Tài liệu đánh giá ứng xử của bê tông trong cột cft có đường hàn gia cường nằm ngang

ĐÁNH GIÁ ỨNG XỬ CỦA BÊ TÔNG TRONG CỘT CFT CÓ ĐƯỜNG HÀN GIA CƯỜNG NẰM NGANG Học viên: Đinh Viết Nhân Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng DD VÀ CN Mã số: 85.80.201 Khóa: K35 Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng Tóm tắt: Những năm gần đây nhu cầu sử dụng cột ống thép nhồi bêtông ngày càng tăng. Cột ống thép nhồi bêtông có xu hướng tiến đến thay thế cho cột bêtông cốt thép truyền thống. Để tăng khả năng chịu lực của cột CFT thì sự liên kết giữa ống thép và lõi bê tông đóng một vai trò quan trọng. Có nhiều phương pháp để tăng liên kết giữa ống thép và lõi bê tông, trong nghiên cứu này sử dụng những đường hàn nằm ngang đặt song song. Trong luận văn này tiến hành xây dựng mô hình số trên cơ sở mô hình thực nghiệm nhằm so sánh đánh giá ứng xử của bê tông đến cường độ chịu lực cột CFT của kết quả thực nghiệm với kết quả mô phỏng để đảm bảo độ tin cậy của công thức thực nghiệm, đồng thời dựa trên kết quả mô phỏng xác định trường phân bố ứng suất, biến dạng, miền phá hoại kéo/nén trong lõi bê tông mà kết quả thực nghiệm không xác định được. Từ khóa: Cường độ chịu lực, nén , kéo, hiệu ứng giam cầm, chuyển vị. EVALUATION OF CONCRETE CONDITIONS IN CFT ROADS WITH WELDED ROAD Abstract – In recent year, the dement for using steel piles has been increasing. Steel piles of concrete piles tend to replace traditional reinforced concrete poles. In order to increase the bearing capacity of CFT column the conection between steel piles and concrete cores plays an important role.There are several methods to increase the link between steel pipes and concrete cores , in this study horizontal welds are placed in parallel. In this dissertation, building a numberical model based on an experimental model to compare assessing the behavior of concrete to the bearing strength of CFT column of experimental results with simulation results to ensure reliability. Reliability of the experimental formula and based on simulation results to determine stress distribution, deformation field, tensile / compression failure domain in concrete cores that experimental results could sốt determine. Keywords:Bearing strength, compression, tensile, confinent, displacement MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................... LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................................. TÓM TẮT.......................................................................................................................... MỤC LỤC ......................................................................................................................... DANH MỤC HÌNH .......................................................................................................... MỞ ĐẦU .................................................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ CỘT ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG .............. 4 1.1. Khái quát về cột ống thép nhồi bê tông: .............................................................................. 4 1.1.1 Khái niệm: ........................................................................................................................ 4 1.1.2. Ưu điểm so với kết cấu khác: .......................................................................................... 4 1.2. Hiệu quả về kinh tế cột CFT :.............................................................................................. 4 1.3. Báo cáo vấn đề:.................................................................................................................... 5 1.4. Đánh giá các công trình gần đây: ........................................................................................ 6 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ PHỎNG CỘT CFT ................................................... 7 2.1.Phương trình cân bằng phi tuyến: ......................................................................................... 7 2.1.1.Các phương trình quản lý: ................................................................................................. 7 2.1.2.Tính phi tuyến trong kết cấu CFT: .................................................................................... 7 2.2 Giải pháp gần đúng, sau đó được: ....................................................................................... 9 2.2. Xây dựng ma trận độ cứng: ............................................................................................... 11 2.3. Công thức vec tơ tải nút: ................................................................................................... 12 2.4. Bề mặt tiếp xúc: ................................................................................................................. 12 2.5. Mô hình vật liệu: .............................................................................................................. 14 2.5.1 . Mô hình vật liệu bê tông: ............................................................................................... 14 2.5.2: Mô hình vật liệu thép:..................................................................................................... 16 2.5.3. Mô hình hình học trong mô phỏng ................................................................................. 17 2.5.4. Lưới phần tử hữu hạn: .................................................................................................... 18 CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG , PHÂN TÍCH, SO SÁNH KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM .................................................................................................................................. 21 3.1: Đánh giá cường độ chịu lực của ống thép đổ bê tông được gia cố bằng các mối hàn ngang. ................................................................................................................................... 21 3.1.1: Khảo sát ảnh hưởng của số lượng mối hàn ngang đến ứng xử của bê tông trong cột CFT. .......................................................................................................................................... 21 3.1.2.Ảnh hưởng chiều cao đường hàn đến ứng xử của bê tông trong cột. .............................. 25 3.1.3: Khảo sát ảnh hưởng cường độ nén của lõi bê tông đến ứng xử của bê tông trong cột CFT. .......................................................................................................................................... 27 3.1.4: Khảo sát ảnh hưởng độ dày ống thép đến ứng xử bê tông cột CFT. .............................. 31 3.1.5. So sánh kết quả mô phỏng với kết quả thí nghiệm JFE: ................................................ 35 3.2: Khảo sát ứng xử của bê tông trong khung thực tế CFT sử dụng ống thép bê tông được gia cố bằng các mối hàn ngang....................................................................................................... 37 3.2.1: Ảnh hưởng của dầm đến cột CFT: ................................................................................. 37 3.2.2: Ảnh hưởng của dầm và tải trọng tác dụng lên mặt đỉnh ống thép và mặt đỉnh lõi bê tông cột CFT ..................................................................................................................................... 41 3.2.3: Ảnh hưởng tải trọng dầm và tải trọng tác dụng đồng thời lên toàn bộ tiết diện mặt cột trong kết cấu khung thực tế CFT ............................................................................................. 45 CHƯƠNG 4 : KẾT LUẬN ....................................................................................................... 50 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1. Mô hình tương tác giữa lõi bê tông và ống thép sử dụng đường hàn gia cường nằm ngang........................................................................................................................ 2 Hình 1.1. Chuyển vị bê tông ............................................................................................ 5 Hình 2.1. Vật liệu phi tuyến ............................................................................................ 8 Hình.2.2. Ví dụ về đường cong tải trọng chuyển vị từ phân tích vênh ........................... 8 Hình 2.3 . An Newton Raphson procedure...................................................................... 9 Hình 2.4. Biểu đồ chuyển vị - tải trọng. ........................................................................ 11 Hình.2.5 : Định nghĩa các tham số của mô phỏng tiếp xúc và thuật toán tiếp xúc ....... 13 Hình 2.6. Biểu đồ phá hoại dẻo điển hình: a) Nén b) kéo ............................................ 15 Hình 2.7. Phá hoại nén bê tông...................................................................................... 16 Hình 2.8. Phá hoại kéo bê tông...................................................................................... 16 Hình 2.9. Biểu đồ ứng suất biến dạng vật liệu ống thép ............................................... 17 Hình 2.10. Biểu đồ ứng suất biến dạng vật liệu đường hàn .......................................... 17 Hình 2.11. Mô hình hình học......................................................................................... 17 Hình 2.12. Lưới CFT điển hình ..................................................................................... 19 Hình 3.1. Khả năng chịu lực khi thay đổi các thông số hình học và cơ học của mô hình ................................................................................................................................ 22 Hình 3.2. a) Chuyển vị ngang lõi bê tông trong mô hình số 1-3 ................................... 23 Hình 3.3. Phổ chuyển dịch bên trong ống thép: a) Mô hình số 1, b) Mô hình số 2, c) Mô hình số 3 .................................................................................................................. 24 Hình 3.4. Phân bố áp lực tiếp xúc dọc trục ống mô hình số 1-3 ................................... 24 Hình 3.5. Phổ phá hoại nén: a) Mô hình số 1, b) Mô hình số 2, c) Mô hình số 3 ........ 25 Hình.3.6.Chuyển vị ngang của lõi bê tông và ống thép dọc trục cột mô hình số_3&5:26 Hình 3.7. Phân bố áp lực tiếp xúc dọc trục cột trong mô hình Số 3&5 ........................ 27 Hình 3.8 Phổ phá hoại nén: a) mô hình 3, b) mô hình 5 ............................................. 27 Hình 3.9. Đồ thị chuyển vị - lực của mô hình 4&6 ....................................................... 28 Hình 3.10.Chuyển vị ngang lõi bê tông và ống thép dọc trục cột mô hình 4&6: ......... 29 Hình 3.11 Phân bố áp lực tiếp xúc dọc trục cột trong mô hình 4&6 ............................. 30 Hình 3.12 Đường cong phân bố biến dạng bê tông dưới tác dụng lực của mô hình 4&6 ....................................................................................................................................... 31 Hình 3.13. Phổ phá hoại nén: a) Mô hình 4, b) Mô hình 6 ........................................... 31 Hình 3.14 Kết quả chuyển vị lõi bê tông: ...................................................................... 31 Hình 3.15. Đồ thị chuyển vị - lực mô hình 6&12.......................................................... 32 Hình 3.16 a) Chuyển vị ngang lõi bê tông mô hình 6&12 ........................................... 33 Hình 3.17.Phổ phá hoại nén: a) Mô hình 6, b) Mô hình 12 .......................................... 34 Hình. 3.18 Phân bố áp lực tiếp xúc dọc cột trong mô hình số 6&12 ............................ 34 Hình 3.19. Phân bố biến dạng dọc trục mô hình 6&12: a) Ống b) Lõi ........................ 35 Hình 3.20.Chuyển vị dọc của lõi dưới tác dụng lực ...................................................... 36 Hình 3.21. Áp lực tiếp xúc giữa lõi và ống thép ........................................................... 37 Hình 3.22. Phân bố ứng suất dọc trong ống và lõi ........................................................ 37 Hình 3.23 Mô hình hình học và điều kiện biên của khung ........................................... 38 Hình 3.24 Vật liệu khung .............................................................................................. 38 Hình 3.25 Tạo lưới ........................................................................................................ 38 Hình 3.26 Chi tiết kết cấu liên kết dầm I và cột CFT.................................................... 38 Hình 3.27. Phổ Von-mises phân bố trong khung thép .................................................. 39 Hình 3.28. Phổ Von-mises phân bố trong lõi bê tông ................................................... 39 Hình 3.29. Phổ Von-mises phân bố trong ống thép ...................................................... 39 Hình 3.30. Áp lực tiếp xúc lên bề mặt lõi bê tông......................................................... 39 Hình 3.31. ứng suất Von-mises trong lõi cứng phân bố dọc chu vi vòng liên kết ........ 40 Hình 3.32. ứng suất Von-mises trong ống thép phân bố dọc chu vi vòng liên kết ....... 40 Hình.3.33.Ứng suất Von-mises trong lõi phân bố dọc trục cột ..................................... 40 Hình 3.34.Ứng suất Von-mises trong ống thép phân bố dọc trục cột ........................... 40 Hình 3.35. Chuyển vị theo phương X trong ống dọc vòng liên kết .............................. 41 Hình 3.36. Đường cong lực căng bên ............................................................................ 41 Hình 3.37.Đường cong chuyển vị lực trong lõi trong trường hợp 1 ............................. 42 Hình 3.38. Đường cong chuyển vị lực trong ống trong trường hợp 1........................... 42 Hình 3.39. Đường cong chuyển vị lực trong lõi trong trường hợp 2 ............................ 42 Hình 3.40. Đường cong chuyển vị lực trong ống trong trường hợp 2........................... 42 Hình 3.41. Phổ chuyển vị phương X trong trường hợp 1 .............................................. 43 Hình 3.42. Phổ chuyển vị phương Z trong trường hợp 1 .............................................. 43 Hình 3.43. Phổ chuyển vị phương X trong trường hợp 2 .............................................. 43 Hình 3.44. Phổ chuyển vị phương Z trong trường hợp 2 .............................................. 43 Hình 3.45 Phổ Von-mises trong khung thép ................................................................. 44 Hình 3.46 Chuyển vị theo phương X trong ống ............................................................ 44 Hình 3.47 Phổ Von-mises trong toàn khung trong trường hợp 1 .................................. 45 Hình 3.48 Phổ Von-mises trong toàn khung trong trường hợp 2 .................................. 45 Hình 3.49 Phân bố áp lực tiếp xúc suốt bề dọc cột trong trường hợp 1 ........................ 45 Hình 3.50 Phân bố áp lực tiếp xúc suốt bề dọc cột trong trường hợp 2 ........................ 45 Hình. 3.51.Phổ chuyển vị theo phương X trong khung thực tế ..................................... 46 Hình.3.52. Phổ chuyển vị theo phương Z trong khung thực tế ..................................... 46 Hình 3.53 Phổ chuyển vị ngang theo phương X trong khung thực tế ........................... 46 Hình 3.54. Phổ chuyển vị ngang theo phương Z trong khung thực tế .......................... 46 Hình 3.55. Phổ chuyển vị theo phương X trong khung thực tế ..................................... 47 Hình 3.56. Phổ chuyển vị theo phương Z trong khung thực tế ..................................... 47 Hình 3.57. Phổ phá hoại nén bê tông trong ống ............................................................ 47 Hình 3.59. Phổ phá hoại nén bê tông trong ống trong trường hợp chỉ tải trọng tác dụng lên ống. .......................................................................................................................... 49 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết: Những năm gần đây nhu cầu sử dụng cột ống thép nhồi bêtông ngày càng tăng. Cột ống thép nhồi bêtông có xu hướng tiến đến thay thế cho cột bêtông cốt thép truyền thống, chúng được sử dụng rộng rãi trong nhà ở, nhà nhiều tầng và trong kết cấu cầu. Lý do, cột ống thép nhồi bê tông có những ưu điểm vượt trội về mặt kỹ thuật do có độ cứng lớn, và độ chống cháy cao, về mặt công nghệ cột ống thép nhồi bêtông dễ thi công hơn, không cần hệ thống coffa, đặc biệt loại cột này sẽ phát huy hiệu quả trong thi công tầng hầm bằng phương pháp top-down, hoặc các mố trụ cầu, cầu vòm ống thép nhồi bêtông. Ngoài ra khi thi công cột ống thép nhồi bêtông sẽ làm giảm giá thành xây dựng và rút ngắn thời gian thi công của công trình. Để tăng khả năng chịu lực của cột CFT thì sự liên kết giữa ống thép và lõi bê tông đóng một vai trò quan trọng. Có nhiều phương pháp để tăng liên kết giữa ống thép và lõi bê tông, trong nghiên cứu này sử dụng những đường hàn nằm ngang đặt song song (xem Hình 1) được phát triển của tập đoàn thép JFE Nhật Bản. Thông qua kết quả khảo sát thực nghiệm JFE đề xuất một công thức thực nghiệm cho trong phương trình (1) (1) Trong đó: là đường kính ống; bề dày ống thép; số lượng đường hàn ngang; diện tích hình chiếu đường hàn lên mặt phẳng nằm ngang; lõi bê tông; diện tích mặt cắt ngang cường độ chịu nén của lõi bê tông. Trong luận văn này tiến hành xây dựng mô hình số trên cơ sở mô hình thực nghiệm được phát triển bởi JFE nhằm so sánh đánh giá kết quả thực nghiệm với kết quả mô phỏng để đảm bảo độ tin cậy của công thức thực nghiệm, đồng thời dựa trên kết quả mô phỏng xác định trường phân bố ứng suất, biến dạng, miền phá hoại kéo/nén trong lõi bê tông mà kết quả thực nghiệm không xác định được. 2 Hình 1. Mô hình tương tác giữa lõi bê tông và ống thép sử dụng đường hàn gia cường nằm ngang 2. Mục tiêu nghiên cứu:  Đánh giá ứng xử của bê tông trong cột CFT có đường hàn gia cường nằm ngang.  Khảo sát ứng xử của thành ống thép ảnh hưởng đến ứng xử của lõi bê tông.  Khảo sát ứng xử của liên kết giữa cột và dầm đến ứng xử của lõi bê tông. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:  Đối tượng nghiên cứu: các khảo sát được thực hiện trên mô hình số sử dụng phần mềm thương mại của cột bê tông ống thép nhồi bê tông  Phạm vi nghiên cứu: Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn mô phỏng và so sánh kết quả mô phỏng với mô hình thực nghiệm 4. Phương pháp nghiên cứu: kết hợp giữa hai phương pháp  Phương pháp lý thuyết: tìm kiếm và tập hợp tài liệu, nghiên cứu và tìm hiểu lý thuyết cơ học vật rắn biến dạng , lý thuyết phần tử hữu hạn , xây dựng mô hình số để mô phỏng bài toán  Phương pháp số: Xây dựng mô hình số khảo sát sự tương tác giữa ống thép và lõi bê tông 5. Kết quả dự kiến: 3     Phân tích phổ ứng suất trong lõi bê tông Phân tích phổ phá hoại kéo, nén trong lõi bê tông So sánh kháng lực đường hàn mô hình thực nghiệm và mô phỏng So sánh khả năng chịu lực mô hình thực nghiệm và mô phỏng 4 CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ CỘT ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG 1.1. Khái quát về cột ống thép nhồi bê tông: 1.1.1 Khái niệm: Hệ thống kết cấu ống thép nhồi bê tông là một hê thống gồm các cấu kiện chịu lực chính là các ống thép được nhồi đặc bằng bê tông cường độ cao hoặc trung bình . Thông thường dùng ống tròn, nhưng các ống vuông cũng có thể được áp dụng 1.1.2. Ưu điểm so với kết cấu khác: Gần đây cột cốt thép nhồi bê tông được phát triển nhiều trong kết cấu nhà và cầu, nó là kết cấu chịu lực chính trong các tòa nhà hoặc cầu, kết cấu có giằng hoặc không có giằng, trụ cầu… Điều này là do các ưu điểm vượt trội của nó so với kết cấu tương đương thép, bê tông cốt thép:  Thép được phân bố chu vi bên ngoài, nó cho phép thép phát huy hiệu quả cường độ chịu kéo, momen uốn, điều này là hiển nhiên vì ống thép có modun đàn hồi lớn hơn nhiều so với bê tông và nó nằm cách xa tâm cột, momen quán tính lớn nhất đối với mặt cắt ngang.  Bê tông được hình thành bên trong ống thép dưới dạng lõi cứng, nó chịu ứng suất nén dưới tác dụng của tải trọng, trong tải trọng nén giữa ống thép và lõi bê tông xảy ra hiệu ứng giới hạn, nó làm tăng cường độ nén của cột CFT tròn và độ dẻo cột CFT chữ nhật, do đó hầu hết các cột CFT chịu được tải trọng nén lớn.  Ngoài ra, hiệu ứng giới hạn ngăn chặn sự vênh cục bộ của ống thép, đó là sự thuận lợi nhất chứng minh sự gia tăng khả năng chịu lực ống thép, độ dẻo và giảm xóc bằng cách lấp đầy ống rỗng bằng bê tông. 1.2. Hiệu quả về kinh tế cột CFT :  Ống thép thay thế ván khuôn trong xây dựng, nó làm giảm đáng kể vật liệu ván khuôn và chi phí lao động  Tiến độ cho các dự án nhà cao tầng nhanh hơn so với kết cấu bê tông cốt thép thép.Bởi vì nếu cột CFT được sử dụng thì công trình thép có thể lắp đặt nhiều tầng trước khi bê tông được thực hiện, điều này tiết kiệm được vật liệu và thời gian. 5  Khi các khung CFT lắp ghép được sử dụng thay cho kết cấu truyền thống thì lượng tiết kiệm trong thép tăng lên nhiều.  Kết nối giữa dầm và cột chỉ đơn giản, điều này có thể sử dụng cho các cấu trúc chữ nhật .Do đó tổng chi phí của kết cấu và tạo điều kiện trong quá trình thiết kế được lưu lại .  Khi bê tông cường độ cao được sử dụng , điều này dẫn đến giảm kích thước cột để lượng không gian sàn có thể sử dụng trong các tòa nhà văn phòng tăng lên, nó tạo ra một khung nhẹ hơn, kết quả nó đặt ít tải hơn trên nền móng, tất cả những điều này cắt giảm chi phí của các tòa nhà . Hình 1.1. Chuyển vị bê tông 1.3. Báo cáo vấn đề: Cột CFT được cấu thành từ 2 vật liệu thép bê tông có trạng thái ứng suất biến dạng khác nhau.Do đó kết cấu CFT chủ yếu phụ vào sự kết hợp 2 loại vật liệu .Cho đến nay sự tương tác của hai loại vật liệu vẫn chưa được đánh giá đầy đủ bởi vì rất khó để hiểu cơ chế làm việc của bề mặt. Ví dụ làm thế nào để xác định các tính chất kết hợp của mặt cắt ngang CFT như modun đàn hồi tương đương hoặc modun quán tính.Ngoài ra cơ chế phá hoại chủ yếu được chi phối bởi nhiều yếu tố như đường kính, độ dày ống thép, chiều dài, hình dạng mặt cắt, cường độ bê tông và thép .Đây là rào cản lớn đối với việc sử dụng rộng rãi CFT vào khu vực xây dựng. Trong thực tế, ứng xử CFT phụ thuộc vào nhiều yếu tố như giam cầm bê tông, ứng suất dư, co ngót , loại 6 tải, liên kết vv…. Trong đó các tham số này tương tác với nhau trong thời gian làm việc của nó.Nhưng hiện tại nghiên cứu chỉ tập trung vào hiệu quả phân tích đối với một số tham số đã nói ở trên phù hợp với các thí nghiệm do HCMUT đề xuất. 1.4. Đánh giá các công trình gần đây: Nói chung khả năng tương thích biến dạng giữa thép và bê tông được giả định rằng liên kết giữa thép và bê tông không bị phá vỡ Dần dần đến tải phá hoại. Nghiên cứu của Hunaiti coi liên kết là một chủ đề riêng biệt, đã được thử nghiệm trên 135 mẫu vật liệu hỗn hợp được thực hiện để nghiên cứu mối liên kết giữa bê tông và thép trong các cột hỗn hợp, Virdi và Dowling đã tiến hành các thí nghiệm đẩy ra trên các ống tròn được bê tông hóa, các thí nghiệm của họ được giới hạn trong các ống thép đổ bê tông , số lượng thông số có khả năng ảnh hưởng đến cường độ liên kết đã được xác định và các nhóm thử nghiệm được tiến hành thay đổi một thông số tại một thời điểm như độ nhám bề mặt của thép, chiều dài của ống thép, bề mặt lõi bê tông, cường độ bê tông. Một liên kết đầy đủ giữa thép và bê tông tại mặt tiếp xúc rất quan trọng trong cột CFT để đảm bảo sự làm việc chung hiệu quả. Gần đây, nhiều nghiên cứu đã chứng minh rằng để cải thiện độ bền liên kết trong cột CFT, giới thiệu các phương pháp tăng độ cứng bề mặt tiếp xúc, nhiều phương pháp làm tăng độ liên kết bề mặt tiếp xúc giữa hai vật liệu như các đường hàn dọc chiều dài bề mặt bên trong ống thép, đinh tán hoặc thanh giằng, các đường hàn ngang dọc chiều dài ống thép đảm bảo trì hoãn sự vênh cục bộ ống thép, tăng hiệu quả làm việc của tiết diện, cải thiện hiệu ứng giam cầm lõi bê tông. 1.5. Kết luận chương 1: Kết cấu cột CFT có ưu điểm vượt trội so với kết cấu khác, hiện nay được ứng dụng rộng rãi trong thực tế của nhiều công trình Cột CFT được cấu thành từ 2 vật liệu thép bê tông có trạng thái ứng suất biến dạng khác nhau.Do đó kết cấu CFT chủ yếu phụ thuộc vào sự kết hợp 2 loại vật liệu này 7 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ PHỎNG CỘT CFT 2.1.Phương trình cân bằng phi tuyến: Trong lĩnh vực kỹ thuật kết cấu, kết quả phân tích phần tử hữu hạn có thể cung cấp thông tin chi tiết về ứng suất, biến dạng phân bố trên kết cấu, thông tin này không dễ xác định trên các mô hình thực nghiệm, do đó việc nghiên cứu các phương pháp số có thể được sử dụng để cung cấp dữ liệu bổ sung để cải thiện sự hiểu biết về bản chất vật lý ứng xử của kết cấu. Trong những năm gần đây, những tiến bộ trong FEA đã cung cấp các thuật toán mạnh mẽ, đáng tin cậy để giải quyết các vấn đề hình học phức tạp, biến dạng lớn và các vấn đề tương tác.Trong nghiên cứu này các mô hình hình học, vật liệu phi tuyến theo ba chiều được phát triển bằng cách sử dụng phần mềm thương mại của FEA-ABAQUS, các mô hình đầy đủ cũng được sử dụng để mô phỏng cột CFT, trong đó các kỹ thuật tương tác được sử dụng để nắm bắt các ứng xử vật lý tại bề mặt tiếp xúc giữa ống thép và lõi bê tông dưới tác dụng của tải trọng nén dọc trục. 2.1.1.Các phương trình quản lý: Phân tích phần tử hữu hạn nhằm mục đích tìm kiếm chuyển vị của kết cấu, giải pháp được liên tục qua các ranh giới phần tử, cân bằng đạt được và các điều kiện biên được thỏa mãn. Nguyên lý của trạng thái cân bằng tĩnh có thể được nêu rõ sao cho các nội lực tác động lên các nút do các ứng suất phần tử và ngoại lực, tác động tại mọi nút phải cân bằng, nó có thể được viết dưới dạng toán học như sau: P  u  I  u  0 (2.1) Phương trình (2.1) là tổng quát và không đưa ra giả định nào về I  u and P  u .Các vấn đề hiện tại là một vấn đề phi tuyến phức tạp trong cơ học kết cấu, nó chứa nhiều yếu tố. 2.1.2.Tính phi tuyến trong kết cấu CFT: a) Vật liệu phi tuyến: Cột CFT được cấu thành bằng cách sử dụng hai vật liệu chính là thép và bê tông và điều kiện làm việc của vật liệu này đạt đến trạng thái cuối cùng. Do đó cả hai vật liệu được mô tả trong các cơ chế khác nhau, tức là độ đàn hồi phi tuyến, độ dẻo, phá hoại vật liệu và cơ chế hỏng hóc, ví dụ về phi tuyến vật liệu Hình .1 Stress Stress 8  increasing Temperature increasing Strain Strain Hình 2.1. Vật liệu phi tuyến a) Giới hạn phi tuyến Cột CFT là một cấu trúc hỗn hợp trong đó ống thép nằm ở chu vi của cột và bê tong hình thành trong ống dạng lõi cứng, trong thực tế tại mặt tiếp xúc 2 vật liệu không phải lien kết hòa hảo .Do đó trong quá trình làm việc của cột tại bề mặt tiếp xúc 2 vật liệu xảy ra sự trượt tương đối.Để mô tả hiện tượng này, một vấn đề về sự liên kết được tiến hành, vấn đề về sự lien kết là một trong những phi tuyến biên.Vì một điều kiện tiếp xúc trong FEA nó sẽ cho phép nắm bắt tất cả các điều kiện biên thay đổi trong quá trình phân tích và dạng phi tuyến không lien tục được hình thành. b) Hình học phi tuyến: Nghiên cứu này mong đợi lõi bê tông trượt dọc theo trục ống thép và do sự tương tác giữa lõi bê tông và ống thép hình học phi tuyến diễn ra cao.Cuối cùng có thể xác định độ võng, biến dạng lớn, góc quay lớn, sự không ổn định về cấu trúc và hiệu ứng tải trước. 106  1.20 Load 1.00 0.80 0.60 0.40 Load-Displacement Curve 0.20 0.00 0.00 0.05 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 Displacement Hình.2.1. Ví dụ về đường cong tải trọng chuyển vị từ phân tích vênh Giải phương trình cân bằng phi tuyến: Trong FEA nội lực được mô tả qua công thức.(2.2) I  u   Ku (2.2) 9 K  K  u ,do đó công thức.(2.1) có thể viêt thành,   P u K u u (2.3) Phương trình 2.3 minh họa cho vấn đề phi tuyến , nó không còn được giải quyết Increments in applied load trực tiếp, trong thực tế, các vấn đề phi tuyến được giải quyết bằng cách sử dụng một kỹ thuật số tăng dần và lặp lại. Nó được trình bày ngắn gọn như sau :  P Final equilibrium solutions at total load u Intermediate equilibrium solutions Hình 2.2 . An Newton Raphson procedure Đối với tĩnh tải,một phần tổng tải được áp dụng cho kết cấu và giải pháp cân bằng tương ứng với mức tải hiện tại được lấy, mức tải sau đó được tăng lên và quá trình được lặp lại cho đến khi mức tải đầy đủ được áp dụng.Để giải quyết trạng thái cân bằng trong các bài toán phi tuyến đã trình bày phân tích sử dụng giải pháp lặp lại tăng dần, dựa trên phương pháp Newton Raphson. Nó giả định rằng giải pháp cho sự tăng tải trước đó được biết đến.Ngoài ra nó giả định rằng, sau khi lặp lại, một phép tính gần đúng, cho giải pháp thu được, để cho sự khác biệt giữa giải pháp này và giải pháp chính xác cho phương trình cân bằng rời rạc, phương trình 2.1 viết thành P  ui   u  - I  ui   u   0 i 1 (2.4) i 1 Bằng cách sử dụng chuỗi Taylor để mở rộng phía bên trái phương trình 2.2 Giải pháp gần đúng, sau đó được: P  P  ui   ui  - I  ui     u  I  ui     ui 1  u   0 (2.5) Một phương trình tuyến tính được lấy từ phương trình 2.5 bằng cách bỏ qua các biến bậc cao , phương trình có thể được viết thành: K i ui 1  P  ui  - I  ui  Ki  P  ui  u  I  ui  u là ma trận độ cứng tiếp tuyến, để gần đúng cho phương pháp: (2.6) 10 ui 1  ui   ui 1 (2.7) Lưu ý rằng nếu tải phụ thuộc vào chuyển vị ( ví dụ: áp lực lên bề mặt quay), ma trận độ cứng bao gồm sự đóng góp độ cứng tải. Thuật toán sau đó hình thành K i1 và tính toán I i1 trên trạng thái cập nhập mô hình, ui1 .Sự khác biệt giữa tổng lực tác dụng Ptotal và nội lực I i1 được gọi là lực dư. Nó được kí hiệu là Ri1 , Biểu thức toán học của Ri1 được mô tả qua biểu thức. Ri 1  Ptotal  (2.8) I i 1 Nếu R1 là rất nhỏ( trong giới hạn dung sai) trong mức độ tự do mô hình, kết cấu ở trạng thái cân bằng.Dung sai mặc định nhỏ hơn 0.5% thời gian tác dụng lực trung bình lên kết cấu, trong đó thời gian tác dụng lực trung bình được tự động tính toán, nếu phép lặp không tạo ra giải pháp hội tụ, thuật toán sẽ thực hiện một phép lặp khác trong nỗ lực tìm kiếm giải pháp hội tụ mới.Quy trình này được lặp lại đến khi lực dư nằm trong giới hạn dung sai,mỗi lần lặp lại, yêu cầu:  Công thức độ cứng tiếp tuyến K i ,  Giải pháp hệ phương trình đồng thời cho  ui 1 , và cập nhập giải pháp được đưa ra trong biểu thức (2.9) ui 1  ui   ui 1 (2.9)  Tính toán nội lực I i1 dựa trên ui1 và sự hội tụ cân bằng được đánh giá sau mỗi lần tăng với hai điều kiện:  Ri1 nằm trong khả năng chịu được,  ui .   ui 1   j 1 # iter Thuật toán được giải thích chắc chắn qua sơ đồ chuyển tải. Load Ptotal inc 2 Residual Ptotal inc 1 Internal force 1 2 Two convergence criteria: Small residuals Small corrections Correction uinc 1 increment 1 increment 2 step uinc 2 Displacement 11 Hình 2.3. Biểu đồ chuyển vị - tải trọng. Phương pháp Newton Raphson là phương pháp lặp lại tăng dần, nó bao gồm các bước, gia số và lặp lại, trong đó các bước phân tích lịch sử tải là mô phỏng bao gồm một hay nhiều bước, đối với gia số, gia số là một phần của một bước,trong tác động tĩnh, tổng tải được áp dụng trong một bước được chia thành các mức tăng nhỏ hơn để theo dõi giải pháp phi tuyến, đối với các lần lặp , phép lặp là nỗ lực tìm kiếm giải pháp cân bằng theo gia số, thuật toán có thể điều chỉnh kích thước của số gia để các bài toán phi tuyến được giải quyết dễ dàng . 2.2. Xây dựng ma trận độ cứng: Trong mô hình 3D của CFT , ống thép và lõi bê tông đã sử dụng phần tử gạch 8 nút để phân biệt mô hình cho FEA. Đây là phần tử rắn đẳng phân số, khi các hàm hình dạng một phần tử được giới thiệu đặc biệt đến hình học phần tử này được mô tả : x   Ni xi ; y   Ni yi ; z   Ni zi  N1  N    0  0 0 N1 0 0 N2 0 0 N2 0 0 N3 0 0 N1 0 0 N2 0 (2.10) 0 0  N9  (2.11) Và  xi , yi , zi  là hệ tọa độ của nút I trong hệ tọa độ tổng quát vì thế, các chuyển vị x,y,z trong hệ tọa độ tổng quát được mô tả thông qua hàm hình dạng nói ở trên: u   Niui ; v   Ni vi ; w   Ni wi u i , (2.12) vi , wi  là mức độ tự do của nút i . Sử dụng công thức (2.12), các phần tử được tính toán thông qua các vecto chuyển vị của phần tử, nó được đưa ra như sau:     Bq e Trong đó : Và (2.13) e     ,  ,  ,  ,  ,   T e x y z xy yz (2.14) zx  B    N    B  B  B  B  1 2 3 (2.15) 8 Thuật toán sử dụng phép biến đổi Jacobian để biến đổi các hàm hình dạng N i trong hệ tọa độ tự nhiên  , ,   với hệ tọa độ tổng quát  x, y, z  như trong biểu thức. T T           J         x y z  (2.16) 12  x,  J   x,  x, Với  N i , xi z,    z,     N i , xi  N i , xi z,  y, y, y, N i , yi N i , yi N i , yi N i , zi   N i , zi  N i , zi  (2.17) Và các hàm hình dạng phần tử rắn đẳng tham số được đưa ra như sau, Ni  1 1   1   1    8 (2.18) Trong đó, i chiếm số lượng nút trong mỗi phần tử.Hàm hình dạng N i là hàm của tham số  , ,  ,mặt phần tử được đặt tại tọa độ   1 ,   1 and   1 . Trong FEA ma trận độ cứng phần tử được tính như sau, 1 1 1  K e      B  D B J d d d T (2.19) 1 1 1 Ma trận độ cứng tổng quát được thiết lập thông qua ma trận kết nối phần tử  L e  K     L  K   L ne T e 1 e e (2.20) e Với ne là số phần tử trên kết cấu. 2.3. Công thức vec tơ tải nút: Nói chung theo FEA véc tơ tải nút được tính như sau: P e    N   ge dV    N  T Ve T Se 1 T 1 T 0 dS  B D  dV  B  0 e dV            e e 2V 2V (2.21)  p e e Tương tự như ma trận độ cứng vec tơ tải nút tổng quát được tính. P    L  P ne T e 1 e e (2.22) 2.4. Bề mặt tiếp xúc: Gần đây, các vấn đề về mặt tiếp xúc có hai cách tiếp cận.Đầu tiên, các điều kiện tiếp xúc được duy trì chính xác thông qua phương pháp số Lagranrian, nó được gọi là thuật toán ‘thử và sai’ cách tiếp cận này được xác nhận bởi A .Francawlla , O.C Zienkiewicz, S. K. Chan and I. S. Tuba [18].Phương pháp số nhân Lagrange thường áp dụng các thuật toán Newton được giới thiệu bởi Hughes.Cách tiêp cận này có một hạn chế do số lượng ẩn số tăng lên từ số nhân Lagrange đại diện cho lực tiếp xúc và số hạng chéo trong ma trận độ cứng tiếp tuyến lien quan đến số nhân Lagrange , có thể 13 ảnh hưởng khó đến việc giải trực tiếp. Thứ hai, sự rang buộc về mặt tiếp xúc được duy trì bằng phương pháp nghiêm ngặt, một phương pháp xử lý toán học nghiêm ngặt được áp dụng cho vấn đề về tiếp xúc được giới thiệu bởi Kikuchi and Oden [20].Phương pháp này duy trì sự tiếp xúc đơn giản và dẫn đến ma trận tiếp tuyến xác định dương với các khoản đường chéo dương.Tuy nhiên quy trình phương pháp này xuất hiện tình trạng kém của ma trận độ cứng tiếp tuyến do sự tăng trưởng không giới hạn của số điều kiện khi tham số phương pháp tăng .Trong thực tế vấn đề cơ bản lien quan đến phương pháp này phụ thuộc vào việc lựa chon một giá trị phù hợp cho tham số phương pháp này, sự lựa chọn của nó có thể cân bằng giữa độ mất chính xác đáng kể do điều kiện kém của ma trận tiếp tuyến và vi phạm điều kiện tiếp xúc không được chấp nhận .Do đó, phương pháp này cho giải pháp về vấn đề tiếp xúc, đạt được sự thỏa mãn các vấn đề về tiếp xúc trong một dung sai quy định. Sự tiếp xúc xảy ra khi bề mặt của phần tử tiêp xúc xuyên qua một phần của phần tử chính trên bề mặt mục tiêu được chỉ định và phần tiếp xúc, độ xuyên thấu phụ thuộc vào hiệu ứng giới hạn, độ sâu thâm nhập tại điểm tiếp xúc được xác định như sau: (xemHình.2.4): R  d , R  d  0 Rd 0  0,   (2.23) Hình.2.4 : Định nghĩa các tham số của mô phỏng tiếp xúc và thuật toán tiếp xúc Trong đó R là ban kính lõi bê tông, d biểu thị bình thường hóa vec tơ d  l   lh h , l là khoảng cách từ tâm hình học lõi bê tong đến điểm A trên mặt phần tử tiếp xúc chính, and h là vec tơ đơn vị dọc trục cột,lực tiếp xúc tại A có thể được xác định bằng mô hình lực tiếp xúc của Hertz[21, 22],  f n  k  c  (2.24) 14 f n là lực trung bình,  là chỉ số thâm nhập, k , c tương ứng là độ cứng tiêp xúc và hệ số giảm xóc.Trong việc xác định lực thông thường,các lực ma sát trượt thường được đặc trưng bởi mô hình Coulomb: ft   f n , (2.25)  là hệ số ma sát,có thể nội suy bởi hàm số mũ[23], làm dễ dàng sự chuyển đổi giữa hệ số ma sát tĩnh  s  và hệ số ma sát động  d  :   d    s  d  e   v (2.26) β là hằng số phân rã, Nếu một chuyển vị gia tăng của nút trên lõi bê tong trong khoảng thời gian delta t được xác định: l  r n1 cn1 ,cn1   r n1 cn ,cn  (2.27) Vận tốc trong phương trình(2.26)được tính: v l t (2.28) Cuối cùng , các lực tiếp xúc tổng hợp tác dụng tại bề mặt tiếp xúc lõi bê tong , ống thép được tính: f  f n n  ft t (2.29) n là vec tơ đơn vị tiếp xúc tại tiếp điểm, và n  d d . Tại đây, d  b   ba  a , và t là véc tơ đơn vị theo hướng trượt, t  vt vt , vt  vr   vr n  n và là vận tốc tương đối giữa điểm nút trên bề mặt tiếp xúc và điểm nút tương ứng trên bề mặt mục tiêu. Tất cả các thông số được minh họa trong Hình.2.4. 2.5. Mô hình vật liệu: 2.5.1 . Mô hình vật liệu bê tông: Mô hình vật liệu bê tông cột CFT theo tải trọng nén dọc trục tương tự mô hình phá hoại bê tông nhựa ( CPD). CPD là sự kết hợp giảm cường độ kéo cốt thép và cường độ nén bê tông.Theo ta biết rằng bản chất thép là dễ uốn, vết nứt gãy vô cùng hiếm, phần bị biến dạng không thể trở lại như ban đầu. Trong khi đó bản chất bê tông là giòn nhưng dưới sự căng cốt thép, vết nứt có thể khép lại sau đó các phần bị phá hoại tập hợp lại.Mô hình phá hoại thích hợp cho bê tông, mô hình dẻo thích hợp cho thép. The CFTs là kết cấu kết hợp giữa thép, bê tông sau đó thép bổ sung thêm cường độ chịu kéo bê tông.Do đó mô tả mô hình bê tông là sự kết hợp giữa phá hoại và biến