Tài liệu Dạy học giải toán về khoảng cách trong không gian cho học sinh trung học phổ thông bằng phương pháp đàm thoại phát hiện​

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÂM THỊ HIẾU DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÂM THỊ HIẾU DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS BÙI VĂN NGHỊ THÁI NGUYÊN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2017 Tác giả luận văn Lâm Thị Hiếu i LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS. Bùi Văn Nghị. Thầy đã hướng dẫn tận tình, chu đáo và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài. Tôi xin chân thành cảm ơn tập thể các thầy cô giáo trong khoa Toán. trường Đại học Sư phạm, Đại học Thái Nguyên đã giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo, trường THPT Bình Gia, tỉnh Lạng Sơn, gia đình và bạn bè đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ và khích lệ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài. Thái Nguyên, ngày 15 tháng 04 năm 2017 Tác giả luận văn Lâm Thị Hiếu ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii MỤC LỤC .......................................................................................................... iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT .............................................. iv DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ ................................................................ v MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2 3. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 2 5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu .......................................................................... 3 6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3 7. Những đóng góp của luận văn ......................................................................... 3 8. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 4 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................. 5 1.1. Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện .................................................. 5 1.1.1. Lịch sử của phương pháp đàm thoại phát hiện ............................................ 5 1.1.2. Một số vấn đề về phương pháp đàm thoại ................................................... 6 1.1.3. Ưu, nhược điểm của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện .............. 14 1.2. Dạy học phân hóa, phân loại câu hỏi trong dạy học toán và một số yêu cầu về đặt câu hỏi trong dạy học đàm thoại phát hiện. ............................................ 17 1.2.1. Dạy học phân hóa........................................................................................ 17 1.2.2. Phân loại câu hỏi theo mức độ nhận thức của Bloom ............................... 18 1.2.3. Một số yêu cầu về đặt câu hỏi trong dạy học đàm thoại phát hiện ........... 23 1.3. Dạy học giải bài tập toán ............................................................................ 25 1.3.1. Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học ........................................ 25 iii 1.3.2. Các yêu cầu đối với lời giải ........................................................................ 25 1.3.3. Phương pháp chung để giải bài toán .......................................................... 26 1.4. Một số thực trạng dạy học hình học và chủ đề khoảng cách trong bài toán HHKG ở Trường phổ thông. ............................................................................. 28 TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 .................................................................................... 30 Chương 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN CHO HS THPT ................................................................................................ 31 2.1. Đàm thoại phát hiện tìm quy trình xác định một số loại khoảng cách trong không gian ......................................................................................................... 31 2.1.1. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ......................................................... 