Tài liệu Dạy học phương trình lượng giác cho học sinh trung học phổ thông nhằm rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LƯƠNG TRIỆU LAN DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Trịnh Thanh Hải THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Trịnh Thanh Hải. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kì công trình nào khác. Tác giả luận văn Lương Triệu Lan Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Với sự biết ơn sâu sắc, tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS. Trịnh Thanh Hải đã trực tiếp hướng dẫn, tận tình chỉ bảo, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong bộ môn Lý luận và PPDH môn Toán cũng như các thầy giáo, cô giáo trong khoa Toán - Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô và các em HS trường THPT Đại Từ, THPT Lưu Nhân Chú, THPT Nguyễn Huệ huyện Đại Từ, tỉnh Thái Nguyên đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi tiến hành điều tra, nghiên cứu và TN sư phạm. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè, các bạn đồng nghiệp đã luôn động viên, khích lệ và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu của mình. Thái Nguyên, tháng 6 năm 2019 Tác giả Lương Triệu Lan Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... ii MỤC LỤC............................................................................................................iii DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT.............................................................. iv DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ, HÌNH .................................................................. v MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 2 4. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3 5. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 3 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................. 4 1.1. Lịch sử nghiên cứu về NLGQVĐ................................................................. 4 1.1.1. Trên thế giới .............................................................................................. 4 1.1.2. Ở Việt Nam ................................................................................................ 5 1.2. Năng lực giải quyết vấn đề ........................................................................... 6 1.2.1. Khái niệm về năng lực ............................................................................... 6 1.2.2. Cấu trúc của năng lực ................................................................................ 7 1.2.3. Quan điểm về NL dạy học GQVĐ .......................................................... 10 1.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán ................................ 11 1.3.1. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề ................................................ 11 1.3.2. Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề.................................................. 12 1.3.3. Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề ................................................ 13 1.3.4. Các cấp độ của năng lực giải quyết vấn đề ............................................. 13 1.3.5. Quy trình tổ chức dạy học giải quyết vấn đề ........................................... 16 1.3.6. Dạy học giải quyết vấn đề trong môn Toán THPT ................................. 17 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.3.7. Thực trạng dạy học theo hướng tiếp cận NLGQVĐ ở trường THPT trong dạy học môn Toán .......................................................................... 19 Kết luận chương 1.............................................................................................. 27 Chương 2: DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THPT ...... 28 2.1. Phân tích mục tiêu, cấu trúc và nội dung phần phương trình lượng giác ở trường phổ thông .......................................................................... 28 2.1.1. Mục tiêu của phần phương trình lượng giác ........................................... 28 2.1.2. Cấu trúc và nội dung của phần phương trình lượng giác ........................ 