Tài liệu điều khiển robot soccer sút bóng động dùng điều khiển trường vector và giải thuật ước lượng mờ

Lời cảm ơn Tôi xin chân thành cảm ơn giáo viên hướng dẫn của tôi, TS. Nguyễn Đức Thành, đã giúp đỡ và góp ý để tôi hoàn thành đề tài luận văn này. Đồng thời tôi cũng cảm ơn các thầy, các cô ở Bộ môn Điều khiển Tự động, Khoa Điện, Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM đã cho tôi nhiều kiến thức và điều kiện nghiên cứu trong suốt quá trình học tập ở trường. Xin cảm ơn bố mẹ, người thân và bạn bè đã luôn ở bên tôi, động viên và giúp đỡ để cho tôi có được ngày hôm nay. Thân mến, Cao Thành Vinh Abstract MOVING BALL SHOOTING BASED ON UNI -VECTOR FIELD NAVIGATION AND FUZZY PREDICTIVE ALGORITHM IN ROBOT SOCCER SYSTEM. Cao Thanh Vinh Ho Chi Minh University of Technology Robot soccer is a standard problem where new technologies can be integrated and examined. They are image processing, control theory, artificial intelligence, multi-agent systems, motion planning and embedded systems. The goal of these research is stated as: “ By mid-21st century, a team of fully autonomous humanoid robot soccer players shall win the soccer game, comply with the official rule of the FIFA, against the winner of the most recent World Cup[1]”. One of the most typical robot soccer system is Mirosot. It uses a camera above the playground that provide information of game status to computer. In here, data is proccessed then send to robot by radio-frequency communication module. The author’s assignment was to concentrate on developing the motion control for Mirosot system. The researched problems are trajectory generation, tracking control and moving ball shooting. Two developed algorithms are Uni-Vector field control and Fuzzy predictive algorithm. Uni-Vector field control provide effective trjectorys and Fuzzy predictive algorithm show the leading ahead position of moving object. These algorithms make robot fast in moving and adaptive with dinamic environment. Keywords: Nonholonomic System, Uni-Vector Field, Neural-Fuzzy Control System, Fuzzy Identify, Motion Planning, multi-agent system, Robot Soccer. Tóm tắt Robot soccer là một trong những bài toán tiêu biểu về việc áp dụng và kiểm nghiệm các thành tựu kĩ thuật. Đó là những kĩ thuật về xử lí ảnh, lý thuyết điều khiển, trí tuệ nhân tạo, điều khiển phối hợp và hệ thống nhúng. Mục tiêu của những nghiên cứu này là vào giữa thế kỉ thứ 21, đội bóng người máy có thể chiến thắng đội đương kim vô địch World Cup theo thể lệ thi đấu của FIFA. Hàng năm, giải robot đá bóng quốc tế được tổ chức với nhiều nội dung thi đấu theo các hướng nghiên cứu khác nhau. Một trong những hướng nghiên cứu chiếm nhiều sự quan tâm nhất là hệ thống robot đá banh Mirosot. Nó sử dụng một camera ở trên cao để lấy thông tin về các robot và môi trường. Thông tin này được máy tính xử lý từ đó máy tính xuất ra các lệnh điều khiển truyền xuống các robot bởi module giao tiếp sóng radio. Luận văn này tập trung vào phát triển điều khiển chuyển động cho hệ thống Mirosot nói trên. Những vấn đề được nghiên cứu là tạo quỹ đạo, điều khiển bám và đón đầu mục tiêu di động. Hai giải thuật điều khiển đã được phát triển là điều khiển trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ. Điều khiển trường vector giúp robot đạt được quỹ đạo sút bóng hiệu quả và giải thuật ước lượng mờ chỉ cho hệ thống biết vị trí đón đầu mục tiêu di động. Hai giải thuật này tạo cho robot ra khả năng di chuyển nhanh và thích ứng được với môi trường có nhiều biến động. Keywords: Nonholonomic System, Uni-Vector Field, Neural-Fuzzy Control System, Fuzzy Identify, Motion Planning, multi-agent system, Robot Soccer. Mục Lục Chương 1. Giới thiệu........................................................................... 