Tài liệu đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép có số liệu đầu vào dạng khoảng

MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN DANH MỤC C C BẢNG DANH MỤC C C HÌNH MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1 1. Tính cấp thiết của đề tài ..........................................................................................1 2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài ...............................................................................1 3. Đối tƣợng nghiên cứu..............................................................................................2 4. Phạm vi nghiên cứu: ................................................................................................2 5. Phƣơng pháp nghiên cứu .........................................................................................2 6. Bố cục đề tài ............................................................................................................2 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ BÀI TO N CHẨN ĐO N KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA CÔNG TRÌNH .......................................................................................................4 1.1. Các bài toán cơ bản trong kỹ thuật công trình .....................................................4 1.1.1. Bài toán phân tích kết cấu .............................................................................4 1.1.2. Bài toán kiểm tra kết cấu ..............................................................................5 1.1.3. Bài toán chẩn đoán khả năng chịu lực của công trình ..................................5 1.2. Phân biệt bài toán thiết kế và bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình .................7 1.2.1. Bài toán thiết kế công trình ...........................................................................7 1.2.2. Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình ........................................................8 1.2.3. Ví dụ minh họa .............................................................................................9 1.3. Bài toán phân tích và chẩn đoán kỹ thuật công trình với các số liệu đầu vào không chắc chắn ........................................................................................................10 1.4. Cơ sở đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép tại hiện trƣờng ...11 1.4.1. Đại lƣợng ngẫu nhiên và các tính chất của chúng ......................................12 1.4.2. Lý thuyết tổng quát tính độ tin cậy theo xác suất - thống kê ......................13 1.4.3. Ứng dụng tính toán độ tin cậy ....................................................................17 1.5. Kết luận chƣơng .................................................................................................19 CHƢƠNG 2. Đ NH GI ĐỘ TIN CẬY CHỊU UỐN CỦA KẾT CẤU VỚI BIẾN NGẪU NHIÊN DẠNG KHOẢNG ...............................................................................20 2.1. Lý thuyết về số khoảng ......................................................................................20 2.1.1. Số học khoảng ............................................................................................20 2.1.2. Các phép toán của số học khoảng...............................................................21 2.1.3. Hàm số khoảng ...........................................................................................23 2.1.4. Véc tơ khoảng, ma trận khoảng ..................................................................24 2.1.5. Đặc trƣng cơ bản của lý thuyết phân tích khoảng ......................................25 2.2. Áp dụng đại số khoảng vào bài toán đánh giá độ tin cậy kết cấu ......................28 2.2.1. Mô hình độ tin cậy bậc nhất (Zhiping Qiu – 2008) ...................................28 2.2.3. Mô hình số khoảng phân bố đều (C.D Le – 2017) .....................................34 2.3. Kết luận ..............................................................................................................36 