SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THCS & THPT MỸ VIỆT
ĐỀ ÔN THI THPTQG
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ THI SỐ 02
I. NHẬN BIẾT
Câu 2: [M1] C
s
y f x
A. H
s
ã
ồ
tr
k
B. H
s
ã
ồ
tr
k
C. H
s
ã
D. H
s
ã
ị
tr
ồ
tr
t
k
k
y f x
A. 3;1 .
ồ thị
B. 3; .
Câu 5: [M1] Gi sử x, y là các s thự d ơ
A. log 2 xy log 2 x log 2 y .
C. log 2
x
log 2 x log 2 y .
y
Câu 6: [M1] Cho
B. log 2
1
0
0
f x dx 2 và g x dx 5 k
B. 12 .
ủ p
C. 3;5;1 .
v bên. Hàm s
t
D. 3; 4;1 .
ã
ồng bi n trên kho ng
C. ;0 .
D. 0; 2 .
M
s u
sai?
1
xy log 2 x log 2 y .
2
Câu 7: [M1] Th tích kh i cầu bán kính 3a bằng
4 a 3
A.
.
B. 12 a 3 .
3
Câu 8: [M1] Tập
A. {2;8} .
sai?
D. log 2 x y log 2 x log 2 y .
1
A. 3 .
s u
uuur
A 1;1; 1 , B 2;3; 2 Ve tơ AB
B. 1; 2;3 .
Câu 4: [M1] Cho hàm s
d ớ
?
M
2; .
;1 .
0;3 .
3; .
Câu 3: [M1] Trong không gian Oxyz
A. 1; 2;3 .
v
1
f x 2 g x dx
ằ
0
C. 8 .
D. 1 .
C. 36 a 3 .
D. 9 a 3 ..
log 4 ( x 2 6 x ) 2 là:
ơ tr
B. {8} .
C. {2} .
D. {6;0} .
Trang 1
A. z 0 .
Oyz
ặt p ẳ
Câu 9: [M1] Trong không gian Oxyz
p
B. y 0 .
Câu 10: [M1] H
u
ủ
D. x 0 .
1
B. x 2 e 2 x C .
2
D. 2 2e 2 x C .
ờ
Câu 11: [M1] Trong không gian Oxyz
không t u
ờ
A. M 2; 3;1 .
?
t ẳ
Câu 13: [M1] C
A. 22.
ấp s
:
t ẳ
B. N 2; 1;0 .
un
s
B. 17.
Câu 14: [M1] Đ m nào trong hình v
A. N .
ạ
Câu 15: [M1] Đ ờng cong trong hình v
d ớ
2x 1
A. y
.
x 1
C. y x 4 x 2 1 .
?
hàm s
x 2 y 1 z
2
3 1
C. P 4; 4;1 .
s u
D. Q 0; 2; 1
ầu u1 2 và công sai d 5 G á trị u4 ằ
C. 12.
D. 250.
m bi u diễn s phức z 1 2i ?
d ớ
B. P .
C. M .
d ớ
D. Q .
ồ thị của
x 1
.
x 1
D. y x3 3x 1 .
B. y
Câu 16: [M1] C
ợt
:
f x 2 x e2 x là
s
1 2
1 x
x
e C .
2
x 1
và m ầ
tr
C. x y z 0 .
A. x 2 e 2 x C .
C.
ơ
s
á trị ớ
A. 5 .
y f x
ất v
tụ tr
ỏ
B. 1 .
ất ủ
ạ
s
1;3
ã
v
ồt ị
tr
ạ
C. 4 .
1;3
G
M
G á trị ủ M m ằ
D. 7 .
II. THÔNG HIỂU
Trang 2
Câu 1: [M2] C
tí
ủ k
ă
3
a 3
A.
.
6
ă trụ u ABC.A ' B ' C '
trụ ABC.A ' B ' C ' ằ :
a3 3
B.
.
2
Câu 12: [M2] M t ớp
v s
ô
A. 9880 .
t
s
40
tr ờ
tất
á
ồ
ạ
ù
D.
25 nam và 15 ữ C
u á
ằ
tí
t
D. 455.
ạo hàm f x x2 x 1 x 2 , x
.S
C. 5 .
D. 1 .
3
B. 2 .
a T
a3 3
4
s
3
tr ?
C. 2300 .
B. 59280 .
f x
á v
a3 3
.
12
C.
ỏ
Câu 17: [M2] Cho hàm s
hàm s ã
A. 3 .
ạ
m cực trị của
Câu 18: [M2] Tìm các s thực x, y thỏa mãn 1 2i x 1 2 y i 1 i.
A. x 1, y 1 .
B. x 1, y 1 .
C. x 1, y 1 .
Câu 19: [M2] Trong không gian Oxyz
D. x 1, y 1 .
A(1; 2;3) và B (3; 0;1) .
AB là:
P ơ tr
ặt ầu ờ kí
2
2
2
2
A. x 2 ( y 1) ( z 2) 3 . B. x 2 ( y 1)2 ( z 2)2 3 .
C. x 2 ( y 1)2 ( z 2)2 3 . D. x 2 ( y 1)2 ( z 2)2 3 .
2
2
Câu 20: [M2] Đặt a log 2 3 k
2a 1
A.
