Tài liệu Đồ án tốt nghiệp-thiết kế hệ thống điều khiển tự động

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tr­êng ®¹i häc B¸ch khoa hµ Néi ViÖn ®iÖn - Bé m«n ®iÒu khiÓn tù ®éng  §å ¸n m«n häc ThiÕt kÕ hÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng Giáo viên hướng dẫn: PGS.TS. Phan Xuân Minh Sinh viên: Nguyễn Thị Toàn 20082706 Ngô Lê Nhật Minh 20081729 Trần Tiến Đức 20086017 Lớp: Điều khiển tự động 1 – K53 HÀ NỘI - 2012 Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống LỜI NÓI ĐẦU Từ khi bắt đầu học các môn học chuyên ngành như : Lý thuyết điều khiển tự động, Điều khiển quá trình, Thiết bị điều chỉnh tự động công nghiệp, Điều khiển số… chúng em đã học được rất nhiều các kiến thức bổ ích trong việc lựa chọn cũng như thiết kế các bộ điều khiển, nhưng chỉ dừng lại ở mức độ lý thuyết. Những kiến thức đó nếu không được bồi đắp, không được thường xuyên sử dụng, đặc biệt là không được áp dụng vào thực tế thì ta cũng dễ quên. Đồ án thiết kế mô phỏng chính là lúc chúng em có thể tập hợp những kiến thức chuyên ngành của mình, tổng hợp lại để biến những kiến thức thu được từ rất nhiều nguồn trở thành kiến thức của mình. Đặt mình vào vị trí của một sinh viên chuyên ngành điều khiển tự động, chúng em tổng hợp lại những kiến thức đã học trong lĩnh vực điều khiển tự động. Công việc này giúp chúng em củng cố và sắp xếp những kiến thức đã học một cách có hệ thống. Đặt mình vào vai trò của một kỹ sư thiết kế, đối với từng vấn đề được đề cập, chúng em thực hiện đầy đủ các bước từ việc đặt vấn đề, phân tích bài toán đến việc giải quyết bài toán đối với đối tượng cụ thể, đánh giá những kết quả đã đạt được và những vấn đề vẫn chưa được giải quyết. Từ đó đặt ra hướng mở rộng vấn đề được quan tâm. Báo cáo đồ án được chia làm 4 chuyên đề : Chuyên đề 1 : Nội dung chính của chuyên đề này nói lên tầm quan trọng cũng như các bước thực hiện của công việc mô hình hóa, nhận dạng đối tượng điều khiển. Kết hợp giữa lý thuyết đã học với công cụ Identification trong Matlab để thực hiện mô hình hóa nhận dạng đối với đối tượng cụ thể : động cơ servo và bình trộn hóa chất. Chuyên đề 2 : Chuyên đề này bàn đến quá trình phân tích, khảo sát và thiết kế đối tượng điều khiển và bộ điều khiển trên miền tần số. Miền thời gian giúp cho chúng ta có cái nhìn trực quan về đối tượng nhưng để có cái nhìn sâu sắc hơn về hệ thống, người kỹ sư điều khiển tự động còn phải thực hiện công việc phân tích và đánh giá trên miền tần số. Từ đó thiết kế bộ điều khiển phù hợp với yêu cầu của bài toán đặt ra. Chúng em đã phân tích và thiết kế bộ điều khiển PID để minh họa cho công việc trên. Chuyên đề 3 : Chuyên đề 3 đề cập đến một cách biểu diễn đối tượng điều khiển được sử dụng khá phổ biến: biểu diễn đối tượng điều khiển trên miền không gian trạng thái. Trên miền không gian trạng thái, chúng em tìm hiểu và thiết kế bộ điều khiển theo nguyên lý tách ( bộ điều khiển phản hồi trạng thái và bộ quan sát trạng thái ) cho đối tượng điều khiển không ổn định có 1 điểm cực bên phải trục ảo và không có thành phần tích phân. Bằng những kiến thức đã học và kết quả mô phỏng trên Matlab Simulink, chúng em đánh giá và đưa ra phương án khắc phục những vấn đề cơ bản chưa được giải quyết của bộ điều khiển. Chuyên đề 4 : Chuyên đề cuối cùng đề cập đến đối tượng điều khiển là phi tuyến, và xét đến sự ảnh hưởng của hằng số bất định trong đối tượng điều khiển. Trong phần này, chúng em thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho đối tượng trên và giải quyết bài toán thích nghi giả định rõ theo mô hình mẫu áp dụng phương pháp tuyến tính hóa chính xác và, kết hợp với tiêu chuẩn ổn định Lyapunov. Chúng em gửi lời cảm ơn chân thành tới Cô giáo Phan Xuân Minh. Cảm ơn Cô đã tận tình chỉ bảo cho chúng em trong suốt quá trình thực hiện đề tài này. Đề tài đã được hoàn thành, tuy nhiên, chắc chắn sự thiếu sót là không thể thiếu được, chúng em vẫn luôn trông đợi những lời góp ý của Cô. Chúng em xin chân thành cảm ơn Cô đã nhiệt tình giúp đỡ chúng em trong quá trình làm báo cáo từ cách tiếp cận, giải quyết vấn đề đến cách trình bày báo cáo một cách có khoa học ! Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 -1- Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống MỤC LỤC BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 1 ........................................................................................................................... 3 1. 2. Nội dung : .......................................................................................................................................... 4 1.1 Các phương pháp mô hình hóa: ................................................................................................... 4 1.2 Quy trình mô hình hóa. ............................................................................................................... 5 1.3 Các loại mô hình :....................................................................................................................... 