nh **. Cßn c©u b)- bµi 2 lµm trùc tiÕp nh­ c©u a). Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 8 Bµi 5b) còng lµm trùc tiÕp nh­ 2a). TiÕt 6: ph­¬ng a. môc ®Ých yªu cÇu: tr×nh tham sè N¾m v÷ng vect¬ chØ ph­¬ng, ph­¬ng tr×nh tham sè. VËn dông linh ho¹t vµo bµi tËp. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1. KiÓm tra bµi cò: (H1) Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng ? HS TB lµm H1 B2. Néi dung bµi míi: I. Vect¬ chØ ph­¬ng:    a  0, a // ®­êng th¼ng : a lµ VTCP cña  HS TB ph¸t biÓu H2 (H2) §­êng th¼ng Ax + By + C cã PVT ? VTCP = ? ¸p dông: 3x + 2y - 3 = 0 II. Ph­¬ng tr×nh tham sè: Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng () qua (x0, y0) x  x 0  a 1 t  ;t  R vµ cã VTCP a  a 1 ; a 2  lµ:  y  y 0  a 2 t  (H2) M   t×m mèi liªn hÖ gi÷a M 0 M vµ a x  x 0  a 1 t a 2  b 2  0 §Þnh lý: Mçi ph­¬ng tr×nh  y  y 0  a 2 t t  R lµ ph­¬ng tr×nh cña 1 ®­êng th¼ng gäi lµ ph­¬ng tr×nh tham sè. DiÔn gi¶ng ®­êng th¼ng ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt ®­îc 1 ®iÓm vµ 1 VTCP (vÏ h×nh  ph­¬ng tr×nh tham sè) GV h­íng dÉn tr×nh bµy  theo c¸ch M 0 M  Ka (H3) XÐt c¸c tr­êng hîp a1 = 0 ; a2 = 0 ®­êng th¼ng sÏ DiÔn gi¶ng ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c. nh­ thÕ nµo?  a1 = 0 y = y0 cïng ph­¬ng Oyx  a2 = 0 x = x0 cïng ph­¬ng Oxy x  x0 y  y0  a1 a2 III. Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c: x  x0 y  y0  a1 a2  a1  0, a2  0  Ghi chó phÇn qui ­íc. Qui ­íc: a1 = 0 th× x - x0 = 0 HÖ qu¶: ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm A,B Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 9 y  yB x  xB  yA  yB xA  xB (H4) Chøng minh hÖ qu¶ trªn HS Trung b×nh. Vect¬ chØ ph­¬ng? §­êng th¼ng ®i qua? c. cñng cè: 1. Cho AC(-1,3); B(2,5). T×m ph­¬ng tr×nh tham sè, tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng AB. AB lµ vect¬ chØ ph­¬ng. 2. Cho ®­êng th¼ng 2x- y + 3 = 0. T×m ph­¬ng tr×nh tham sè. (H) T×m 1 ®iÓm? 1 vect¬ chØ ph­¬ng. (H) C¸ch kh¸c? cho x = t  y. d. h­íng dÉn vÒ nhµ: Bµi 1, 2, 3. e. rót kinh nghiÖm-bæ sung Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 10 TiÕt 7,8: luyÖn tËp ph­¬ng tr×nh tham sè a. muc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng ph­¬ng tr×nh tham sè, chÝnh t¾c. VËn dông linh ho¹t vµo bµi tËp. ChuÈn bÞ: HS n¾m v÷ng ph­¬ng tr×nh tham sè, chÝnh t¾c, tæng qu¸t. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1. KiÓm tra bµi cò: (H1) Ph¸t biÓu ph­¬ng tr×nh tham sè, chÝnh t¾c, tæng qu¸t, ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm A,B. B2. Néi dung luyÖn tËp: x  1  2 t Bµi 1: §­êng th¼ng  y  5  3t Gäi HS TB nªu c¸ch lµm c©u a) vµ tr×nh bµy ®iÓm A, C. a) §iÓm nµo thuéc, kh«ng huéc ®­êng th¼ng: A(1;1) B(5,1) C(3,1) D(3,-2) b) T×m giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng víi c¸c trôc täa ®é. HS ®øng t¹i chç vµ tr×nh (H2) §iÓm M  Ox hay cã g× ®Æc biÖt (vÒ täa ®é cña bµy lêi gi¶i. M)? Suy ra c¸ch lµm c©u b) Bµi 2: ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè, chÝnh t¾c trong mçi tr­êng hîp:  HS TB-YÕu tr¶ lêi c©u a) b) a) Qua M(1,-4) vµ cã VTCP a  2,3 t¹i chæ.  b) Qua gãc täa ®é vµ cã VTCP a  1,2  HS TB tr¶ lêi H3 vµ c©u c) c) Qua I(0,3) vµ  2x  5y  4  0 (H3) VTCP? t¹i chç. HS TB lµm c©u d) d) Qua 2 ®iÓm A, B víi A(0,1) B(-2,9) (H) VTCP ? ®iÓm ®i qua ? suy ra ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t. x  2  2 t Bµi 3: §­êng th¼ng   y  3  y a) T×m ®iÓm M    vµ c¸ch ®iÓm A(0,1) mét HS TB lµm c©u b) kho¶ng b»ng 5. b) T×m täa ®é giao ®iÓm cña   víi ®­êng th¼ng x + y + 1 = 0? Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 11 (H4) Täa ®é cña ®iÓm M thuéc ®­êng th¼ng ®· cho M(2 + 2t, 3 + t) Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh (H5) Kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iÓm AB ? ¸p dông cho HS TB lµm c©u b. MA ? 2  2t 2  2  t 2  25 (H6) Giao ®iÓm thuéc c¶ 2 ®­êng th»ng  täa ®é cña nã nh­ thÕ nµo? (tháa c¶ 2 ph­¬ng tr×nh) x  3  2 t   3  2t  3  t  1  0 y  3  t x  y  1  0  x  1  2 t Bµi 4: Cho ®­êng th¼ng   :  y  3  t HS Kh¸, TB Kh¸ tr×nh bµy bµi 4 vµ A(-1,2) B(3,-2) a) T×m ®iÓm C    ®Ó ACB = 1V b) T×m ®iÓm D    ®Ó A, B, D th¼ng hµng. (H7) ACB =1V  biÓu thøc vect¬? AC.BC  0 víi C(1- 2t; 3 + t) (H8) A, B, D th¼ng hµng  biÓu thøc vect¬ ? AD // AB  a 1 b 2  a 2 b1  0 c. h­íng dÉn vÒ nhµ: ax  by  c Xem l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh  a' x  b' y  c' d. rót kinh nghiÖm: Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 12 TiÕt 9: vÞ trÝ t­¬ng a. môc ®Ých yªu cÇu: ®èi - chïm ®­êng th¼ng N¾m v÷ng vÞ trÝ t­¬ng ®èi chïm ®­êng th¼ng. VËn dông linh ho¹t ®Ó gi¶i bµi tËp. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1: KiÓm tra bµi cò: (H1) Chøng minh 3 ®­êng th¼ng ®ång qui: d 1 : 2x  y  3  0 d 2 : x  2y  3  0 HS TB lµm H1. d 3 : 5x  y  6  0 (H2) Chøng minh cã 2 sè ,  sao cho ph­¬ng tr×nh d 3  2x  y  3  x  2 y  3  0 B2: Néi dung bµi míi: I. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 2 ®­êng th¼ng:  1 : A1x  By1  C 1  0 1  2 : A 2 x  By 2  C 2  0 2  pt (1) nghiÖm cña hÖ  lµ täa ®é giao ®iÓm. pt (2) ax  by  c (H3) C¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh  a' x  b' y  c' ¸p dông cho hÖ trªn:  D  0 hÖ cã 1 nghiÖm  1 c¾ t  2  D = Dx = Dy = 0 1   2  D = 0, Dx  0, Dy  0 1 //  2 HS TB Kh¸ HS Kh¸ - Giái Suy ra VTT§ tõ D, Dx, Dy II. Chïm ®­êng th¼ng: §Þnh nghÜa: TËp hîp c¸c ®­êng th¼ng cïng ®i qua 1 ®iÓm I. I lµ t©m cña