ĐÁNH GIÁ PHẦN MỀM THỦY LỰC BA CHIỀU
ĐỂ MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÔNG TRÌNH KÈ
TRÊN SÔNG WAAL, HÀ LAN
Học viên: Nguyễn Quang Bình. Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình thủy
Mã số: 60.58.02.02. Khóa: 2015 - 2017. Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN
Tóm tắt - TELEMAC 3D và FLOW 3D là công cụ mô hình hóa mạnh mẽ để mô phỏng
chính xác dòng chảy bề mặt thoáng. Các mô hình này có khả năng cung cấp cho người lập
mô hình những thông tin chi tiết về quá trình vật lý. Để so sánh tính hiệu quả của hai mô
hình trên thực tế, nghiên cứu này được thực hiện bằng cách áp dụng để đánh giá sự thay
đổi của dòng chảy tràn và xung quanh kè trên sông Waal. Dựa trên các kết quả mô phỏng,
bài báo sẽ phân tích sự khác biệt giữa hai mô hình thông qua vận tốc, hướng dòng chảy,
cường độ rối, ứng suất tiếp, thời gian tính toán, công cụ hỗ trợ ... Những so sánh này dự
kiến sẽ giúp người lập mô hình có tài liệu cơ bản trong việc lựa chọn mô hình thích hợp
cho nghiên cứu.
Từ khóa - Mô hình số; TELEMAC 3D; FLOW 3D; Kè; Sông Waal.
ASSESS THE 3D HYDRAULIC SOFTWARE
FOR SIMULATING FLOW AROUND GROYNES
IN THE WAAL RIVER, NETHERLANDS
Abstract - TELEMAC 3D and FLOW 3D are powerful modeling tool for accurately
simulating free surface flow. These models have strong capacity to provide the modeler
with valuable insights about physical process. In order to compare the effectiveness of the
two models in reality, this study is realized (conducted) by applying them to evaluate the
variation of flow component over and around groynes in Waal river. Based on the
simulated results, the paper will analyze the differences between the two models through
velocity, flow direction, turbulence intensity, shear stress, computational calculation,
supporting tool…. These comparisons are expected to help modelers having basic
evidences in choosing suitable model for their study.
Key words - Numerical model; TELEMAC 3D; FLOW 3D; Groynes; Waal river.
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. …..1
1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................... 1
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................... 2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .......................................................................... 2
4. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................................ 2
5. Ý nghiã khoa ho ̣c và thực tiễn ................................................................................ 2
Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ DÒNG CHẢY TRONG SÔNG ........................... 3
1.1. Dòng chảy một chiều ........................................................................................... 3
1.1.1. Phạm vi áp dụng .................................................................................. 3
1.1.2. Phương trình........................................................................................ 3
1.2. Dòng chảy hai chiều ............................................................................................ 5
1.2.1. Phạm vi áp dụng .................................................................................. 5
1.2.2. Phương trình chỉ đạo ........................................................................... 5
1.3. Dòng chảy ba chiều ............................................................................................. 6
1.3.1. Phạm vi áp dụng .................................................................................. 6
1.3.2. Phương trình chỉ đạo ........................................................................... 6
1.3.3. Tổng quan chung ................................................................................. 7
1.4. Dòng chảy xung quanh công trình kè .................................................................. 8
1.5. Kết luận................................................................................................................ 8
Chương 2 – CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ MÔ HÌNH THỦY LỰC ............................. 10
2.1. Khái niệm mô hình ............................................................................................ 10
2.1.1. Mô hình hóa....................................................................................... 10
2.1.2. Mô hình vật lý .................................................................................... 10
2.1.3. Mô hình thủy lực ................................................................................ 10
2.2. Phân loại mô hình thủy lực ................................................................................ 11
2.3. Tương tự cơ học ................................................................................................ 12
2.3.1. Tương tự hình học .................................................................................... 12
2.3.2. Tương tự động học ................................................................................... 12
2.3.3. Tương tự động lực học ............................................................................. 13
2.3.4. Tương tự thủy động lực học ..................................................................... 13
2.3.5. Tương tự thủy động lực học ..................................................................... 13
2.3.6. Tương tự cơ học ....................................................................................... 13
2.4. Các tiêu chuẩn tương tự ..................................................................................... 13
2.4.1. Sự tương tự của các dòng chảy lúc ảnh hưởng của trọng lực là chủ
yếu - Tiêu chuẩn Froude .................................................................................... 14
2.4.2. Sự tương tự của các dòng chảy lúc ảnh hưởng của lực cản là chủ yếu .. 14
2.4.3. Sự tương tự của mô hình dòng chảy tầng và dòng chảy rối ở khu thành
trơn thủy lực - Tiêu chuẩn Reynolds ................................................................... 15
2.4.4. Sự tương tự của mô hình dòng chảy rối trong khu sức cản bình phương 15
2.4.5. Sự tương tự của mô hình dòng chảy rối trong khu quá độ từ thành trơn
sang thành nhám thủy lực .................................................................................. 15
2.5. Một số chỉ dẫn làm mô hình các hiện tượng thủy lực ....................................... 16
2.6. Kết luận.............................................................................................................. 16
Chương 3 - PHẦN MỀM THỦY LỰC BA CHIỀU ............................................ 17
3.1. Phần mềm thủy lực ba chiều ............................................................................. 17
3.2. Hệ thống phần mềm TELEMAC ....................................................................... 18
3.2.1. Giới thiệu .......................................................................................... 18
3.2.2. Cấ u trúc của hê ̣ thố ng TELEMAC ....................................................... 19
3.2.2.1. Thủy lực một chiều ................................................................................ 19
3.2.2.2. Thủy lực hai chiều ................................................................................. 19
3.2.2.3. Thủy lực ba chiều .................................................................................. 20
3.2.2.4. Nước ngầm ............................................................................................ 20
3.2.2.5. Tải bùn cát ............................................................................................ 20
3.2.2.6. Tính toán sóng biển ............................................................................... 20
3.2.2.7. Bộ xử lý trước và sau tính toán (pre- post processing) ........................ 21
3.2.3. Ứng dụng ........................................................................................... 21
3.2.4. Phần mềm TELEMAC 3D ................................................................... 21
3.2.4.1. Phương trình với giả thiết tuân theo áp lực thủy tĩnh .......................... 21
3.2.4.2. Phương trình với giả thiết không tuân theo áp lực thủy tĩnh ................ 22
3.2.5. Lưới tính toán .................................................................................... 22
3.2.5.1. Lưới hai chiều ....................................................................................... 22
3.2.5.2. Lưới ba chiều ........................................................................................ 23
3.2.5.3. Định nghĩa lưới ..................................................................................... 23
3.2.6. Mô hình rối............................................................................................... 23
3.2.6.1. Mô hình Constant viscosity ................................................................... 25
3.2.6.2. Mô hình Mixing length (vertical model) ............................................... 25
3.2.6.3. Mô hình Smagorinsky ........................................................................... 25
3.2.6.4. Mô hình k-ε ........................................................................................... 25
3.2.7. Lời giải số ................................................................................................ 25
3.2.8. Hiệu chỉnh mô hình .................................................................................. 26
3.2.9. Công cụ hỗ trợ ......................................................................................... 26
3.3. Phần mềm FLOW 3D ........................................................................................ 27
3.3.1. Giới thiệu .......................................................................................... 27
3.3.2. Ứng dụng ........................................................................................... 27
3.3.3. Phương trình...................................................................................... 28
3.3.4. Lưới tính toán .................................................................................... 29
3.3.4.1. Lưới cơ bản ........................................................................................... 29
3.3.4.2. Lưới bao gồm nhiều khối ...................................................................... 29
3.3.4.3. Lưới phù hợp ......................................................................................... 30
3.3.5. Mô hình rối ........................................................................................ 30
3.3.6. Lời giải số.......................................................................................... 30
3.3.7. Hiệu chỉnh mô hình ............................................................................ 31
3.3.8. Công cụ hỗ trợ ................................................................................... 31
3.4. Kết luận.............................................................................................................. 31
Chương 4 – ĐÁNH GIÁ PHẦN MỀM THỦY LỰC BA CHIỀU ĐỂ MÔ
PHỎNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÔNG TRÌNH KÈ TRÊN SÔNG
WAAL, HÀ LAN .................................................................................................... 32
4.1. Tổng quan về khu vực nghiên cứu .................................................................... 32
4.1.1. Giới thiệu chung………………………………………………………………..32
4.1.2. Hệ thống sông Rhine…………………………………………….…………….33
4.1.2.1. Tổng quan chung ............................................................................. 33
4.1.2.2. Chỉnh trị sông ................................................................................. 34
4.1.3. Sông Waal………………………………………………………….……………37
4.1.3.1. Tổng quan chung ............................................................................. 37
4.1.3.2. Chỉnh trị sông ................................................................................. 38
4.1.3.3. Các đặc trưng chính của sông Waal ................................................. 39
4.2. Áp dụng phần mềm thủy lực ba chiều ............................................................... 42
4.2.1.Thiết lập dữ liệu thí nghiệm…………………………………………………...42
4.2.1.1. Hình học ......................................................................................... 42
4.2.1.2. Điều kiện biên ................................................................................. 43
4.2.2. Thiết lập dữ liệu số ………………………………………..…...……….43
4.2.3. Kết quả tính toán và thảo luận…………………………………….……...….45
4.2.3.1. Kết quả vận tốc trên mặt bằng ................................................................ 45
4.2.3.2. Kết quả vận tốc trên mặt cắt ngang......................................................... 46
4.2.3.3. Kết quả cường độ rối .............................................................................. 49
4.2.3.4. Kết quả ứng suất tiếp .............................................................................. 50
4.2.3.5. Thời gian mô phỏng và công cụ hỗ trợ ................................................... 53
4.2.4. Ảnh hưởng sơ đồ đối lưu và mô hình rối……………………………………53
4.2.4.1. Kết quả vận tốc trên mặt bằng ................................................................ 54
4.2.4.2. Kết quả vận tốc trên mặt cắt ngang......................................................... 55
4.2.5. Xác định vết dòng chảy………………………………………………………..58
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................ 60
1. KẾT LUẬN ................................................................................................... 60