28 2.1.3. Những chú ý về nội dung, phương pháp dạy học phần phương trình lượng giác ................................................................................................ 29 2.2. Quy trình nhằm rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học phương trình lượng giác cho học sinh THPT .......................................... 30 2.2.1. Nguyên tắc xây dựng quy trình ............................................................... 30 2.2.2. Xây dựng quy trình tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề ......................... 33 2.3. Dạy học phương trình lượng giác cho học sinh THPT theo hướng rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề ............................................................. 34 2.3.1. Thiết kế tình huống có vấn đề trong dạy học PTLG ............................... 34 2.3.2. Thiết kế một số giáo án dạy học PTLG theo hướng rèn luyện NLGQVĐ ................................................................................................ 38 Kết luận chương 2.............................................................................................. 83 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................... 85 3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 85 3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm ............................................................................... 85 3.3. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................... 85 3.4. Phương pháp thực nghiệm .......................................................................... 86 3.5. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 87 3.6. Các bước tiến hành thực nghiệm ................................................................ 87 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 3.7. Kết quả thực nghiệm................................................................................... 87 3.7.1. Đánh giá định tính ................................................................................... 87 3.7.2. Đánh giá định lượng ................................................................................ 88 Kết luận chương 3.............................................................................................. 95 KẾT LUẬN ........................................................................................................ 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 98 PHỤ LỤC ............................................................................................................... Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt ĐC Đối chứng GQVĐ Giải quyết vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực NL GQVĐ Năng lực giải quyết vấn đề PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PTLG Phương trình lượng giác THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ, HÌNH Bảng Bảng 1.1: Mô tả biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề ......................... 13 Bảng 1.2. Kết quả thăm dò GV về việc dạy học phần PTLG lớp 11........... 20 Bảng 2.1. Cấu trúc chương trình phần PTLG lớp 11 (Sách đại số và giải tích 11 - cơ bản) theo phân phối chương trình ..................... 28 Bảng 3.1: Danh sách TN trường hợp ........................................................... 83 Bảng 3.2: Kết quả khảo sát của lớp TN và lớp ĐC ..................................... 86 Bảng 3.3: Kết quả khảo sát TN trường hợp ................................................. 89 Bảng 3.4: Theo dõi quá trình học tập của TN trường hợp ............................. 90 Biểu đồ Biểu đồ 3.1: Kết quả phiếu khảo sát số 1 .......................................................... 90 Biểu đồ 3.2: Kết quả phiếu khảo sát số 2 .......................................................... 91 Biểu đồ 3.3: Kết quả phiếu khảo sát số 3 .......................................................... 92 Hình Hình 1.1: Minh họa các thành tố cấu thành năng lực.................................... 7 Hình 1.2: Minh họa cấu trúc của năng lực .................................................... 9 Hình 1.3. Mô hình bốn thành phần NL phù hợp với bốn trụ cột giáo dục của UNESCO........................................................................ 10 Hình 2.1. 