.
3
log 27 36 ằ
2 2a
B.
.
3a
Câu 21: [M2] Kí
3
u z1 , z2 , z3
A. 6 .
A.
ủ p
ơ
á
ữ
7 30
.
15
ờ
B.
Câu 23: [M2] Tập
A. (; 1) .
ủ
D.
t ẳ
ất p ơ tr
B. (3; ) .
3x
2
2 x
ặt p ẳ
D.
27 là
C. (1;3) .
A.
x
4
3
3
4
C.
x
x 12 x dx x x 12 x dx .
2
3
2
ợc tính theo công thứ
0
B.
x 2 12 x dx .
D.
3
Câu 25: [M2] C
d ới
4
3
3
0
0
3
x
14 61
61
D. (; 1) (3; ) .
Câu 24: [M2] Di n tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình v
?
0
P : 4 x 3 y 6 z 5 0 là:
46 61
.
61
C.
ằ :
D. 2 .
x 2 3t
d : y 1 4t v
z 5 4t
23 30
.
15
2 3a
.
3a
z1 z2 z3
z 3 8 0 G á trị ủ
tr
C. 2 .
B. 0 .
Câu 22: [M2] K
4
.
3a
C.
x 12 x dx x3 x 2 12 x dx .
2
0
x
3
x 2 12 x dx .
3
ờng sinh l 2a và hợp vớ
á
t góc 60 .
Trang 3
Di n tích xung quanh S xq của hình nón bằng.
A. S xq 2 a 2 .
B. S xq a 2 .
Câu 26: [M2] C
s
y f x
t
Tổng s ti m cận ngang và ti m cậ ứng củ
A. 4 .
B. 1 .
A.
4 2a 3
.
3
B.
Câu 28 : [M2] Tí
ạ
D. S xq 2a 2 .
s u
ồ thị hàm s
ã
C. 2 .
D. 3 .
u loại 3; 4 có cạnh bằng 2a . Th tích của kh
d
Câu 27: [M2] Cho kh
3 2
a .
2
C. S xq
ủ
8a 3
.
3
C.
8 2a 3
.
3
D.
1
.
x 2 ln 5
B. y
2x
.
x 2 ln 5
C. y
2x
.
x 2
D. y
2 x ln 5
.
x2 2
2
2
S
ủ p
ơ
tr
y f x có b ng bi
A.
t
ập p
2
C. 1 .
ABCD.ABCD Tí
ơ
s
D. 2.
ủ
ữ
BAC và
ặt p ẳ
ằ
3
.
5
B.
Câu 32: [M2] Cắt
tk
ạ
ằ 3a Tí d
A. Stp
2 2a 3
.
3
s u
B. 3 .
DAC
ằng:
2 f x 5 0 là:
A. 0 .
Câu 30: [M2] C
ã
y log5 x2 2 .
s
A. y
Câu 29: [M2] Cho hàm s
d
2
.
3
trụ ở
t
tí t
p
27 a 2
.
2
1
C. .
3
ặt p ẳ qu trụ
Stp ủ k
trụ
B. Stp
13 a 2
.
6
ủ
D.
t
ợ t
C. Stp a 2 3 .
1
3
td
t
D. Stp
vuô
3 a 2
2
III. VẬN DỤNG
Câu 31: [M3] Kí
u x1 , x 2
2
ằ :
2049
A.
.
2
B.
Câu 33: [M3] H
A. 2 x ln x 3x .
2
2
u
ủ
ủ p
2049
.
3
s
tr
C.
log x 2 log 4 x
2049
.
4
7
0 G á trị ủ x13 x23
6
D.
2049
.
5
f x 4 x 1 ln x là
B. 2 x ln x x 2 .
2
ơ
C. 2 x 2 ln x 3x 2 C . D. 2 x 2 ln x x 2 C .
Trang 4
Câu 34: [M3] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD
á
t
vuô tại A, D , AB AD a.,
CD 2a . Cạnh bên SD vuông góc vớ á ABCD v SD a. Tính kho ng cách từ A n ( SBC ) .
A.
a 6
.
3
a 6
.
6
B.
a 6
.
12
C.
D.
a 6
.
2
Oxyz, cho mặt phẳng P : x z 4 0 v
Câu 35 : [M3] Trong không gian với h t
x 3 y 1 z 1
. Hình chi u của d trên P có p ơ tr
3
1
1
x 3 t
x 3 t
x 3 3t
A. y 1 t .
B. y 1
.
C. y 1 t .
z 1 t
z 1 t
z 1 t
ờng thẳng
d:
Câu 36 : [M3] Tập ợp tất
ị
tr
á
; 3
k
á trị t ự
ủ t
s
y x 3 6 x 2 4m 9 x 4
là
3
B. ; .
4
A. ;0 .
s
m
x 3 t
D. y 1 2t .
z 1 t
3
C. ; .
4
Câu 37 : [M3] Cho thỏa mãn z
thỏa mãn 2 i z
cho s phức w 3 4i z 1 2i
ờ
trò I á kí
D. 0;
10
1 2i . Bi t tập hợp á
z
R K
A. I 1; 2 , R 5 .
B. I 1; 2 , R 5
.C. I 1; 2 , R 5 .