2. KIẾN NGHỊ .................................................................................................. 61
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ ................................... 62
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 623
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt
1D
One - Dimensional
2D
Two - Dimensional
3D
Three - Dimensional
FD
Finite Difference
FV
Finite Volume
FE
Finite Element
VOF
Volume Of Fluid
RANS
Reynold Avaraged Navier Stokes
RNG
Renormalized Group
LES
Large Eddy Simulation
MPI
Message Passing Interface
CFD
Computational Fluid Dynamics
FAVOR
Fractional Region - Volume Obstacle Representation
CGSTAB
Conjugate Gradient Stabilized Method
SOR
Successive Over Relaxation
Sadi
Special Alternating Direction
GMRES
Generalized Minimal Residual Method
GCG
Generalized Conjugate Gradient
UNESCO
United Nations Educational, Scientific and Cultural
Organization
RFR
Room For the River
WFD
Water Framework Directive
DVR
Sustainable Fairway Rhine
Danh mục các bảng
Số hiệu bảng
Tên bảng
Trang
1.1
Các tỷ lệ mô hình
16
3.1
Các phần mềm thủy lực 3D
19
4.1
Quá trình chỉnh trị sông Rhine, đặc biệt là sông Waal
36
4.2
Điều kiện biên thủy lực
44
4.3
Hệ số nhám Manning
44
4.4
Thiết lập các thông số phần mềm
45
4.5
Phân tích sai số
48
4.6
Phân tích sai số
52
4.7
Trường hợp thiết lập
54
4.8
Phân tích sai số trường hợp chảy không ngập
57
4.9
Phân tích sai số trường hợp chảy ngập một phần
57
4.10
Phân tích sai số trường hợp chảy ngập hoàn toàn
57
Danh mục các hình vẽ, đồ thị
Số hiệu
Tên hình vẽ
hình vẽ
Trang
1.1
Mặt cắt ngang của kênh sông
5
1.2
Sơ đồ lưới tính toán
5
3.1
Hệ thống phần mềm TELEMAC
20
3.2
Xây dựng lưới ba chiều
24
3.3
Tạo lưới trong TELEMAC
24
3.4
Minh họa lưới trong FLOW 3D
30
4.1
Đất nước Hà Lan
33
4.2
Các nhánh của sông Rhine
34
4.3
Các biện pháp chỉnh trị
38
4.4
Phân nhánh của sông Waal với các vị trí của vùng lũ
38
4.5
Xây dựng một kênh kiểm soát lũ cho sông Waal
39
4.6
Xây dựng thêm một kênh mới để tăng khả năng thoát
39
4.7
Quá trình di chuyển các con đê và xây dựng kênh thoát lũ
40
4.8
Minh họa mặt cắt ngang
41
4.9
Lưu lượng quan trắc trên sông Waal từ năm 1945 – 1998
41
4.10
Thay đổi đáy sông Waal từ năm 1945 – 1998
41
4.11
Sự thay đổi hình dạng sông Waal
42
4.12
Phạm vi tính toán
43
4.13
Thiết lập phần mềm TELEMAC 3D
44
4.14
Thiết lập phần mềm FLOW 3D
45
4.15
Kết quả vận tốc TELEMAC 3D
46
4.16
Kết quả vận tốc FLOW 3D
46
4.17
Trường vận tốc tại khu vực kè số 4, trường hợp chảy không ngập
47
4.18
Vận tốc trên mặt cắt ngang, trường hợp chảy không ngập
47
4.19
Vận tốc trên mặt cắt ngang, trường hợp chảy ngập một phần
48
4.20
Vận tốc trên mặt cắt ngang, trường hợp chảy ngập hoàn toàn
48
4.21
Biểu đồ tương quan vận tốc
49
4.22
Cường độ rối, trường hợp chảy không ngập
50
4.23
Cường độ rối, trường hợp chảy ngập một phần
50
4.24
Cường độ rối, trường hợp chảy ngập hoàn toàn
50
4.25
Ứng suất tiếp, trường hợp chảy không ngập
51
4.26
Ứng suất tiếp, trường hợp chảy ngập một phần
52
4.27
Ứng suất tiếp, trường hợp chảy ngập hoàn toàn
52
4.28
Biểu đồ tương quan ứng suất tiếp
53
4.29
So sánh thời gian tính toán
54
4.30
Kết quả trường vận tốc
55
4.31
Vận tốc trên mặt cắt ngang, trường hợp chảy không ngập
56
4.32
Vận tốc trên mặt cắt ngang, trường hợp chảy ngập một phần
56
4.33
Vận tốc trên mặt cắt ngang, trường hợp chảy ngập hoàn toàn
57
4.34
Biểu đồ tương quan vận tốc
58
4.35
So sánh thời gian tính toán
58
4.36
Vết dòng chảy theo thời gian
59
4.37
Vận chuyển bùn cát xung quanh các kè trên sông Wall
60
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Chế độ dòng chảy trong sông ảnh hưởng rất lớn đến sự phát triển kinh tế của
các vùng. Tuy nhiên dưới áp lực phát triển kinh tế, con người đã tác động rất lớn đến
các dòng sông bằng các biện pháp skhác nhau; điều này đã gây ra nhiều hiện tượng
tiêu cực như xói lở bờ và diễn biến đáy sông [1]. Việc xác định và duy trì sự ổn định
lòng sông là rất cần thiết và để tạo thuận lợi cho các phương tiện tham gia giao thông
thủy, phòng tránh các thiệt hại có thể xảy ra. Bằng biện pháp công trình như xây dựng
kè mỏ hàn, kè hướng dòng sẽ giúp chuyển hướng dòng chảy, thay đổi các quá trình
vận chuyển trầm tích và cải thiện môi trường sinh thái [2], [3].
Khi công trình được xây dựng lên sẽ tạo ra dòng chảy phức tạp hơn với nhiều
dòng thứ cấp và xoáy, sự phức tạp của trường dòng chảy dẫn đến khó khăn trong việc
xác định sự tương tác giữa dòng chảy và xói xung quanh công trình [4]. Những vấn đề
này đã được nghiên cứu nhiều từ lý thuyết, thí nghiệm hoặc mô hình, những hiểu biết
vẫn không đủ để có thể mô tả chính xác các hiện tượng ở khu vực kè. Năm 2005,
Uijttewaal nghiên cứu các mô hình dòng chảy xung quanh kè với hình dạng thực
nghiệm khác nhau. Nhằm tìm thiết kế thay thế hiệu quả, trong ý nghĩa vật lý, kinh tế
và sinh thái cho kè tiêu chuẩn trong những con sông lớn của châu Âu [2]. Yeo, 2005
thực hiện 69 thí nghiệm để viết ra một hướng dẫn thiết kế tại Hàn Quốc và kiểm tra
các khu vực phân chia ở hạ lưu của một kè dưới sự thay đổi khác nhau của chiều dài
và góc thiết lập [5]. Năm 2011, Shahrokhi và Sarveram mô phỏng dòng chảy 3D xung
quanh một kè, sử dụng mô hình rối để nghiên cứu ảnh hưởng của cấu trúc kè về chiều
dài và chiều rộng [6]. Mặc dù phát triển trên hai phương pháp khác nhau, mô hình số
và thí nghiệm, họ đã cho kết quả là khá tương tự [7], [8]; điều đã đóng góp đáng kể
cho sự hiểu biết các đặc trưng của dòng chảy, sự tương tác giữa dòng chảy và hình thái
ở các khu vực kè và trong thiết kế các công trình chỉnh trị. Tuy nhiên, thí nghiệm và
mô hình hóa có tính đặc thù riêng vừa lợi thế và bất lợi. Thí nghiệm những gì được
thực hiện thông qua mô hình vật lý được sử dụng để áp dụng cho việc thiết kế công
trình xây dựng lớn [9]. Hiện nay, phương pháp này đã được chứng minh hiệu quả
trong các nhánh sông có hình dạng đơn giản, nơi chế độ thủy động lực học không phức
tạp. Trong trường hợp các vị trí phức tạp như các nút giao, thay đổi lớn về địa hình
hoặc các khu vực nông, phương pháp này dường như không thích hợp để mô phỏng
đặc tính dòng chảy. Hơn nữa, chi phí của mô hình vật lý cũng là một hạn chế lớn, đặc
biệt là với các công trình vừa và nhỏ [10], [11]. Ngược lại, ngày nay với sự phát triển
của toán học và hệ thống máy tính, mô hình số được xem như là một công cụ thuận
lợi, hiệu suất cao, linh hoạt và chi phí thấp cho việc phân tích các đặc điểm thủy động
lực học ở các khu vực kè [12]. Tuy nhiên mô hình số vẫn không tránh khỏi phụ thuộc
vào dữ liệu thí nghiệm để hiệu chuẩn và kiểm định. Do đó, một sự kết hợp các thí
nghiệm trong phòng thí nghiệm và mô phỏng số trên máy tính thường được sử dụng
2
trong nghiên cứu. Cả thí nghiệm trên mô hình thu nhỏ và mô phỏng số được tiến hành
đồng thời để xem xét kết quả [13].
Mô hình số được xây dựng và phát triển dựa trên lý thuyết và phương pháp giải
khác nhau. Đa số các mô hình đều sử dụng ba lời giải là phương pháp sai phân hữu
hạn (FD), thể tích hữu hạn (FV) và phương pháp phần tử hữu hạn (FE). Với mô phỏng
dòng chảy xung quanh công trình kè, phần mềm thủy lực ba chiều (3D) thường được
sử dụng như: TELEMAC 3D, Delft 3D, FLOW 3D, FLUENT, OpenFOAM... Tuy
nhiên mỗi phần mềm vẫn còn nhiều khó khăn, hạn chế trong việc lựa chọn sơ đồ đối
lưu, mô hình rối, lời giải số, gán điều kiện biên, thời gian mô phỏng và công cụ hỗ trợ.
Vì vậy cần thiết phải có kiểm tra tính chính xác của các phần mềm bằng cách so sánh
kết quả mô phỏng với thí nghiệm.
Do vâ ̣y, đề tài “Đánh giá phần mềm thủy lực ba chiều để mô phỏng dòng chảy
xung quanh công trình kè trên sông Waal, Hà Lan”. Thông qua phân tích, so sánh kết
quả mô phỏng bằng hai phần mềm đặc trưng là TELEMAC 3D, FLOW 3D với kết quả
thí nghiệm của Mohamed F M Yossef và de Vriend tại phòng thí nghiệm Cơ học chất
lưu, trường Đại học Delft – Hà Lan. Đây là cơ sở khoa ho ̣c để phân tích, lựa chọn phần
mềm thủy lực ba chiều mô phỏng cho dòng chảy xung quanh công trình trên sông
phục vụ cho công tác nghiên cứu, thiết kế, quy hoạch và quản lý.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu: Phân tích và đánh giá hiệu quả hai phần mềm
TELEMAC 3D, FLOW 3D.
Nhiệm vụ nghiên cứu: Mô phỏng lại dòng chảy trên sông Waal (Hà Lan) thông
qua số liệu và điều kiện thí nghiệm đã được Mohamed F M Yossef và de Vriend thực
hiện năm 2010 bằng phần mềm TELEMAC 3D và FLOW 3D.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Đoạn sông Waal – Hà Lan;
Phạm vi nghiên cứu: Mô hình vật lý của đoạn sông Waal – Hà Lan, có bố trí
công trình kè được xây dựng trong phòng thí nghiệm Cơ học chất lưu, trường Đại học
Delft – Hà Lan.
4. Phương pháp nghiên cứu
Thu thập và phân tích số liệu, tài liệu, kết quả thí nghiệm;
Mô phỏng dòng chảy bằng phần mềm TELEMAC 3D và FLOW 3D;
Phân tích và so sánh kết quả mô phỏng với kết quả thí nghiệm;
Đánh giá thuận lợi, khó khăn và đưa ra phạm vi áp dụng của mỗi phần mềm.
5. Ý nghiã khoa ho ̣c và thực tiễn
Đề tài có ý nghiã khoa học trong việc ứng dụng phần mềm thủy lực ba chiều để
nghiên cứu dòng chảy xung quanh các công trình hoặc những khu vực có sự thay đổi
lớn về địa hình trong sông. Áp dụng thực tế trong việc nghiên cứu, thiết kế, xây dựng
và quản lý các công trình trên sông đảm bảo an toàn, hiệu quả và kinh tế.
3
Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ DÒNG CHẢY TRONG SÔNG
Dòng chảy trong sông rất phức tạp và tùy theo các đặc điểm, dòng chảy được
phân thành nhiều dạng khác nhau. Trong chương này sẽ tập trung phân loại, phạm vi
áp dụng và đưa ra phương trình chỉ đạo của dòng chảy một chiều, hai chiều và ba
chiều. Đưa ra các hướng nghiên cứu và kết quả đạt được của các tác giả trong và ngoài
nước về dòng chảy xung quanh các công trình kè.
1.1. Dòng chảy một chiều
1.1.1. Phạm vi áp dụng
Dòng chảy được xem là một chiều nếu có góc giữa véc tơ vận tốc trên một mặt
cắt ngang so véc tơ vận tốc trung bình là nhỏ hoặc là vận tốc gần đều trên mặt cắt và
mực nước nằm ngang;
Độ cong của đường dòng là nhỏ để bỏ qua gia tốc hướng tâm. Gia tốc thẳng
đứng được bỏ qua so với gia tốc trọng trường, áp lực trong dòng chảy là thủy tĩnh;
Độ dốc của đáy nhỏ;
Quy luật cản ở mặt và đáy giống như quy luật cản của dòng dừng;
Vật chất hòa tan được xáo trộn đều.
Trong tiếp cận mô hình 1D đã đơn giản hóa phương trình liên tục và động
lượng cho phép sử dụng số gia không gian (dx) lớn, do đó làm cho chương trình giải
hiệu quả hơn. Tuy nhiên mô hình 1D không thể mô phỏng tốt lũ lụt ở khu vực nơi có
dòng chảy bên vào và ra khỏi vùng ngập nước; nó đóng một vai trò quan trọng trong
việc truyền sóng lũ. Tuy nhiên, với mô hình tiếp cận Tựa 2D dòng chảy bên có thể
được mô hình với độ chính xác hợp lý [14].
1.1.2. Phương trình
Các phương trình cơ bản cho mô hình thủy động lực học 1D có nguồn gốc là
xét sự bảo toàn khối lượng và động lượng; được Jean Claude Saint-Venant công bố
1871 [15].
Phương trình liên tục:
Z Q
(1.1)
B
q
t x
Phương trình động lượng:
QQ
Q 2Q Q Q 2 A
Z
.
2 . gA
g 2
0
t x A x A x
x
C AR
Trong đó:
R = A / χ: Bán kính thủy lực;
t, x: Biến thời gian, không gian;
A: Diện tích mặt cắt ướt;
B: Chiều rộng mặt thoáng;
χ: Chu vi ướt;
(1.2)
4
Z: Cao trình mực nước;
Q: Lưu lượng qua diện tích ướt A;
q: Lưu lượng đơn vị bổ sung dọc tuyến (thẳng góc với trục sông);
n: Hệ số nhám.
Hình 1.1. Mặt cắt ngang của kênh sông
Với hệ phương trình Saint-Venant 1D cho dòng chảy thì phương pháp số truyền
thống được sử dụng là phương pháp sai phân ẩn 4 hoặc 6 điểm hoặc sai phân xen kẽ
điểm của mực nước và lưu lượng. Nếu chỉ mô phỏng dòng chảy trong hệ thống kênh
sông không có công trình hay đồng ruộng thì kết quả tính toán từ các mô hình khác
nhau không nhiều, tuy nhiên khi phải mô phỏng các hệ thống có cống đập (kể cả cống
đập có vận hành) và có tính tới dòng chảy trong các ô đồng ngập lũ thì kết quả cho ra
từ các mô hình khác nhau do các thuật toán được sử dụng.
Hình 1.2. Sơ đồ lưới tính toán
Trên thế giới, mô hình toán số được phát triển khá nhiều. Có thể kể đến những
mô hình 1D của Cunge et al. 1980, Thomas 1982, Rahuel et al.1989, Wu and Vieira
2002. Mặc dù các mô hình đều xuất phát từ cùng một hệ các phương trình vật lý (hay
5
cơ học), nhưng do cách giải số (thuật toán), cách tổ chức chương trình máy tính khác
nhau nên kết quả cho ra cũng khác nhau và ở một số mô hình kết quả tính toán không
phản ánh được hiện tượng vật lý cần mô phỏng.
Hiện nay, các phần mềm thủy lực một chiều mô tả đầy đủ hệ phương trình của
Saint-Venant có các phần mềm TELEMAC MASCARET, MIKE 11, ISIS, ONDA,
FLUCOMP và HECRAS, ... Được sử dụng phổ biến nhất trong dự báo mức độ ngập
lụt do lũ.
1.2. Dòng chảy hai chiều
1.2.1. Phạm vi áp dụng
Dòng chảy được xem là hai chiều khi có chiều sâu trung bình của lớp nước là
bé so với hai phương nằm ngang (ví dụ dòng chảy nước nông và dòng chảy tràn, diễn
biến theo thời gian tương đối chậm). Từ đặc tính nước nông, dòng chảy sẽ được mô
hình hóa theo hai phương nằm ngang. Việc giới hạn nghiên cứu dòng chảy biến đổi
chậm, mô hình toán sẽ được mô phỏng bằng mô hình dạng sóng khuếch tán. Có hai số
hạng biểu thị độ dốc mực nước và ma sát đáy tác dụng lên dòng chảy được xem xét
trong phương trình động lượng.
1.2.2. Phương trình chỉ đạo
Mô hình 2D dựa trên trung bình theo độ sâu của phương trình ba chiều NavierStokes. Phương trình liên tục và bảo toàn động lượng trong dòng chảy hai chiều.
A Q
(1.3)
q
t x
Q Q2
h
g g S f S0 0
2
t A x 2 A
x
(1.4)
Trong đó:
x: Biến không gian;
t: Biến thời gian;
A: Diện tích mặt cắt ngang dòng chảy;
Q: Lưu lượng;
h: Độ sâu dòng chảy;
S0: Độ dốc đáy;
β: Hệ số hiệu chỉnh động lượng do sự phân bố không đều của vận tốc trên mặt
cắt ngang;
Sf : Độ dốc thủy lực;
q: Lưu lượng đơn vị (tính trên 1m dài) của dòng chảy biên.
Hệ phương trình trên được giải cùng với các điều kiện biên thượng lưu và hạ
lưu của mạng lưới kênh sông; cùng điều kiện cho tại những chỗ hợp lưu, chỗ có công
trình như cống, cầu, đập tràn trên sông... Phương pháp giải phổ biến là phương pháp
sai phân hữu hạn theo sơ đồ ẩn của Preissmann.
6
Hiện nay, các phần mềm thủy lực hai chiều được sử dụng phổ biến là
TELEMAC 2D, MIKE 21, HECRAS 2D,…
1.3. Dòng chảy ba chiều
1.3.1. Phạm vi áp dụng
Khi trên sông xuất hiện các công trình, vật cản, đoạn sông cong, nơi có sự thay
đổi lớn về địa hình hoặc các điểm nối giữa các nhánh sông sẽ tạo ra các dòng chảy ba
chiều [16]. Dòng chảy lúc này phức tạp về chế độ thủy lực, xuất hiện các dòng thứ
cấp, xoáy và thành phần vận tốc theo phương đứng. Bài toán hai chiều với các giả thiết
không còn chính xác. Vì vậy cần phải có các thí nghiệm thực tế bằng mô hình vật lý
hoặc thông qua mô phỏng bằng mô hình số bằng cách sử dụng hệ phương trình NavieStokes, viết ở dạng trung bình Reynolds ba chiều, đầy đủ với giả thiết phân bố áp suất
phi thủy tĩnh được khép kín với mô hình rối để mô phỏng trường dòng chảy [17].
1.3.2. Phương trình chỉ đạo
Để mô phỏng đầy đủ dòng chảy ba chiều, hệ phương trình Navier-Stokes viết
dưới dạng trung bình Reynold (RANS – Reynold Avaraged Navier Stokes) ba chiều
đầy đủ và phương trình liên tục.
Phương trình liên tục:
Tỷ lệ gia tăng khối lượng của
khối chất lỏng
=
Vận tốc thực của khối lượng dòng
chảy đi qua hạt chất lỏng
u v w
0
x y z
Phương trình động lượng:
Tỷ lệ gia tăng động lượng
của hạt chất lỏng
(1.5)
=
2u 2u 2u
Du
p
gx 2 2 2
Dt
x
y
z
x
2v 2v 2v
Dv
p
gy
2 2 2
Dt
y
y
z
x
Tổng các lực tác dụng lên hạt
chất lỏng
(1.6)
2w 2w 2w
Dw
p
gz
2 2 2
Dt
z
y
z
x
Các phương trình được lập ra một cách độc lập bởi G.G. Stokes, ở Anh, và M.
Navier, ở Pháp, vào đầu những năm 1800. Các phương trình là một phần mở rộng của
phương trình Euler và bao gồm các ảnh hưởng của độ nhớt trên dòng chảy. Các
phương trình Navier-Stokes bao gồm một phương trình liên tục phụ thuộc thời gian
thỏa mãn bảo toàn khối lượng, ba biến bảo toàn phụ thuộc vào thời gian của phương
7
trình động lượng. Có bốn biến độc lập trong các bài toán x, y, z, t; ba thành phần của
vector vận tốc u, v, w.
Các phương trình là một tập hợp các phương trình vi phân từng phần. Trong
thực tế, các phương trình này là rất khó khăn để giải bằng phân tích. Trước đây, sử
dụng phương pháp xấp xỉ và đơn giản hóa các phương trình cho đến khi có một nhóm
các phương trình có thể giải được. Ngày nay, với máy tính tốc độ cao đã được sử dụng
để xấp xỉ các phương trình, sử dụng các kỹ thuật như sai phân hữu hạn, thể tích hữu
hạn, phần tử hữu hạn và phương pháp phổ.
1.3.3. Tổng quan chung
Những nghiên cứu số ba chiều nhìn chung đều tập trung vào các kênh lăng trụ
hình chữ nhật có thành nhẵn, được xây dựng sử dụng các mô hình rối bậc cao dựa theo
mô hình rối k-ε chuẩn và không có hiệu chỉnh thành phần vận tốc theo phương thẳng
đứng [18], [19]. Có nhiều tác giả đã mô phỏng kênh với nhiều hình dạng khác nhau:
(1) Thomas (1995) đã mô phỏng kênh thẳng bất đối xứng có thành nhẵn của Tominaga
(1991) [20], [21]; (2) Leschziner (1979), Shimizu (1990), Ye (1998) đã mô phỏng
dòng chảy trong các kênh cong có mặt cắt ngang hình chữ nhật và hình thang [22],
[23], [24]; (3) Leschziner (1979) đã mô phỏng một đoạn kênh cong 1800 [22].
Với sự cải thiện bằng cách đơn giản hóa độ nhớt Sotiropoulos đã xây dựng và
kiểm nghiệm thành công ống dẫn thủy lực nhẵn từ hình tròn sang hình chữ nhật [25].
Các tác giả về sau đã trình bày rất chi tiết những đo đạc về ba thành phần vận tốc trung
bình và sáu thành phần ứng suất. Reynolds, Sotiropoulos và Patel đã nhất trí rằng mô
hình rối bất đẳng hướng để giải dòng chảy sát biên là cần thiết và cho diễn tả chính xác
dòng chảy ba chiều.
Những nghiên cứu tiếp theo liên quan đến địa hình phức tạp hơn với những
đoạn sông uốn khúc liên tiếp, bao gồm cả sự hình thành đã được mô phỏng bởi Ye
(1998) [24]; Wu (2000) bằng cách sử dụng một mô hình mã nguồn ba chiều có mô
hình vận chuyển trầm tích, đã mô phỏng đoạn sông cong 1800 được nghiên cứu thực
nghiệm bởi Odgaard (1988) [17], [26]. Nghiên cứu này của Odgaard và Bergs tập
trung vào kiểm chứng mô hình vận chuyển trầm tích và so sánh các đường đẳng trị
mặt nước và địa hình đáy giữa đo đạc và tính toán.
Một nghiên cứu số ba chiều đoạn sông uốn khúc có mặt cắt ngang sát với thực
tế hơn (thành bên và đáy không phẳng) tập trung vào so sánh giữa các vận tốc đo đạc
và tính toán đã được đưa ra bởi Demuren (1993) [27]. Demuren tập trung vào so sánh
các vận tốc hướng ngang và hướng dọc trung bình theo độ sâu, một hạn chế trong việc
tìm hiểu về dòng chảy ba chiều. Trong nghiên cứu của Wilson (2003) đã đưa ra sự
kiểm chứng về một mô hình số ba chiều khép kín sử dụng mô hình rối k-ε chuẩn, cùng
với độ phân giải không gian cao [28]. Số liệu này được thu thập từ một kênh uốn khúc
trong phòng thí nghiệm quy mô lớn có địa hình phức tạp. Kênh thí nghiệm được tự
hình thành và uốn khúc, xây dựng trong giới hạn các biên bê tông và sau đó được cố
8
định bằng việc làm rắn hóa học. Theo nhóm tác giả thì đây là một trong những tập dữ
liệu thí nghiệm chi tiết về mặt không gian nhất có hình dạng hợp lý về mặt vật lý và vì
vậy cung cấp một tập số liệu tiêu chuẩn tốt cho việc kiểm tra mô hình số.
Ở Việt Nam, có nhiều nhà khoa học nghiên cứu về mô hình toán số như: PGS.
Nguyễn Như Khuê với chương trình VRSAP tính lũ cho Đồng Bằng Sông Cửu Long,
GS.TS Nguyễn Tất Đắc với mô hình TLUC 96, GS.TSKH Nguyễn Ân Niên với
chương trình KOD1 tính lũ Đồng Bằng Sông Cửu Long, Nguyễn Hữu Nhân với phần
mềm trợ giúp HYDROGIS để mô phỏng lũ lụt và truyền tải phân tán vật chất vùng hạ
du hệ thống sông.
1.4. Dòng chảy xung quanh công trình kè
Kè là các kết cấu giúp chuyển hướng dòng chảy, thay đổi các quá trình vận
chuyển trầm tích và cải thiện môi trường sinh thái [2], [3].
Việc ứng dụng rộng rãi công trình kè trên sông và kỹ thuật ven biển, nên ngoài
việc nghiên cứu tính toán và thực nghiệm trong quá khứ, nhiều nghiên cứu đã được
tiến hành trong những năm gần đây. Các nghiên cứu tập trung vào dòng chảy xung
quanh và gần kè ở các trường hợp chảy khác nhau; ảnh hưởng của chiều dài, hình
dạng, vật liệu xây dựng, góc thiết lập; ảnh hưởng của số lượng kè và địa hình, … được
thực hiện bằng thí nghiệm, mô hình vật lý, mô hình số hoặc kết hợp cả hai. Một số kết
quả nghiên cứu nổi bật là.
Uijttewaal (2005) nghiên cứu các mô hình dòng chảy xung quanh kè với hình
dạng thực nghiệm khác nhau [2]. Mục đích của ông là nhằm tìm thiết kế thay thế hiệu
quả, trong ý nghĩa vật lý, kinh tế và sinh thái, cho kè tiêu chuẩn trong những con sông
lớn của châu Âu. Theo quan sát, nó đã được chứng minh rằng tính chất bất ổn xung
quanh các kè có thể thay đổi bằng độ thấm và độ dốc của đỉnh kè. Nó cũng chỉ ra rằng
đối với điều kiện ngập nước dòng chảy trở nên phức tạp hơn và các khu vực cục bộ bị
chi phối bởi các hiệu ứng ba chiều. Trong cùng năm này, nghiên cứu số ba chiều dòng
chảy quanh kè được tiến hành bởi Nagata (2005) [29]. Họ sử dụng mô hình rối k-ε phi
tuyến và tính toán sự thay đổi theo thời gian bằng cách kết hợp một mô hình ngẫu
nhiên cho tải trầm tích và sử dụng phương trình động lượng của các hạt trầm tích để
đánh giá khả năng phát triển của các mô hình. Ngoài ra, Yeo (2005) thực hiện một số
thí nghiệm (69 thí nghiệm) để viết ra một hướng dẫn thiết kế tại Hàn Quốc và kiểm tra
các khu vực phân chia ở hạ lưu của một kè dưới sự thay đổi khác nhau về chiều dài và
góc thiết lập [5].
Trong năm 2006, Teraguchi et al. so sánh kè thấm và không thấm nước thông
qua các thí nghiệm và kiểm tra bằng mô phỏng số. Phát hiện của họ cho thấy rằng các
hố xói cục bộ xung quanh các kè ở thượng nguồn của kè không thấm là lớn hơn những
kè thấm nước. Yossef (2006) nghiên cứu thí nghiệm đồng thời nhằm điều tra sự tương
tác hình thái giữa các khu vực kè và kênh chính, đồng thời so sánh nghiên cứu thực
nghiệm với kết quả số bằng cách sử dụng phần mềm Delft 3D [30].
9
Fazli (2008) kiểm tra ảnh hưởng của vị trí kè trong một đoạn sông uốn cong 900
đến kích thước của các vùng phân chia phía sau [31]. Họ đã thực hiện một số thí
nghiệm bằng cách thay đổi chiều dài kè (ba độ dài khác nhau) và vị trí (5 vị trí khác
nhau) đồng thời điều tra các đặc điểm của khu vực phân chia phía sau kè. Ho (2007)
xây dựng một số mô phỏng (bốn tỷ lệ khác nhau của chiều dài kè với chiều rộng kênh,
ứng với năm kè thấm nước khác nhau), bằng phần mềm FLOW 3D và đưa ra đề nghị
một mối quan hệ tỷ lệ giữa chiều dài kè với số Froud [32].
Kang (2011) nghiên cứu những ảnh hưởng dòng chảy xung quanh các bờ kè do
thay đổi góc và chiều dài. Kết quả cho thấy rằng sự gia tăng vận tốc trong kênh chính
của kè hướng lên lớn hơn so với các kè hướng xuống. Ngoài ra, các xoáy tại khu vực
tuần hoàn của kè, có hình dạng khác nhau [33]. Bằng phần mềm FLOW 3D sử dụng
mô hình rối, Shahrokhi (2011) đã nghiên cứu ảnh hưởng của cấu trúc kè về chiều dài
và chiều rộng của khu vực phân chia phía sau. Kết quả cho thấy chiều dài vùng phân
chia lớn nhất và chiều rộng có liên quan đến góc thiết lập trên 1050 [6]. Trong năm
2012, thông qua nghiên cứu thực nghiệm bởi Sharma về dòng chảy qua một kè trên
nền đáy cố định uốn khúc với mặt cắt hình thang. Đã đưa ra kết luận là độ dài phân
chia dòng chảy ở vùng hạ lưu bằng 4 – 22.8 lần chiều dài kè [34].
1.5. Kết luận
Dòng chảy thường xuyên xuất hiện ở nhiều trạng thái chảy và phụ thuộc vào
nhiều yếu tố khác nhau, đặc biệt rất khó khăn trong việc phân loại, xác định chính xác
các trạng thái chảy. Cho đến nay đã có nhiều nghiên cứu bằng cả thực nghiệm và mô
hình số. Các kết quả đã góp phần làm sáng tỏ sự phức tạp của dòng chảy, những thuận
lợi và khó khăn khi sử dụng phương pháp nghiên cứu bằng thực nghiệm và mô hình
số. Tuy nhiên đối với dòng chảy ba chiều xung quanh công trình kè vẫn còn khá ít
nghiên cứu và đầy đủ về ảnh hưởng của trạng thái chảy, hình dạng và cách thức bố trí
của công trình kè.
10
Chương 2 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ MÔ HÌNH THỦY LỰC
Nghiên cứu về thủy lực, thực nghiệm đóng một vai trò rất quan trọng; cho tới
nay hầu hết mọi vấn đề do thực tiễn đề ra đều chưa có thể hoàn toàn giải quyết được
bằng lý thuyết thuần túy (mô hình toán). Các nghiên cứu về hiện tượng thủy lực trong
thực tế (nguyên hình) thường được tái diễn lại theo một quy mô bé hơn theo một tỷ lệ
nhất định. Trong chương này sẽ trình bài chi tiết về khái niệm, phân loại các loại mô
hình; các tỷ lệ và tiêu chuẩn tương tự (đồng dạng) khi áp dụng nghiên cứu thủy lực.
2.1. Khái niệm mô hình
Mô hình là hình ảnh của tư duy hay một sản phẩm của vật chất tạo ra bằng các
vật liệu khác nhau nhằm phản ánh hoặc giống với đối tượng nghiên cứu. Những kết
quả nghiên cứu trên đó đem đến những thông tin chính xác về đối tượng cần nghiên
cứu trong thực tế.
2.1.1. Mô hình hóa
Mô hình hóa là sự biểu thị bằng hình ảnh các công trình hoặc hiện tượng của
thực tế, bằng công cụ vật lý và toán học hợp lý để có thể nghiên cứu hiệu quả, toàn
diện và tối ưu công trình hoặc hiện tượng đó.
2.1.2. Mô hình vật lý
Trong thực nghiệm, nhằm tái diễn lại trên mô hình các hiện tượng trong thiên
nhiên (ở nguyên hình) nhưng với qui mô bé hơn, do đó có thể gọi thí nghiệm mô hình
là nghiên cứu các hiện tượng tự nhiên theo một tỷ lệ ở trong phòng thí nghiệm. Mô
hình như vậy được gọi là mô hình vật lý.
Mô hình thuỷ lực là một loại của mô hình vật lý, thường được chế tạo với tỷ lệ
bé hơn và đặt trong phòng thí nghiệm.
Qua thí nghiệm mô hình kết hợp với lý luận và thực tế sẽ giúp nắm vững thêm
các hiện tượng thủy lực. Trong thí nghiệm có thể cho tái hiện lại các hiện tượng tương
tự như trong thiên nhiên theo một tỷ lệ nhất định. Qua nghiên cứu các hiện tượng trên
mô hình ta mới có điều kiện kiểm tra và hiệu chỉnh lại các công thức lý thuyết, xác lập
được các quan hệ thực nghiệm giữa các yếu tố riêng biệt của các hiện tượng thủy lực.
Phương pháp nghiên cứu bằng mô hình có một số ưu điểm so với phương pháp
quan sát trong thiên nhiên. Trong mô hình có thể tạo nên các hiện tượng không thấy
được bằng quan sát đơn giản. Cũng qua mô hình ta có thể thấy trước được các hiện
tượng ở các công trình cần thiết kế, kiểm tra lại các giả thiết tính toán, các biện pháp
công trình đưa ra lúc thiết kế.
2.1.3. Mô hình thủy lực
Mô hình hoá hiện tượng thuỷ lực dựa trên lý thuyết tương tự. Lý thuyết tương
tự xuất phát từ sự phân tích toán học hoặc phân tích thứ nguyên các đại lượng ảnh
hưởng đến hiện tượng nghiên cứu. Các định luật hay tiêu chuẩn tương tự cho phép
chúng ta chuyển những kết quả thu được trên mô hình sang thực tế.
11
Mục đích của nghiên cứu thực nghiệm mô hình thuỷ lực là khảo sát, nghiên
cứu những quy luật của dòng chảy, tác động của nước lên môi trường mà nó chuyển
động trong đó, nhằm góp phần thiết thực vào việc thiết kế tối ưu hệ thống công trình
hoặc hạng mục công trình.
Nhiệm vụ của thực hiện mô hình thuỷ lực là:
+ ) Bằ ng thực nghiệm, giải quyết những vấn đề thực tế của thiết kế, xây dựng và
khai thác công trình thuỷ lợi mà những vấn đề đó không giải quyết thoả đáng được
bằng con đường lý luận;
+ ) Phát hiện những quy luật của các hiện tượng thuỷ động lực học và định
nghĩa được chúng;
+ ) Kiểm tra, bổ sung và chính xác hoá các công thức lý thuyết của thuỷ lực
bằng cách xác định giá trị cụ thể của các hệ số khác nhau (mà trước đó là lựa chọn chỉ
gần đúng). Kiểm tra các kết quả của mô hình toán;
+ ) Thiết lập quan hệ thực nghiệm giữa các thông số riêng biệt của hiện tượng
nghiên cứu;
+ ) Kiểm tra các kết quả tính toán theo lý thuyết đã có và góp phần vào sự phát
triển tiếp theo của thuỷ lực.
Khi nghiên cứu trên mô hình thuỷ lực, có những tiện lợi:
+ ) Kích thước bé hơn so với thực tế;
+ ) Đo các đại lượng thuỷ lực được chính xác, nhanh và tiện lợi;
+ ) Đo đạc mang tính hệ thống cao;
+ ) Có thể đến được bất cứ vị trí nào để đo đạc;
+ ) Có thể quan sát và nghiên cứu tương đối lâu một hiện tượng hoặc đồng thời
các yếu tố (cả cấu trúc bên trong và tác động ở bên ngoài).
2.2. Phân loại mô hình thủy lực
Mô hình thủy lực có thể chia ra thành nhiều loại [35]:
Tất cả kích thước của đối tượng trong thiên nhiên đều thu nhỏ thành mô hình
theo một tỷ lệ duy nhất thì đó là mô hình không biến dạng. Các mô hình của các công
trình thủy công thường là các mô hình không biến dạng. Do điều kiện thí nghiệm bị
hạn chế, tỷ lệ của các kích thước nằm ngang và tỷ lệ của các kích thước thẳng đứng
không bằng nhau, hoặc một số tính chất thủy lực không tương tự thì các mô hình đó
gọi là mô hình biến dạng.
Tùy theo lực tác dụng chủ yếu và tính chất đặc thù của dòng nước, lại có thể
phân ra mô hình đường ống, mô hình máy móc thủy lực, mô hình thủy công, mô hình
sông ngòi, mô hình thủy triều, mô hình sông, ...
Nếu dựa vào phạm vi của mô hình lại có thể chia ra mô hình chỉnh thể, mô hình
bán chỉnh thể, mô hình cục bộ và mô hình mặt cắt. Các mô hình sông ngòi thường là
12
mô hình chỉnh thể, còn để nghiên cứu các hiện tượng thủy lực của các công trình thủy
công nhiều khi người ta dùng mô hình mặt cắt.
2.3. Tương tự cơ học
Các hiện tượng sẽ tương tự cơ học nếu trong các hiện tượng đó tỷ số giữa các
yếu tố hình học như kích thước, khoảng cách, độ dời giống nhau; tỷ số của mật độ và
lực tác dụng lên các điểm tương ứng theo các hướng tương ứng cũng giống nhau [35].
Muốn các hiện tượng hoàn toàn tương tự cơ học thì phải có tương tự về hình
học, tương tự về động học và tương tự về động lực học.
2.3.1. Tương tự hình học
Sự tương tự về hình học là cơ sở của sự tương tự về động học và tương tự về động
lực học. Hai đối tượng gọi là tương tự về hình học (đồng dạng), nếu tỷ lệ giữa các kích
thước bậc nhất tương ứng giữ một trị số không đổi.
l
ln
lm
(2.1)
l gọi là tỷ lệ hình học bậc nhất của mô hình. Các ký hiệu có chỉ số “n” dùng để
chỉ các hiện tượng ở nguyên hình, còn các ký hiệu có chỉ số “m” dùng để chỉ các đại
lượng trong mô hình. Như vậy tỷ số diện tích sẽ là.
n
l2
m
(2.2)
Tỷ số thể tích sẽ là:
Vn
l3
Vm
(2.3)
2.3.2. Tương tự động học
Hai đối tượng là tương tự về động học nếu quỹ đạo của các phần tử tương ứng
của hai đối tượng là tương tự về hình học, nghĩa là các đường dòng đi qua các điểm
tương ứng trong không gian của hai đối tượng là tương tự về hình học. Hai đối tượng
sẽ tương tự về động học nếu có sự tương tự về hình học và tỷ số về khoảng cách thời
gian là không đổi.
t
tn
tm
(2.4)
t gọi là tỷ lệ thời gian của mô hình.
Tỷ số giữa tốc độ của các phần tử tương ứng trong thiên nhiên và mô hình liên hệ
với nhau bằng hệ thức.
un
l l
u n : m l
(2.5)
um
tn tm t
- Xem thêm -
.PDF 
77 
29 
146 