5 1.4 Bài toán xử lý dữ liệu đo thực nghiệm : ....................................................................................... 5 1.5 Áp dụng đối tượng cụ thể :.......................................................................................................... 6 1.6 Công cụ Identification nhận dạng :.............................................................................................. 8 Kết luận – Tài liệu tham khảo ............................................................................................................11 BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 2 ..........................................................................................................................13 1. Phát biểu bài toán thiết kế :................................................................................................................14 2. Khảo sát tính ổn định của hệ thống : ..................................................................................................14 3. Các chỉ tiêu chất lượng ......................................................................................................................15 4. Nguyên tắc thiết kế trên miền tần số: .................................................................................................17 5. Bộ điều khiển PID, ảnh hưởng của các tham số đến các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống. ..................18 6. Bộ PID thực ......................................................................................................................................19 7. Một số nguyên tắc cơ bản lựa chọn luật điều khiển ............................................................................20 8. Ví dụ ứng dụng: ................................................................................................................................20 9. Kết luận – Tài liệu tham khảo ............................................................................................................33 BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 3 ..........................................................................................................................34 1. Phát biểu bài toán điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực. .........................................................35 2. Bài toán áp dụng ...............................................................................................................................37 3. 2.1 Khảo sát đối tượng. Phân tích yêu cầu thiết kế. Đưa ra cấu hình điều khiển. ...............................37 2.2 Phân tích yêu cầu thiết kế: .........................................................................................................38 2.3 Xây dựng bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực. .........................................................39 2.4 Đưa thêm khâu tích phân vào hệ hở, triệt tiêu sai lệch tĩnh, nhiễu đầu ra và sai lệch mô hình. .....42 2.5 Thiết kế bộ quan sát trạng thái. ..................................................................................................44 Kết luận – Tài liệu tham khảo ............................................................................................................48 BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 4 ..........................................................................................................................49 Đặt vấn đề.................................................................................................................................................49 1. 2. Nội dung trình bày gồm các phần: .....................................................................................................49 1.1 Phát biểu bài toán thiết kế: .........................................................................................................49 1.2 Các bước thiết kế: ......................................................................................................................49 1.3 Áp dụng vào đối tượng cụ thể: Khảo sát đối tượng, kiểm tra khả năng áp dụng phương pháp. ....53 Kết luận – Tài liệu tham khảo ............................................................................................................65 Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 -2- Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 1 MÔ HÌNH HÓA ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN Đặt vấn đề. Tại sao phải mô hình hóa? Muốn điều khiển được, phải hiểu đối tượng, phải có mô hình mô tả đối tượng (mô hình toán học). Mô hình toán học: biểu diễn các quan hệ vào ra của hệ thống, là công thức mô tả ánh xạ T:u  y. Mô hình hóa là các phương pháp để tìm ra cho hệ một mô hình toán học. Mô hình hóa lý thuyết và thực nghiệm. Mô hình hóa lý thuyết nhằm xác định lớp mô hình thích hợp, thực nghiệm giúp xác định được các tham số mô hình. Mỗi phương pháp có ưu, nhược điểm riêng, thưc tế đều cần kết hợp cả hai phương pháp để thu được mô hình dùng được cho mục đích của bài toán điều khiển. 1. Nội dung.  Mô hình hóa lý thuyết, thực nghiệm.  Quy trình mô hình hóa.  Các loại mô hình.  Bài toán xử lý dữ liệu đo thực nghiệm.  Áp dụng đối tượng cụ thể: động cơ servo kích từ độc lập, thao tác bằng dòng lệnh và sơ đồ simulink.  Công cụ Identification nhận dạng, áp dụng cho đối tượng động cơ một chiều, bình trao đổi nhiệt. 2. Kết luận, mở rộng vấn đề  Mô hình nhận được phục vụ cho thiết kế, tổng hợp các vòng điều chỉnh sau này.  Vấn đề xử lý bộ dữ liệu thu được.  Với các đối tượng khác nhau cần áp dụng phương pháp phù hợp. Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 -3- Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống PHẦN II – TRIỂN KHAI 1. Nội dung : 1.1 Các phương pháp mô hình hóa:  Mô hình hóa lý thuyết: chính xác về mặt cấu trúc mô hình, khó xác định được chính xác tham số :  Xây dựng mô hình dựa trên các định luật cân bằng chất (vật lý, hóa học), kết quả cho ta các phương trình vi phân – đại số mô tả đối tượng.  Ưu điểm:  Hiểu sâu các quan hệ vật lý bên trong và quan hệ giao tiếp với môi trường bên ngoài của hệ thống, liên quan trực tiếp các hiện tượng vật lý, hóa học.  Xác định được lớp đối tượng của mô hình (số lượng, kiểu, mối liên kết giữa các phần tử…)  Nhược điểm:  Khó xác định được một mô hình lý thuyết phản ánh đầy đủ các đặc tính động học của đối tượng.  Các thông số thiết bị thiếu chính xác, điều kiện làm việc thay đổi…→ tham số thay đổi. → Chỉ phù hợp tìm hiểu, khảo sát đặc tính động học của đôi tượng. → Cấu trúc của đối tượng ở mức cùng lắm có thể chấp nhận được.  Mô hình hóa bằng thực nghiệm:chính xác về mặt tham số, khó xác định chính xác cấu trúc :  Tiến hành thực nghiệm để thu thập thông tin về tín hiệu vào – ra của hệ.  Trên cơ sở phân tích tín hiệu vào ra để đề xuất mô hình.  Kết quả: xác định được cấu trúc và các tham số mô hình từ 1 lớp các mô hình thích hợp thông qua một quá trình lặp.  Ưu điểm:  Cho phép xác định tương đối chính xác các tham số của mô hình trong trường hợp cấu trúc mô hình được biết trước.  Xét được cả đặc tính các thiết bị đo (TBĐ), thiết bị chấp hành (TBCH), các khâu chuyển đổi.  Nhiều công cụ hỗ trợ mạnh nhận dạng trực tuyến cũng như ngoại tuyến.  Nhược điểm:  Số liệu vào – ra đo được từ thực nghiệm nên độ tin cậy hoàn toàn phụ thuộc vào phép đo. Số lượng mẫu cần lấy làm sao đủ thông tin để ước lượng (động học của đối tượng).  Phải có giả thiết về lớp các mô hình thích hợp. → Để khắc phục nhược điểm và tận dụng ưu điểm của cả hai phương pháp, thường sử dụng phương pháp kết hợp:  Dựa trên phân tích đối tượng để tìm ra cấu trúc mô hình.  Nhận dạng để xác định tham số mô hình. Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 -4- Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống 1.2 Quy trình mô hình hóa.  Tìm hiểu về đối tượng, đặc tả các biến vào-ra, xác định biến điều khiển, biến được điều khiển phục vụ cho mục đích của từng bài toán điều khiển.  Xây dựng các phương trình mô hình từ những thông tin A-priori, dựa trên các định luật cơ bản: cân bằng khối lượng, năng lượng, các phương trình đặc trưng cho mỗi loại đối tượng riêng…  Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc để khoanh vùng lớp mô hình thích hợp cho đối tượng.  Xác định các tham số mô hình nhờ bộ dữ liệu thực nghiệm để đảm bảo tính trung thưc của mô hình. Không có mô hình chính xác, chỉ có mô hình coi là dùng được tùy mục đích sử dụng: để mô phỏng, thiết kế bộ điều khiển…. Tùy thuộc vào phương pháp thiết kế mà yêu cầu về độ chính xác của mô hình là khác nhau. Ví dụ: các phương pháp thiết kế trên miền tần số cho bộ PID cho phép chất lượng mô hình không cần quá “chính xác”, song với phương pháp cân bằng mô hình, nguyên lý mô hình nội IMC, dự báo Smith… khi mô hình đối tượng tham gia trực tiếp vào bộ điều khiển thì đòi hỏi độ chính xác của mô hình là rất cao.  Đánh giá chất lượng mô hình dựa vào phương thức mô tả sai lệch giữa mô hình và đối tượng thực. 1.3 Các loại mô hình : Các loại mô hình toán học cơ sở :  Miền thời gian :  Phương trình vi phân, sai phân: FOPDT, SOPDT, FIR, IIR.  Mô hình trạng thái: mô tả hệ SISO, MIMO…  Miền tần số :  Mô hình hàm truyền: hàm biến phức biểu diễn quan hệ vào ra của hệ SISO, tuyến tính, sơ kiện đầu = 0.  Mô hình đặc tính tần: thể hiện ý nghĩa về mặt vật lý, là đáp ứng của hệ thống với tín hiệu đầu vào dạng hình sin ở các tần số khác nhau. 1.4 Bài toán xử lý dữ liệu đo thực nghiệm :  Phương pháp thống kê: lấy nhiều lần số liệu, sau đó lấy giá trị trung bình. Xử lý sơ bộ bằng cách loại các giá trị đột biến, nằm ngoài khoảng giá trị cho phép để giảm thiểu sai số Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 -5- Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống  Phương pháp cửa sổ sai số: trước khi đưa bộ dữ liệu vào để tiến hành nhận dạng, cần đưa qua bộ lọc để lấy bộ dữ liệu ở khoảng tần quan tâm.  