1 1.1. Ý nghĩa của việc nghiên cứu Robot Soccer.............................. 1 1.2. Lịch sử RoboCup...................................................................... 1 1.3. Hệ thống Robot soccer Mirosot................................................ 5 Chương 2. Tổng quan. ........................................................................ 8 2.1. Mục đích của đề tài .................................................................. 8 2.2. Điều khiển trường vector đơn vị .............................................. 8 2.3. Động học sút bóng động........................................................... 9 Chương 3. Nội dung nghiên cứu ...................................................... 11 3.1. Điều khiển trường vector đơn vị............................................. 11 3.2. Điều khiển robot sút bóng động ............................................. 20 3.3. Mô hình mô phỏng hệ thống robot soccer.............................. 30 Chương 4. Các kết quả và nhận xét................................................. 37 4.1. Tối ưu hóa điều khiển chuyển động ....................................... 37 4.2. Kết quả điều khiển robot soccer sút bóng động...................... 53 Chương 5. Những kết quả đạt được ................................................ 59 Chương 6. Hướng mở rộng đề tài. ................................................... 60 6.1. Điều khiển robot soccer dùng mô hình nội............................. 60 6.2. Điều khiển ra quyết định chiến thuật...................................... 60 Phụ lục............................................................................................... 61 Tài liệu tham khảo............................................................................ 70 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ Chương 1. Giới thiệu 1.1. Ý nghĩa của việc nghiên cứu Robot Soccer Câu hỏi đặt ra là “nghiên cứu robot đá bóng có ý nghĩa gì cho thực tiễn hay không?”. Cũng giống như “chúng ta lên mặt trăng để làm gì?” bởi khát khao luôn muốn được chinh phục và khám phá của con người và bởi robot soccer là một trong những kiểm nghiệm thú vị về những nghiên cứu khoa học và kĩ thuật của con người, đó là các lĩnh vực về Robotics, khoa học máy tính, điện tử, cơ khí, vật lý. Kết quả của nghiên cứu về robot đá bóng (robot soccer) thể hiện rằng con người có thể tạo ra những cổ máy thông minh và có thể làm những việc mà con người có thể làm ngay cả đó là chơi bóng. 1.2. Lịch sử RoboCup Vào năm 1995, giáo sư Jong Hawn Kim đề xuất ý tưởng về một cuộc thi robot đá bóng quốc tế và nó đã nhanh chóng được ủng hộ. Giải thi đấu đầu tiên được diễn ra ngay năm sau đó ,1996, tại Viện Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ Hàn Quốc (KAIST). Vào ngày 5 tháng 6 năm 1997, Liên đoàn Bóng đá Robot (FIRA) được thành lập. Thời gian này cũng là thời gian mà giải robot soccer MiroSot’97 diễn ra, cũng tại KAIST, Hàn Quốc. Từ đó, mỗi năm một lần, giải bóng đá robot quốc tế được tổ chức với quy mô trên toàn thế giới. Được tổ chức song song với giải thi đấu này là Đại hội Robot Soccer với mục đích là để tất cả các đội tham gia được trình bày các kết quả nghiên cứu của mình và chia sẻ kinh nghiệm về phát triển hệ thống[1]. Ngày nay, RoboCup có 7 nội dung thi đấu khác nhau: - HuroSot - KheperaSot - MiroSot - NaroSot - AndroSot - RoboSot - SimuroSot GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 1 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ Dưới đây là một số hình ảnh về cuộc thi. NaroSot(Nano Robot Worldcup Soccer Tournament): BEST Olympus RobotIs Y2K 2 ¾ Kích thước các robot: 4cm x 4cm x 5.5cm ¾ Mỗi đội gồm 5 