Tài liệu Dạy học tổ hợp xác suất theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM BÙI THỊ LIỄU DẠY HỌC TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM BÙI THỊ LIỄU DẠY HỌC TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Nguyễn Thị Lan Phương THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa công bố trong bất kì công trình nào khác. Thái Nguyên, tháng 9 năm 2019 Tác giả luận văn Bùi Thị Liễu i Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong suốt khóa học và quá trình nghiên cứu đề tài. Luận văn được hoàn thành tại Khoa Sư Phạm dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phương. Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới cô. Lời cảm ơn chân thành và sự biết ơn của tác giả cũng xin gởi tới Ban giám hiệu các thầy cô trường THPT Ngô Quyền và đặc biệt các thầy cô trong tổ Toán của trường, tập thể HS các lớp 11A, 11B. 11C, 11I đã giúp đỡ tác giả rất nhiều trong quá trình thực nghiệm các ý tưởng khoa học trong luận văn. Sự quan tâm giúp đỡ của gia đình bạn bè và đặc biệt là các bạn trong lớp Cao học Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán K25b của trường ĐH Sư phạm Thái Nguyên là nguồn động viên cổ vũ to lớn để tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt những năm tháng học tập và thực hiện đề tài. Mặc dù đã hết sức cố gắng song luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong được lượng thứ và rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn. Thái Nguyên, ngày 9 tháng 9 năm 2019 Tác giả Bùi Thị Liễu ii Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................... ii MỤC LỤC ................................................................................................................... iii DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................................... iv DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH ............................................................................... v MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................................... 1 2. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................................. 3 3. Giả thuyết khoa học .................................................................................................. 3 4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu .......................................................................... 3 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 3 6. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................... 4 7. Đóng góp của luận văn ............................................................................................. 4 8. Bố cục của luận văn .................................................................................................. 4 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..................................................... 5 1.1. Năng lực giải quyết vấn đề .................................................................................... 5 1.1.1. Khái niệm về năng lực ........................................................................................ 5 1.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề ................................................................................. 6 1.2. Dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề .................................................... 12 1.2.1. Đường phát triển NL GQVĐ ............................................................................ 12 1.2.2. Phát triển NL GQVĐ qua dạy học .................................................................... 15 1.3. Cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua Chủ đề " Tổ hợp Xác suất" .......................................................................................................... 21 1.3.1. Vài nét về chủ đề Tổ hợp - Xác suất trong chương trình Toán THPT ............. 21 1.3.2. Yêu cầu phát triển năng lực GQVĐ toán học ................................................... 23 1.3.3. Cơ hội phát triển năng lực GQVĐ qua Tổ hợp- Xác suất ................................ 25 1.4. Thực trạng dạy học chủ đề TH-XS theo định hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS THPT ...................................................................................... 27 1.4.1. Mục đích khảo sát ............................................................................................. 