04 bước xây dựng quy trình giải quyết vấn đề............................ 30 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Toán học là một trong những môn khoa học cơ bản mang tính trừu tượng, toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho nhiều ngành khoa học và được coi là chìa khóa của sự phát triển. Toán học là một môn học giữ vai trò quan trọng trong suốt bậc học phổ thông. Tuy nhiên, toán học là một môn học khó và đòi hỏi ở mỗi người phải có sự nỗ lực rất lớn để chiếm lĩnh tri thức của nó cho bản thân. L. N. Tolxtoi đã viết: “Kiến thức chỉ thực sự là kiến thức khi nó là thành quả của những cố gắng của tư duy chứ không phải là của trí nhớ”. HS sẽ không bao giờ nắm vững kiến thức một cách thật sự nếu các em tiếp thu kiến thức ở dạng “đã chuẩn bị sẵn”. Quá trình nắm vững kiến thức ở một mức độ nhất định đòi hỏi phải “khôi phục lại” những thao tác tư duy mà nhà bác học đã thực hiện trong quá trình nhận thức, những hiện tượng mới nhưng được xử lý công phu ngắn gọn hơn. Và sự chỉ đạo của người GV ở đây có mục đích làm “dễ dàng hơn” quá trình đó, đồng thời để tổ chức hợp lý hơn sự tìm tòi và dành lấy chân lý, nhờ đó mà thúc đẩy nhanh sự nhận thức. Ở các nước có nền giáo dục tiên tiến trên thế giới, trẻ em được dạy NL phát hiện và GQVĐ từ rất sớm. Nói về sự quan trọng của NL này nhà giáo dục học nổi tiếng Ấn Độ Roy Singh khẳng định: “Để đáp ứng những đòi hỏi mới đặt ra do sự bùng nổ kiến thức và sáng tạo ra kiến thức mới, cần thiết phải phát triển NL tư duy, NL phát hiện và GQVĐ một cách sáng tạo… các NL này có thể quy gọn là “NL phát hiện và GQVĐ””. Ở nước ta, Đảng và Nhà nước luôn coi trọng việc phát triển con người, con người luôn được coi là nhân tố quan trọng nhất “vừa là động lực, vừa là mục tiêu” cho sự phát triển bền vững của xã hội. “Cuộc cách mạng và PP khả Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn năng GQVĐ một cách năng động, độc lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông. Áp dụng những PP giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho HSNL tư duy sáng tạo, NLGQVĐ”. Việc dạy và học ở các trường phổ thông hiện nay đang từng bước tiếp cận các kỹ thuật dạy học tích cực. Rèn luyện NLGQVĐ được quan tâm đến như là một nhiệm vụ chiến lược để bước đầu trang bị cho HS cách học, cách suy nghĩ, GQVĐ một cách thông minh, sáng tạo. Các PTLG hầu hết đều có thể quy lạ về các dạng quen thuộc đã có cách giải. Song định hướng sáng tạo, cách GQVĐ trong việc giải PTLG thể hiện rất rõ ở quá trình biến đổi lượng giác về dạng có cách giải, biện luận nghiệm, biểu diễn và kết hợp nghiệm, cách hệ thống khái quát hóa cách giải. Đặc biệt, đối với PTLG việc rèn luyện NLGQVĐ thể hiện ở quá trình vận dụng kiến thức, cách lựa chọn PP giải và thu nhận hợp thức hóa kiến thức…. Nếu rèn luyện tốt NL tư duy này cho HS thì không những giúp HS tích cực chủ động trong học tập mà còn giúp HS yêu thích toán học hơn, tạo ra phong cách làm việc mới, cần cù, sáng tạo. Bởi vậy, việc rèn luyện NLGQVĐ cho HS là rất cần thiết. Với những lý do trên đề tài được chọn là: Dạy học Phương trình lượng giác cho học sinh trung học phổ thông nhằm rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu lý luận, thực trạng dạy học PTLG ở trường phổ thông, đề xuất được một số biện pháp dạy học chủ đề PTLG theo hướng tiếp cận NL GQVĐ. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận để có cái nhìn tổng quan, hệ thống về khái niệm NL, NL GQVĐ, cấu trúc và mức độ của NL GQVĐ. - Khảo sát, phân tích thực trạng của việc tiếp cận NL giải quyết vấn đề cho HS trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn - Thiết kế một số tình huống có vấn đề và thử nghiệm sư phạm trong chương PTLG theo định hướng tiếp cận NL GQVĐ. 4. Phương pháp nghiên cứu PP nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục, tìm hiểu một số tạp chí và các tài liệu có liên quan đến đề tài, nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa môn Toán ở trường phổ thông mà trọng tâm là nội dung PTLG. PP điều tra, quan sát: Điều tra tình hình dạy học nội dung PTLG ở trường phổ thông cũng như việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho HS thông qua dạy học chủ đề này. PP tổng kết kinh nghiệm: Xin ý kiến của một số GV dạy toán về vấn đề liên quan đến đề tài để điều chỉnh nội dung luận văn cho phù hợp với thực tiễn dạy học nội dung PTLG ở trường phổ thông. PP TN sư phạm: Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của biện pháp đề xuất. 5. Giả thuyết khoa học Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, có thể đưa ra được quy trình và một số tình huống trong dạy học PTLG và nếu sử dụng các tình huống này một cách hợp lý trong dạy học chương PTLG thì sẽ nâng cao chất lượng dạy học qua đó góp phần bồi dưỡng NL GQVĐ cho học sinh. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Lịch sử nghiên cứu về NLGQVĐ 1.1.1. Trên thế giới Thuật ngữ “dạy học phát hiện và GQVĐ” được xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” còn được gọi là PP tìm tòi, pháp kiến. Khi các nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu về NLGQVĐ nói chung đều có những kết quả và nhận định giống nhau về quan điểm và thành tố của NLGQVĐ. Đây được coi là một trong các NL quan trọng để con người thích ứng với sự phát triển của xã hội. Theo Polya thì quá trình GQVĐ gồm 4 bước và từ đó phân chia NLGQVĐ thành bốn thành tố NL thành phần [9]: - Tìm hiểu vấn đề. - Lập kế hoạch. - Thực hiện kế hoạch. - Kiểm tra. Theo Erwin và T.Dary (năm 2000) đã đưa ra ý kiến đồng tình với quan điểm của Jones: là sự hiểu biết vấn đề, có thể có được nền kiến thức, tạo ra giải pháp khả thi, xác định và đánh giá được các khó khăn, lựa chọn giải pháp, hoạt động trong nhóm GQVĐ, đánh giá quá trình và GQVĐ. Xây dựng các chỉ số đánh giá hành vi của kỹ năng này [1]. Khi nghiên cứu về NLGQVĐ trong dạy học môn Toán, AH Schoenfeld chỉ ra có 04 thành tố cơ bản để xác định khả năng GQVĐ của một cá nhân: Kiến thức nền tảng, chiến lược GQVĐ, khả săng kiểm soát, niềm tin [3]. NLGQVĐ của HS trong dạy học Toán có nhiều dấu hiệu được thể hiện ở kiến thức, kỹ năng và thái độ trong khi GQVĐ hay kiến thức, kỹ năng, thái độ nền tảng cơ sở của NLGQVĐ. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.1.2. Ở Việt Nam Những năm cuối thế kỷ XX đầu thế kỷ XXI, giáo dục Việt Nam đang triển khai đổi mới chương trình giáo dục, thực chất là thực hiện sự thay đổi trong từng thành tố của quá trình giáo dục, từ mục tiêu tới nội dung, PP và đánh giá kết quả của người học. Mục tiêu phát triển giáo dục phổ thông trong chiến lược phát triển giáo dục từ năm 2001 đến 2010 được xác định: xây dựng thái độ học tập đúng đắn, PP học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, lòng ham học, ham hiểu biết, NL tự học, NL vận dụng kiến thức vào cuộc sống. Chiến lược giáo dục giai đoạn 2011 - 2020 ban hành kèm quyết định 711/QĐ - TTg của thủ tướng chính phủ đã chỉ rõ: “Tiếp tục đổi mới PPDH và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và NL tự học của người học”. Trong những năm gần đây, ở Việt Nam đã có khá nhiều công trình nghiên cứu về NL và NLGQVĐ của người học. Năm 1995, Nguyễn Thế Khôi trong luận án tiến sĩ của mình đã nghiên cứu phương án xây dựng hệ thống bài tập để góp phần phát triển NLGQVĐ cho HS. Năm 2011, các tác giả Nguyễn Quang Cường, Nguyễn Thị Côi đã tiến hành các nghiên cứu về rèn luyện và phát triển NL cho người học thông qua dạy học môn Lịch sử, Ngữ văn. Năm 2012, Từ Đức Thảo với đề tài luận án tiến sĩ: “Rèn luyện NLGQVĐ cho HS trong dạy học hình học ở trường THPT” đã đưa ra một số biện pháp sư phạm để rèn luyện NLGQVĐ cho HS trong dạy học hình học ở trường phổ thông. Tác giả Đinh Quang Báo (2015) và nhóm chuyên gia của bộ GD & ĐT nghiên cứu về những đổi mới chương trình và sách giáo khoa từ năm 2015 đến 2020 đã đưa ra các nghiên cứu về NL và phân chia NL thành 2 nhóm là NL chung và NL chuyên biệt. Nguyễn Anh Tuấn đã xem NL phát hiện và GQVĐ dựa trên biểu hiện của các kỹ năng trong hoạt động học tập trong phạm vi lớp học [1]. Tác giả Phan Anh Tài đưa ra quan niệm đánh giá NLGQVĐ của HS trong dạy học toán ở Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn trường phổ thông theo hướng tiếp cận quá trình GQVĐ. Do đó, tác giả cũng đưa ra các thành tố của NLGQVĐ dựa trên tiến trình GQVĐ của Polya. Như vậy, có thể thấy trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng đã và đang có nhiều công trình nghiên cứu về NL và dạy học theo hướng này cho người học. Trong hầu hết các nghiên