Tài liệu Dạy học chủ đề khối đa diện nhằm rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM BÙI VĂN THANH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN NHẰM RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thái Nguyên - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM BÙI VĂN THANH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN NHẰM RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn toán Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. Nguyễn Hữu Châu Thái Nguyên - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình khoa học nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của GS.TS. Nguyễn Hữu Châu. Các kết quả, số liệu thực nghiệm là trung thực chưa từng được công bố trong các công trình khoa học khác. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019 Tác giả luận văn Bùi Văn Thanh i LỜI CẢM ƠN Trước hết tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới GS.TS. Nguyễn Hữu Châu đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành khóa luận này. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Sau đại học trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi học tập, nghiên cứu. Cảm ơn các thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lí luận và PPGD Toán học đã tham gia giảng dạy trong suốt quá trình học tập giúp tôi bổ sung kiến thức cho bản thân. Tôi cũng xin cảm ơn những ý kiến đóng góp cũng như sự giúp đỡ nhiệt tình của quý thầy cô giáo tổ Toán và các em học sinh lớp 12A4 và lớp 12A6 trường Trung học phổ thông Nguyễn Trường Thúy - Xuân Trường - Nam Định, trong thời gian tôi tổ chức thực nghiệm tại trường. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019 Tác giả luận văn Bùi Văn Thanh ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii MỤC LỤC ..........................................................................................................iii QUI ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN ........ iv MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 2 4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu ................................................................. 2 5. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 3 6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3 7. Những đóng góp của luận văn ......................................................................... 3 8. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 4 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ TƯ DUY PHÊ PHÁN VÀ RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN ............................................ 5 1.1. Một số vấn đề về tư duy ............................................................................... 5 1.1.1. Khái niệm tư duy ....................................................................................... 5 1.1.2. Đặc điểm của tư duy .................................................................................. 6 1.1.3. Các thao tác tư duy cơ bản ........................................................................ 8 1.1.4. Một số loại hình tư duy toán học ............................................................... 9 1.2. Tư duy phê phán ......................................................................................... 10 1.2.1. Khái niệm................................................................................................. 10 1.2.2. Hình thức của TDPP ................................................................................ 11 1.2.3. Dấu hiệu của năng lực TDPP trong Toán học ......................................... 11 1.2.4. Mối quan hệ giữa TDPP với TDST ......................................................... 17 1.3. Sự cần thiết của việc phát triển TDPP trong quá trình dạy học ................. 22 iii 1.3.1. Vai trò của TDPP trong việc học ............................................................. 22 1.3.2. Quá trình dạy học với phát triển TDPP ................................................... 24 1.3.3. Một số vấn đề về việc dạy, học TDPP .................................................... 26 1.4. TDPP với việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh ....................... 27 1.4.1. Tính tích cực của HS trong hoạt động học tập ........................................ 27 1.4.2. TDPP với việc phát huy tính tích cực học tập của HS ............................ 