CHƢƠNG 3. Đ NH GI KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHO KHU KH M BỆNH CỦA BỆNH VIỆN ĐA ĐA KHOA TỈNH KHÁNH HÒA ...............................................................................................................37 3.1. Đo đạc hiện trƣờng .............................................................................................37 3.1.1. Địa điểm thực hiện ......................................................................................37 3.1.2. Đo cƣờng độ bê tông bằng súng bật nẩy.....................................................39 3.1.3. Siêu âm cốt thép ..........................................................................................46 3.1.4. Kết quả đo đạc hiện trƣờng .........................................................................57 3.2. Độ tin cậy chịu uốn của dầm bê tông cốt thép ...................................................59 3.2.1. Quy trình tính toán ......................................................................................59 3.2.2. Kết quả phân tích ........................................................................................61 3.3. Kết luận ..............................................................................................................73 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................................................74 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA T C GIẢ .............75 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................76 PHỤ LỤC QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (BẢN SAO) BẢN SAO KẾT LUẬN CỦA HỘI ĐỒNG, BẢN SAO NHẬN XÉT CỦA C C PHẢN BIỆN. TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ SỐ LIỆU ĐẦU VÀO DẠNG KHOẢNG Học viên: TRẦN MINH ĐỨC Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng công trình Dân dụng và Công nghiệp Mã số: 60.58.02.08 Khóa: K33.XDDD.KH. Trƣờng Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng Tóm tắt Độ tin cậy của kết cấu là một vấn đề đƣợc đặc biệt quan tâm khi đánh giá khả năng chịu lực của các công trình hiện hữu. Một trong các phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy thƣờng đƣợc sử dụng nhất là độ tin cậy theo lý thuyết xác suất. Các nghiên cứu trƣớc đây đã chỉ ra rằng độ tin cậy của kết cấu phụ thuộc rất lớn vào đặc tính của các tham số đầu vào. Một sai số nhỏ trong việc ƣớc lƣợng quy luật phân bố của biến đầu vào có thể gây ra những sai số khá lớn cho kết quả phân tích [1]. Đặc biệt đối với các phép đo thực nghiệm không phá hủy tại hiện trƣờng, thƣờng phải chấp nhận sai số do chất lƣợng của thiết bị đo cũng nhƣ đặc tính ngẫu nhiên của kết cấu. Trong nghiên cứu này, tác giả áp dụng mô hình phân tích độ tin cậy kết cấu theo lý thuyết xác suất, chấp nhận sai số của biến đầu vào để phân tích độ tin cậy của kết cấu theo đại số khoảng. Độ tin cậy của kết cấu cũng sẽ biến thiên trong một khoảng nhất định, tùy thuộc vào đặc tính của các thông số đo đạc. Từ khóa: xác suất; phân tích khoảng; độ tin cậy khoảng; đo đạc không phá hủy. Abstract The reliability of structures is a problem particularly interested in assessment the bearing capacity of existing buildings. The most widely used method for reliability analysis is the probabilistic reliability approach. The recent research showsthat the reliabilities of structural systems depend on the parameters of the probability model. Little error in the estimation of the parameters may lead to the remarkable error of the resulting probability [1]. Especially for non-destructive test in-situ, we often have to accept errors due to the quality of the measuring equipment as well as the random characteristics of the structure. In this study, we apply the structural reliability analysis model according to probability theory, accepting the errors of the input variables to analyze the reliability of the structure by interval algebraic. The reliability of the structure will also vary within a certain range, depending on the characteristics of the measured parameters. Key words: probability; interval analysis; interval reliability; non-destructive testing. DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu 1.1. 3.1. Tên bảng Phép nhân khoảng hai số thực Kết quả đo đạc xác định cƣờng độ bê tông của dầm D1 14/4/2018 Trang 22 42 3.2. Kết quả đo đạc xác định cƣờng độ bê tông của dầm D1 10/5/2018 44 3.3. Kết quả đo đƣờng kính cốt thép của dầm D1 - Gối giữa - 14/4/2018 49 3.4. Kết quả đo đƣờng kính cốt thép của dầm D1 - Gối giữa - 10/5/2018 51 3.5. Kết quả đo đƣờng kính cốt thép của dầm D1- Nhịp lớn 14/4/2018 53 3.6. Kết quả đo đƣờng kính cốt thép của dầm D1- Nhịp lớn - 10/5/2018 55 3.7. Trọng lƣợng các lớp cấu tạo sàn 62 DANH MỤC CÁC HÌNH Số hiệu 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 1.10. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9. 3.10. 3.11. 3.12. 3.13. Tên hình Sơ đồ khối giải bài toán phân tích kết cấu công trình Sơ đồ khối giải bài toán kiểm tra kết cấu công trình Sơ đồ khối giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình Dầm đơn giản chịu tải trọng tập trung và phân bố Tập giá trị của đại lƣợng khảo sát Hàm phân phối và Hàm mật độ của biến ngẫu nhiên liên tục Hàm mật độ phân phối chuẩn với các tham số khác nhau Hàm mật độ phân phối chuẩn tiêu chuẩn Mô hình giao thoa thể hiện xác suất không an toàn Ý nghĩa hình học của Pf và Ps Biểu diễn số học khoảng X hai chiều Độ rộng, giá trị tuyệt đối và điểm giữa của số khoảng X Ảnh các miền bao của hàm f(x,y) Biểu đồ tọa độ f(x+y,y-x) bằng pp. Monte-Carlo với 1500 lần thử Tổng quan Bệnh viện Đa khoa tỉnh Khánh Hòa Vị trí khu khám bệnh của Bệnh viện Đa khoa tỉnh Khánh Hòa Mặt bằng dầm sàn tầng 3 Khu khám bệnh Súng bật nẩy C181N Kiểm tra súng bắn bê tông tại hiện trƣờng Đo cƣờng độ bê tông dầm tại hiện trƣờng Kết quả phân tích thống kê cƣờng độ bê tông theo mô hình phân phối chuẩn-14/4/2018 Hàm mật độ phân phối chuẩn của cƣờng độ bê tông – 14/4/2018 Kết quả phân tích thống kê cƣờng độ bê tông theo mô hình phân phối chuẩn- Hình 3.10. Hàm mật độ phân phối chuẩn của cƣờng độ bê tông –10/5/2018 Hàm mật độ phân phối chuẩn của cƣờng độ bê tông –10/5/2018 Máy siêu âm cốt thép Profometer 5(C396) Chuẩn bị công tác siêu âm đƣờng kính và vị trí cốt thép Kết quả phân tích thống kê diện tích cốt thép theo mô hình phân phối chuẩn – 14/4/2018 3.14. Hàm mật độ phân phối chuẩn của diện tích cốt thép – 14/4/2018 Trang 5 5 7 9 12 14 16 17 19 19 20 21 27 27 38 38 39 39 41 42 43 43 45 45 47 48 50 50 Số hiệu Tên hình Trang 3.15. Kết quả phân tích thống kê diện tích cốt thép theo mô hình phân phối chuẩn -10/5/2018 52 3.16. Hàm mật độ phân phối chuẩn của diện tích cốt thép - 10/5/2018 Kết quả phân tích thống kê diện tích cốt thép theo mô hình phân phối 3.17. chuẩn-14/4/2014 52 3.18. Hàm mật độ phân phối chuẩn của diện tích cốt thép – 14/4/2018 Kết quả phân tích thống kê diện tích cốt thép theo mô hình phân phối 3.19. chuẩn sau -10/5/2018 3.20. Hàm mật độ phân phối chuẩn của diện tích cốt thép -10/5/2018 54 3.21. Biểu đồ mật độ phân phối cƣờng độ bê tông Rb 3.22. Biểu đồ mật độ phân phối đƣờng kính cốt thép As1 3.23. Biểu đồ mật độ phân phối đƣờng kính cốt thép As2 3.24. Sơ đồ khối tính toán khả năng chịu lực của dầm 3.25. Sơ đồ phân tải lên dầm 3.26. Quy luật phân phối tải trọng 3.27. Sơ đồ tính dầm D1 3.28. Biểu đồ mô men dầm D1 3.29. Biểu đồ mật độ phân phối diện tích cốt thép tại gối giữa 57 3.30. Kiểm tra điều kiện phá hoại dẻo    R 3.31. Kiểm tra khả năng chịu uốn của tiết diện 3.32. Biểu đồ mật độ phân phối diện tích cốt thép tại gối giữa 3.33. Kiểm tra điều kiện phá hoại dẻo    R 3.34. Kiểm tra khả năng chịu uốn của tiết diện 54 56 56 58 59 61 63 63 63 64 65 66 68 69 71 72 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Trong thực tiễn hiện nay, nhiều công trình cũ, xuống cấp nghiêm trọng cần đƣợc thẩm định. Bên cạnh đó, cũng có không ít các công trình cần đƣợc chuyển đổi mục đích sử dụng và cần đƣợc đánh giá lại khả năng chịu lực bằng các phƣơng pháp đo đạc tại hiện trƣờng. Đối với bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình hiện hữu, hay nói cách khác là đánh giá công trình đã đƣợc xây dựng, công trình đang khai thác thì vấn đề không chắc chắn của số liệu đo đạc ở thực địa là rất quan trọng. Các yếu tố đầu vào cho bài toán chẩn đoán khả năng chịu lực cho công trình ít nhiều mang yếu tố ngẫu nhiên (cƣờng độ bê tông, diện tích và sự bố trí cốt thép trong kết cấu), sai số lớn đã dẫn đến kết quả thu đƣợc có độ chính xác chƣa cao. Với tầm quan trọng nhƣ vậy nhƣng đến nay vẫn chƣa có nhiều kết quả nghiên cứu đƣợc đƣa ra, hoặc chƣa cụ thể, rõ ràng. Do đó đề tài này đƣợc đƣa ra để tiếp tục phát triển, nghiên cứu ứng dụng mô hình tính toán với thông số đầu vào dạng khoảng để tăng độ tin cậy trong việc đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép. Đề tài: Đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép có số liệu đầu vào dạng khoảng có ý nghĩa thực tiễn cao và đáp ứng yêu cầu của thực tế hiện nay, đồng thời sẽ là một tài liệu quan trọng giúp cho các đơn vị quản lý và kỹ sƣ có thể ứng dụng trong công tác thẩm định chất lƣợng các công trình hiện hữu. 2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài a) Mục tiêu tổng quát: Đánh giá lại khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép trong một công trình hiện hữu. b) Mục tiêu cụ thể: Ứng dụng lý thuyết khoảng trong việc đánh giá độ tin cậy chịu uốn của dầm bê tông cốt thép khi số liệu đo đạc có dạng khoảng; Thực hiện đƣợc các phép đo tại hiện trƣờng để cung cấp dữ liệu đầu vào cho bài toán chẩn đoán; Đƣa ra đƣợc kết luận chính xác về khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép. 2 3. Đối tƣợng nghiên cứu: Dầm liên tục trong khung bê tông cốt thép của các công trình xây dựng. 4. Phạm vi nghiên cứu: Các công trình xây dựng xuống cấp hoặc không có hồ sơ thiết kế trên trên địa bàn thành phố Nha Trang. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu ứng dụng biến số khoảng trong việc chẩn đoán khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép; Nghiên cứu ứng dụng quy trình đánh giá chất lƣợng công trình bê tông cốt thép hiện hữu; Nghiên cứu ứng dụng quy trình thí nghiệm đo cƣờng độ bê tông cho công trình hiện hữu; Nghiên cứu ứng dụng quy trình thí nghiệm xác định diện tích cốt thép và sự bố trí cốt thép trong kết cấu; Thí nghiệm tại hiện trƣờng, xử lý kết quả thí nghiệm và đánh giá sai số trong quá trình thí nghiệm Đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép với thông số đầu vào không chắc chắn và đƣa ra kiến nghị. 6. Bố cục đề tài: Chƣơng 1: Tổng quan về bàı toán chẩn đoán khả năng chịu lực của công trình 1.1. Các bài toán cơ bản trong kỹ thuật công trình 1.2. Phân biệt bài toán thiết kế cà bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 1.3. Bài toán phân tích và chẩn đoán kỹ thuật công trình với các số liệu đầu vào không chắc chắn 1.4. Cơ sở đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép tại hiện trƣờng 1.5. Kết luận chƣơng Chƣơng 2: Đánh giá độ tin cậy chịu uốn của kết cấu với biến ngẫu nhiên dạng khoảng 3 2.1. Đại số khoảng 2.2. p dụng đại số khoảng vào bài toán đánh giá độ tin cậy kết cấu 2.3. Kết luận Chƣơng 3: Đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép cho khu khám bệnh của Bệnh viện đa khoa tỉnh Khánh Hòa 3.1. Đo đạc hiện trƣờng 3.2. Độ tin cậy chịu uốn của dầm bê tông cốt thép 3.3. Kết luận chƣơng Kết luận và kiến nghị 1. Kết luận chung. 2. Kiến nghị. 4 CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN CHẨN ĐOÁN KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA CÔNG TRÌNH Đối với bài toán chẩn đoán khả năng chịu lực của công trình hiện hữu, các số liệu thu đƣợc trong quá trình kiểm tra và đánh giá thực trạng của công trình là rất quan trọng, là yếu tố quyết định đến phƣơng pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình. Nếu các số liệu thu thập là đủ và đảm bảo độ chính xác nhất định để bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình có nghiệm đơn trị, ổn định thì ta có chẩn đoán kỹ thuật công trình trong điều kiện đủ số liệu, thƣờng đƣợc gọi là bài toán kiểm tra, đánh giá kết