Tài liệu Dùng phương pháp biến đổi wavelet packet và thống kê bậc cao hos để tách và định vị xung radar trong môi trường nhiễu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ -- -BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Đề tài: DÙNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI WAVELET PACKET VÀ THỐNG KÊ BẬC CAO HOS ĐỂ TÁCH VÀ ĐỊNH VỊ XUNG RADAR TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỄU Người thực hiện: Th.s. Thái Quang Tâm Ks. Ngô Văn Bình Tháng 06/2010 Lời cảm ơn Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô, bạn bè, gia đình và đồng nghiệp đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ động viên trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn này. Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn Thầy Ts. Trần Hoài Trung đã nhiệt tình hướng dẫn một cách khoa học, luôn luôn động viên và luôn theo sát tiến trình hoàn thành luận văn. Luận văn này được thực hiện trong điều kiện hạn chế về nhiều mặt nên không tránh khỏi những sai sót kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến để luận văn hoàn chỉnh hơn. Tp. Hồ Chí Minh, tháng 11/2009. PHẦN II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU .......................................................................................1 1. LÝ DO LỰA CHỌN ĐỀ TÀI..........................................................................1 2. MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU ...........................2 2.1. 2.2. Mục tiêu của đề tài...............................................................................................2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .......................................................................2 3. Ý NGHĨA ĐỀ TÀI...........................................................................................3 PHẦN II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ...................................................................4 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ RADAR VÀ TÁCH TÍN HIỆU RADAR ........4 1.1. TỔNG QUAN VỀ RADAR ................................................................................4 1.1.1. Giới thiệu ....................................................................................................4 1.1.2. Phân loại Radar...........................................................................................5 1.1.3. Cự ly ...........................................................................................................7 1.1.4. Độ phân giải cự ly.......................................................................................9 1.1.5. Tần số Doppler..........................................................................................11 1.1.6. Sự nhất quán (Coherence).........................................................................13 1.1.7. Phương trình Radar...................................................................................14 1.2. TÁCH SÓNG RADAR......................................................................................19 1.2.1. Giới thiệu ..................................................................................................19 1.2.2. Tách sóng trong nhiễu...............................................................................20 1.2.3. Xác suất báo động lầm..............................................................................23 1.2.4. Xác suất phát hiện.....................................................................................25 1.2.5. Kết hợp xung (Pulse Integration)..............................................................26 CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIẾN ĐỔI WAVELET – WAVELET PACKET .......................................................................................30 2.1. ĐÔI NÉT VỀ SỰ PHÁT TRIỂN CỦA WAVELET.........................................30 2.1.1. Trước năm 1930........................................................................................30 