www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4
ĐẠI SỐ LỚP 10
Thời gian: 45 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1: Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình 3x 2 5
7
7
A. x .
B. x 1.
C. x 1.
3
3
Câu 2: Bảng xét dấu sau là bảng xét dấu của biểu thức nào?
x
1
f(x)
A. f x 1 x.
-
A. ; 2 .
0
+
B. f x x 1.
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y
D. x 1.
C. f x x 1.
D. f x 2 x 1.
C. (2; ).
D. ( ; 2).
1
2 x
B. 2; .
Câu 4: Cặp số (-1; 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
B. 3x y 1 0.
C. x y 3 0.
A. 3 x y 1 0.
D. x y 0.
x 3 y 2 0
Câu 5: Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
3x y 0
A. M( 1; 2).
B. M(0;1).
C. M(1;3).
D. M( 2;0).
Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. 3;1 .
x 1
0
x 3
B. ; 3 1; .
3;1 .
C.
Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 9 0
A. 9; .
C. 9 .
B. ;9 .
Câu 8: Nhị thức f ( x ) 3x 2 nhận giá trị dương khi:
3
3
2
A. x .
B. x .
C. x .
2
2
3
D.
;1 .
D. 9; .
2
D. x .
3
II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1.(3 điểm) Giải các bất phương trình:
a.
2 x 4 x 3 0
b.
3 x
0
x 1 x 2
1 2x
1 x 3
Câu 2.(1.5 điểm) Giải hệ bất phương trình:
x 1 x 3
2
2
Câu 3.(1.5 điểm) Cho f ( x) x 2(m 1) x m m 5 ( m là tham số)
a. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f ( x) 0 có hai nghiệm phân biệt.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 1
www.thuvienhoclieu.com
b. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f ( x) 0 có hai nghiệm trái dấu.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi đáp án đúng chấm 0.5 điểm
Câu hỏi
Mã đề-209
1
2
3
4
5
6
7
8
B
B
D
A
A
C
D
C
II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu
1
3 điểm
a.
1.5 điểm
b.
1.5 điểm
Nội dung
Giải bất phương trình 2 x 4 x 3 0
2 x 4 0 x 2
*
x 3 0 x 3
* Lập bảng xét dấu đúng
* Kết luận: S 2;3
Giải bất phương trình
0.25
0.25
0.5
0.5
3 x
0
x 1 x 2
* Ta có:
3 x 0 x 3
x 1 0 x 1
x 2 0 x 2
* Lập bảng xét dấu đúng
* Kết luận: S ;1 2;3
2
1.5 điểm
Thang điểm
1 2x
1 x 3
Giải hệ bất phương trình:
x 1 x 3
2
3 3x 1 2 x
x 1 2 x 6
x 2
x 2
x 5
Kết luận: Hệ bất phương trình có tập nghiệm S 2;
www.thuvienhoclieu.com
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
Trang 2
www.thuvienhoclieu.com
3
1.5 điểm
a.
0.75điểm
2
Cho f ( x) x 2( m 1) x m m 5
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) 0 có
hai nghiệm phân biệt.
2
*Ta có : m 1 m m 5 3m 1
0.25
*Phương trình f ( x) 0 có hai nghiệm phân biệt
3m 1 0
0.25
1
ycbt
3
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) 0 có
0.25
m
b.
0.75điểm
hai nghiệm trái dấu.
*Phương trình f ( x) 0 có hai nghiệm trái dấu
m m 5 0
0.5
0 m 5 ycbt
0.25
Lưu ý : Học sinh có thể trình bày cách khác đúng, hợp lí các Thầy (cô) vẫn chấm điểm tối đa theo
thang điểm.
----------------
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4
ĐẠI SỐ LỚP 10
Thời gian: 45 phút
Câu 1. (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
x 1
a) y 20 4 x
b) y
4 2x
Câu 2 (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
3x 1
2x 4
a)
b) x 2 y 4 0
2
2
3
2x 8
Câu 3 (1,5 điểm) Xét dấu biểu thức f x
x 3 x 2 5 x 6
Câu 4 (1,5 điểm) Tìm m để f x m 1 x 2 4 x 1 không âm với mọi x thuộc R.
a2 b2
ab
5
2
với a, b 0
2
ab
2
a b
2
Câu 6 (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a b 2 c 2 3 . Tìm giá trị lớn nhất của
Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức:
biểu thức: P
1
1
1
.