D. I 1; 2 , R 5 .
0
Câu 38 : [M3] K ẳ
ị
s u
B. ac b 3 .
A. a.b 3(c 1) .
Câu 39: [M3] C
H
s
s v k t qu
s
y f x H
y f 2 x ồ
tr
k
ồt ị
D. ab c 1 .
d ớ
:
B. 2; .
Câu 40: [M3] C
dã
nam và 5 ữ
ồ v
dã
s
u ồ
d vớ
8
A.
.
63
d
u
s
t
s
1
B. .
3
Câu 42: [M3] S p ứ z a bi t ỏ
B.
1
x 1
b
dx a ln 1 ?
x2
c
C. a b 2c 10 .
s y f x
A. 1;3 .
A. 5 .
m bi u diễn
ă
ú
C.
ã
3
.
5
ỗ dã
ỗ
ữ ằ
z
z
D. ; 2 .
C. 2;1 .
2
2iz
8
.
37
2 z i
1 i
X p ẫu
t
s
0 K
3
C. .
5
s
10
ồ Xá suất
D.
a
b
ồ
ỗ
5
1
.
30
ằ :
D. 5
Trang 5
Câu 43: [M3] C
t ự
ủ t
s
s m
p
y f x
ơ
v
ồt ị
f sin x m
tr
A. 1;3 .
M t
ổ tr
k ô
vớ
ặt p ẳ
6.
B.
G á trị ớ
8.
ồt ị
s
v
d ớ Tập
S ủ p
tạ
ơ
s v n là 50 tri u ồng, thời hạn 50 tháng, lãi
ịnh. Hỏ
t á
ờ
p
u ặn tr
n tháng thứ 48 t
ờ
tr h t c g c
B. 1 771 309 1063 ồng.
D. 1 018 502 736 ồng.
tr
f x 2019
Câu 46: [M4] M t á ổ
AC BD 0, 9m C ủ
1200000 / m 2 ò á p ầ
tr
ầ
ất vớ s t
B. T 2021 .
p r
á
trắ
d ớ
s
y f x
s p ầ tử
D. 4 .
m E 2;1;3 , mặt phẳng P : 2 x 2 y z 3 0 và mặt
2
ờng thẳ
m có kho ng cách nhỏ nhất. Bi t có m t ve tơ
T z0 y0 .
A. T 0 .
ằ :
D. 14 .
C. 3 .
cầu S : x 3 y 2 z 5 36 . G i
2
u t ứ T MA MB
f x mx 4 nx3 px 2 qx 2019 (vớ m, n, p, q R ) H
A. 1 .
B. 2 .
IV. VẬN DỤNG CAO
Câu 45: [M4] Trong không gian Oxyz
2
s u A 1; 1;1 , B 0,1, 2 và
C. 12 .
Câu 44: [M3] M t
ời vay v n ở m t ngân hàng với
suất 1 15% tr t á
tí t e d ợ, tr ú
qu
vào ngân hàng m t kho n ti n c g c lẫ ã
u
lẫn lãi cho ngân hàng?
A. 1 320 845 616 ồng.
C. 1 320 845 616 ồng.
Câu 50: [M3] C
ất ủ
á trị
D. 1;1 .
á
Oxyz
á
0, :
k
C. 1;3 .
trụ t
Oxy
t
v Tập ợp tất
t u
B. 1;1 .
Câu 41: [M4] Tr
A.
tụ tr
ổ
x
?
k
qu E , nằm trong P và cắt S
ỉ p
C. T 2021 .
ơ
u 2021; y0 ; z0 . Tính
D. T 2020 .
v s u C u
ur
GH 4m
AB 4m ,
ạ
ữ ật CDEF tô ậ
á
2
á 900000 / m Hỏ tổ s t
p ầ
Trang 6
A. 11445000 ồ
C. 7368000 ồ
B. 4077000 ồ
D. 11370000 ồ
Câu 47: [M4] C
ă trụ ABC.A ' B ' C '
á ABC t
á
u cạnh a, hình chi u vuông
góc của A ' lên mặt phẳng ABC trùng với tâm G của tam giác ABC. Bi t kho ng cách giữa AA ' và
a 3
. Tính th tích V của kh ă trụ ABC.A ' B ' C '.
4
a3 3
a3 3
a3 3
A. V
.
B. V
.
C. V
.
3
6
12
BC là
Câu 48: [M4] C
k
d ớ
A. 0;1 .
?
Câu 49: [M4] Xét ất p
ất p
ơ
tr
A. m 0; .
y f ( x) có f ( x) x 2 x 5 x 1 . H
s
B. 1;0 .
ơ
s
C. 2; 1 .
tr
log22 2x 2(m 1)log2 x 2 0. T
t u
k
D. V
2;
3
B. m ; 0 .
4
a3 3
36
y f ( x2 ) ồ
tr
D. 2;0 .
tất
3
C. m ; .
4
á
á trị ủ t
s m
D. m ;0 .
…….…Hết……
Trang 7
GIẢI ĐỀ THI THỬ THPTQG
Câu 1: [M2] C
ă trụ u ABC.A ' B ' C '
tí
ủ k
ă trụ ABC.A ' B ' C ' ằ :
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
6
2
tất
á
ạ
C.
