Tài liệu Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7

  • Số trang: 49 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 237 |
  • Lượt tải: 0
thuvientrithuc1102

Đã đăng 15893 tài liệu

Mô tả:

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 Năm học: 2012 - 2013 Ngày 20/8/2012 soạn: B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ. - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: LT tập hợp Q các số hữu tỉ: 1. a) Cho a, b  Z và b  0. Chứng tỏ rằng: a a a a  ;  b b b b b) So sánh các số hữu tỉ sau: 1.a) a.  1  a  a  a.  1 a a   ;   b b.  1 b b b.  1 b Cách khác: Ta có: a a * (-a).(-b) = a.b   2 8 10 40 b b và ; và 5 20 7 28 a a GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm * (-a).b = a.(-b)  b  b bài vào vở nháp 5/, sau đó cho HS dừng bút 8 :  4  8   b)Ta có: * XD bài chữa. 20 20 :  4  GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 40 40 :  4  10 a *   . Vậy 2. Cho số hữu tỉ với b > 0. Chứng tỏ rằng: 28 28 :  4  7 b 2 2 8  .Vậy 5 5 20 10 40  7 28 b a >1 thì a >b và ngược lại nếu a > b 2. Vì 1= nên: b b a a b a a) Nếu > 1 thì   a  b thì >1. b b b b a) Nếu a b a a <1 thì a < b và ngược lại nếu a b thì    1 b b b b a a Vậy  1  a  b thì <1. b b b) Nếu (pp dạy tương tự) 3.a) Cho 2 số hữu tỉ b) Nếu a c và với b > 0, b d d > 0. Chứng tỏ rằng nếu a c  thì b d a a b < 1 thì   a  b b b b Ngược lại nếu a < b thì a b a   1 b b b a 1 a  b b 3. a) Ta có: Vậy Năm học: 2012 - 2013 1 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 a ac c   b bd d * b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ và GV: Lê Trọng Tới 1 2 1 . 3 a c   ad  bc  ad  ab  ab  bc b d  a b  d   b  a  c   a ac (1)  b bd a c *   ad  bc  ad  cd  cd  bc b d ac c  d  a  c   c b  d    (2) bd d (pp dạy tương tự) b) Theo câu a), ta lần lượt có: * 1 1 1 2 1     2 3 2 5 3 Từ (1) và (2) suy ra đpcm. * 1 2 1 3 2     2 5 2 7 5 4. Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là * 1 3 1 4 3     2 7 2 9 7 x= * 1 4 1 5 4     2 9 2 11 9 a b , y  (a, b, m  Z , m  0) và x < y m m thì có ít nhất 1 số z mà x < z < y. Thật vậy, ta có: 1 5 4 3 2 1      2 11 9 7 5 3 4. Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa. GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài. - Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là Vậy *x= a 2a b 2b x ,y  y m 2m m 2m ab nằm giữa 2 số x và y. 2m * Vì x < y nên a < b  a + a < a + b * Có số hữu tỉ z = 2a a  b   x  z (1) 2m 2m * Vì x < y nên a < b  a + b < b + b  2a  a  b  a  b 2b a b   z  y (2) , y  (a, b, m  Z , m  0) và x < y  a  b  2b  2m 2m m m Từ (1) và (2) suy ra x < z < y. Vậy trên trục số giữa các em chỉ ra có 1 số z mà x < z < y. 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô số 5. Thực hiện phép tính: điểm hữu tỉ. 2 3 1 2 a) ;    5. 3 4 6 5 x = b) c) 2 1 3 5 7 ;     3 5 4 6 10 1 2 1 5 1 4 1       2 5 3 7 6 35 41 (pp dạy tương tự) c)  6 35 1 1 1    11  2 6 35 41 41 41 a)  40  45  10  24 9 3   60 60 20 b)  40  12  45  50  42 15 1   60 60 4 1 1 1 5 2 4  1 c)             2 3 6   7 5 35  41 3  2  1 25  14  4 1    6 35 41 6.a) M = 6. Tính: Năm học: 2012 - 2013 2 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 3 3  11 12 a) M = 5 5 0, 625  0,5   11 12 1 1 1 1  3 3 3 3 3        8 10 11 12   8 10 11 12    3 5 5 5 5 5 1 1 1 1     5      8 10 11 12  8 10 11 12  0,375  0,3  b) N = GV: Lê Trọng Tới 1,5  1  0, 75 5 2,5   1, 25 3 3 3 3 3 1  1  1      2 3 4 3 b) N= 2 3 4    5 5 5 1 1 1 5    5    2 3 4 2 3 4 7. Tính:  1 8  1  81 a)  :  :  : ;  9 27  3  128 7. a) =  7  5 15 b)   . . .  32   16  8 7 / = 1 27 128 27.  3 .128 . .  3 .  9 8 81 9.8.81 16 7  1 9 9 GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8 , sau đó cho HS nhận xét, bổ sung.  7  .5.15.  32   5. 4  20 b) =   GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất cách làm. 15.8.  7  8. Thực hiện phép tính một cách hợp lí: 1 1 1 2 5 4  8.a) =          1 5 1 4 a) 0,5   0, 4    ;  2 3 6   5 7 35  3 7 6 35 3  2  1 14  25  4 6 35 =     11  2 8 1 1 1 1 1 1 1 1 b)         6 35 6 35 9 72 56 42 30 20 12 6 2 8  1 1 1 1 1 1 1 1 (pp dạy tương tự) b) =           9  72 56 42 30 20 12 6 2  8 1 1 1 1 1 1 1 =       ...    1   9 8 9 7 8 2 3 2  8 8  0 9 9 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài tập khó. - Làm BT sau: Tìm x, biết: a) 3 3  2   x  ; 35  5  7 1  b)  5 x  1  2 x    0 ; 3  c) 3 1 3  :x 7 7 14 Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 26/8/2012 soạn B2: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ. - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. Năm học: 2012 - 2013 3 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa BTVN: GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1 bài, 3 3 2 3 2 3 a)   x    x    5 35 7 35 7 5 các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung. 3  10  21 28 4 Tìm x, biết: x  x 35 35 5 3 3  2 a)   x  ; 5 x  1  0 35  5  7  x  1/ 5 b)    1 1 2 x   0   x  1/ 6 b)  5 x  1  2 x    0 3  3  1 3 3 1 3 3 1 3 c)  : x    : x  c)  : x  7 14 7 7 14 7 7 14 1 3 2 x : x GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 7 14 3 Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Tính: 1 1 1  a) -66      124.  37   63.  124   2 3 11  5 5 1 3  1 13  2  10  .230  46 4 27 6 25 4 b)  2  3 10   1 1   : 12  14  7  7 3  3 GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 2 HS lên bảng chữa, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. Cho A = 1,11  0,19  1,3.2  1 1    :2 2, 06  0,54  2 3 1  7  23 B =  5  2  0,5  : 2 4  8  26 a) Rút gọn A và B; b) Tìm x  Z để A < x < B. 33  22  6  124  37  63 66  17  124.100  17  12400  12417 1. a )  66. b) Ta có: 1 5 5  5751 3  TS  13  2  10     .  46 4 27 6  25 4   1 5 5  5751 187  1     .  4  4 27 6  25 108  27  20  90 5751 187  .  108 25 4 25 5751 187 5751 187  .    108 25 4 108 4 5751  5049 10800    100 108 108  10 10   37 100  MS     :    7  7 3  3 30  70 259  300 100 100  :   21 21 41 41 100 Vậy BT =  41 100 41 2.a)A= Năm học: 2012 - 2013 4 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 (pp dạy tương tự) GV: Lê Trọng Tới 1,3  2, 6 5 1,3 5 1 5 11  :2      2, 6 6 2, 6 12 2 12 12  47 9 1  75 47  18  4 26 B     :  . 8 75  8 4 2  26 25.13 13   4.75 12 11 13 3. Tính: b)   x  mà x  Z nên x= 0;x=1 12 12  2 3  193 33   7 11  1931 9   193  386  . 17  34  :  1931  3862  . 25  2  3.        1 193 33   25 1931 9   .  : .   386 17 34   3862 25 2   1 33   1 9  34 10 1    :    :   34 34   2 2  34 2 5 (pp dạy tương tự) 4. Tính một cách hợp lí: 1 1 1 1    0, 25  0, 2 6 C  3 7 13 . 3  2 2 2 1   1  0,875  0, 7 7 3 7 13 6 (pp dạy tương tự) 2 x  4  12 ; 3 b) 3 1  : x  3 4 4 5. a)  c) 3 x  5  4 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 d)     10 11 12 13 14 GV: Gợi ý HS bài c) Xét 2 trường hợp: - Nếu x  5 thì ta có ... 3 5 thì ta có ... 3 Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung... GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. - Nếu x < 4. 1 1 1  2    1 6 8 10  6  .   2 1 1 1  7 7     6 8 10  1 2 6 1 6 7  .     1 2 7 7 7 7 7 5. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng: a) 1 1 1 1 1 1     3 7 13 3 4 5 6 C . 7 7 7 7 1 1 1  2       3 7 13  6 8 10 2 x  16  x  24 3 1 3 15 : x  3   4 4 4 1 15 1 x : x 4 4 15 b)  5 c) Nếu x  , ta có: 3x - 5 = 4 3  3x = 9  x = 3 (t/m ĐK trên) Nếu x < 5 , ta có: 3x - 4 = - 4 3  3x = - 1  x = Vậy x = 3; x = d)  1 (t/m đk trên) 3 1 3 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1     0 10 11 12 13 14 Năm học: 2012 - 2013 5 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 1 1 1 1 1   x  1        0(*)  10 11 12 13 14  1 1 1 1 1      0 nên x+ 1 = 0 10 11 12 13 14  x = -1. Vì Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa. - Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân chia số thập phân. - Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ............................................................................................................................................ Ngày 02/9/2012 soạn B3: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN. PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Mở rộng cho HS một số kiến thức về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể. - Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết: ?1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì, 1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là viết công thức tổng quát của nó? khoảng cách từ điểm x tới gốc O trên trục số. x nếu x  0 CT: x   ?2. Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập  x nếu x< 0 phân? 2. Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi cộng, - Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng, trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ, trừ, nhân 2 số thập phân theo các quy tắc về giá nhân, chia phân số. trị tuyệt đối và dấu tương tự như đối với số 3. a) Phần nguyên của số hữu tỉ x, k.h  x  nguyên.  x  x   x  1 3. GV: Giới thiệu: a) Phần nguyên của số hữu tỉ x kí hiệu là  x  , là VD:  2, 75  2; 5  5;  7,5  8 Năm học: 2012 - 2013 6 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là: b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là  x là hiệu  x  x   x  1 x -  x  nghĩa là:  x  x   x  Chẳng hạn: 1,5  1; 3  3;  2,5  3 VD: * 1,55  1,55  1  0,55; - y/c HS cho thêm VD? * 6, 45  6, 45   7   0,55 b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là  x là hiệu c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x là tích của các x -  x  nghĩa là:  x  x   x  số tự nhiên từ 1 đến x. VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120 - Chẳng hạn: * 2,35  2,35  2  0,35; Lưu ý: Quy ước 0! = 1 * 5, 75  5, 75   6   0, 25 - y/c HS cho thêm VD? c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x! Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Tìm x, biết x  Q và: a) 3,5  x  2,3 ; b) 1,5 - x  0,3 = 0; 1. a) Xét 2 trường hợp: - Nếu 3,5 - x  0  x  3,5 , ta có: 3,5 - x = 2,3  x = 1,2 (t/m) c) x  2,5  3,5  x  0 . - Nếu 3,5 - x < 0  x > 3,5, ta có: 3,5 - x = - 2,3  x = 5,8 (t/m) Vậy x = 1,2 hoặc x = 5,8. b)  x  0,3  1,5 . Xét 2 trường hợp: GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy không tồn tại x thỏa mãn y/c của đề bài. 2. Tìm x, y biết: a) 2 2 x  3  1 ; 2 b) 7,5 - 3 5  2 x  4,5 ; c) 3 x  4  3 y  5  0 . (pp dạy tương tự) - Nếu x - 0,3  0  x  0,3 , ta có: x - 0,3 = 1,5  x = 1,8 t(/m) - Nếu x - 0,3 < 0  x < 0,3, ta có: x - 0,3 = - 1,5  x = -1,2 (t/m) Vậy x = 1,8 hoặc x = - 1,2. c) Vì x  2,5  0 và 3,5  x  0 nên  x  2,5  0  x  2,5 x  2,5  3,5  x  0    3,5  x  0  x  3,5 Điều này không thể đồng thời xảy ra. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này. 1 . Xét 2 trường hợp: 4 - Nếu 2x - 3  0  x  1,5 , ta có: 2. a)  2 x  3  2x - 3 = 0,25  x = 1,625 t(/m) - Nếu 2x - 3 < 0  x < 0,5, ta có: 2x - 3 = - 0,25  x = -1,375 (t/m) Vậy x = 1,625 hoặc x = - 1,375. b)  3 5  2 x  12  5  2 x  4 Xét 2 trường hợp: Năm học: 2012 - 2013 7 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới - Nếu 5 - 2x  0  x  2,5 , ta có: 5 - 2x = 4  2x = 1  x = 0,5 (t/m) - Nếu 5 - 2x < 0  x > 2,5, ta có: 5-2x = -4  2x = 9  x = 4,5 (t/m) Vậy x = 0,5 hoặc x = 4,5. c) Vì 3 x  4  0 và 3 y  5  0 nên 3. Tính một cách hợp lí giá trị của BT sau: a)-15,5.20,8+3,5.9,2-15,5.9,2+3,5.20,8 b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75) (pp dạy tương tự) 4. Tính giá trị của biểu thức: A = 2x + 2xy - y với x = 2,5; y = -0,75 GV: Gợi ý HS xét 2 trường hợp đối với x 5. Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết: 4 1  x  lần lượt là:   ;   ;  4 ;  4,15  3  2 3 x  4  0 x  4 / 3 3x  4  3 y  5  0    3 y  5  0  y  5 / 3 Vậy x = 4/3 và y = -5/3. 3. a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8) = -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5) = -30 . 15 = -450 b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) = - 15 + (- 40) = - 55. 4. Vì x = 2,5 nên x = 2,5 hoặc x = - 2,5. a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75. A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = 2 trên, tìm phần nguyên. b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75 tìm. = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5 6. Tìm phần lẻ của số hữu tỉ x, biết: 5. 3 x = ; x  3, 75; x  0, 45  4  1 2  3   2;  2   0;  4  4;  4,15  4 GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát 6. trên, tìm phần lẻ. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách * x = 3   x   1;  x  x   x   3  1  1  0,5 2 2 2 tìm. 7. Cho A = 7!4!  8! 9!     10!  3!5! 2!7!  Tìm  A *x =-3,75   x   4;  x  3, 75  (4)  0, 25 * x = 0,45   x   0;  x  0, 45  0  0, 45 GV: HD HS phân tích, làm bài. 7. 7!1.2.3.4  5!.6.7.8 7!8.9     7!.8.9.10  1.2.3.5! 1.2.7!  1 1  A   7.8  4.9    56  36  30 30 20 2  A  30 3  A Năm học: 2012 - 2013 8 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 2 Suy ra  A     0 3 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa. - Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. - Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 25/9/2012 soạn B4: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: - HS nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức: ?1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức 1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A  0 VD: Tìm giá trị lớn nhất của BT: VD: + Vì A  0 nên - A  0. Do đó M=c- A ; N=- A -c c - A  c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A = 0. Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức: M=c A=0 HS: Suy nghỉ trả lời ... GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần nắm cho HS) ?2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của BT: M=c+ A ; N= A -c HS: Suy nghỉ trả lời ... (kí hiệu max M =c  A  0 ) + Tương tự ta có Max N = - c  A = 0 2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A  0 VD: + Vì A  0 nên c + A  c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A = 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=c A=0 Năm học: 2012 - 2013 9 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần nắm (kí hiệu min M =c  A  0 ) cho HS) + Tương tự ta có Min N = - c  A = 0 Hoạt động 2: Luyện tập 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV. a) A = 0,5 - x  3,5 ; 1. a) Ta có: A = 0,5 - x  3,5  0,5, dấu "=" xảy ra b) B =  1, 4  x  2 ;  x - 3,5 = 0  x = 3,5. Vậy maxA = 0,5  x = 3,5. c) C = 5,5 - 2 x  1,5 . b) Ta có: B =  1, 4  x  2  -2, dấu "=" xảy ra  1,4 GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút - x = 0  x = 1,4. Vậy maxB = -2  x = 1,4. XD bài chữa. c) Ta có: C = 5,5 - 2 x  1,5  5,5, dấu "=" xảy ra GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm. 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Vậy maxC = 5,5  x = 0,75. a) M =  10, 2  3 x  14 ; 2. b) N = 4 - 5 x  2  3 y  12 a) Ta có: M =  10, 2  3 x  14  -14, dấu "=" xảy ra  2x-1,5 = 0  2x=1,5  x = 0,75  10,2 - 3x = 0  3x =10,2  x = 3,4 (pp dạy tương tự) Vậy maxM = -14  x = 3,4. 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: b) Ta có: N = 4 - 5 x  2  3 y  12  4, dấu "=" xảy ra a) A = 1,7 + 3, 4  x ;  5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2). b) B = x  2,8  3,5 ; * Từ (1) suy ra 5x = 2  x = 0,4; * Từ (2) suy ra 3y = - 12  y = -4 c) C = 4,3  x + 3,7 Vậy maxN = 4  x = 0,4 và y = -4. GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm 3. bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút a) Ta có: A = 1,7 + 3, 4  x  1,7, dấu "=" xảy ra XD bài chữa.  3,4 - x = 0  x = 3,4 GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm. 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Vậy minA = 1,7  x = 3,4. b) Ta có: B = x  2,8  3,5  -3,5, dấu "=" xảy ra  x + 2,8 = 0  x = -2,8 a) M = 3 x  8, 4  14, 2 ; Vậy minA = - 3,5  x = - 2,8. b) N = 4 x  3  5 y  7,5  17,5 ; c) Ta có: C = 4,3  x + 3,7  3,7, dấu "=" xảy ra c) P = x  2012  x  2011  4,3 - x = 0  x = 4,3 (pp dạy tương tự) GV: Lưu ý HS: Với x, y  Q ta có: Vậy minA = 3,7  x = 4,3. a) x  y  x  y vì với mọi x, y  Q, thì: 4. a) Ta có: M = 3 x  8, 4  14, 2  - 14,2, dấu "=" xảy ra  3x + 8,4 = 0  3x = - 8,4  x = -2,8 x  x và - x  x ; y  y và - y  y Vậy minA = - 14,2  x = - 2,8. suy ra x + y  x  y b) Ta có: N = 4 x  3  5 y  7,5  17,5  17,5, dấu "=" Năm học: 2012 - 2013 10 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới và - x-y  x  y hay x+y    x  y  xảy ra  4x - 3 = 0 (1) và 5y + 7,5 = 0 (2). Do đó:   x  y   x  y  x  y * Từ (2) suy ra 5y = - 7,5  y = - 1,5 * Từ (1) suy ra 4x = 3  x = 3/4; Vậy x  y  x  y . Dấu "=" xảy ra khi Vậy minN = 17,5  x = 3/4 và y = - 1,5. và chỉ khi x.y  0. c) Ta có: P = x  2012  x  2011 b) x  y  x  y vì theo câu a ta có: = x  2012  2011  x  x  2012  2011  x  1 x y  y  x y y  x  x y  x  y Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi x - 2012 và 2011 - x cùng dấu, nghĩa là: 2011  x  2012 Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ. 1. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho a - b = 2(a + b) = a : b GV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thế nào ? HS: Suy nghĩ trả lời... GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. (Ta biến đổi chúng về dạng tìm hai số khai biết tổng và hiệu.) 2. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho a + b = ab = a : b GV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thế nào ? HS: Suy nghĩ trả lời... GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. (Ta biến đổi chúng về dạng a - 1 = a + b. Từ đó suy ra b, rồi tìm a.) 3. Tìm các sô hữu tỉ a và b biết rằng: ab = 2, bc = 3, ca = 54. GV: (?) Để tìm được hai số a, b và c ta làm thế nào ? HS: Suy nghĩ trả lời... GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. (ta nhân từng vế 3 đẳng thức rồi kết hợp với từng tích của 2 số đã cho tìm số còn lại) 4. Rút gọn biểu thức: A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... +549 + 550. 5. Chứng minh rằng: a) A = 76 + 75 - 74 chia hết cho 55; b) B = 165 + 215 chia hết cho 33. GV: y/c 1 HS lên bảng làm, dưới lớp HS làm 1. Từ a - b = 2(a + b)  a - b = 2a + 2 b a  3 . Do đó, a - b = -3 và b a + b = - 1,5 nên  a = - 3b  a = [(-3)+(-1,5)] : 2 = - 2,25; b = -1,5 + 2,25 = 0,75 Vậy a = - 2,25, b = 0,75. 2. Từ a + b = ab  a = ab - a = b(a - 1)  a : b = a - 1. Mặt khác theo bài ra a : b = a + b nên a - 1 = a + b  b = - 1. Thay b = - 1 vào a + b = ab ta có a -1 = -a  2a = 1  a = 0,5 Vậy a = 0,5; b = -1. 3. Nhân từng vế 3 đẳng thức trên ta có: (abc)2 = 2.3.54 =(6.3)2 = 182 nên abc =  18 + Nếu abc = 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a = 6; kết hợp với ab = 9 suy ra c = 9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = 1/3. + Nếu abc = - 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a = - 6; kết hợp với ab = 9 suy ra c =-9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = -1/3 Vậy có 2 ĐS: a = 6, b = 1/3, c = 9 Và a = -6, b = -1/3, c = -9. 4. Từ GT suy ra: 5A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 550 + 551 Do đó 5A - A = 551 - 1 nên A = (551-1):4 (vì có 1 thừa số là 55) Năm học: 2012 - 2013 11 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 vào vở nháp 5/. GV: Cho HS dừng bút Xd bài chữa. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. GV: Lê Trọng Tới 5. a) A = 7 (72 + 7 -1) = 74.55  A 55 4 b) B = 24.5 + 215 = 220 + 215 = 215(25 + 1) B = 215.33  B  33 (vì có 1 thừa số là 33) Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, xem lại các BT đã chữa. - Làm lại các BT khó. - Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ........................................................................................ ............................................................................................................................................ Ngày 30/9/2012 soạn B5: ÔN TẬP, MỞ RỘNG VỀ TỈ LỆ THỨC. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n, t/c của tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết: GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi. HS: trả lời ... GV: Nx, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS. ?1. Nêu đ/n tỉ lệ thức ? 1. Đ/n: Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số ?2. Nêu các t/c của tỉ lệ thức ? a c  thì ad = bc b d b) (ĐK 4 số lập thành tỉ lệ thức) Nếu ad = bc và (a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức: a c  (còn được viết là a:b = c:d) b d 2. T/c: a) (T/c cơ bản của tỉ lệ thức) Nếu ?3. Nêu t/c của dãy tỉ số bằng nhau ? Lưu ý HS: (Mở rộng) Nếu có n tỉ số bằng nhau (n  2): a a1 a2 a3    ...  n thì: b1 b2 b3 bn a c a b d b d c  ;  ;  ;  b d c d c a b a 3. T/c của dãy tỉ số bằng nhau: Từ dãy tỉ số bằng nhau a1 a1  a2  a3  ...  an a1  a2  a3  ...  an   b1 b1  b2  b3  ...  bn b1  b2  b3  ...  bn Năm học: 2012 - 2013 a c e   ta suy ra: b d f 12 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới a c e ace ace     b d f bd  f bd  f (gt các tỉ số đều có nghĩa) Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Cho tỉ lệ thức a) a c  . C/mr: b d 2a  3b 2c  3d ab a 2  b 2 ; b) ;   2a  3b 2c  3d cd c 2  d 2 2 a 2  b2  ab  c)  .   2 2 cd  c d a c  = k thì a = bk, c = dk b d a) Ta có: 1. Đặt * 2a  3b 2bk  3b b  2k  3 2k  3    2a  3b 2bk  3b b  2k  3 2k  3 * 2c  3d 2dk  3d d  2k  3 2k  3    2c  3d 2dk  3d d  2k  3 2k  3 GV: y/c HS suy nghỉ, nêu cách làm HS: Nêu cách làm ... 2a  3b 2c  3d Do đó:  GV: Nx, bổ sung ... trong nhiều cách đó 2a  3b 2c  3d các em nên làm c/m theo PP bắc cầu: b) Ta có: a c ab bkb b 2 + Đặt  = k thì a = bk, c = dk *   b d cd dkd d 2 2 2 + Thay vào từng vế, tạo nhân tử chung a 2  b 2 b 2 k 2  b 2 b  k  1 b 2 * 2    của tử và mẫu, rút phân số đến tối giản. c  d 2 d 2 k 2  d 2 d 2  k 2  1 d 2 + Rút ra điều cần c/m. ab a 2  b 2 HS: Làm bài 10/..  