2.1.2. Những năm 1930 ......................................................................................32 2.1.3. Những năm 1960 đến 1980.......................................................................32 2.1.4. Những năm đầu thập niên 1980 ................................................................32 2.2.5. Biến đổi Wavelet liên tục - CWT .............................................................36 2.2.6. Hộp Wavelet Heisenberg ..........................................................................37 2.3. PHÂN TÍCH ĐA PHÂN GIẢI - MRA.............................................................38 2.4. CƠ SỞ WAVELET ...........................................................................................46 2.4.1. Cơ sở wavelet trực giao ............................................................................46 2.4.2. Cơ sơ wavelet nhị trực giao ......................................................................47 2.4.3. Một số họ cơ sở wavelet ...........................................................................48 2.4.4. Cơ sở Wavelet Haar..................................................................................48 2.5. BIẾN ĐỔI WAVELET RỜI RẠC - DWT ........................................................50 2.5.1. Các bộ lọc băng.........................................................................................50 2.5.2. Tiền lọc tín hiệu ........................................................................................52 2.5.3. Sự phân cắt tín hiệu...................................................................................53 2.6. BIẾN ĐỔI WAVELET PACKET .....................................................................56 2.7. ỨNG DỤNG TRIỆT NHIỄU TÍN HIỆU BẰNG BIẾN ĐỔI WAVELET VÀ WAVELET PACKET........................................................................................60 2.7.1. Triệt nhiễu bằng biến đổi wavelet và wavelet packet ...............................60 CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT THỐNG KÊ BẬC CAO .........................................63 GIỚI THIỆU ................................................................................................................63 3.1.1. Tại sao sử dụng HOS ................................................................................64 3.1.2. Cumulant, moment và các đặc tính của chúng .........................................68 ĐỊNH NGƯỠNG MỀM BIẾN ĐỔI WAVELET PACKET BẰNG HOS..................71 CHƯƠNG 4: GIẢI THUẬT MÔ PHỎNG .........................................................73 4.1. Mục tiêu mô phỏng ............................................................................................73 4.2. Các điều kiện và giả thiết mô phỏng..................................................................73 4.3. Sơ đồ giải thuật mô phỏng .................................................................................74 4.3.1. Tách nhiễu xung radar bằng biến đổi wavelet packet và thống kê bậc cao HOS ..........................................................................................................74 4.3.2. Mô phỏng đánh giá khả năng tách nhiễu xung radar bằng biến đổi wavelet packet và thống kê bậc cao HOS ..............................................................77 4.3.3. Mô phỏng đánh giá khả năng định vị vị trí xung radar theo thời gian .....78 CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG...............................................................79 Kết quả tách nhiễu xung radar bằng biến đổi wavelet packet và thống kê bậc cao hos ...........................................................................................................................79 Kết quả mô phỏng đánh giá khả năng tách nhiễu xung radar......................................84 Mô phỏng đánh giá khả năng tách nhiễu xung radar bằng biến đổi wavelet packet và thống kê bậc cao HOS so với WFT ...................................................................85 PHẦN III: KẾT LUẬN .................................................................................89 1. Kết luận .......................................................................................................89 2. Hướng phát triển của đề tài ............................................................................89 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................90 BẢNG CHỮ VIẾT TẮT .........................................................................................92 DANH MỤC HÌNH................................................................................................93 1 PHẦN I: 1. MỞ ĐẦU LÝ DO LỰA CHỌN ĐỀ TÀI Radar là một thiết bị sóng điện từ và sự phát hiện sự có mặt, vị trí và các tính chất của các loại mục tiêu nhờ vào các sóng phản xạ. Nhiều loại radar khác nhau với các công năng khác nhau được áp dụng cho nhiều lĩnh vực của đời sống xã hội cho nhiều lợi ích lớn lao. Do đó, trong kỹ thuật điện tử viễn thông nói chung và kỹ thuật xử lý tín hiệu nói riêng thì tín hiệu radar luôn nhận được sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu nhằm cải thiện tốt hơn nữa đặc tính của radar. Trong đó, nhiều công cụ xử lý tín hiệu mới như biến đổi Wavelet và thống kê bậc cao đã được áp dụng. Cùng trong khuynh hướng đó và nhằm đánh dấu sự hoàn thành một quá trình lao động học tập, nên đề tài “Xử lý tín hiệu Radar bằng Wavelet và thống kê bậc cao” đã được lựa chọn. Đề tài được lựa chọn nhằm giải quyết một số vấn đề của radar xung, loại radar được ứng dụng nhiều nhất trong các lĩnh vực như hàng không, hàng hải, khí tượng và một số lĩnh vực khác. Trong đó, radar xung còn có một số nhược điểm về tầm phủ sóng, tốc độ phát hiện mục tiêu cần được cải thiện để đáp ứng tốt hơn nữa yêu cầu thực tế vì các lý do sau. Thứ nhất, để mở rộng tầm phủ của radar, máy thu radar phải có khả năng tách được các tín hiệu yếu trong môi trường nhiễu mạnh, nghĩa là máy thu phải có ngưỡng SNR rất thấp. Để giải quyết vấn đề này, máy thu radar truyền thống sử dụng cách kết hợp các xung tín hiệu để làm tăng SNR của tín hiệu thu. Tuy nhiên việc kết hợp xung đòi hỏi phải có một số lượng xung nhất định, đặc điểm này làm giảm khả năng đáp ứng của radar. Thứ hai, để có thể phát hiện các mục tiêu nhỏ có tốc độ di chuyển nhanh đòi hỏi radar phải đáp ứng nhanh nghĩa là phải phát hiện mục tiêu ngay khi nhận được một xung phản xạ. Đặc biệt là trong một số loại radar áp dụng kỹ thuật quét nhanh điều khiển bup sóng quét bằng hệ thống bức xạ anten dãy (phase array radar). Đề tài sẽ đưa ra giải thuật nhằm giải quyết hai nhược điểm đó của radar xung bằng cách kết hợp hai công cụ xử lý tín hiệu thành công nhất trong vòng 20 năm trở 2 lại đây là biến đổi wavelet và thống kê bậc cao (công cụ chính của phân tích các thành phần độc lập ICA). Giải thuật triệt nhiễu xung radar RF thu được nằm chìm trong nhiễu có thể được thực hiện bằng cách dùng bộ lọc thời gian – tần số phi tuyến, dựa trên phép biến đổi Fourier cửa sổ rời rạc. Tuy nhiên ta biết rằng phép biến đổi wavelet cho tính định vị hay cục bộ hóa trong miền thời gian – tần số tốt hơn so với biến đổi Fourier cửa sổ rời rạc. Điều đó có nghĩa là việc định vị xung được phát hiện trong miền thời gian không thể đạt được bằng phép biến đổi Fourier cửa sổ. Trong đề tài này ta sẽ dùng phép biến đổi Wavelet packet để triệt nhiễu các xung radar RF. Nhiễu được loại bỏ bằng cách định ngưỡng cho các hệ số biến đổi Wavelet của các xung radar RF thu được. Thông thường ngưỡng được xác định thông qua việc ước lượng giá trị nhiễu. Việc dùng ngưỡng kiểu này có thể làm mất xung radar phản xạ có SNR rất thấp. Trong đề tài này việc chọn lựa mức ngưỡng sẽ tùy thuộc vào phép thông kê bậc cao HOS của các hệ số biến đổi Wavelet. Sử dụng ngưỡng dựa vào phép thông kê bậc cao sẽ cho ta hiệu quả hơn so với phương pháp ước lượng nhiễu đặc biệt là trong các điều kiện khi SNR rất bé. 2. 