á v
ạ
ù
a3 3
.
12
D.
ằ
a T
tí
a3 3
4
Lời giải
Chọn D
T
ặt á
Câu 2: [M1] C
t
á
s
y f x
u ạ
a su r
ặt á B
t
A. H
s
ã
ồ
tr
k
B. H
s
ã
ồ
tr
k
C. H
s
ã
ị
tr
k
D. H
s
ã
ị
tr
k
a2 3
a2 3
V B.h
.a .
4
4
v
M
s u
sai?
2; .
;1 .
0;3 .
3; .
Lời giải
Chọn C
N
v
ị
t
tr
1; 2
t su r
ồt ị
D
ã
ồ
tr
;1 v 2;
Cs
uuur
A 1;1; 1 , B 2;3; 2 Ve tơ AB
Câu 3: [M1] Trong không gian Oxyz
A. 1; 2;3 .
s
B. 1; 2;3 .
C. 3;5;1 .
Lời giải
t
D. 3; 4;1 .
Chọn A
uuur
AB 1;2;3 .
Câu 4: [M1] Cho hàm s
d ớ
?
A. 3;1 .
y f x
ồ thị
v bên. Hàm s
B. 3; .
C. ;0 .
Lời giải
ã
ồng bi n trên kho ng nào
D. 0; 2 .
Chọn D
Câu 5: [M1] Gi sử x, y là các s thự d ơ
M
s u
s ?
Trang 8
A. log 2 xy log 2 x log 2 y .
B. log 2 xy
x
log 2 x log 2 y .
y
C. log 2
1
log 2 x log 2 y .
2
D. log 2 x y log 2 x log 2 y .
Lời giải
Chọn D
Do log 2 x log 2 y log 2 xy .
1
1
0
0
1
f x dx 2 và g x dx 5 k
Câu 6: [M1] Cho
A. 3 .
f x 2 g x dx
ằ
0
C. 8 .
Lời giải
B. 12 .
D. 1 .
Chọn B
Ta có
Xét
1
1
0
0
1
g x dx 5 2 g x dx 10 2 g x dx 10
0
1
1
1
0
0
0
f x 2 g x dx f x dx 2 g x dx
Câu 7: [M1] Th tích kh i cầu bán kính 3a bằng
4 a 3
A.
.
B. 12 a 3 .
3
2 10 12 .
C. 36 a 3 .
D. 9 a 3 .
Lời giải
Chọn C
Áp dụng công thức th tích kh i cầu
.
Câu 8: [M1] Tập
A. {2;8} .
log 4 ( x 2 6 x ) 2 là:
ơ tr
B. {8} .
C. {2} .
Lời giải
ủ p
D. {6;0} .
Chọn A
P
ơ
tr
ã
t ơ
ơ
Câu 9: [M1] Trong không gian Oxyz
A. z 0 .
2
x 2
x 6x 0
vớ : 2
.
x 2 6 x 16 0
2
x 6x 4
x 8
Oyz
ặt p ẳ
ơ tr
:
C. x y z 0 .
Lời giải
B. y 0 .
p
D. x 0 .
Chọn D
Câu 10: [M1] H
u
ủ
s
f x 2 x e2 x là
1
B. x 2 e 2 x C .
2
A. x 2 e 2 x C .
C.
1 2
1 x
x
e C .
2
x 1
D. 2 2e 2 x C .
Lời giải
Chọn B
Ta có
2x e dx 2xdx e
2x
Câu 11: [M1] Trong không gian Oxyz
t u
ờ
t ẳ
?
ờ
2x
1
dx x 2 e 2 x C .
2
t ẳ
:
x 2 y 1 z
2
3 1
s u
không
Trang 9
A. M 2; 3;1 .
B. N 2; 1;0 .
Chọn A
N , P, Q t
B
Câu 12: [M2] M t ớp
ô
t
tr ờ
ỏ
A. 9880 .
Chọn A
N
s
3 ủ 40 (
V vậ s
Câu 13: [M1] C
A. 22.
v
pt t ỏ
40
s
ồ
u á
B. 59280 .
ờ
3
s )
ò
ợ
á
M k ô
(k ô
p
3
C40
un
s
B. 17.
ạ
D. Q 0; 2; 1
t ỏ p
25 nam và 15 ữ C
tr ?
C. 2300 .
Lời giải
s
ấp s
C. P 4; 4;1 .
Lời giải
t
ơ
3
tr
ờ
s
t
t ẳ
.
v s
D. 455.
ữ- ô
v
)
t tổ ợp
ậ
40!
9880. .
37!.3!
ầu u1 2 và công sai d 5 G á trị u4 ằ
C. 12.
D. 250.
Lời giải
Chọn B
Ta có: u4 u1 3d 2 15 17 .