Bộ dữ liệu để ước lượng mô hình và bộ dữ liệu để đánh giá, kiểm chứng mô hình cần được lấy là hai bộ khác nhau, đảm bảo tính khách quan trong việc đánh giá. 1.5 Áp dụng đối tượng cụ thể : Động cơ Servo motor kích từ độc lập; thao tác bằng dòng lệnh và sơ đồ simulink  Mô hình động cơ Sevor motor kích từ độc lập, từ thông hằng số  Mô hình động cơ Servo motor, kích từ độc lập  Mục đích: điều khiển vị trí góc của tải theo vị trí góc đặt trước  Cơ cấu đo (error measuring) dùng phân áp (potentiometer) để xác định sai lệch giữa góc đặt trước và vị trí góc của trục đầu ra, sau đó chuyển về dạng tín hiệu điện áp. Tín hiệu này được đưa qua bộ khuếch đại (amplifier) để tạo điện áp phù hợp đặt vào phần ứng động cơ  Vị trí góc ở đầu ra của trục động cơ được cho qua hộp số (bánh răng: gear train) với tỷ số truyền n, tạo vị trí góc tương ứng trên trục đầu ra  Bảng tham số động cơ: %Parameter of Servo Motor %Reference input: angular displacement, [rad] %Angular displacement of the output shaft: c, [rad] %Angular displacement of the motor shaft: theta, [rad] k0 = 24/pi;%gain of the potentiometer error dectector [V/rad] k1 = 10;%amplifier gain [V/V] Ra = 0.2;%Amature-winding resistor [Ohm] La = 0;%negligible k3 = 5.5e-02;%back emf constant [V.sec/rad] k2 = 6e-05;%motor torque constant [N.m/A] Jm = 1e-05;%moment of inertia of the motor, refered to the motor shaft[kg.m^2] bm = 0;%viscous friction coefficient of the motor, referred to the motor shaft Jl = 4.4e-03;%moment of inertia of the load, referred to the output shaft bl = 4e-02;%of load, referred to output shaft, [N.m.sec/rad] n = 1/10;%gear ratio, N1/N2  Ở đây, chúng ta xét mô hình toán học của động cơ gộp luôn bộ khuếch đại, hộp số vào, nên ta có :  Tín hiệu vào: e = r - c [V]: là điện áp sau khâu chuyển đổi từ sai lệch giữa vị trí góc thành dạng tín hiệu điện  Tín hiệu ra: vị trí góc ở trục đầu ra c [rad] Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 -6- Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống  Thiết lập các phương trình :  Điện áp phần ứng: u A  e A  RAi A  LA di A ; u A  kr ev dt  Sức từ động cảm ứng: eA  k3 d  dt  Moment quán tính, hệ số ma sát nhớt quy đổi về trục động cơ là: J 0  J m  n2 J L b0  bm  n 2bL d 2 d  b0  T  Tc ; cho Tc  0 : moment tải 2 dt dt  Momen quay do động cơ tạo ra: T  k2iA :moment điện từ Thay các phương trình vào để được phương trình vi phân mô tả quan hệ vào – ra ta được: d 2 k k d  k1k 2 J 0 2  ( 2 3  b0 )  ev dt RA dt RA Mối quan hệ giữa góc ra trên trục động cơ, và trên trục đầu ra khi qua hộp số là: C (t )  n. (t ) Chuyển sang miền Laplace để tìm hàm truyền cho đối tượng ta được: k0 k1k2 C ( s) n.RA G( s)   kk E ( s) J 0 2 1 .s  2 (b0  3 2 ).s 2 n n RA Nhận xét: quan hệ giữa điện áp đặt vào phần ứng và vị trí góc ở trục đầu ra được biểu diễn dạng phương trình vi phân cấp 2, bậc của mô hình là 2. Thay số vào tính toán ta được:  Phương trình cân bằng moment: J 0 From input "Error between reference angular and feedback signal" to output "Angular displacement of the output shaft": 0.2292 ---------------------0.0054 s^2 + 0.04165 s Continuous-time transfer function. Bằng việc đặt các biến trạng thái, có thể chuyển từ mô hình vào-ra sang dạng mô hình trạng thái. Đặt vị trí góc ở trục output shaft là biến trạng thái x1.  x  C ( s) Ta có:  1 , từ các phương trình viết được ở trên, ta thu được:  x2  sx1  0 1 0   x1       x     a1 0  x   b0  u  2  a  2   a2  y  x1  1, 0 x Trong đó: b0 = 0.2292; a1 = 0.04165, a2 = 0.0054 Thay số cụ thể vào ta tìm được mô hình toán học của đối tượng biểu diễn trên không gian trạng thái như sau: 1  x1   0 0   x    7.713 0 x   42.444  u     2  y  x1  1, 0 x Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 -7- Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống Khảo sát đối tượng với tín hiệu đặt dạng bước nhảy, hàm truyền sau khi đóng mạch là: sys_k = From input "Reference angular: Step signal" to output "Angular displacement of the output shaft": 0.2292 ------------------------------0.0054 s^2 + 0.04165 s + 0.2292 Continuous-time transfer function. Khảo sát đối tượng, sử dụng các công cụ của Matlab, SISOtool, ta có: Vậy, đối tượng là ổn định, dạng khâu dao động bậc hai tắt dần. 1.6 Công cụ Identification nhận dạng : Áp dụng cho đối tượng bình (hóa chất)trao đổi nhiệt từ bộ dữ liệu thực tế :  Mô hình thiết bị trao đổi nhiệt của bình phản ứng, biểu diễn dạng hàm truyền đạt  Lưu đồ công nghệ : Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 -8- Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống  Mô tả yêu cầu công nghệ :  Dòng vào được khuấy trộn trong bình, chất lỏng trong bình phải được giữ ở nhiệt độ không đổi nhờ bộ trao đổi nhiệt thông qua van điều chỉnh cấp lượng hơi đưa vào, nhờ đó điều chỉnh công suất nhiêt cấp. Điều chỉnh van thông qua điều chỉnh điện áp đặt lên van, thay đổi độ mở van tương ứng.  Sư thay đổi nhiệt độ dòng vào được coi là nhiễu quá trình. Giả thiết quá trình khuấy trộn là lý tưởng.  