chïm, chïm ®­êng th¼ng GV diÔn gi¶i x¸c ®Þnh khi biÕt t©m. (H4)  1 , 2 cã ph­¬ng tr×nh nh­ trªn. Chøng minh HS Kh¸ mçi ph­¬ng tr×nh cña chïm ®Òu cã d¹ng 2 2 pt 1   pt 2   0 3     0 (H) Chøng minh pt 3 lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng? A   B2  0 A1  A 2  0 0 Gi¶ sö:  B1  B 2  0 2 (H) §­êng th¼ng (3) ®i qua giao ®iÓm I cña  1 , 2 ? HS TB tr¶ lêi H Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 20 (H5) Chøng minh mäi ®­êng th¼ng qua giao ®iÓm I HS Kh¸ - Giái t×m sè , ? cña  1 , 2 ®Òu cã d¹ng trªn: I' d I' x' , y'  Ix 0 , y 0    A 1 x '  B 1 y'  C 1 ;   A 2 x '  B 2 y'  C 2 c. cñng cè: (H6) Khi nµo dïng ph­¬ng tr×nh cña chïm? ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng qua giao ®iÓm cña 2 ®­êng th¼ng ®· cho. (H7) ABC cã AB = 2x + 3y - 5 =0 BC: x - 2y +1 = 0 OA: 4x + 3y - 1 = 0 ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng cao BH. Cã thÓ ghi nh­ chó ý HS TB tr¶ lêi (H8) §­êng cao BH qua giao ®iÓm 2 ®­êng th¼ng?  pt : 2x  3y  5  x  2 y  1  0 2   2  0 (H9) PVT cña BH? PVT AC = ? BH  AC  tÝnh chÊt 2 PVT trªn ?  ,  ? d. h­íng dÉn vÒ nhµ: lµm bµi 1, 2, 3, 4. e. rót kinh nghiÖm - bæ sung:   §Ò H1, H2 ë phÇn cñng cè Thay H3 ë phÇn kiÓm tra bµi cò. Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 21 TiÕt 10: LuyÖn tËp vÞ trÝ t­¬ng ®èi - chïm ®­êng th¼ng a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng c¸ch t×m vÞ trÝ t­¬ng ®èi. ¸p dung ph­¬ng tr×nh chïm ®Ó t×m ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng. RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c, t­ duy linh ho¹t. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn  Bµi ch÷a nhanh: 1/ Cho  : x  3y  2  0 ; A(-1,3) T×m ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d qua A vµ: a) // Ho¹t ®éng cña häc sinh HS TB lµm t¹i chç  //d  PVT  = PVT d   d  PVT  = VTC§ VTC§  = PVTd b)   2/ H×nh b×nh hµnh cã 2 c¹nh x - 3y = 0 vµ 2x + 5y +6 = 0 mét ®Ønh lµ C(4,-1). T×m ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh cßn l¹i. (H1) VÏ h×nh, gäi tªn c¸c c¹nh, C thuéc c¹nh nµo? (H2)  c¸ch viÕt ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh cßn l¹i. Bµi 3: T×m giao ®iÓm, vÞ trÝ t­¬ng ®èi: HS TB nªu c¸ch lµm a) 2x + 3y + 1 = 0 vµ 4x + 5y - 6 = 0 b) 4x - y + 2 =0 vµ -8x + 2y + 1 = 0 (a: c¾t; b: //) c)x + y - 5 = 0 vµ x = 5 + t , y = -1  Bµi ch÷a kü: 1/ XÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi giao ®iÓm (nÕu cã): x  5  t x  4  2 t vµ   y  3  2 t y  2  3t (H3) C¸ch lµm: §æi ph­¬ng tr×nh sang tæng qu¸t  bµi 3c 5  t  4  2 t ' Gi¶i:   3  2 t  7  3t ' HS nªu c¸ch lµm, líp bæ sung. 2/ ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng qua giao ®iÓm cña 2 ®­êng th¼ng 2x - 3y +15 = 0 vµ x - 12y + 3 = 0 vµ tháa m·n 1 trong c¸c ®iÒu kiÖn sau: a) Qua ®iÓm (2; 0) b)  x - y - 100 =0  c) VTCP u  5;4  HS TB - Kh¸ lµm Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 22 (H) Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng cÇn t×m cã d¹ng? Qua ®iÓm (2; 0) th× sao? 4  15  2  3  0 3x  71y  6  0 (H) 2 ®­êng th¼ng  nhau th× PVT ? HS TB lµm 2   ; - 3 - 12 ;  (1; - 1) 7x + 7y + 60 = 0 (H) VTC§ cña ®­êng th¼ng theo , = ? HS TB lµm 3  12  5  2    4 28x + 35y +143 = 0 d. h­íng dÉn vÒ nhµ: Xem l¹i gãc gi÷a 2 vect¬. e. rót kinh nghiÖm - bæ sung: Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 23 kiÓm tra viÕt TiÕt 11: a. môc ®Ých yªu cÇu: §¸nh gi¸ viÖc n¾m kiÕn thøc vÒ täa ®é trong mÆt ph¼ng, ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng. b. ®Ò bµi: Cho ®iÓm M(1; 2) vµ ®­êng th¼ng 3x  4 y  1  0 a) ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng qua M vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng ®· cho. b) T×m täa ®é ®iÓm M’ ®èi xøng cña M qua ®­êng th¼ng ®· cho. c) T×m ®iÓm M1 thuéc ®­êng th¼ng ®· cho vµ c¸ch M mét kho¶ng b»ng 5. C. §¸P ¸N: §¸p ¸n Thang ®iÓm a)  : 3x  4 y  1  0 d cã PVT (-4;3) Ph­¬ng tr×nh(a) -4(x - 1) + 3(y - 2) = 0 1,5 1,5  1 2  b) Giao ®iÓm I cña (d):   ;  täa ®é M’ (I lµ 1,5  5 5 trung ®iÓm M, M’)  7 6  M'   ;   5 5 1,5 c) M1(x, y) tháa: 3x  4 y  1  0 (1) vµ MM1 = 5 1  x  1  y  2   25 (2) 1 1  4 21 2  3 21 y 5 5 2 2 x 2 d. rót kinh nghiÖm-bæ sung: Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 24 gãc - kho¶ng c¸ch TiÕt 12, 13: a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng c¸ch tÝnh gãc gi÷a 2 ®­êng th¼ng, kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn ®­êng th¼ng. VËn dông linh ho¹t vµo bµi tËp. ChuÈn bÞ: Xem l¹i ®Þnh nghÜa gãc gi÷a 2 ®­êng th¼ng, biÓu thøc täa ®é gãc gi÷a 2 vect¬. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Tõ gãc gi÷a 2 PVT cho HS liªn hÖ gãc gi÷a 2 ®­êng th¼ng. B1: KiÓm tra bµi cò:    (H1) a  a 1 , a 2  ; b  b1 , b 2  , gãc gi÷a a, b B2: Néi dung bµi míi: I. Gãc gi÷a 2 ®­êng th¼ng: XÐt c¸c tr­êng hîp ®Æc biÖt: (H2) Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau, gãc nµo lµ gãc gi÷a 2 // ;  hay . ®­êng th¼ng? Gãc bÐ nhÊt trong 4 gãc? (H3) Gãc gi÷a 2 ®­êng th¼ng: A 1x  B 1 y  C 1  0 A2x  B2y  C 2  0   n 1 .n 2   cos   cosn 1 .n 2     n1 . n 2 (H4) NÕu dïng gãc gi÷a 2 vect¬ CP th× gãc gi÷a 2 ®­êng th¼ng tÝnh theo VTCP? II. Kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn 1 ®­êng th¼ng: Võa diÔn gi¶ng, võa ®Æt H gäi (H5) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ M0(x0, y0) ®Õn ®­êng th¼ng HS tr¶ lêi. : Ax + By + C = 0  (H) VÏ M0H   t¹i H. T×m M0H. HM 0 , n nh­ thÕ  nµo? ? HM 0  t.n (H) T×m HM0 th× cÇn t×m g×?   