robots. GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 2 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ Robosot: OminiKity-III ¾ Kích thước robot: 20cm x 20cm x 40cm ¾ Kích thước của sân đấu:220cmx150cm .Mỗi đội gồm 3 robot. ¾ Những robot hòan toàn tự động: ƒ Hệ thống thị giác on_board. ƒ Hệ thống cảm biên on-board. Hurosot: GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 3 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ ¾ Robot có hình dạng của người với các bộ phận (đầu,tay,chân...) có thể chuyển động linh hoạt. ¾ Robot này sẽ có kích thước tối đa lên đến 180cm. ¾ Robot hoạt động hòan toàn tự động. ƒ Hệ thống vision on-board ƒ Hệ thống máy tính on-board. Mirosot: ¾ Sân đấu có kích thước 150cmx130cm ¾ Thông thường mỗi đội sẽ có 3 robots. Tuy nhiên để phù hợp với thực tế hơn ,số lượng các robot trong sân đấu cũng đang dần tăng lên(5-9 robots cho mỗi đội).Hiện nay nó đã lên đến 11 robots trong mỗi đội với kích thước sân thi đấu là 480x280cm. ¾ Các robot này sẽ cố gắng đưa trái banh golf màu cam vào khung thành đối phương ¾ Trận đấu diễn ra trong 2 hiệp ,mỗi hiệp 5 phút và đội có số điểm cao nhất sẽ giành chiến thắng. GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 4 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ 1.3. Hệ thống Robot soccer Mirosot Dưới đây là mô hình mô tả rõ hơn về hệ thống Mirosot: Hình 1-Hệ thống MIROSOT Hình 2 – Sơ đồ khối hệ thống MIROSOT GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 5 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ Hệ thống MIROSOT bao gồm: • Camera : Thu nhận toàn bộ hình ảnh các hoạt động của robot trên sân và truyền về card xử lý ảnh gắn bên trong máy tính. • Card xử lý ảnh: Là bộ xử lý các dữ liệu hình ảnh thu thập được, nó cung cấp các thông tin về màu sắc, kích thước, vị trí và các thuộc tính khác của các đối tượng trên sân thi đấu cho máy tính. • Máy tính trung tâm: Từ các thông tin mà card xử lý ảnh đưa về, máy tính trung tâm thực hiện các phép tính và giải thuật điều khiển robot như sút bóng, dẫn bóng, bắt bóng… hay phối hợp các robot để thực hiện các chiến thuật. Đây chính là bộ não của hệ thống, cho phép robot thực hiện những hành vi phức tạp. Khi xử lý xong dữ liệu, máy tính truyền các lệnh xuống cho robot thông qua module phát sóng RF. • Robot: Robot soccer Mirosot là một dạng Mobile robot di chuyển bằng 2 bánh xe. Tín hiệu điều khiển robot là vận tốc đặt vào 2 bánh thông qua tín hiệu sóng radio. Vi điều khiển nhận dữ liệu và điều khiển vận tốc các động cơ bám theo giá trị này sử dụng điều khiển PID với tín hiệu hồi tiếp từ các encoder. Hình3 – Giải thuật PID điều khiển động cơ GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 6 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ Hình 4 – Robot Mirosot Mirosot là hệ thống có ngõ ra là ba chiều độc lập ( x, y,θ ) được xác định bởi camera và ngõ vào là vận tốc đặt vào bánh trái và bánh phải ( vL , vR ) . Hệ thống có số ngõ vào ít hơn số ngõ ra giống như vậy được gọi là hệ “non-holonomic”. Hình 5 – Các biến trạng thái của hệ thống Mirosot GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 7 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ Chương 2. Tổng quan. 2.1. Mục đích của đề tài Điều khiển chuyển động cho robot soccer bằng trường đơn vị đã được biết đến từ năm 2001[2] và đã được phát triển liên tục. Nó được biết đến với một phương pháp điều khiển đơn giản nhưng cho robot khả năng di chuyển nhanh và thích ứng được với môi trường có nhiều chướng ngại vật. Cũng giống như điều khiển trường vector đơn vị, đã có nhiều nghiên cứu về robot soccer tránh chướng ngại vật[2][6][7][9] nhưng những nghiên cứu về giải thuật điều khiển có sự tương tác với các đối tượng di chuyển vẫn là một bài toán chưa được giải quyết hoàn toàn[11][12]. Luận văn này giải quyết một phần trong bài toán này với đối tượng di động là trái bóng. Robot sẽ thực hiện việc đón đầu và đưa bóng vào cầu môn nhờ điều khiển trường vector kết hợp với giải thuật ước lượng mờ. 2.2. Điều khiển trường vector đơn vị Trường vector đơn vị là một trường điều khiển hướng robot trên mặt phẳng xOy. Nó được xây dựng dựa trên một tập hợp các vector chỉ hướng có độ dài đơn vị. Hướng của robot sẽ được tính thông qua giải thuật xấp xỉ bởi những vị trí lân cận đã biết hướng. Hình 6 – Các vector chỉ hướng GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 8 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ Trong điều khiển định vị robot soccer thì trạng thái đích phải bao gồm vị trí, hướng và vận tốc mong muốn. Để chuyển từ trạng thái nào đó trở về trạng thái này thì vị trí, hướng và vận tốc của robot phải được điều khiển đồng bộ với nhau. Điều khiển trường vector đơn vị là một trong những phương pháp điều khiển thỏa mãn điều này. 2.3. Động học sút bóng động Để có thể sút được một quả bóng đang di chuyển, robot phải ước lượng được vị trí tương lai của bóng từ đó nó có thể đón đầu được bóng. Do đó trong giải thuật điều khiển phải có một bộ ước lượng vị trí va chạm tương lai có thể xảy ra giữa robot và bóng, cái mà sẽ chỉ cho robot biết vị trí đón đầu ở đâu. Ngõ vào của bộ ước lượng này là trạng thái của bóng và robot, ngõ ra là vị trí va chạm giữa robot và bóng. Vị trí này có thể được tính toán thông qua vị trí, vận tốc và thời gian di chuyển của robot và bóng. Vị trí và vận tốc của hai đối tượng này có thể được tính trực tiếp từ dữ liệu của camera ; do đó nếu thời gian robot thực hiện nhiệm vụ sút bóng tính được thì vị trí va chạm có thể được xác định. Hình 7 – Bộ ước lượng vị trí va chạm giữa robot và bóng GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 9 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ Trong luận văn này, giải thuật ước lượng mờ được áp dụng để tính thời gian robot thực hiện nhiệm vụ di chuyển đến vị trí sút bóng . Bộ mờ này lấy trực tiếp các giá trị trong tập kinh nghiệm từ các lần sút bóng thử để suy ra thời gian mà robot thực thi nhiệm vụ. ----------oOo---------- GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 10 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ Chương 3. Nội dung nghiên cứu 3.1. Điều khiển trường vector đơn vị. 3.1.1.Giới thiệu. Điều khiển chuyển động tránh chướng ngại vật là một trong những đánh giá quyết định sự thành công của một phương pháp ứng dụng trong điều khiển robot tự hành. Điều khiển chuyển động liên quan đến ba nhiệm vụ: bản đồ hóa và mô hình hóa môi trường, lập các đường và chọn đường, bám theo đường. Phương pháp định vị truyền thống tách lập đường đi và bám theo đường đi thành hai nhiệm vụ độc lập. Trong bước tạo đường đi, một giải thuật tạo đường đi được áp dụng để tạo ra một đường đi từ điểm xuất phát đến đích mà không chứa chướng ngại vật. Trong bước bám theo đường đi, vấn đề điều khiển bám là một yêu cầu then chốt phải giải quyết. Có nhiều cách tiếp cận vấn đề này như điều khiển trượt và điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa. Khác với phương pháp điều khiển này, trong điều khiển chuyển động dùng trường vector chẳng hạn như phương pháp trường thế năng, hai nhiệm vụ được gộp lại làm một nhiệm vụ duy nhất[2]. Hình 8 – điều khiển theo bám không cập nhật thông tin môi trường Hình 9 – điều khiển trường vector đơn vị có cập nhật thông tin về chướng ngại vật và trạng thái robot GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 11 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ Hình 8 và 9 thể hiện cách điêu