Đặc tả biến quá trình :  Biến được điều khiển: nhiệt độ trong bình  Biến điều khiển: điện áp đặt lên van  Nhiễu: sư thay đổi nhiệt độ dòng vào  Xây dựng các phương trình mô hình :  Phương trình cân bằng năng lượng: phương trình cân bằng nhiệt Heat exchanger Phương trình cân bằng năng lượng :  Bieán thieân  Toång doøng  Toång doøng   Toång coâng suaát  Toång coâng suaát   = - - +   NL tích luõy   NL vaøo   NL ra  tieâu hao ra beân ngoaøi   nhieät haáp thuï  d ( PVh)  F . .hvao  F . .hra  q dt h: enthapy  J kg  Với đối tượng ta có : Trong đó: ρ: khối lượng riêng  kg m3  F: lưu lượng  m3 s  q: công suất câp nhiệt do dòng hơi được điều khiển bởi điện áp đặt lên van áp Giả thiết chất lỏng lý tưởng, h  CPT (CP: nhiệt dung riêng; hvao  CPTi ; hra  CPT ) nên ta có: dVT  F (T  T )  q i dt  dT  F (Ti  T )  1 q dt V V  V dV  T  1 q  Ti F dt F Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 -9- Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống Từ các phương trình xây dựng được, có thể thấy mô hình hàm truyền mô tả quan hệ giữa biến ra và biến điều khiển, nhiễu có dạng quán tính bậc nhất. Tuy nhiên do đối tượng là quá trình nhiệt, có trễ trong sự chuyển trạng thái (do bản chất của đối tượng). Do vậy từ phương pháp lý thuyết xây dựng các phương trình vi phân cơ bản mô tả động học hê thống, dựa vào hiểu biết của đối tượng ta đã khoanh vùng được lớp mô hình thích hợp.  Để xác định được các tham số mô hình, ở đây đơn giản có thể tiến hành thu thập số liệu, áp dụng phương pháp nhận dạng.  Đầu vào: cấp điện áp đặt vào van.  Đầu ra: đo sự thay đổi nhiêt độ tương ứng.  Dùng công cụ Identification Tool của Matlab để xác định mô hình của đối tượng từ bộ số liệu thực nghiệm thu được. Bộ dữ liệu nhập vào: Input and output signals 1.5 y1 1 0.5 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 20 40 60 80 100 Time 120 140 160 180 200 2 u1 1.5 1 0.5 0 Ước lượng mô hình, ta được hàm truyền: stirTank = Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 - 10 - Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống Process model with transfer function: Kp G(s) = ---------- * exp(-Td*s) 1+Tp1*s Kp = 1.0116 +/- 0.0088546 Tp1 = 20.531 +/- 1.4311 Td = 15.39 +/- 0.9046 Estimated using PROCEST on time domain data "identData". Fit to estimation data: 91.18% (prediction focus) FPE: 0.001152, MSE: 0.0008762 Do số mẫu thu thập được là ít, nên để đánh giá chất lượng mô hình thu được, thay vì chia bộ dữ liệu ra làm 2 phần riêng biệt, ta so sánh ngay đáp ứng của mô hình nhận được, với đáp ứng thực tế thu được. Độ fitness (thỏa mãn) là 91,18% có thể nói là không cao do số lượng mẫu thu thập được là ít. Tuy nhiên, chất lượng điều khiển nhiệt độ ở đây không cần hoàn toàn tuyệt đối chính xác và cũng không liên quan đến vấn đề an toàn, nguy hiểm… nên có thể chấp nhận sai số ở mức độ nhất định. Vì vậy mô hình thu được là tạm dùng được cho mục đích thiết kế bộ điều khiển sau này. Vậy mô hình hàm truyền với tín hiệu vào: điện áp đặt lên van, tín hiệu ra: nhiệt độ dòng ra là: 1.0116 G( s)  e15.39 s 1  20.531s 2. Kết luận : 2.1 Phần đóng góp:  Xây dựng được mô hình sử dụng phương pháp kết hợp một cách chi tiết: đi từ các phương trình cân bằng vật chất, năng lượng, mô tả động học đối tượng: động cơ servo kích từ độc lập và heat exchanger từ kiến thức các môn đã được học và các tài liệu tham khảo.  Mô hình thu được nhằm phục vụ cho mục đích thiết kế vòng điều chỉnh ở các chuyên đề sau và chỉ dừng ở mức độ mô phỏng, nên các vấn đề gặp phải khi triển khai trong thực tế, các loại nhiễu… đều không xét đến, sử dụng các giả thiết lý tưởng hóa về điều kiện làm việc, việc xây dựng các phương trình cũng chỉ xét các yếu tố cơ bản của biến cần quan tâm. Chính mục đích như vậy nên có thể nói, mô hình thu được qua hai ví dụ ở trên là có thể dùng được. Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 - 11 - Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống  Sử dụng được thành thạo công cụ Simulink trong xây dựng sơ đồ khối, cách khai báo tham trị, khảo sát đối tượng. Sử dụng tốt công cụ Identification mà Matlab hỗ trợ để xác định được mô hình đối tượng từ bộ số liệu thực nghiệm. 2.2 Phần chưa giải quyết được:  Vấn đề bộ dữ liệu thu được ở ví dụ heat exchanger, do không có điều kiện tự lấy số liệu thực nghiệm mà sử dụng bộ dữ liệu trong Demo của Matlab cung cấp nên số lượng mẫu còn ít, việc xử lý bộ dữ liệu thực nghiệm không thể áp dụng được một số phương pháp như: đo nhiều lần rồi lấy trung bình (phương pháp thống kê), sử dụng các bộ lọc…  Với đối tượng động cơ chưa giải quyết được vấn đề trôi điểm làm việc, các tham số không chính xác.  Chưa tìm hiểu được nhiều về các thuật toán ước lượng mô hình, thuật toán đánh giá sai số của công cụ Ident mà mới chỉ dừng ở mức độ phục vụ được cho đối tượng quan tâm, và biết về công cụ. 2.3 Mở rộng vấn đề :  Tùy từng đối tượng khác nhau cần áp dụng phương pháp mô hình hóa cho phù hợp  Vấn đề xử lý bộ dữ liệu thực nghiệm là bài toán rất hay và tương đối khó, rất quan trọng, để đảm bảo tính trung thực của mô hình đối tượng, thì đòi hỏi ở bước lấy dữ liệu thực nghiệm phải tiến hành cẩn thận, không được khinh xuất TÀI LIỆU THAM KHẢO CHUYÊN ĐỀ 1 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] Phước, N.D.; Minh, P.X.: Nhận dạng hệ thống điều khiển. NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2001. Sơn, H.M.: Cơ sở điều khiển quá trình. NXB Bách Khoa – Hà Nội, 2006. Quang, N.P.: Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động. NXB Khoa học và Kỹ thuật. Bài giảng lý thuyết điều khiển tuyến tính : Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh. Bùi Quốc Khánh; Nguyễn Văn Liễn: Cơ sở truyền động điện. NXB Khoa học và Kỹ thuật. Ogata, Katsuhiko: Modern Control Engineering. Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Richard C. Dorf; Robert H. Bishop: Modern Control Systems. Prentice-Hall, tenth edition. Ljung, Lennart: Modelling of Dynamic Systems. Prentice-Hall. Simulink Design Optimization Demo Heat Exchanger Controller Tuning, The Mathworks, 2012. Ljung, Lennart: System Identification Toolbox User’s Guide R2012a. Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 - 12 - Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 2 PHƯƠNG PHÁP THIÊT KẾ TRÊN MIỀN TẦN SỐ Đặt vấn đề :  Có trong tay mô hình mô tả đối tượng, từ các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng của hệ thống ta phải đi thiết kế bộ điều khiển để đảm bảo tính ổn định, cũng như chất lượng hệ thống.  Phương pháp thiết kế trên miền tần số phát triển mạnh từ thế kỷ 19 được coi là phương pháp kinh điển với bộ điều khiển PID là chuẩn trong công nghiệp.  Đối tượng xét đến ở đây là có mô hình dạng khâu quán tính với thời gian trễ lớn, đặc trưng trong lĩnh vực điều khiển quá trình (các đối tượng nhiệt, hóa chất…) Bài báo cáo đưa ra 2 cấu hình điều khiển:  Sử dụng bộ PI cho vòng phản hồi điều chỉnh nhiệt độ dùng công cụ Response Optimization của Matlab hỗ trợ.  Sử dụng bộ dự báo Smith để xử lý vấn đề thời gian trễ lớn của đối tượng kết hợp phương pháp tối ưu độ lớn cho đối tượng khi bỏ qua thành phần trễ. 1. Nội dung :  Khảo sát tính ổn định của hệ thống  Chỉ tiêu chất lượng :  Trên miền thời gian  Trên miền tần số  Nguyên tắc thiết kế trên miền tần số  Thiết kế bộ điều khiển PID 2. Kết luận Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 - 13 - Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống 1. Phát biểu bài toán thiết kế : Biết:  Mô hình hàm truyền của đối tượng.  Các chỉ tiêu chất lượng : sai lệch tĩnh, độ quá, thời gian quá độ Yêu cầu: thiết kế bộ điều khiển để hệ kín thỏa mãn các chỉ tiêu chất lượng đặt trước. Yếu tố cần quan tâm đầu tiên là việc xét tính ổn định hệ thống. 2. Khảo sát tính ổn định của hệ thống :  Hệ thống được gọi là ổn định nếu sau khi có tín hiệu kích thích phá vỡ trạng thái cân bằng của nó, nó sẽ tự trở về trạng thái cân bằng được (ổn định, ổn định tiệm cận). Hệ tuyến tính thường đề cập khái niệm ổn định BIBO (Bounded Input, Bounded Output). Hệ phi tuyến thường xét ổn định tiệm cận. Hệ tuyến tính, các khái niệm là như nhau.  Nếu trạng thái của hệ thống không trở về cân bằng mà tiến ra ∞ thì hệ thống được gọi là không ổn định.  Hệ thống sẽ ở biên giới ổn định nếu trạng thai của nó dao động với biên độ không đổi.  Xét tính ổn định dựa vào vị trí các điểm cực : B(s)  Hàm truyền đạt hệ kín: G k (s)  ; A(s)  Đa thức đặc tính của hệ thống: A(s)  a 0s n  a1s n 1  ....  a n 1s  a n  Hệ ổn định khi phương trình A(s)  0 có nghiệm sk nằm bên trái trục ảo, hay A(s) là đa thức Hurwitz n B(s) 1 G K (s)    Ak với sk là các điểm cực của hệ thống A(s) (k ) s  sk n n  g(t)  1 G K (s)   A k esk t   g k (t); (k ) Ak   (k )  Đặc tính của g(t) phụ thuộc tính chất của nghiệm sk  sk  k  : nghiệm thực.  s k   k  jk  g(t)  ek t  A cos k t  Bsin k t   s k   jk (nghiệm thuần ảo)  g(t)  Ae  t sin( k t  ) k n Để lim  g k (t)  0  lim g k (t)  0   k  0 hay Re(s k )<0 t  k 1 t  → Hệ thống ổn định  phương trình đặc tính chỉ có nghiệm thực âm hoặc nghiệm phức có phần thực âm → Hệ thống ở biên giới ổn định nếu phương trình đặc tính có nghiệm thuần ảo và các nghiệm khác có phần thực âm. → Hệ thống không ổn định khi phương trình đặc tính có nghiệm có phần thực dương hoặc nghiệm phức có phần thực dương  Các tiêu chuẩn xét tính ổn định :  Tiêu chuẩn ổn định đại số: sử dụng đa thức đặc tính.  Tiêu chuẩn Routh  Tiêu chuẩn Hurwitz  Tiêu chuẩn ổn định tần số  Tiêu chuẩn Michailov.  Tiêu chuẩn Nyquist( có thể mở rộng để xét tính ổn định của hệ kín nhờ độ dự trữ ổn định biểu diễn trên biểu đồ Bode )  Quỹ đạo nghiệm số: sự thay đổi quỹ đạo điểm cực khi cho K chạy từ 0 đến ∞.  Tiêu chuẩn Lyapunov: áp dụng cho cả hệ tuyến tính và phi tuyến, là điều kiện đủ đảm bảo hệ thống ổn định.  