Câu 14: [M1] Đ m nào trong hình v
A. N .
d ớ
B. P .
m bi u diễn s phức z 1 2i ?
C. M .
Lời giải
D. Q .
Chọn D
câu 15: [M1] Đ ờng cong trong hình v
d ớ
ồ thị của hàm s
2x 1
x 1
A. y
.
B. y
.
x 1
x 1
C. y x 4 x 2 1 .
D. y x3 3x 1 .
d ớ
?
Lời giải
Chọn A
Tập xá
ịnh: D
Ta có: y
1
x 1
2
\ 1 .
0 , x
\ 1 .
Trang 10
Hàm s nghịch bi n trên các kho ng ;1 và 1; .
2x 1
2 y2
x x 1
lim y lim
x
lim y lim
x 1
x 1
2x 1
2x 1
, lim y lim
.
x 1
x 1 x 1
x 1
x 1
Vậ
ầ
ợt
ờng ti m cậ
y f x
s
á trị ớ
ứng.
ủa hàm s y
ồ thị ã
Câu 16: [M1] C
ờng ti m cận ngang.
ất v
ỏ
A. 5 .
2x 1
.
x 1
tụ tr
ất ủ
s
ạ
ã
B. 1 .
Chọn D
Từ ồ t ị
1;3
v
tr
ạ
ồt ị
1;3
C. 4 .
Lời giải
G
M và m
G á trị ủ M m ằ
D. 7 .
1;3 ta có:
M max y f 3 3 và m min y f 2 4
1;3
1;3
K
y f x tr
s
ạ
M m 7.
Câu 17: [M2] Cho hàm s
hàm s ã
A. 3 .
f x
ạo hàm f x x2 x 1 x 2 , x . S
3
B. 2 .
C. 5 .
Lời giải
m cực trị của
D. 1 .
Chọn B
x 0
Ta có f x x x 1 x 2 ; f x 0 x 1
x 2
B ng xét dấu
3
2
Vì f x ổi dấu 2 lầ k
qu
á
m nên hàm s
ã
2 cực trị.
Câu 18: [M2] Tìm các s thực x, y thỏa mãn 1 2i x 1 2 y i 1 i.
A. x 1, y 1 .
B. x 1, y 1 .
C. x 1, y 1 .
Lời giải
D. x 1, y 1 .
Chọn C
x 1
x 1
.
Ta có 1 2i x 1 2 y i 1 i x 1 2 y 2 x i 1 i
. 1 2 y 2 x 1 y 1 .
Trang 11
A(1; 2;3) và B (3; 0;1) P
Câu 19: [M2] Trong không gian Oxyz
kính AB là:
2
A. x 2 ( y 1)2 ( z 2)2 3 .
ơ
tr
ặt ầu
ờ
B. x 2 ( y 1)2 ( z 2)2 3 .
2
C. x 2 ( y 1)2 ( z 2)2 3 .
D. x 2 ( y 1)2 ( z 2)2 3 .
Lời giải
2
2
Chọn C
Tâm I (2;1; 2) , R 3 .
Câu 20: [M2] Đặt a log 2 3 k
2a 1
A.
.
3
log 27 36 ằ
2 2a
B.
.
3a
C.
4
.
3a
2 3a
.
3a
D.
Lời giải
Chọn B
2 1 2 2a
2 1
2
2
1 1
Ta có: log 27 36 log 3 6 log 3 2 log 3 3
.
3
3
3a
3 log 2 3 3 a
Câu 21: [M2] Kí
u z1 , z2 , z3
3
A. 6 .
ủ p
ơ
z 3 8 0 G á trị ủ
tr
C. 2 .
Lời giải
B. 0 .
z1 z2 z3
ằ :
D. 2 .
Chọn B
z 2
Ta có: z 3 8 0
z 1 i 3
Câu 22: [M2] K
A.
á
ữ
7 30
.
15
ờ
t ẳ
B.
23 30
.
15
z1 z2 z3 0 z1 z2 z3 0 .
x 2 3t
d : y 1 4t v
z 5 4t
C.
P : 4 x 3 y 6 z 5 0 là:
ặt p ẳ
46 61
.
61
D.
14 61
61
Lời giải
Chọn D
A 2; 1; 5 d
C
Vì d / / P nên d d , P d A, P
Câu 23: [M2] Tập
A. (; 1) .
ủ
ất p ơ tr
B. (3; ) .
3x
2
4. 2 3.1 6. 5
42 3 6
2
2
14 61
.
61
2 x
27 là
C. (1;3) .
Lời giải
D. (; 1) (3; ) .
Chọn C
Ta có
2
2
3x 2 x 27 3x 2 x 33 x 2 2 x 3 x 2 2 x 3 0 1 x 3 .
2
3x 2 x 27 là S (1;3) .
Vậ tập
ủ ất p ơ tr
Câu 24: [M2] Di n tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình v
?
ợc tính theo công thứ
d ới
Trang 12
0
A.
x
4
3
3
0
B.
x
0
4
3
3
4
C.
x 2 12 x dx x3 x 2 12 x dx .
0
x
3
x 2 12 x dx .
x
3
x 2 12 x dx .