31 2.1.2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song ......................... 38 2.1.3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song .............................................. 38 2.1.4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau .......................................... 38 2.1.5. Đàm thoại phát hiện quy trình tính khoảng cách trong không gian bằng phương pháp tọa độ hóa. ....................................................................................... 40 2.2. Đàm thoại phát hiện nhằm rèn luyện kỹ năng cơ bản về xác định và tính khoảng cách trong không gian. .......................................................................... 41 2.3. Đàm thoại trong dạy học một số bài toán ở mức độ khó ........................... 64 2.4. Đàm thoại trong dạy học một số bài toán tính khoảng cách bằng phương pháp tọa độ hóa .................................................................................................. 79 TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 .................................................................................... 94 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 95 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ................................................................. 95 3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ................................................................... 95 3.2.1. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ................................................................ 95 3.2.2. Thời gian thực nghiệm ................................................................................ 95 3.2.3. Địa điểm thực nghiệm................................................................................. 95 iv 3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm ................................................................. 95 3.3.1. Giáo án 1 ..................................................................................................... 95 3.3.2. Giáo án 2 ................................................................................................... 104 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................... 110 3.4.1. Đánh giá định tính thông qua phiếu hỏi ................................................... 110 3.4.2. Đánh giá định lượng ................................................................................. 110 TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 .................................................................................. 117 KẾT LUẬN CHUNG VÀ ĐỀ NGHỊ ........................................................... 118 1. Kết luận ........................................................................................................ 118 2. Đề nghị......................................................................................................... 118 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................. 119 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng ĐHSP Đại học Sư phạm ĐHQG Đại học Quốc gia GV Giáo viên HĐ Hoạt động HHKG Hình học không gian HS Học sinh NXB Nhà xuất bản PPDH Phương pháp dạy học THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm Tr Trang x Số trung bình cộng S x2 Phương sai Sx Độ lệch chuẩn ? Câu hỏi iv DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ 1. Bảng Bảng 1.1: Đánh giá khó khăn của HS trong giải toán HHKG ở các khâu: Hiểu đề, vẽ hình, các định hình, chứng minh, tính toán …………………………..29 Bảng 3.1: Thống kê điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng… 115 2. Biểu đồ Biểu đồ 3.1: So sánh kết quả giữa lớp đối chứng và lớp thực nghiệm……… 115 v MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong các hoạt động (HĐ) xã hội, lao động sản xuất con người là yếu tố chủ đạo. Sự phát triển kinh tế - xã hội trong bối cảnh toàn cầu hóa đặt ra những yêu cầu mới đối với người lao động, đây cũng là yêu cầu mới đối với việc phát triển giáo dục và đào tạo nguồn nhân lực. Nghị quyết Trung ương 8 khóa XI năm 2011 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu rõ: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học. Học đi đôi với hành; lí luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”, “tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo và vận dụng kiến thức kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ phát triển năng lực”.[1] Điều 5 luật giáo dục 2005 cũng đã nêu: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”.[24] Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) đang chuyển từ tiếp cận nội dung sang hướng tiếp cận năng lực người học, lấy người học làm trung tâm, giáo viên (GV) là người định hướng. Đổi mới PPDH không có nghĩa là loại bỏ các PPDH truyền thống, mà ta cần cải tiến để nâng cao hiệu quả, khắc phục nhược điểm của chúng. Trong đó có phương pháp đàm thoại. “Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp trong đó GV tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến, tranh luận giữa thầy với cả lớp học giữa học sinh (HS) với nhau, thông qua đó HS được củng cố, mở rộng, bổ sung kiến thức, có tri thức mới, cách nhận thức mới, cách giải quyết vấn đề mới”.[16] 1 Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy và quan sát việc dạy của đồng nghiệp chúng tôi nhận thấy rằng phương pháp này chưa được vận dụng một cách có hiệu quả. Hơn nữa thực tế cũng cho thấy còn không ít HS thấy “sợ” giải các bài toán về tính khoảng cách trong HHKG. Tuy nhiên nếu GV có những câu hỏi gợi mở, phát hiện “tốt” sẽ giúp các em HS lớp 12 khắc phục được khó khăn khi làm dạng bài này. Với những lí do trên đề tài được chọn là: “Dạy học giải toán về khoảng cách trong không gian cho học sinh Trung học phổ thông bằng phương pháp đàm thoại phát hiện.” 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài là chọn lọc được một hệ thống bài toán về tính khoảng cách trong HHKG và đề xuất được hệ thống những câu hỏi - đáp giữa GV và HS nhằm hướng dẫn HS phát hiện phương pháp giải được những bài toán đó. 3. Giả thuyết khoa học Nếu chọn lọc được hệ thống bài toán về khoảng cách có dụng ý phân bậc và đề xuất được hệ thống câu hỏi - đáp theo phương pháp đàm thoại phát hiện phù hợp với khả năng nhận thức của từng đối tượng HS trong quá trình dạy học giải toán về khoảng cách trong không gian thì HS vừa có kỹ năng giải toán dạng này tốt hơn, vừa học được cách tìm ra lời giải bài toán. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận về PPDH đàm thoại phát hiện, dạy học giải bài tập, một số vấn đề cơ bản về câu hỏi trong dạy học môn toán, nội dung tính khoảng cách trong bài toán HHKG ở trường THPT. - Chọn lọc được một hệ thống bài toán về khoảng cách trong không gian và đề xuất được hệ thống những câu hỏi - đáp giữa GV và HS nhằm hướng dẫn HS giải được những bài toán đề ra. 2 - Điều tra thực trạng dạy học chủ đề khoảng cách trong bài toán HHKG, thực trạng dạy học môn Hình học ở một số trường THPT. - Thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, chúng tôi tập trung nghiên cứu nội dung các bài toán về khoảng cách trong không gian ôn tập cho HS cuối cấp THPT. 6. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận về đổi mới PPDH, PPDH đàm thoại phát hiện. Một số văn bản, tài liệu liên quan đến PPDH, tâm lí học, giáo dục học và lí luận dạy học bộ môn Toán có liên quan đến đề tài, sách giáo khoa hình học 11,12, tài liệu tham khảo nội dung tính khoảng cách. Tham khảo một số công trình nghiên cứu đã được công bố. - Điều tra, quan sát: Quan sát một số giờ dạy, trao đổi với đồng nghiệp về chủ đề tính khoảng cách trong bài toán HHKG cho HS lớp 12, phát phiếu điều tra thực trạng dạy học chủ đề này ở một số trường THPT. - Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm dạy một số tiết chuyên đề tính khoảng cách trong bài toán HHKG cho HS lớp 12 bằng phương pháp đàm thoại phát hiện. 7. Những đóng góp của luận văn - Trình bày rõ cơ sở lí luận của PPDH đàm thoại phát hiện: Khái niệm, yêu cầu của hệ thống câu hỏi; những ưu điểm và nhược điểm của PPDH đàm thoại phát hiện. - Đề xuất được một hệ thống bài toán về khoảng cách trong không gian và hệ thống những câu hỏi - đáp giữa GV và HS nhằm hướng dẫn HS cuối cấp THPT giải được những bài toán đề ra. 3 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận”, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương: Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn. Chương 2. Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện dạy học giải toán về khoảng cách trong không gian cho HS THPT. Chương 3. Thực nghiệm sư phạm. 4 Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện 1.1.1. Lịch sử của phương pháp đàm thoại phát hiện Phương pháp dạy học đàm thoại được vận dụng vào dạy học từ rất lâu, đã có từ thời Khổng Tử cách đây 2500 năm. Khổng Tử sống trong thời Xuân thu chiến quốc (770-220 trước công nguyên) là nhà tư tưởng vĩ đại không chỉ của Trung Hoa mà của cả nhân loại. Những tư tưởng giáo dục của ông không chỉ có giá trị ở thời đại ông sống mà cả các thời đại về sau. Cho đến nay người ta vẫn tìm thấy những hạt nhân đúng đắn khoa học, có thể áp dụng một cách tích cực hiệu quả vào sự nghiệp trồng người. Trong quá trình day học Khổng Tử luôn tìm cách xóa bỏ sự thụ động của người tiếp thu tri thức, khích lệ học trò phải suy nghĩ nghiền ngẫm, thầy chỉ giữ vai trò hướng dẫn, ông đòi hỏi học trò phải phát huy tính năng động linh hoạt của mình để suy nghĩ ra vấn đề. Có như vậy học trò mới phát triển được. “Học mà chẳng suy nghĩ thì chẳng được thông minh. Suy nghĩ mà chẳng chịu học thì lòng dạ không được yên ổn - Học nhi bất tư, tắc võng; tư nhi bất học tắc đãi” [3, tr.22 - 23]. Ông khuyến khích học trò phải biết học việc đặt câu hỏi, hay dùng phương pháp đàm thoại, phải biết tạo ra niềm vui hứng thú trong học tập. Ông không bao giờ giảng dạy một cách chi tiết vấn đề học trò hỏi mà chỉ nói một cách khái quát mang tính gợi mở để học trò tự suy nghĩ, người nào không chịu suy nghĩ thì dạy cũng vô ích: “Người nào chẳng ra công tìm tòi, như làm việc chi, chẳng tự hỏi: Tôi phải làm cách gì? Tôi phải làm sao? Người như vậy ta cũng chẳng có cách nào mà chi báo cho được- bất viết như chi hà? Như chi hà giả? Ngô mạt như chi hà giá dĩ hỹ” [3, tr.146 - 147]. Sau Khổng Tử có thể kể đến Socrate (469-399 trước công nguyên). Socrate là một triết gia Hy Lạp cổ đại, ông được mệnh danh là bậc thầy của truy vấn. Sinh thời ông không mở trường dạy học, mà thường coi mình là có sứ 5 mệnh của thần linh, nên phải đi dạy bảo mọi người và không làm nghề nào khác. Ông đặt ra câu hỏi cho môn đệ tìm tòi suy nghĩ mà trả lời. Chẳng hạn ông đặt ra những câu hỏi như: “Sự việc ấy như thế nào?”,“phải xử lý ra sao”, “ta phải làm thế nào?”…[3, tr.36]. Theo tác phẩm “Lịch sử sư phạm thế giới” [21], tác giả Ren Hubert cho rằng cách đối thoại của Socrate không phải là để tuyên truyền mà chính là để thí nghiệm thiết yếu, Socrate đã đi khắp đó đây để phổ biến tư tưởng của mình cho mọi người do đó tư tưởng của ông có ảnh hưởng lớn trong lĩnh vực sư phạm, xã hội và nhân văn. Socrate chống đối mọi kiểu dạy học giáo điều, ông là người đề xuất PPDH bằng cách hỏi - đáp giữa hai người mà giúp người khác đi đến chân lý, tự rút ra chân lý. Đó chính là “Phương pháp Socrate” hay phương pháp đàm thoại trong dạy học. 1.1.2. Một số vấn đề về phương pháp đàm thoại Đàm thoại là PPDH được đặc trưng bởi việc trao đổi giữa GV và người học hoặc giữa những người học với nhau để cùng phát triển bài dưới sự điểu khiển của GV thông qua việc đặt ra những câu hỏi phù hợp với nội dung dạy học để từ đó lĩnh hội được nội dung bài học. Quá trình phát triển giờ học trong đàm thoại cơ bản do GV điều khiển và nếu quá trình đàm thoại định hướng đúng nội dung dạy học, phù hợp với cấp độ nhu cầu nhận thức người học thì việc học tập của HS sẽ đạt hiệu quả. Đàm thoại cũng có một chức năng giáo dục quan trọng. Các cuộc đàm thoại cần phải chuẩn bị cho việc giải quyết các tình huống cuộc sống và khuyến khích hành vi đối tác tạo cho HS khả năng lắng nghe, phân tích đánh giá các quan điểm khác. Trong giờ học để đàm thoại đạt hiệu quả cao yêu cầu người GV cần chuẩn bị tiến hành kỹ lưỡng, có năng lực chuyên môn, kiến thức tâm lý học để cho cuộc