Yêu cầu chất lượng điều khiển :  Ổn định Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 - 14 - Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống  Tốc độ và chất lượng đáp ứng  Tín hiệu điều khiển diễn biến trơn tru, ít thay đổi nhằm tiết kiệm chi phí năng lượng, tăng tuổi thọ cho thiết bị  Các yêu cầu cần thỏa hiệp :  Tốc độ đáp ứng và chất lượng đáp ứng  Đặc tính bám giá trị đặt/ loại bỏ nhiễu quá trình và tính bền vững với nhiễu đo  Đáp ứng đầu ra với đáp ứng tín hiệu điều khiển  Chất lượng điều khiển tối ưu và tính bền vững với sai lệch mô hình 3. Các chỉ tiêu chất lượng 3.1 Các chỉ tiêu đánh giá trong miền thời gian : Hàm quá độ h(t) được sử dụng làm đặc tính chuẩn cho bài toán đánh giá Các chỉ tiêu đánh giá: e∞ ; ∆hmax ; Tqđ ; a. Sai lệch tĩnh :  Là sai lệch giữa tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra ở chế độ xác lập  Đánh giá độ chính xác điều khiển E  U  Y  U  Gh E E U 1  Gh e  lim  u(t)  y(t)  t  s.U(s) t  t  s 0 s 0 1  G (s) h  Sai lệch tĩnh e∞ không chỉ phụ thuộc vài thông số, cấu trúc của hệ thống mà còn phụ thuộc vào dạng tín hiệu vào K(b sm  b s m1  .....  b m 1s  b m ) G h (s)  N 0 n 1 n 1 s (a 0s  a1s  .....  a n 1s  a n ) N : số cấp vô sai của hệ (số khâu tích phân) s.U(s) e  lim s 0 1  G (s) h R0 1  Nếu tín hiệu vào có dạng bậc thang: U(s)  R 0 .  e  s 1  G h (s)  Nếu Gh(s) có N  1 (chứa ít nhất 1 khâu tích phân) thì hệ kín có sai lệch tĩnh bằng 0.  Nếu Gh(s) có N = 0 thì hệ kín luôn tồn tại sai lệch tĩnh (e  0) 1 1  Nếu tín hiệu vào dạng hàm tăng dần: U(s)  2  e   s sG h (0)  Nếu tồn tại lim e(t) thì e  lim e(t)  lim s.E(s)  e  lim   Nếu Gh(s) chưa ít nhất hai khâu tích phân (N  2) thì e  0 Nếu Gh(s) chứa một khâu tích phân thì hệ kín bao giờ cũng tồn tại sai lệch tĩnh (e  0)  Nếu tín hiệu vào là tín hiệu điều hòa thì đầu ra cũng là tín hiệu điều hòa cùng tần số, lệch pha so với tín hiệu vào → sai lệch cũng là tín hiệu điều hòa b. Thời gian kết thúc quá trình quá độ Tqđ :  Tqđ là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ thống với giá trị xác lập của nó không vượt quá ε% (thường 2% hoặc 5%)  Tqđ nhỏ : quá trình chuyển trạng thái nhanh  Thời gian chuyển trạng thái của bộ điều khiển phải nhanh hơn của đối tượng c. Độ quá điều chỉnh ∆hmax : Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 - 15 - Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống  Độ quá điều chỉnh ∆hmax là hiện tượng hệ thống vượt quá giá trị xác lập của nó. Nếu hệ có độ quá điều chỉnh, để đánh giá ta xấp xỉ hệ về khâu dao động bậc hai K G(s)  ;0  D 1 1  2TDs  (Ts) 2 h  h h max  max .100% h Thông thường h max  25% là hệ thống đạt yêu cầu  Độ quá điều chỉnh lớn thì Tqđ nhỏ d. Số lần chuyển đổi của h(t) qua trục xác lập h∞ (N0)  N0  2  3 là đẹp. Với N 0 đẹp thì độ dự trữu ổn định giảm đi (gần biến giới ổn định hơn) e. Chất lượng bền vững: đánh giá dựa vào hàm nhạy R.G  Hệ kín: T(s)  1  R.G Khi G(s) có sai lệch ∆G thì T(s) có sai lệch ∆T T dT G 1 Hàm nhạy: S  T  .  G dG T 1  R.G G  Trong vô số các bộ điều khiển mang đến chất lượng của hệ như nhau thì bộ điều khiển nào làm cho giá trị của hàm nhạy nhỏ nhất (s → min) thì bộ điều khiển ấy có tính bền vững cao nhất Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 - 16 - Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống 3.2 Đánh giá chất lượng hệ thống trên miền tần số:  Đặc tính của một hệ thống phải được đánh giá trên cơ sở các tín hiệu vào – ra, tần số là một trong những đặc tính quan trọng nhất của mỗi tín hiệu  Cho phép đánh giá tốc độ đáp ứng và chất lượng đáp ứng với các tín hiệu vào đa dạng hơn (khác miền thời gian: tín hiệu 1(t)) bởi một tín hiệu bất kỳ có thể coi là xếp chồng của nhiều tín hiệu hình sin với các tần số khác nhau a. Đặc tính bám tiệm cận:  Là khả năng tín hiệu đầu ra cần điều khiển bám tiệm cận theo tín hiệu đặt Phụ thuộc vào bộ điều khiển và dạng tín hiệu đặt  Để hệ kín có đặc tính bám tiệm cận thì hàm truyền đạt hệ hở Gh(s) phải chứa bên trong nó một mô hình nội các điểm cực không ổn định của tín hiệu đặt s.r(s) s.r(s) Nếu  lim e(t) thì e  lim sE(s)  lim  lim t  s 0 s 0 1  R.G s 0 1  G (s) h 1 Giả sử r(s)   (tín hiệu đặt có α điểm cực ở gốc tọa độ) s 1 → để e∞ = 0 thì Gh(s) có α điểm cực ở gốc tọa độ.  e  1 s G h (0) b. Dải thông và tần số cắt:  Đặc tính tần số của hệ thống nói lên khả năng phản ứng mạnh – yếu; nhanh – chậm khác nhau của hệ với các tín hiệu có tần số khác nhau  Dải thông là phạm vi tần số  0 ; B  của một tín hiệu đầu vào mà hệ thống “cho qua” với 1  0, 707 2 Đối với hệ điều khiển, yêu cầu hệ số khuếch đại tĩnh của hệ kín G k ( j0)  1 → ω0 = 0 → độ suy giảm  ωB là tần số lớn nhất sap cho G k ( j0)  0, 707  Dải thông càng lớn: hệ có khả năng đáp ứng tốt với những tín hiệu cao tần, đáp ứng của hệ thống càng nhanh với thay đổi giá trị đặt và ảnh hưởng của nhiễu quá trình  ωB thấp: quán tính của hệ lớn, đáp ứng của hệ sẽ chậm.  ωB lớn: hệ thống đáp ứng càng nhanh, mâu thuẫn với việc hệ nhạy cảm với nhiễu đo và tín hiệu điều khiển thay đổi càng lớn Một trong những vai trò quan trọng của bộ điều khiển phản hồi là mở rộng dải thông của hệ thống  Tần số cắt ωc càng cao, đáp ứng của hệ càng nhanh, nhưng hệ cũng dễ dao động hơn, nhạy cảm hơn với nhiễu đo và sai lệch mô hình. Có thể coi gần đúng ωB = ωC .  Hệ hở có ωC càng cao thì hệ kín có băng thông càng rộng, hệ kín sẽ đáp ứng càng nhanh, Tqđ càng nhỏ  Hệ hở có ϕm càng cao thì hệ kín có ∆hmax càng thấp Thường ϕm > 600 → ∆hmax < 10%  Độ dự trữ biên pha: Am ; φm . 