3
0
D.
x 12 x dx x3 x 2 12 x dx .
2
3
Lời giải
Chọn A
ờng sinh l 2a và hợp vớ
Câu 25: [M2] C
S xq của hình nón bằng.
A. S xq 2 a 2 .
B. S xq a 2 .
á
C. S xq
t góc 60 . Di n tích xung quanh
3 2
a .
2
D. S xq 2a 2 .
Lời giải
Chọn A
Đ ờng sinh l 2a hợp vớ
t góc 60 R l.cos 600 a .
á
Ta có: S xq Rl 2 a 2 .
Câu 26: [M2] C
y f x
s
t
ứng củ
ồ thị hàm s
C. 2 .
Lời giải
Tổng s ti m cận ngang và ti m cậ
A. 4 .
B. 1 .
Chọn C
Vì lim f x 5
x
ờ
Vì lim f x
ờ
x 1
KL: Đồ t ị
Câu 27: [M2] Cho kh
A.
4 2a 3
.
3
s
d
t ẳ
tổ
t ẳ
s
s u
y5
t
x 1
ờ
ậ
t
t
ậ
ứ
ã
là
D. 3 .
ủ
ồt ị
s
ủ
ồt ị
s
ậ
u loại 3; 4 có cạnh bằng 2a . Th tích của kh
B.
8a 3
.
3
C.
8 2a 3
.
3
d
D.
ã
ằng:
2 2a 3
.
3
Lời giải
Chọn C
G i SABCDS’
k i bát di
u. Ta có VSABCDS ' 2VSABCD
Trang 13
S
A
D
O
B
á
G i kh i chóp tứ
C
u là S.ABCD , tâm O k
SO ABCD
.
AB
SA
2
a
Ta có:
1
2a 2 a 2 .
2
S ABCD 2a 4a 2 , OA
2
2a
SO SA2 OA2
2
a 2
2
a 2.
1
1
4 2 3
VSABCD SO.S ABCD a 2.4a 2
a .
3
3
3
8 2 3
a .
Vậy VSABCDS '
3
Câu 28 : [M2] Tí
ạ
ủ
s
y log5 x2 2 .
A. y
1
.
x 2 ln 5
B. y
2x
.
x 2 ln 5
C. y
2x
.
x 2
D. y
2 x ln 5
.
x2 2
2
2
2
Lời giải
Chọn B
Áp dụ
ô
u
t
u ln a
y f x có b ng bi
Câu 29: [M2] Cho hàm s
S
log a u
t ứ
ủ p
ơ
t
2x
.
x 2 ln 5
2
s u
2 f x 5 0 là:
tr
A. 0 .
ợ : y
B. 3 .
C. 1 .
Lời giải
D. 2.
Chọn C
2 f x 5 0 f ( x)
Do
5
2
2
Câu 30: [M2] C
DAC
p
ơ
ập p
ơ
5
2
tr
ã
t
ABCD.ABCD Tí
s
ủ
ữ
ặt p ẳ
BAC và
ằ
A.
3
.
5
B.
2
.
3
1
C. .
3
Lời giải
D.
1
3
Chọn D
Trang 14
A'
B'
C'
D'
A
B
O
D
C
O AC BD , ta có
+G
K
ữ
00 900 .
+G a
t
á
u ạ
AC BD tạ O . Suy ra BO AC và DO AC .
ặt p ẳ
ạ
ằ
ủ
a 2.
BAC và DAC
ập p
ơ
là BO, DO vớ
ABCD.ABCD , ta có BAC và DAC là các
a 6
BO, DO BOD
2
OBD : BD2 BO 2 DO 2 2 BO.DO.cos BOD
OBD có BD a 2 và OB OD
K
+Đí
s
tr
2
2
a 6
a 6
1
2a 2
2
cos cos .
3
2
2
2
Câu 31: [M3] Kí
u x1 , x 2
2
ủ p
ơ
log x 2 log 4 x
tr
7
0 G á trị ủ
6
x13 x23
ằ :
A.
2049
.
2
B.
2049
.
3
2049
.
4
C.
D.
2049
.
5
Lời giải
Chọn C
Đ u k : x 0, x 1
Đặt t log 2 x t
ợ :
x 8
log 2 x 3
t 3
1 1 7
2049
2
3
3
.
t 0 3t 7t 6 0
1 x1 x2
2
2
log 2 x
t
x 3
t 2 6
4
3
4
3
Câu 32: [M2] Cắt
tk
ạ
ằ 3a Tí d
27 a 2
A. Stp
.
2
trụ ở
tí t
t
p
ặt p ẳ qu trụ
Stp ủ k
trụ
13 a 2
B. Stp
.
6
ủ
t
ợ t
C. Stp a 3 .
2
td
t
vuô
3 a 2
D. Stp
2
Lời giải
Chọn A
Trang 15
T e
t
D
tí
t
Câu 33: [M3] H
p ầ
ủ
u
3a
và h 3a
2
27 a 2
.
Stp 2 r 2 2 rh
2
vuô
ABCD
trụ
ủ
A. 2 x 2 ln x 3x 2 .
s
3a nên r
ạ
f x 4 x 1 ln x là
B. 2 x 2 ln x x 2 .
C. 2 x 2 ln x 3x 2 C . D. 2 x 2 ln x x 2 C .
Lời giải
Chọn D
1
u 1 ln x du dx
Đặt
x
dv 4 xdx
v 2 x 2
2
2
2
2
2
f x dx 2x 1 ln x 2xdx 2x 1 ln x x C 2x ln x x C .
Câu 34: [M3] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD
á
t
vuô tại A, D , AB AD a.,
CD 2a . Cạnh bên SD vuông góc vớ á ABCD v SD a. Tính kho ng cách từ A n ( SBC ) .
A.
a 6
.
3
a 6
.
6
B.
C.
a 6
.
12
D.
a 6
.
2
Lời giải
Chọn B
S
H
I
D
C
A
Giải:
G
T
I
B
tru
I
m của DC. K
tru
AI / / BC AI / / SBC d ( A; SBC d I ; SBC
m của DC nên d D; SBC 2d I ; SBC 2d A; SBC
SD BC
BC SDB SDB SBC theo giao tuy n SB.
Ta có
DB BC
Dựng DH SB tại H DH d D; SBC
Tam giác DSB vuông tại D nên
d A; SBC
2
3
a 6
DH
2
3
2a
a 6
.
6
Câu 35 : [M3] Trong không gian với h t
d:
1
1
1
1
1
2
2
2
2
DH
SD
DB
a
a 2
Oxyz, cho mặt phẳng P : x z 4 0 v
x 3 y 1 z 1
. Hình chi u của d trên P có p
3
1
1
ơ
ờng thẳng
tr
Trang 16
x 3 t
A. y 1 t .
z 1 t
x 3 t
B. y 1
.
z 1 t
x 3 3t
C. y 1 t .
z 1 t
x 3 t
D. y 1 2t .
z 1 t
Lời giải
Chọn A
m M 3;1; 1 v
qu
d
ve tơ
ỉp
a 3;1; 1 .
ơ
u của M trên P là M .
Vì M P nên M d P D
Lấy O 0;0;0 d . G i K là hình chi u của O trên P .
ờng thẳng qua O vuông góc mặt phẳng P , P
G i
ve tơ p áp tu n
n 1;0; 1
Suy ra
P
ơ
tr
ve tơ
ỉp
ơ
a ' n 1;0; 1 .
x t
s : y 0
z t
t
K P K d K t ;0; t
K
K P t t 4 0 t 2 K 2;0; 2
Hình chi u của d trên P
p
ơ
tr
ve tơ
ỉ
tr
x 3 t '
s d : y 1 t ' .
z 1 t '
t
Câu 36 : [M3] Tập ợp tất
ị
m M,K d'
qu
a1 MK 1; 1; 1 . Ch n lại u 1;1;1
ơ
P
ờng thẳng d
k
A. ;0 .
á
; 3
á trị t ự
ủ t
s
m
s
y x 3 6 x 2 4m 9 x 4
là
3
B. ; .
4
3
C. ; .
4
Lời giải
D. 0;
Chọn A
T e
: y 3x 2 12 x 4m 9 0, x ; 3
4m 3x 2 12 x 9, x ; 3
Đặt g x 3x 2 12 x 9 g x 6 x 12
YCĐB 4m 0 m 0 .
Trang 17
thỏa mãn 2 i z
Câu 37 : [M3] Cho thỏa mãn z
cho s phức w 3 4i z 1 2i
ờ
trò I á kí
A. I 1; 2 , R 5 .
10
1 2i . Bi t tập hợp á
z
R K
m bi u diễn
B. I 1; 2 , R 5
D. I 1; 2 , R 5 .
Lời giải
.C. I 1; 2 , R 5 .
Chọn C
10
10
1 2i 2 z 1 z 2 i 2 z
z
z
B
p ơ
du ủa s thức bên trái và bên ph i bằng nhau ta có:
2
2
2 z 1 z 2 102 5 z 2 5 102 z 1
z
z
2 i z
Đặt w x yi w 3 4i z 1 2i x 1 y 2 i 3 4i z x 1 y 2 25
2
2
Vậy I 1;2 , R 5 .
x 1
b
dx a ln 1 ?
x2
c
1
C. a b 2c 10 .
Lời giải
0
Câu 38 : [M3] K ẳ
ị
s u
s v k t qu
B. ac b 3 .
A. a.b 3(c 1) .
D. ab c 1 .
Chọn D
x 1
x 1
3
dx
dx 1
Ta có:
dx x 3ln x 2
x2
x2
x2
1
1
1
3
1 3ln .
2
a b 3; c 2 .
0
0
Câu 39: [M3] C
H
s
s
0
y f x H
y f 2 x ồ
s y f x có ồ t ị
tr
k
1
.
d ớ
:
B. 2; .
A. 1;3 .
0
C. 2;1 .
D. ; 2 .
Lời giải
Chọn C
/
f (2 x) f / (2 x)
H
s
f (2 x) ồ
k
f (2 x)
/
2 x 1
x 3
0 f / (2 x) 0
1 2 x 4
2 x 1
.
