Tài liệu Dạy học phép biến hình cho học sinh lớp 11 theo phương pháp tự học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN ------------- DƯƠNG THỊ TRINH DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH CHO HỌC SINH LỚP 11 THEO PHƯƠNG PHÁP TỰ HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán Người hướng dẫn khoa học ThS. ĐÀO THỊ HOA HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Bản khóa luận tốt nghiệp này là bước đầu tiên tôi làm quen với việc nghiên cứu khoa học. Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp, tôi đã nhận được nhiều sự giúp đỡ quý báu của các đơn vị và cá nhân. Qua đây tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới: Các thầy cô trong khoa Toán, trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, những người đã trực tiếp giảng dạy, truyền thụ kiến thức kinh nghiệm quý báu để tôi hoàn thành khóa học. Các thầy cô trong tổ Phương pháp dạy học khoa Toán đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành việc nghiên cứu của mình. Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô giáo Đào Thị Hoa, người đã trực tiếp dạy dỗ, hướng dẫn, chỉ bảo tôi trong suốt quá trình học tập cũng như trong thời gian tôi thực hiện khóa luận này. Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn tất cả những người thân, bạn bè đã luôn giúp đỡ, động viên, khích lệ để tôi hoàn thành khóa luận này. Hà Nội, tháng 4 năm 2017 Sinh viên Dương Thị Trinh LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan những nội dung mà tôi trình bày trong khóa luận này là kết quả nghiên cứu của bản thân dưới sự hướng dẫn, giúp đỡ, chỉ bảo tận tình của cô Đào Thị Hoa. Tôi xin chịu trách nhiệm về kết quả nghiên cứu của cá nhân mình trong khóa luận này. Hà Nội, tháng 4 năm 2017 Sinh viên Dương Thị Trinh MỤC LỤC MỞ ĐẦU...........................................................................................................1 1. Lý do chọn đề tài......................................................................................1 2. Mục đích nghiên cứu................................................................................2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu............................................................................... 2 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu............................................................3 5. Phương pháp nghiên cứu..........................................................................3 7. Cấu trúc khóa luận................................................................................... 3 NỘI DUNG....................................................................................................... 4 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN...................................................................... 4 1.1 Phương pháp tự học.............................................................................. 4 1.1.1 Khái niệm phương pháp tự học...................................................... 4 1.1.2 Vị trí, vai trò của tự học..................................................................6 1.1.3 Các hình thức tự học.......................................................................8 1.1.4 Chu trình dạy - tự học.....................................................................9 1.2 Phép biến hình trong phẳng................................................................ 10 1.2.1 Khái niệm phép biến hình................................................................ 10 1.2.2. Một số phép biến hình trong phẳng ở phổ thông............................ 10 1.2.3. Tính chất......................................................................................... 11 1.2.4 Các dạng toán..................................................................................12 1.3 Thực trạng.............................................................................................. 14 Kết luận chương 1........................................................................................16 CHƯƠNG 2. DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH THEO PHƯƠNG PHÁP TỰ HỌC..........................................................................................................17 2.1 Mục tiêu, nội dung của Phép biến hình ở Phổ thông............................. 17 2.1.1 Mục tiêu............................................................................................17 2.1.2 Phân phối thời gian..........................................................................17 2.1.3 Nội dung...........................................................................................18 2.2 Một số giáo án dạy học về phép biến hình theo phương pháp tự học....22 Kết luận chương 2........................................................................................53 KẾT LUẬN CHUNG......................................................................................54 TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................56 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Toán học có nguồn gốc thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn. Những tri thức, kĩ năng toán học cùng với những phương pháp làm việc trong toán học trở thành công cụ để học tập những môn khác trong nhà trường, là công cụ của nhiều ngành khoa học khác nhau và là công cụ hoạt động trong đời sống thực tế. Vì vậy, Toán học là thành phần không thể thiếu trong dạy học ở phổ thông. Tuy nhiên, đối với học sinh đây là môn học khó bởi tính trừu tượng cao độ của nó, việc tiếp thu kiến thức trong Toán học không đơn giản đối với học sinh. Phép biến hình là một phần trong chương trình Toán học ở phổ thông. Lý thuyết về Phép biến hình không chỉ có ứng dụng trong giải các bài toán về Phép biến hình mà còn giữ vai trò quan trọng trong các nội dung khác của Toán học. Ở trung học cơ sở, học sinh đã được học về đối xứng trục và đối xứng tâm, đến lớp 11, học sinh được học thêm một số phép biến hình khác trong phẳng. Đây là một nội dung không dễ đối với học sinh, vì vậy cần có những phương pháp dạy học tích cực để giúp học sinh có thể nắm bắt được trọng tâm và kiến thức bài học dễ dàng hơn. Vấn đề tự học, tự đào tạo của người học đã được Đảng, nhà nước quan tâm, quán triệt sâu sắc từ nhiều năm qua. Nghị quyết TW V khóa 8 từng nêu rõ: “Tập trung sức nâng cao chất lượng dạy và học, tạo ra năng lực tự học, tự sáng tạo của học sinh. Bảo đảm mọi điều kiện và thời gian tự học cho học sinh, phát triển mạnh mẽ phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân”. 1 Tự học là mục tiêu cơ bản của quá trình dạy học, tự học giúp học sinh không chỉ nắm bắt được tri thức mà còn là phương cách tốt nhất để tạo ra động lực mạnh mẽ cho quá trình học tập, đảm bảo tính độc lập trong học tập và có thể giúp mọi người chủ động học tập suốt đời. Chính vì vậy, trong các trường phổ thông hiện nay luôn đòi hỏi người giáo viên phải đổi mới phương pháp dạy học và khuyến khích sử dụng các phương pháp dạy học tích cực, phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm, chuyển từ việc truyền đạt tri thức thụ động sang hướng dẫn người học tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức, phát huy tối đa các hoạt động tư duy của học sinh, dạy cho người học phương pháp tự học, phát triển năng lực của mỗi các nhân, tăng cường tính chủ động của học sinh trong quá trình học tập. Thực tế cho thấy, nhiều học sinh chưa biết cách tự học hiệu quả, phần lớn các em chưa ý thức được tầm quan trọng của tự học hoặc năng lực tự học còn nhiều hạn chế. Do đó học sinh gặp nhiều khó khăn khi tự học các môn nói chung và tự học với môn Toán nói riêng. Từ những lí do trên, cùng với sự đam mê của bản thân và sự hướng dẫn nhiệt tình của cô giáo Đào Thị Hoa, tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học Phép biến hình cho học sinh lớp 11 theo phương pháp tự học”. 2. Mục đích nghiên cứu Vận dụng lí luận về dạy học theo phương pháp tự học để xây dựng giáo án trong việc dạy học phép biến hình cho học sinh lớp 11 nhằm phát huy tính tích cực, tự lực, sáng tạo của học sinh và nâng cao hiệu quả giảng dạy nội dung này. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu + Nghiên cứu lý luận về: - Phương pháp tự học và Phép biến hình trong chương trình toán phổ thông ban nâng cao. 2 - Thực trạng học tập phép biến hình của học sinh. - Thiết kế một số giáo án dạy học Phép biến hình cho học sinh lớp 11 theo phương pháp tự học 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu + Một số Phép biến hình trong chương trình toán lớp 11 ban nâng cao. 5. Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lí luận. + Phương pháp tổng kết kinh nghiệm + Phương pháp điều tra quan sát. 6. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng và sử dụng được dạy học theo phương pháp tự học cho học sinh lớp 11 về Phép biến hình thì sẽ nâng cao chất lượng dạy và học chủ đề này, góp phần phát triển năng lực tự học cho học sinh. 7. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, khoá luận gồm 2 chương: Chương 1: Cơ sở lí luận Chương 2: Dạy học Phép biến hình theo phương pháp tự học 3 NỘI DUNG CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Phương pháp tự học 1.1.1 Khái niệm phương pháp tự học 1) Khái niệm tự học Theo tài liệu “Học và dạy cách học” của tác giả Nguyễn Cảnh Toàn viết: “Tự học là một hình thức hoạt động nhận thức của cá nhân nhằm nắm vững hệ thống tri thức và kĩ năng do chính bản thân người học tiến hành trên lớp, theo hoặc không theo chương trình sách giáo khoa đã được quy định. Tự học có quan hệ chặt chẽ với quá trình dạy học nhưng nó có tính độc lập cao và mang đậm sắc thái cá nhân”.[1] Theo tài liệu “Quá trình dạy-tự học” của tác giả Nguyễn Cảnh Toàn viết: “Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp,vv) và có khi cả cơ bắp (khi phải sử dụng công cụ), cùng các phẩm chất của mình rồi cả động cơ, tình cảm, cả nhân sinh quan, thế giới quan (như trung thực, khách quan, có chí tiến thủ, không ngại khó, ngại khổ, kiên trì, nhẫn nại, lòng say mê khoa học, ý muốn thi đỗ, biết biến khó khăn thành thuận lợi,…) để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu của mình”.[2] Theo tài liệu “Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường Phổ thông” của tác giả Bùi Văn Nghị viết: “Tự học là quá trình chủ thể nhận thức tự mình hoạt động lĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng thực hành, không có sự hoạt động trực tiếp của giáo viên là sự quản lí trực tiếp của cơ sở giáo dục đào tạo”.[4] 4 Như vậy, tự học là học với sự tự giác, tính tích cực và độc lập cao của từng cá nhân. 2) Khái niệm phương pháp tự học Phương pháp tự học có cơ sở khoa học và thực tiễn. Theo các nhà tâm lí học: con người chỉ tư duy tích cực khi có nhu cầu, hoạt động nhận thức chỉ có kết quả cao khi chủ thể ham thích, tự giác và tích cực, sẽ đem lại kết quả giáo dục cao hơn nếu quá trình đào tạo được biến thành quá trình tự đào tạo, quá trình giáo dục được biến thành quá trình tự giáo dục. Thực tế cho thấy nếu học sinh chỉ học một cách thụ động, được nhồi nhét kiến thức, không có thói quen suy nghĩ một cách sâu sắc thì kiến thức nhanh chóng bị lãng quên. Dạy học tự học cho học sinh có thể diễn ra dưới sự điều khiển trực tiếp hoặc không trực tiếp của thầy. Người học có thể tự học với tài liệu, tự học qua ti vi, tự học với sách điện tử, tự học qua internet,… có thể tự học mọi nơi, mọi lúc. Phương pháp dạy học tự học là cách thức tác động của giáo viên vào quá trình tự học của học sinh. Hệ phương pháp dạy học tự học nằm trong hệ phương pháp dạy học môn Toán. 3) Ưu nhược điểm của phương pháp tự học + Ưu điểm: - Giúp học sinh tự học ở nhà có hiệu quả và có thể tự học bất cứ nơi đâu. - Tạo điều kiện cho học sinh học tập với nhịp độ cá nhân, luyện tập việc tự đánh giá kết quả học tập, học tập theo cách giải quyết vấn đề, do đó nâng cao chất lượng dạy học thực tế. - Phát huy được nội lực tự học của học sinh, tư duy tích cực - độc lập sáng tạo trong quá trình học tập. - Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trí tuệ, kích thích trực tiếp lòng ham mê học tập của học sinh. 5 - Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức cuả bản thân là cơ sở hình thành phương pháp tự học_đó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống. - Dễ dàng thực hiện được trong mọi điều kiện cơ sở vật chất của nhà trường. + Nhược điểm: - Học sinh cần có kiến thức, kĩ năng để tìm ra kiến thức mới. - Trong quá trình tự học, học sinh có thể mắc những sai lầm, nếu không được sự hướng dẫn kịp thời, định hướng đúng cách của giáo viên thì kết quả thu được của học sinh sẽ dễ bị sai trái. - Cần nhiều thời gian, vì vậy tùy từng nội dung mà giáo viên có thể yêu cầu học sinh tự học ngay trên lớp hay hoàn thành bài tập sau quá trình tự học ở nhà cho phù hợp. 1.1.2 Vị trí, vai trò của tự học Trong quá trình dạy học, giáo viên cần luôn giữ một vai trò đặc biệt không thể thiếu được, đó là sự tổ chức, điều khiển, hướng