Tài liệu Dạy học chuyên đề hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ở lớp 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh​

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Ở LỚP 10 THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Ở LỚP 10 THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS. Bùi Văn Nghị HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, các nhà khoa học thuộc Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội đã rất quan tâm, tạo mọi điều kiện cho tôi học tập và nghiên cứu. Đặc biệt tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Bùi Văn Nghị là người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành Luận văn. Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới ban giám hiệu nhà trường, cùng các thầy cô giáo và các em học sinh trường trung học phổ thông Vạn Xuân, Hà Nội và các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Toán đã tạo điều kiện, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn. Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 01 năm 2020 Tác giả Trần Thị Thu i MỤC LỤC MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................ 1 2. Lịch sử nghiên cứu .................................................................................... 2 3. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 3 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 3 5. Đối tượng và khách thể nghiên cứu .......................................................... 3 6. Vấn đề nghiên cứu .................................................................................... 3 7. Giả thuyết khoa học .................................................................................. 4 8. Phương pháp nghiên cứu........................................................................... 4 9. Cấu trúc luận văn ...................................................................................... 4 CHƢƠNG 1...................................................................................................... 5 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................................. 5 1.1. Năng lực ................................................................................................. 5 1.1.1. Khái niệm năng lực ......................................................................... 5 1.1.2. Cấu trúc của năng lực ..................................................................... 6 1.2. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn ..................................................... 8 1.2.1. Vấn đề và tình huống có vấn đề ...................................................... 8 1.2.2. Quan niệm về năng lực giải quyết vấn đề ....................................... 9 1.2.3. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề ............................................. 11 1.2.4. Ưu, nhược điểm và những lưu ý trong dạy học giải quyết vấn đề 13 1.2.5. Quan niệm về giải quyết vấn đề thực tiễn ..................................... 14 1.3. Một số vấn đề dạy học chuyên đề hệ phương trình bậc nhất ba ẩn trong chương trình môn Toán lớp 10 ................................................................... 17 1.3.1. Nội dung chuyên đề hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ở lớp 10 nâng cao ........................................................................................................... 17 ii 1.3.2. Một số thực trạng về dạy học hệ phương trình và vấn đề phát triển năng lực giải quyết vấn đề ...................................................................... 18 Tiểu kết chƣơng 1 .......................................................................................... 23 CHƢƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC NỘI DUNG HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.......................................................... 24 2.1. Định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 trong dạy học hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ............................................ 24 2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ............................................ 25 2.2.1. Biện pháp 1. Sưu tầm, chọn lọc các vấn đề vào thực tiễn dẫn tới việc giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn để gợi động cơ hứng thú cho học sinh trong giờ học ............................................................................. 25 2.2.2. Biện pháp 2. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua giải bài toán bằng nhiều cách................................................ 36 2.2.3. Biện pháp 3. Yêu cầu học sinh tìm tòi, bổ sung các bài toán áp dụng thực tiễn về hệ phương trình bậc nhất ba ẩn trong giờ học .......... 45 2.2.4. Biện pháp 4. Hướng dẫn học sinh kết nói tri thức về hệ phương trình bậc nhất ba ẩn với kiến thức các môn khoa học tự nhiên khác. .... 59 Tiểu kết chƣơng 2 .......................................................................................... 65 CHƢƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................. 66 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ........................................................... 66 3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm ......................................................................... 66 3.3. Nội dung thực nghiệm.......................................................................... 66 3.4. Tổ chức thực nghiệm............................................................................ 66 3.4.1. Công tác chuẩn bị ......................................................................... 66 3.4.2. Tổ chức thực nghiệm ..................................................................... 67 3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ............................................... 69 iii 3.5.1. Một số đánh giá chung .................................................................. 69 3.5.2. Đánh giá định lượng ..................................................................... 69 Tiểu kết chƣơng 3 .......................................................................................... 73 KẾT LUẬN .................................................................................................... 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 75 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề .................................. 10 Bảng 3.1. Thống kê kết quả học tập của học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trước khi thực nghiệm sư phạm ........................................................... 67 Bảng 3.2. Nội dung dạy học “Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn”. ................... 68 Bảng 3.3. Kết quả thực nghiệm ở nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng .... 70 Bảng 3.4. Phương sai và độ lệch chuẩn .......................................................... 71 Bảng 3.5. Phân phối tần suất luỹ tích hội tụ lùi của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ......................................................................................................... 72 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1. 1. Kết quả khảo sát câu 1 ............................................................... 19 Biểu đồ 1. 2. Kết quả khảo sát câu 4 ............................................................... 20 Biểu đồ 1. 3. Kết quả khảo sát học sinh .......................................................... 22 Biểu đồ 2.1. Quy trình mô hình hóa toán học ................................................. 27 Biểu đồ 3.1. Chất lượng học tập của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng .... 68 Biểu đồ 3.2. Đa giác đồ về chất lượng học tập của nhóm nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng sau khi thực nghiệm sư phạm ......................................... 72 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2. 1. Trà sữa ............................................................................................ 28 Hình 2. 2. Cửa hàng quần áo ........................................................................... 51 Hình 2. 3. Hộ chăn nuôi .................................................................................. 53 Hình 2. 4. Làm gốm ở Bát Tràng .................................................................... 54 Hình 2. 5. Công trường xây dựng ................................................................... 55 Hình 2. 6. Chạy tiếp sức .................................................................................. 60 v MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài + Định hướng đổi mới giáo dục trong giai đoạn mới hướng vào năng lực người học. Hiện nay do việc đổi mới công nghệ và toàn cầu hóa, hội nhập quốc tế về giáo dục, trong nền giáo dục mới có sự chuyển đổi cơ bản vai trò, vị trí của người thầy, chuyển nền giáo dục từ chủ yếu là truyền thụ kiến thức sang phát triển năng lực cho người học. Theo nghị quyết 29 – NQ/TW năm 2013 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo chỉ rõ: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học.” + Trong dạy học ngày nay cần chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Bộ giáo dục và đào tạo đang xây dựng chương trình giáo dục phổ thông theo định hướng tiếp cận năng lực. Giáo dục dựa trên năng lực phát huy tối đa năng lực riêng của mỗi học sinh, giúp học sinh tự tìm tòi, khám phá tri thức dựa trên sở thích và mối quan tâm riêng của chúng, giúp học sinh làm chủ tri thức và vận dụng nó vào thực tế cuộc sống. Giáo dục dựa trên năng lực thúc đẩy tư duy sáng tạo, phản biện và giải quyết vấn đề. + Cần chú ý giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trong dạy học giải hệ phương trình ba ẩn. Trong chương trình các môn khoa học tự nhiên ở trường phổ thông có một số dạng toán đưa về giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Những dạng toán này có thể khai thác vận dụng đưa vào bài học để tăng cường giải quyết vấn đề trong thực tiễn cho học sinh. 1 + Đã có một số công trình nghiên cứu liên quan đến giải quyết vấn đề trong thực tiễn cho học sinh, nhưng chưa có đề tài gắn với nội dung hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Chính vì những lí do trên đề tài được chọn là: “Dạy học chuyên đề Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ở lớp 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh”. 2. Lịch sử nghiên cứu Đã có một số công trình nghiên cứu về dạy học giải quyết vấn đề, chẳng hạn những công trình sau: Lê Ngọc Sơn (2008) đã nghiên cứu dạy học toán ở tiểu học theo hướng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề [19]. Phan Anh Tài (2014) đã nghiên cứu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán lớp 11 Trung học phổ thông [20]. Từ Đức Thảo (2012) đã nghiên cứu bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học hình học [21]. Nguyễn Thị Hương Trang (2002) đã nghiên cứu rèn luyện năng lực giải toán theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo cho học sinh khá giỏi trường Trung học phổ thông [23]. Nguyễn Anh Tuấn (2003) đã nghiên cứu bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh Trung học cơ sở trong dạy học khái niệm Toán học (thể hiện qua một số khái niệm mở đầu đại số ở Trung học cơ sở) [27]. Tuy nhiên chưa có đề tài nào nghiên cứu về dạy học nội dung hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ở lớp 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong thực tế cho học sinh. 2 3. Mục đích nghiên cứu Đề xuất được một số biện pháp dạy học nội dung hệ phương trình bậc nhất ba ẩn theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn về dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề. - Thiết kế một số tình huống dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua nội dung hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. - Thiết kế một số giáo án dạy học về nội dung hệ phương trình bậc nhất ba ẩn theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề. - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm về tính khả thi và hiệu quả của đề tài. - Xử lí kết quả thực nghiệm bằng toán thống kê. 5. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu 5.1. Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là các biện pháp dạy học hệ phương trình bậc nhất ba ẩn theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề. 5.2. Khách thể nghiên cứu Khách thể nghiên cứu là quá trình dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông. 5.3. Phạm vi nghiên cứu Nội dung hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ở Trung học phổ thông. 6. Vấn đề nghiên cứu - Cơ sở lý luận của dạy học nội dung hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ở lớp 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề. - Biện pháp dạy học nội dung hệ phương trình bậc nhất ba ẩn theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của người học, bám sát yêu cầu của chương trình môn Toán. 3 7. Giả thuyết khoa học Nếu giáo viên khai thác được các tình huống thực tiễn và sử dụng phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực cho học sinh để dạy nội dung chuyên đề hệ ba ẩn ở lớp 10 thì sẽ góp phần nâng cao và phát triển được năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh . 8. Phƣơng pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu sách lý luận, bài báo, tài liệu, các công trình có liên quan đến đề tài. - Phương pháp khảo sát thực tiễn: Khảo sát tình hình dạy học của giáo viên và việc học tập của học sinh về hệ phương trình bậc nhất ba ẩn theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Dạy thực nghiệm sư phạm một số tiết về hệ phương trình bậc nhất ba ẩn theo các biện pháp đã đề xuất nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu quả của đề tài. 9. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, luận văn được chia thành 3 chương: Chương 1.: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài Chương 2. Một số biện pháp dạy học nội dung hệ phương trình bậc nhất ba ẩn theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Chương 3. Thực nghiệm sư phạm. 4 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Năng lực 1.1.1. Khái niệm năng lực Ngày nay, dưới những dạng tiếp cận khác nhau, người ta đưa ra những định nghĩa khác nhau về năng lực. Theo X.L. Rubinstein (1978): “Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích hợp với một loại hoạt động có ích lợi xã hội nhất định” (Dẫn theo Nguyễn Anh Tuấn (2003), [27]). Tác giả coi năng lực là điều kiện để thực hiện những hoạt động mang lợi ích cho con người. Theo các nhà tâm lý học: “Năng lực chính là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy” [9]. Theo quan niệm này, năng lực mang đặc điểm tâm lí cá nhân (một nhân cách) và tính gắn liền với một hoạt động nào đó. Theo quan điểm triết học: “Năng lực là toàn bộ những đặc tính tâm lý của con người khiến cho nó thích hợp với một hình thức hoạt động nghề nghiệp nhất định đã hình thành trong lịch sử” dẫn theo [20]. Quan điểm này có điểm khác với quan điểm của tâm lý học, đó là tính gắn liền với hoạt động nghề nghiệp trong xã hội. Theo Weiner F. E (2001) thì “Năng lực là những kĩ năng kĩ xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ xã hội…và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt”. (Dẫn theo [27]) Qua nghiên cứu những quan niệm về năng lực như trên, có thể nhận ra được những đặc điểm chung về năng lực như sau: 5 - Năng lực tính có mục đích, năng lực luôn gắn với một nhiệm vụ giải quyết một hoạt động cụ thể nhằm tạo ra một kết quả nào đó. - Năng lực có mối liên hệ mật thiết với kĩ năng, là sự tích hợp của nhiều kĩ năng, kĩ xảo, thái độ…Năng lực huy động nhiều kĩ năng kiến thức. Ở đây cần phân biệt kĩ năng và năng lực; kĩ năng là hành động thực hiện thành thạo một hành động nào đó còn năng lực tổng hợp nhiều kĩ năng, là một hệ thống phức tạp hơn và có tính mục đích. Có kĩ năng trong một lĩnh vực nào đó thì chưa chắc đã có năng lực, nhưng có năng lực trong một hoạt động, lĩnh vực thì sẽ có kĩ năng, hoạt động của lĩnh vực đó. - Năng lực được hình thành trong hoạt động và chịu sự chi phối của nhiều yếu tố như di truyền, bẩm sinh, xã hội…Chủ yếu năng lực được hình thành do tập luyện, rèn luyện thường xuyên, yếu tố bẩm sinh chỉ là thứ yếu. Thông qua quá trình rèn luyện và học tập dưới những phương pháp và hình thức khác nhau mà năng lực của con người có sự riêng biệt. Từ đó, trong luận văn này, năng lực được hiểu là một hệ thống phức tạp kết hợp kiến thức, kĩ năng, tâm sinh lý của con người vào giải quyết được một công việc nào đó trong những tình huống xác định. 1.1.2. Cấu trúc của năng lực Xác định được thành phần và cấu trúc của năng lực giúp xây dựng những hoạt động nhằm phát triển năng lực cho học sinh. Tuy vậy có nhiều loại năng lực khác nhau nên việc phân chia cấu trúc cũng khác nhau. Một vài cách phân chia cấu trúc của năng lực như sau: Theo Phan Anh (2012), có thể phân chia cấu trúc năng lực hành động thành 4 nhóm năng lực thành phần như sau: a) Năng lực chuyên môn, bao gồm + Khả năng thực hiện nhiệm vụ chuyên môn. + Khả năng đánh giá kết quả chuyên môn. b) Năng lực phương pháp, bao bồm: 6 + Khả năng nhận thức, so sánh, xử lý thông tin. + Khả năng truyền thụ và trình bày tri thức. + Khả năng định hướng được mục đích trong giải quyết các vấn đề. c) Năng lực xã hội, bao gồm: + Khả năng giao tiếp xã hội. + Khả năng hợp tác trong tập thể. d) Năng lực cá thể, bao gồm: + Khả năng nắm được giới hạn của bản thân. + Khả năng thực hiện kế hoạch phát triển năng khiếu. + Khả năng đánh giá được cơ hội phát triển. [2] Theo Organization for Economic Cooperation and Development (OECD, 2002) [28] cấu trúc năng lực hành động thành ba nhóm năng lực thành phần như sau: * Năng lực sử dụng công cụ một cách thông minh, bao gồm: + Khả năng sử dụng các biểu tượng toán học. + Khả năng sử dụng công nghệ thông tin. + Khả năng chọn lựa thông tin để giải quyết vấn đề. * Năng lực hành động, tự chủ và sáng tạo, bao gồm: + Khả năng xây dựng kế hoạch, dự án và thực hiện kế hoạch, dự án. + Khả năng tự chủ nhận thức được nhu cầu cá nhân. + Khả năng hành động hiệu quả thích nghi với hoàn cảnh. * Năng lực tương tác hòa đồng với tập thể, bao gồm: + Khả năng hợp tác trong tập thể. + Khả năng thiết lập mối quan hệ với người khác thông qua tương tác. + Khả năng điều chỉnh môi trường thân thiện và hòa giải mâu thuẫn. Trong [3] năng lực được chia thành 2 nhóm: - Nhóm năng lực chung, bao gồm: + Năng lực giao tiếp 7 + Năng lực hợp tác + Năng lực giải quyết vấn đề + Năng lực sáng tạo + Năng lực tự chủ + Năng lực tự học + Năng lực ngôn ngữ. - Nhóm năng lực thành phần, bao gồm: + Năng lực tư duy và lập luận + Năng lực giải quyết vấn đề toán học + Năng lực mô hình hóa toán học + Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện + Năng lực giao tiếp toán học. 1.2. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 1.2.1. Vấn đề và tình huống có vấn đề Vấn đề là một bài toán, một câu hỏi hay một đòi hỏi yêu cầu hành động giải quyết, đòi hỏi một cá nhân hay một nhóm đưa ra cách giải, câu trả lời, các hành động phải tiến hành, mà chưa biết con đường nào dẫn tới kết quả. (Nguyễn Bá Kim 2004, 2015; Lê Ngọc Sơn, 2008) [11], [18, trang 25]. Do đó chỉ khi chưa có trong tay thuật giải thì một bài toán mới gọi là vấn đề. Những bài toán đã biết thuật giải hoặc có thể áp dụng trực tiếp quy tắc và phương pháp thì không được coi là vấn đề. Vấn đề mang tính tương đối, phụ thuộc vào độ tuổi và tri thức của đối tượng. Ví dụ bài toán về tính diện tích của hình phẳng cho bởi đồ thị sẽ là vấn đề nếu học sinh chưa học công thức ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng, nhưng sẽ không phải là vấn đề sau khi học sinh đã học được công thức đó. Theo Nguyễn Bá Kim (2015), một tình huống có vấn đề có đặc trưng sau: 8 - Tình huống tồn tại một vấn đề: Tình huống này phải chứa đựng một bài toán hay một câu hỏi mà học sinh chưa có đủ khả năng đưa ra câu trả lời do chưa xây dựng được thuật giải để giải quyết bài toán hoặc do trình độ tư duy. - Tình huống tạo nhu cầu giải quyết vấn đề: Tình huống này cần gợi lên nhu cầu, ham muốn kích thích học sinh có mong muốn tìm các phương án giải quyết vấn đề. - Tình huống có khả năng khơi gợi niềm tin vào bản thân: Tình huống có vấn đề phải được thiết kế hợp lí để khơi gợi lên niềm tin vào năng lực bản thân có thể giải quyết vấn đề của học sinh. Do vậy giáo viên cần xây dựng những tình huống quen thuộc, gắn liền với cuộc sống thực tiễn và không quá khó, vượt quá tri thức hiểu biết của học sinh để học sinh có cảm giác thu thập thông tin, vận dụng các kiến thức đã biết có thể tìm ra giải pháp giải quyết vấn đề. [11] 1.2.2. Quan niệm về năng lực giải quyết vấn đề Năng lực giải quyết vấn đề là năng lực hoạt động trí tuệ trước một tình hướng hay một bài toán chưa có phương pháp, quy tắc và thuật toán giải quyết, đòi hỏi học sinh phải tư duy tích cực để tìm ra phương án giải quyết. Trong “Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, năm 2018” : “Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết các tình huống mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường”. [3] Tương tự như cách định nghĩa trên, Nguyễn Thị Lan Phương (2014) cũng đưa ra định nghĩa “Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, động cơ và xúc cảm để giải quyết tình huống vấn đề mà ở đó giải pháp thông thường không giải quyết ngay được”. [18] Có thể thấy năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp nhiều kĩ năng, thao tác tư duy như phát hiện ra tình huống có vấn đề, huy động kiến thức và những kĩ 9 năng, kinh nghiệm của bản thân, lập kế hoạch và thực hiện kế hoạch, tìm ra các giải pháp giải quyết vấn đề đó. Để có thể phát triển năng lực giải quyết vấn đề, cần sự sẵn sàng tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề của học sinh, để đạt được điều đó, giáo viên cần chú ý thiết kế các tình huống phù hợp với năng lực và tư duy, gần gũi với học sinh, có thể là những bài toán ứng dụng của toán học vào thực tiễn, thông qua đó học sinh tò mò và hứng thú với vấn đề, nảy sinh nhu cầu và ham muốn giải quyết vấn đề. Cũng theo [18], năng lực giải quyết vấn đề gồm bốn thành tố, mỗi thành tố bao gồm hành vi của cá nhân hoạt động độc lập hoặc trong tập thể nhóm như sau: Bảng 1.1. Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề Thành tố Tìm hiểu vấn đề Biểu hiện - Phát hiện được vấn đề trong tình huống có vấn đề thông qua phân tích tình huống. - Phát biểu tình huống có vấn đề và chia sẻ với người khác. Thiết lập không gian vấn đề - Huy động thông tin, kiến thức, kĩ năng liên quan tới vấn đề. - Sắp xếp và chọn lọc thông tin phù hợp. - Tìm ra quy trình thiết lập không gian vấn đề một cách đồng nhất. Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp - Lập kế hoạch xây dựng quy trình thu thập và trao đổi thông tin, giải quyết các mục tiêu nhỏ lẻ, phân bố và 10 xác định các nguồn lực… - Trình bày phương án giải quyết của vấn đề. - Thực hiện giải pháp để tìm ra giải pháp phù hợp. Có khả năng điều chỉnh các phương án trong bối cảnh thay đổi. Đánh giá, phản ánh giải pháp - Nhận xét, đánh giá, phản hồi lại các phương án. - So sánh các phương án, tìm ra phương án tối ưu. - Thực hiện các hoạt động tư duy như đặc biệt hóa và tương tự hóa vấn đề. - Đánh giá vai trò của cá nhân trong hoạt động. 1.2.3. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề Bản chất của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề là giáo viên tạo lên những tình huống có vấn đề và hướng dẫn học sinh nhận biết và phương án giải quyết những vấn đề đó. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề thường được áp dụng với những nội dung phức hợp, cần sự kết hợp của nhiều tư duy thao tác. Thông qua quá trình giải quyết vấn đề, học sinh rèn luyện được nhiều năng lực riêng biệt, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề, đồng thời lĩnh hội được tri thức một cách tự nhiên thông qua quá trình giải quyết vấn đề. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề cho học sinh chia thành bốn bước như sau: Bước 1: Nhận biết, phát hiện và phát biểu vấn đề 11 - Giáo viên giới thiệu tình huống có vấn đề. - Học sinh phân tích tình huống để nhận biết và phát hiện vấn đề. Trong quá trình này, giáo viên có thể thiết kế hệ thống câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời, thông qua đó giúp học sinh dễ dàng nhận ra vấn đề. - Phát biểu lại nội dung vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết. Bước 2: Nguyên cứu vấn đề, lập kế hoạch để tìm ra các phương án giải quyết. - Tìm kiếm và chọn lọc những thông tin liên quan tới vấn đề, tìm ra mối liên hệ giữa các thông tin đã biết và các thông tin chưa biết. - Xây dựng kế hoạch giải quyết vấn đề. - Sử dụng các hướng tư duy khác nhau như đặc biệt hóa, khái quát hóa, so sánh, tương tự hóa…, thông qua đó có thể xây dựng những phải pháp khác nhau để giải quyết vấn đề. - Đề xuất các phương án giải quyết vấn đề, có thể chuyển hướng tư duy để tìm ra giải pháp khác nếu giải pháp đã tìm chưa hợp lí. Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề - Trình bày phương án giải quyết vấn đề. - Kiểm tra tính đúng đắn của các phương án giải quyết. - So sánh các giải pháp, tìm ra giải pháp giải quyết tối ưu. Bước 4: Kết luận vấn đề - Thảo luận và nghiên cứu sâu giải pháp. - Tìm kiếm khả năng ứng dụng của kết quả thông qua các hoạt động tư duy như đặc biệt hóa và cụ thể hóa,... - Kết luận vấn đề. Tùy thuộc vào độ khó của tình huống và khả năng tư duy của học sinh mà quy trình vận dụng có thể được lược giản hoặc phức tạp hơn. Trong quá trình xây dựng và thực hành tình huống, giáo viên cần linh hoạt hướng dẫn 12 học sinh, tùy vào mức độ của tình huống mà can thiệp vào quá trình giải quyết vấn đề của học sinh với vai trò định hướng. 1.2.4. Ưu, nhược điểm và những lưu ý trong dạy học giải quyết vấn đề - Ưu điểm của dạy học giải quyết vấn đề: + Phát huy tính sáng tạo, tích cực, tự giác của học sinh. + Rèn luyện cho học sinh tư duy sáng tạo, tư duy phê phán, tư duy logic thông qua quá trình giải quyết vấn đề. + Phát triển các năng lực giao tiếp, năng lực ngôn ngữ, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề…. + Tạo hứng thú, động cơ trong học tập. + Phát triển khả năng nhận thức của học sinh. + Sau khi giải quyết được vấn đề, học sinh xây dựng lên các quy trình cho riêng bản thân và ứng dụng khi gặp tình huống có vấn đề mới. + Học sinh sẽ xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau để tìm kiếm giải pháp, xây dựng được nhiều giải pháp khác nhau để giải quyết vấn đề, thông qua đó phát triển năng lực suy luận, năng lực biểu diễn toán học… + Những tình huống phức tạp đòi hỏi sự hợp tác, trao đổi với bạn bè, tăng tinh thần hợp tác, đoàn kết lớp học, + Thông qua so sánh các phương án tìm được, chọn ra phương án tối ưu để giải quyết bài toán. - Nhược điểm của dạy học giải quyết vấn đề: + Thiết kế tình huống giải quyết vấn đề đòi hỏi công phu và tùy thuộc vào nội dung tri thức. + Quá trình xây dựng các phương án giải quyết gây mất thời gian. + Quá trình đánh giá sự tham gia của các cá nhân trong nhóm gặp khó khăn. - Những lưu ý trong dạy học giải quyết vấn đề 13