28 1.5. Một số biểu hiện đặc trưng của tư duy phê phán trong toán học của học sinh trung học phổ thông ............................................................................ 29 1.5.1. Khả năng tái tạo, tổ chức, sắp xếp thông tin và mô tả vấn đề ................ 29 1.5.2. Khả năng liên kết, đánh giá, xử lí thông tin nhằm giải quyết vấn đề ..... 30 1.5.3. Khả năng phản ánh .................................................................................. 30 1.6. Những căn cứ để rèn luyện TDPP cho học sinh qua dạy học môn Toán ...... 31 1.6.1. Mục tiêu giáo dục và mục tiêu dạy học Toán với vấn đề rèn luyện TDPP.................................................................................................................. 31 1.6.2. Căn cứ vào yêu cầu đổi mới PPDH ......................................................... 31 1.7. Giới thiệu về chủ đề Khối đa diện trong chương trình toán THPT và khả năng bồi dưỡng năng lực TDPP cho học sinh thông qua dạy học chủ đề............. 32 1.7.1. Nội dung chủ đề Khối đa diện trong chương trình toán THPT ............... 32 1.7.2. Khả năng bồi dưỡng năng lực TDPP cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Khối đa diện .................................................................................... 33 1.8. Khảo sát thực trạng của vấn đề phát triển và rèn luyện TDPP cho học sinh trong dạy học môn Toán ............................................................................ 34 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 .................................................................................. 36 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN NHẰM RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ......................................................................... 37 2.1. Định hướng xác định các biện pháp .......................................................... 38 2.2. Một số biện pháp dạy học chủ đề khối đa diện nhằm rèn luyện TDPP cho học sinh trung học phổ thông...................................................................... 38 iv 2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng xem xét, phân tích đề bài để từ đó tìm cách giải quyết bài toán ........................................................... 38 2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy cơ bản và rèn luyện cho học sinh cách đặt câu hỏi ............................................................ 47 2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh khả năng xác định các tiêu chí đánh giá và vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng, giải pháp ...................... 54 2.2.4. Biện pháp 4: Tạo điều kiện để học sinh phát hiện và khắc phục sai lầm khi giải toán ................................................................................................ 60 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 .................................................................................. 78 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 80 3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 80 3.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 80 3.3. Tổ chức thực nghiệm .................................................................................. 80 3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................ 80 3.3.2. Phương pháp thực nghiệm ....................................................................... 80 3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm. .................................................................. 81 3.4.1. Đánh giá định lượng. ............................................................................... 81 3.4.2. Đánh giá định tính ................................................................................... 82 3.5. Kết luận chung về thực nghiệm. ................................................................. 83 KẾT LUẬN....................................................................................................... 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 86 PHỤ LỤC v QUI ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất bản PPDH Phương pháp dạy học TDPP Tư duy phê phán TDST Tư duy sáng tạo THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm iv MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Công cuộc đổi mới của đất nước đã và đang đặt ra cho ngành Giáo dục và Đào tạo nhiệm vụ to lớn và hết sức nặng nề đó là đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Để thực hiện nhiệm vụ này, bên cạnh việc đổi mới mục tiêu, nội dung chương trình và sách giáo khoa ở mọi bậc học, chúng ta đã quan tâm nhiều đến việc đổi mới phương pháp dạy học. Từ các vị lãnh đạo Đảng, Nhà nước, lãnh đạo các cấp của ngành Giáo dục và Đào tạo đến các nhà nghiên cứu, các nhà giáo đều khẳng định vai trò quan trọng và sự cần thiết của việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện của nhà trường. Điều này đã được thể chế hóa trong Điều 24, Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. Nghị quyết Đại hội lần thứ XI của Đảng cũng đã khẳng định “Thực hiện đồng bộ các giải pháp phát triển và nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo. Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, đạo đức, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội”. Một trong những quan điểm đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động một cách tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, biết tiếp nhận vấn đề có chọn lọc, đánh giá đúng mức và vận dụng linh hoạt. Theo cách nói của Janet Astington: “Trong một xã hội thay đổi nhanh chóng, chúng ta không thể dạy học sinh tất cả các thực tế chúng sẽ cần đến trong cuộc sống của chúng. Nhưng chúng ta có thể dạy chúng đánh giá trạng 1 thái tri thức như thế nào, tìm ra vấn đề cho chính mình như thế nào và đánh giá các nguồn thông tin mâu thuẫn ra sao”. Về thực chất, đây là dạy cách phê phán cho học sinh. Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy tại các trường phổ thông nước ta hiện nay, việc rèn luyện TDPP còn chưa được chú trọng và gặp rất nhiều hạn chế, học sinh vẫn còn thụ động trong việc lĩnh hội tri thức. Vì vậy, TDPP cần được nghiên cứu sâu sắc và quan tâm một cách đầy đủ cả về lí luận và thực tiễn, cũng như việc rèn luyện TDPP cho học sinh cần được chú ý đúng mức hơn. Trong chương trình toán phổ thông ở nước ta, hình học không gian về các khối đa diện giữ một vai trò, vị trí hết sức quan trọng. Ngoài việc cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ năng giải toán hình học không gian, còn rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất của con người lao động mới: cẩn thận, chính xác, có tính kỉ luật, bồi dưỡng óc thẩm mĩ, tư duy sáng tạo, TDPP. Xuất phát từ các lí do trên, tôi chọn đề tài: “Dạy học chủ đề khối đa diện nhằm rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh trung học phổ thông”. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về TDPP và rèn luyện TDPP cho học sinh. Đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề Khối đa diện nhằm rèn luyện TDPP cho học sinh. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lí luận về TDPP và việc rèn luyện TDPP của người học. Đánh giá thực trạng TDPP và việc rèn luyện TDPP trong dạy học Toán ở trường THPT hiện nay. Đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề khối đa diện nhằm rèn luyện tư TDPP cho học sinh. Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu Khách thể: Quá trình dạy học chủ đề Khối đa diện ở trường THPT. 2 Đối tượng: TDPP và các cách thức dạy học chủ đề Khối đa diện nhằm rèn luyện TDPP cho học sinh. 5. Giả thuyết khoa học Có thể xây dựng được một số biện pháp dạy học chủ đề Khối đa diện nhằm rèn luyện TDPP của học sinh, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán. 6. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp để tổng quan các công trình nghiên cứu về các vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài; xây dựng cơ sở lí luận của TDPP và việc rèn luyện TDPP dạy học toán nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của HS ở trường THPT. Phương pháp điều tra: Điều tra hoạt động dạy của GV, hoạt động học của HS bằng cách sử dụng phiếu hỏi và phỏng vấn nhằm đánh giá thực trạng việc rèn luyện TDPP trong dạy học Toán ở các trường THPT. Xác định những mặt được và hạn chế, những thuận lợi và khó khăn của việc rèn luyện TDPP trong dạy học môn Toán ở các trường THPT. Phương pháp quan sát: Quan sát những hoạt động của GV và HS trong một số giờ dạy để rút ra những nhận xét về việc rèn luyện TDPP trong dạy học môn Toán ở các trường THPT. Tổng kết kinh nghiệm: Tổng kết kinh nghiệm qua thực tiễn giảng dạy, qua các đợt khảo sát thực tiễn và qua kinh nghiệm của một số giáo viên ở một số trường THPT. Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm được tiến hành để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp đề xuất trong luận án. 7. Những đóng góp của luận văn Đề tài làm sáng tỏ một số vấn đề về tư duy và TDPP. Đề tài xây dựng được căn cứ để dạy học chủ đề Khối đa diện nhằm rèn luyện TDPP của học sinh. 3 Đề tài xây dựng một số biện pháp dạy học chủ đề Khối đa diện nhằm rèn luyện TDPP của học sinh. 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn gồm ba chương: - Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn về TDPP và rèn luyện TDPP - Chương 2. Một số biện pháp dạy học chủ đề Khối đa diện nhằm rèn luyện TDPP của học sinh trung học thông - Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 4 Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ TƯ DUY PHÊ PHÁN VÀ RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN 1.1. Một số vấn đề về tư duy 1.1.1. Khái niệm tư duy Theo từ điển Tiếng Việt - Viện ngôn ngữ học xuất bản năm 1977 [10]: Tư duy là “giai đoạn của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính qui luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí”. Theo Từ điển Giáo dục học [8]: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật khách quan mà con người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác trực tiếp hoặc bằng biểu tượng”. Theo Từ điển Triết học [16]: “Tư duy - sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận...Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp qui luật của thực tại”. Theo Trần Thúc Trình [15]: “Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những bản chất, những mối quan hệ có tính chất qui luật của sự vật hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết”. Dù có rất nhiều cách diễn đạt khác nhau về tư duy nhưng có thể thấy điểm chung của các phát biểu trên là: Tư duy là quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có ở con người, phản ánh hiện thực khách quan vào trí óc con người dưới dạng khái niệm, phán đoán, lý luận... Tư duy là sản phẩm hoạt động xã hội. Tư duy bao hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề... Kết quả của tư duy là 5 một ý nghĩa về sự vật, hiện tượng nào đó, và ở mức độ cao hơn, là một tư tưởng nào đó hướng tới giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra. 1.1.2. Đặc điểm của tư duy Tư duy thuộc mức độ nhận thức lý tính, nó có những đặc điểm cơ bản sau: Tính “có vấn đề” của tư duy: Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, những tình huống “có vấn đề”. Tức là những tình huống chứa đựng một mục đích một vấn đề mới mà những hiểu biết cũ, phương pháp hành động cũ không đủ sức giải quyết. Để đạt được mục đích mới đó con người phải tìm cách thức mới để giải quyết nghĩa là phải tư duy. Nhưng hoàn cảnh có vấn đề đó phải được cá nhân nhận thức một cách đầy đủ, chuyển thành nhiệm vụ của cá nhân, tức là cá nhân phải xác định cái gì đã cho, cái gì cần tìm và phải có động cơ tìm kiếm các yếu tố đó. Tính gián tiếp của tư duy: Con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy, nhờ ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc công thức, quy luật, khái niệm…) vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát…) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tượng. Nhờ đó mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của con người. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy không phản ánh sự vật hiện tượng một cách cụ thể, riêng lẻ mà có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt cụ thể chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật và hiện tượng. Từ đó khái quát những sự vật, hiện tượng riêng lẻ có những thuộc tính bản chất chung thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy giúp con người không những giải quyết được nhiệm vụ ở hiện tại mà còn có thể giải quyết được nhiệm vụ ở tương lai. Tư duy và ngôn ngữ: Tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ mật thiết với nhau. Nếu không có ngôn ngữ thì quá trình tư duy ở con người không thể diễn ra được. Ngôn ngữ cố định lại các kết quả của tư duy, là phương tiện biểu đạt 6 kết quả của tư duy. Ngược lại nếu không có tư duy thì ngôn ngữ chỉ là những chuỗi âm thanh vô nghĩa. Muốn phát triển tư duy phải gắn với trau dồi ngôn ngữ. Tuy nhiên ngôn ngữ không phải là tư duy, ngôn ngữ chỉ là phương tiện của tư duy. Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: X.L.Rubinstein khẳng định “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa cho tư duy”. Tư duy thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở đó mà nảy sinh “tình huống có vấn đề”. Tư duy và những kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính, làm cho con người nhạy bén hơn, tri giác mang tính lựa chọn, tính ý nghĩa. Ph.Angghen đã viết: “Nhập vào với con mắt của chúng ta chẳng những có các cảm giác khác mà còn có cả hoạt động tư duy của ta nữa”. Tư duy là một quá trình: tư duy được xét như một quá trình, nghĩa là tư duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc. Cụ thể , gồm bốn bước cơ bản sau: - Xác định vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy. - Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết. - Xác định tính đúng sai của giả thuyết. Nếu giả thuyết đúng thì qua bước sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới. - Đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng. [6], [7], [11] Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau được minh họa bởi sơ đồ (do K. K. Plantônôv đưa ra): 7 Nhận thức vấn đề Xuất hiện các liên tưởng Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết Kiểm tra giả thuyết Khẳng định Chính xác hóa Giải quyết vấn đề Phủ định Hoạt động tư duy mới Quá trình tư duy là một hành động trí tuệ: quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành những thao tác trí tuệ nhất định. Có rất nhiều thao tác trí tuệ tham gia vào một quá trình tư duy cụ thể với tư cách một hành động trí tuệ: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá, ... 1.1.3. Các thao tác tư duy cơ bản 1.1.3.1. Phân tích và tổng hợp Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành những “bộ phận”, những thuộc tính, những mối liên hệ và quan hệ giữa chúng để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn. Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất những “bộ phận” đã được phân tích. Phân tích và tổng hợp có quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau tạo thành sự thống nhất không tách rời được. 1.1.3.2. So sánh So sánh là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức. 8 1.1.3.3. Trừu tượng hóa và khái quát hóa Trừu tượng hóa là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính không cần thiết về phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết để tư duy. Khái quát hóa là quá trình dùng trí óc để bao quát nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính chung nhất định. Trừu tượng hóa và khái quát hóa có mối quan hệ mật thiết với nhau, chi phối và bổ sung cho nhau như mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp nhưng ở mức độ cao hơn. Trong mỗi hoạt động nhận thức của HS THPT khi học tập toán, các thao tác tư duy được tiến hành một cách đan xen, thông qua đó, thúc đẩy sự phát triển của chúng, giúp HS đạt được mục đích học tập một cách chắc chắn: khó có thể rạch ròi các thao tác tư duy cụ thể ở mỗi thời điểm của quá trình nhận thức. Tuy nhiên, với một nội dung học tập cụ thể, có thể một thao tác tư duy nào đó nổi lên, có tính chất chủ đạo hoặc đặt phương hướng. 1.1.4. Một số loại hình tư duy toán học Hoạt động tư duy phụ thuộc vào đối tượng tư duy. Trong toán học có một số loại hình tư duy sau: - Tư duy hình thức và tư duy biện chứng; - Tư duy phê phán, tư duy giải toán và tư duy sáng tạo; - Tư duy ngữ nghĩa và tư duy cú pháp; - Tư duy thuật giải; - Tư duy hàm. Sự phân chia các loại hình tư duy toán học chỉ mang tính tương đối. Hiện nay chưa có sự phân loại nào triệt để và thống nhất. Mặc dù mỗi loại hình tư duy có những đặc điểm, đặc trưng khác nhau nhưng chúng không hoàn toàn độc lập với nhau, giữa chúng cũng có sự liên hệ, hỗ trợ nhau. TDPP là một trong những thành phần quan trọng của tư duy toán học. Rèn luyện TDPP trong môn toán sẽ góp phần phát triển tư duy toán học cho HS. 9 1.2. Tư duy phê phán 1.2.1. Khái niệm Hiện nay có nhiều quan niệm về TDPP và chưa có một định nghĩa thống nhất về loại tư duy này. Tuy nhiên, chúng ta có thể hiểu rõ loại hình tư duy này qua các đặc trưng cơ bản mà các tác giả nêu ra dưới đây: - TDPP được biểu hiện bởi sự suy xét, cân nhắc để đưa ra quyết định hợp lý khi hiểu hoặc thực hiện một vấn đề [1]; - TDPP được biểu hiện bởi khả năng phân tích thực tế, tổng quan và tổ chức các ý tưởng, ủng hộ các ý kiến, đưa ra sự so sánh, rút ra kết luận, đánh giá những lập luận và giải quyết vấn đề [30]; - TDPP được biểu hiện bởi cách lập luận đòi hỏi phải chứng minh một cách đầy đủ để những người có lòng tin và cả những người không có lòng tin đều bị thuyết phục [30]; - TDPP được biểu hiện bởi quá trình nhận thức và cân nhắc thận trọng được sử dụng để làm sáng tỏ hoặc đánh giá thông tin và kinh nghiệm, những điều đó điều khiển suy nghĩ để dẫn tới sự tin tưởng. Những thông tin và kinh nghiệm đó được phản ánh qua thái độ và khả năng hướng dẫn suy nghĩ và hành động [30]; - TDPP được biểu hiện bởi quá trình hiểu và đánh giá lập luận tích cực, có hệ thống. Mỗi lập luận cung cấp sự xác nhận về thuộc tính của một số đối tượng hoặc mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều đối tượng, những bằng chứng để chứng minh hoặc loại trừ một nhận định [30]; - TDPP được biểu hiện bởi quá trình rèn luyện khái niệm hóa, áp dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá một cách tích cực và có kĩ năng những thông tin thu thập được hoặc những thông tin được tạo ra qua quan sát, trải nghiệm, nhận xét, suy ngẫm, lập luận hoặc qua giao tiếp, như hướng dẫn cho lòng tin và hành động [30]; - TDPP được biểu hiện bởi sự suy nghĩ một cách có lí tập trung vào việc giải quyết vấn đề nhằm tạo được niềm tin hoặc hành động [30]; 10 - TDPP được biểu hiện bởi sự quyết định một cách cẩn thận và có tính toán việc liệu có chấp nhận, bác bỏ hoặc tạm ngừng đánh giá [31]; - TDPP là loại tư duy có mục đích, được trình bày một cách lôgic và hướng tới thực hiện mục tiêu. Tư duy đó bao gồm giải quyết vấn đề, đưa ra những kết luận chính xác, có hệ thống, tính đến những khả năng có thể xảy ra [31]; - TDPP là quyết định dựa trên lí trí xem tin tưởng hoặc không tin tưởng cái gì [31]. Vậy có thể hiểu TDPP là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, ý tưởng, giả thuyết, lập luận...từ sự quan sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin, lý lẽ nhằm đưa ra những nhận định về sự việc, cách giải quyết tốt nhất của vấn đề được nêu ra. 1.2.2. Hình thức của TDPP Hình thức của TDPP bao gồm hai loại hình: dạng ý thức và dạng năng lực. - Dạng ý thức: Tìm phát biểu rõ ràng (luận đề, vấn đề); tìm lý do đầy đủ; có thông tin chính xác; sử dụng và lưu ý các nguồn thông tin đáng tin cậy; tính toán, xem xét bối cảnh chung; nắm chắc điểm mấu chốt; ghi nhớ vấn đề cốt lõi; tìm tòi các phương pháp khác nhau; cởi mở; thay đổi luận điểm khi có đủ chứng cứ và lý do; bảo đảm tính chính xác; tiếp xúc có trình tự với từng bộ phận của tổng thể; vận dụng mọi khả năng tư duy có phê phán; cần nhạy cảm với mọi tình cảm, trình độ, mức độ tinh tế của người khác. - Dạng năng lực: tập trung vào vấn đề; phân tích các lập luận; nêu và giải quyết các vấn đề nhằm làm sáng tỏ hoặc thử thách; đánh giá độ tin cậy của nguồn thông tin; quan sát và kiểm chứng những kết quả và tiêu chuẩn quan sát được; diễn dịch và kiểm chứng các phép diễn dịch; quy nạp và kiểm chứng các phép quy nạp; khẳng định giá trị; xác định quan niệm; quyết định dựa vào hành động; trao đổi với người khác. 1.2.3. Dấu hiệu của năng lực TDPP trong Toán học 1.2.3.1. Dấu hiệu của năng lực TDPP Sẵn sàng xem xét các giả định, các ý kiến khác nhau và cân nhắc chúng một cách thận trọng. 11 Biết đề xuất những câu hỏi và vấn đề quan trọng khi cần thiết, diễn đạt chúng một cách rõ ràng, chính xác. Biết lắng nghe những ý kiến khác và sẵn sàng đưa ra ý tưởng đối trọng với ý tưởng của người khác (nếu cần). Có khả năng tự lựa chọn lấy giải pháp, không phụ thuộc vào khuôn mẫu có sẵn Có khả năng bình luận, đánh giá kiến thức và ý tưởng của người khác. Sẵn sàng bảo vệ ý kiến, quan điểm của mình. Đưa ra những cách giải quyết, những kết luận đúng, hay và kiểm tra xem chúng có mâu thuẫn gì so với chuẩn đã có hay không. Có khả năng loại bỏ những thông tin chưa chính xác và không có liên quan. Sẵn sàng ngừng việc đánh giá khi còn thiếu chứng cứ và lí do Biết điều chỉnh ý kiến của mình khi sự việc mới được tìm ra. 1.2.3.2. Dấu hiệu của năng lực TDPP trong toán học Biết suy xét, cân nhắc, liên hệ giữa tiền đề và mối quan hệ với các kết quả khi tìm hiểu một vấn đề hoặc thực hiện một nhiệm vụ [9]; Có khả năng đề xuất những câu hỏi để đi tới lời giải bài toán [9]; Có khả năng tìm kiếm những căn cứ trong các lập luận khi giải quyết vấn đề; đánh giá tính hợp lí của cách phát hiện vấn đề, cách giải quyết vấn đề [9]; Sẵn sàng xem xét các ý kiến khác nhau, có thái độ hoài nghi tích cực. Có khả năng xác định được các tiêu chí đánh giá khác nhau và vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng, các giải pháp. Sẵn sàng tranh luận để tìm ra cách giải quyết tốt [9]; Có khả năng đưa ra những kết luận và những cách giải quyết tốt, phù hợp với những kiến thức đã được học và những tiêu chí đã đưa ra; biết đánh giá tính tối ưu của cách giải quyết vấn đề [9]; Có khả năng nhận ra thiếu sót, sai lầm trong những lập luận không đúng [9]; 12