Tài liệu giáo án đại số 11 đầy đủ

Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 GV : Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày17 tháng 8 năm 2009 Tuần : 1 Cụm tiết PPCT : 1-4 Tiết PPCT : 1 CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các ĐN giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác . 2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x . Vẽ được đồ thị các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x . 3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn B/ Phương tiện dạy học : 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới 2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ Hoạt động của GV -HS Nội dung -Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg -Ln bảng trả lời của cung góc đặc Bài ệt -Tất cả cc HS cịn lại trả lời vo -HĐ1 (sgk) ? vở nhp a) Y/c HS sử dụng máy tính -Nhận xt ( lưu ý máy ở chế độ rad ) b) Sử dụng đường trịn lg Bài ểu diễn cung AM thoả đề bài III/ Dạy học Bài mới: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:Ta đ học được các CTLG ,vậy lượng giác là gì?.Lượng giác cũng là một hàm số .Vậy thì hơm nay chng ta đi vào bài mới để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác. 2/Dạy v học Bài mới: Hoạt động 2 : Hm số sin v cơsin -Đặt mỗi số thực x tương ứng -Sử dụng đường trịn lg thiết I. Các định nghĩa : điểm M trên đường trịn lg m sđ lập . 1. Hm số sin v cơsin : a) Hm số sin : (sgk) cung � AM bằng x . Nhận xét số -Có duy nhất điểm M có tung độ điểm M . Xác định giá trị sinx, là sinx, hoành độ điểm M là cosx, sin : �� � cosx tương ứng x a y  sin x -Nhận xt, ghi nhận -Sửa chữa, uống nắn cách Bài ểu Tập xác định là � đạt của HS? -Định nghĩa hàm số sin như sgk Tập gi trị l  1;1 -Suy nghĩ trả lời -Tập xác định , tập giá trị của -Nhận xt hàm số y  sin x -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 3 : Hm số cơsin -Xây dựng như hàm số sin ? -Xem sgk , trả lời b) Hàm số côsin : (sgk) -Phát Bài ểu định nghĩa hàm số -Nhận xét cos : �� � 1 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 côsin -Tập xác định , tập giá trị của -Ghi nhận kiến thức hàm số y  cos x y  sin x , -Củng cố kn hs GV : Nguyễn Phúc Đức x a y  sin x Tập xác định là � Tập giá trị là  1;1 y  cos x Hoạt động 4 : Hm số tang v cơtang -Định nghĩa như sgk -HS trả lời -Tập xác định? -Nhận xt -Ghi nhận kiến thức 2. Hm số tang v cơtang : a) Hm số tang : (sgk) sin x ( cos x �0) cos x Ký hiệu : y  tan x y Tập xác định � � D  �\ �  k , k ��� �2 Hoạt động 5 : Hm số cơtang -Định nghĩa như sgk -Trả lời -Tập xác định? -Nhận xt -HĐ2 sgk ? -Thế no l hs chẳn, lẻ ? -Ghi nhận kiến thức -Chỉnh sửa hồn thiện sin(-x) = - sinx cos(-x) = cosx là b) Hm số cơtang : (sgk) cos x ( sin x �0) sin x Ký hiệu : y  cot x y Tập xác D  �\  k , k �� Nhận xt : sgk định là IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ? Cu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x ? V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải .Lm BT1,2/SGK/17. Xem trước sự Bài ến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 2 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 GV : Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày 17 tháng 8 năm 2009 Tuần : 1 Cụm tiết PPCT : 1-4 Tiết PPCT : 2 §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác Trình bày k/n hm số Sin,Cosin,Tang,Cotang, Hàm tuần hoàn. Tổ chức đọc thm Bài Hm tuần hồn. Giải được các bài tập1,2 (Trang 17 - SGK) 2) Kỹ năng :Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của cc hm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x .Vẽ được đồ thị các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x . 