2.1. MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Mục tiêu của đề tài Mục tiêu chính của đề tài là nghiên cứu vấn đề phát hiện, triệt nhiễu và định vị xung radar RF thu được trong nền nhiễu sử dụng biến đổi wavelet và thống kê bâc cao. 2.2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu vào đối tượng là xung radar RF thu được trong nền nhiễu. Đề tài giới hạn trong phạm vi nghiên cứu là triệt nhiễu và định vị xung radar trên cơ sở biến đổi wavelet và thống kê bậc cao. 3 Phần thực nghiệm được thực hiện qua việc mô phỏng xử lý tín hiệu bằng phần mềm Matlab phiên bản 7.0.4 trên máy tính. 3. Ý NGHĨA ĐỀ TÀI Đề tài mở ra một hướng nghiên cứu ứng dụng ưu điểm của hai lĩnh vực Wavelet và thống kê bậc cao HOS (công cụ toán trong phép phân tích các thành phần độc lập – ICA) nhằm phát triển một thuật toán cho phép tách và định vị xung radar RF trên nền nhiễu mạnh, nhờ đó giảm công suất phát xạ hay nói cách khác là mở rộng cự ly phát hiện, tăng khả năng phát hiện mục tiêu nhanh của các hệ thống radar, đặc biệt là các hệ thống radar quét nhanh có búp sóng quét bằng điện tử (phase array radar). 4 PHẦN II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ RADAR VÀ TÁCH TÍN HIỆU RADAR 1.1. TỔNG QUAN VỀ RADAR 1.1.1. Giới thiệu RADAR, viết tắt của RAdio Detection And Ranging, là một thiết bị được phát minh trong các thập kỷ đầu tiên của thế kỷ 20 dùng để nhận dạng từ xa và xác định cự ly của các vật thể (như tàu thủy và máy bay) bằng các sóng điện từ. Nguyên lý bên trong của radar được thí nghiệm lần đầu tiên bởi Hertz vào cuối thế kỷ 19. Hertz đã kiểm tra lý thuyết về trường điện từ của Maxwell, và chứng tỏ rằng các sóng điện từ phản xạ lại bởi các chất dẫn điện và điện môi. Các phát hiện này chưa được ứng dụng cho đến những năm 1900 khi một kỹ sư người Đức sáng chế một thiết bị để nhận dạng tàu và các chướng ngại vật bằng sóng điện từ. Tuy nhiên, do cự ly phát hiện nhỏ (cỡ một dặm) nên thiết bị này chưa được thành công lắm. Một vài năm trước khi Thế chiến thứ hai bùng nỗ các hệ thống radar phát sóng liên tục CW được thử nghiệm ở nhiều quốc gia. Các hệ thống radar này hoạt động chủ yếu ở băng tần HF (high frequency: 3 đến 30MHz) và VHF (very high frequency: 30 đến 300MHz) và đạt cự ly phát hiện lên đến 50 dặm. Các radar CW dùng hiệu ứng dịch tần Doppler đo sự dịch chuyển của mục tiêu sinh ra làm nền tảng cho việc phát hiện mục tiêu mà không có thêm bất kì thông tin nào về cự li hay vị trí. Trong suốt Thế chiến hai, các hệ thống radar được sử dụng một cách có hệ thống như một công cụ để cải thiện hệ thống phòng thủ quân sự, bằng cách phát hiện sớm các máy bay và tàu chiến quân địch, Trong thời kỳ đó, các radar xung cũng được phát minh để cung cấp thông tin về cự ly dựa trên việc đo lường thời gian trễ giữa xung phát và xung phản xạ về từ mục tiêu. Từ đó, các hệ thống radar được phát hiện và cải tiến liên tục cả vế phần cứng (máy phát, máy thu, anten radar v.v.) lẫn phần mềm (khi máy tính xuất hiện làm công cụ cho việc phân tích và biểu diễn dữ liệu radar). Hiện nay, 5 radar đã được ứng dụng vào rất nhiều lĩnh vực của đời sống như điều khiển không lưu, định vị hàng hải, dự báo thời tiết, các ứng dụng trong đời sống như radar phát hiện mỏ khoáng sản, mỏ dầu,…, radar kiểm tra các công trình xây dựng, radar đo tốc độ xe lưu thông và các ứng dụng quân sự như giám sát, định vị, điều khiển, và dẫn đường cho các loại vũ khí. 1.1.2. Phân loại Radar Các hệ thống Radar nói chung sử dụng các dạng sóng điều chế và anten định hướng để phát năng lượng điện từ vào một thể tích nhất định trong không gian nhằm phát hiện mục tiêu. Các vật thể (mục tiêu) nằm trong không gian tìm kiếm sẽ phản xạ lại một phần năng lượng (tín hiệu phản xạ) trở lại đài radar. Các tín hiệu phản xạ này sẽ được máy thu của đài radar xử lý để tách các thông tin về mục tiêu như cự ly, vận tốc, góc phương vị, và một số đặc tính khác. Radar có thể được phân loại theo vị trí đặt hệ thống radar như mặt đất, máy bay, không gian hay tàu thủy. Ngoài ra, hệ thống radar cũng có thể phân ra thành nhiều loại khác nhau dựa vào các đặc tính của radar như băng tần số, loại anten và dạng sóng phát. Ta cũng có thể phân loại radar theo chức năng nhiệm vụ của đài radar như radar khí tượng, radar cảnh giới, radar dẫn đường… Radar dùng hệ thống bức xạ (Phased array radar) là loại radar sử dụng dãy anten đa chức năng. Dãy anten được hình thành từ hai hay nhiều anten tổng hợp nên một búp sóng hẹp có định hướng và có thể quét vòng được bằng cơ khí hay bằng điện. Việc quét vòng bằng điện tử được điều khiển bởi pha của các tín hiệu đưa vào các phần tử của dãy anten. Thông thường radar được phân loại theo dạng sóng hay theo tần số hoạt động. Theo dạng sóng, radar có thể được phân thành hai loại là phát sóng liên tục (CW) và phát xạ xung. Radar phát sóng liên tục là loại radar phát năng lượng điện từ liên tục và sử dụng hai anten phát và thu riêng biệt. Radar phát xạ xung liên tục không điều chế có thể đo được chính xác vận tốc xuyên tâm của mục tiêu (độ dịch Doppler) và góc phân vị. Thông tin về cự ly của mục tiêu chỉ có thể biết được khi sử dụng điều chế. Ứng dụng cơ bản của dạng radar này là xác định vận tốc mục tiêu trong radar cảnh giới và dẫn đường. Radar xung sử dụng chuỗi các xung (chủ yếu được điều chế). 6 Trong kiểu radar này hệ thống được phân loại dựa theo tần số lặp lại xung (PRF – Pulse Repetition Frequency) với các dạng là PRF thấp, PRF trung bình, PRF cao. Các radar PRF thấp được sử dụng để đo cự ly khi không cần quan tâm đến vận tốc của mục tiêu (độ dịch Doppler). Radar PRF cao chủ yếu được sử dụng để đo vận tốc của mục tiêu. Radar phát sóng liên tục cũng như radar phát xạ xung đều có thể đo được cả cự ly và vận tốc xuyên tâm của mục tiêu, bằng cách sử dụng các sơ đồ điều chế. Bảng 1.1. Phân loại radar dựa trên tần số hoạt động. Ký hiệu dải tần HF VHF UHF L S C X Ku K Ka MMW Tần số (GHz) 0,003 ÷ 0,03 0,03 ÷ 0,3 0,3 ÷ 1 1÷2 2÷4 4÷8 8 ÷ 12,5 12,5 ÷ 18,0 18,0 ÷ 26,5 26,5 ÷ 40 > 40 Bước sóng (cm) 10.000 ÷ 1.000 1.000 ÷ 100 100 ÷ 30 30 ÷ 15 15 ÷ 7,5 7,5 ÷ 3,75 3,75 ÷ 2,4 2,4 ÷ 1,67 1,67 ÷ 1,13 1,13 ÷ 0,75 < 0,75 Radar HF dùng các bức xạ điện từ phản xạ từ tầng điện ly để phát hiện các mục tiêu phía sau đường chân trời, ví dụ như: radar U.S. OTH/B, radar ROTHR của Hoa Kỳ và radar Woodpecker của Nga. Băng VHF và UHF được sử dụng cho các cự ly rất xa gọi là các radar phát hiện xa (EWR – Early Warning Radar). Ví dụ như hệ thống radar cảnh báo tên lửa sớm Ballistic (BMEWS) hoạt động ở tần số 245 MHz, hệ thống PAR (Perimeter and Acquisition Radar) Phase array radar hoạt động cự ly xa đa chức năng, và hệ thống Phase array radar UHF cảnh báo sớm đa chức năng PAVE PAWS. Do các hệ thống anten này có bước sóng rất lớn và độ nhạy đòi hỏi để đo ở cự ly xa, nên chúng có diện tích rất lớn. Radar trong băng L thường được sử dụng trong các hệ thống mặt đất và trên tàu cho mục đích quân sự và điều khiển không lưu cự ly xa. Phần lớn các hệ thống radar cự ly trung bình mặt đất và trên tàu hoạt động ở băng S. Tuy nhiên hầu hết các radar khí tượng hoạt động ở băng C. Các radar dẫn đường, cảnh giới cự ly trung bình và các radar đo lường cũng hoạt động ở băng C. 7 Băng X được sử dụng cho các hệ thống radar, trong đó anten có kích thước nhỏ. Các hệ thống này được sử dụng trong hầu hết các radar quân sự đa chức năng trên máy bay. Các hệ thống radar trong đó đòi hỏi khả năng phát hiện mục tiêu tốt và ít chịu tác động của suy hao khí quyển đến băng tần số cao đều được sử dụng ở băng X. Các băng tần số cao hơn (Ku, K, và Ka) chịu ảnh hưởng nghiêm trọng của suy hao khí quyển và thời tiết, do đó các radar sử dụng băng tần số này chỉ giới hạn trong các ứng dụng cự ly ngắn như radar cảnh sát giao thông. Các radar bước sóng milimet chủ yếu giới hạn hoạt động ở các hệ thống cự ly ngắn và các hệ thống thí nghiệm. 