khiển chuyển động thông thường và điều khiển trường đơn vị. Trong cách điều khiển thông thường, máy tính lấy thông tin từ môi trường từ đó tính ra đường cần đi và bám theo đường này. Khi có robot chuyển động sai lệch với quỹ đạo này, nó phải trở lại quỹ đạo ngay lập tức giống như tình huống a. Khi làm điều này thì đặc tính tránh chướng ngại vật và sự hiệu quả của đường đi sẽ thấp. Nguyên nhân là quá trình bám quỹ đạo không xem xét thông tin từ môi trường. Trong tình huống khó khăn nhất, robot ở điểm g có thể va với chướng ngại vật khi nó cố trở về quỹ đạo đã tính toán theo đường c. Thông thường, khi robot dắt bóng ở trong trận đấu đá bóng hay đẩy một vật ở trong lĩnh vực công nghiệp thì hướng cuối cùng mà robot đạt được là một yêu cầu rất quan trọng. Việc sử dụng phương pháp điều khiển truyền thống rất khó có thể thỏa mãn yêu cầu như trên. Trái lại, trong điều khiển chuyển động trường đơn vị, máy tính tính ra hướng mong muốn và xuất tín hiệu điều khiển tại mọi thời điểm và đường b được thực hiện thay vì nhất thiết phải đi theo đường a. Để điều khiển robot đạt được tốc độ cao, một bộ điều khiển đơn giản là điều được yêu cầu, cái mà có thể thỏa mãn đặc tính động học như sự giới hạn của vân tốc quay hay vận tốc truyền cho tâm robot. Quỹ đạo hiệu quả và thời gian điều khiển ngắn phải được đảm bảo. Đó cũng là những yêu cầu quan trọng cần thiết cho robot soccer. Thêm vào đó, hệ thống robot soccer có môi trường rất linh động với chướng ngại vật di động và đích đến di động. Liên quan đến việc đi bóng và sút bóng, trạng thái tại đích (vị trí và hướng) của robot mang ý nghĩa rất lớn. Đây chính là đích ngắm tới khi áp dụng điều khiển trường vector đơn vị. Hình 10 - điều khiển trường vector đơn vị tránh chướng ngại vật GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 12 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ Trong giai đoạn đầu trong lĩnh vực điều khiển robot soccer, những phương pháp điều khiển chuyển động thông thường chiếm phổ biến được áp dụng tiều biểu như trong việc tìm đường đi ngắn nhất hay tổng hợp chuyển động quay, chuyển động theo đường tròn và chuyển động thẳng cho bước lập đường đi. Những nghiên cứu gần đây tập trung vào những ứng dụng của logic mờ, giải thuật tiến hóa (evolutionary computation), học củng cố, điều khiển trường và các phương pháp khác. Mục đích của phương pháp điều khiển trường vector đơn vị là cải tiến điều khiển chuyển động trường thiết kế cho điều khiển robot nhanh. Sử dụng phương pháp này, robot có thể đạt được trạng thái cuối cùng bao gồm cả vị trí, vận tốc và hướng mà không bị dao động hay những chuyển động không mong muốn khác. Trường vector đơn vị được tạo ra nhờ đơn giản hóa từ trường vector 2-D mà mỗi vector là một vector đơn vị có hướng xác định. Có hai trường vector đơn vị cần phải được xây dựng, một cho điều khiển robot đạt được trạng thái cuối cùng gồm vị trí và hướng, một cho điều khiển robot tránh chướng ngại vật. Việc kết hợp hai trường này sẽ tạo ra một trường điều khiển hoàn chỉnh phản ánh đầy đủ thông tin từ môi trường gồm chướng ngại vật và đích. Do đó khi được điều khiển bởi trường này, robot sẽ đảm bảo cả hai yêu cầu về mục tiêu và tránh không bị va chạm bởi chướng ngại vật (hình 10). 