Câu 40: [M3] C
dã
nam và 5 ữ
ồ v
s
u ồ
d
8
A.
.
63
d
dã
vớ
s
t
s
1
B. .
3
u
ỗ dã
ỗ
ữ ằ
ă
ú
C.
8
.
37
X p ẫu
t
s
s
10
ồ Xá suất
D.
ồ
ỗ
5
1
.
30
Trang 18
Lời giải
Chọn A
+ S p ầ tử ủ k ô
+G A
ỗ
10! .
u ồ
ẫu
s
d
vớ
t
s
ữ
vớ
t
s
ữ
ổ
ỗ
+X p5 ạ
v 5
10.8.6.4.2 á
+X p5 ạ ữv 5
ò ạ
5! á
+ S p ầ tử ủ A là: A 3840.5! 460800
P A
+ Vậ xá suất ầ t
Cách 2:
+ S p ầ tử ủ k ô
+G A
ỗ
+X p 5
s
+X p 5
s
+ Ở á ặp
A
10! .
u ồ
ẫu
s
ữv
ù
v
d
10.8.6.4.2.5! 8
.
10!
63
1 dã
ù 1 dã
u
ạ
d
5! cách.
5! cách.
v ữ t
u
25
cách.
+ S p ầ tử ủ A là: A 5!.5!.25 .
P A
+ Vậ xá suất ầ t
Câu 41: [M4] Tr
M t
k ô
ổ tr
A.
vớ
ặt p ẳ
6.
trụ t
Oxy
t
5!.5!.25 8
.
10!
63
G á trị ớ
s u A 1; 1;1 , B 0,1, 2 và
á
Oxyz
8.
B.
A
ất ủ
u t ứ T MA MB
C. 12 .
Lời giải
D. 14 .
Chọn A
z A .zb 0 A và B ằ k á p í s vớ ặt p ẳ (Ox ) G A’
(Ox ) T t
ợ A '(1; 1; 1) .
Ta có: T | MA MB || MA' MB | A ' B. Dấu “=” x r k M , A', B t ẳ
ạ A ' B Vậ
A. 5 .
B.
ã
3
.
5
xứ
vớ A qua
v M
ằ
ất ủ T A ' B 6. .
á trị ớ
Caaun 42: [M3] S p ứ z a bi t ỏ
ằ :
z
z
2
2iz
2 z i
1 i
0 K
3
C. .
5
Lời giải
a
b
ằ :
D. 5
Chọn B
Ta có
z
z
2
2iz
2 z i
1 i
0
2 z i 1 i
z.z
2iz
0
z
1 i 1 i
z 2iz z i 1 i 0 a bi 2i a bi a bi i 1 i 0
1
a
2
a
3
b
1
0
a 3
3
.
2a 3b 1 3a 1 i 0
. Vậ
b 5
3a 1 0
b 5
9
Trang 19
Câu 43: [M3] C
t ự
ủ t
y f x
s
s m
p
ơ
tụ tr
v
ồt ị
trình f sin x m
A. 1;3 .
t u
B. 1;1 .
v Tập ợp tất
á
á trị
0, :
k
D. 1;1 .
C. 1;3 .
Lời giải
Chọn D
Đặt t sin x , x 0, t 0;1 .
K
p
P
ơ
ơ
tr
f sin x m
tr
vớ
Dự v
ồt ị
s
ồt ị ã
t
f t m .
t u
t 0;1 Đ u
f t m
u
f sin x m trở t
y f t tr
x
0,
k
r k
ử k
á trị m ầ t
:
v
k
ỉk
v
ỉk
ờ
t ẳ
p
ơ
tr
ym
0;1 .
m 1;1 .
Câu 44: [M3] M t
ời vay v n ở m t ngân hàng với s v n là 50 tri u ồng, thời hạn 50 tháng, lãi suất
1 15% tr t á
tí t e d ợ, tr ú
qu ịnh. Hỏ
t á
ờ
p
u ặn tr vào
ngân hàng m t kho n ti n c g c lẫ ã
u
n tháng thứ 48 t
ờ
tr h t c g c lẫn
lãi cho ngân hàng?
A. 1 320 845 616 ồng.
B. 1 771 309 1063 ồng.
C. 1 320 845 616 ồng.
D. 1 018 502 736 ồng.
Lời giải
Chọn C
G i s ti n vay củ
u ặn tr v
ờ
N ồng, lãi suất m% trên tháng, s tháng vay là n, s ti n ph i
t á
ồng.
m
- Sau tháng thứ nhất s ti n g c còn lại trong ngân hàng là: N 1
–
100
ồng.
- Sau tháng thứ hai s ti n g c còn lại trong ngân hàng là:
m
m
N . 1 100 a 1 100 a
m
m
= N . 1
– a. 1 100 1
100
2
2
2
m
m 100a
= N . 1
.
1
1
m 100
100
- Sau tháng thứ ba s ti n g c còn lại trong ngân hàng là:
3
3
m 100a
m
N
.
1
.
1
1 ồng
m 100
100
Trang 20
- Xem thêm -
.PDF 
24 
1 
80 