27 iii Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.4.2. Đối tượng và phương pháp khảo sát ................................................................. 27 1.4.3. Kết quả khảo sát ................................................................................................ 27 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TỔ HỢP - XÁC SUẤT ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH ............ 35 2.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp dạy học Tổ hợp - Xác suất để phát triển NL GQVĐ ....................................................................................................... 36 2.2. Một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất nhằm phát triển NL GQVĐ cho HS ................................................................................................. 37 2.2.1. Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức cho GV về dạy học phát triển NL GQVĐ .. 37 2.2.2. Biện pháp 2: Tìm kiếm cơ hội để phát triển NL GQVĐ trong dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất ........................................................................................ 38 2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện và phát triển các kỹ năng thành phần của NL GQVĐ .............................................................................................................. 51 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................... 70 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ...................................................... 70 3.1.1. Mục đích thực nghiệm ...................................................................................... 70 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ....................................................................... 70 3.2. Đối tượng, nội dung và kế hoạch thực nghiệm .................................................... 70 3.2. 1. Đối tượng thực nghiệm .................................................................................... 70 3.2.2. Thời gian thực nghiệm ...................................................................................... 70 3.2.3. Nội dung thực nghiệm ...................................................................................... 71 3.2.4. Giáo án thực nghiệm ......................................................................................... 71 3.2.5. Công cụ đánh giá NL GQVĐ của học sinh ...................................................... 71 3.3. Tổ chức triển khai thực nghiệm sư phạm ............................................................ 71 3.3.1. Chuẩn bị thực nghiệm ....................................................................................... 71 3.3.2. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................................ 72 3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm ............................................................................. 72 3.4.1. Kết quả định lượng ........................................................................................... 72 3.4.2. Kết quả định tính............................................................................................... 78 iv Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 3.4.3. Nhận xét ............................................................................................................. 78 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ........................................................................... 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 83 PHỤ LỤC....................................................................................................................... v Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT BTVN : Bài tập về nhà ĐC : Đối chứng GV : Giáo viên HĐ : Hoạt động HS : HS NL : Năng lực NLGQVĐ : Năng lực giải quyết vấn đề NXB : Nhà xuất bản PPCT : Phân phối chương trình SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH Bảng Bảng 1.1. Cấu trúc các thành tố của năng lực GQVĐ ............................................... 9 Bảng 1.2: Chỉ số hành vi ở các kỹ năng thành phần về năng lực GQVĐ ............... 10 Bảng 1.3: Đường phát triển năng lực GQVĐ mang tính hợp tác (của ATC21S) ... 12 Bảng 1.4: Các mức độ phát triển năng lực GQVĐ .................................................. 