Tài liệu Giáo án cộng, trừ và nhân số phức giải tích 12

GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Ngày soạn: I. Mục tiêu: - HS nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức. HS biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Thời gian HĐ của Thầy * HĐ1: Tiếp cận quy tắc cộng hai số phức: - Từ câu hỏi kiểm tra bài cũ gợi ý cho HS nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức 1+2i, 2+3i và 3+5i ? -GV hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 1. *HĐ2:Tiếp cận quy tắc trừ hai số phức -Từ câu b) của ví dụ 1 giáo viên gợi ý để học sinh phát hiện mối quan HĐ của trò -Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc cộng hai số phức. -Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 1 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải). -Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc trừ hai số Ghi bảng 1. Phép cộng và trừ hai số phức: Quy tắc cộng hai số phức: VD1: Thực hiện phép cộng hai số phức: a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i b) ( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i Quy tắc trừ hai số phức: GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 hệ giữa 3 số phức 3-2i, 2+3i và 1-5i. phức. -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 2. Học sinh thực hành bài giải *Học sinh thực hành làm ở ví dụ 2 (một học sinh lên bài tập ở phiếu học tập số bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải). 1. *HĐ3:Tiếp cận quy tắc nhân hai số phức - Giáo viên gợi ý cho học sinh phát hiện quy tắc nhân hai số phức bằng cách thực hiện phép nhân (1+2i).(3+5i) =1.3-2.5+(1.5+2.3)i = -7+11i -GV hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 3. -Thông qua gợi ý của giáo viên, học sinh rút ra quy tắc nhân hai số phức và phát biểu thành lời. Cả lớp cùng nhận xét và hoàn chỉnh quy tắc . -Học sinh thực hành bài giải *Học sinh thực hành làm ở ví dụ 3 (một học sinh lên bài tập ở phiếu học tập số bảng giải, cả lớp nhận xét 2. bải giải. 4.Cũng cố toàn bài Nhắc lại các quy tắc cộng ,trừ và nhân các số phức. 5.Dặn dò: Các em làm các bài tập trang 135-136 SGK. VD2: thực hiện phép trừhai số phức: a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i c) ( 1-2i) -(1-3i) = i 2.Quy tắc nhân số phức Muốn nhân hai số phức ta nhân theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1 Ví dụ 3 :Thực hiện phép nhân hai số phức: a) (5+3i).(1+2i) =-1+13i b) (5-2i).(-1-5i) =-15-23i Chú ý :Phép công và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực. GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 BÀI TẬP VỀ CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Ngày soạn: I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - HS nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức. 2) Về kỹ năng: - HS biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức. 3) Về tư duy thái độ: - Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo. - Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ. II. Chuẩn bị của GV và HS: 3. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. 4. Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học: 4. Ổn định lớp. 5. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phức. Áp dụng: thực hiện phép cộng,trừ hai số phức. a) (2+3i) + (5-3i) = ? d) ( 3-2i) - (2+3i) = ? Câu hỏi: nêu quy tắc nhân các số phức Áp dụng: thực hiện phép nhân hai số phức (2+3i) .(5-3i) = ? 6. Bài mới: Thời gian HĐ của Thầy * HĐ1: Thực hành quy tắc cộng ,trừ các số phức: -GV hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ các số phức để giải bài HĐ của trò Ghi bảng 1 Thực hiện các phép tính: -Học sinh thực hành bài giải a) (3-+5i) +(2+4i) = 5 +9i ở bài tập 1 trang135SGK(một học sinh lên bảng b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i giải, cả lớp nhận xét và hoàn GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 tập 1 trang135-SGK. chỉnh bài giải). -GV hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ các số phức để giải bài tập 2 trang136-SGK. -Học sinh thực hành bài giải d) ( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i ở bài tập 2 trang136SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải). 2.Tính +, - với: * HĐ2: Thực hành quy tắc nhân các số phức: -GV hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 3 trang136-SGK. *HĐ3 :Phát triển kỹ năng cộng trừ và nhân số phức --GV hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 4 trang136-SGK. *Học sinh thực hành giải bài tập ở phiếu học tập số 1 --GV hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 4 trang136-SGK. *Học sinh thực hành giải bài tập ở phiếu học tập số 2 Chia nhóm thảo luận và so sánh kết quả. -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 3 trang136-SGK (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải). c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i a) = 3, = 2i 2i, = 6i b) = 1- c) = 5i, =- 7i =4-2i d) = 15, giải a)+ = 3+2i - = 3-2i b)+ = 1+4i - = 1-8i c)+ =-2i d)+ = 19-2i - = 12i - = 11+2i 3. Thực hiện các phép tính: a) (3-2i) .(2-3i) = -13i -Học sinh thực hành bài giải b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i ở bài tập 4 trang136SGK(một học sinh lên bảng c) 5(4+3i) = 20+15i giải, cả lớp nhận xét và hoàn d) ( -2-5i) 4i = -8 + 20i chỉnh bài giải). 4.Tính i3, i4 i5 Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tuỳ ý. -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 4 trang136Giải SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn i3=i2.i =-i GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 chỉnh bài giải). i4=i2.i 2=-1 i5=i4.i =i Nếu n = 4q +r, 0  r < 4 thì in = ir 5.Tính a) (2+3i)2=-5+12i b) (2+3i)3=-46+9i 4.Cũng cố toàn bài: Nhắc lại quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức.