Tài liệu Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình chương trình đại số 10 theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VI THỊ HẰNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI -2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VI THỊ HẰNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Vũ Lƣơng HÀ NỘI -2018 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biến ơn sâu sắc đến ngƣời thầy hƣớng dẫn PGS.TS Nguyễn Vũ Lƣơng, ngƣời thầy đã tận tâm hƣớng dẫn, chỉ bảo tác giả trong suốt thời gian làm luận văn. Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến các thầy giáo, cô giáo đã nhiệt tình giảng dạy, đặc biệt là các thầy, cô giáo trong trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã đã giúp đỡ, động viên khích lệ tác giả trong quá trình học tập cũng nhƣ trong thời gian làm luận văn. Tác giả xin cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh trƣờng THPT Bán công Lục Ngạn – Bắc Giang đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình hoàn thành luận văn. Tác giả chân thành cảm ơn sự quan tâm giúp đỡ của gia đình, bạn bè trong quá trình học tập và thực hiện đề tài Mặc dù đã rất cố gắng nhƣng luận văn chắc chắn sẽ không tránh khỏi đƣợc những thiếu sót và hạn chế. Tác giả kính mong nhận đƣợc sự chỉ dẫn, đóng góp của các thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp và những ngƣời quan tâm đến vấn đề của luận văn này để luận văn đƣợc hoàn thiện và có giá trị thực tiễn hơn. Xin chân thành cảm ơn ! Hà nội, ngày tháng 2 năm 2019 Tác giả Vi Thị Hằng i DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT [?] Câu hỏi hoặc bài kiểm tra [!] Dự đoán câu trả lời hoặc cách xử lí của học sinh HPT Hệ phƣơng trình GV Giáo viên HS Học sinh PT Phƣơng trình SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông ii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1: Cấu trúc năng lực toán học theo quan niệm của các nhà khoa học OECD trong tổ chức đánh giá PISA ............................................................... 8 Sơ đồ 1.2: Mức độ của năng lực đƣợc xác định dựa trên thang nhận thức của BENJAMIN BLOOM (1956-1984)....................................................... 10 Sơ đồ 1.3: Các mức độ của năng lực ............................................................ 10 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ................................................................................................. i DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT .............................. ii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ ........................................................................... iii MỤC LỤC .................................................................................................... iv MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1 1.Lý do chọn đề tài ......................................................................................... 1 2. Lịch sử nghiên cứu ..................................................................................... 2 3. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................... 2 4. Câu hỏi nghiên cứu..................................................................................... 3 5. Khách thể nghiên cứu và đối tƣợng khảo sát .............................................. 3 6. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................... 3 7. Giả thuyết khoa học .................................................................................... 3 8. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................ 3 9. Những đóng góp của luận văn .................................................................... 4 10. Cấu trúc luận văn...................................................................................... 4 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI ............................................. 5 1.1.Dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực ........................................... 5 1.1.1. Một số quan điểm dạy và học ............................................................... 5 1.1.2. Quy trình dạy học ................................................................................. 5 1.1.3. Phƣơng pháp dạy học ........................................................................... 6 1.1.4. Hình thức tổ chức dạy học .................................................................... 6 1.2. Phƣơng pháp dạy học phát triển năng lực ................................................ 6 1.2.1. Năng lực con ngƣời .............................................................................. 6 1.2.2. Cấu trúc của năng lực toán học ............................................................. 7 1.2.3. Các mức độ của năng lực .................................................................... 10 1.2.4. Dạy học phát triển năng lực, phẩm chất .............................................. 11 1.2.5. Phƣơng pháp giảng dạy theo quan điểm phát triển năng lực ............... 11 iv 1.2.6.Các nguyên tắc trong dạy học phát triển năng lực ................................ 11 1.2.7. Một số chú ý khi dạy học phát triển năng lực...................................... 13 1.3.Cơ sở thực tiễn ....................................................................................... 14 1.3.1.Đặc điểm của nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình trong chƣơng trình toán trung học phổ thông...................................................................... 14 1.3.2. Điều tra về việc dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh trong dạy học môn toán......................................................................... 14 1.3.3.Thực trạng của việc dạy học phát triển năng lực cho học sinh qua nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình ............................................................ 15 CHƢƠNG 2. KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY MINH HỌA THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH.............................. 17 2.1.Cấu trúc giáo án và tiến trình dạy học phát huy năng lực ........................ 17 2.1.1. Cấu trúc giáo án.................................................................................. 17 2.1.2. Đề xuất tiến trình dạy học ................................................................... 18 2.2. Định hƣớng việc dạy nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình theo hƣớng dạy học phát triển năng lực .......................................................................... 19 2.3. Kế hoạch dạy học ................................................................................ 19 2.3.1. Nội dung hoc tập ................................................................................ 19 2.3.2. Thời gian giảng dạy ............................................................................ 19 2.3.3. Giáo viên ............................................................................................ 19 2.3.4. Mục tiêu chung của học phần ............................................................. 19 2.3.5. Kế hoạch kiểm tra đánh giá ................................................................ 20 2.4. Chuẩn bị kiến thức ................................................................................ 20 2.4.1. Phƣơng trình ....................................................................................... 20 2.4.2. Hệ phƣơng trình ................................................................................. 29 2.5. Nội dung dạy học .................................................................................. 47 2.5.1. Bài giảng 1: Sử dụng hằng đẳng thức giải hệ phƣơng trình ................. 47 2.5.2. Bài giảng 2: Sử dụng phƣơng pháp biến đổi thành tích giải hệ phƣơng trình.............................................................................................................. 51 v 2.5.3. Bài giảng 3: Phƣơng trình chứa căn .................................................... 56 2.6. Kế hoạch bài dạy hƣớng dẫn học sinh tự nghiên cứu ............................. 59 2.6.1. Mục tiêu ............................................................................................. 59 2.6.2. Nhiệm vụ của giáo viên ...................................................................... 60 2.6.3. Nhiệm vụ của học sinh: ...................................................................... 60 2.6.4. Phƣơng pháp dạy học ......................................................................... 60 2.6.5. Nội dung chi tiết ................................................................................. 60 CHƢƠNG 3.THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM................................................... 62 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm .................................. 62 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm ................................................... 62 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm ................................................... 62 3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm ..................................................................... 62 3.2.1. Kế hoạch và đối tƣợng thực nghiệm ................................................... 62 3.2.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................ 63 3.3. Tiến hành thực nghiệm .......................................................................... 63 3.4. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 63 3.4.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm .............................................. 63 3.4.2. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ............................................................ 67 3.4.3.Bảng kiểm tra thống kê điểm bài kiểm tra một tiết của học sinh khi kết thúc đợt thực nghiệm .................................................................................... 68 3.5. Nhận xét ................................................................................................ 68 3.6. Hiệu quả của việc dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực ............ 69 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................... 71 1.Kết luận ..................................................................................................... 71 2.Khuyến nghị .............................................................................................. 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 72 PHỤ LỤC vi MỞ ĐẦU 1.Lý do chọn đề tài Một cách tự nhiên những năng lực của con ngƣời đƣợc hình thành và phát triển trong cuộc sống hàng ngày. Mỗi ngƣời cần có những năng lực tốt cần thiết để thành công, hạnh phúc và sống tốt hơn. Quá trình bị động này tuy rằng rất tự nhiên tất yếu nhƣng mang lại hiệu quả về năng lực cho mỗi con ngƣời không nhiều, và nhƣ vậy mỗi quốc gia cần có sự chủ động từ hệ thống giáo dục và đào tạo của mình. Khi có sự tham gia của ngành giáo dục thì những năng lực cần thiết cho mỗi công dân đƣợc phát triển có hệ thống, giàu tính khoa học, hiệu quả hơn. Hiệu quả của việc đào tạo những công dân tài năng (có năng lực tốt) không thể đo bằng kinh tế mà là sự hƣng vong , phát triển của một đất nƣớc. Hơn nữa trong thời đại khoa học kĩ thuật và công nghệ phát triển thì ngày càng đòi hỏi nhiều hơn nguồn nhân lực có năng lực, trình độ cao. Vậy việc tổ chức dạy và học phát triển năng lực là cần thiết, tất yếu không cần bàn cãi mà chỉ cần thực hiện bằng các công việc cụ thể nhƣ thế nào cho tốt.Tất nhiên để thực hiện thành công một công việc “ rất lớn và rất khó này “ đòi hỏi mỗi ngƣời làm giáo dục phải có niềm tin thành công. Việc “ dạy học phát triển năng lực “ chắc chắn sẽ thành công, thành công nhiều hay ít phụ thuộc vào đội ngũ giáo viên chúng ta. Đã có nhiều tranh luận một thời rồi trôi vào quên lãng vì không có tiêu chí chung và bây giờ khi lấy dạy học phát triển năng lực làm thƣớc đo ta lại càng không hiểu nổi “ sự vô lí không cần thiết “ của những tranh luận này Đã có một thời chúng ta tranh luận về “ giảm tải “ dạy nhiều, dạy ít, học sinh bị sức ép quá nhiều. Nếu cứ chạy theo diễn dàn này chúng ta cảm thấy mất phƣơng hƣớng và có nhiều thắc mắc. Những nƣớc phát triển hàng đầu thế giới nhƣ Nhật Bản, Hàn Quốc tại sao học sinh vẫn học nhiều. Nhiều nội dung dạy mới ở chƣơng trình học quốc tế sao không có ở Việt Nam. Tại sao các phòng thí nghiệm ở các trƣờng học Việt Nam không đƣợc sử dụng hợp lí có 1 hiệu quả. Thật sự kiến thức chúng ta học không nhiều, nguyên nhân sâu xa là chúng ta chƣa có có một cái đích chung để tiến tới một cách rõ ràng và bây giờ cái mục tiêu đó chính là dạy học phát triển năng lực của học sinh . Chúng ta muốn mỗi buổi học năng lực của học sinh sẽ tốt hơn và các em sẽ hạnh phúc hơn khi cảm thấy mình tiến bộ. Trong chƣơng trình Toán phổ thông, Phƣơng trình và hệ phƣơng trình là một trong những nội dung rất hay, một bài toán giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình có thể đƣợc giải bằng nhiều cách. Từ đó, để học sinh có thể học phƣơng trình, hệ phƣơng trình một cách chủ động, sáng tạo, tích cực thì giáo viên cần vận dụng phƣơng pháp dạy học mới để dần xây dựng cho học sinh những kĩ năng cơ bản, năng lực giải quyết vấn đề và cả niềm tin trong học tập, từ đó học sinh có hứng thú và khả năng làm bài với nội dung này tốt hơn. Với những lí do trên và trong khuôn khổ luận văn nghiên cứu của mình, tôi chọn đề tài: “ Dạy học chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình đại số 10 theo đinh hƣớng phát triển năng lực cho học sinh ”. 2. Lịch sử nghiên cứu Hiện nay chƣa có công trình nghiên cứu nào về phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh chuyên đề phƣơng trình hệ phƣơng trình 3. Mục tiêu nghiên cứu Trong luận văn tác giả đặt ra những mục tiêu: Một là: Nghiên cứu cơ sử lý luận của phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực. Hai là: Xây dựng nội dung và kế hoạch cho một số bài giảng minh họa tổ chức lớp học theo định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh. 2 4. Câu hỏi nghiên cứu Thực tế giảng dạy nội dung Chƣơng: Phƣơng trình, hệ phƣơng trình Đại số 10 bậc trung học phổ thông đang gặp những khó khăn gì? Thực hành giảng dạy nội dung Phƣơng trình, hệ phƣơng trình Đại số 10 bậc THPT nhƣ thế nào? 5. Khách thể nghiên cứu và đối tƣợng khảo sát 5.1. Khách thể nghiên cứu Quá trình giảng dạy nội dung Phƣơng trình, hệ phƣơng trình Đại số 10 bậc THPT 5.2. Đối tượng khảo sát Học sinh lớp 10 THPT 5.3.Mẫu khảo sát Học sinh lớp 10A1,10A4 trƣờng THPT Bán Công Lục Ngạn, Bắc Giang 6. Phạm vi nghiên cứu Do thời gian có hạn nên chúng tôi thu hẹp phạm vi nghiên cứu thực hành giảng dạy các bài toán về phƣơng trình, hệ phƣơng trình trong chƣơng trình THPT 7. Giả thuyết khoa học Nếu tổ chức thực hành giảng dạy Chƣơng phƣơng trình, hệ phƣơng trình chƣơng trình Đại số 10 theo hƣớng phát triển năng lực cho học sinh theo khung chƣơng trình mới sẽ phát huy hết năng lực của học sinh và đạt hiệu quả cao trong học tập đồng thời tiết kiệm thời gian cho giáo viên. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1. Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu về phƣơng trình và hệ phƣơng trình THPT bao gồm:mục tiêu giảng dạy , kế hoạch giảng dạy và nội dung giảng dạy. 3 - Nghiên cứu cở sở lý luận và thực tiễn của phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh. 8.2. Thực nghiệm sư phạm - Phỏng vấn một số thầy cô giáo đang giảng dạy Đại số 10 đang gặp những khó khăn gì khi giảng dạy chƣơng Phƣơng trình, hệ phƣơng trình. - Tiến hành dạy thực nghiệm một số giáo án đã soạn theo định hƣớng phát triển năng lực cho ngƣời học, nội dung phƣơng trình hệ phƣơng trình nhằm kiểm nghiệm tính khá thi của công trình nghiên cứu. 9. Những đóng góp của luận văn - Hệ thống hóa cơ sở lý luận về phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực của ngƣời học . - Tìm ra những khó khăn của giáo viên và học sinh trong giảng dạy và học tập chƣơng Phƣơng trình, hệ phƣơng trình trong Đại số 10 hiện nay. Thực hành giảng dạy một số bài về nội dung Phƣơng trình, hệ phƣơng trinh theo định hƣớng phát triển năng lực cho ngƣời học. 10. Cấu trúc luận văn Tác giả trình bày nội dung luận văn trong 3 chƣơng sau: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận của đề tài. Chƣơng 2: Kế hoạch giảng dạy minh họa theo định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 4 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1.Dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực 1.1.1. Một số quan điểm dạy và học Theo quan điểm dạy học nhiều năm trƣớc hoạt động dạy học chủ yếu tập trung vào sự truyền thụ kiến thức của ngƣời dạy . Tuy nhiên, hiện nay xu hƣớng chung là chuyển dần sang quan niệm lấy ngƣời học làm trung tâm. Trong phƣơng pháp dạy học truyền thống GV ở đây quan tâm trƣớc hết đến việc truyền đạt cho hết nội dung quy định trong chƣơng trình, cố gắng làm ngƣời học hiểu và nhớ những điều mình giảng. Đó là kiểu học thụ động, thiên về ghi nhớ, ít có điều kiện suy nghĩ. Mặc dầu vậy, một thời chúng ta đã toàn tâm với nó vì đơn giản nó đã thỏa mãn đầy đủ yêu cầu mà nền giáo dục cần có để đào tạo những con ngƣời thích ứng với những nhu cầu hiện tại của xã hội. Đấy chính là quan điểm và cách làm của GVTT(giáo viên làm trung tâm).Đấy chính là quan điểm và cách làm của GVTT(giáo viên làm trung tâm). Quan điểm này có một hạn chế mang tính thời đại: nó chấp nhận nền giáo dục luôn đi sau sự phát triển của xã hội. Quan điểm này còn tạo điều kiện để duy trì mối quan hệ đơn phƣơng và độc đoán giữa thày và trò; quyền lực của GV dựa trên sự thụ động và yếu kém của HS mà chƣa hẳn dựa trên năng lực của mình. Thời đại trƣớc mắt chúng ta, xã hội chúng ta đang hƣớng đến là một xã hội tri thức. Một xã hội mà sự đầu tƣ thiếu tỉnh táo cho bất cứ một hệ thống nào cũng có thể gây bất ổn, thậm chí tạo khủng hoảng cho cả một xã hội. Một xã hội mà tri thức của con ngƣời đang đƣợc số hóa với một tốc độ cực lớn, và cứ sau khoảng 5 đến 10 năm tốc độ ấy lại gấp đôi. 1.1.2. Quy trình dạy học Quá trình dạy học bao gồm: +) Mục tiêu 5 +) Nội dung +) Phƣơng pháp +) Kiểm tra đánh giá Kiểm tra đánh giá là khâu cuối cùng có nhiệm vụ rất quan trọng bởi không những chỉ ra quá trình đào tạo có đạt mục tiêu hay không mà còn cung cấp các thông tin hữu ích để điều chỉnh toàn bộ các hoạt động xảy ra trƣớc đó. 1.1.3. Phương pháp dạy học a.Phƣơng pháp Có nhiều quan điểm cũng nhƣ các cách mà mỗi ngƣời hiểu mà định nghĩa về phƣơng pháp khác nhau. Bản thân tác giả thấy rằng phƣơng pháp là hệ thống những quy tắc, nguyên tắc phạm trù dùng để chỉ các biện pháp kỹ thật, là quy trình mà trí tuệ phải đi theo để tìm ra chân lý. b.Phƣơng pháp dạy học Có nhiều quan điểm về phƣơng pháp dạy học nhƣng bản thân tác giả cho rằng hƣơng pháp dạy học là cách thức, con đƣờng của sự truyền thụ và tiếp nhận kiến thức của ngƣời dạy và ngƣời học. Phƣơng thức dạy học là hệ thống có trình tự, bài bản các bƣớc giúp ngƣời học tiếp cận với tri thức một cách tốt nhất. 1.1.4. Hình thức tổ chức dạy học Hình thức dạy học đƣợc các nhà giáo dục định nghĩa theo nhiều cách khác nhau. Nhƣng theo tác giả có thể hiểu đơn giản hình thức tổ chức dạy học là cách thức tổ chức dạy học mà giáo viên đƣa ra nhằm đạt đƣợc mục tiêu dạy học đã đặt ra lúc ban đầu. 1.2. Phƣơng pháp dạy học phát triển năng lực 1.2.1. Năng lực con người - Năng lực làm chủ và phát triển bản thân, bao gồm: 6 + Năng lực tự học; + Năng lực giải quyết vấn đề; + Năng lực sáng tạo; + Năng lực quản lí bản thân. – Năng lực xã hội, bao gồm: + Năng lực giao tiếp; + Năng lực hợp tác. – Năng lực công cụ, bao gồm: + Năng lực tính toán; + Năng lực sử dụng ngôn ngữ; + Năng lực ứng dụng công nghệ thông tin(ITC) Nhƣ vậy có thể hiểu một cách ngắn gọn năng lực là khả năng vận dụng tất cả những yếu tố chủ quan (mà bản thân có sẵn hoặc đƣợc hình thành qua học tập) để giải quyết các vấn đề trong học tập, công tác và cuộc sống. 1.2.2. Cấu trúc của năng lực toán học 1.2.2.1. Cấu trúc năng lực toán học của V.A Krutexki cấu trúc của năng lực toán học gồm 4 thành phần (1) Thu thập thông tin toán học - Tri giác hóa các tài liệu toán - Nắm vững và phân dạng các bài toán (2) Năng lực chế biến thông tin của bài - Tƣ duy logic trong các quan với nhau , quan hệ hình học, các kí hiệu - Năng lực suy nghĩ với các công thức ,kí hiệu toán học 7 - Năng lực khái quát hóa nhanh chóng, rõ ràng các đối tƣợng và quan hệ toán học - Tính mềm dẻo của tƣ duy - Khuynh hƣớng đạt đến sự rõ ràng tiết kiệm, hợp lí của các lời giải (3) Năng lực thông tin toán học: Trí nhớ toán học đối với các quan hệ, các đặc điểm điển hình, các sơ đồ suy luận, chứng minh (4) Định hƣớng của trí tuệ 1.2.2.2. Cấu trúc năng lực toán học theo quan niệm của các nhà khoa học OECD trong tổ chức đánh giá PISA Sơ đồ 1.1: Cấu trúc năng lực toán học theo quan niệm của các nhà khoa học OECD trong tổ chức đánh giá PISA NĂNG LỰC TOÁN HỌC ( Quan niệm hiện đại theo PISA) Suy luận Lập luận Giải quyết vấn đề Mô hình hóa Biểu đạt Biểu diễn Sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ, phép toán Sử dụng các phƣơng tiện hỗ trợ Trên đây là các năng lực toán học đặc trƣng theo khung đánh giá của OECD/PISA 8 (1) Tƣ duy và suy luận: Nó liên quan đến việc đặt câu hỏi đặc trƣng toán học ( có hay không…?, làm thế nào chúng ta tìm..?); biết loại câu trả lời mà toán học có thể đáp ứng cho những câu hỏi nhƣ vậy; phân biệt các loại mệnh đề khác nhau , khẳng định có điều kiện); hiểu và xác định phạm vi cũng nhƣ các hạn chế của các khái niệm toán đã cho. (2) Lập luận: Điều này liên quan đến việc biết các chứng minh toán học là gì và chúng khác với các loại suy luận khác nhƣ thế nào; theo dõi và đánh giá các chuỗi lập luận toán của nhiều loại khác nhau[6] (3) Giao tiếp: Điều này liên quan đến việc bộc lộ mình theo nhiều cách về những vấn đề với một nội dung toán, theo dạng nói cũng nhƣ dạng viết, hiểu đƣợc những mệnh đề đƣợc nói hay viết bởi những ngƣời khác về những vấn đề nhƣ vậy[6] (4) Mô hình hóa: liên quan đến chuyên môn hay thực tiễn đƣợc mô hình hóa; xoay chuyển làm cho mô hình phù hợp và thỏa mãn, , làm rõ và đƣa ra nhận xét, đánh giá cũng nhƣ các kết quả của quá trình mô hình hóa. (5) Giải quyết vấn đề : tìm kiếm và xác định những loại khác nhau của nhiều dạng bài ở các lĩnh vực theo nhiều hƣớng. (6) Biểu diễn: là việc tìm kiếm, minh chứng và phân tích giữa các nội dung và những mối quan hệ bên trong của các biểu diễn khác nhau; lựa chọn và linh động các dạng khác nhau của biểu diễn tùy theo mục đích, yêu cầu . (7) Sử dụng ngôn ngữ kí hiệu,: là phƣơng thức sử dụng ngôn ngữ kí hiệu và công thức đƣợc quy ƣớc chứa đựng các nội dung của bài liên quan, dùng các biến số nhằm giải các phƣơng trình và thực hiện các phép tính để thực hiện đƣợc mục tiêu của bài. (8) Sử dụng các phƣơng tiện : Điều này liên quan đến việc có khả năng sử dụng nhiều loại phƣơng tiện hỗ trợ công nghệ thông tin 9 1.2.3. Các mức độ của năng lực Sơ đồ 1.2: Mức độ của năng lực được xác định dựa trên thang nhận thức của BENJAMIN BLOOM (1956-1984) Đánh giá Tổng hợp Phân tích Vận dụng Hiểu Biết Sơ đồ 1.3: Các mức độ của năng lực [8] Các Các Phƣơng Vấn Pháp Đề không mới tiêu phức chuẩn tạp Vấn Nắm khái quy trình niệm cơ quen thuộc Đề Không Quá quen CácCác va 10 Khái Quát hóa 1.2.4. Dạy học phát triển năng lực, phẩm chất Các nhà lý luận và phƣơng pháp dạy học đƣa ra nhiều quan điểm về dạy học phát triển năng lực và phẩm chất. Bản thân tác già hiểu rằng, mỗi con ngƣời đều tiềm ẩn khả năng riêng. Việc dạy học là phát triển năng lực là một phƣơng pháp giáo dục cấp độ cao nhằm khơi dậy đƣợc năng lực của mỗi ngƣời và đánh thức tính tích cực, khả năng sáng tạo vô hạn của ngƣời học. Chính vì điều này, so với phƣơng pháp dạy học truyền thống, dạy học phát triền năng lực phẩm chất đòi hỏi ngƣời giáo viên cần có nhiều kiến thức và kỹ năng hơn. Tuy vậy nhƣng về phía ngƣời học, dạy học phát triển phẩm chất, năng lực sẽ làm cho việc dạy và việc học đƣợc tiếp cận gần hơn, sát hơn với mục tiêu hình thành và phát triển nhân cách con ngƣời. 1.2.5. Phương pháp giảng dạy theo quan điểm phát triển năng lực Phƣơng pháp giảng dạy theo quan điểm phát triển năng lực là trong giờ học của GV ngoài những yêu cầu có tính chất truyền thống nhƣ bám sát nội dung môn học, mục tiêu môn học...còn cần đảm bảo cho học sinh có thể chủ động chiếm lĩnh kiến thức cho riêng mình. Sẽ không còn hình ảnh giáo viên đọc chép hay chỉ truyền thụ kiến thức độc lập và HS chăm chú chép bài, làm bài một cách thụ động nữa. Thay vào đó phƣơng pháp dạy học theo quan điểm phát triền năng lực sẽ thúc đẩy đƣợc tính tích cực và khả năng sáng tạo vô hạn của HS, bằng một số hình thức nhƣ để HS tự giải quyết bài (tự học có hƣớng dẫn), bằng các thuyết trình trƣớc lớp, bằng cách làm chuyên đề. 1.2.6.Các nguyên tắc trong dạy học phát triển năng lực Để phần thực hành giảng dạy thành công chúng ta cần có chung những nguyên tắc “ đồng thuận ” phải thực hiện *) Nguyên tắc “ giữ gìn và phát huy truyền thống ” . Thực ra một cách tự nhiên dạy học phát triển năng lực đã rất thành công tại các trƣờng chuyên Việt Nam.Các thành tích thi quốc gia, quốc tế và thi vào đại học của các học 11 trƣờng chuyên thực sự ấn tƣợng. Do vậy một số phƣơng pháp giảng dạy cho học sinh giỏi, phát hiện và bồi dƣỡng cho học sinh năng khiếu cần đƣợc giữ gìn và hoàn thiện. Tuy nhiên cách dạy và học tại các trƣờng chuyên trƣớc khi áp dụng cho giáo dục đại trà cũng cần chỉnh sửa cho phù hợp *) Nguyên tắc “ Nội dung bài giảng phù hợp với học sinh” . Ta tạm chia năng lực của học sinh thành 3 bậc đối với bài giảng hàng ngày. - Năng lực của học sinh chuyên a1>3 - Năng lực của học sinh khá, giỏi 2< a2<3 - Năng lực của học sinh trung bình 1< a3<2 Nhìn vào hệ số năng lực ta thấy hiệu quả phát triển năng lực, hiệu quả của hoạt động dạy và học phụ thuộc vào hệ số năng lực. Ta thấy học sinh trung bình có thể dành nhiều thời gian nhƣng kết quả thu đƣợc không nhiều. Do vậy chúng ta có thể chia bài giảng thành 2 phần ( phần cơ bản, phần nâng cao ) nhƣ nhiều chuyên gia, thầy giáo trên thế giới *) Nguyên tắc “ kế thừa” Chúng ta có thể học tập kinh nghiệm từ các trung tâm giáo dục trong nƣớc và ngoài nƣớc. Để có đƣợc những phƣơng pháp giảng dạy phát triển năng lực thành công các nƣớc, các tổ chức, các cá nhân đã phải tốn kém nhiều công sức, vật chất, tiền của mới có đƣợc *) Nguyên tắc “ trong mọi hoạt động dạy và học, khi học sinh chủ động tham gia” thì hiệu quả phát triển năng lực là tôt nhất. Ví dụ nhƣ khi “tự học” thì học sinh phải tự tìm kiếm kiến thức mà mình cần, tự tìm đến thầy giáo, bạn bè để trao đổi. Khi tham gia mỗi cuộc thi đánh giá, học sinh phải tự học để vƣợt qua thách thức và đạt kết quả cao nhất. Trong một giờ học thầy giáo nhiệt tình truyền thụ tất cả các kiến thức kĩ năng mà minh có chƣa phải là tốt, mà tổ chức các hoạt động dạy học để học sinh phải chủ động suy nghĩ, giải quyết vấn đề mới là điều quan trọng *) Nguyên tắc “ Mọi hoạt động dạy và học không đƣợc yêu cầu quá năng lực 12