Tài liệu Dạy học đại số lớp 8 theo hướng vận dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA: KHOA HỌC TỰ NHIÊN BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN THAM GIA CUỘC THI SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2017-2018 DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 8 THEO HƯỚNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CUỘC SỐNG Thuộc nhóm ngành khoa học: KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA: KHOA HỌC TỰ NHIÊN BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN THAM GIA CUỘC THI SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2017-2018 DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 8 THEO HƯỚNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CUỘC SỐNG Thuộc nhóm ngành khoa học: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Sinh viên thực hiện: Đỗ Quang Duy Nam/Nữ: Nam Lớp: C15TO03 Khoa: Khoa học tự nhiên Năm thứ: 3 Số năm đào tạo: 3 Người hướng dẫn: TS. Phan Văn Lý Dân tộc: Kinh Ngành học: Sư phạm Toán UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT Độc lập – Tự do – Hạnh phúc THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI 1. Thông tin chung: - Tên đề tài: DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 8 THEO HƯỚNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CUỘC SỐNG - Sinh viên thực hiện: Đỗ Quang Duy - Lớp: C15TO03 Khoa: Khoa học tự nhiên Năm thứ: 3 Số năm đào tạo: 3 - Người hướng dẫn: TS. Phan Văn Lý 2. Mục tiêu đề tài: Đề xuất các biện pháp tác động vào quá trình dạy học chủ đề Đại số 8 theo hướng vận dụng Toán học vào thực tiễn. 3. Tính mới và sáng tạo: Dạy học Đại số 8 ở các trường THCS theo hướng vận dụng Toán học vào thực tiễn là một đề tài có tính mới và sáng tạo vì hiện nay ở trường THCS chưa đề cập nhiều và chưa được khai thác một cách triệt để PPDH theo hướng này.. 4. Kết quả nghiên cứu: Đã thử nghiệm thành công một số biện pháp được đề ra trong đề tài. 5. Đóng góp về mặt kinh tế - xã hội, giáo dục và đào tạo, an ninh, quốc phòng và khả năng áp dụng của đề tài: Giúp HS cũng như GV thấy được tầm quan trọng của việc vận dụng Toán học vào thực tiễn thông qua chủ đề Đại số lớp 8. 6. Công bố khoa học của sinh viên từ kết quả nghiên cứu của đề tài (nếu có): Ngày tháng năm Sinh viên chịu trách nhiệm chính thực hiện đề tài (ký, họ và tên) Đỗ Quang Duy Nhận xét của người hướng dẫn về những đóng góp khoa học của sinh viên thực hiện đề tài (phần này do người hướng dẫn ghi): Đề tài có tính mới và tính ứng dụng trong hoạt động dạy và học Toán, góp phần đổi mới PPDH Toán ở trường THCS theo hướng phát triển năng lực người học hiện nay. Kết quả nghiên cứu cho thấy nhóm sinh viên đã tích cực và đam mê nghiên cứu khoa học, biết vận dụng những kiến thức được học ở trường ĐH Thủ Dầu Một vào hoạt động nghiên cứu phục vụ cho công tác giảng dạy sau này. Ngày tháng năm Xác nhận của lãnh đạo khoa Người hướng dẫn (ký, họ và tên) (ký, họ và tên) TS. Phan Văn Lý UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT Độc lập – Tự do – Hạnh phúc THÔNG TIN VỀ SINH VIÊN CHỊU TRÁCH NHIỆM CHÍNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI I. SƠ LƯỢC VỀ SINH VIÊN: Ảnh 4x6 Họ và tên: Đỗ Quang Duy Ngày, tháng, năm sinh: 28/11/1997 Nơi sinh: Bình Dương Lớp: C15TO03 Khóa: 2015-2018 Khoa: Khoa học tự nhiên Địa chỉ liên hệ: 492, phường Hiệp An, Thủ Dầu Một, Bình Dương. Điện thoại: 01866271721 Email: [email protected] II. QUÁ TRÌNH HỌC TẬP * Năm thứ 1: Ngành học: Sư phạm Toán Khoa: Khoa học tự nhiên Kết quả xếp loại học tập: Khá Sơ lược thành tích: HKI: Khá HKII: Khá * Năm thứ 2: Ngành học: Sư phạm Toán Khoa: Khoa học tự nhiên Kết quả xếp loại học tập: Khá Sơ lược thành tích: HKI: Khá HKII: Khá * Năm thứ 3: Ngành học: Sư phạm Toán Kết quả xếp loại học tập: Sơ lược thành tích: HKI: Giỏi Khoa: Khoa học tự nhiên Ngày Xác nhận của lãnh đạo khoa (ký, họ và tên) tháng năm Sinh viên chịu trách nhiệm chính thực hiện đề tài (ký, họ và tên) Đỗ Quang Duy DANH SÁCH NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI TT Họ và tên Lớp, Khóa 1 Lâm Bích Huyền C15TO03 2 Nguyễn Thị Hồng Nhung C15TO03 3 Phạm Thị Minh Tâm C15TO03 Chữ ký MỤC LỤC BẢNG VIẾT TẮT ...................................................................................................... 1 MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 2 1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................ 2 2. Cấu trúc đề tài ..................................................................................................... 3 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................... 4 1.1. Vận dụng Toán học vào thực tiễn ................................................................ 4 1.2. Phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn ................................. 7 1.3. Thực trạng dạy và học theo hướng vận dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Đại số lớp 8 ................................. 9 1.4. Kết luận chương I ...................................................................................... 20 Chương II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 8 THEO HƯỚNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CUỘC SỐNG ............................... 21 2.1. Các định hướng xây dựng biện pháp sư phạm .......................................... 21 2.2. Một số biện pháp dạy học Đại số lớp 8 theo hướng vận dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống ........................................................................................ 21 2.3. Kết luận chương II ..................................................................................... 42 Chương III: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................. 42 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thử nghiệm sư phạm ............................................. 42 3.2. Nội dung, kế hoạch và phương pháp đề xuất thực nghiệm ....................... 43 3.3. Kết quả và đánh giá ................................................................................... 45 3.4. Kết luận chương III ................................................................................... 49 KẾT LUẬN .............................................................................................................. 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 51 PHỤ LỤC ................................................................................................................. 53 PHỤ LỤC 1 .......................................................................................................... 54 PHỤ LỤC 2 .......................................................................................................... 60 PHỤ LỤC 3 .......................................................................................................... 83 BẢNG VIẾT TẮT BTTT Bài toán thực tiễn ĐC Đối chứng GV Giáo viên HK Học kì HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa TH Toán học THCS Trung học cơ sở TN Thử nghiệm TT Thực tiễn 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Luật giáo dục năm 2005 tiếp tục xác định “ Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục phải kết hợp với lao động sản xuất, lý luận phải gắn liền với thực tiễn....” và trong Nghị quyết Hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương khóa XI, số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã nêu rõ quan điểm chỉ đạo của Đảng về giáo dục: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện và năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội". Hầu hết các nước trên thế giới, trong giảng dạy toán đều chủ trương giản lược lý thuyết hàn lâm, tăng cường thực hành và không ngừng vận dụng toán học. Nhiều nước đã dùng bài toán có nội dung thực tiễn vào trong các kì thi ở bậc THCS, trong đó điển hình là Pháp, Nga, Đức,… Mục tiêu của giáo dục ngày nay là đào tạo nhân lực có trình độ để phục vụ đất nước. Vì vậy, phát triển giáo dục và đào tạo được coi là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa. Để đáp ứng sự phát triển của kinh tế tri thức và sự phát triển của khoa học thì ngày từ bây giờ khi ngồi trên ghế nhà trường phải dạy cho học sinh tri thức để tạo ra những con người lao động, tự chủ, năng động sáng tạo và có năng lực để đáp ứng được những yêu cầu phát triển đất nước và cũng là nguồn lực thúc đẩy cho mục tiêu kinh tế - xã hội. Toán học là lĩnh vực khoa học quan trọng, có ảnh hưởng đến tất cả các lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội. Toán học có vai trò quan trọng như vậy không phải là do ngẫu nhiên mà chính là sự liên hệ thường xuyên với thực tiễn, việc ứng dụng các tri thức toán học vào thực tiễn lao động sản xuất nhằm nâng cao hiệu quả là điều tất yếu và nó được coi là “chìa khóa” của sự phát triển. Vì vậy, việc dạy học Toán ở trường THCS phải gắn bó mật thiết với thực tiễn nhằm rèn luyện cho học sinh những kỹ năng và giáo dục họ có ý thức 2 ứng dụng Toán học một cách có hiệu quả trong các lĩnh vực cuộc sống như: khoa học kỹ thuật, kinh tế sản xuất. Tuy nhiên thực tiễn cho thấy không ít GV Toán chủ yếu quan tâm tới các khái niệm, các mệnh đề toán học thuần túy, các bài tập vận dụng lý thuyết, làm cho môn Toán trở nên khô khan, không mấy hấp dẫn. Đặc biệt chương trình Đại số 8 ở THCS có rất nhiều nội dung liên quan mật thiết đến thực tiễn cuộc sống như phương trình hay bất phương trình,… Tuy nhiên những ứng dụng này chưa được quan tâm đúng mức thể hiện ở chỗ những bài toán có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động và sản xuất được trình bày một cách hạn chế. Mặt khác, trong thực tiễn giảng dạy môn Toán ở trường THCS của các giáo viên chưa thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng của Đại số lớp 8 vào thực tiễn cuộc sống, chưa khơi gợi ở HS lòng say mê đối với Toán học nói chung và đối với Đại số lớp 8 nói riêng. Giáo viên chưa nhen nhóm ý muốn và nuôi dưỡng lòng ham thích nghiên cứu Đại số lớp 8 ở học sinh, rất nhiều HS ngại và sợ khi học Đại số và họ không thấy được vẻ đẹp cũng như các ứng dụng quan trọng của Đại số lớp 8 trong thực tiễn cuộc sống. Như vậy, trong giảng dạy Toán học nói chung và Đại số lớp 8 nói riêng, nếu muốn tăng cường rèn luyện khả năng và ý thức ứng dụng toán học cho học sinh nhất thiết phải kích thích nhu cầu vận dụng Toán học vào thực tiễn. Qua đó, góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn làm cho Toán học không trừu tượng, khô khan. Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống và trong liên môn. Đồng thời, phải rèn luyện cho HS kĩ năng thiết kế bài toán và giải bài toán có nội dung thực tiễn. Vì vậy chúng tôi chọn đề tài: “Dạy học Đại số lớp 8 theo hướng vận dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống”. 2. Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, mục lục, tài liệu tham khảo và phụ lục đề tài gồm có 3 chương: 3 1.1. Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Vận dụng Toán học vào thực tiễn 1.1.1. Một số khái niệm cơ bản về vận dụng Toán học vào thực tiễn Khái niệm thực tiễn theo phạm trù triết học không phải bao gồm toàn bộ hoạt động của con người mà chỉ là những hoạt động vật chất - hoạt động đặc trưng, có mục đích, có ý thức, năng động, sáng tạo. Con người sử dụng các phương tiện, công cụ vật chất, sức mạnh vật chất của mình tác động vào tự nhiên, xã hội để làm biến đổi chúng trong hiện thực cho phù hợp với nhu cầu của mình và làm cơ sở để biến đổi hình ảnh sự vật trong nhận thức. “Thực tiễn là phương thức tồn tại cơ bản của con người và xã hội, là phương thức đầu tiên và chủ yếu của mối quan hệ giữa con người với thế giới ” [8, tr. 58]. Đơn giản hơn, thực tiễn là tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên và trong xã hội, về mặt có quan hệ trong đời sống con người. Thực tiễn là những hoạt động của con người trước hết là lao động sản xuất tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội. Khái niệm tình huống thực tiễn theo quan niệm của tác giả Nguyễn Bá Kim: “Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó, chủ thể có thể là người, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó [14, tr.58]. Dựa vào quan điểm trên của tác giả Nguyễn Bá Kim, chúng tôi quan niệm rằng: Một tình huống TT là tình huống mà trong khách thể của nó chứa đựng các yếu tố mang nội dung TT. Bài toán thực tiễn là một bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có các nội dung liên quan đến thực tiễn.Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán. Dựa theo các quan niệm ở trên, chúng tôi quan niệm rằng: Một BTTT là một bài toán chứa đựng nhiều yếu tố mang nội dung thực tiễn trong đời sống mà chúng ta cần phải giải quyết. Một bài toán nói chung hay BTTT nói riêng đều phải có hai phần cơ bản là: Các giả thiết được xây dựng trên một tình huống nào đó và các câu hỏi, các yêu cầu cần phải giải quyết 4 Vận dụng Toán học vào thực tiễn là vận dụng Toán học vào giải quyết một tình huống thực tiễn, dùng những công cụ Toán học thích hợp để tác động, nghiên cứu khách thể nhằm mục đích tìm một phần tử chưa biết nào đó, dựa vào một số phần tử cho trước trong khách thể hay để biến đổi, sắp xếp những yếu tố trong khách thể nhằm đạt một mục đích đã đề ra. Thực tế thì cho thấy rằng trong các SGK còn ít các bài toán, các vấn đề có thực trong đời sống hàng ngày cần phải sử dụng những tính chất Đại số mới có thể giải quyết được, là một thực tế. Tuy nhiên, thực tiễn cho thấy việc tìm ra những bài toán, những vấn đề như thế không phải là dễ dàng. 1.1.2. Vai trò của thực tiễn trong quá trình học tập môn Toán Thực tiễn cuộc sống là vô cùng đa dạng và vô số vấn đề cần giải quyết mà những kiến thức toán học ở từng thời kỳ chưa cho phép giải quyết ngay được. Mâu thuẫn giữa lý luận toán học và thực tiễn cuộc sống là động lực thúc đẩy toán học phát triển để đáp ứng nhu cầu của cuộc sống. Theo quan niệm của Ăng-ghen cho rằng: Trong quá trình tồn tại và phát triển loài người, do nhu cầu hoạt động thực tiễn của con người, những khái niệm Toán học ban đầu được con người trừu tượng hóa từ trong thế giới hiện thực, chứ không phải là do phát sinh từ trí não của con người, do tư duy thuần túy, những ngón tay, ngón chân, những hòn đá nhỏ, nhờ đó người ta học đếm, những đối tượng có hình dạng khác nhau mà người ta so sánh, những mảnh đất trên đó người ta đo diện tích…. đó chính là một bộ phận của nhiều sự vật cụ thể đã giúp con người hoàn thiện được khái niệm về số tự nhiên, về đại lượng đại số và hình học. Con người đã nghiên cứu tất cả những sự vật đó, số lượng, hình dạng, thể tích, diện tích của chúng trong khi giải quyết những bài toán mà họ gặp phải trong hoạt động thực tiễn của họ. Toán học là một dạng phản ánh thực tế khách quan, cụ thể là: - Phản ánh nguồn gốc của toán học: Nhận thấy toán học là xuất phát từ thực tiễn lao động của con người, do nhu cầu của con người trong quá trình lao động sản xuất, khám phá tự nhiên. 5 - Phản ánh thực tiễn của toán học, sự phân tích những điều kiện cụ thể trong quá trình phát triển của đối tượng và ý nghĩa của toán học đã chỉ ra rằng thực tiễn không những chỉ là nguồn gốc và động lực của sự phát triển toán học mà còn là tiêu chuẩn chân lý của mỗi một lý thuyết toán học. Mỗi lý thuyết toán học đều trực tiếp hay gián tiếp phản ánh những hiện tượng, những đại lượng, những qui luật, những mối quan hệ có trong thực tiễn. Thực tiễn góp phần làm bật ý nghĩa của Toán học đối với đời sống, giúp người học một phần trả lời được câu hỏi: “Học Toán để làm gì?”. Thêm vào đó thực tiễn góp phần giúp môn Toán trở nên bớt khô khan, trừu tượng, không chỉ còn là những lý luận trên mặt giấy, giúp người học dễ dàng tiếp cận, đến gần hơn với Toán học. Nhờ vào thực tiễn trong quá trình học tập môn Toán, học sinh có kỹ năng, hình thành phản xạ giúp giải quyết các vấn đề trong thực tiễn có liên quan đến Toán học, hay cần những bộ công cụ trong Toán học để giải quyết. 1.1.3. Vận dụng Toán học vào thực tiễn Theo Từ điển Bách khoa quốc tế về giáo dục TH thì vận dụng của TH nghĩa là sử dụng những quan niệm hay quy tắc TH để mô tả những tình huống của cuộc đời thực hay để giải toán. Từ “ứng dụng” trong TH được hiểu theo nghĩa bất kỳ công trình nghiên cứu nào đều có vận dụng các lý thuyết TH vào giải quyết các đối tượng trong TT. Ứng dụng TH có thể được chia làm hai loại ứng dụng: - Một là, ứng dụng trong nội bộ môn Toán. - Hai là , ứng dụng trong lĩnh vực ngoài TH, thực hành hoặc làm các bài tập có nội dung thực hành. Theo từ điển Tiếng Việt, vận dụng là đem tri thức, lý luận dùng vào TT (vận dụng lý luận, vận dụng khoa học,…). Theo [14] thì “Vận dụng TH vào TT thực chất là sử dụng TH làm công cụ để giải quyết một tình huống TT; tức là dùng những công cụ TH thích hợp để tác động, nghiên cứu khách thể nhằm mục đích tìm một phần tử chưa biết nào đó, dựa vào một số phần tử cho trước trong khách thể hay để biến đổi, sắp xếp những yếu tố trong khách thể, nhằm đạt mục đích đã đề ra” [14, tr 6 23]. Vận dụng TH vào TT có thể làm cho nội dung bài học thêm phong phú và đa dạng kích thích sự phát triển tư duy của HS trong việc đem tri thức TH vào giải quyết một tình huống TT. 1.2. Phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 1.2.1. Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn. Theo từ điển Tiếng Việt, Trung tâm từ điển ngôn ngữ, Hà Nội của Hoàng Phê (2003) thì năng lực có hai nghĩa: Thứ nhất, khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó. Thứ hai, phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao. Theo tâm lí học: “Năng lực là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực hiện vận dụng hoạt động nhất định” [10, Tr.9]. Như vậy, năng lực được hiểu như một hệ thống khả năng, sự thành thạo hay khả năng chuyên biệt cần thiết hay đủ để đạt được mục đích nhất định. Năng lực bao gồm sự vận dụng tổng hợp các tri thức, kĩ năng và hành vi ứng xử trong thực hành [10, Tr.9]. “Vận dụng Toán học vào thực tiễn thực chất là sử dụng Toán học làm công cụ để giải quyết một tình huống thực tiễn; tức là dùng công cụ Toán học thích hợp để tác động, nghiên cứu khách thể nhằm mục đích tìm một phần tử chưa biết nào đó, dựa vào một số phần tử cho trước trong khách thể hay để biến đổi, sắp xếp những yếu tố trong khách thể, nhằm đạt mục đích đã đề ra” [10, tr.8]. Vận dụng Toán học vào thực tiễn là các hoạt động rất cần thiết trong đời sống. Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn được đúc kết qua khả năng thực hiện các hoạt động vận dụng Toán học và có thể rèn luyện được nhờ sự bền bỉ trong hoạt động của người làm toán. Xem xét cấu trúc năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn là một vấn đề phức tạp. Theo [14], vấn đề này được trình bày trên cơ sở quan điểm của lý thiết 7 thông tin để thấy được một số biểu hiện của người có khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn, đó là: • Khả năng thu – nhận thông tin Toán học từ tình huống thực tiễn • Khả năng chuyển đổi thông tin giữa thực tiễn và Toán học • Khả năng thiết lập mô hình Toán học của tình huống thực tiễn • Khả năng ước lượng trong xử lý các thông tin Toán học từ tình huống thực tiễn • Khả năng áp dụng các mô hình Toán học vào các tình huống thực tiễn • Khả năng vận dụng tri thức của các môn Toán cơ bản để giải các mô hình Toán học của tình huống thực tiễn • Ý thức lựa chọn phương án tối ưu trong xử lý các tình huống thực tiễn Từ những phân tích trên, chúng tôi quan niệm năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn là khả năng giải thích những vấn đề, hiện tượng trong thực tiễn có liên quan đến Toán học, giải quyết các vấn đề, bài toán do thực tiễn đặt ra… 1.2.2. Các bước của quy trình vận dụng Toán học vào thực tiễn Việc thường xuyên vận dụng Toán học vào thực tiễn sẽ giúp HS nhìn thấy những khía cạnh Toán học ở các tình huống thường gặp trong cuộc sống, tăng cường khả năng giải quyết các vấn đề trong cuộc sống bằng tư duy Toán học, giúp tập luyện thói quen làm việc khoa học, nâng cao ý thức tối ưu hóa trong lao động…Để làm được điều này HS phải có khả năng thu nhận được thông tin Toán học từ tình huống thực tế ban đầu, chuyển đổi thông tin giữa thực tiễn và Toán học, thiết lập được mô hình Toán học từ tình huống thực tế. Đó không phải là công việc dễ dàng nếu không thực hiện theo một trình tự nhất định. Do đó khi dạy cho HS giải các bài toán thực tiễn GV nên hướng dẫn cho HS giải theo các bước. Đối với những bài toán tổng hợp, có nội dung thực tiễn GV cũng cần trang bị cho HS quy trình để giải bài toán thực tiễn theo các bước sau: Bước 1: Đọc, hiểu nội dung bài toán thực tiễn đã cho; Bước 2: Toán học hóa bài toán thực tiễn đã cho; 8 Bước 3: Dùng kiến thức toán đã được học, giải bài toán đã được toán học hóa; Bước 4: Quay lại tình huống ban đầu trả lời. Nguồn: http://tuthucnguyenkhuyen.edu.vn/giang-day---hoc-tap/quy-trinh- giai-mot-bai-toan-thuc-tien-nvitt3k1330.htm Nhận định rằng việc ứng dụng Toán học vào thực tiễn nói chung đều phải thực hiện theo quy trình sau: “Tình huống thực tiễn → Mô hình hoá Toán học → Sử dụng các phương pháp Toán học để giải quyết → Điều chỉnh các kết quả cho phù hợp với tình huống ban đầu”. Kết quả nghiên cứu của nhiều tác giả cho rằng quá trình vận dụng Toán học vào thực tiễn được chia thành bốn bước trên. Tuy nhiên, việc giải quyết một tình huống thực tiễn bằng công cụ Toán học nói chung phải được bắt đầu từ việc thiết lập được bài toán thực tiễn nảy sinh từ tình huống thực tiễn [4, Tr.31-32]. Các ý tưởng, các bước trong quy trình được trình bày trong chương 2 của đề tài để thiết lập và phân tích các 4 biện pháp. 1.3. Thực trạng dạy và học theo hướng vận dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Đại số lớp 8 ở trường THCS 1.3.1. Bài toán Đại số 8 có nội dung thực tiễn trong chương trình sách giáo khoa THCS Việc liên hệ Đại số lớp 8 với thực tiễn trong chương trình sách giáo khoa trước đây cũng như sách hợp nhất năm 2000 chưa được quan tâm một cách đúng mức và thường xuyên. Vấn đề này tác giả Trần Thúc Trình (1998) có ý kiến cho rằng: “Đáng tiếc là hiện nay trong các sách giáo khoa và bài tập còn quá ít các bài toán thực tế. Điều này cần được nhanh chóng khắc phục” [19, tr. 37]. Sách giáo khoa môn Toán và các tài liệu tham khảo về Toán Đại số lớp 8 