4. Nguyên tắc thiết kế trên miền tần số: Nguyên tắc cơ bản để thiết kế bộ điều khiển trên miền tần số:  Cấu trúc phản hồi đầu ra: G DK (s) G ( s) Hàm truyền đạt hệ hở: G0 ( s)  GDK (s ).G( s) Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 - 17 - Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống Hàm truyền đạt hệ kín: GK ( s )  G0 (s ) Y ( s)  1  G0 ( s ) U ( s )  Mục đích thiết kế:  Theo nguyên tắc điều khiển bám: y (t )  r (t ) t  Mục đích thiết kế là để có tín hiệu ra luôn bám tín hiệu đặt Y ( s)  GK ( s).R( s)  GK (s)  1  hay GK ( j )  1  5. Bộ điều khiển PID, ảnh hưởng của các tham số đến các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống.  1 t de(t)   Mô hình toán học: u(t)  K C  e(t)   e()d  TD  0 TI dt   Trong đó: KC : hệ số khuếch đại của bộ điều khiển. TI : hằng số thời gian tích phân (reset rate) TD : hằng số thời gian vi phân (rate time)   1  TDs   Hàm truyền đạt: G(s)  K C 1   TIs  Tham số của bộ điều khiển: KC ; TI ; TD.   1   Hàm đặc tính tần: G( j)  K C 1  j  TD    ; TI      A()   1  KC (TI )2  (TD TI2  1)2 ; ()  arctg  TD   ; T  TI  D   -    ()  2 2  Ở dải tần thấp: gần giống PI, I chiếm ưu thế. → ảnh hưởng đến trạng thái xác lập, giúp triệt tiêu sai lệch tĩnh.  Ở dải tần cao: gần giống PD, D tác động chủ yếu. → Ảnh hưởng đến chất lượng động học. 1  Tại 0  : mang đặc tính của P TITD  Hệ thống được cải thiện cả chất lượng động (D) và tĩnh (I); hệ chuyển trạng thái nhanh hơn (so với PI).  Thành phần D làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ kín với thay đổi SP hoặc tác động của nhiễu tải; tuy nhiên quá nhạy cảm với nhiễu đo.  D tác động chủ yếu ở phạm vi tần cao, nhờ tính chất bù góc pha nên giúp bộ điều khiển có thể ổn định được một số đối tượng không ổn định (với P, PI).  Đặc tính tần ở phạm vi tần cao của hệ hở được nâng lên +20dB giúp mở rộng dải thông, tốc độ đáp ứng của hệ thống được tăng lên.  Góc pha được tăng lên +900 → giảm độ lệch pha của hệ hở, độ dự trữ ổn định được tăng lên; cải thiện tính ổn định bền vững của hệ thống.  Khi hệ thống đạt trạng thái xác lập, e(t) = const thì thành phần vi phân không còn tác dụng nữa.  Thành phần D: việc mở rộng dải thông và nắn đặc tính biên độ “bớt dốc hơn” ở vùng tần cao phải trả giá:  Làm hệ kín nhạy cảm hơn với nhiễu đo  Tín hiệu điều khiển thay đổi mạnh hơn. Bộ điều khiển PID chủ yếu dùng cho các đối tượng có quán tính lớn hoặc không ổn định, mà ở đó ảnh hưởng của nhiễu đo là không đáng kể.  Ưu điểm: Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 - 18 - Đại học Bách Khoa Hà Nội Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống  Tốc độ tác động nhanh (P, D).  Có khả năng triệt tiêu sai lệch tĩnh (I). Nếu chọn được tham số tối ưu cho bộ PID thì sẽ đáp ứng được hầu hết các yêu cầu về chất lượng điều khiển.  Nhược điểm:  Việc chọn bộ tham số tối ưu rất khó khăn. Các yêu cầu phải thỏa hiệp.  Các hiện tượng: bão hòa tích phân, khâu vi phân không nhân quả, hiện tượng “kick” với hệ số khuếch đại. Tóm lại: đánh giá tác ảnh hưởng của 3 luật điều khiển P,I,D đến chất lượng động, tĩnh có thể tóm tắt như sau: Luật điều khiển Chất lượng động Chất lượng tĩnh Giải thích O O Quỹ đạo nghiệm số P Độ dự trữ ổn định, miền tác N P I động Biểu đồ Bode- điều khiển P N D vượt trước Trong đó: P(positive), N(negative), O(Normal). 6. Bộ PID thực 6.1 Chống bão hòa tích phân:  Bão hòa tích phân là hiện tượng đầu ra của bộ điều khiển vẫn tiếp tục tăng quá mức giới hạn do sự tích lũy của thành phần tích phân tiếp tục được duy trì khi sai lệch đã trở về 0 mà tín hiệu điều khiển bị hạn chế (giới hạn về giá trị hoặc tốc độ không thay đổi).  Thành phần tích phân giúp đầu ra của hệ kín nhanh chóng tiến đến giá trị đặt khi tín hiệu điều khiển quá lớn hoặc thay đổi quá nhanh, thiết bị chấp hành (TBCH) không đáp ứng nổi → Tính chất tuyến tính của luật điều khiển không còn được đảm bảo → Sai lệch điều khiển không được triệt tiêu nhanh như trường hợp lý tưởng, thậm chí có thể làm hệ thống mất ổn định  Các biện pháp chống bão hòa tích phân  Theo dõi giá trị thực của tín hiệu điều khiển đã bị giới hạn, phản hồi về bộ điều khiển thực hiện thuật toán bù nhằm giảm thành phần tích phân.  Đặt một khâu giới hạn tại đầu ra của bộ điều khiển để mô phỏng đặc tính phi tuyến của TBCH và sử dụng thuật toán tù như trên 6.2 Khâu vi phân thực:  Thành phần vi phân:  TDs không có tính nhân quả, không thực thi được.  Đáp ứng quá nhanh với thay đổi của tín hiệu sai lệch e(t) nên cũng rất nhạy cảm với nhiễu đo. TDs → u D (s)  K C (r  y) TDs 1 N N  3  30 ; N càng lớn, khâu xấp xỉ càng gần lý tưởng, nhưng ảnh hưởng của nhiễu đo cũng tăng theo  Khâu vi phân đáp ứng nhanh với sự thay đổi của giá trị đặt, khi SP thay đổi nhanh thì thành phần vi phân quá lớn, gây thay đổi đột ngột trong tín hiệu điều khiển → Đưa thêm trọng số cho giá trị đặt TDs u D (s)  K C (cr  y) TDs 1 N Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53 - 19 - Đại học Bách Khoa Hà Nội