HM 0 .n  t.n  Ax 2 .x1   By 2 .y1   t A 2  B 2    Ax 0  By 0  C  t A 2  B 2 t   Ax 0  By 0  C   HM 0  t . n 2 2 A B Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 25 Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh (H) Suy ra ®é dµi MH0 = ? §Þnh lý: Kho¶ng c¸ch tõ M0(x0, y0) ®Õn ®­êng th¼ng Ax + By + C lµ: dM 0 ,    Ax 0  By 0  C A2  B2 III. Ph­¬ng tr×nh ph©n gi¸c: (H6)  1 : A 1x  B1 y  C 1  0  2 : A 2 x  B 2 y  C 2  0 . T×m ph­¬ng tr×nh ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi (  1 , 2 ). M  pg  dM,  1   dM,  2  A1x  B1y  C 1   A 2 x  B 2 y  C 2  A 21  B12 A 22  B 22 A 1x  B 1 y  C 1 A 21  B12  A2x  B2y  C 2 A 22  B 22 c. cñng cè: 1/ Cho  : 3x  4 y  8  0 HS TB Kh¸ lµm, nªu c¸ch lµm. ' : x  2 t; y  2  3t Suy ra chó ý SGK a) TÝnh gãc gi÷a , ’. b) ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c ®­êng ph©n gi¸c gãc (, ’) 2/ LÊy M1, M2 cïng phÝa ®èi víi , H1M 1 , H 2 M 2 sÏ nh­ thÕ nµo? suy ra t1, t2? T×m kho¶ng c¸ch tõ A(1, 2), B(-1, -3) ®Õn ®­êng th¼ng x - 2y + 3 = 0 suy ra vÞ trÝ A, B so víi ®­êng th¼ng ? D. H¦íng dÉn vÒ nhµ: Lµm bµi 1, 2, 3, 4, 5, 6. e. rót kinh nghiÖm: Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 26 TiÕt 14, 15: luyÖn tËp gãc - kho¶ng c¸ch a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng c¸ch t×m gãc, kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn ®­êng th¼ng ®Ó vËn dông linh ho¹t gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp liªn quan. ChuÈn bÞ: Häc sinh n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh gãc, kho¶ng c¸ch, miÒn. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1: KiÓm tra bµi cò: (H1) C«ng thøc gãc gi÷a 2 ®­êng th¼ng? Kho¶ng c¸ch HS TB tõ 1 ®iÓm ®Õn ®­êng th¼ng? (H2) TËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu 2 ®­êng th¼ng c¾t HS Kh¸ Giái nhau? B2. Néi dung luyÖn tËp:  Bµi ch÷a nhanh: 1/ TÝnh kho¶ng c¸ch tõ M(4, -5) ®Õn c¸c ®­êng th¼ng: HS TB tr¶ líi c©u hái t¹i chç. a) 3x - 4y + 8 = 0 b) x = 2t; y = 2 + 3t (H) Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t ë c©u b) 2/ T×m quü tÝch c¸ch ®Òu 2 ®­êng th¼ng: a) 5x + 5y - 3 = 0 vµ 5x + 3y + 7 = 0 b) 4x - 3y + 2 = 0 vµ y - 3 = 0 HS TB nªu c¸ch lµm, GV ghi theo. HS lªn b¶ng. HS Kh¸. GV ghi lªn b¶ng. 3/ Quü tÝch c¸c ®iÓm c¸ch -2x + 5y - 1 = 0 mét  2x  5y  1 kho¶ng c¸ch b»ng 3. 3  4  15  Bµi ch÷a kü: 4/ Cho M(2, 5) vµ ®­êng th¼ng  : x  2 y  2  0 a) T×m M’ ®èi xøng cña M qua  b) Ph­¬ng tr×nh ’ ®èi xøng víi  qua M Gi¶i c¸ch kh¸c víi kiÓm tra viÕt. (H) §iÒu kiÖn ®Ó x¸c ®Þnh M’ MM'  2MI  I  ; MI   suy ra täa ®é = ? x  2  2x 0  2   x  2 y  5  2y 0  5   y  3 x 0  2 y 0  2  0  2x 0  2   1y 0  5  0 Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 27
- Xem thêm -