Do đó: cd c 2  d 2 GV: Cho 3 HS lên chữa bài; c) Ta có: - Cho HS khác nhận xét, bổ sung; 2 2 2 GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. b2  a  b   bk  b   b  k  1  *         d2  c  d   dk  d   d  k  1  2 2 2. Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức a 2  b 2 b 2 k 2  b 2 b  k  1 b 2 *    a c c 2  d 2 d 2 k 2  d 2 d 2  k 2  1 d 2 nếu có một trong các tỉ lệ thức  b d 2 a 2  b2  ab  sau (giả thiết các tỉ lệ thức sau đều có Do đó:    2 2 cd  c d nghĩa) 2.a) ab cd  a b c d ab cd    a  b  c  d    a  b  c  d  b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + a  b c  d c - d)(a + b - c - d)  ac + bc - ad - bd = ac - bc + ad - bd GV: y/c HS đọc đề, nêu điều gt cho và a c  2ad = 2bc  ad = bc   b d điều cần c/m. b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c HS trả lời: ... GV: Nx, bổ sung thống nhất: Từ các - d) đẳng thức a) ... ; b) ... . Ta phải c/m có tỉ  a2 + ab + ac + ad - ab - b2 - bc - bd - ac - bc - c2 - cd + ad + bd + cd + d2 = a2 - ab + ac - ad + ab - b2 + bc a c lệ thức  . b d bd - ac + bc - c2 + cd - ad + bd - cd + d2 a) Năm học: 2012 - 2013 13 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: y/c HS làm bài 10/. GV: Cho 2 HS lên chữa bài; - Cho HS khác nhận xét, bổ sung; GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 3. Tìm x, y, z , biết rằng: x y z và 5x + y - 2z = 28;   10 6 21 b) 3x = 2y, 7y = 5z, x - y + z = 32; a) x y y z  ,  , 2x  3y  z  6 . 3 4 3 5 GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ, nêu cách làm từng bài. HS nêu cách làm ... GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm từng bài. - y/c HS làm bài 15/, sau đó cho HS XD bài chữa. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 4. GV: Lê Trọng Tới  a2 - b2 - c2 + d2 + 2ad - 2bc = a2 - b2 - c2 + d2 - 2ad + 2bc. a c  b d 3. a) Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:  4ad = 4bc  ad = bc  x y z 5 x 2 z 5 x  y  2 z 28       2 10 6 21 50 42 50  6  42 14  x = 10.2 = 20, y = 6.2 = 12, z = 21.2 = 42. c) a) b) c) 2x 3y 4z và x + y + z = 49;   3 4 5 x 1 y  2 z  3   , 2 3 4 2x + 3y - z = 50; x y z   và xyz = 810. 2 3 5 (pp dạy tương tự) b) 3x = 2y  7y = 5z  x y x y    , 2 3 10 15 y z y z    5 7 15 21 x y z x yz 32     2 10 15 21 10  15  21 16  x = 20, y = 30, z = 42. Suy ra: c) Ta có: x y x y y z y z    ,    3 4 9 12 3 5 12 20 x y z 2x 3y 2x  3y  z 6        3 9 12 20 18 36 18  36  20 2  x = 27, y = 36, z = 60 4. a) 2x 3y 4z x y z x yz 49        1 3 4 5 18 16 15 18  16  15 49  x = 18, y = 16, z = 15 x 1 y  2 z  3 2x  2 3y  6     2 3 4 4 9 (2 x  3 y  z )  2  6  3 53  8 45    5 494 9 9  x  1  10  x  11; y  2  15  y  17; z  3  20  z  23 c) Từ b) 3 x y z x y z xyz 810 x      . .    27 2 3 5  2  2 3 5 30 30 x y z   3  x  6,  3  y  9,  3  z  15 2 3 5 Vậy x = 6, y = 9, z = 15 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa. - Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao và phát triển Toán 7 tr 19 và 21 Năm học: 2012 - 2013 14 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ............................................................................................................................................ Ngày 10/10/2012 soạn B6: ÔN TẬP, MỞ RỘNG KHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI. SỐ VÔ TỈ. SỐ THỰC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n căn bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết: ?1. Số vô tỉ là gì ? Tập hợp số vô tỉ Kí hiệu bằng chữ gì ? ?2. Nêu khái niệm về căn bậc hai ? GV: Lưu ý HS: Người ta đã c/m được các số: 1. Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu bằng chữ I. 2. - Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2=a - Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là a , và một số âm kí hiệu là - a - Số 0 có 1 căn bậc hai là 0. 2; 3; 5; 6,... là những số - Hai số dương bất kì a và b: Nếu a = b thì a  b ; vô tỉ. Nếu a < b thì a  b ;p nếu a > b thì a  b ?3. Tập hợp số vô tỉ và số hữu 3. Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. tỉ được gọi chung là gì ? Kí - Số thực được kí hiệu là R. hiệu như thế nào? 4. So sánh 2 số thực như so sánh 2 số hữu tỉ ở dạng số tập phân. ?4. Nêu cách so sánh 2 số - Trước hết ta so sánh phần nguyên, phần nguyên của số nào lớn thực. hơn thì số đó lớn hơn. - Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì ta so sánh tới hàng ?5. Trục số thực là gì ? phần 10, ... Năm học: 2012 - 2013 15 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới GV: Nx, bổ sung, nhắc lại 5. Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số, từng ý để khắc sâu cho HS - Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn 1 số thực. Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Tính: 1. a ) 49; b)  49; c) d)  0, 0001 2 ; e)  0, 0001 2 a ) 49  7; b)  49  7; c) ; 25 0, 64 ; h)  36 81 d)  0, 0001 2  0, 01; e)  0, 0001 2  0, 01; 25 5  ; 36 6 GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HS 0, 64 0,8 h)    0, 0888...  0, 0(8) 81 9 nêu cách làm và kết quả. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. 2. So sánh: a) Vì 152 = 225 mà 225 < 225 nên a) 15 và 235 ; b) 7  15 và 7 225  235  15  235 (pp tương tự) Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải. b) Vì 7 < 9 nên 3. So sánh: Vậy a) 2  11 và 3  5 và b) 21  5 và 20  6 0,36  0, 49 ; b) 15 < 16 nên 15  16  4 . 7  15 < 3 + 4 = 7 3. 3 5; 2  3; 11  25  5 a) Vì 2 < 3 nên Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải. HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm bài. 4. Tính: a) 7  9 3 nên 2  11  3  5 21  20; 5  6 b) vì nên 21  5 > 20  6 4 25  ; 9 36 4. GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HS a) = 0,6 + 0,7 = 1,3 nêu cách làm và kết quả. 2 5 4  5 1 b) =    GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 3 6 6 6 2 5. Tìm x, biết: 5. a) x = 81  x =  9 9 9 a) x2 = 81; b) (x - 1)2 = ; b) (x - 1)2 = suy ra: 16 16 c) x - 2 x  0 ; d) x = (pp dạy tương tự) 6. Cho A = x 1 . C/mr: x 1 x * x - 1 = 3/4  x = 1+ 3/4 = 7/4 * x - 1 = - 3/4  x = 1 - 3/4 = 1/4 c) x - 2 x  0  x  16 25 và x = thì A có giá trị là số nguyên. 9 9 GV: Gợi ý HS tính giá trị của căn x rồi thay vào d)  x biểu thức để tính A trong từng trường hợp. HS làm và chữa bài. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và kết x=  x 0 x  0 x 2 0   x  4  x  2  0   Năm học: 2012 - 2013  x 0 x  0 x 1  0    x  1  x  1  0  16 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 quả. GV: Lê Trọng Tới 6. Vì x = 16 nên 9 16 4  nên thay vào 9 3 x 4 1 3 biểu thức A ta có:A = 7 4 1 3 ( là số nguyên) Vì x = 25 nên 9 biểu thức A ta có: x 25 5 nên thay vào  9 3 5 1 8 A= 3  4 5 1 2 3 ( là số nguyên) Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi thuộc phần lí thuyết. Xem lại các BT đã chữa. - Làm các BT ôn tập trong SGK và trong VBT. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 28/10/2012 soạn: B6 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs c¸c kiến thức cơ bản về ®/n sè h÷u tØ, quy t¾c x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1 sè h÷u tØ, quy t¾c c¸c phÐp to¸n trong. - Kĩ năng: RÌn luyÖn kü n¨ng trả lời câu hỏi, thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong Q, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ, t×m x, so s¸nh 2 sè h÷u tØ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. M¸y tÝnh bá tói. III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: LT: Tập hợp Q, các phép tính trong tập hợp Q a an  b  0  và n  N*  b bn GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm. 1. So sánh: 1. Vì b, n > 0 nên ta có: Năm học: 2012 - 2013 17 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới GV: Nx, bổ sung, vì b và n > 0 nên việc so sánh 2 a an *   a b  n  b  a  n b bn số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra 1 trong 3 trường hợp: nhỏ  ab  an  ab  bn  an  bn  a  b hơn hoặc bằng hoặc lớn hơn. a an HS: Vận dụng làm bài 6/. *   a b  n  b  a  n b bn GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét,  ab  an  ab  bn  an  bn  a  b bổ sung. a an GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và lưu ý *   a b  n  b  a  n b bn HS:  ab  an  ab  bn  an  bn  a  b a a an 2. Áp dụng công thức bài 1, ta có: - Nếu b, n > 0 mà  1 thì  . b b bn 15 15 15  3 12 6 a) 1    a a an 7 7 73 10 5 - Nếu b, n > 0 mà  1 thì  . b b bn 15 6 Vậy < . GV: y/c HS áp dụng làm bài 2. 7 5 2. So sánh các phân số sau: 278 278 278  9 287 1   b) . 15 6 278 287 37 37 37  9 46 a) và ; b) và ; 7 5 37 46 278 287 Vậy > 157 47 897 912 37 46 c) và ; d) và 623 213 789 804 c) GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. Nhắc lại 157 157 157  16 141 47 1    mục chú ý để khắc sâu cho HS cách so sánh mới 623 623 23  16 639 213 này. 157 47 5 Vậy 623 < 213 . 3.a) Tìm phân số có mẫu số bằng 7, lớn hơn 9 897 897 897  15 912 d) 1   2 789 789 789  15 804 và nhỏ hơn . 9 897 912 Vậy > . 10 789 804 b) Tìm phân số có tử số bằng 7, lớn hơn và 13 x 3. a) Gọi phân số phải tìm là sao cho 10 7 nhỏ hơn . 11 5 x 2 35 9 x 14      GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm. 9 7 9 63 63 63 GV: Nx, bổ sung:  35  9 x  14 , Vì x  Z nên x  2; 3 a) Gọi phân số phải tìm là x sao cho 7 5 x 2 < < , quy đồng, khử mẫu tìm x. 9 7 9 b) Gọi phân số phải tìm là 7 sao cho x Vậy ta có: 5 2 2 5 3 2 ;     9 7 9 9 7 9 b) Gọi phân số phải tìm là 7 sao cho x 10 7 10 70 70 70      13 x 11 91 10 x 77  77  10 x  91  x  8;9 10 7 10 < < , quy đồng, khử tử tìm x. 13 x 11 (Vì x  Z ) HS: Vận dụng làm bài 6/. 10 7 10 10 7 10 GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, Vậy ta có:   ;   13 8 11 13 9 11 Năm học: 2012 - 2013 18 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 bổ sung. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 4. Tính nhanh: 1 1 1 1     2013 2013.2012 2012.2011 2011.2010 1 1 ...   3.2 2.1 S 5. Tìm 2 số hữu tỉ x và y sao cho x- y = x.y = x : y (y  0 ) 6. Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết: x(x+y+z) = -5; y(x+y+z) = 9; z(x+y+z) = 5 GV: Lê Trọng Tới 4. 1 2013 1 1 1  1     ...    2011.2012 2012.2013   1.2 2.3 1  2013 1 1 1   1 1 1  1     ...     2012 2012 2013   2 2 3 1 1  1 2012 2011    1     2013  2013  2013 2013 2013 S 5. Ta có: * x-y = x.y  x = x.y + y = y(x+1) Do đó x : y = y(x+1): y = x + 1  x - y = x + 1  y = -1 Nên x = (-1)(x + 1)  x = - x - 1 GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng bài.  2x = -1  x = - 0,5 GV: Nx, bổ sung... Vậy x = - 0,5, y = - 1. HS: Vận dụng làm bài 15/. 3. Cộng từng vế của đẳng thức đã cho ta được: GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, (x+y+z)2 = 9  x + y + z =  3 bổ sung. * Nếu x + y + z = 3 thì 3x = - 5, 3y = 9, 3z = 5 GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 5 5 nên x = - , y = 3, z = . 3 3 * Nếu x + y + z = - 3 thì -3x = - 5, -3y = 9, - 3z a) x  1  x  4  3 x ; 5 5 , y = - 3, z =- . 3 3 7.a) - Nếu x < 1, ta có: 1- x + 4 - x = 3x  5x = 5  x=1(loại) b) x  1  x  4  3 x ; - Nếu 1  x  4 , ta có: = 5 nên x = 7. Tìm x, biết: c) x  x  4   x ; d) 7,5 - 3 5  2x = - 4,5. x-1+4-x = 3x  3x = 3  x = 1 - Nếu x > 4, ta có: x - 1 + x - 4 = 3x  x = - 5 (loại) Vậy x = 1. GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng ý. b) Vì x  1  0, x  4  0 với mọi x nên GV: Nx, bổ sung... HS: Vận dụng làm bài 15/. 3x  0 hay x  0. GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, Với x  0 ta có x + 1 + x + 4 = 3x bổ sung.  x = 5. Vậy x = 5. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. c) Vì VT x  x  4   0 với mọi x nên vế phải x  0. Ta có x x  4  x Năm học: 2012 - 2013 19 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới - Nếu x = 0 thì 0. 0  4  0 (đúng) - Nếu x  0 thì ta có x  4  1 x  5 x  4  1  x  4  1     x  4  1  x  3 Vậy x = 0; x = 5; x = 3. d) 7,5 - 3 5  2x = - 4,5  3 5  2x = 12  5  2 x  4 * Nếu 5 - 2x < 0 hay x > 2,5 thì ta có: 2x - 5 = 4  2x = 9  x = 4,5 * Nếu 5 - 2x  0 hay x  2, 5 thì ta có: 5 - 2x = 4  2x = 1  x = 0,5 Vậy x = 4,5 hoặc x = 0,5. Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa. - Làm thêm các BT sau: 1. Tìm các số tự nhiên n sao cho: a) 2. 16  2n  4 ; b) 9. 27  3n  243 . 2. Tìm các số nguyên n, biết: a) (22:4).2n = 32; b) 27 < 3n  243 ; 3. Tìm x, biết:   10 25  45  44  63 84 : 31 .x   1 ; a)  16   2 2 1 1  : 4  3    3 9   4  4. Tìm 3 phân số có tổng bằng -3 c) 125  5.5n  625 4  6   2,3  5 : 6, 25  .7   1 b) 5 :  x :1,3  8, 4. 6    1 7  7 8.0, 0125  6,9   14 3 . Biết rằng tử số của chúng tỉ lệ theo 3:4:5 còn mẫu số của chúng 70 tỉ lệ theo 5:1:2. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 04/11/2012 soạn: B7 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs c¸c kiến thức cơ bản về ®/n sè h÷u tØ, quy t¾c x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1 sè h÷u tØ, quy t¾c c¸c phÐp to¸n trong Q. Năm học: 2012 - 2013 20
- Xem thêm -