14 Bảng 1.5: Nội dung cụ thể và mức độ cần đạt tương ứng về Thống kê - Xác suất của Chương trình GDPT mới .......................................................... 22 Bảng 1.6. Cơ hội phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh qua chủ đề Tổ hợp Xác suất ................................................................................................... 26 Bảng 1.7. Ý kiến GV về sự cần thiết của việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học Toán học..................................................................... 28 Bảng 1.8. Ý kiến giáo viên về dạy học phát triển năng lực GQVĐ trong dạy học Tổ hợp - Xác suất ............................................................................. 29 Bảng 1.9: Biểu hiện NL GQVĐ của HS trong quá trình học tập ............................ 30 Bảng 1.10. Ý kiến giáo viên về khó khăn khi dạy học GQVĐ ................................. 31 Bảng 3.1. Đặc điểm của các lớp diễn ra thực nghiệm ............................................. 70 Bảng 3.2. Kết quả điều tra phiếu hỏi HS lớp đối chứng.......................................... 73 Bảng 3.3. Kết quả điều tra phiếu hỏi HS lớp thực nghiệm...................................... 74 Bảng 3.4: Bảng phân bố tần số kết quả điểm lớp TN và ĐC .................................. 75 Bảng 3.5. Bảng phân bố tần suất điểm số bài kiểm tra ........................................... 75 Bảng 3.6. Bảng phân loại kết quả học tập của HS .................................................. 76 Bảng 3.7. Các tham số thống kê kết quả của lớp TN và ĐC ................................... 77 Hình Hình 1.1. Cấu trúc năng lực GQVĐ mang tính hợp tác của PISA 2015 .................10 Hình 1.2. Cấu trúc năng lực GQVĐ: 4 kỹ năng thành phần; 15 chỉ số hành vi ......10 Hình 1.3: Mô hình Vùng phát triển gần của Vygotsky ............................................18 Hình 1.4: Mô hình tìm cơ hội phát triển năng lực GQVĐ qua môn Toán ...............25 Hình 3.1. Đồ thị phân loại kết quả học tập của HS ..................................................76 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Xu hướng giáo dục của thế giới nói chung và giáo dục phổ thông nước ta nói riêng đã và đang thực hiện từng bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS học được cái gì đến HS vận dụng được cái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều đó, nhất định phải thực hiện thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành năng lực và phẩm chất, đó chính là dạy học phát triển năng lực của người học. Chính vì vậy, nhiều nước trên thế giới, các nhà giáo dục toán học đã nhấn mạnh rằng giáo dục toán học phải lấy việc nâng cao năng lực GQVĐ làm trọng tâm và được thể hiện rõ trong quan điểm trình bày kiến thức và phương pháp dạy học thông qua chương trình và sách giáo khoa. Cụ thể: Năm 1980, Hội đồng Quốc gia GV toán (DT [Dẫn theo 16]) ở Mỹ đã đề nghị trong chương trình nghị sự của họ “hoạt động GQVĐ phải là trọng tâm của toán học trong nhà trường”. Chương trình giảng dạy và đánh giá Toán của Hội đồng Quốc gia GV Toán Mỹ yêu cầu HS THPT được dạy xây dựng kiến thức toán học mới thông qua GQVĐ (DT [Dẫn theo 16]). Chuẩn môn Toán của Bang New Jersey - Mỹ khẳng định tất cả HS sẽ phát triển khả năng đặt ra và GQVĐ trong toán học, trong ngành khác và trong cuộc sống hàng ngày [Dẫn theo 16].... Nghị quyết trung ương số 29 - NQ/TW Hội nghị Trung ương 8 khoá XI ngày 04/11/2013 về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo khẳng định: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức kĩ năng sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất của người học. Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ một chiều ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực”. Như vậy, mục tiêu của giáo dục là chuẩn bị cho con người có được một hệ thống năng lực và giá trị, đặc biệt là năng lực thích ứng và hành động, mà hạt nhân là biết tiếp cận phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau: “a) Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán; b) Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương trình tổng thể.; c) Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,...; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn; và d) Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời” [5] Để thực hiện được việc đổi mới chương trình, nhiệm vụ quan trọng của ngành giáo dục là đào tạo, bồi dưỡng đội ngũ giáo viên có đủ phẩm chất và năng lực gánh vác trọng trách này. Nhân cách của giáo viên chính là công cụ hữu ích để giáo dục nhân cách cho học sinh. Vì vậy, giáo viên trong tương lai phải có và hiểu biết rõ về những phẩm chất, năng lực mình cần phát triển ở học sinh. Theo định hướng đổi mới, một trong những năng lực chủ chốt mà giáo viên cần hình thành và phát triển cho học sinh là năng lực giải quyết vấn đề (NLGQVĐ), bởi trong quá trình học tập cũng như trong cuộc sống có nhiều tình huống thực tiễn đòi hỏi các em phải có phương án GQVĐ một cách hiệu quả nhất. Hơn nữa, trong bối cảnh nền kinh tế tri thức và hội nhập quốc tế hiện nay, người lao động không đơn thuần chỉ có kiến thức mà phải có các kĩ năng thực tiễn, linh hoạt và sáng tạo. Từ trước tới nay Toán học luôn là một ngành khoa học có nhiều đóng góp to lớn cho sự phát triển của thế giới. Chính vì vậy Toán học được coi là môn khoa học gắn với thực tiễn cuộc sống và có tính ứng dụng cao. Tuy nhiên đa số học sinh chưa thật sự hiểu được tầm quan trọng của Toán học và chưa chú tâm vào môn học này. Nguyên nhân chủ yếu do Toán học là môn có khá nhiều công thức, định nghĩa,... đồng thời cách dạy của giáo viên có thể chưa gây được hứng thú học tập cho học Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn sinh. Việc thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học định hướng phát triển năng lực nhất là năng lực giải quyết vấn đề sẽ gây hứng thú cho học sinh, tăng cường hiệu quả của việc dạy học trọng tâm phát triển năng lực. Lý thuyết Tổ hợp - Xác suất là ngành khoa học đang giữ vị trí quan trọng trong các lĩnh vực ứng dụng rộng rãi và phong phú của đời sống con người. Nhưng trong thực tế, tổ hợp xác suất luôn được đánh giá là nội dung khó trong chương trình toán phổ thông. HS thường không hiểu một cách chính xác các mối quan hệ giữa các đối tượng được xét mà đôi khi bằng ngôn ngữ GV khó có thể diễn đạt một cách đầy đủ để HS hiểu cặn kẽ vấn đề. Để cải thiện tình hình nói trên, GV cần phải có những biện pháp dạy học tích cực trong đó có biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS. Xuất phát từ thực tế trên và điều kiện nghiên cứu của bản thân, tác giả luận văn lựa chọn đề tài: “Dạy học Tổ hợp - Xác suất theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông”. 2. Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu và xây dựng một số biện pháp dạy học Tổ hợp - Xác suất nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho HS. 3. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng và thực hiện một số biện pháp dạy học Tổ hợp - Xác suất theo định hướng phát triển NL GQVĐ thì có thể phát triển NL GQVĐ cho HS, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học. 4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu Khách thể nghiên cứu: Học sinh THPT Đối tượng nghiên cứu: Dạy học Tổ hợp - Xác suất theo định hướng phát triển NL GQVĐ. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận: Làm rõ khái niệm NL GQVĐ, các thành tố của NL GQVĐ và dạy học phát triển NL GQVĐ, cách thức kiểm tra, đánh giá NLGQVĐ của HS. - Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp -Xác suất theo hướng phát triển NL GQVĐ của một số trường THPT tại Thành Phố Nam Định. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn - Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NL GQVĐ của học sinh trong quá trình dạy Tổ hợp - Xác suất. - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra giả thuyết khoa học của đề tài. 6. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Sưu tầm, đọc tài liệu, nghiên cứu các tài liệu về dạy học tích cực, đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới kiểm tra đánh giá, dạy học theo định hướng phát triển năng lực, tài liệu về Tổ hợp - Xác suất. Nghiên cứu chương trình, nội dung SGK, SGV và các tài liệu tham khảo về Toán lớp 11. - Phương pháp điều tra và quan sát: Dự giờ dạy của một số GV, dùng phiếu điều tra GV, HS để tìm hiểu thực trạng dạy và học theo định hướng phát triển năng lực GQVĐ ở trường THPT. - Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm với nhiều hình thức kiểm tra, đánh giá, so sánh kết quả giữa các lớp thực nghiệm với lớp đối chứng để xem xét tính khả thi và hiệu quả các biện pháp sư phạm được đề xuất và kiểm nghiệm giả thuyết khoa học. Phân tích kết quả bằng thống kê toán. 7. Đóng góp của luận văn - Hệ thống hóa những cơ sở lí luận về năng lực giải quyết vấn đề và cách dạy học để phát triển năng lực giải quyết vấn đề của HS. - Đề ra một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp -Xác suất nhằm phát triển NLGQVĐ của HS. - Góp phần đổi mới giáo dục Toán học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực phù hợp với chương trình, sách giáo khoa mới. 8. Bố cục của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiến được trình bày theo 3 chương. Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học Tổ hợp - xác suất theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông Chương 2: Một số biện pháp dạy học Tổ hợp - xác suất theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Năng lực giải quyết vấn đề 1.1.1. Khái niệm về năng lực Khái niệm năng lực (competency) có nguồn gốc tiếng Latinh"competentia”. Ngày nay, khái niệm năng lực được hiểu nhiều nghĩa khác nhau. Năng lực được hiểu như sự thành thạo, khả năng thực hiện của cá nhân đối với một công việc. Năng lực cũng được hiểu là khả năng, công suất của một doanh nghiệp, thẩm quyền pháp lý của một cơ quan Theo từ điển tâm lý học (Vũ Dũng, 2008), “Năng lực là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của tâm lý cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định”. [9] Còn Weinert (2001) định nghĩa: “Năng lực là những khả năng và kỹ xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ, xã hội và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt”. [10, tr.45] X.L. Rubinstein cho rằng: “NL là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích hợp với một hoạt động có ích lợi xã hội nhất đinh”. [10, tr.45] Theo Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường thì: “Năng lực là khả năng thực hiện có trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong những tình huống khác nhau thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động” [6, tr.45] Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng khái niệm được nêu trong Tài liệu hội thảo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong Chương trình giáo dục phổ thông mới: “Năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,…Năng lực của cá nhân được đánh giá qua phương thức và kết quả hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống” [4 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2015), Tài liệu hội thảo Chương trình giáo dục phổ thông Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn tổng thể trong Chương trình giáo dục phổ thông mới, Tài liệu lưu hành nội bộ, Hà Nội, tháng 3-2015.]. 1.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề Sau đây sẽ trình bày tổng quan về khái niệm, cấu trúc và biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ). a) Cách tiếp cận Cách tiếp cận NL GQVĐ đã được tác Nguyễn Thị Lan Phương tổng hợp trong Tạp chí Khoa học giáo dục số 111, tháng 12/2014 với bài báo “Đề xuất cấu trúc và chuẩn đánh giá năng lực GQVĐ trong chương trình GDPT mới”. Tác giả đã đưa ra các quan niệm về NL GQVĐ như sau: Dạy học theo kiểu GQVĐ dần sẽ hình thành cho học sinh kỹ năng/ năng lực GQVĐ. Vì vậy từ đầu thế kỷ XXI, nhiều tổ chức và Dự án quốc tế tập trung nghiên cứu NL GQVĐ, điển hình là OECD (Tổ chức các quốc gia phát triển châu Âu) và ATC21S (Dự án Đánh giá và giảng dạy các kỹ năng thế kỷ 21). OECD đã quan niệm NL GQVĐ theo nhiều cách tiếp cận khác nhau. PISA 2003 theo hướng cá nhân phân tích vấn đề trong quá trình giải quyết nó “GQVĐ là năng lực của cá nhân khi sử dụng quá trình nhận thức để giải quyết tình huống thực tế (mô phỏng), khi mà các con đường, giải pháp không có sẵn ngay lập tức”; ở PISA 2012 thì theo hướng cá nhân tương tác với vấn đề khi tìm tòi giải pháp; còn với PISA 2015 và PISA 2018, thì lại theo hướng cá nhân hợp tác với người khác để giải quyết một vấn đề. [19] ATC21S lại tiếp cận năng lực GQVĐ theo hướng đưa ra các vấn đề động, phức tạp, đòi hỏi việc giải quyết nó vừa cần có sự tương tác của mối cá nhân với vấn đề, vừa cần có sự hợp tác giữa các cá nhân trong nhóm. Vì vậy họ mô tả “GQVĐ mang tính hợp tác, hay làm việc với người khác để GQ một thử thách chung, bao gồm sự đóng góp và trao đổi ý tưởng, kiến thức hoặc nguồn lực để đạt được mục tiêu chung” [19, tr.3] Còn trong chương trình giáo dục phổ thông hiện hành của Úc, Australia đã vận dụng quan điểm tiếp cận của OECD để lồng ghép năng lực GQVĐ vào CTGDPT. Năng lực GQVĐ được xem là một bộ phận của năng lực tư duy phê phán và sáng tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn theo hướng “thu nhận và đánh giá kiến thức, giải thích các khái niệm, ý tưởng, tìm kiếm các khả năng, xem xét các cách thay thế và GQVĐ”. b) Khái niệm Qua phân tích các khái niệm về NL ở trên ta thấy rằng khi nói về NL người ta thường nói đến năng lực thực hiện một hoạt động cụ thể. Vì vậy, NL GQVĐ sẽ được xem xét từ hoạt động chung, tổng quát đến hoạt động học tập trong môn Toán GQVĐ đã được giới khoa học thế giới đề cập đến từ thập kỷ 50 của thế kỷ XX ở phương diện phương pháp dạy học, điển hình là Polya, Lecne, Okon… Theo Polya trong cuốn “Làm thế nào để giải quyết nó” [22] đã đưa ra phương pháp dạy học dạy GQVĐ với quy trình: “Hiểu vấn đề; Lập kế hoạch; Tiến hành kế hoạch; Nhìn lại”. Nhà nghiên cứu giáo dục V.O.Kôn cho rằng: “Dạy học nêu vấn đề là toàn bộ các hoạt động như tính chất, tình huống có vấn đề, biểu đạt các vấn đề, chú ý giúp đỡ người học những điều cần thiết để giải quyết vấn đề, kiểm tra cách giải quyết đó và cuối cùng là quá trình hệ thống hóa, củng cố các kiến thức tiếp thu” [16]. Còn I.Ia.Lecce thì cho rằng: “Dạy học nêu vấn đề là phương pháp dạy học trong đó học sinh tham gia một cách có hệ thống vào quá trình giải quyết các vấn đề và các bài toán có vấn đề được xây dựng theo nội dung tài liệu trong chương trình” [11] - Một số nhà nghiên cứu nước ta cũng đưa ra khái niệm NL GQVĐ. Theo Nguyễn Thị Lan Phương, NL GQVĐ “là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống vấn đề mà ở đó giải pháp thông thường không giải quyết ngay được. Qua đó, thể hiện được khả năng tư duy, khả năng hợp tác nhóm trong lực chọn, quyết định và thực hiện giải pháp cho vấn đề. không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường. [19, tr.6]. Một số luận án tiến sĩ đề cập đến việc phát triển NL GQVĐ thông qua giảng dạy môn Toán phổ thông Theo Nguyễn Anh Tuấn [26], đưa ra quan niệm: “Năng lực phát hiện và GQVĐ của HS trong học toán là một tổ hợp năng lực bao gồm các kĩ năng (thao tác tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm phát hiện và giải quyết những nhiệm vụ của môn toán”. Và chỉ ra hai nhóm năng lực thành tố là: Nhóm năng lực phát hiện vấn đề trong toán học và Nhóm năng lực GQVĐ trong toán Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn học. Theo Nguyễn Thị Hương Trang [27], năng lực phát hiện và GQVĐ: “Đó là năng lực tập trung vào việc tìm kiếm và áp dụng chiến lược GQVĐ bằng con đường có mục tiêu, đòi hỏi tư duy phê phán và cách tiếp cận sáng tạo để đạt kết quả”. Theo Từ Đức Thảo [28], cho rằng: “Năng lực phát hiện và GQVĐ của HS trong Hình học là một tổ hợp các năng lực thể hiện ở kĩ năng (thao tác tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của Hình học” Theo Phan Anh Tài [24], cho rằng: “Năng lực GQVĐ của HS trong học toán là tổ hợp các năng lực được bộc lộ qua các hoạt động trong quá trình GQVĐ”. Vì dạy học GQVĐ được xem là một phương pháp dạy học chủ đạo từ chương trình giáo dục phổ thông hiện hành (ban hành năm 2006), đồng thời hoạt động nhóm cũng trở nên quen thuộc trong việc tổ chức dạy học ở nhà trường phổ thông, nên đề tài sử dụng khái niệm của Nguyễn Thị Lan Phương: “NL GQVĐ là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống vấn đề mà ở đó giải pháp thông thường không giải quyết ngay được. Qua đó, thể hiện được khả năng tư duy, khả năng hợp tác nhóm trong lực chọn, quyết định và thực hiện giải pháp cho vấn đề. không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường. [19, tr.6]. c) Cấu trúc NL GQVĐ: Với những cách tiếp cận NL GQVĐ khác nhau cấu trúc của NL GQVĐ có sự khác nhau giữa các chuyên gia và tổ chức GD. Xuất phát điểm là quy trình GQVĐ của G. Polya, cấu trúc các thành tố của NL GQVĐ của PISA (2003 và 2012), Australia và ATC21S được trình bày ở bảng 1.1. dưới đây: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Bảng 1.1. Cấu trúc các thành tố của năng lực GQVĐ Australia Polya Năng lực Tư duy PISA (2003 & 2012) ATC21S (2013) (1973) phản biện và sáng tạo Tìm hiểu Thăm dò và Tìm hiểu nhằm xác Phân tích vấn đề vấn đề am hiểu vấn đề định, khám phá, tổ và tham gia chức thông tin và ý tưởng thụ Mô tả và hình Đưa ra những ý Xã hội Chấp nhận quan Lập kế Hấp kiến thức thành hoạch tưởng, phương án điểm và các hành động Thực hiện Lập kế Phân tích, tổng Tính hệ thống và kế hoạch hoạch và hợp, và đánh giá việc phát triển thực hiện cách lí luận và quy các quy tắc từ trình thực nguyên nhân và Vận dụng hiện kết quả của hành kiến thức Nhận động thức Rà soát Giám sát, Xem xét cách tư Xem xét và giám và kiểm xem xét duy và quy trình sát, kiểm tra nghiệm những giả thuyết khác Nguồn: Nguyễn Thị Lan Phương (2014) [19, tr.4] Như đã nói trên, PISA 2015 hướng đến đánh giá năng lưc GQVĐ mang tính hợp tác, nên cấu cấu trúc của nó gồm hai hợp phần là “Quá trình GQVĐ” và “Quá trình hợp tác GQVĐ”, với 4 kỹ năng GQVĐ (như bảng 1.1) và 3 kỹ năng hợp tác [Dẫn theo 28, tr.4]: Thiết lập và duy trì việc hiểu; Đưa ra hành động GQVĐ; và Thiết lập và duy trì tổ chức nhóm. Trong đó: thiết lập và duy trì là khả năng xác định kiến thức, quan điểm của người khác để thiết lập những hiểu biết chung về vấn đề; Đưa ra hành động GQVĐ bao gồm phát triển một kế hoạch và thực hiện, giám sát các hành động; Thiết lập và duy trì tổ chức nhóm đòi hỏi học sinh phải có khả năng hiểu, hoàn thành vai trò của mình và của người khác khi thực hiện nhiệm vụ giải quyết một cách tối ưu được thể hiện qua hình 1.1 dưới đây: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Giải quyết vấn đề mang tính hợp tác Quá trình GQVĐ Quá trình hợp tác GQVĐ Khám phá và hiểu biết Thiết lập và duy trì hiểu Mô tả và trình bày Đưa ra hành động thích hợp Lập kế hoạch và thực hiên Thiết lập và duy trì tổ chức nhóm Đánh giá và phản ánh Hình 1.1. Cấu trúc năng lực GQVĐ mang tính hợp tác của PISA 2015 Nguồn: Nguyễn Thị Lan Phương (2014) [19, tr.7] Đề tài này sử dụng cấu trúc NL GQVĐ gồm 4 kỹ năng thành phần và 15 hành vi của Nguyễn Thị Lan Phương. Bốn kỹ năng thành phần là: (1) Nhận biết và tìm hiểu vấn đề; (2) Thiết lập không gian vấn đề; (3) Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp; (4) Đánh giá và phản ánh giải pháp (xem hình 1.2). Năng lực GQVĐ Tìm hiểu vấn đề Thiết lập không gian vấn đề Nhận dạng,, phát biểu vấn đề Xác định, giải thích thông tin Lâp kế hoạch, Thực hiện giải pháp Trao đổi hiểu biết thông tin Xây dựng, thống nhất kế hoạch GQ Thu thập, đánh giá thông tin Trình bày giải pháp; các KQ Đánh giá, phản ánh giải pháp ĐG từng bước của giải pháp Phản ánh giá trị giải pháp, kiến thức mới Hình 1.2. Cấu trúc năng lực GQVĐ: 4 kỹ năng thành phần; 15 chỉ số hành vi Trong Thống nhất mỗi hành kỹ động tìm hiểu VĐ Thống nhất cách ĐG giải Xác định cách thức, Cáchmột thức số hànhchỉ số hành vipháp, năng lại bao gồm của cácánhân nhân và chiếnnêu lượctrên GQVĐ động; điều chỉnh của nhóm trong quá trình thực hiện kỹ năng. Điều này được thể hiện qua bảng 1.2 dưới đây: Thống nhất cách thức thiết lập KHVĐ Phân công,, tổ chức thực hiện giải pháp Phản hồi KQ; ĐG tác động của cá nhân Bảng 1.2: Chỉ số Phân hành vitrách ở các kỹ năng thành phần về năng lực GQVĐ công nhiệm; phân bổ tài nguyên Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn KN nhóm KN GQVĐ 1. Chia xẻ hiểu biết A. Tìm hiểu A11. Nhận dạng tình vấn đề huống, phát biểu vấn đề A12. Xác định, giải thích các thông tin ban đầu, mục tiêu mong muốn của tình huống vấn đề B. Thiết B11. Hiểu biết các thông tin; lập không kiến thức nền tảng gian vấn B12. Thu thập và đánh giá đề thông tin B13. Xác định chiến lược GQVĐ, yếu tố giả định C. Lập kế C11. Xây dựng và thống hoạch và nhất kế hoạch: đạt các thực hiện mục tiêu (trung gian, cuối giải pháp cùng); thực hiện giải pháp C12. Trình bày giải pháp, các kết quả trung gian và cuối cùng; 2. Đàm phán và thống nhất hành động 3. Thiết lập và duy trì tổ chức nhóm A2. Thống nhất các hành động: tìm hiểu vấn đề, khám phá thông tin liên quan B2. Thống nhất cách thức: thu thập, đánh giá và biểu thị thông tin (đồ thị, bảng, mô tả, trình chiếu,...); xác định kiến thức cần thiết C2. Thống nhất cách thức lập và điều chỉnh kế hoạch (nếu không gian vấn đề thay đổi, bổ sung), thực hiện giái pháp B3. Phân công trách nhiệm các thành viên để tổ chức thông tin; phân bổ tài nguyên C3. Phân công trong nhóm về việc lập kế hoạch, thiết lập quy tắc tương tác, phân bổ tài nguyên và tổ chức thực hiện giải pháp D. Đánh D11. Đánh giá, điều chỉnh D2. Thống nhất cách D3. Tổ chức giá và từng bước thực hiện thức đánh giá về: chất phản hồi kết phản ánh D12. Phản ánh giá tri của lượng hành động; kiến quả; giá trị của giải pháp giải pháp, kiến thức thu thức mới thu nhận, giải giải pháp và tác nhận của bản thân pháp; vai trò cá nhân động của cá nhân với nhóm Nguồn: Nguyễn Thị Lan Phương (2014) [19, tr.6] d) Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề Theo Nguyễn Thị Lan Phương [19, tr.1] cho rằng: Đa số HS cuối cấp THPT sẽ đối phó được với tình huống vấn đề có nhiều phức tạp, nhiều yếu tố động, thuộc lĩnh vực/ môn học chuyên sâu. Các em có thể: Phát biểu vấn đề bằng ngôn ngữ bản thân; Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn