Tài liệu Dạy kiến thức hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5

1. MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài: Bậc tiểu học kiến thức là cơ sở ban đầu hết sức quan trọng để đào tạo thế hệ trẻ trở thành công dân tốt mang trong mình những phẩm chất trí tuệ phát triển, ý chí cao, tình cảm đẹp. Để bắt nhịp với thời đại công nghiệp hóa, hiện đại hóa của thế kỉ 21, đáp ứng được mục tiêu giáo dục đào tạo của nước ta là: đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mĩ… hơn lúc nào hết người thầy cần phải kích thích ham muốn học tập của học sinh. Muốn vậy người giáo viên cần phải đào sâu suy nghĩ, tìm tòi để tìm ra phương pháp dạy học hiệu quả nhất. Theo nghị quyết số 29 - NQTW, tháng 11 năm 2013. Nghị quyết hội nghị trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo theo quan điểm chỉ đạo. Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi trước trong các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế-xã hội. Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng chỉ đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học Chuẩn hóa, hiện đại hóa giáo dục và đào tạo [8]. .Vì vậy ngay từ cấp Tiểu học phải đặt cho học sinh những viên gạch vững chắc để các em học tốt hơn ở lớp trên. Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình môn Toán ở Tiểu học, nó được rải đều tất cả các khối lớp và được nâng cao dần về mức độ. Từ nhận diện hình ở lớp 1, 2 sang đến tính chu vi, diện tích ở các lớp 3, 4, 5. Nói chung, hình học là môn học tương đối khó trong chương trình môn Toán vì nó đòi hỏi người học khả năng tư duy trừu tượng, những em có học lực khá và giỏi sẽ rất thích học môn này, ngược lại những em có khả năng tư duy chậm hơn thì rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh yếu kém môn toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác. Trước tình hình đó, nhiệm vụ đặt ra cho ngành giáo dục, cho mỗi giáo viên đứng lớp là làm thế nào nâng cao chất lượng học sinh, tránh để học sinh ngồi nhầm lớp . Nên việc tìm hiểu về mức đội kiến thức hình học ở Tiểu học và biết được người ta đưa vào những nội dung nhằm mục đích gì từ đó mà để ra phương pháp dạy học cho phù hợp với từng đối tượng học sinh là nhiệm vụ hàng đầu của mỗi giáo viên. Trong chương trình Toán 5 việc dạy nội dung hình học cho học sinh không khó, bên cạnh những thành công là giúp học sinh nắm được cách nhận diện hình, tìm diện tích, chu vi, thể tích thì cũng còn những hạn chế là các em chưa nắm rõ bản chất của đơn vị kiến thức, kết quả là chưa đáp ứng được yêu cầu của thực hành. Làm thế nào để các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản một cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể? Đó cũng là trăn trở của bản thân khi dạy cho học sinh kiến thức về nội dung hình học. 1 Đặt cho mình nhiệm vụ tháo gỡ những khó khăn trên, bản thân đã nhiều năm được phân công dạy lớp 5, năm học này lại được giao nhiệm vụ chủ nhiệm lớp 5A, là lớp có nhiều học sinh chưa hoàn thành nội dung môn toán . Trong quá trình giảng dạy tôi rút ra một vài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh chưa hoàn thành nội dung này, vì vậy tôi chọn đề tài: “Dạy kiến thức hình tam giác, hình thang cho học sinh Lớp 5”. 1.2. Mục đích nghiên cứu : Mục đích của đề tài là nghiên cứu những biện pháp nâng cao hiệu quả trong: Nhận biết hình và kĩ năng vẽ hình. Nắm kiến thức cơ bản về hình học. Vận dụng kiến thức làm bài tập. Muốn đạt được kết quả cao học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động hết các kiến thức và khả năng sẵn có vào các tình huống khác nhau, trong điều kiện phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và ở chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng dộng và sáng tạo. Vì vậy, có thể coi giải toán có nội dung hình học là một trong những biểu hiện năng động của hoạt động trí tuệ của học sinh. Xuất phát từ yêu cầu trên, việc dạy hình học ở Tiểu học vô cùng quan trọng trong quá trình hình thành nhân cách học sinh. Trong chương trình môn toán ở Tiểu học việc dạy các yếu tố hình học là rèn luyện cho học sinh đức tính như cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, tính chính xác, làm việc có kế hoạch, đồng thời giúp học sinh hình thành những biểu tượng về hình học và đại lượng hình học. Đó là một điều hết sức quan trọng. Hình học giúp các em định hướng trong không gian, gắn liền việc học với cuộc sống xung quanh, là tiền đề hỗ trợ cho các môn học khác, là mảng kiến thức quan trọng cho học những lớp trên và giải quyết các bài toán thực tế xung quanh mình. Hiện nay, việc dạy học để nâng cao chất lượng học sinh rất được coi trọng nhưng học sinh vẫn ngại khi tiếp xúc với mạch kiến thức hình học. Do đó giáo viên cần quan tâm đến nội dung và phương pháp dạy mạch kiến thức này để khơi dậy ở học sinh những phương pháp giải độc đáo. Dưới mái trường này mỗi học sinh cần có trình độ học vấn toàn diện, đồng thời phát triển năng lực sở trường để các em học tốt và học tốt hơn nữa.Việc quan tâm đến các đối tượng học sinh và chuẩn bị ngay từ Tiểu học sẽ có nhiều học sinh giỏi khi các em lên lớp 6. Người giáo viên phải quan tâm đến việc tổ chức các hoạt động thực hành. Tăng cường so sánh đối chiếu để hệ thống hoá các quy tắc, công thức tính toán giúp học sinh nhớ lâu. Đồng thời cần chú ý đúng mức đến việc nâng cao năng lực tư duy của học sinh vì lớp 5 là lớp cuối cấp, các em sắp sửa bước vào trường trung học cơ sở. Do đó bên cạnh phương pháp cung cấp kiến thức chính cho học sinh là dựa vào khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ,để giúp các em nhớ được công thức (kể cả công thức ngược) thì giáo viên phải thường xuyên ôn tập, hệ thống hoá để giúp các em nhận thấy có thể từ quy tắc suy ra quy tắc (công thức kia). - Nhằm nâng cao chất lượng học sinh chưa hoàn thành. Giúp học sinh hình thành ky năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh hoạt các công thức trong giải toán 1.3. Đối tượng nghiên cứu : 2 - Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy bài hình tam giác,hinh thang. - Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ thể. - Tiến hành thực nghiệm. 1.4. Phương pháp nghiên cứu : + Phương pháp điều tra quan sát. - Truyền đạt, phỏng vấn giáo viên - Điều tra học sinh, quan sát các loại vở bài tập. + Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả : - Kiểm tra chất lượng qua mỗi giai đoạn. - Thống kê kết quả ở từng giai đoạn. + Phương pháp tổng kết kinh nghiệm . - Giáo viên rút kinh nghiệm cho mình, tổng kết thành các bài học cơ bản. + Phương pháp thiết kế bài day. 3 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1. Cơ sở lý luận và cơ sở Toán học : 2.1.1. Cơ sở lý luận : Theo nhà tâm lí học người Nga L.X. Vư- gốt- ski: Nội dung dạy học cần ở mức độ phù hợp với trình độ của học sinh, tác động vào "vùng phát triển gần nhất". Một nội dung quá dễ hoặc quá khó đều không gây được hứng thú học tập cho học sinh. Cần biết dẫn dắt học sinh luôn tìm tòi cái mới, có thể tìm lấy kiến thức bằng nhiều cách khác nhau, phải làm cho học sinh cảm thấy mỗi ngày mình càng trưởng thành[6]. Cần tạo ra không khí thuận lợi cho lớp học, có sự giao tiếp thuận lợi giữa thầy và trò, giữa trò và trò bằng cách tổ chức và điều khiển hợp lí các hoạt động của từng cá nhân học sinh và tập thể học sinh. Mục tiêu đặt ra là từ học làm đến biết làm, muốn làm và cuối cùng là muốn tồn tại và phát triển. Để đạt được vấn đề này, học sinh cần cuốn hút vào hoạt động học, qua đó nắm vững kiến thức kĩ năng mới, nắm được cách tự làm ra những kiến thức kĩ năng mới mà không bị rập khuôn theo mẫu như vậy sẽ bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo. Hình học là mạch kiến thức vô cùng quan trọng của chương trình toán học, nó nhằm cho học sinh có những kiến thức cơ ban đầu về thuật tính toán, khái niệm về biểu tượng các loại hình hình học, các công thức toán học, các loại hình gần gũi với mình nhưng nay mới được gọi thành tên, đọc thành quy tắc, viết thành công thức toán học, từ đó gắn việc học với cuộc sống xung quanh. Bước đầu góp phần phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng, phát hiện và giải quyết vấn đề, gây hứng thú học tập toán góp phần hình thành phương pháp tự học, tự làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo. 2.1.2. Cơ sở toán học : * Hình tam giác: - Tam giác có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh; có 1 đáy, 2 cạnh bên và 1 đường cao tương ứng [1]. A 3 góc: góc A, góc B, góc C 3 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C 3 cạnh: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC Đáy BC, đường cao AH vuông góc với BC - Có 3 dạng hinh tam giác: B H C + Tam giác có 3 góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì, ta có thể kẻ một đường cao tương ứng xuống đáy (cạnh đối diện). Cả 3 đường cao này đều nằm trong tam giác. 4 A A H B C H C B [1]. A H C B + Tam giác có một tù và hai góc nhọn: từ một đỉnh bất kì ta kẻ được đường cao tương ứng với đáy: có hai đường cao ngoài tam giác. A A A H H B C Đáy BC, đường cao AH B C Đáy AC, đường cao BH B C H Đáy AB, đường cao CH + Tam giác có 1 góc vuông và hai góc nhọn (Tam giác vuông) [1]. Do 2 cạnh góc vuông vuông góc với nhau nên chúng đều có thể làm đường cao 5 A A A K C B Đáy BC, đường cao AB C B Đáy AB, đường cao BC C B Đáy AC, đường cao BK  Hai tam giác nếu có chung đường cao (đường cao bằng nhau) và đáy bằng nhau (chung đáy) thì chúng có diện tích bằng nhau. Công thức tính diện tích: [1]. S ah 2 Trong đó: S: Diện tích a: Độ dài đáy h: Chiều cao * Hình thang: A - Có 2 cạnh đáy đối diện AB, CD song song với nhau B - Có 2 cạnh bên AD, BC. - AH đường cao D - Nếu từ 1 điểm bất kỳ ở đáy bé ta hạ vuông góc xuống đáy lớn thì ta có đường cao của hình thang - Nếu cạnh bên AD vuông góc với 2 đáy AB và CD thì hình thang này là hình thang vuông, AD là đường cao. C H A D B C Công thức tính diện tích: [1]. S ( a  b)  h 2 Trong đó: S: Diện tích a, b: Độ dài 2 đáy h: chiều cao 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm : 2.2.1.Về sách giáo khoa *Hình tam giác: dạy 4 tiết từ tiết 85 đến tiết 88 [1]. Bài 55,56[9]. 6 Hình tam giác Tiết 85 [1] Bài 55[9]. Diện tích hình tam giác Tiết 86 [1] Bài 56[9]. Tiết 87+88: Luyện tập thực hành [1]. * Hình thang: Dạy 4 tiết từ tiết 90 đến tiết 93 [1]. Bài 58,59,60[9]. Hình thang Tiết 90[1] Bài 58 [9]. Diện tích hình thang Tiết 91 [1] Bài 58 [9]. Thực hành luyện tập Tiết 92+93[1] Bài 60[9]. Ngoài 2 tiết 85 bài 55 và 90 bài 58là giới thiệu về hình, các tiết còn lại chủ yếu học sinh vận dụng công thức để tính diện tích của một hình sau khi đã cho các số liệu cụ thể. * Về học sinh - Đặc điểm của học sinh Tiểu học là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước một bài bất kỳ các em thường đặt bút tính luôn nhiều khi dẫn đến những sai sót không đáng có do các em chưa chú ý đến các số đo của đáy, đường cao, … hoặc mối liên hệ giữa các yếu tố trong công thức tính. - Trí nhớ của học sinh chưa bền vững chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ thể còn tư duy trừu tượng, khái quát kém phát triển (nhất là ở học sinh yếu kém) nên khi gặp những bài cần có sự tư duy logic như tính chiều cao hay độ dài đáy thì các em không làm được do không có công thức tính. - So với mặt bằng toàn huyện thì chất lượng học sinh trường Tiểu học Quảng Văn chưa cao so với một số trường khác, số học sinh cả khối ít nên dù có chia lớp theo trình độ học sinh vẫn chưa triệt để gây ra những khó khăn nhất định khi bồi phụ đạo học sinh chưa hoàn thành nội dung môn học . - Đặc điểm của trẻ ở Tiểu học là chóng nhớ nhưng nhanh quên. Sau khi học bài mới, cho các em luyện tập ngay thì các em làm được bài nhưng chỉ sau một thời gian ngắn kiểm tra lại thì hầu như các em đã quên hoàn toàn, đặc biệt là những tiết ôn tập, luyện tập cuối năm. Cụ thể: Sau khi các em học xong bài Diện tích hình tam giác, cho các em làm bài trong sách giáo khoa (làm đề kiểm tra luôn) Đề kiểm tra Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có: [1]. a, Độ dài đáy là 8 cm, chiều cao là 6 cm b, Độ dài đáy là 2,3 dm, chiều cao là 1,2 dm c, Độ dài đáy là 5 m, chiều cao là 24 dm Bài 2: Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy được vẽ trong mỗi hình tam giác dưới đây [1].: 7 Th A A B A C B B C C Đáy AC Đáy BC Đáy AB ống kê kết quả chấm bài của học sinh tại lớp 5A năm học 2016-2107 như sau : Nội dung kiểm Hoàn thành tốt Hoàn thành SL SL TL Chưa hoàn thành TL SL TL tra Bài 1 4 13.3 20 66,6 6 20,1 Bài 2 5 16.6 12 40.0 13 43.4 Nhìn vào bảng thống kê ta thấy đa số các em vận dụng công thức và lý thuyết đã học . Để làm bài nhưng vẫn còn nhiều em còn chưa nhận ra khi tính các số liệu phải cùng đơn vị đo ( bài 1) và chưa vẽ được đường cao tương ứng với đáy BC và đáy AC . 2.2.2.Về giáo viên Quyết định chất lượng dạy học phụ thuộc nhiều vào giáo viên. Do cấu trúc các bài này trong sách giáo khoa ở những tiết học đầu mới chỉ là giới thiệu và hình thành công thức để học sinh nắm được và giải toán nên trong qúa trình lên lớp giáo viên cũng chỉ có thể giúp học sinh giải quyết những bài tập trong sách chứ chưa có sự đào sâu, mở rộng. Đối với đối tượng học sinh yếu kém thì lại càng khó khăn hơn trong việc vận dụng công thức để xác định những yếu tố trong công thức đó. Ví dụ: Hình tam giác: Hình thành và vận dụng công thức để tính diện tích chứ chưa yêu cầu tính độ dài đáy hay đường cao. 2.3. Các giải pháp đã sửa dụng để giải quyết vấn đề : 2.3.1. Giải pháp 1 : Giáo viên cần nắm chắc mục đích, nội dung dạy các yếu tố hình học ở tiểu học. Ở tiểu học các yếu tố hình học là một bộ phận gắn bó mật thiết với kiến thức số học, các yếu tố đại số, đo lường và giải toán tạo thành môn toán thống nhất. Việc dạy học các yếu tố hình học hỗ trợ đắc lực cho việc dạy học các kiến thức toán học khác ở tiểu học và do đó cùng với các kiến thức số học, yếu tố đại số đo lường và giải toán góp phần phát triển toàn diện năng lực toán học của học sinh .Với đặc thù riêng, các yếu tố hình học vừa có tính chất cụ thể, trực quan trên mô hình vừa có tính chất trừu tượng của bài toán tiểu học. Việc dạy học các yếu tố hình học góp phần kích thích sự phát triển tư duy của học sinh. Các yếu tố hình học sẽ giúp cho trẻ em nhận thức và phân tích tốt hơn thế giới xung quanh. 8 Mục đích của việc dạy các yếu tố hình học ở tiểu học vừa cung cấp cho học sinh những hiểu biết cần thiết về dạng và vị trí, kích thước của các vật trong không gian khi tiếp xúc với những “tình huống toán học” trong cuộc sống thường ngày vừa để chuẩn bị cho việc học môn hình học ở bậc phổ thông trung học. Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học bao gồm[1]: - Nhận biết vị trí tương đối của các vật. - Nhận biết các hình hình học đơn giản trong mặt phẳng và không gian. - Vẽ hình, tạo dựng các hình hình học. - So sánh chiều cao, độ dài các vật khác nhau. - Giải các bài tập có nội dung hình học (những bài toán có liên quan trực tiếp đến việc thực hiện phép tính trên số đo độ dài, diện tích, thể tích). Với biện pháp trên giúp cho người giáo viên định hình được trọng tâm cơ bản về nội dung kiến thức ở từng lớp để có biện pháp giúp đỡ các em trong các giờ học trên lớp. 2.3.2.Giải pháp 2 : Giáo viên cần tăng cường tổ chức các hoạt động trên mô hình hình học và thực hành trong từng tiết dạy học. Thông qua các thao tác và nhờ kinh nghiệm tích luỹ dần mà học sinh có thể nhận thấy được đặc điểm của các hình cũng như biểu tượng về diện tích, thể tích và các tính chất song song, vuông góc. Dạy học các yếu tố hình học bằng cách bắt đầu từ tổ chức các hoạt động có tính chất thực nghiệm không chỉ là phù hợp với quy luật nhận thức của trẻ em khi học hình học mà còn là cách rèn luyện các thao tác tư duy một cách tích cực nhất. Bên cạnh việc tổ chức cho học sinh tiến hành các hoạt động phổ biến như: quan sát, đo đạc, vẽ hình, cách ghép hình, trò chơi hình học … chúng ta có thể tổ chức các hoạt động có tính chất thực hành trong và ngoài lớp học ngay trên giờ lên lớp. Chẳng hạn, chúng ta có thể tổ chức cho học sinh đo các kích thước của lớp học hoặc đồ dùng trong lớp học (bảng, bàn … ). Một số vấn đề rất đáng quan tâm khi dạy các yếu tố hình học ở các lớp cuối cấp là rèn luyện cho sinh tiểu học, chưa được quan tâm đúng mức. Trong khi đó ước lượng hình học là một kỹ năng rất cần thiết trong cuộc sống. Nó không chỉ là một kỹ năng thiết thực mà còn là một tiêu chuẩn để đánh giá tri thức hình học của học sinh tiểu học. Vì muốn ứơc lượng được trong hình học, học sinh phải có được biểu tuợng vững chắc và phong phú về các hình hình học. Không những thế, để ước lượng được, học sinh còn phải nắm các tính chất hình học, các đại lượng hình học đưới dạng biểu tượng hình học. Kỹ năng ước lượng hình học dưới dạng biểu tượng hình học có thể rèn luyện cho đối với học sinh trong những nội dung thích hợp khi dạy các yếu tố hình học… Chẳng hạn, chúng ta có thể gắn việc rèn luyện kỹ năng ước lượng về độ dài, góc, diện tích, thể tích 9 vào các bài học trong lớp. Việc rèn luyện kỹ năng ước lượng hình học còn có thể tổ chức cho học sinh tập thực hành bằng các bài tập thích hợp ngoài giờ học. Ví dụ: Trong giờ ngoại khoá toán học: Giáo viên có thể tổ chức cho học sinh ôn tập có thể ước lượng về độ dài, thể tích, diện tích, độ lớn góc của đồ vật quen thuộc. Sau đó, cho học sinh đo đạc, kiểm tra độ chính xác của ước lượng. Để minh hoạ cho biện pháp ( 4, 5) mà tôi đã trình bày về phương pháp dạy các yếu tố hình học ở tiểu học tôi được trình bày dạy học một chủ đề về các yếu tố hình học ở tiểu học. Đó là dạy học góc vuông, góc bẹt, góc tù ( lớp 4). Góc là một khái niệm khó không chỉ đối với học sinh tiểu học. Vì vậy khi học sinh tiểu học lần đầu tiên được tiếp xúc với khái niệm góc, giáo viên cần hết sức thận trọng trong cách giới thiệu này, vừa đảm bảo tính khoa học vừa đảm bảo tính sư phạm. Trong sách giáo khoa giáo viên giới thiệu và học sinh ghi nhớ: Làm như vậy học sinh chưa có được biểu tượng một cách chắc chắn thì học sinh khó có thể nhận biết hình qua đặc điểm của góc. Vì vậy, cần phải có cách dạy học để học sinh chủ động hình thành biểu tượng về góc theo một trật tự hợp lý. Ví dụ : Dạy cho học sinh học về góc theo quy trình sau [3]: 1, Cho học sinh quan sát các hình về góc( góc vuông, góc bẹt, góc nhọn, góc tù) 2, Giáo viên giới thiệu các đỉnh, các cạnh của góc. 3, Giáo viên nêu nhận xét về quan hệ các loại góc. 4, Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp các loại góc ( chuẩn bị trước tờ giấy hình chữ nhật) giáo viên gấp mẫu trước rồi sau đó yêu cầu học sinh tự gấp các góc theo yêu cầu của giáo viên. 5, Mỗi học sinh tự vẽ vào vở 4 góc ( góc vuông, góc bẹt, góc nhọn, góc tù) khi giáo viên đã cất đi các hình vẽ hoặc mô hình của các góc. Theo quy trình trên đây, mỗi học sinh tự mình tạo ra được các biểu tượng hình học của khái niệm góc, học sinh sẽ tự tin và kích thích thú học tập tiếp. Các bước của quy trình đặc biệt là hoạt động gấp giấy và vẽ hình. Mỗi học sinh đều phải phối hợp vừa quan sát vẽ hình mô tả và so sánh đồng thời phân tích tổng hợp để tạo ra các góc thích hợp, thêm vào đó, khi vẽ hình hoặc gấp hình học sinh phải tưởng tượng không gian. Những thao tác này giống quá trình dạy học các yếu tố hình học đạt mục đích đã đề ra. 2.3.3. Giải pháp 3 : Phân tích nội dung, phương pháp dạyhình tam giác: + Bài giới thiệu về hình tam giác (Tiết 85) [1] Bài 55[9] - Cho học sinh quan sát hình và chỉ ra 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh sau đó giới thiệu cho học sinh 3 loại hình tam giác, từ đây học sinh nhận diện hình để xác định đâu là tam giác có 3 góc nhọn, đâu là tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn, đâu là tam giác vuông có 1 góc vuông, 2 góc nhọn ( ở bài tập 1 trang 86.) [1]. 10 - Cho học sinh nhận biết đáy và đường cao tương ứng bằng cách quan sát và dưới sự hướng dẫn của giáo viên học sinh đọc tên được các đường cao ứng với đáy (ở bài tập 2 trang 86.) [1]. + Bài diện tích hình tam giác (tiết 86) [1]. - Dạy bài này bằng cách cắt ghép 2 tam giác bằng nhaucủa hai cặp tam giác hình chữ nhật giáo viên thao tác trên đồ dùng cho học sinh quan sát và cho học sinh làm theo, sau đó mới hình thành công thức và nhận xét : A E B Hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng D H C độ dài đáy DC của tam giác EDC, có chiều rộng bằng chiều cao EH của tam giác EDC.  Diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích hình tam giác  Diện tích hình chữ nhật ABCD là CD x AD = DC x EH Vậy diện tích tam giác EDC là DC  EH 2 Từ đây mà phát biểu quy tắc : Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2. và hình thành công thức : S ah 2 Trong đó S Là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao. Từ đây, các em sẽ vận dụng công thức để làm bài tập tính diện tích tam giác biết độ dài đáy a và chiều cao h ở tiết 86,87,88. Ở lớp 5, hình tam giác được dạy từ tiết 85 đến tiết 88, trong đó có 1 tiết về nhận dạng và các đặc điểm của hình, các tiết còn lại dành cho việc hình thành và vận dụng công thức tính diện tích. Tiết 85[1]: Sách giáo khoa giới thiệu về hình tam giác với 3 góc, 3 đỉnh, 3 cạnh, cách xác định đương cao tương ứng với cạnh đáy và nhận diện các loại hình tam giác. Bài này giáo viên cần giúp học sinh : - Nhận biết hình và đặc điểm của hình - Phân biệt 3 dạng hình - Nhận biết đáy và xác định đường cao tương ứng. Việc tiến hành dạy bài này như đã trình bày ở phần trước: Từ phân tích nội dung, khi các em đã nắm được trọng tâm bài, giáo viên giúp học sinh xác định rõ đường cao xuất phát từ 1 đỉnh luôn vuông góc với đáy tương ứng. 11 Khi giúp học sinh phân biệt 3 dạng hình giáo viên cần tiến hành thêm 1 số công việc như sau: * Nhận diện hình : - Với tam giác có 3 góc nhọn Sau khi học sinh đã quan sát trong sách giáo khoa về đặc điểm của loại hình này, cô giáo có thể gợi mở bằng 1 số câu hỏi sau: - Ba góc của tam giác lớn hơn hay nhỏ hơn góc vuông? - AH là đường cao tương ứng với đáy BC như hình vẽ trên bảng. Nếu lấy đáy là AC ta sẽ có đường cao nào? Tương tự nếu lấy đáy là AB thì đường cao sẽ hạ từ đâu? Học sinh sẽ suy nghĩ để tìm cách vẽ trong vở hoặc trên bảng lớp với các loại hình đều có đáy BC, AC, AB như hình vẽ dưới đây: A A H B C H B C A H B C Tiếp theo, giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng những điều vừa học xác định đường cao lần lượt với các đáy AB, AC, BC. Sau khi đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường cao tương ứng với các đáy như các hình dưới đây: 12 A A B H B B H C H C A C Cuối cùng giáo viên hỏi: Ba đường cao của tam giác có 3 góc nhọn nằm trong hay ngoài tam giác? - Tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn Với đối tượng học sinh yếu kém thì việc xác định đường cao trong loại tam giác này thực sự khó khăn, các em sẽ không kẻ được nếu không có sự giúp đỡ của giáo viên. Sách giáo khoa đã giới thiệu đường cao AH tương ứng với đáy BC nhưng giáo viên cần lưu ý học sinh để kẻ được đường cao trước hết ta phải kéo dài đáy sang A H C B hai bên, sau đó kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc xuống BC. Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí đáy khác nhau và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy. Nhưng giáo viên vẫn phải lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước: - Kéo dài đáy sang 2 bên. - Kẻ đường cao từ đỉnh vuông góc xuống đáy. Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là: A C C H H H B Đáy BC, đường cao AH C B A Đáy AB, đường cao CH B A Đáy AC, đường cao BH Cuối cùng, giáo viên hỏi: Em có nhận xét gì về 3 đường cao trong tam giác có 1 góc tù, 2 góc nhọn? (Có 2 đường cao ngoài và 1 đường cao trong tam giác). Việc sử dụng đường cao ngoài của tam giác rất khó cho học sinh yếu kém tuy nhiên ta vẫn phải cho các em làm quen để học sinh nắm được bản chất từ đó 13 các em có điều kiện học tốt hơn ở các bài học khác. Ví dụ, ở bài học 2, tiết 93 phần ôn tập - luyện tập: Để tính được diện tích hình tam giác BEC học sinh buộc phải dùng đường cao ngoài tam giác ngoài tam giác từ đỉnh B xuống đáy EC, đó chính là đường cao hình thang ABCD (trang 95). Điều này sẽ thật sự có ích không những ở học sinh yếu kém mà nó đặc biệt quan trọng cho học sinh khá giỏi vì đây là tiền đề, là cơ sở cho các em học tốt hơn môn hình học ở lớp trên. Hiện nay ở các đề thi học sinh giỏi bậc tiểu học không bao giờ vắng bóng bài toán có nội dung hình học cần sử dụng đường cao ngoài tam giác. - Tam giác có 1 góc vuông và 2 góc nhọn: Trong sách giáo khoa chỉ giới thiệu AB là đường cao ứng với đáy BC còn ở bài tập 2 chỉ yêu cầu học sinh xác định đường cao trong tam giác thì giáo viên cho học sinh quan sát và khẳng định thêm: - Nếu xem BC là đáy thì AB là đường cao - Nếu xem AB là đáy thì BC là đường cao Sau khi học sinh nhận biết được đáy, chiều cao của loại tam giác này, giáo viên lại cho học sinh xác định với các tam giác có vị trí đáy khác nhau. Đáp án cuối cùng là: C B C A K B Đáy BC, đường cao AB A C Đáy AB, đường cao BC A B Đáy AC, đường cao BKBBK Nhận xét về các đường trong tam giác vuông: 2 cạnh vuông góc với nhau chính là 2 đường cao tương ứng với đáy và 1 đường cao nữa nằm trong tam giác Kết luận: Trong 1 tam giác ta có thể kẻ 3 đường cao tương ứng với 3 đáy của nó. Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm của tam giác và đáy của nó mà đường cao tam giác có thể nằm trong hay nằm ngoài hay chính là cạnh của tam giác. Tiết 86: Diện tích tam giác [1]. Sách giáo khoa đã hình thành quy tắc, công thức tính rõ ràng: S ah 2 Sau khi có công thức, học sinh lắp số liệu các em sẽ làm được bài tập 1, 2 (tiết 86) bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88) [1] Bài 56[9].. Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh 2 nội dung sau: + Cũng như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để tính được diện tích tam giác thì các số đo: chiều cao, độ dài đáy phải cùng 1 đơn vị đo, nếu vậy các em sẽ làm đúng bài 2a (tiết 86) và bài 1b (tiết 87) [1]. 14 + Cho học sinh nhận xét thêm về công thức S ah 2 Ta xem: (a x h) là số bị chia 2 là số chia S là số chia Thì a x h = 2 x S a x h là thừa số 2 x S là tích. Nếu a là thành phần chưa biết thì a = 2 x S : h. (1) Nếu h là thành phần chưa biết thì h = 2 x S :a (2) Đến đây học sinh có thể dùng 2 công thức (1) và (2) để làm bài tập dạng: a) Tam giác có diện tích là 39.44 cm 2, chiều cao là 5.8 cm. Tính độ dài cạnh đáy? [1]. b) Tam giác có diện tích là 1 5 m2, độ dài đáy là 1 4 m. Tính chiều cao? [1]. Và học sinh thực hành tốt bài tập 1 tiết 103 (trang 106): Tam giác có diện tích 5/8 m2, chiều cao 1/2 m. Tính độ dài đáy của tam giác đó. Từ công thức tổng quát trên, học sinh dễ dàng giải bài toán này. Giải Độ dài của tam giác là: Đáp số: 5 2 5 1 5 ( 2  ) :  ( m) 8 2 2 m Tóm lại: Đối với hình tam giác giáo viên cần giúp học sinh làm rõ các nội dung ngoài sách giáo khoa: - Xác định đường cao ngoài - Các yếu tố độ dài đáy, chiều cao phải cùng đơn vị đo. -Tìm hiểu công thức tính độ dài đáy, chiều cao - Hai tam giác bất kỳ nếu có chung đáy (đáy bằng nhau), chiều cao bằng nhau (chung chiều cao) thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau. 2.3.4. Giải pháp 4 : Phân tích nội dung, phương pháp dạy hình thang: + Bài giới thiệu về hình thang (tiết 90) [1] bài 59[9]. - Cho học sinh quan sát và chỉ ra hình thang ABCD có :  Cạnh đáy AB, CD ; 2 cạnh bên AD, BC. 15  Hai cạnh đáy song song  Giới thiệu đường cao AH và độ dài AH là chiều cao. - Học sinh vận dụng khái niệm: Hình thang có 1 cặp cạnh đối diện song song để nhận diện hình ở bài 1 (trang 91) vẽ hình thang ở bài 2 (trang 92) [1] và nắm khái niệm hình thang vuông ở bài 3. + Bài diện tích hình thang (tiết 91) [1] Bài 59 [9]. - Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát và thao tác trên đồ dùng để thấy cắt ghép hình thang trở thành hình tam giác. Vì vậy diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác ADK. - Từ đó mà xây dựng công thức : S Trong đó: ( a  b)  h 2 S là diện tích a,b là độ dài các cạnh đáy h là chiều cao - Từ công thức ta có thể suy luận : ta xem ( a + b) x h là số bị chia ; 2 là số chia; S là thương thì : ( a + b ) x h = 2 x S - Cuối cùng học sinh vận dụng công thức để tính diện tích hình khi biết độ dài hai đáy và chiều cao ở tiết 91+92+93[1] bài 59 ,60[9]. - Nếu xem h là thừa số chưa biết thì h = ( 2 x S ) : ( a + b ) . (công thức tính chiều cao của hình thang) ( a + b ) là thừa số chưa biết thì ( a + b ) = ( 2 x S ) : h ( công thức tính độ dài hai đáy ) Tiết 90: Giới thiệu về hình thang [1]. Nội dung phần này đã được phân tích kỹ ở phần III. Tiết này giáo viên cần giúp học sinh hình thành biểu tượng về hình thang, nhận biết 1 số đặc điểm phân biệt được hình thang với một số hình đã học và rèn kỹ năng vẽ hình cho học sinh. Ở tiết này, giáo viên cần củng cố thêm: Ở bất cứ 1 điểm nào trên đáy bé ta kẻ đường vuông góc xuống đáy lớn thì ta được đường cao của hình thang. 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục: Mục đích: Kiểm chứng tính hiệu quả của quá trình đã xây dựng ở các giải pháp, dạy bài mới, kết hợp tổng quát và khắc sâu kiến thức của học sinh. Đối tượng: Học sinh lớp 5A. Nội dung: - Dạy bài hình tam giác, diện tích hình tam giác (buổi sáng) - Tiến hành kiểm tra (buổi chiều) 16 Tiến trình thực nghiệm Bước 1: Soạn bài và dự kiến các tình huống lên lớp. Bước 2: Hướng dẫn học sinh học bài: Phần này đã trình bày ở trên. Ở đây không phải là các bước lên lớp mà chỉ là việc khắc sâu mà mở rộng kiến thức để học sinh hiểu rõ hơn. Vì vậy, sau khi dạy ta tiến hành kiểm tra đề như đã ra ở phần trên, chỉ thay đổi số liệu ở bài 1. Kết quả khảo sát lớp 5A cuối học kỳ 1 năm học 2017-2018như sau: Nội dung kiểm Hoàn thành tốt Hoàn thành SL SL TL Chưa hoàn thành TL SL TL tra Bài 1 10 33.3 20 66.7 0 0 Bài 2 13 43.3 15 50.0 2 6.7 Nhìn vào bảng thống kê ta thấy: Cũng với một đề với mức độ kiến thức như nhau , chất lượng học sinh đã được nâng cao dần, học sinh đã khắc phục được những thiếu sót của mình ở bài 1 . Với cách khai thác bài tổng quát và mở rộng, ta thấy các em đã nắm được bài, biết vận dụng công thức để giải toán một cách linh hoạt vẽ được đường cao theo yêu cầuđây là tiền đề giúp các em hoàn thiện hơn về mặt kiến thức để học tập tiếp những bài sắp tới. 3. KẾT LUẬN,KIẾN NGHỊ: 3.1. Kết luận : Từ những băn khoăn thắc mắc, cũng như những sai sót, nhầm lẫn của học sinh lớp 5 khi giải các bài toán có lời văn với nội dung hình học được nêu ở trên đây là sự tổng kết một số lúng túng, sai nhầm của các em khi thực hành giải các dạng bài toán . Bản thân tôi đã vận dụng những biện pháp khắc phục nêu trên vào thực tiễn dạy học trong nhiều thời gian qua và đã đạt được những kết quả khả quan. Theo kinh nghiệm bản thân và những trao đổi với đồng nghiệp, tôi muốn nhấn mạnh một số kĩ năng khi dạy học sinh giải toán có lời văn với nội dung hình học cần chú ý rèn luyện cho các em : - Kĩ năng nhận dạng các bài toán theo các cấu trúc cơ bản đã giới thiệu. - Kĩ năng trình bày bài giải bao gồm: + Kĩ năng tóm tắt bài toán, nên khuyến khích học sinh vẽ hình đối với các bài toán có nội dung hình học. 17 + Kĩ năng tính toán trên các số. +Kĩ năng ghi lời giải cho các phép tính ( Điền câu lời giải còn thiếu trong bài giải cho phép tính; tìm chỗ sai trong các câu lời giải; sửa lỗi thiếu chính xác trong câu lời giải, lập luận,…). + Kĩ năng vận dụng kiến thức vào tình huống thực tiễn đời sống. Chúng ta không nhất thiết sử dụng tất cả các bài tập ( đã trình bày) và giao các bài tập một cách đồng loạt cho mọi học sinh mà cần phát hiện những kĩ năng cần bổ sung cho từng đối tượng học sinh, từ đó lựa chọn bài tập để giao cho đối tượng học sinh sao cho phù hợp. 3.2. Kiến nghị : Để nâng cao chất lượng học sinh, nâng bậc dần học sinh yếu kém, giúp các em nắm được kiến thức, vận dụng vào thực hành, tôi mạnh dạn đưa ra 1 số đề xuất sau: * Về phía nhà trường - Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng, nâng cao trình độ cho giáo viên - Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy * Đối với giáo viên - Không ngừng nâng cao trình độ bản thân bằng cách tự học qua đồng nghiệp hay tham khảo thêm tài liệu hay trên các phương tiện thông tin đại chúng. - Khi lên kế hoạch bài học cần chuẩn bị kỹ nội dung, đồ dùng và các phương pháp dạy học - Mạnh dạn đưa ra các cách làm nhằm củng cố khắc sâu cho học sinh Với mong muốn chia sẻ những khó khăn cùng đồng nghiệp khi dạy học sinh với nội dung hình học tam giác và hình thang trong trường tiểu học, tôi xin trình bày những kinh nghiệm này lên quý lãnh đạo các cấp, Hội đồng khoa học các cấp, mong muốn có những phát hiện mới mẻ từ phía người đọc cũng như Hội đồng ban giám khảo góp ý kiến để kinh nghiệm của tôi được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn. XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Quảng Xương , ngày 16 tháng 4 năm 2018 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. 18 Đỗ Thị Lệ Dung TÀI LIỆU THAM KHẢO TT Tác giả Tài liệu Nhà xuất bản Năm xuất bản Nhà xuất bản Giáo dục 2009 1 Đỗ Đình Hoan Sách giáo khoa Toán 5 2 Vũ Quốc Chung Phương pháp dạy học Đại học Sư phạm Toán ở Tiểu học. 2007 3 Đỗ Tiến Đạt Đổi mới phương pháp Nhà xuất bản Giáo dạy học ở Tiểu học. dục 2006 4 Đỗ Trung Hiệu Toán nâng cao lớp 5 Đại học Sư phạm 2006 5 Đỗ Đình Hoan Dạy học lớp 5 theo Đại học Sư phạm Chương trình Tiểu học 2007 19 mới. 6 Phạm Minh Hùng Giáo trình tâm lý lứa - Thái Văn Thành tuổi và sư phạm 7 Đỗ Đình Hoan 8 9 Vũ Ái NhuVũ Minh Hải Lưu hành nội bộ Toán 5 - Sách giáo viên Nhà xuất bản Giáo dục 2006 Nghị Quyết 29 TW 8 khóa XI 2013 Hướng dẫn học Toán 5 Nhà xuất bản Giáo dục 2014 20