thường chỉ chú ý tập trung làm rõ những vấn đề, những bài toán trong nội bộ Đại số lớp 8; số lượng các vấn đề lý thuyết, các ví dụ, bài tập toán có nội dung liên môn và thực tiễn trong sách giáo khoa Toán Đại số lớp 8 để học sinh học và rèn luyện còn rất ít. Cụ thể 9 trong đại số 8 được chương trình sách giáo khoa thực hiện lồng ghép các bài toán có nội dung thực tiễn như sau: - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức Bài 1 “Nhân đơn thức với đa thức” có lồng ghép bài toán thực tiễn về diện tích mảnh vườn ở ?3 và đố vui đoán tuổi ở bài tập 4 (trang 5 SGK tập một) Bài 3 “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” có lồng ghép bài toán thực tiễn về tính diện tích miếng tôn còn lại ở bài tập 19 (trang 12 SGK tập một) Bài 4 “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” có lồng ghép một ví dụ thực tiễn đố vui ở bài tập 29 (trang 14 SGK tập một) - Chương II: Phân thức đại số Bài 5 “Phép cộng các phân thức đại số” có lồng ghép ví dụ thực tiễn trong phần Có thể em chưa biết (trang 47 SGK tập một); bài tập 24 (trang 46 SGK tập một) và 26 (trang 47,48 SGK tập một) Bài 6 “Phép trừ các phân thức đại số” có lồng ghép bài toán thực tiễn ở bài tập 36 (trang 51 SGK tập một) Bài 9 “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” có lồng ghép bài toán thực tiễn về vi khuẩn trên da ở bài tập 56c (trang 59 SGK tập một) - Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn; Có rất nhiều bài toán thực tiễn được ứng dụng trong chương này. - Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 1 “Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng” có lồng ghép bài toán thực tiễn ở bài tập 4 đố vui về biển báo giao thong (trang 37 SGK tập hai) Bài 2 “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” có lồng ghép ví dụ thực tiễn vào phần Có thể em chưa biết (trang 40,41 SGK tập hai) Bài 3 “Bất phương trình một ẩn” có lồng ghép bài toán thực tiễn về chuyển động của xe ô tô ở bài tập 18 (trang 43 SGK tập hai) Bài 4 “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” có lồng ghép bài toán thực tiễn ở bài tập 30 và 33 (trang 48,49 SGK tập hai) 10 Ngoài các ví dụ về một số ít bài toán thực tiễn được thiết kế sẵn trong SGK toán đại số 8, chúng ta có thể vận dụng rất nhiều bài toán có nội dung thực tiễn khác vào việc dạy cho chương trình toán đại số 8 thêm phong phú và đa dạng hơn, ở đây chỉ đưa ra một số BT cơ bản như sau: Các bài toán về Đa thức: 1) Một nông trại chăn nuôi bò sữa có hình dạng và kích thước như hình vẽ (đơn vị là mét): 3+5x x-3y 8y x+5y - Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y. - Tính diện tích nông trại đó nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét. 2) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2x + y và chiều rộng bằng 2x - y. Sau khi quy hoạch, khu vườn mất đi một phần đất hình vuông có cạnh bằng x - y (cho x > y). Hỏi diện tích phần đất còn lại của khu vườn là bao nhiêu (tính theo x và y) ? 3) Một sân vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 5x và chiều rộng bằng x2 + 2xy + y2. Trong sân vườn có một hồ bơi nhỏ hình vuông có cạnh là x + y. Hỏi sân vườn có diện tích gấp bao nhiêu lần so với hồ bơi (tính theo x và y) ? Các bài toán về Phân thức Đại số 4) Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư. Gọi x và y (người) lần lượt là số bác sĩ và số luật sư. - Hãy biểu diễn theo x và y tuổi trung bình của cả bác sĩ và luật sư. Biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50; - Tính tuổi trung bình của cả bác sĩ và luật sư nếu x = 30, y = 15. 5) Một chiếc xe máy và một chiếc xe ô tô cùng đi quãng đường từ Bình Dương vào Hồ Chí Minh để đi du lịch, biết rằng xe ô tô khởi hành trước. Trong vài 11