Tài liệu Chủ đề 2 hàm số bậc nhất , hàm số bậc hai –9 tiết

CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 Ngày soạn: - - ………………… Ngày dạy: từ ngày … đến ngày…. Tuần: từ tu ần… đến tuần….. Tiết: từ tiết 11 đến tiết 19 CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT , HÀM SỐ BẬC HAI –9 tiết KẾ HOẠCH CHUNG Tiết PPCT Tiến trình bài học. Tiết 11 Hoạt động khởi động Tiết 12 Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1,2 Tiết 13 Hoạt động 3 Tiết 14 Hoạt động 4 Tiết 15 Hoạt động 5 Tiết 16 Hoạt động luyện tập Tiết 17 Hoạt động luyện tập Tiết 18 Hoạt động luyện tập Tiết 19 Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng I/ Các vấn đề cần giải quyết trong chủ đề: 1. Đại cương về hàm số + Định nghĩa hàm sô. + Cách cho một hàm số. + Đồ thị của hàm số. + Tính chãn lẻ của hàm số. 2. Hàm số bậc nhất. 3. Hàm số bậc hai. II/ Mục tiêu cần đạt: 1.Kiến thức -Hiểu được khái niệm hàm số đồng biến,nghịch biến trên một khoảng,hàm số chẳn,hàm số lẽ -Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẳn,hàm số lẻ - Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = x .Biết đồ thị hàm số này nhận Oy làm trục đối xứng. -Học sinh vẽ thành thao đồ thị các hàm số đã học và xác định chiều biến thiên của nó. Biết cách phân tích để vẽ được đồ thị của hàm số cho bởi nhiều công thức. 1 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 -Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc hai và biết mối liên hệ giữa hàm số y = ax2(a  0 ) đã học và hàm số bậc hai. Biết được các yếu tố cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai:toạ độ đỉnh,trục đối xứng,hướng bề lõm. - Học sinh hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai. Nắm được các bước để vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai - Học sinh hiểu được sự bài ến thiên của hàm số bậc hai trên 2 Kĩ năng -Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản -Biết cách chứng minh một hàm số nghịch biến,đồng biến trên một khoảng xác định -Biết cách chứng minh một hàm số chẳn hoặc lẻ - Thành thạo việc xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ được đồ thị hàm số y = b ; y = x -Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. Tìm phương trình đường thẳng khi biết hai điểm mà nó đi qua - Xác định được toạ độ đỉnh ,trục đối xứng ,hướng bề lõm của đồ thị - Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai;xác định được toạ độ đỉnh ,trục đối xứng ,vẽ được đồ thị của hàm số. Từ đồ thị xác định được sự biến thiên,toạ độ đỉnh,trục đối xứng của đồ thị - Lập được bảng biến thiên áp dụng để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. 3.Thái độ -Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó trong suy nghĩ - Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,yêu thích môn học 4. Năng lực cần phát triển - Tính toán, chứng minh. - Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề. - Tư duy, phân tích, tổng hợp, so sánh... - Tự học, hợp tác. -Tư duy toán học vào thực tiễn + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra sai sót và cách khắc phục sai sót. 2 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 + Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho từng thành viên của nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhjiệm vụ được giao. + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. + Năng lực hợp tác: xác định được nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân, đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chuyên đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ toán học. + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông + Năng lực tự học + Năng lực giải quyết vấn đề + năng lực tính toán III. CHUẨN BỊ. 1.Gv: Bảng thông minh, máy tính, máy đa năng, thước vuông góc, compa,phiếu học tập,giao nhiệm vụ về nhà