1.1.3. Cự ly Điều khiển thời gian Máy phát/ Điều chế Bộ xử lý tín hiệu Ghép định hướng Máy thu Hình 1.1. Sơ đồ khối của radar xung đơn giản Hình 1.1 là sơ đồ khối của một radar xung đơn giản. Khối điều khiển thời gian sẽ phát tín hiệu đồng bộ cho cả hệ thống. Tín hiệu điều chế sẽ được phát đi và gửi đến anten thông qua khối phát/điều chế. Bộ ghép định hướng sẽ chuyển mạch anten giữa hai chế độ thu và phát. Bộ ghép định hướng này cho phép sử dụng cùng một anten cho cả hai mục đích thu và phát. Trong quá trình phát, bộ ghép định hướng sẽ đưa năng lượng điện từ của radar đến anten. Ngược lại, trong quá trình thu, bộ ghép định hướng sẽ đưa các xung phản xạ vào máy thu. Máy thu sẽ khuếch đại các xung phản xạ và chuẩn bị chúng để xử lý tín hiệu. Việc tách các thông tin về mục tiêu sẽ được đảm nhiệm tại khối xử lý tín hiệu. Cự ly của mục tiêu R được tính bằng thời 8 gian trễ Δt là thời gian xung đi hai lần giữa radar và mục tiêu. Do sóng điện từ di chuyển với vận tốc ánh sáng, c = 3 × 10 8 m / s nên R= cΔt 2 (1.1) Trong đó R tính theo mét và Δt tính bằng giây. Nói chung radar xung phát và thu một chuỗi xung, minh họa ở hình 1.2. Độ rộng xung là τ và chu kỳ lặp xung PRI (Pulse Repetition Interval) là T. Nghịch đảo của PRI là tần số lặp lại xung PRF (Pulse Repetition Frequency) kí hiệu là f r fr = 1 1 = PRI T (1.2) PRI Xung phát đi Xung 1 τ Xung 2 Thời gian Xung 3 Δt Xung thu được Xung 1 phản xạ Xung 2 phản xạ Xung 3 phản xạ Thời gian Hình 1.2. Chuỗi xung phát và thu Trong suốt khoảng thời gian PRI, năng lượng radar chỉ được phát trong τ giây và im lặng trong suốt khoảng thời gian còn lại. Chu kỳ nhiệm vụ của tín hiệu radar phát đi là d t = τ / T . Công suất trung bình của radar là Pav = Pt × d t (1.3) Trong đó Pt là công suất phát đỉnh của radar. Năng lượng xung là E P = Ptτ = Pav T = Pav / f r . Cự ly tương ứng với thời gian trễ hai chiều T được xem như là cự ly không đa trị (Unambiguous range) Ru. Xét hình 1.3, xung phản xạ 1 thể hiện cho tín hiệu phản xạ từ mục tiêu ở cự ly R1 = cΔt / 2 của xung 1. Xung phản xạ 2 có thể hiểu là xung 9 trở về từ cùng mục tiêu của xung thứ 2, hay cũng có thể hiểu là tín hiệu phản xạ từ mục tiêu ở cự ly R2 của xung 1. Trong trường hợp này, R2 = t=0 cΔt c(T + Δt ) hay R2 = 2 2 t = 1/fr PRI Xung phát đi (1.4) Xung 1 τ Xung 2 Thời gian /cự ly Δt Xung 2 phản xạ Xung 1 phản xạ Xung thu được R1 = cΔt 2 Δt Thời gian /cự ly Ru R2 Hình 1.3. Minh họa sự đa trị của cự ly Rõ ràng tính đa trị của cự ly liên quan đến xung phản xạ 2. Do đó, khi một xung được phát đi radar phải chờ một thời gian đủ dài sao cho các xung phản xạ từ các mục tiêu ở cự ly cực đại đều trở về trước khi xung tiếp theo được phát đi. Từ các lý luận trên ta có thể rút ra cự ly không đa trị trị cực đại phải bằng một nửa của PRI, Ru = c T c = 2 2 fr (1.5) 1.1.4. Độ phân giải cự ly Độ phân giải cự ly ký hiệu là ΔR là một thông số của radar mô tả khả năng phát hiện các mục tiêu nằm gần nhau thành các vật thể phân biệt. Các hệ thống radar thông thường được thiết kế để hoạt động ở một cự ly cực tiểu Rmin và một cự ly cực đại Rmax. Khoảng cách giữa Rmin và Rmax được chia ra thành M khoảng nhỏ, có độ rộng là ΔR, 10 M = Rmax − Rmin ΔR (1.6) Các mục tiêu cách nhau ít nhất ΔR sẽ được phân giải về mặt cự ly như minh họa trong hình 1.4. Các mục tiêu nằm trong cùng một khoảng có thể phân giải được trong cự ly xiên (azimuth) bằng cách sử dụng các kỹ thuật xử lý tín hiệu. Xét hai mục tiêu nằm tại cự ly R1 và R2, tương ứng với thời gian trễ t1 và t2. Công thức tính độ sai biệt cự ly giữa hai mục tiêu là: ΔR = R1 − R2 = c (t 2 − t1 ) δt =c 2 2 (1.7) Trả lời câu hỏi sau: δt cực tiểu sao cho mục tiêu một tại R1 và mục tiêu hai tại R2 sẽ xuất hiện hoàn toàn tách biệt về cự ly (nằm trong các khoảng cự ly khác nhau)? Nói cách khác, ΔR cực tiểu là bao nhiêu? cự ly xiên cự ly Hình 1.4. Phân biệt mục tiệu theo cự ly và cự ly xiên Đầu tiên, giả sử rằng hai mục tiêu tách biệt nhau bởi cτ/4, τ là độ rộng xung. Trong trường hợp này, khi cạnh xuống của xung đập vào mục tiêu hai thì cạnh lên của xung sẽ đi ngược về một khoảng cách là cτ , và xung phản xạ sẽ là tổng hợp của các xung phản xạ từ cả hai mục tiêu (số phản xạ không phân giải) như trong hình 1.5a. Tuy nhiên, nếu hai mục tiêu cách nhau ít nhất cτ/2 thì khi cạnh xuống của xung đập vào mục tiêu thứ nhất, cạnh lên của xung mới bắt đầu phản xạ từ mục tiêu thứ hai, 11 nên sẽ xuất hiện hai xung phản xạ tách biệt như trong hình 1.5b. Do vậy, ΔR phải lớn hơn hoặc bằng cτ/2, và vì vậy băng thông B của radar bằng 1/τ. ΔR = cτ c = 2 2B (1.8) Nói chung, các nhà thiết kế và sử dụng radar mong muốn cực tiểu hóa ΔR. Như đề nghị ở phương trình 1.8 để đạt được độ phân giải cự ly tốt ta cần phải cực tiểu hóa độ rộng xung. Tuy nhiên, điều này dẫn đến việc làm giảm công suất phát trung bình và làm tăng băng thông hoạt động. Để đạt được độ phân giải cự ly tốt trong khi vẫn duy trì đủ công suất phát trung bình, người ta sử dụng kỹ thuật nén xung. R1 cτ Xung tới cτ 4 Xung phản xạ px mục tiêu 1 (a) px mục tiêu 2 Vùng bị che mờ là các xung phản xạ từ cả hai mục tiêu Mục Mục tiêu 1 tiêu 2 3 cτ 2 Xung phản xạ R2 R1 R2 cτ 2 px mục tiêu 1 px mục tiêu 2 cτ cτ Mục tiêu 1 (b) Mục tiêu 2 Hình 1.5. (a) Hai mục tiêu không phân biệt được. (b) Hai mục tiêu phân biệt được 1.1.5. Tần số Doppler Các radar sử dụng tần số Doppler để tách ra vận tốc xuyên tâm của mục tiêu cũng như để phân biệt giữa mục tiêu đứng yên và mục tiêu di động. Hiệu ứng Doppler là hiệu ứng dịch tần số trung tâm của sóng tới theo sự chuyển động của mục tiêu so với nguồn phát. Tùy theo hướng chuyển động của mục tiêu mà giá trị tần số dịch này có thể dương hay âm. 12 Hiệu ứng Doppler chỉ xảy ra khi mục tiêu chuyển động so với đài, tần số Doppler Fd là độ dịch tần giữa tần số sóng phát xạ fbx và tần số sóng phản xạ fpx, trong radar, hiệu ứng Doppler xuất hiện 2 lần: ¾ Lần đầu: Do mục tiêu chuyển động so với đài nên tần số dao động điện từ “nhận được” bởi mục tiêu chuyển động fpx (tần số của tín hiệu phản xạ), khác với tần số dao động bức xạ fbx v⎞ ⎛ f px = f bx ⎜⎜1 ± ⎟⎟ c⎠ ⎝ (1.9) ¾ Lần thứ hai: Tần số dao động nhận được bởi máy thu của đài radar (tần số của tín hiệu thu ft , lúc này đài radar được coi là chuyển động so với mục tiêu) khác với tần số tín hiệu phản xạ : ⎛ v⎞ f t = f px ⎜⎜1 ± ⎟⎟ ⎝ c⎠ (1.10) 2⎞ ⎛ 2 ⎜ 2v ⎛ v ⎞ ⎟ v⎞ ⎛ f t = f bx ⎜⎜1 ± ⎟⎟ = f bx ⎜1 ± + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎟ c⎠ c ⎝c⎠ ⎟ ⎝ ⎜ ⎝ ⎠ (1.11) Vì vậy: Thông thường v << 1, chúng ta có biểu thức gần đúng: c v⎞ ⎛ f t = f bx ⎜⎜1 ± 2 ⎟⎟ = γ . f bx c⎠ ⎝ γ = 1± 2 v c (1.12) (1.13) ¾ Dấu (+) tương ứng trường hợp radar và mục tiêu dịch lại gần nhau ¾ Dấu (–) tương ứng trong trường hợp ngược lại Trị số: Fd = 2v 2v f bx = λ c (1.14) Fđ là dịch tần Doppler của tín hiệu radar phản xạ từ mục tiêu Vậy tốc độ xuyên tâm của mục tiêu (gọi tắt là thành phần xuyên tâm của tốc độ mục tiêu) phụ thuộc vào độ dịch tần Doppler của tín hiệu: 13 v= Fd × c 2 f bx (1.15) Do đó, ta thấy rằng nhờ có hiệu ứng Doppler mà đài radar có thể phân biệt được các loại mục tiêu chuyển động và mục tiêu đứng yên (mục tiêu cố định). Đồng thời cũng nhờ có hiệu ứng Doppler mà đài radar có thể xác định được tốc độ di chuyển của mục tiêu. 1.1.6. Sự nhất quán (Coherence) Một radar được gọi là nhất quán (coherent) nếu pha của hai xung bất kỳ phát đi luôn nhất quán, nghĩa là có sự liên tục về pha tín hiệu của một xung với xung tiếp theo, như minh họa trong hình 1.6a. Tính nhất quán có được khi radar có khả năng duy trì một số nguyên lần bước sóng giữa mặt sóng đẳng pha từ phần cuối của một xung đến mặt sóng đẳng pha tại phần bắt đầu của xung kế tiếp, minh họa trong hình 1.6b. Sự nhất quán có thể thực hiện được bằng cách sử dụng bộ dao động nội ổn định (STALO - STAble Local Oscillator). Một radar được gọi là thu nhất quán (coherent) hay cận nhất quán (quasi-coherent) nếu nó lưu trong bộ nhớ về pha của tất cả các xung phát. Trong trường hợp này, pha tham chiếu của máy thu thường là pha của phần lớn các xung được phát đi. Xung n +1 Xung n Số nguyên lần bước sóng λ Khoảng cách Hình 1.6. (a) Tính liên tục về pha giữa hai xung liên tiếp. (b) Sự duy trì một số nguyên lần bước sóng giữa các mặt đẳng pha của hai xung bất kỳ đảm bảo tính nhất quán. 14 Sự nhất quán cũng liên quan đến khả năng của radar đo (tách) pha của tín hiệu. Do hiệu ứng Doppler gây ra một độ dịch tần số trong tín hiệu thu, nên chỉ có các radar thu nhất quán mới có thể tách ra được các thông tin về Doppler. Bởi vì tần số tức thời của một tín hiệu tỉ lệ thuận với vi phân thời gian của pha tín hiệu: fi = 1 d φ (t ) 2π dt (1.16) Trong đó fi là tần số tức thời và φ (t ) là pha cả tín hiệu. Ví dụ: xét tín hiệu sau x(t ) = cos(γω0t + ψ 0 ) (1.17) Trong đó hệ số γ được định nghĩa như trong phương trình (1.13) và ψ0 là pha hằng số. Ta có tần số tức thời của x(t) là fi = γ . f0 (1.18) 2v ⎛ 2v ⎞ ⇒ f i = f 0 ⎜1 ± ⎟ = f 0 ± c ⎠ λ ⎝ (1.19) Với ω0 = 2πf 0 Lưu ý rằng F = 2v chính là độ dịch tần số Doppler d λ 1.1.7. Phương trình Radar Xét một radar có anten bức xạ đẳng hướng. Do loại anten này có dạng bức xạ hình cầu nên ta có thể định nghĩa mật độ công suất đỉnh (công suất trên một đơn vị diện tích) ở bất kỳ điểm nào trong không gian là PD = Công suất đỉnh W Diện tích mặt cầu m2 (1.20) Mật độ công suất tại cự li R so với radar (giả sử không suy hao trên môi trường truyền) là PD = Pt 4πR 2 (1.21) 15 Trong đó Pt là công suất phát đỉnh và 4πR 2 là diện tích của mặt cầu bán kính R. Hệ thống radar sử dụng các anten định hướng để tăng cường mật độ công suất theo một hướng nhất định. Các anten định hướng thường có độ lợi anten là G và diện tích hiệu dụng anten là Ae. Gλ2 Ae = 4π (1.22) Trong đó λ là bước sóng. Quan hệ giữa diện tích hiệu dụng anten là Ae và diện tích vật lý A là Ae = ρA (1.23) 0 ≤ ρ ≤1 ρ là hiệu suất diện tích, anten càng tốt thì ρ →1. Trong thực tế, giá trị ρ = 0.7 thường được sử dụng. Mật độ công suất tại khoảng cách R so với radar, dùng anten định hướng có độ lợi G cho bởi PD = Pt G 4πR 2 (1.24) Khi năng lượng bức xạ của radar đập vào mục tiêu, bề mặt dẫn của mục tiêu sẽ bức xạ năng lượng điện từ theo mọi hướng. Lượng năng lượng bức xạ sẽ tùy thuộc vào kích thước, hướng, hình dạng vật lý và vật liệu của mục tiêu. Các nhân tố đó được kết hợp lại theo một thông số đặc trưng của mục tiêu gọi là diện tích phản xạ hiệu dụng (RCS – Radar Cross Section), kí hiệu làσ. Diện tích phản xạ hiệu dụng được định nghĩa là tỉ số giữa công suất được phản xạ trở về đải radar trên mật độ công suất tới mục tiêu, σ= Pr PD [m ] 2 (1.25) Trong đó Pr là công suất phản xạ từ mục tiêu. Do vậy, tổng công suất chuyển đến bộ xử lý tín hiệu radar của anten là 16 PDr = Pt Gσ (4πR ) 2 2 (1.26) Ae Thay giá trị của Ae từ phương trình 1.47 vào 1.51 ta có PDr = Pt G 2 λ2σ (4π ) 3 R 4 (1.27) Đặt Smin là công suất tín hiệu cực tiểu khả tách, ta có cự li radar cực đại là Rmax ⎛ Pt G 2 λ2σ = ⎜⎜ 3 ⎝ (4π ) S min ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 1/ 4 (1.28) Phương trình này cho thấy rằng để tăng cự ly cực đại radar gấp đôi cần tăng công suất phát đỉnh lên 16 lần; hay phải tăng hiệu suất diện tích lên 4 lần. Trong thực tế, các tín hiệu thu về của radar sẽ bị can nhiễu, là các điện áp không mong muốn của tất cả các tần số radar. Nhiễu về mặt tự nhiên có tính ngẫu nhiên và có thể được mô tả bằng hàm mật độ phổ công suất pdf (Power Spectral Density). Công suất nhiễu N là một hàm của băng thông hoạt động B của radar. Một cách chính xác, ta có N = Noise PSD × B (1.29) Công suất nhiễu đầu vào của một anten không suy hao là N i = kTe B (1.30) Trong đó k = 1.38 × 10 −23 J / K là hằng số Boltzman, và Te là nhiệt độ nhiễu hiệu dụng tính theo độ K. Ta luôn luôn mong muốn rằng tín hiệu nhỏ nhất có thể tách sóng được ( S min ) luôn lớn hơn công suất nhiễu. Chất lượng của radar máy thu thông thường được mô tả như một đặc tính gọi là đặc tính nhiễu F. Đặc tính nhiễu được định nghĩa như sau F= S / Ni ( SNR ) i = i ( SNR ) o S o / N o (1.31) ( SNR) i và ( SNR) o là tỉ số tín hiệu trên nhiễu (SNR – Signal to Noise Ratio) ở đầu vào và đầu ra máy thu. S i là công suất tín hiệu vào, N i là công suất nhiễu vào, S o