3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua Bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn B/ Phương tiện dạy học : 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới 2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: Hoạt động 1 ( Kiểm tra Bài cũ,xy dựng kiến thức mới ) Gọi một học sinh ln chữa Bài tập 2a/17 ( SGK ) III/ Dạy học Bài mới: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: 2/Dạy v học Bài mới: II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC: Hoạt động 2 ( Dẫn dắt khi niệm ) Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a) f( x ) = sinx b) f( x ) = tanx Hoạt động của GV -HS Nội dung -HĐ3 sgk ? -Chỉnh sửa hoàn thiện II. Tính tuần hoàn của hàm -Xem sgk, trả lời số lượng giác (sgk) -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Hàm số y  sin x; y  cos x tuần hoàn với chu kỳ 2 Hàm số y  ta n x; y  cot x tuần hoàn với chu kỳ  Hoạt động 3 ( Củng cố, luyện tập ) a) Hm số f( x ) = cos5x có phải l hm số chẵn khơng ? Vì sao ?  b) Hm số g( x ) = tg( x + ) có phải l hm số lẻ khơng ? Vì sao ? 7 a) Tập xác định của f( x ) l - Củng cố khái niệm về hàm x  R có tính chất đối lượng giác: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần xứng, và: f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nn hoàn và chu kì - Ơn tập về cơng thức góc có liên f( x ) l hm số chẵn b) Tập xác định của g( x ) quan đặc Bài ệt ( góc đối ), định nghĩa hàm chẵn lẻ 3 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 GV : Nguyễn Phúc Đức là x  R có tính chất - Nêu các mục tiêu cần đạt của bài học đối xứng, và: g( - x ) = tg( - x + tg[ - ( x tg( x +  )= 7   ) ] = - tg ( x - ) ≠ 7 7  nªn g(x) kh«ng ph¶i 7 lµ hµm s lỴ IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ? Cu 2: Tính tuần hồn của cc hm số sau y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x ? V/Hướng dẫn học tập ở nh : Xem bài và BT đ giải .Lm BT:3,4/SGK/17. Xem trước sự Bài ến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 4 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 Soạn ngày17 tháng 8 năm 2009 Cụm tiết PPCT : 1-4 GV : Nguyễn Phúc Đức Tuần : 1 Tiết PPCT : 3 §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x Vẽ được đồ thị các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x . 3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế no l hm số lượng giác . Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn B/ Phương tiện dạy học :Gio n , SGK ,STK , phấn mu. Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học và các hoạt động : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG -Tập xác định, tập giá trị, tính -HS trả lời chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của -Tất cả cc HS cịn lại trả lời vo hàm số lg? vở nhp -Treo bảng phụ kết quả -Nhận xt III/ Dạy học Bài mới: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: 2/Dạy v học Bài mới: Hoạt động 2 : Sự Bài ến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác -Xét trên đoạn  0;   như -Suy nghĩ trả lời -Nhận xét sgk? -Nêu sbt và đồ thị của hàm số -Ghi nhận kiến thức y  sin x trên các đoạn  2 ;   ;  2 ;3  ; �? -Chỉnh sửa hoàn thiện III. Sự Bài ến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác: 1. Hm số y = sinx : BBT x  2 0  1 y = s in x 0 0 Hoạt động 3 : Hm số y = cosx -Suy nghĩ trả lời -Xét trên đoạn  0;   như ? -Nêu sbt và đồ thị của hàm số -Nhận xt -Ghi nhận kiến thức y  sin x trên các đoạn   ;0 ;   ; 2  ; �? - x ��ta có 2. Hm số y = cosx : BBT x y = cosx 0 1  2  0 1 5 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 � � sin �x  � cos x � 2� tịnh tiến đồ thị y  sin x theo r � � véctơ u  � ;0 �được đồ thị �2 � hàm số y  cos x GV : Nguyễn Phúc Đức IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ? Cu 2: Sự Bài ến thin của cc hm số sau y  sin x; y  cos x ? V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem Bài , Lm BT:5,6,7/SGK/18.Xem trước sự Bài ến thiên và đồ thị của cc hàm số lượng giác cịn lại 6 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 Soạn ngày24 tháng 8 năm 2009 Cụm tiết PPCT : 1-4 GV : Nguyễn Phúc Đức Tuần : 2 Tiết PPCT : 4 §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác .Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác 2) Kỹ năng :Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x .- Vẽ được đồ thị các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x . 3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn B/ Phương tiện dạy học : 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới 2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: III/ Dạy học Bài mới: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: 2/Dạy v học Bài mới Hoạt động 1 : Hm số y = tanx Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG -Suy nghĩ trả lời 3. Hm số y = tanx : �� 0; �? -Xt trn nữa khoảng � -Nhận xét BBT � 2�  x -Sử dụng tính chất hàm số lẻ -Ghi nhận kiến thức 0 2  được đồ thị trên khoảng y = tg x �  �  ; � � �2 2� 0 -Suy ra đồ thị hàm sồ trên D -Chỉnh sửa hoàn thiện Hoạt động 2 : Hm số y = cotx -Suy nghĩ trả lời �� 0; �? -Xt trn nữa khoảng � -Nhận xét � 2� -Sử dụng tính chất hàm số lẻ -Ghi nhận kiến thức được đồ thị trên khoảng �  �  ; � � �2 2� 4. Hm số y = cotx : tương tự BBT  x y = 0  2 c o tg x 0 -Suy ra đồ thị hàm sồ trên D -Chỉnh sửa hoàn thiện 7 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 GV : Nguyễn Phúc Đức IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ?Cu 2:Nhắc lại sự Bài ến thin của hm số tanx v cotx V/Hướng dẫn học tập ở nh : Xem bài và VD đ giải BT:8/SGK/17,18..Xem trước bài làm bài 8 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 GV : Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày25 tháng 8 năm 2009 Tuần : 2 Cụm tiết PPCT : 5-6 Tiết PPCT : 5 BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác .Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x . Vẽ y  sin x ; y  cos x ; y  tan x ; y  cot x được đồ thị các hàm số . 3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt . Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn B/ Phương tiện dạy học :1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới 2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG -Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg -HS trình bày bài làm 1) BT1/sgk/17 : của cung góc đặc Bài ệt -Tất cả các HS còn lại trả lời a) x �  ; 0;   -BT1/sgk/17 ? vào vở nháp � 3  5 � b) x �� ; ; � -Căn cứ đồ thị y = tanx trên -Nhận xét � 4 4 4 -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có � 3 �  ;  � �  � � 3 � đoạn � � -Ghi nhận kết quả ; � � 2 � � c) x �� ;  �U �0; �U � 2�� 2�� 2 � � �  � � � b) x �� ;0 �U � ;  � � 2 � �2 � III/ Dạy học Bài mới: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vo Bài 2/Dạy v học Bài mới Hoạt động 2 : BT2/SGK/17 -BT2/sgk/17 ? -Điều kiện : sin x �0 -Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay mới: -Xem BT2/sgk/17 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời cos x �1 vào vở nháp   -Nhận xét -Điều kiện : x  �  k , k �� -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có 3 2 -Ghi nhận kết quả  -Điều kiện : x  �k , k �� 6 2) BT2/sgk/17 : a) D  �\  k , k �� b) D  �\  k 2 , k �� �5 � c) D  �\ �  k , k ��� �6 � � d) D  �\ �  k , k ��� �6 Hoạt động 3 : BT3/SGK/17 -BT3/sgk/17 ? -Xem BT3/sgk/17 3) BT3/sgk/17 : sin x ,sin x � 0 -HS trình bày bài làm � Đồ thị của hàm số y = sinx sin x  � -Tất cả các HS còn lại trả lời ,s in x  0 � sin x vào vở nháp M s in x  0 -Nhận xét � x �   k 2 , 2  k 2  , k �� -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có 9 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị -Ghi nhận kết quả hs y  sin x trên các khoảng này IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Xem lại các bài tập đ giải V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Hồn thnh cc Bài tập cịn lại 10 GV : Nguyễn Phúc Đức Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 GV : Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày25 tháng 8 năm 2009 Tuần : 2 Cụm tiết PPCT : 5-6 Tiết PPCT : 6 BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x .Vẽ được đồ thị các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x . 