cấu. Trong phân tích, đánh giá kết cấu thì các tham số đầu vào nhƣ tải trọng, hình học, liên kết, vật liệu, v.v… thƣờng không thể có một cách đầy đủ, hoặc nếu có thì các kết quả đo đạc hiện trƣờng sẽ có nhiều sai số, các giá trị đo đƣợc sẽ là biến ngẫu nhiên, biến số mờ hoặc nằm trong một khoảng nhất định. Việc đánh giá khả năng chịu lực của kết cấu phải nhờ vào lý thuyết độ tin cậy và một số lý thuyết bổ sung. Trong chƣơng này, luận văn nêu lên một số bài toán cơ bản của việc kiểm tra, đánh giá cũng nhƣ chẩn đoán khả năng chịu lực còn lại của các công trình hiện hữu. 1.1. Các bài toán cơ bản trong kỹ thuật công trình 1.1.1. Bài toán phân tích kết cấu Hình 1.1 là sơ đồ khối giải bài toán phân tích kết cấu công trình, trong đó phƣơng trình (1) có thể là các phƣơng trình của phƣơng pháp PTHH, phƣơng pháp sai phân hữu hạn, phƣơng pháp giải tích,... cho bài toán tĩnh hoặc động. Đối với bài toán tĩnh của phƣơng pháp PTHH, phƣơng trình (1) có dạng AX=B trong đó: A là ma trận độ cứng chứa các đặc trƣng vật liệu và hình học; B là véc tơ tải trọng nút; X là véc tơ chuyển vị nút. 5 Hình 1.1. Sơ đồ khối giải bài toán phân tích kết cấu công trình 1.1.2. Bài toán kiểm tra kết cấu Hình 1.2 là sơ đồ khối giải bài toán kiểm tra kết cấu công trình, đây là bài toán đủ thông tin hay đủ số liệu. Do ẩn chứa trong A, B, X nên hệ phƣơng trình AX = B không còn là hệ phƣơng trình tuyến tính của X với A, B đã biết, nó có thể là phi tuyến hoặc siêu việt. Vì vậy, việc giải nó khó khăn hơn rất nhiều so với bài toán phân tích kết cấu. Hình 1.2. Sơ đồ khối giải bài toán kiểm tra kết cấu công trình 1.1.3. Bài toán chẩn đoán khả năng chịu lực của công trình Mục đích của chẩn đoán kỹ thuật công trình là đánh giá hiện trạng kỹ thuật của công trình hiện hữu (công trình đã đƣợc xây dựng và đang khai thác), bao gồm các đánh giá hƣ hỏng, khuyết tật, sự thay đổi tải trọng, thay đổi sơ đồ làm việc so với thiết kế, thi công, chế tạo ban đầu,... dựa trên các thông tin thu thập đƣợc từ khảo sát, đo đạc tại hiện trƣờng. Từ đó đƣa ra các đánh giá về khả năng chịu lực, độ bền, độ cứng, 6 ổn định, độ an toàn, tuổi thọ còn lại của công trình,…để có các biện pháp sửa chữa và khắc phục kịp thời. Do đó, chẩn đoán kỹ thuật công trình có ý nghĩa đặc biệt quan trọng về kinh tế, xã hội và khoa học công nghệ. Nội dung đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình gồm ba vấn đề sau: Khảo sát, đo đạc để thu thập các thông tin về thực trạng công trình; Xây dựng mô hình thực trạng của kết cấu; Đánh giá trạng thái kỹ thuật của công trình bằng cách giải bài toán chẩn đoán và so sánh với các tiêu chuẩn. Việc thu thập, phân tích và đánh giá các số liệu thu thập đƣợc phụ thuộc vào công việc khảo sát, đo đạc. Ngày nay, tuy đã có các phƣơng tiện hiện đại để thu thập thông tin, nhƣng trong nhiều trƣờng hợp cũng không thể đầy đủ. Cần phải nhấn mạnh rằng số lƣợng và chất lƣợng thông tin thu thập đƣợc có tính quyết định cả về phƣơng pháp và về kết quả đánh giá chẩn đoán. Chính vì vậy, các phƣơng pháp hiện hành về đánh giá trạng thái kỹ thuật của công trình gắn liền với các phƣơng pháp khảo sát, đo đạc để thu thập số liệu: Khi đủ số liệu, ta có thể căn cứ vào hệ phƣơng trình của kết cấu để tính toán và đánh giá kết quả, từ đó so sánh với các tiêu chuẩn để kết luận. Trƣờng hợp thiếu số liệu, ta không thể dùng các chƣơng trình toán kết cấu, mà phải xác định các biến chẩn đoán. Khi xác định đƣợc miền biến thiên của các biến chẩn đoán thì coi nhƣ đủ số liệu để giải bài toán đánh giá thông thƣờng. Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình sẽ không có nghiệm đơn trị và ổn định, khi đó ta thƣờng phải bổ sung các tiêu chuẩn chọn nghiệm. 7 Hình 1.3. Sơ đồ khối giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 1.2. Phân biệt bài toán thiết kế và bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình Trong lĩnh vực cơ học công trình, ta có thể phân thành hai dạng bài toán chính là: bài toán thiết kế và bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình. 1.2.1. Bài toán thiết kế công trình Bài toán này thƣờng đƣợc đặt ra nhƣ sau: Theo nhiệm vụ thiết kế, cho trƣớc tải trọng, hình dạng, kích thƣớc hình học và liên kết, v.v... từ đó dùng các chƣơng trình phân tích kết cấu để tìm các kích thƣớc hình học, đặc trƣng vật liệu và các đáp ứng 8 khác của công trình nhƣ chuyển vị, ứng suất, nội lực, tần số, v.v... Nếu các kết quả tìm đƣợc thỏa mãn các quy định của tiêu chuẩn thiết kế thì thiết kế đó có thể chấp nhận đƣợc. Thực chất, bài toán thiết kế đƣợc giải quyết trên cơ sở các yếu tố đầu vào là các số liệu giả định cho sẵn, từ đó tiến hành kiểm tra ứng suất, biến dạng, chuyển vị, dao động, ổn định,... theo các tiêu chuẩn thiết kế. Việc mô hình hoá kết cấu trong bài toán thiết kế nhƣ tuyến tính, phi tuyến, tĩnh, động, loại tải trọng,… đã đƣợc đƣa vào trong các chƣơng trình tính toán. Để sử dụng chƣơng trình, ta chỉ cần lựa chọn mô hình tính toán thích hợp, đƣợc nói rõ trong phạm vi ứng dụng của chƣơng trình. 1.2.2. Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình Là bài toán đánh giá công trình hiện hữu, nhƣ vậy có thể coi đây là bài toán ngƣợc của bài toán thiết kế. Để thực hiện bài toán chẩn đoán, ta phải tiến hành hai công việc chính là: Mô hình hoá kết cấu theo các thông tin thu đƣợc trên kết cấu thực, vì khi công trình đã sử dụng thì các mô hình thiết kế và tính toán ban đầu đã có sự thay đổi. Khi đó, ta phải dựa vào số liệu đo đạc, quan sát hiện trƣờng để xây dựng một mô hình tính sát với thực tế hơn. Tìm một phƣơng pháp chẩn đoán để xác định các biến chẩn đoán. Các thông tin dùng để chẩn đoán là từ các số liệu đo đạc, quan sát và từ các thực nghiệm phá hủy hay không phá hủy trên các công trình thực; tham khảo các số liệu khảo sát, thiết kế, thi công và vận hành công trình trong suốt thời gian trƣớc đánh giá, v.v... Để tiến hành chẩn đoán kỹ thuật công trình, ngƣời ta thƣờng dùng hai cách và có liên quan chặt chẽ với nhau nhƣ sau:  Cách thứ nhất (công cụ của các nhà quản lý): Dựa vào các số liệu thu thập đƣợc về an toàn, sự cố công trình và theo ý kiến của các chuyên gia, nhà quản lý để đƣa ra một số quy định, thƣờng đƣợc gọi là các tiêu chuẩn hay tiêu chí, để đánh giá. Căn cứ theo các thông tin thu đƣợc và so sánh với tiêu chuẩn đánh, ngƣời đánh giá phải đƣa ra các kết luận về mức độ an toàn của công trình. 9  Cách thứ hai: Tiến hành thu thập số liệu bằng các cách khác nhau để có thể đảm bảo đủ số liệu, sau đó dựa vào các kiến thức của cơ học công trình để xác định lại mô hình và tính toán bằng số. Từ đó, trên cơ sở kết quả tính toán, ngƣời đánh giá đƣa ra các kết luận về an toàn công trình: Trong hai cách trên, số lượng và chất lượng thông tin thu đƣợc là rất quan trọng, có thể xẩy ra các trƣờng hợp sau: Đủ thông tin (số liệu) để xác định các tham số cần thiết cho các chƣơng trình phân tích kết cấu. Bài toán này thƣờng đƣợc gọi là bài toán kiểm tra, đánh giá; Thiếu thông tin hoặc chất lƣợng thông tin thấp (không rõ ràng) dẫn đến bài toán chẩn đoán có thể không có nghiệm hoặc vô số nghiệm. Bài toán này thƣờng đƣợc gọi là bài toán chẩn đoán hay dự báo. Do vậy, thiếu thông tin đầu vào là đặc điểm của bài toán chẩn đoán, vì nếu đủ thông tin thì đó là bài toán đánh giá. Để giải bài toán chẩn đoán, ngoài việc bổ sung số liệu nếu có thể, ngƣời ta phải chấp nhận một số tiêu chuẩn chọn nghiệm nào đó. 1.2.3. Ví dụ minh họa Để minh họa cho các bài toán trình bày trên đây, ta xét một dầm đơn giản có tiết diện hình chữ nhật kích thƣớc bxh, mô đun đàn hồi E, chịu lực tập trung P ở giữa nhịp và tải phân bố đều q (Hình 1.4). Hình 1.4. Dầm đơn giản chịu tải trọng tập trung và phân bố Từ sức bền vật liệu ta có đƣợc biểu thức tại giữa nhịp của độ võng y max  1  5qa 4 pa 3  6M max    , ứng suất  max  EJ  384 48  bh 2 và điều kiện bền có dạng max  [] trong đó Mmax là mô men lớn nhất giữa nhịp của dầm. 10  Bài toán thiết kế: Cho P, E, a, q, cần tìm kích thƣớc b, h để dầm đảm bảo các điều kiện bền và điều kiện cứng. Từ bài toán trên, ta có thể thành lập nhiều bài toán kiểm tra, đánh giá hay bài toán chẩn đoán khác nhau tùy theo việc lựa chọn tham số chẩn đoán và lƣợng thông tin đầu vào.  Bài toán kiểm tra, đánh giá: Cho P, a, b, h, q là các đại lƣợng tất định, và giả thiết đo đƣợc một giá trị độ võng cực đại của dầm 𝑦𝑚𝑎𝑥∗ tại giữa nhịp, cần tìm mô đun đàn hồi E. Độ võng lý thuyết ymax đƣợc biểu diễn qua các tham số P, a, b, h, q bởi một công thức dạng hiển. Khi đó, ta chỉ cần một số liệu đo thực nghiệm 𝑦𝑚𝑎𝑥∗ và thực hiện đồng nhất độ võng lý thuyết với độ võng đo đƣợc bằng thực nghiệm 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑦𝑚𝑎𝑥∗ là nhận đƣợc giá trị E.  Bài toán chẩn đoán: Cho P, a, b, q là các đại lƣợng tất định, và giả thiết đo đƣợc một giá trị độ võng cực đại của dầm 𝑦𝑚𝑎𝑥∗ tại giữa nhịp, phép đo có thể có sai số, cần tìm chiều cao h và mô đun đàn hồi E là tham số ngẫu nhiên hay tham số mờ phân bố trong một khoảng. Bài toán này có hai ẩn là E và h nhƣng chỉ có một số liệu đo chuyển vị giữa nhịp nên để giải bài toán chẩn đoán, ngoài việc bổ sung thông tin nếu có thể, ngƣời ta phải chấp nhận một số tiêu chuẩn chọn nghiệm nào đó, chẳng hạn tiêu chuẩn độ lệch bình phƣơng bé nhất, nghĩa là thừa nhận mô hình thực cần tìm là mô hình gần nhất với số liệu thực nghiệm. 1.3. Bài toán phân tích và chẩn đoán kỹ thuật công trình với các số liệu đầu vào không chắc chắn Việc đánh giá thực trạng của kết cấu bị ảnh hƣởng bởi tính không chắc chắn cũng nhƣ không thể tránh khỏi những ý kiến chủ quan và số liệu không đầy đủ do các nguyên nhân sau: 11 Kết cấu xuống cấp theo thời gian sử dụng, quá tải, tính chất vật liệu thay đổi theo thời gian, xâm thực của các yếu tố môi trƣờng, những khó khăn trong việc thực hiện kiểm tra, bảo dƣỡng và sửa chữa phù hợp. Các phép tính và bản vẽ kỹ thuật của một công trình cũ khi xây dựng ban đầu thực sự có giá trị để đánh giá, nhƣng trong một số trƣờng hợp do thiếu số liệu về các tham số của kết cấu, nên việc đánh giá sự xuống cấp theo thời gian của công trình hiện hữu gặp nhiều khó khăn. Để mô tả những đại lƣợng không chắc chắn, ngƣời ta dùng số khoảng, đại lƣợng ngẫu nhiên, số mờ, đại lƣợng ngẫu nhiên - mờ. Những đại lƣợng không chắc chắn đƣợc biểu diễn dƣới dạng đại lƣợng ngẫu nhiên đƣợc tính toán theo mô hình ngẫu nhiên. Phân tích đánh giá kết cấu theo mô hình ngẫu nhiên bằng lý thuyết độ tin cậy đã có nhiều nghiên cứu. Trong trƣờng hợp các đại lƣợng không chắc chắn mô tả dƣới dạng số khoảng, việc phân tích đánh giá phải thực hiện theo mô hình khoảng. Mô hình này trong lĩnh vực xây dựng đã có những kết quả bƣớc đầu nghiên cứu. Tuy vậy, do tính chất và hình thức mô tả đại lƣợng không chắc chắn rất gần với thực tế nên hiện nay mô hình này đƣợc các nhà nghiên cứu quan tâm phát triển. Do đó nội dung chính của đề tài là đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép có đầu vào không chắc chắn, dạng khoảng. Bài toán này sẽ đƣợc đƣa về dạng bài toán tính độ tin cậy của công trình với số liệu đầu vào dạng khoảng. 1.4. Cơ sở đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép tại hiện trƣờng Để đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép, cần phải xác định đƣợc khả năng chịu lực của kết cấu – có thể gọi chung là sức kháng của kết cấu R; và các đại lƣợng hiệu ứng tải gây ra – có thể gọi chung là S. Do các thông số đầu vào để tính toán các đại lƣợng R và S này là các đại lƣợng ngẫu nhiên, không chắc chắn nên trong việc so sánh giữa S và R, tƣơng quan nào cũng có thể xảy ra với xác suất nào đó. Kết cấu công trình đƣợc xem là duy trì khả năng làm việc (không bị phá hoại,…) khi xác suất để không gặp sự cố (TTGH) - Độ tin cậy - là rất gần với 1. 12 Có rất nhiều phƣơng pháp xác định độ tin cậy của một đại lƣợng nào đó, trong luận văn này, tác giả sử dụng phƣơng pháp xác định độ tin cậy theo lý thuyết xác suất và thống kê toán học. 1.4.1. Đại lượng ngẫu nhiên và các tính chất của chúng Phần lớn các đại lƣợng đƣợc đƣa vào các công thức tính toán kết cấu công trình đều không thể xác định chính xác hoàn toàn vì những đại lƣợng này trong mỗi trƣờng hợp riêng có thể có những giá trị khác nhau mặc dù khá gần nhau. Vì vậy chúng là những đại lƣợng ngẫu nhiên. Ví dụ giới hạn bền của vật liệu là một trong những đại lƣợng ngẫu nhiên. Thực nghiệm chứng tỏ rằng mỗi mẫu trong tập các mẫu đƣợc chế tạo giống nhau và đƣợc tiến hành thí nghiệm trong cùng điều kiện nghiêm ngặt nhƣ nhau lại cho kết quả trị số độ bền không hoàn toàn giống nhau. Tập các giá trị độ bền đó có thể biểu diễn thành biểu đồ nhƣ trên hình (1.5a) Hình 1.5. Tập giá trị của đại lượng khảo sát Và khi tiến hành với số lƣợng mẫu rất lớn, biểu đồ sẽ chuyển sang dạng đƣờng cong liên tục (hình 1.5b) biểu diễn sự phân bố của các giá trị độ bền. Nếu nhƣ trên hình 1.5a) trục tung biểu thị số trƣờng hợp thí nghiệm, thì trên hình 1.5b) trục tung biểu thị tỷ số của số trƣờng hợp đối với tổng số lần thí nghiệm hay còn gọi là mật độ phân bố của đại lƣợng ngẫu nhiên. Và do đó diện tích phần đƣờng cong mật độ phân bố với trục hoành sẽ bằng  đơn vị, nghĩa là :  P( x)dx  1  13 Đƣờng cong Px(x) còn đƣợc gọi là đƣờng cong phân bố mật độ xác suất của đại lƣợng ngẫu nhiên X (gọi tắt là đƣờng cong phân bố ), nó mang đặc tính cơ bản của đại lƣợng ngẫu nhiên X 1.4.2. Lý thuyết tổng quát tính độ tin cậy theo xác suất - thống kê Lý thuyết xác suất thống kê là một môn khoa học rộng lớn, bao quát nhiều khía cạnh và đƣợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong mục này chỉ nêu những kiến thức và diễn toán cơ bản liên quan trực tiếp đến việc tính toán độ tin cậy của kết cấu công trình. Lý thuyết xác suất là ngành toán học nghiên cứu quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên (sự kiện ngẫu nhiên hay biến cố), là khái niệm toán học đƣợc dùng làm mô hình cho các biến cố mà sự xuất hiện của chúng phụ thuộc vào những nguyên nhân mà ta không quan sát đƣợc (hoặc không xét đến) Trong lý thuyết xác suất và thống kê toán học, các sự kiện ngẫu nhiên thƣờng đƣợc biểu diễn định lƣợng bởi một tập số thực để nhờ đó có thể tính đƣợc. Vì vậy xuất hiện khái niệm đại lượng ngẫu nhiên hay còn gọi là biến ngẫu nhiên, là đại lƣợng có thể nhận nhiều giá trị khác nhau trong các pháp thử đƣợc tiến hành với những điều kiện không thay đổi. Khi tính toán độ tin cậy cho các phần tử kết cấu (hay hệ kết cấu) trong các công trình xây dựng ta thƣờng gặp các biến thiết kế cơ bản sau đây: Các đại lƣợng đặc trƣng về tải trọng (lực tập trung, lực phân bố, tải trọng gió, lực động đất...) Các đại lƣợng về kích thƣớc hình học (dài rộng, cao, đƣờng kính...) Các đại lƣợng đặc trƣng cho tính chất cơ lý của vật liệu (modun đàn hồi, hệ số poat-xông, giới hạn chảy, giới hạn bền, giới hạn mỏi...) Các đại lƣợng biểu hiện mức độ hƣ hỏng (kích thƣớc và tốc độ phát triển của vết nứt, số lƣợng phần tử bị hỏng trong một kết cấu,...) Các đại lƣợng nói trên đều có thể coi là các đại lƣợng ngẫu nhiên, hơn thế nữa, phần lớn trong số đó là các đại lƣợng ngẫu nhiên liên tục với các giá trị thể hiện không âm. 14 Đặc trƣng đầy đủ của đại lƣợng ngẫu nhiên X là hàm phân phối xác suất của nó: F(x) = P( X < x ), - < x < + Biểu thức này có nghĩa là: giá trị của hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X tại điểm x bằng xác suất để đại lượng đó nhận giá trị nhỏ hơn x. Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên liên tục đƣợc định nghĩa bởi biểu thức : x F ( x)  P( X  x)   f (t )dt  Trong đó: t là biến tích phân, f(x) là mật độ phân phối xác suất hay còn gọi là mật độ của đại lƣợng X, nó đặc trƣng cho mật độ phân bố giá trị của đại lƣợng ngẫu nhiên X, luôn có f(x)  0. Với điều kiện F(x) khả vi liên tục, ta rút ra hệ thức: f ( x)  dF ( x)  F '( x) dx Với x1 < x2 ta có F ( x2 )  F ( x1 )  P( X  x2 )  P( X  x1 ) x2  P( x1  X  x2 )   f (t )dt x1 Tích phân này chính là diện tích hình giới hạn bởi đƣờng cong f(x) và các đƣờng thẳng x1, x2. Mối quan hệ giữa hàm phần phối và hàm mật độ xác suất đƣợc thể hiện ở Hình 1.6 sau đây. Hình 1.6. Hàm phân phối và Hàm mật độ của biến ngẫu nhiên liên tục Khi nghiên cứu độ tin cậy của một phần tử kết cấu (hay hệ kết cấu), ta thƣờng gặp các đại lƣợng ngẫu nhiên, mà bản thân chúng ta lại phụ thuộc vào một số biến khác cũng mang tính ngẫu nhiên, đƣợc biểu hiện dƣới dạng: Y=f(X1, X2, ..., Xn).