3 ab 3 bc 3 ca
www.thuvienhoclieu.com
Trang 3
www.thuvienhoclieu.com
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ LẺ
Câu 1a: y 20 4 x , Đk xđ 20 4 x 0
x 5
Tập xđ D ;5
x 1
x 1
0
, Đk xđ
4 2x
4 2x
1 x 2
TXĐ D 1; 2
b) y
0,5
0,5
0,5
0,5
3x 1
2x 4
2
2
3
3 3 x 1 12 2 2 x 4
Câu 2 a)
0,5
13x 1 0
1
x
13
b) Vẽ đường thẳng x 2 y 4 0
Tọa độ của O không thỏa mãn BPT.
Xác định được miền nghiệm là nửa mặt
phẳng không chứa O.
2 x 8
Câu 3 f x
x 3 x 2 5 x 6
BĐ
0,5
0,5
ĐK x 1; 3; 6
Lập đúng bảng xét dấu
KL đúng
Câu 4: Xét f x m 1 x 2 4 x 1
+ Xét m 1 0 m 1
f x 4 x 1 không thỏa mãn.
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
a m 1 0
0,5
+ Xét m 1 , ycbt
' 3 m 0
0,5
m 3
Câu 5
a 2 b2
ab
a 2 b2
ab
5
1
2
2 2
0
2
2
ab
2
2
a b
ab
a b
1
1
2
0
a b
ab 2 a 2 b 2
Câu 6
( a b) 2 a 2 b 2
Áp dụng bđt :
xy
x
y
0,25
0,25
voi a; b; x; y 0 .
1
(3 ab) ab 1
ab
1
3 ab
3(3 ab)
3 3(3 ab) 3
0,25
ab
1
2ab
a2 b2
3 3(a 2 b 2 2c 2 )
3(3
)
2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 4
www.thuvienhoclieu.com
2
1
1 1
( a b)
1 1 a2
b2
. 2
.
3 ab 3 6 (a c 2 ) (b 2 c 2 ) 3 6 a 2 c 2 b2 c 2
(1)
3
3
Tương tự cộng lại có P nên max P khi a b c 1
2
2
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 3
0,25
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4
ĐẠI SỐ LỚP 10
Thời gian: 45 phút
I.
TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)
Câu 1: Trong các bất phương trìnhsau, bất phương trình vô nghiệm là
A. x 2 2 x m 2 2 0
2
2
B. x 2 x m 2 0
C. x 2 2 x m 2 2 0
2
2
D. x 2 x m 2 0
x4
x 1
2 là
x
2 x2
B. x 2;
C. x 2;
Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình
A. x 2;0 0;
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình
A. 6 x 7
D. x \ 0
x 2 4 x 12 x 4 là?
B. x 2
C. x 7
D. 2 x 6
Câu 4: Bất phương trình 3m 1 x 2m 3m 2 x 5 có tập nghiệm là tập hợp con của 2;
khi:
11
2
11
2
A. m
B. m
C. m
5
2
D. m
5
2
Câu 5: Cặp giá trị nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 x 3 y 5
A. 2;3
B. 4; 4
C. 2; 1
D. 3;3
Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình 3 x y 1 là:
A. Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) có bờ là đường thẳng 3x y 1
B. Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) có bờ là đường thẳng 3 x y 1
C. Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ là đường thẳng 3 x y 1
D. Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ là đường thẳng 3 x y 1
Câu 7: Trong các biểu thức sau, đâu là nhị thức bậc nhất :
A. f x 2mx 1
B. f x 3 x 2
2
D. f x 3 x 2 x 1
C. f x 4 x 5
2
Câu 8: Tìm m để biểu thức f x 2m 1 x 4 x m là một tam thức bậc hai
A. m
1
2
B. m
1
2
C. m
1
2
D. m
1
2
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 3 1 là [a;b], khi đó a-b=?
A. 3
B. 1
C. -1
D. -3
www.thuvienhoclieu.com
Trang 5
www.thuvienhoclieu.com
Câu 10: Tam thức f x x 3x 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. x
B. 1 x 4
C. x 4 hoặc x 1
D. x 1 hoặc x 4
2
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 5 x 2 4 x 0 là
8
7
8
8
C. ;
7
x 1
Câu 12: Biểu thức f x 2
âm khi x thuộc
x 4x 3
A. ; 3 1;1
B. ; 3 1;1
A. ;
B. ;
7
C. ; 3
II.
TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)
8
D. ;
7
D. ; 3 1;1
Câu 1: (2 điểm) Xét dấu các biểu thức sau: f x
5 x x 2 3x 2 .
x 3
Câu 2: (2 điểm)
a/Giải bất phương trình:
x 3
0.
1 x
b/Giải bất phương trình: x 2 - 3x - 10 > x - 2 ( I) .
Câu 3: (1 điểm)
2
Tìm m để bất phương trình sau: mx 2 m 1 x m 7 0 vô nghiệm.
ĐÁP ÁN
I.
Trắc nghiệm:
1
2
3
A
A
A
4
B
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
B
B
C
A
D
A
1.
II.
Bài
Câu 1:
Nội dung
Bảng xét dấu đúng 1 điểm
f x 0 : 3 x 1 2 x 5
1
f x 0 : x 3 1 x 2 x 5
1
f x 0 x 1; x 2; x 5
Câu 2a:
Câu 2b:
Điểm
Bảng xét dấu đúng 0.5 điểm
x 3
0 3 x 1
1 x
S 3;1
0.5
0,5
Ta có:
éïì x - 2 < 0
êïí
êï x 2 - 3x - 10 ³ 0
îï
Û
( I) Û ê
ê
êïìï x - 2 ³ 0
êí 2
êïïî x - 3x - 10 > x 2 - 4x + 4
ë
éx £ - 2
Û ê
ê
ëx >14
éìï x < 2
êïí
êï x £ - 2 È x ³ 5
êîï
êì x ³ 2
êïï
êíï
êïî x >14
ë
www.thuvienhoclieu.com
0,5
Trang 6
www.thuvienhoclieu.com
Vậy: S ; 2 14;
0,5
mx 2 2 m 1 x m 7 0
Câu 3:
0
BPT vô nghiệm
a 0
5m 1 0
m 0
Vây BPT vô nghiệm khi m
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 4
1
1
m
5 m
5
m 0
1
5
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4
ĐẠI SỐ LỚP 10
Thời gian: 45 phút
I.
TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)
Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình vô nghiệm là
A. x 2 x m 2 2 0
2
2
B. x 2 x m 2 0
C. x 2 x m 2 2 0
2
2
D. x -x m 2 0
x4
x 1
2 là
x
2 x 2
B. x 2;
C. x 2;
Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình
A. x 2;0 0;
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình
7
x 2
A. 3
x 6
B. x 2
D. x \ 0
x 2 4 x 12 x 4 là?
C. x
7
3
D. 2 x 6
Câu 4: Bất phương trình 3m 1 x 2m 3m 2 x 5 có tập nghiệm là tập hợp con của 3;
khi:
A. m 7
B. m 7
C. m
5
2
D. m
5
2
Câu 5: Cặp giá trị nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 x 3 y 5
A. 3;3
B. 4;5
C. 1;1
D. 3;5
Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình 3 x y 1 là:
A. Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) có bờ là đường thẳng 3x y 1
B. Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) có bờ là đường thẳng 3 x y 1
C. Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ là đường thẳng 3 x y 1
D. Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ là đường thẳng 3 x y 1
Câu 7: Trong các biểu thức sau, đâu là nhị thức bậc nhất :
A. f x mx 1
B. f x x 2
C. f x x 5
2
D. f x x 2 x 1
2
Câu 8: Tìm m để biểu thức f x 2m 1 x 4 x m là một tam thức bậc hai
www.thuvienhoclieu.com
Trang 7
www.thuvienhoclieu.com
A. m
1
2
B. m
1
2
C. m
1
2
D. m
1
2
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 3 1 là [a;b], khi đó b-a=?
A. 3
B. 1
C. 1
D. -3
2
Câu 10: Tam thức f x x 3x 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. x
B. 1 x 4
C. x 4 hoặc x 1
D. x 1 hoặc x 4
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 6 x 2 4 x 0 là
A. 1;
C. ;1
B. ;1
Câu 12: Biểu thức f x
A. ; 3 1;1
D. 1;
x 1
dương khi x thuộc
x 4x 3
B. ; 3 1;1
2
C. ; 3
D. 3; 1 1;
2
Câu 1: [2,0 đ] Xét dấu các biểu thức sau: f x x 2 3 x x 5 x 6 .
Câu 2: [2,0 đ]
a/Giải bất phương trình: x 2 5 x 6 0 .
b/Giải bất phương trình:
x 2 - 3x - 10 < x - 2 ( II ) .
Câu 3: [1,0 đ]
2
Tìm m để bất phương trình sau: mx 2 m 1 x m 7 0 nghiệm đúng với mọi x.
ĐÁP ÁN
Trắc nghiệm:
1
2
A
C
3
A
4
B
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
B
B
C
B
D
D
Bài
Nội dung
Bảng xét dấu đúng 1 điểm
6 x 1
f x 0
2 x 3
Câu 1:
[2,0 đ]
x6
f x 0 1 x 2
x 3
Điểm
1
1
f x 0 x 6; x 1; x 2; x 3
Câu 2a:
[1,0 đ]
x 2 5 x 6 0 2 x 3
Tập nghiệm S 2;3
0,5
0,5
Câu 2b:
[1,0 đ]
Ta có:
0,5
0,5
www.thuvienhoclieu.com
Trang 8
www.thuvienhoclieu.com
ìï x £ - 2 È x ³ 5
ïìï x - 3x - 10 ³ 0
ïï
ïï
Û í x>2
( II) Û í x - 2 > 0
ïï
ï
ïïî x 2 - 3x - 10 < x 2 - 4x + 4 ïïïî x <14
2
Û 5 £ x <14
Vậy: S 5;14
mx 2 2 m 1 x m 7 0
BPT nghiệm đúng với mọi x
0
5m 1 0
a 0
m 0
Câu 3:
[1,0 đ]
Vây BPT nghiệm đúng với mọi x khi m
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 5
0,250,250,250,25
1
1
m
5 m
5
m 0
1
5
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4
ĐẠI SỐ LỚP 10
Thời gian: 45 phút
Câu 1. Tìm các giá trị dương của m để mọi x 1;1 đều là nghiệm của bpt 3 x 2 2(m 5) x m 2 2m 8 0
A. 0 m 3
Câu 2. Cho bảng xét dấu
x
B. m 3
f x
C. 0 m 7
2
0
3
0
D. m 7
Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây:
2
A. f ( x) x 5 x 6
2
B. f ( x) x 5 x 6
2
C. f ( x) x 5 x 6
D.
2
f ( x) x 5 x 6
Câu 3. Cho a, b 0 và ab a b . Mê ̣nh đề nào sau đây đúng?
A. a b 4 .
B. a b 4 .
C. a b 4 .
D. a b 4 .
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây sai?
a b
ac bd .
c d
A. ac bc a b . c 0
B.
a b
ac bd
c d
0 a b
a b
.
d c
0 c d
C.
D.
2
Câu 5. Cho tam thức bậc hai f x a.x bx c(a 0) có biệt thức b 2 4ac . Chọn khẳng định đúng:
A. Nếu 0 thì a. f ( x) 0, x R
B. Nếu 0 thì a. f ( x ) 0, x R
C. Nếu 0 thì a. f ( x) 0, x R
Câu 6. Suy luận nào sau đây đúng?
D. Nếu 0 thì a. f ( x) 0, x R
a b
a c b d .
c d
B.
a b 0
ac bd .
c d 0
a b
ac bd .
c d
D.
A.
a b
a b
.
c d
c d
C.
Câu 7. Tìm m để pt x 2 2 x m 0 có 2 nghiệm pb.
A. m>1
B. m< 4
C. m<1
www.thuvienhoclieu.com
D. m>4
Trang 9
www.thuvienhoclieu.com
Câu 8. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x x 3 không âm
A. ; 3 .
Câu 9. Bảng xét dấu sau
x
f(x)
là của nhị thức nào:
A. f(x)= -x2 + 9
C. ( ; 3)
B. 3; .
3
0
-
D. 3; .
+
B. f(x)= -2x+6
C. f(x)= 2x -6
D. f(x)= x2 – 9
3 x 6 3
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 5 x m
có nghiệm.
7
2
A. m 11 .
Câu 11. Bất phương trình
A. x R .
B. m 11 .
C. m 11 .
D. m 11 .
C. 3 x 4 .
D. 2 x 3 .
x 3 1 có nghiệm là
B. x .
2 x 3 y 1 0
?
5x y 4 0
Câu 12. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
A. 1; 4 .
B. 2;0 .
C. 3; 4 .
D. 0; 0 .
Câu 13. Bpt nào trong các bpt sau có tập nghiệm S ;1 4;
A. x 2 4 x 3 0
B. x 2 4 x 3 0
C. x 2 5 x 4 0
Câu 14. Cho nhị thức f(x)= ax+b. ( a 0 )chọn khẳng định đúng:
D. x 2 5 x 4 0
b
af x 0, x ;
a
B.
b
af x 0, x ;
A.
a
b
f x 0, x ;
a
C.
b
f x 0, x ;
a
D.
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức f x m x m x 1 không âm với mọi
x ; m 1 .
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 1 .
D. m 1 .
Câu 16. x0 ; y0 2;1 thuộc miền nghiệm nào trong các bpt sau?
A. 2 x 5 y 0
B. x 3 y 0
2
Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2 x
A.
2.
C. x 3 y 0
D. x 2 y 0
1
( x 0) là
x2
B. 2 2 .
C. 2 .
1
.
2
D.
Câu 18. Giá trị x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?
1
2
2
0
A. x 1 x 2 0 .
B. x 3 x 2 0 .
C.
D. x 3 x 2 0
1 x 3 2x
Câu 19. Bất phương trình nào sau đây là bpt bậc nhất một ẩn?
1
1
2
A. x 2 0
B. x x 2 0
C. 2 x 1 2
D. x 1 x ( x 1) .
x 3 x 3
Câu 20. Tập nghiệm bpt x 1 x 4 0 là
A. , 4 (1; ) .
B. 4;1 .
C. 4;1 .
D.
, 4 1, .
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình – x 2 6 x 7 0 là
A.
1;7 .
B.
; 1 7; .
C.
; 7 1; .
www.thuvienhoclieu.com
D.
7;1 .
Trang 10
www.thuvienhoclieu.com
3
3x x 2
5
Câu 22. Hệ bất phương trình
có nghiệm là
6 x 3 2 x 1
2
7
7
5
5
x .
A. x
.
B.
C. x .
10
10
2
2
Câu 23. Với giá trị nào của m thì bất phương trình x 2 x m 0 có nghiệm?
1
1
A. m .
B. m .
C. m 1 .
4
4
D. Vô nghiệm.
1
4
D. m .
Câu 24. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x 5 0 ?
A. x
2
x 5 0 .
B.
C. x 1
x 5 x 5 0 .
2
x 5 0 .
D.
x 5 x 5 0
.
Câu
ĐA
Câu
ĐA
Câu
ĐA
1
D
11
A
21
A
2
A
12
C
22
A
3
D
13
D
23
D
4
B
14
B
24
C
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 6
5
A
15
D
25
6
B
16
C
26
7
C
17
B
27
8
B
18
B
28
9
C
19
A
29
10
D
20
C
30
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4
ĐẠI SỐ LỚP 10
Thời gian: 45 phút
TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình: x 2 2mx 4 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. 2 m 2.
C. 1 m 1.
B. m 2 hoặc m 2.
D. m 1 hoặc m 1.
x 2 0
có tập nghiệm là
2(x 1) x 5
Câu 2: Hệ bất phương trình:
A. 2;3 .
B. 3;2 .
C. 2;3 . D. 3;2 .
3x 5 m x
có nghiệm.
x 3 1
Câu 3: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hệ:
A. m 13.
B. m 13.
C. m 13.
D. m 13.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình: 2x 6 .(4 x) 0 là
A. 3;4 . B. 3;4 . C. ; 3 4; . D. ; 3 4; .
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình:
A. ;
3x 1 .(2x 7) 0 là
5 x
7 1
;5 .
2 3
1
B. ; 5; .
3
7 1 1 7 1
; ;5 . D. ; 5; .
2 3 3 2 3
C.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 11
www.thuvienhoclieu.com
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình:
4
3
là
x 1 x 2
A. 11; . B. 1;2 11; .
C. 2;11 . D. ; 1 2;11 .
Câu 7. Miền nghiệm của bất phương trình x y 2 0 không chứa điểm nào sau đây?
A. 0;1 .
B. 1; 0 .
C. 0;3 .
D. 3; 0 .
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 2 x 3 0 là tập hợp nào sau đây?
A. 1;3 .
B. ; 3 1; .C. ; 1 3; .
D. 3;1 .
x2 2 x 3
0 là tập hợp nào sau đây?
x2 4
A. 2; 1 2;3 . B. 2; 1 2;3 .
C. 2; 1 2;3 .
D. .
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 1; .
x 1 2 là tập hợp nào sau đây?
B. 1;5 .
C. 1;5 .
D. ;5 .
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mx 2 mx m 2 0, x ?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m 10 để ( x 1)( x 3) 2 x 2 2 x 5 m 0 đúng
với mọi x ?
A. 0 .
B. 1 .
D. 3 .
C. 2 .
TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (4 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
x 1 x 2 0
x 3
7 5x
1
b) 2
x 5x 6
c)
x2 x 2 x 1
Câu 2: (1 điểm)Biều diễn hình học tập nghiêm của bất phương trình x 2 y 4 .
Câu 3: (1,5 điểm) Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình
2 x 2 2 m 2 x m 2 4 0 vô nghiệm.
Câu 4: (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
x 1
có tập xác định là .
m 3 x 2 3 2m x m 3
2
---------Hết--------
1B
2A
3C
4B
www.thuvienhoclieu.com
5D
6B
Trang 12
7C
8A
www.thuvienhoclieu.com
9C
10B
11B
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 7
12D
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4
ĐẠI SỐ LỚP 10
Thời gian: 45 phút
Câu 1:(3,0 điểm). Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
2 x y 3 0
2x 3
x 2
a)
b)
1
x
x 3y 2 0
2
3
Câu 2:(4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
2
a) 2 x 1 5 x 3 2
b)
3
1
x2 4 x
x2 1
x3 1
0
x2 x 1
C©u 3:(2,0 điểm). Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm :
c)
f x ( m 1) x 2 2(3 2m) x m 1 0
C©u 4(1,0 điểm). Cho ba số a, b, c dương thỏa mãn a b c 3. Chứng minh rằng:
a b c ab ac bc
ĐÁP ÁN
Nội dung
Câu
1
1a
1b
0.5
2x 3
x 2
2x 5 4x 2
1
x
2
3
2
3
3(2 x 5) 2(4 x 2)
19
x
2
Vẽ đúng các đường thẳng d1 : 2 x y 3 0; d2 : x 3 y 2 0
Chọn đúng miền nghiệm của từng BPT
Kết luận đúng miền nghiệm của hệ pt
2
2a
2
Điểm
3.0
điểm
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
4.0
điểm
2 x 1 5 x 3 2 2 x 2 2 x 1 5 x 15 2
0.5
2 x 2 9 x 11 0
x 1
11
x
2
0.5
0.5
www.thuvienhoclieu.com
Trang 13
www.thuvienhoclieu.com
2b
0.25
x 2
ĐK :
x 4
Bpt (1)
0.5
3
1
10 4 x
0
0
x2 4 x
x 2 4 x
Đặt g x
0.25
10 4 x
5
; g x 0 x
x 2 4 x
2
x
10 4x
+
─
x 2 4 x
5
2
2
+
+
0
4
0
─
+
─
0
─
g ( x)
─
+
0
─
+
Dựa vào BXD suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
5
S ; 2 ;4
2
2c
x2 1
x3 1
x2 x 1
0
x2 1
0.25
.
x 3 1 0 vì x 2 x 1 0
0.25
( Điều kiện: x 1 )
0.25
x 2 1 x 3 1 x 2 (1 x ) 0
0.25
x 1
x 0
0.25
x 1
Kết hợp với điều kiện suy ra:
x 0
3
(2 đ)
0.25
f x (m 1) x 2 2(3 2m) x m 1 0 vô nghiệm f x 0x
TH1: m 1 0 m 1 f x 10 x 0 x 0 m 1 không thỏa mãn
0.25
0.5
TH2: m 1 0 m 1:
a m 1 0
f x 0 x
' m 4 3m 2 0
m 1
2
(VN )
m
4
3
Vậy không có giá trị của m tmycdb
4
(1 đ)
2
0.5
0,5
0.25
2
2
BG. Ta có: a b c 3 a b c 2 ab ac bc 9
ab ac bc
9 a 2 b2 c 2
1 a 2 b2 c 2 2
2
a b c 9
0.25
www.thuvienhoclieu.com
Trang 14
www.thuvienhoclieu.com
Ta có: a 2 a a a a 3a
b 2 b 3b; c 2 c 3c
2
2
2
a b c 2
0.5
a b c 3 a b c 9
Dấu đt xảy ra a b c 1
0.25
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 8
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4
ĐẠI SỐ LỚP 10
Thời gian: 45 phút
I. Trắc nghiệm:(3,0 điểm)
Câu 1: Cho a và b là hai số thực bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng ?
1 1
2
A. a 3 a 3 B. Nếu ab = b thì a = 1
C. Nếu a < b thì
a b
D.
a 0
3 2 3
a a
4
4
a 1
3x 4 y 12 0
Câu 2: Miền nghiệm của hệ bất phương trình : x y 5 0 là miền chứa điểm nào trong các điểm
x 1 0
sau?
A. M 1; 3
B. N 4;3
C. P 1;5
2
x 3 x 2 0
Câu 3: Giải hệ bất phương trình 2
x 1 0
A.
B. {1}
C. [1;2]
Câu 4: Giải bất phương trình |2x – 1| ≤ x – 2
A. –1 ≤ x ≤ 1
B. x ≥ 2
C. 2 ≤ x ≤ 3
2
Câu 5: Tập xác định của hàm số y 4 x 3 x 5 x 6 là
A.
6 3 .
5 ; 4
B.
1; .
C.
D. Q 2; 3
D. [-1;1)
D. vô nghiệm
3
.
4 ;
x 1 x2
là
x2 x 1
1
1
B. (–;–2) [ ;1)
C. (–2;
]
2
2
D.
3 .
4 ;1
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình
A. (–2;
1
](1;+)
2
Câu 7: Bảng xét dấu dưới đây là của hàm số nào?
x
1
f x
A. f x x 1
B. f x
x 1
x 1
2
D. (–2;+)
C. f x
10
x 1
D. f x x 1
Câu 8: Giải phương trình x(x2 - 1) 0
A. (-; -1) [1; + )
B. [- 1;0] [1; + )
C. (-; -1] [0;1)
2
Câu 9: Tập nào là tập con của tập nghiệm của bất phương trình 3 x 10 x 3 ?
www.thuvienhoclieu.com
D. [-1;1]
Trang 15
www.thuvienhoclieu.com
1
1
A. ;1 .
B. 3; 0 .
C. 2; .
D. 5; 2 .
3
3
Câu 10: Tìm giá trị của m để phương trình mx² – 2(m + 2)x + 2 + 3m = 0 vô nghiệm
A. m 1 m 2
B. –2 < m < 1 và m ≠ 0
C. –1 < m < 2 và m ≠ 0
D. m < 0
II. Tự luận:( 7,0 điểm )
Bài 1 ( 2,0 điểm ): Tìm tập xác định của hàm số: y = 3x x 2
Bài 2( 3,0 điểm ) : Giải bất phương trình, hệ bất phương trình sau:
3 x 12 0
2
x2 4x 3
2
a)
b) x 8 x 12 0 c) x 5 x 6 0
0
4 3x
x 1 0
2
Bài 3( 2,0 điểm ): Cho hàm số f x m 1 x m 2 x 3m 1 .
a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu.
b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để f x 0, x R .
ĐÁP ÁN
Trắc nghiệm: ( 3 điểm)
Câu1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
D
D
D
D
Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu
10
D
B
C
B
C
A
Tự luận: 7 điểm
ĐÁP ÁN
Nội dung
Bài
Điểm
Câu
Điều kiện 3 x x 0
1(2,0
điểm)
3 x x 2 0
Xét
ta có bảng xét dấu
xx30
1,0
2
x
f(x)
-∞
1,0
0
-
3
0
+
+∞
0
-
Vậy D 0,3
Câu
2(3,0
điểm)
a)
0,5
x 2 4 x 3
0
4 3 x
ĐK : x
4
3
x 2 4 x 3 0 x 1
x 3
Ta có
4
4 3 x 0 x
3
www.thuvienhoclieu.com
Trang 16
www.thuvienhoclieu.com
0,5
Ta có bảng xét dấu
x
-∞
-3
4
3
-1
+∞
+
+
2
x 4x 3
4 3x
Vế trái
+
0
-
0
|
0
+
-
0
+
+
|
+
|
0
+
-
|| -Vậy nghiệm của bất phương trình là
4
x 3, 1 ,
3
b) x 2 8 x 12 0
0,5
x 2 8 x 12 0
xx62
0,5
x
f(x)
+∞
-
0
2
6
+
0
+ Vậy nghiệm của bất phương trình: x 2,6
-∞
c, (1 điểm)
1,0
3 x 120(1)
x 2 5 x 60( 2 )
x 10 (3)
Giải (1) 3 x 12 0 x 4
Giải (2) x 2 5 x 6 0
2
x 6
Xét: x 5 x 6 0 x 1
Bảng xét dấu
x
-∞
-6
-1
f(x)
+ 0
0
+
Vậy x , 6 1,
Giải (3) x 1 0 x 1
Kết hợp các điều kiện hệ bất phương trình vô nghiệm
Câu
+∞
0,5
www.thuvienhoclieu.com
Trang 17
www.thuvienhoclieu.com
3(2,0
điểm)
a)
a 0
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu:
P 0
0,5
m 1 0
3m 1
m 1 0
1 m
1
3
b) ( 1 điểm)
TH1: Xét m 1 0 m 1 hàm số trở thành:
f(x)= x 3 1
Hàm số không lớn hơn không với mọi x nên loại
0,5
0,5
TH2: Xét m 1 0 m 1
f ( x) 0, x
m 10
0
m 1
11m 2 12 m 0
m 1
m 0;
12
m
;
0;
11
Vậy m=1 thỏa mãn đầu bài.
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 9
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4
ĐẠI SỐ LỚP 10
Thời gian: 45 phút
Câu 1 (3.0 điểm) Xét dấu các biểu thức :
a) f x 2 x 1
x2 9x 8
b) f x
x 2
Câu 2 (3.0 điểm) Giải các bất phương trình:
x 2 3x 2
a) 2 x 9 x 7 0
b)
2 x 2
x 1
2
Câu 3 (4.0 điểm) Cho phương trình: m 1 x 2 m 1 x 3 m 2 0 *
2
( m là tham số)
a) Giải phương trình * khi m 2 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 18
www.thuvienhoclieu.com
b) Tìm m để phương trình * có hai nghiệm trái dấu.
c) Tìm m để phương trình * có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa điều kiện:
1 1 14
.
x1 x2 3
-------- Hết ------HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN
Câu
1
Ý
Nội dung
Điểm
3,00
1,00
Xét dấu các biểu thức sau
1a f x 2 x 1
○ Ta có: f x 0 x
○ Bảng xét dấu:
x
-
0,25
1
2
1
2
f(x)
+
+
0
0,25
-
○ Dựa vào bảng xét dấu, ta có:
1
+ f x 0 khi x ;
2
1
+ f x 0 khi x ;
2
2
1b
x 9x 8
f x
x 2
0,25
0,25
2,00
x 1
2
○ Ta có: x 2 0 x 2 và x 9 x 8 0
x 8
○ Bảng xét dấu:
x
2
x – 9x + 8
x 2
f x
2
2a
+
-
1
2
0
-
0
+
8
-
-
0,50
0
0
+
+
-
+
0
+
0,50
○ Dựa vào bảng xét dấu, ta có:
f x 0 khi x 1; 2 8;
0,50
+ f x 0 khi x ; 1 2; 8
0,50
Giải các bất phương trình
2 x 2 9 x 7 0 (1)
3,00
1,00
7
2
○ Đặt f x 2 x 9 x 7 có hai nghiệm x1 1 , x2 .
2
0,25
○ Bảng xét dấu:
www.thuvienhoclieu.com
Trang 19
x
-
f x
www.thuvienhoclieu.com
7
1
2
0 +
0
-
0,50
○ Từ bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình (1) là:
7
S ; 1 ;
2
2
x 3x 2
2 x 2 (2)
2b
x 1
○ Điều kiện: x 1
x 2 3x 2
x 2 3x 2
2 x 2
2 x 2 0
x 1
x 1
x 2 3x
0
x 1
x 2 3x
.
○ Đặt f x
x 1
x 0
2
Ta có x 1 0 x 1 và x 3 x 0
x 3
○ Bảng xét dấu:
x
x 2 3x
x 1
f x
+
3
0
0
+
-
0
0
0
1
+
0
║
2,00
0,25
0,25
0,25
0,50
+
-
0,50
○ Từ bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình (2) là:
S ; 3 0; 1
3
0,25
0,25
2
Cho phương trình: m 1 x 2 m 1 x 3 m 2 0 *
( m là tham số)
3a Giải phương trình * khi m 2 .
○ Khi m = 2: (*) có dạng: x 2 6 x 0
x 0
x 6
○ Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 0; 6
0,25
3b Tìm m để phương trình * có hai nghiệm trái dấu.
2,00
○ Khi m 1 : Phương trình * trở thành: 4 x 3 0 x
4,00
1,00
0,50
0,25
3
4
3
nên loại m 1 .
4
○ Khi m 1 : Phương trình * có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
3 m 2
0
m 1
hay 3 m 1 m 2 0
Với m 1 thì phương trình có một nghiệm x
www.thuvienhoclieu.com
0,25
0,25
0,50
0,25
Trang 20
- Xem thêm -
.DOC 
23 
15 
92 