cho HS nghiên cứu trước chủ đề… Kế hoạch dạy học. 2.HS: Bảng nhóm,hợp tác nhóm,chuẩn bị bài trức ở nhà,chuẩn bị báo cáo,SGK,… IV. BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC. Chủ đề Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Đại cương về 1. Tình bày 1. Tìm điều 1. Gải được hàm số. được định kiện cho biểu bài toán tìm nghĩa tập xác thức có nghĩa. tập xác định định của hàm 2. Cách tìm của hàm số. số. tập xác định 2. Vận dụng 2. Nhận dạng của hàm số ĐN hàm số được cách cho cho bởi 1 hay ĐB, NB để xét 1 hàm số. nhiều công tính đb, nb cảu 3 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc hai. 3. Nắm được đồ thị của hàm số là gì. 4. Hàm số như nào là đồng biến, nghịch biến. 5. Các điều kiện để 1 hàm số là hàm số chẵn, hàm số lẻ. thức. 3. Biết cách xét tính ĐB, NB của 1 hàm số cụ thể ntn. hàm số. 3. Biết cách xét tính chẵn lẻ của hàm số. 1. Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất. 2. Dấu hiệu nhận biết hàm số ĐB, NB. 3. Hình dáng đồ thị của hàm số bậc nhất 1. Dạng tổng quát của hàm số bậc hai. 2. Dấu hiệu nhận biết hàm số ĐB, NB. 3. Hình dáng đồ thị của hàm số bậc hai. Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất có chứa dấu giá trị tuyệt đối Sử dụng các yếu tố liên quan đến hàm số để tìm ra phương trình của hàm số bậc nhất. 1. Xác định được tọa độ đỉnh cảu (P). 2. Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc 2. 3. Phác họa được đồ thị của hàm số bậc hai. Dựa vào các Đo được chiều yếu tố của cao của hàm số bậc hai Parabol bất kỳ. để tìm phương trình của hàm số bậc hai. Giải được bài toán tối ưu V. CÂU HỎI / BÀI TẬP THEO ĐỊNH HƯỚNG NĂNG LỰC HỌC SINH. Nhận biết 1. Định nghĩa hàm số. 2. Định nghĩa tập xác định của hàm số . 3. Các cách cho 1 hàm số. 4. Dồ thị của hàm số là gì? 4 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 5. Định nghĩa hàm số ĐB, NB. 6. ĐN hàm số chẵn, hàm số lẻ. 7. Dạng tổng quát của hàm số bậc 2. Thông hiểu Bài 1: Cho nghĩa. f ( x)  x 1 2 x  3 x  1 . Tính f(-2); f(1). Tìm x để f(x) có 2  2  x 1; x  0  f ( x)   x  1;0  x  2  x 2  1; x  2   Cho Tính f(-2); f( 2); f(3). Tìm x để f(x) có nghĩa. Bài 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: y  2x  1 và y = x2 Bài 3: Tìm tập xác định; tính f(-x) và so sánh f(-x) với f(x) biết: 1 f(x) = x ; f(x) = 2x2 – 3x +1 Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số a) y = /2x – 4/  x 1 vôù i x 1  2x  4 vôù i x 1 b) y= Bài 5: Vẽ parabol y = -2x2 + x+3. Vận dụng. Bài 6: Viết phương trình y =ax +b của các đường thẳng: Vận dụng cao. a) Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2;-1); b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với Ox. Bài toán máy bơm Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau. Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW. Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kW 5 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tế cao. Bài toán đo chiều cao của cổng Acxơ. Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ thấy một cái cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống dưới. Đó là cổng Acxơ ( hình vẽ ) . Hình 1. Cổng Acxơ Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất) V. THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ. 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. HOẠT ĐỘNG 1 : KHỞI ĐỘNG 1. Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận khái niệm hàm số, khái niệm tính đơn điệu hàm số ,tính chẵn lẻ hàm số. 6 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 Hs học xong chương này có thể giải quyết được tình huống đặt ra ở 2 bài toán thực tiễn sau. Bài toán máy bơm : Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau. Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW. Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tế cao. Bài toán đo chiều cao của cổng Acxo . Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ thấy một cái cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống dưới. Đó là cổng Acxơ ( hình vẽ ) . Hình: Cổng Acxơ Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất) 2. Nội dung, phương thức tổ chức: Chuyển giao nhiệm vụ : 7 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 L1: Chia lớp thành 4 nhóm , các nhóm làm 3 bài trong 15 phút. Trình bày ra bảng phụ sau đó các nhóm treo sản phẩm của mình và trình bày báo cáo. Bài 1: Cho f ( x)  x 1 2 x  3 x  1 . Tính f(-2); f(1). Tìm x để f(x) có nghĩa. 2  2  x 1; x  0  f ( x)   x  1;0  x  2  x 2  1; x  2   Cho Tính f(-2); f( 2); f(3). Tìm x để f(x) có nghĩa. Bài 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: y  2x  1 và y = x2 1 Bài 3: Tìm tập xác định; tính f(-x) và so sánh f(-x) với f(x) biết: f(x) = x ; f(x) = 2x2 – 3x +1. L2: Đưa ra phương án giải quyết hai bài toán sau: Bài toán máy bơm : Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau. Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW. Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tế cao. Bài toán đo chiều cao của cổng Acxo . Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ thấy một cái cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống dưới. Đó là cổng Acxơ ( hình vẽ ) . 8 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 Hình: Cổng Acxơ Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất) + Thực hiện: - Các nhóm hoàn thành nội dung 3 bài tập theo yêu cầu, cử đại diện lên thuyết trình sản phẩm của nhóm. Đặt câu hỏi thảo luận cho nhóm bạn. - Đưa ra phương án giải quyết hai bài toán trên, không cần phải ra đáp án cụ thể + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp sản phẩm của nhóm mình, các nhóm khác theo dõi, phản biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. 3. Sản phẩm: Hoàn thành được 3 bài tập trên. Đưa ra phương án giải quyết hai bài toán thực tế của nhóm mình, không cần đáp án cụ thể: HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1. Mục tiêu: - Nhắc lại kiến thức về hàm số. - Dựa vào hàm số bậc nhất để đứ ra cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất có chứa dấu giá trị tuyệt đối. 9 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 - Đưa ra các kiến thức về hàm số bậc hai đầy đủ. - Dựa vào kiến thức hàm số giải quyết các bài toán thực tế. 2. Nội dung và phương thức thực hiện: HĐ 1: Ôn tập về hàm số: * Mục tiêu: - Nhắc lại kiến thức về hàm số: ĐN hàm số, cách cho một hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số. * Nội dung và phương thức thực hiện: - Chuyển giao nhiệm vụ: Tham khảo sách giáo khoa hãy phát biểu ĐN hàm số, cách cho một hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số. Mỗi học sinh lấy 1 ví dụ về hàm số. - Thực hiện nhiệm vụ: Đứng tại chỗ phát biểu các yêu cầu của giáo viên đưa ra. - Thảo luận: HS nghe bạn trả lời, nhận xét và chốt kiến thức. - Nội dung: 1. Hàm số. Tập xác định của hàm số: Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số, y là hàm số của x. Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số. 2. Cách cho hàm số: Có 3 cách cho hàm số là Hàm số cho bằng bảng, hàm số cho bằng biểu đồ và hàm số cho bằng công thức. Khi hàm số cho bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta có quy ước sau: Tập xác định của hàm số y  f  x  là tập tất cả các số thực x sao cho f(x) có nghĩa. 4. Đồ thị hàm số: Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D là tập tất cả các điểm M  x; f  x   trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D. HĐ 2: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ * Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm sự biến thiên của hàm số. * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: học sinh hoạt động cặp đôi trả lời câu hỏi (1) Hàm số y  2x  1 luôn đồng biến hay nghịch biến? vì sao? Ta lấy x1; x2  R với x1  x2 hãy so sánh f  x1  với f  x2  .Từ đó kết luận hàm số đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào? 2 (2) Hàm số y  x đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào? 10 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 + Thực hiện: Các cặp đôi thảo luận trong vòng 2 phút và viết kết quả ra giấy nháp. Giáo viên gọi bất kì một học sinh (hs không tích cực) lên báo cáo kết quả. + Báo cáo, thảo luận, nhận xét và thảo luận. Hoạt động của gv Bạn A của nhóm x lên báo cáo kết quả. Yêu cầu các nhóm còn lại nhận xét kết quả của nhóm x. Giáo viên chính xác hóa Hoạt động của hs Hàm số y  2x  1 luôn đồng biến trên R vì hệ số của x dương. Ta có f  x1   2x1  1 f  x2   2x2  1 x1  x2  f  x1   f  x2  Vậy Hàm số y  f  x  gọi là đồng biến trên khoảng (a;b) nếu x1; x2   a; b ; x1  x2  f  x1   f  x2  Nội dung 1.Ôn tập Hàm số y  f  x  gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu x1; x2   a; b ; x1  x2  f  x1   f  x2  Hàm số y  f  x  gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu x1; x2   a; b ; x1  x2  f  x1   f  x2  Vậy Hàm số y  f  x  gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi Hàm số y  f  x  gọi là x1; x2   a; b nghịch biến trên x1  x2 0 khoảng (a;b) nếu f  x1   f  x2  x1; x2   a; b ; x1  x2  f  x1   f  x2  Vậy Hàm số y  f  x  gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi x1; x2   a; b x1  x2 0 f  x1   f  x2  Bạn B của nhóm Y lên báo cáo kết quả. Yêu cầu các nhóm còn lại nhận xét kết quả của nhóm Y. Giáo viên chính xác hóa y  x2 đồng biến trên khoảng  0;  và nghịch biến trên khoảng  ;0 . 2. Bảng biến thiên Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng  0;  ta vẽ mũi tên đi lên (từ 0 đến  ) Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 ta vẽ mũi tên đi xuống (từ  đến 0) Nhìn vào bảng biến thiên ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số. 11 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 HĐ 3: TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ * Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm tính chẵn lẻ của hàm số, học sinh xác định thành thạo tính chẵn lẻ của hàm số. * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: học sinh hoạt động cặp đôi trả lời câu hỏi 2 (1) Hàm số y  x có tập xác định là gì và hãy so sánh f  x  với f   x  với mọi x thuộc tập xác định. y x (2) Hàm số có tập xác định là gì và hãy so sánh f  x  với f   x  với mọi x thuộc tập xác định. (3) Nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị của hai hàm số y  x và 2 y x + Thực hiện: Các cặp đôi thảo luận trong vòng 2 phút và viết kết quả ra giấy nháp. Giáo viên gọi bất kì một học sinh (hs không tích cực) lên báo cáo kết quả. + Báo cáo, thảo luận, nhận xét và thảo luận. Hoạt động của gv Bạn C của nhóm Z lên báo cáo kết quả. Yêu cầu các nhóm còn lại nhận xét kết quả của nhóm Z. Giáo viên chính xác hóa Hàm số y  x là hàm số chẵn, Hàm số y  x là hàm số kẻ. Hãy định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ. Hđ 8? 2 Hoạt động của hs 2 Hàm số y  x có tập xác định là D  R và f  x  = f   x  với mọi x thuộc tập xác định D Hàm số y  x có tập xác định là D  R và - f  x  = f   x  với mọi x thuộc tập xác định D Trả lời Trả lời Nội dung 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hàm số y  f  x  với tập xác định D gọi là hàm số chẵn khi và chỉ khi x  D   x  D   f   x  f  x Hàm số y  f  x  với tập xác định D gọi là hàm số lẻ khi và chỉ khi x  D   x  D   f   x   f  x Chú ý: Không phải hàm số nào cũng chẵn hoặc lẻ, có những hàm số không chẵn cũng không lẻ ví dụ như 12 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 y  2x  1 Bạn D của nhóm K lên báo cáo kết quả. Yêu cầu các nhóm còn lại nhận xét kết quả của nhóm K. Giáo viên chính xác hóa Hãy khái quát tính đối xứng của hàm số chẵn và hàm số lẻ đồ thị của hàm số y  x2 nhân trục tung Oy làm trục đối xứng,và đồ thị hàm số y  x nhận gốc tọa độ O(0;0) làm tâm đối xứng. 2. Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ Đồ thị của hàm số chẵn nhân trục tung Oy làm trục đối xứng,và đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O(0;0) làm tâm đối xứng. đồ thị của hàm số chẵn nhân trục tung Oy làm trục đối xứng,và đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O(0;0) làm tâm đối xứng. HĐ 4: HÀM SỐ y = ax + b. HĐ 4.1: Ôn tập về hàm số y=ax+b. - Mục tiêu: Ôn tập về hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0): - Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành một nhóm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung + Chuyển giao nhiệm + Thực hiện nhiệm vụ: I.Ôn tập về hàm số bậc vụ: HS chú ý theo dõi, thảo nhất y = ax + b (a≠0): Với hàm số bậc nhất y = luận và suy nghĩ trả lời… ax + b (a≠0) em hãy cho Tập xác định: D = ℝ . biết: Chiều biến thiên: +Tập xác định; +Với a>0 hàm số đồng +Chiều biến thiên (có biến trên ℝ ; giải thích) +Với a<0 hàm số nghịch + Bảng biến thiên biến trên ℝ . GV cho HS suy nghĩ tìm câu trả lời. Bảng biến thiên: (Xem SGK) 13 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 + Thu nhận báo cáo: GV gọi HS nhóm 1 trình bày kết quả của nhóm mình về: +Tập xác định; +Chiều biến thiên (có giải thích) . GV gọi HS nhóm 2 lên bảng vẽ bảng biến thiên. + Báo cáo, thảo luận: HS nhóm 1 báo cáo kết quả: Tập xác định của hàm số y  ax  b (a  0) là D = ℝ ; Chiều biến thiên: +Với a>0 hàm số đồng biến trên ℝ ; +Với a<0 hàm số nghịch biến trên ℝ . HS trao đổi và giải thích: Lấy x1, x2 thuộc ℝ và x1 ≠x2 ta có: f ( x2 )  f ( x1 ) a( x2  x1 )  a x2  x1 x2  x1 HS nhóm 2 báo cáo kết quả: HS vẽ bảng biến thiên: +a>0: x +∞ +∞ y -∞ -∞ +a<0: x -∞ y 14 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 + Nhận xét, đánh giá, chốt: GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) + Nhận xét, đánh giá: HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. GV nêu và viết tóm tắt lên bảng. - Sản phẩm: HS hiểu được sự biến thiên hàm số bậc nhất HĐ 4.2: Đồ thị của hàm số bậc nhất - Mục tiêu: Thành thạo vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất - Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành một nhóm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 + Chuyển giao nhiệm vụ: GV gọi HS nêu lại khái niệm đồ thị của một hàm số. Ở cấp 2 chúng ta đã học: Đồ thị của hàm số y = ax (a≠0) có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ, không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. Như ta biết, nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc thì đồ thị của nó như thế nào với nhau? Vậy đồ thị của hai hàm số y = ax và y=ax +b như thế nào với nhau? *Vậy đồ thị của hàm số y =ax+b là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax (b ≠0) và đi qua hai điểm + Thực hiện nhiệm vụ: HS nêu lại khái niệm đồ thị của một hàm số (học ở bài trước) *Đồ thị: +a>0: y b a HS chú ý theo dõi...  b a 1 x O +a<0: HS: Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc thì đồ thị của chúng song song với nhau. Vì vậy, do hai đường thẳng y=ax và y= ax+b có cùng hệ số góc, b  nên đồ thị của chúng a song song với nhau. x y O a b HS chú ý lên bảng và ghi chép… Đồ thị của hàm số y =ax HS chú ý theo dõi bài tập + b (a≠0) là đường thẳng A(0;b) và và thảo luận suy nghĩ tìm song song với đường GV nêu đề bài tập áp lời giải. thẳng y = ax và đi qua dụng và ghi lên bảng. HS cử đại diện lên bảng hai điểm A(0;b) và B GV yêu cầu HS các  b  trình bày lời giải.   a ;0  nhóm suy nghĩ, thảo luận  . để tim lời giải. Bài tập: Cho hàm số y = 3x +5  b   ;0 B  a  16 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 + Thu nhận báo cáo: GV gọi HS nhóm 3 trình bày lời giải. + Báo cáo, thảo luận: HS trao đổi và rút ra kết quả: Do a = 3>0 nên hàm số đồng biến trên ℝ Bảng biến thiên: x -∞ +∞ +∞ y -∞ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. Đồ thị: 5 Khi y = 0 thì x = 3  Khi x =0 thì y =5 y 5  5 3 O x Vậy đồ thị hàm số y = 3x +5 là một đường thẳng đi 5 qua hai điểm A( 3 ;0) và điểm B(0;5).trên ℝ ;  17 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 + Nhận xét, đánh giá, chốt: Gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) + Nhận xét, đánh giá: HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS làm trình bày không đúng) - Sản phẩm: HS hiểu được đồ thị của hàm số bậc nhất.Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. HĐ 4.3: Đồ thị của hàm số hằng y=b - Mục tiêu: Thành thạo vẽ đồ thị của hàm số y=b - Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành một nhóm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung + Chuyển giao nhiệm + Thực hiện nhiệm vụ: II.Hàm số hằng y = b: vụ: HS xem nội dung hoạt y GV yêu cầu HS xem ví động 2 và suy nghĩ thảo dụ hoạt động 2 SGK luận tìm lời giải. trang 40 và thảo luận suy b nghĩ trả lời. y=b GV gọi HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải O của nhóm. x + Thu nhận báo cáo: GV gọi HS nhóm 5 trình bày lời giải. + Báo cáo, thảo luận: HS đại diện trình bày lời giải Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục 18 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 + Nhận xét, đánh giá, chốt: Gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Vậy các điểm (-2;2), (1;2), (0;2), (1;2), (2;2) như thế nào với nhau? Các điểm đã cho đều có tung độ bằng 2 nên nó luôn nằm trên đường thẳng y = 2. Khi đó đường thẳng y =2 trên hình vẽ là đồ thị của hàm số y = 2. Nếu ta thay b = 2 thì ta được đồ thị của hàm số y = b. + Nhận xét, đánh giá: HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. hoành và cắt trục tung tịa điểm (0;b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b. - Sản phẩm: Vẽ được đồ thị y = b HĐ 4.4: Hàm số y  x (15 phút.) - Mục tiêu: Biết vẽ đồ thị của hàm số y  x - Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành một nhóm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 19 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 + Chuyển giao nhiệm vụ: Đặt câu hỏi: Chỉ ra tập xác định của hàm số + Thực hiện nhiệm vụ: HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời: Do hàm số: y  x ? và cho biết hàm  x nÕu x  0 y x   x nÕu x  0 số đã cho đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào? Vì sao? Dựa vào chiều biến thiên của đồ thị hàm số hãy vẽ bảng biến thiên? Dựa vào bảng biến thiên ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số đã cho. + Thu nhận báo cáo: GV gọi một HS đại diện nhóm 8 lên bảng vẽ bảng biến thiên. GV gọi HS đại diện nhóm 9 lên bảng vẽ đồ thị. + Nhận xét, đánh giá, chốt: GV nhận xét (nếu cần ) và nêu viết tóm tắt trên bảng.. Nên với x≥ 0 hàm số là đường thẳng y = x, với x <0 hàm số là đường thẳng y = -x. Vậy hàm số y  x nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞). Tập xác định: D  ℝ Hàm số y  x nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞). *Bảng biến thiên: x -∞ 0 +∞ +∞ +∞ y 0 *Đồ thị: y HS suy nghĩ và vẽ bảng biến thiên + Báo cáo, thảo luận: HS vẽ bảng biến thiên HS vẽ đồ thị hàm số, rút ra kết luận. 1 -1 O 1 x Hàm số y =|x| là một hàm số chẵn, nhận trục Oy làm trục đối xứng. + Nhận xét, đánh giá: HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. - Sản phẩm: Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y  x . Biết được đồ thị hàm số y  x nhận trục Oy là trục đối xứng. Vẽ được đồ thị y = b và y x . HĐ 5: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI. a) HĐ 5.1: Ôn tập về hàm số y = ax2. - Mục tiêu: Ôn tập về hàm số y = ax2. 20