dẫn, chỉ đạo hoạt động học tập của học sinh. Nhưng thực tế cho thấy, dù giáo viên có kiến thức uyên thâm đến đâu, phương pháp giảng có hay đến mức nào nhưng học sinh không chịu đầu tư thời gian, không có kế hoạch và phương pháp học tập thích hợp, không tự giác, tích cực trong học tập thì việc học không đạt kết quả cao được. Vì vậy, có thể khẳng định vai trò của tự học luôn giữ một vị trí quan trọng trong quá trình học tập của người học. Tự học là yếu tố quyết định chất lượng và hiệu quả của hoạt động học tập. Khi bàn về vai trò của tự học, nguyên Tổng bí thư Đỗ Mười đã phát biểu: “Tự học, tự đào tạo là con đường phát triển suốt cuộc đời của người trong điều kiện kinh tế - xã hội của nước ta hiện nay và mai sau, đó cũng là truyền thống quý báu của người Việt Nam và dân tộc Việt Nam. Chất lượng 6 và hiệu quả giáo dục được nâng cao khi tạo ra năng lực sáng tạo của người học, khi biến được quá trình giáo dục thành quá trình tự giáo dục. Quy mô của giáo dục được mở rộng khi có phong trào toàn dân tự học”. Học ở phổ thông yêu cầu và đòi hỏi học sinh phải biết tiếp thu một lượng kiến thức khó và lớn, cho nên ngoài thời gian học trên lớp, học sinh phải tự học, tự nghiên cứu để mở rộng và đào sâu tri thức. Cũng chính thông qua hoạt động tự học này đã giúp rất nhiều cho học sinh trong quá trình học tập, biểu hiện. Thứ nhất, tự học giúp học sinh nắm vững tri thức, biến vốn tri thức của loài người thành thành tri thức riêng của bản thân. Hoạt động tự học giúp học sinh tự đào sâu, tự mở rộng kiến thức, củng cố, ghi nhớ và biết vận dụng kiến thức vào giải quyết những nhiệm vụ học tập mới. Thứ hai, tự học không những giúp học sinh không ngừng nâng cao chất lượng và hiệu quả học tập khi còn ngồi trên ghế nhà trường mà còn giúp họ có được nững thói quen và phương pháp tự thường xuyên để làm phong phú thêm, hoàn thiện thêm vốn hiểu biết của mình. Giúp họ tránh được sự lạc hậu trước những biến đổi không ngừng của khoa học và công nghệ trong thời đại ngày nay. Thứ ba, tự học thường xuyên, tích cực, tự giác, độc lập không chỉ giúp học sinh mở rộng, đào sâu kiến thức mà còn giúp học sinh hình thành những phẩm chất trí tuệ và rèn luyện nhân cách của mình, tạo nếp sống văn hóa, và làm việc khó nhọc, rèn luyện ý chí phấn đấu, kiên trì, óc phê phán, hứng thú học tập và lòng say mê nghiên cứu khoa học. Tuy nhiên, nói như vậy không có nghĩa là hạ thấp vai trò của giáo viên mà có tác dụng to lớn trong việc động viên, khuyến khích hướng dẫn học sinh tự học một cách đúng hướng và hiệu quả. 7 Trong xã hội phát triển, vai trò của giáo dục ngày càng quan trọng, là động lực thúc đẩy sự phát triển và tiến bộ xã hội. Giáo dục phải đào tạo được thế hệ trẻ năng động, sáng tạo, có đủ tri thức, năng lực và khả năng thích ứng với xã hội, làm xã hội phát triển. Muốn vậy, thế hệ trẻ phải có năng lực đặc biệt đó là khả năng tự học, tự nâng cao, hoàn thiện và khả năng này phải được hình thành từ cấp tiểu học. Có như vậy mới rèn luyện cho học sinh kĩ năng tự học, tự nghiên cứu, không ngừng nâng cao vốn hiểu biết về văn hóa, khoa học, kĩ thuật và hiện đại hóa vốn tri thức của mình để trở thành người công dân, người lao động với đầy đủ hành trang bước vào cuộc sống. 1.1.3 Các hình thức tự học Theo giáo trình “Quá trình dạy - tự học” - Nguyễn Cảnh Toàn, tự học được chia làm ba hình thức:[2] + Có sách giáo khoa, người học tự đọc lấy mà hiểu, mà thấm các kiến thức trong sách, qua việc hiểu và tự rút kinh nghiệm về tư duy, tự phê bình về tính cách (như thiếu kiên trì, thiếu tư tưởng tiến công, dễ thỏa mãn...). Đó là tự học ở mức cao. + Có sách giáo khoa và có thầy ở xa hướng dẫn tự học bằng tài liệu hoặc bằng các phương tiện truyền thông tin viễn thông khác. Hướng dẫn tự học chủ yếu là hướng dẫn tư duy trong việc chiếm lĩnh kiến thức hướng dẫn tự phê bình về tính cách trong quá trình chiếm lĩnh kiến thức hướng dẫn tự phê bình về tính cách trong quá trình chiếm lĩnh kiến thức. Đó là tự học có hướng dẫn. + Có sách và có thầy giáp mặt một số tiết trong ngày, trong tuần. Bằng những hình thức thông tin trực tiếp thông qua máy móc hoặc ít nhiều có sự hỗ trợ máy móc ngay trên lớp và được thầy hướng dẫn chiếm lĩnh kiến thức, hướng dẫn tự phê bình về tính cách trong quá trình chiếm lĩnh kiến thức. Đó là học giáp mặt trên lớp và về nhà tự học có hướng dẫn.