3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn B/ Phương tiện dạy học : 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới 2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: III/ Dạy học Bài mới: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: 2/Dạy v học Bài mới Hoạt động 1 : BT4/SGK/17 Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG -BT4/sgk/17 ? -Xem BT4/sgk/17 -Hm số y  sin 2 x lẻ tuần hồn -HS trình bày bài làm �  � -Tất cả các HS còn lại trả lời vào 0; chu kỳ  ta xt trn đoạn � � 2� � vở nháp lấy đối xứng qua O được đồ thị -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có �  �  ; trên đoạn � �, tịnh tiến -> -Ghi nhận kết quả �2 2� đt 4) BT4/sgk/17 : sin 2  x  k   sin  2 x  2k   sin 2 x ,k �� Hoạt động 2 : BT5/SGK/18 -BT5/sgk/18 ? -Xem BT5/sgk/18 5) BT5/sgk/18 : y  cos x -Cắt đồ thị hàm số bởi -HS trình bày Bài lm 1 -Tất cả cc HS cịn lại trả lời vo vở đường thẳng y  được giao nhp 2 -Nhận xt  điểm �  k 2 , k �� -Chỉnh sửa hồn thiện nếu có 3 -Ghi nhận kết quả Hoạt động 3: BT6,7/SGK/18 -BT6/sgk/18 ? -Xem BT6,7/sgk/18 6) BT6/sgk/18 : - sin x  0 ứng phần đồ thị nằm -HS trình bày bài làm  k 2 ,   k 2  , k �� trên trục Ox -Tất cả các HS còn lại trả lời vào 7) BT7/sgk/18 : -BT7/sgk/18 ? vở nháp 11 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 - cos x  0 ứng phần đồ thị nằm -Nhận xét GV : Nguyễn Phúc Đức  3 � �  k 2 ,  k 2 � , k �� � dưới trục Ox -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có 2 �2 � -BT8/sgk/18 ? -Ghi nhận kết quả 8) BT8/sgk/18 : a) Từ đk : b) sin x �1 �  sin x �1 a) max y  3 � cos x  1 3  2sin x �5 hay y �5 0 � cos� x 1 2 cos x 2 � x  k 2 , k �� � 2 cos x  1 �3 hay y �3 b) max y  5 � sin x  1  � x    k 2 , k �� 2 IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Xem lại các bài tập đ giải. Nội dung cơ bản đ được học ? V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải .Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản *********************************************************************************** ********* 12 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 GV : Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày 31 tháng 8 năm 2009 Tuần : 3 Cụm tiết PPCT : 7- 11 Tiết PPCT : 7 §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản : sin x  m;cos x  m; tan x  m;cot x  m và công thức tính nghiệm . 2) Kỹ năng : Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .Bài ết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản . 3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo . Hiểu được công thức tính nghiệm .Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn B/ Phương tiện dạy học : 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới 2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG 1 -Lên bảng trả lời -Tìm giá trị của x để sin x  2 -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp ? -Cách Bài ểu diễn cung AM -Nhận xét trên đường tròn lượng giác ? -HĐ1 sgk ? -Ptlg cơ bản III/ Dạy học Bài mới: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Có phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho sinx = a không?.Để trả lời cho câu hỏi này thì hơm nay chng ta đi vo Bài mới. 2/Dạy v học Bài mới Phương trình sinx = a Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ).Có giá trị nào của x để sinx = - 2 ? - Dng my tính bỏ ti: My cho kết quả Math ERROR ( lỗi php tốn) - Dng mơ hình đường trịn lượng giác: không có giao điểm của y = 2 với đường trịn - Giải thích bằng t/c của hm y = sinx Giải thích: Do sin x �1 nn | a | > 1 thì phương trình sinx = a vơ nghiệm. Với | a |  1 phương trình sinx = a có nghiệm Hoạt động 3 : Hình thnh cơng thức nghiệm -HĐ2 sgk ? -Xem HĐ2 sgk 1. Phương trình sinx = a : (sgk) 13 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 -Phương trình sin x  a nhận xét -Trình bày bài giải a? - a  1 nghiệm pt ntn ? - a �1 nghiệm pt ntn ? ? -  sinx  -Minh hoạ trên đtròn lg -Kết luận nghiệm  � � � � 2 thì -Nếu �2 � sin   a �   arcsin a x  arcsin a  k2, k �� � � x    arcsin a  k2, k �� � GV : Nguyễn Phúc Đức -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức  x    k2 sinx = sin    x      k2 Chú ý : (sgk) sin a M' O M cos Trường hợp đặc Bài ệt sinx = 1 � x    k2  k �� 2 sinx = 1 � x     k2  k �� 2 sinx = 0 � x  k  k �� -Trình bày bài giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức -VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) -HĐ3 sgk ? IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Xem lại Bài học v cc ví dụ Giải các phương trình sau: 1  3 2 0 s inx=- ,sin( x  )   ,sin( x  50 )  2 2 2 2 V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải .Xem trước phương trình lượng giác cosx=a *********************************************************************************** ********* 14 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 GV : Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày 31 tháng 8 năm 2009 Tuần : 3 Cụm tiết PPCT : 7-11 Tiết PPCT : 8 §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản : sin x  m;cos x  m; tan x  m;cot x  m và công thức tính nghiệm . 2) Kỹ năng :Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .Bài ết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản . 3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo . Hiểu được công thức tính nghiệm .Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn B/ Phương tiện dạy học : 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới 2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ :Gọi một học sinh ln bảng chữa Bài tập 1(a, c ) trang 25 III/ Dạy học Bài mới: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Có phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho cosx = a không?.Để trả lời cho câu hỏi này thì hơm nay chng ta đi vào bài mới. 2/Dạy v học Bài mới Phương trình cosx = a Hoạt động 2:( Tự đọc, tự học, tự nghiên cứu ) Đọc hiểu phần phương trình cosx = a của SGK Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG - Đọc, nghiên cứu SGK phần - Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc, phương trình cơ bản cosx = a nghiên cứu phần phương trình cosx = - Trả lời câu hỏi của giáo viên, Bài a ểu đạt sự hiểu của bản thân về điều - Phát vấn: Điều kiện có nghiệm, công kiện có nghiệm, công thức nghiệm thức nghiệm, cách viết nghiệm trong của phương trình cosx = a trường hợp đặc Bài ệt : a = - 1; 0; 1. Kí hiệu arccos Hoạt động 3 : Hình thnh cơng thức nghiệm -Phương trình cos x  a nhận xét -Xem sgk 2. Phương trình cosx = a : (sgk) a? -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện cosx = cos � x  �  k2, k �� - a  1 nghiệm pt ntn ? -Ghi nhận kiến thức Chú ý : (sgk) - a �1 nghiệm pt ntn ? - �cosx � ? sin Trường hợp đặc Bài ệt M -Minh hoạ trên đtròn lg cosx = 1 � x  k2  k �� -Kết luận nghiệm a cos 0 � � � O -Nếu � thì   arccos a cosx = 1 � x    k2  k �� cos   a � M' x  �arcsin a  k2, k �� -Xem VD2 sgk -HĐ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) cosx = 0 � x  -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa   k  k �� 2 15 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 GV : Nguyễn Phúc Đức -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 4:( Củng cố khi niệm ) Giải các phương trình: 2 2 4 HS ln bảng thực hiện a) cosx = cos  6 b) cos3x =  1 2 c) cosx = 3 2 d) cos( x + 600) = - Củng cố về phương trình sinx = a, cos = a : Điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm, cc cơng thức thu gọn nghiệm, kí hiệu arcsin, arccos - Các trường hợp: sinx = sin, cosx = cos ĐVĐ: Có thể giải được các phương rình khơng phải l cơ bản không ?  kZ 6  2 b) x = �  k kZ 4 3 1 c) x =  arccos + k2 k  Z 3 0 �x  15  k3600 d) � kZ 0 0 �x  105  k360 a) x = �  k2  Hoạt động 5:Thực hiện hoạt động 4 /23 SGK IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Giải phương trình: 5cosx - 2sin2x = 0 HS ln bảng thực hiện - Hướng dẫn học sinh: Đưa phương trình đ cho về dạng: đưa về phương trình cơ bản để viết ( 5 - 4sinx )cosx = 0 nghiệm �cosx  0 - Củng cố về phương trình sinx = a,  �  cosx = 0 �sin x  5 cos = a � 4  hay x =  k k  Z 2 V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải . Xem trước phương trình lượng giác tanx=a Bài tập về nh:3,4 ( Trang 28,29 - SGK ) *********************************************************************************** ********* 16 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 GV : Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày31 tháng 8 năm 2009 Tuần : 3 Cụm tiết PPCT : 7-11 Tiết PPCT : 9 §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản : sin x  m;cos x  m; tan x  m;cot x  m và công thức tính nghiệm . 2) Kỹ năng : Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .Bài ết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản . 3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .Hiểu được công thức tính nghiệm .Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn B/ Phương tiện dạy học : 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới 2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG -Giải phương trình : -Lên bảng trả lời 1 -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở a) sin x  b) nháp 2 -Nhận xét 1 cos x  -Ghi nhận kiến thức 2 -Chỉnh sửa hoàn thiện III/ Dạy học Bài mới: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Có phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho tanx = a không?.Để trả lời cho câu hỏi này thì hơm nay chng ta đi vào bài mới. 2/Dạy v học Bài mới : Phương trình tanx = a Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm ).Viết điều kiện của phương trình tgx = a, a  R ? sin x - Hướng dẫn học sinh viết điều kiện của Do tgx = a  nên điều kiện x thỏa mn cosx  0 cosx của phương trình l cosx  0  x  - ĐVĐ: Viết công thức nghiệm của  phương trình tgx = a ?  k 2 Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm ).Đọc sách giáo khoa phần phương trình tgx = a - Đọc sách giáo khoa phần - Hm y = tgx tuần hồn có chu kì l bao phương trình tgx = a nhiu ? - Trả lời các câu hỏi của giáo - Đặt a = tg, tìm cc gi trị của x thoả mn viên Bài ểu đạt sự hiểu của mình tgx = a ? về các vấn đề đ đọc - Giải thích kí hiệu arctga ? - Viết và hiểu được các công - Viết công thức nghiệm của phương trình thức trong trường hợp x cho bằng độ x =  + k v x = arctga + k x = 0 + k1800 với k  Z 17 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 Hoạt động 4 : Hình thnh cơng thức nghiệm -Điều kiện tanx có nghĩa ? -Trình bày như sgk -Minh hoạ trên đồ thị -Giao điểm của đường thẳng y = a và đồ thị hàm số y  tan x ? -Kết luận nghiệm  � � � � 2 thì   arctan a -Nếu � 2 � ta n   a � -Xem HĐ2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức GV : Nguyễn Phúc Đức 1. Phương trình tanx = a : (sgk)  2 Điều kiện : x �  k  k �� x  arc ta n a  k, k �� Chú ý : (sgk) tanx = tan � x    k, k �� x  arc ta n a  k, k �� -VD3 sgk ? -HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) -Trình bày bài giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Viết các công thức nghiệm của các phương trình: a) tgx = 1 b) tgx = 0 c) tgx = - 1  - Pht vấn: Chỉ r ( có giải thích ) sự a) tgx = 1  x =  k tương đương của các phương trình: 4 tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1 với các b) tgx = 0  x = k phương trình sinx - cosx = 0  c) tgx = - 1  x =   k sinx = 0, sinx + cosx = 0 4 V/Hướng dẫn học tập ở nh : Xem bài và BT đ giải . Xem trước phương trình lượng giác cotx=a Bài tập về nh:6 ( Trang 29 - SGK ) *********************************************************************************** ********* HS ln bảng thực hiện 18 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 GV : Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày7 tháng 9 năm 2009 Tuần : 4 Cụm tiết PPCT : 7 -11 Tiết PPCT : 10 §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản : sin x  m;cos x  m; tan x  m;cot x  m và công thức tính nghiệm . 2) Kỹ năng : Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản . Bài ết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản . 3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo . Hiểu được công thức tính nghiệm .Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn B/ Phương tiện dạy học : 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới 2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình bài học và các hoạt động : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ Gọi một học sinh ln bảng chữa Bài tập 3(a, b ) trang 25 III/ Dạy học Bài mới: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: 2/Dạy v học Bài mớiPhương trình cotx = a Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm .Viết điều kiện của phương trình cotgx = a, a  R ? Hoạt động của GV -HS NỘI DUNG cosx - Hướng dẫn học sinh viết điều kiện Do cotgx = a  nên của x thỏa mn sinx  0 sin x điều kiện của phương trình - ĐVĐ: Viết công thức nghiệm của phương trình cotgx = a ? l sinx  0  x  k Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm )Đọc sách giáo khoa phần phương trình cotgx = a - Đọc sách giáo khoa phần phương - Hm y = cotgx tuần hồn có trình cotgx = a chu kì l bao nhiu ? - Trả lời các câu hỏi của giáo viên Bài - Đặt a = cotg, tìm cc gi trị ểu đạt sự hiểu của mình về cc vấn đề của x thoả mn cotgx = a ? đ đọc - Giải thích kí hiệu arccotga - Viết và hiểu được các công thức ? x =  + k v x = arccotga + k - Viết cơng thức nghiệm x = 0 + k1800 với k của phương trình trong trường hợp x cho bằng độ Z Hoạt động 4 : Hình thành công -Xem HĐ2 sgk 1. Phương trình cotx = a : thức nghiệm -Điều kiện cotx có -Trình bày bài giải (sgk) nghĩa ? -Nhận xét Điều kiện : x �k  k �� -Trình bày như sgk -Chỉnh sửa hoàn thiện -Minh hoạ trên đồ thị x  arc cota  k, k �� -Giao điểm của đường thẳng y = Chú ý : (sgk) a và đồ thị hàm số y  tan x ? -Kết luận nghiệm cotx = cot � x    k, k �� 0 � � � -Nếu � thì   arc co t a cot  a � 19 Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010 x  arc cota  k, k �� GV : Nguyễn Phúc Đức -VD4 sgk ? -HĐ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) Ghi nhớ : (sgk) - Ghi nhận kiến thức -Trình bày bài giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Viết các công thức nghiệm của các phương trình sau: a) cotg4x = cotg 2 7 b) cotg3x = - 2 HS ln bảng thực - Hướng dẫn học sinh viết hiện các công thức nghiệm - Uốn nắn cách Bài ểu đạt, trình bày Bài giải của học sinh - Pht vấn: Chỉ r ( có giải thích ) sự tương đương của các phương trình: tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1 với các phương trình sinx cosx = 0 sinx = 0, sinx + cosx = 0 a) cotg4x = cotg 2 + k 7 2  4x = 7 x =   +k 14 4 kZ b) cotg3x = - 2 arccotg(- 2 ) + k 1  arccotg(- 2 ) + k 3 3  3x = x = c) cotg( 2x - 100) = 1  3 2x - 100 = 600 + k1800 x = 35 + k90 k  Z V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải 0 20 0 c) cotg( 2x - 10 0) = 1 3