đàm thoại được diễn ra trong không khí thoải mái. a) Chuẩn bị đàm thoại - HS được khuyến khích HĐ tư duy sáng tạo và sự đa dạng ý kiến. - Ở người học cần có tri thức và kinh nghiệm phù hợp với nội dung học. 6 - GV cần chuẩn bị về dàn ý nội dung có định hướng mục tiêu và tiến trình diễn biến đàm thoại. - Đối với các chủ đề nhất định, giao cho người học các luận đề sao cho việc chuẩn bị gắn liền với nội dung đàm thoại. - Dự kiến các hình thức thúc đẩy sự thay đổi (gợi ý tư duy, các dạng câu hỏi…). - HS cũng được truyền đạt các quy tắc chung cho việc tiến hành đàm thoại. - Việc bố trí chỗ ngồi được tổ chức sao cho có thể tạo điều kiện cho cuộc “nói chuyện cùng nhau” . b) Quy tắc điều khiển đàm thoại trong dạy học. - GV là người tham gia ngang bằng, không phải là người biết nhiều hơn hay giỏi hơn. Người GV cần tránh làm trung tâm của quá trình dạy học. - Phần lời nói của GV cần được hạn chế ở mức ít nhất. - Cần phát biểu các câu hỏi một cách rõ ràng. Cần tránh các câu hỏi kiểu lựa chọn, câu hỏi định nghĩa, câu hỏi kép. - Bảo đảm rằng mỗi người học hiểu mình như là đối tác đối thoại thực tế. - Để người học nói hết và không nhận xét, sửa chữa ngay mỗi đóng góp. Không vội vã đánh giá và thuyết giảng. Điều này có nghĩa là người học cùng lắng nghe và cùng suy nghĩ. - Sử dụng câu hỏi của người học cho việc dẫn dắt tiếp cuộc thảo luận, trả về cho lớp. - Cho so sánh và thảo luận các quan điểm khác nhau. Trong đó đặt cái tích cực lên trước. - Hạn chế ý kiến bằng lời của GV vì lợi ích của diễn biến cuộc thảo luận. Định hướng theo một “tiếng nói chung” có kỷ luật của HS. - Chấm dứt “đối đáp tay đôi” giữa hai HS. - Khéo léo giới hạn những lời nói dài, tuy nhiên không được “thô bạo”. 7 - Không chỉ để cái mới được nối tiếp nhau mà định hướng sao cho ý kiến phát biểu mới được đi sâu, phát triển tiếp và được sửa chữa. - Ở những câu đàm thoại lệch lạc với mục tiêu cần định hướng lại. - Phát biểu tinh thần sẵn sàng chấp nhận những người khác và trong trường hợp cần thiết xem xét lại ý kiến của riêng bản thân. - Không bỏ rơi các người học rụt rè, động viên khích lệ họ tham gia thảo luận. - Ghi lại và tóm tắt các chi tiết quan trọng cũng như các phần cơ bản nhất của cuộc thảo luận, HS cũng được lôi kéo tham gia vào việc này. - Kết thúc cuộc đàm thoại không chỉ đánh giá về chuyên môn mà còn đánh giá cả diễn biến cuộc thỏa luận. c) Phân loại phương pháp đàm thoại. * Căn cứ vào mục đích sư phạm của phương pháp đàm thoại (vấn đáp) người ta phân biệt: Đàm thoại gợi mở, đàm thoại tổng kết, đàm thoại củng cố, đàm thoại kiểm tra. - Đàm thoại gợi mở được sử dụng khi dạy bài mới, trong đó GV khéo léo dùng một hệ thống câu hỏi dẫn HS đi tới những kiến thức mới. Phương pháp này được phát triển trong thực tiễn nhà trường nước ta, tạo điều kiện cho HS phát huy được tính tích cực độc lập nhận thức, phát triển được hứng thú học tập, khát vọng tìm tòi khoa học. Ví dụ 1.1: Khi bắt đầu vào bài “Khoảng cách trong không gian”, có thể có một đoạn đàm thoại phát hiện như sau: GV: Trong không gian ta cũng có những khái niệm tương tự những khái niệm quen thuộc như trong mặt phẳng là điểm, đường thẳng và cũng có những khái niệm mới như mặt phẳng. Trong mặt phẳng ta đã biết khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Em nào nhắc lại cho thầy (cô) thế nào là khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng? 8 HS: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là độ dài đường vuông góc từ điểm đó đến đường thẳng. GV: Vậy theo các em, thế nào là khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng? HS: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là độ dài đường vuông góc từ điểm đó đến mặt phẳng. - Đàm thoại củng cố được sử dụng sau khi giảng bài mới, giúp HS nắm vững tri thức cơ bản nhất, mở rộng, đào sâu những khái niệm, định lí đã lĩnh hội, khắc phục được những nhận thức sai lệch mơ hồ thiếu chính xác. Ví dụ 1.2: Sau khi dạy xong khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, có thể có một pha đàm thoại củng cố như sau: GV: Em nào có thể nhắc lại: Thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau? HS: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đường vuông góc chung của chúng. GV: Có những cách nào để xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau? HS: Có 3 cách: Cách 1: Tính độ dài đường vuông góc chung. Cách 2: Đưa về bài toán tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng song song. Cách 3: Đưa về bài toán tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. - Đàm thoại tổng kết được sử dụng lúc cần giúp HS hệ thống hóa, khái quát hóa kiến thức sau khi học một chương, một phần hay toàn bộ chương trình môn học, phát triển kỹ năng tư duy hệ thống hóa, khái quát hóa, khắc phục tình trạng nắm tri thức một cách rời rạc. Ví dụ 1.3: Sau khi học xong bài khoảng cách GV có thể đưa ra pha đàm thoại như sau: 9 GV: Em hãy tìm mối liên hệ giữa các loại khoảng cách: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và khoảng cách giữa đường thẳng song song với mặt phẳng với khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng? HS: Hai loại khoảng cách trên đều quy về tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. - Đàm thoại kiểm tra được sử dụng trước, trong hoặc cuối tiết học, cuối chương hay cuối chương trình, giúp HS tự kiểm tra kiến thức của mình, giúp GV đánh giá chất lượng lĩnh hội của HS để củng cố, bổ sung kịp thời. Ví dụ 1.4: Cuối tiết học về khoảng cách GV có thể đưa ra pha đàm thoại: GV: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B . Đoạn vuông góc chung giữa SA và BC là đoạn thẳng nào? Vì sao? HS: Đoạn vuông góc chung giữa SA và BC là AB vì AB vuông góc với BC và SA , A thuộc SA , B thuộc SB. Hình 1.1 * Căn cứ vào tính chất nhận thức của người học, người ta phân biệt đàm thoại tái hiện, đàm thoại giải thích - minh họa, đàm thoại tìm tòi - phát hiện (đàm thoại ơrixtic). - Đàm thoại tái hiện: GV đặt ra những câu hỏi chỉ đòi hỏi HS nhớ lại kiến thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ không cần suy luận. Đàm thoại tái hiện có nguồn gốc từ lối dạy giáo điều. Ngày nay, lí luận dạy học hiên đại không coi đàm thoại tái hiện là phương pháp có giá trị sư phạm. Ví dụ 1.5: Khi kiểm tra bài cũ GV có thể đưa ra pha đàm thoại: GV: Em hãy nhắc lại định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong không gian? HS: Nhớ và nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong 10 không gian. - Đàm thoại giải thích - minh họa: Có mục đích làm sáng tỏ một đề tài nào đó. GV nêu ra một hệ thống các câu hỏi kèm theo những ví dụ minh họa để HS dễ hiểu, dễ nhớ. Phương pháp này vẫn còn có thể áp dụng có hiệu quả trong một số trường hợp như khi GV biểu diễn phương tiện trực quan. Ví dụ 1.6: Khi dạy về khái niệm hai đường thẳng chéo nhau trong không gian sau khi nêu khái niệm GV yêu cầu HS chỉ ra một số cặp đường thẳng chéo nhau trong thực tế lớp học, sau đó chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau của tứ diện ABCD. - Đàm thoại tìm tòi - phát hiện (đàm thoại ơrixtic). Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp trong đó GV tổ chức đối thoại trao đổi ý kiến, tranh luận giữa GV và cả lớp, có khi giữa GV với HS, thông qua đó HS được củng cố, mở rộng, bổ sung kiến thức, nắm được tri thức mới,tìm ra cách giải quyết vấn đề mới. Ví dụ 1.7: Trong giờ bài tập phần thể tích khối đa diện GV có thể đưa ra pha đàm thoại. GV: Nếu biết thể tích khối tứ diện ABCD và diện tích tam giác ABC thì ta có thể tính được khoảng cách từ D đến mặt phẳng  ABC  như thế nào? HS: d  D, ABC    3VABCD SABC Để trả lời câu hỏi này HS có thể suy nghĩ đơn lẻ, hoặc thảo luận trong bàn. Câu trả lời sẽ giúp các em phát hiện ra cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian nhờ áp dụng công thức tính thể tích, mà không nhất thiết phải xác định hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng. Phương pháp đàm thoại phát hiện khác với đàm thoại thông thường chỉ để kiểm tra bài cũ, hiểu bài cũ. Hệ thống câu hỏi của GV phải mang tính chất nêu vấn đề (ơrixtic) để buộc HS luôn luôn phải cố gắng phát huy trí tuệ, tự lực tìm lời giải đáp. Hệ thống câu hỏi - lời giải đáp mang tính chất nêu vấn đề, tạo 11