3.1.2.Tạo trường vector đơn vị. Trường vector đơn vị cho điều khiển chuyển động robot được định nghĩa: N :F → I Trong đó F là vùng hoạt động của robot trong R2 và I là tập vector đơn vị với các góc xác định. Giả thiết được đặt ra là độ lớn của các vector ở trong trường mang giá trị đơn vị tại mọi điểm. Với sự đơn giản hóa này, trường vector đơn vị N đại diện cho các góc trong trường như sau: N : F → [ −π , π ] , Trong việc điều khiển robot, những vector này thể hiện các hướng mong muốn của robot. Hình 11 mô tả một trường vector đơn vị cho vị trí đích là r và hướng mong muốn là từ trái sang phải. GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 13 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ Hình 11 – Tạo trường vector Trường vector đơn vị tại một điểm p bất kì được xác định như sau: r uuuv θ d ( p ) = ∠N ( p ) = ∠ pg − naα (3.1.2_1) Trong đó: uuv uuuv α = ∠ pr − ∠ pg , r và N ( p) là vector chỉ hướng tại điểm p Trường này phụ thuộc vào tham số na và khoảng cách L giữa 2 điểm g và r . Vị trí r là đích, tại đó góc mong muốn là từ trái qua phải. Khi chịu điều khiển bởi trường này, góc của robot sẽ từ từ được điều chỉnh và khi robot tới đích thì hướng cũng là hướng yêu cầu. Trong điều khiển sút bóng thì r chính là vị trí của bóng, việc thay đổi g sẽ cho hướng sút bóng. Để khai thác trường vector N một cách hiệu quả, một lưới các vector được phát triển cùng với giải thuật xấp xỉ được áp dụng. Một cách tổng quát, một lưới vector có kích thước n x m thay cho trường liên tục ở (3.1.2_1). Hình dạng và mật độ của lưới này có thể thay đổi tùy vào ứng dụng và độ phân giải mong muốn. r Gọi pi,j là vị trí của nút (i,j) và N ij thể hiện cho vector đơn vị của r nút, khi đó tập hợp các N ij tạo nên ma trận trường vector đơn vị với hướng: θ d = {φi , j |1 ≤ i ≤ n,1 ≤ j ≤ m} r Trong đó φi , j là góc của vector N ij . GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 14 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ Hình 12 – Lưới vector đơn vị và giải thuật tìm hướng Hướng của một vector không trùng với nút được xác định bởi hàm xấp xỉ. Ví dụ như điểm P có 4 nút gần nhất là : pi,j , pi,j+1 , pi+1,j , pi+1,j+1. Vector N(p) tại điểm này được tính như sau: r r N ( p) = N || N || r r θ d ( p) = ∠N ( p) = ∠N r r r r r N = σ i , j N i , j + σ i , j +1 N i , j +1 + σ i +1, j N i +1, j + σ i +1, j +1 N i +1, j +1 r Trong đó ||N|| là độ lớn tuyệt đối của N , và σ i , j , σ i +1, j , σ i , j +1 , σ i +1, j +1 là r r r r các trọng số tại các nút. Ni , j , Ni +1, j , Ni +1, j , Ni +1, j +1 là các vector tại các nút. Trong trường hợp lưới các nút của trường vector đơn vị là phân bố đều trong mặt phẳng như hình: Hình 13 –Hưóng chuyển động trong trường phân bố đều Vector chỉ phương tại điểm p là GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 15 Điều khiển Robot Soccer sút bóng động bằng trường vector đơn vị và giải thuật ước lượng mờ r r r r r r N = ∑∑ σ ij N ij = σ ll N ll + σ lh N lh + σ hl N hl + σ hh N hh i j r r r r Với N ll , N lh , N hl , N hh là các vector chỉ phương tại nút lân cận điểm p và σ ll , σ lh , σ hl , σ hh là trọng số tương ứng các nút. ⎛ δ x ⎞⎛ δ y ⎞ σ ll = ⎜1 − ⎟ ⎜1 − ⎟ dx dy ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎛ δ x ⎞⎛ δ y ⎞ ⎟ ⎟ ⎜1 − ⎝ dx ⎠ ⎝ dy ⎠ σ hl = ⎜ , σ lh = ⎛⎜1 − ⎝ , σ hh = ⎛⎜ δ x ⎞⎛ δ y ⎞ ⎟ ⎟⎜ dx ⎠ ⎝ dy ⎠ δ x ⎞⎛ δ y ⎞ ⎟ ⎟⎜ ⎝ dx ⎠ ⎝ dy ⎠ dx là khoảng cách 2 nút có cùng tọa độ x dy là khoảng cách 2 nút có cùng tọa độ y δ x, δ y là vị trí tương đối của p so với vị trí pll là vị trí có tọa độ nhỏ nhất lân cận p. Giá trị góc theta chỉ phương tại p là: r ⎛ σ ll sin (θll ) + σ lh sin (θlh ) + σ hl sin (θ hl ) + σ hh sin (θ hh ) ⎞ ⎟⎟ ⎝ σ ll cos (θll ) + σ lh cos (θlh ) + σ hl cos (θ hl ) + σ hh cos (θ hh ) ⎠ θ d = ∠N = tan −1 ⎜⎜ 3.1.3.Điều khiển bám trong trường vector đơn vị. Thông qua bộ điều khiển bám, tín hiệu điều khiển truyền tới các bánh xe làm giảm góc sai lệch giữa hướng robot θ c và hướng mong muốn φ . Khi góc sai lệch bị triệt tiêu, robot di chuyển trượt theo các vector dẫn hướng của trường vector để tới đích. Hình 14 – Điều khiển trường vector đơn vị GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành SVTH: Cao Thành Vinh 16