cứu thì chủ yếu tập trung nghiên cứu lí luận chung về NL, các loại NL. Một số công trình tập trung nghiên cứu việc rèn luyện một số NL cốt lõi như NLGQVĐ, NL tự học, NL hợp tác,… cho HS ở một số môn như: Toán học, Ngữ văn, Lịch sử,… Để góp phần rèn luyện NL cho HS trường THPT, tôi tập trung nghiên cứu việc rèn luyện NLGQVĐ cho HSTHPT khi tổ chức dạy học phần PTLG. 1.2. Năng lực giải quyết vấn đề 1.2.1. Khái niệm về năng lực Thuật ngữ này bắt nguồn từ tiếng Latinh “competentia”, có nghĩa là gặp gỡ. Theo tiếng Anh “competentia” có nghĩa là NL hay khả năng. Theo tác giả Đinh Quang Báo và cộng sự (2013) bằng sự lựa chọn các dấu hiệu khác nhau nên NL được định nghĩa theo nhiều cách, trong đó có thể phân ra làm 3 nhóm chính: - Nhóm thứ nhất: lấy dấu hiệu tố chất tâm lý để định nghĩa - Nhóm thứ hai: dựa vào cấu trúc thành phần NL để định nghĩa NL - Nhóm thứ ba: dựa vào nguồn gốc hình thành nên NL để định nghĩa NL. Còn theo Chương trình giáo dục phổ thông mới: “NL là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… NL của cá nhân được đánh giá qua phương thức và kết quả hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề cuộc sống”[3]. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Theo Đỗ Hương Trà và cộng sự thì: “NL là khả năng thực hiện một nhiệm vụ, một hành động cụ thể, liên quan đến một lĩnh vực nhất định dựa trên cơ sở hiểu biết, kĩ năng, kĩ xảo và sự sẵn sàng hành động”[23, tr. 7]. Từ các định nghĩa trên có thể nói: NL là khả năng vận dụng tổng hợp các kiến thức và kĩ năng linh hoạt và các thuộc tính tâm lí khác như: hứng thú, ý chí, đam mê, niềm tin,… để thực hiện có hiệu quả một công việc trong một bối cảnh cụ thể. Để hình thành và phát triển NL thì người học cần có kiến thức hay hiểu biết chuyên sâu về một lĩnh vực nào đó, biết cách tiến hành hoạt động hiệu quả để đạt được kết quả cao trong bối cảnh cụ thể. Trong đó, sự rèn luyện chính là quá trình tích lũy về lượng để dẫn tới sự phát triển NL, chính là quá trình biến đổi về chất. Hình 1.1: Minh họa các thành tố cấu thành năng lực 1.2.2. Cấu trúc của năng lực Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Có nhiều loại NL khác nhau nên việc mô tả cấu trúc, thành phần NL sẽ khác nhau. Theo [4] và [7] để hình thành và phát triển NL cần xác định thành phần, cấu trúc của chúng được mô tả là sự kết hợp của bốn NL: - NL chuyên môn: Là khả năng thực hiện các nhiệm vụ, đánh giá kết quả chính xác về mặt chuyên môn. NL chuyên môn liên quan đến từng môn học cụ thể. Ví dụ: Nhóm NL chuyên môn trong môn Toán bao gồm: + NL giải quyết các vấn đề môn toán + NL lập luận, biện luận + NL mô hình hóa toán học + NL vận dụng các cách trình bày toán học. + NL sử dụng công thức, các ký hiệu, các yếu tố thuật toán - NL phương pháp: Là khả năng định hướng có mục đích, hành động có kế hoạch, xử lý, đánh giá, truyền thụ và giới thiệu tri thức trong việc GQVĐ. Nó được tiếp nhận thông qua việc học PP luận GQVĐ. - NL xã hội: Khả năng đạt được mục đích với sự phối hợp chặt chẽ của các thành viên khác nhau trong những tình huống xã hội trong quá trình thực hiện nhiệm vụ. Quan trọng là: Bản thân ý thức được trách nhiệm của mình cũng như trách nhiệm của người khác, tự tổ chức, tự chịu trách nhiệm, có khả năng công tác, thực hiện hoạt động xã hội và giải quyết các vấn đề phát sinh liên quan. - NL cá thể: Khả năng suy nghĩ, xác định và đánh giá được ưu nhược điểm của bản thân để từ đó tìm cơ hội phát triển cũng như giới hạn của bản thân. Cấu trúc năng lực hành động có thể mô tả bởi sơ đồ sau: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Hình 1.2: Minh họa cấu trúc của năng lực Từ khái niệm, cấu trúc của NL có thể thấy chương trình giáo dục định hướng phát triển NL cho người học không chỉ xoay quanh mục tiêu phát triển NL chuyên môn bao gồm kiến thức, kỹ năng mà còn chú trọng phát triển thêm NL phương pháp, NL cá thể, NL tập thể. Các NL này có mối quan hệ qua lại chặt chẽ không tách dời nhau tạo nên cơ sở NL hành động. Theo UNESCO mô hình bốn thành phần NL trên phù hợp với bốn trụ cột giáo dục của UNESCO. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Hình 1.3. Mô hình bốn thành phần NL phù hợp với bốn trụ cột giáo dục của UNESCO Bốn trụ cột giáo dục mà việc học là hạt nhân với sự xác định: “Giáo dục phải được tổ chức xoay quanh bốn loại hình cơ bản mà trong một cuộc đời mỗi con người, chúng sẽ là những trụ cột của kiến thức”. 1.2.3. Quan điểm về NL dạy học GQVĐ Trong học tập cũng như trong thực tiễn, để GQVĐ thì phải qua hai giai đoạn là phát hiện vấn đề và GQVĐ, trong đó giai đoạn phát hiện vấn đề là tiền đề, mở đầu cho quá trình GQVĐ. Phát hiện vấn đề: Phát hiện vấn đề là nhận ra mâu thuẫn trong nội tại của vấn đề, xác định được bản chất của vấn đề, chuyển nội dung của vấn đề thành một câu hỏi. Trong dạy học, vấn đề chính là nội dung chứa đựng trong các câu hỏi bài tập. Giải quyết vấn đề: GQVĐ có thể hiểu là thiết lập nhưng những PP thích ứng để giải quyết những khó khăn, trở ngại. Đối với vấn đề có độ khó cao hơn, Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn các PP giải quyết cần phải tối ưu khi giải pháp thông thường không thể đáp ứng với hoàn cảnh khó khăn này. Có nhiều quan niệm về GQVĐ được đưa ra, cho đến cuối thế kỷ XX, nhìn chung cộng đồng giáo dục quốc tế chấp nhận định nghĩa của Mayer (1992): GQVĐ là một quá trình nhận thức để chuyển đổi từ một tình huống nhất định đến tình huống mong muốn, mà ở đó các cách để thực hiện sự thay đổi không phải là trực tiếp và rõ ràng cho chủ thể GQVĐ. GQVĐ là một quá trình tư duy phức tạp, nó bao gồm sự phát hiện vấn đề, đưa ra luận điểm, rút ra kết luận,… để đưa ra một hoặc nhiều giải pháp khắc phục những khó khăn, thách thức của vấn đề. 1.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán 1.3.1. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề NLGQVĐ là NL hoạt động trí tuệ của người học đứng trước những yêu cầu, hoàn cảnh, bài toán cụ thể đòi hỏi phải huy động vốn hiểu biết và kinh nghiệm đã tích lũy được, khả năng tư duy tích cực, sáng tạo, linh hoạt để tiến hành suy luận để tìm ra câu trả lời và có ý tưởng mới. Theo nghiên cứu của tác giả Đinh Quang Báo ở bậc THPT, NLGQVĐ được biểu hiện ở các hoạt động: - Phân tích được tình huống trong học tập, trong cuộc sống, phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập, trong cuộc sống. - Thu thập và làm rõ các thông tin có liên quan đến vấn đề; đề xuất và phân tích được một số giải pháp GQVĐ; lựa chọn được giải pháp phù hợp nhất. - Thực hiện đánh giá giải pháp GQVĐ; suy ngẫm về cách thức và tiến trình GQVĐ để điều chỉnh và vận dụng trong bối cảnh mới. NLGQVĐ có thể được hiểu là NL phát hiện ra vấn đề, tình huống và biết vận dụng những kinh nghiệm đã tích lũy được, kiến thức, kỹ năng của bản thân để giải quyết linh hoạt vấn đề đặt ra. Trong dạy học toán học, HS có NLGQVĐ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn khi các em biết sử dụng kiến thức, khái niệm của môn toán một cách tự tin vào việc giải quyết các vấn đề thuộc các lĩnh vực học tập ở nhà trường và trong cuộc sống. 1.3.2. Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề Theo tài liệu [2], chúng tôi đã xác định cấu trúc của NLGQVĐ cho học sinh gồm sáu thành tố: + Nhận ra ý tưởng mới: Biết xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới và phức tạp từ các nguồn thông tin khác nhau; biết phân tích các nguồn thông tin độc lập để thấy được khuynh hướng và độ tin cậy của ý tưởng mới. + Phát hiện và làm rõ vấn đề: Phân tích được tình huống trong học tập, trong cuộc sống; phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập, trong cuộc sống. + Hình thành và triển khai ý tưởng mới: Nêu được nhiều ý tưởng mới trong học tập và trong cuộc sống; suy nghĩ không theo lối mòn; tạo ra yếu tố mới dựa trên những ý tưởng khác nhau; hình thành và kết nối các ý tưởng; nghiên cứu để thay đổi giải pháp trước sự thay đổi của bối cảnh; đánh giá rủi do và có dự phòng. + Đề xuất, lựa chọn giải pháp: Biết thu thập và làm rõ các thông tin có liên quan đến vấn đề; biết đề xuất và phân tích được một số giải pháp GQVĐ; lựa chọn được giải pháp phù hợp nhất. + Thực hiện và đánh giá GQVĐ: Biết thực hiện và đánh giá giải pháp GQVĐ; biết suy ngẫm về cách thức và tiến trình GQVĐ để điều chỉnh và vận dụng trong bối cảnh mới. + Tư duy độc lập: Biết đặt nhiều câu hỏi có giá trị, không dễ dàng chấp nhận thông tin một chiều; không thành kiến khi xem xét, đánh giá vấn đề; Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn