Tài liệu Các yếu tố ảnh hưởng đến biến dạng lệch cột vách theo từng giai đoạn thi công nhà cao tầng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG BỘ MÔN SỨC BỀN KẾT CẤU BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHCN CẤP TRƯỜNG CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN BIẾN DẠNG LỆCH CỘT-VÁCH THEO TỪNG GIAI ĐOẠN THI CÔNG NHÀ CAO TẦNG Mã số đề tài: T-KTXD-2012-52 Thời gian thực hiện đề tài: 02/2012 - 02/2013 Chủ nhiệm đề tài: TS. Lương Văn Hải TP. Hồ Chí Minh, tháng 08 năm 2012 Danh sách các cán bộ tham gia thực hiện đề tài 1. GV.TS. Lương Văn Hải, BM Sức Bền Kết Cấu, Khoa KT Xây Dựng 2. GV.TS. Nguyễn Trọng Phước, BM Sức Bền Kết Cấu, Khoa KT Xây Dựng 3. ThS. Lê Xuân Trường, Công ty CP Xây Dựng Nền Tảng Vàng TÓM TẮT Trong nhà cao tầng, biến dạng của các kết cấu chịu lực chính như cột, vách dưới tác động của các loại tải trọng, ảnh hưởng của môi trường và đặc tính của vật liệu ảnh hưởng quan trọng đến ứng xử của kết cấu trong quá trình thi công và sử dụng. Các biến dạng này bao gồm biến dạng đàn hồi và không đàn hồi (co ngót và từ biến). Sự biến dạng lệch giữa các cấu kiện cột và vách có thể gây ra xoắn đối với các sàn, gia tăng chuyển vị của các dầm, kết cấu bao che, ảnh hưởng đến sự vận hành của thang máy… Ngoài ra, sự biến dạng lệch này còn gây ra momen phát sinh trong các dầm liên kết giữa các cột và vách cứng liền kề. Nhằm tối ưu hóa quá trình thiết kế, sự biến dạng của các cột và vách cứng cần phải được tính toán một cách chính xác. Trong đề tài này, tiêu chuẩn CEB-FIP90 được sử dụng để phân tích và tính toán các biến dạng đàn hồi và không đàn hồi của các phần tử theo phương đứng (cột, vách cứng) trong nhà cao tầng. Các yếu tố ảnh hưởng được xem xét bao gồm: độ ẩm, nhiệt độ, tính chất phi tuyến của vật liệu và trình tự thi công nhà cao tầng. Các kết quả thu được có thể được sử dụng như một tài liệu tham khảo hữu ích trong việc thiết kế, thi công và quản lý nhà cao tầng. ABSTRACT In high-rise buildings, deformations of key structural members (columns, corewalls…) under the effects of loads, environments, material properties… are significant to the structural performances during and after construction stages. These deformations include elastic strain and inelastic strain (creep and shrinkage). The differential shortening between columns and corewalls can cause distortion of floor flatness, increasing the deformation of beams, claddings, partitions, tubes, operation of the lifts… In addition, it will cause additional bending moments in beams connected columns and adjacent corewalls. For the proper design, these deformations of column and shear wall in high-rise buildings need to be calculated exactly considering aforementioned effects. In this research, the CEB-FIP90 standard is introduced to study and analysis the elastic and inelastic strain of vertical members in high-rise buildings. The considered factors include: humidity, temperature, time dependent nonlinear properties of materials and the construction sequence of the building. The obtained results can be a useful reference document in the design, construction and management of high-rise building project. MỤC LỤC CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ........................................................ 3 1.1 Ảnh hưởng biến dạng lệch đến kết cấu ........................................................ 3 1.2 Tình hình nghiên cứu ngoài nước ................................................................ 4 1.3 Tình hình nghiên cứu trong nước................................................................. 5 1.4 Phương pháp nghiên cứu.............................................................................. 6 CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ....................................................................... 7 2.1 Các khái niệm cơ bản................................................................................... 7 2.1.1 Biến dạng đàn hồi............................................................................. 7 2.1.2 Biến dạng không đàn hồi.................................................................. 7 2.1.3 Biến dạng cột, vách cho tòa nhà có N tầng ...................................... 7 2.2 Các tiêu chuẩn và phương pháp tính toán biến dạng ................................... 8 2.2.1 Tính toán biến dạng theo CEB-FIP90 .............................................. 8 2.3 Biến dạng đàn hồi ...................................................................................... 17 2.3.1 Theo công thức sức bền vật liệu..................................................... 17 2.3.2 Biến dạng đàn hồi của cột, vách ở tầng thứ N tại thời điểm t ........ 17 CHƯƠNG 3 CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN.............................................................. 18 3.1 Nhà cao tầng sử dụng kết cấu bê tong cốt thép.......................................... 18 3.1.1 Biến dạng theo thời gian của cột, vách với sự thay đổi độ ẩm....... 19 3.1.2 Biến dạng theo thời gian của cột, vách với sự tác động nhiệt độ... 20 3.1.3 So sánh biến dạng cột, vách theo CEB-FIP90, ACI-209R, EC2, Fintel-Ghosh (1996) ....................................................................... 22 3.1.4 Ảnh hưởng của tốc độ thi công đến biến dạng cột, vách theo CEBFIP90 .............................................................................................. 26 3.2 Nhà cao tầng sử dụng kết cấu liên hợp thép và bê tông............................. 30 3.3 Nhà cao tầng với các độ cao khác nhau sử dụng kết cấu bê tông cốt thép 33 3.3.1 Biến dạng của cột C2 tương ứng sự thay đổi độ ẩm ...................... 35 3.3.2 Biến dạng của cột C2 tương ứng sự tác động của nhiệt độ............ 38 3.3.3 Biến dạng khác nhau giữa cột C1 và C2 và sự ảnh hưởng đến dầm B1 liên kết giữa cột C1 và C2 ........................................................ 40 3.4 Khảo sát tính toán công trình Asia Square Tower 1 .................................. 42 3.4.1 Phân tích từ biến và co ngót ........................................................... 42 3.4.2 Phân tích kết quả biến dạng lệch giữa cột vách bằng Matlab ........ 44 3.4.3 Phân tích kết quả biến dạng cột và vách cứng dưới tác dụng của tải gió................................................................................................... 49 CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN .................................... 51 4.1 Kết luận ...................................................................................................... 51 4.2 Hướng phát triển đề tài .............................................................................. 52 MỞ ĐẦU Với sự phát triển kinh tế ngày càng đi lên của nước ta trong những năm qua thì nhu cầu nhà ở cho các hộ dân là rất lớn. Đặc biệt khi quĩ đất của các thành phố lớn và cả nước ngày càng bị thu hẹp và đắt đỏ thì cần có nhiều cao ốc cao tầng được xây dựng. Vì vậy, những người thiết kế và thi công cần nghiên cứu tất cả những vấn đề có thể xảy ra trong thực tế công trình để các dự án được thực thi tốt nhất. Sự biến dạng của các cấu kiện trong kết cấu, đặc biệt là cấu kiện theo phương đứng như cột, vách cứng luôn xảy ra trong công trình dưới tác động của các yếu tố như: tải trọng, môi trường bên ngoài, các tham số vật liệu tạo nên kết cấu,… trong quá trình sử dụng và thi công. Biến dạng đó bao gồm: Biến dạng đàn hồi và không đàn hồi (từ biến và co ngót). Trong nhà cao tầng, ảnh hưởng sự co ngắn của cột và vách cứng từ ứng suất đàn hồi, từ biến và co ngót rất quan trọng. Tổng biến dạng co ngắn và những ảnh hưởng liên quan có thể tác dụng trực tiếp đến những chi tiết bao che trong thiết kế, thiết kế đường ray của thang máy, những đường ống đứng… Cột và vách là hai cấu kiện chịu tải theo phương đứng lớn nhất, đặc biệt khi chiều cao nhà càng tăng thì biến dạng càng tăng. Sự co ngắn khác nhau giữa cột và vách cứng liền kề sát bên có thể là nguyên nhân làm xoắn sàn phẳng, biến dạng dầm và tường. Trong khi đó, phần lớn trong thiết kế xây dựng ở nước ta thường chỉ kể đến biến dạng đàn hồi mà rất ít khi kể đến biến dạng từ biến và co ngót. Biến dạng đàn hồi cũng là một trong những nguyên nhân gây ra biến dạng trong cột và vách cứng nhưng khi xét thêm biến dạng do co ngót và từ biến thì sự biến dạng của các cấu kiện trong kết cấu lớn hơn nhiều, chính vì vậy mà khi thiết kế nhà cao tầng (đặc biệt những công trình có số tầng và chiều cao lớn) thì không thể bỏ qua biến dạng không đàn hồi (biến dạng co ngót và từ biến). Vấn đề đặt ra ở đây là cần kiểm soát -1- và tính toán chính xác nhất có thể của biến dạng này để áp dụng cho các công trình thực tế. Ngoài ra các tiêu chuẩn bê tông cốt thép của Việt Nam vẫn chưa đề cập đến vấn đề này trong thiết kế cụ thể nên cũng gây khó khăn cho người thiết kế trong thực tế. Vì vậy, những người thiết kế cần sử dụng thêm các tiêu chuẩn hỗ trợ như: CEB-FIP 90, ACI-209R, Eurocode 2 (EC2), những phương pháp đề xuất của các tác giả khác, mô hình tính toán bằng Sap2000, ngôn ngữ lập trình,…để hỗ trợ trong thiết kế các công trình lớn. -2- CHƯƠNG I: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU 1.1. Ảnh hưởng biến dạng lệch đến kết cấu Sự biến dạng của các cấu kiện trong kết cấu, đặc biệt là cấu kiện theo phương đứng như cột, vách cứng luôn xảy ra trong công trình dưới tác động của các yếu tố như: tải trọng, môi trường bên ngoài, các tham số vật liệu tạo nên kết cấu,… trong quá trình sử dụng và thi công. Biến dạng đó bao gồm: Biến dạng đàn hồi và không đàn hồi (từ biến và co ngót). Trong nhà cao tầng, ảnh hưởng sự co ngắn của cột và vách cứng từ ứng suất đàn hồi, từ biến và co ngót rất quan trọng. Cột và vách là hai cấu kiện chịu tải theo phương đứng lớn nhất, đặc biệt khi chiều cao nhà càng tăng thì biến dạng càng tăng. Sự co ngắn khác nhau giữa cột và vách cứng liền kề sát bên có thể là nguyên nhân làm xoắn sàn phẳng, biến dạng dầm, tường và chi tiết bao che...Biến dạng đàn hồi cũng là một trong những nguyên nhân gây ra biến dạng trong cột và vách cứng nhưng khi xét thêm biến dạng do co ngót và từ biến thì sự biến dạng của các cấu kiện trong kết cấu lớn hơn nhiều, chính vì vậy mà khi thiết kế nhà cao tầng (đặc biệt những công trình có số tầng và chiều cao lớn) thì không thể bỏ qua biến dạng không đàn hồi (biến dạng co ngót và từ biến). Hình 1.1. Ảnh hưởng của biến dạng lệch đến kết cấu (http://the911forum.freeforums.org ) -3- 1.2. Tình hình nghiên cứu ngoài nước Lý thuyết về biến dạng co ngót và từ biến của bê tông và thép đã được nhiều tác giả đề cập từ những thập kỷ trước như: Ross (1937), Lorman (1940), Neville cùng các cộng sự (1964) đã đưa ra các yếu tố ảnh hưởng đến từ biến của bê tông và phương pháp dự đoán. Hasen và Mattock (1966) đã nghiên cứu sự ảnh hưởng của hình dạng và kích thước cấu kiện đến sự co ngót và từ biến của bê tông. Tác giả Meyers và cộng sự (1970) đã đưa ra nghiên cứu về dự đoán biến dạng co ngót và từ biến của bê tông theo thời gian căn cứ trên dữ liệu bê tông ở 28 ngày tuổi. Mô hình đơn giản dự đoán biến dạng do co ngót và từ biến của bê tông đã được đưa ra bởi các tác giả Bazant (1972), Fintel-Ghosh và Iyengar (1984). Richard và cộng sự (1989) đã nghiên cứu thiết kế khung thép tối ưu bằng cách xử lý nhiệt giả tạo. Tiếp theo là nghiên cứu của Russel và Larson (1989), Gao và Bradford (1993), Samra (1995). Gadhib và cộng sự (1997) đã nghiên cứu dự đoán ứng suất của từ biến và co ngót trong việc sửa chữa công trình bê tông cốt thép. Tác giả Kenji Sakata (1996) cũng nghiên cứu dự đoán từ biến và co ngót trong bê tông dưới tác động của các yếu tố độ ẩm, nhiệt độ… Savita Maru và cộng sự (2001) đã dự đoán ảnh hưởng của từ biến và co ngót đến khung bê tông cốt thép. Bazant và Baweja (2001) đã đưa ra mô hình dự đoán từ biến và co ngót cho việc phân tích và thiết kế kết cấu bê tông. Rangan và Warner (2001) trong quyển “Large Concrete Building” cũng đã đề cập và giải quyết hiện tượng co ngót và từ biến trong nhà cao tầng sử dụng thép liên hợp bê tông cốt thép và thép dưới ảnh hưởng của môi trường. Park và Sung (2002) đã trình bày việc tối ưu kết cấu thép bằng cách sử dụng thuật toán mô phỏng phân tán nhiệt trên nhóm máy tính cá nhân. Nghiên cứu của Mang Tia và cộng sự (2005) đã so sánh các kết quả dự đoán biến dạng co ngót, từ biến theo thời gian với kết quả thí nghiệm nhằm đưa ra các yếu tố ảnh hưởng đến từ biến, co ngót. Tác giả Mark Fintel và cộng sự (2005) trong quyển “Column Shortening in Tall Structures – Prediction and Compensation” -4- cũng đã đề cập hiện tượng co ngót và từ biến dẫn đến biến dạng lệch giữa các cột trong nhà cao tầng thông qua các ví dụ điển hình để khảo sát, sau đó đưa ra cách hiệu chỉnh. Jayasinghe và Jayasena (2004) đã đề cập ảnh hưởng sự co ngắn của cột trong thiết kế và thi công nhà cao tầng. Ngoài ra, Jayasinghe và Jayasena (2005) đã đề cập ảnh hưởng mối quan hệ độ ẩm tuyệt đối, sự co ngắn của cột và vách trong nhà cao tầng bê tông cốt thép…Kwak và Kim (2005) đã nghiên cứu ảnh hưởng co ngắn trong kết cấu chống đỡ khung bê tông cốt thép, nghiên cứu này rất có ý nghĩa trong việc lắp dựng các kết cấu phụ tạm trong thi công nhà cao tầng. Kwon và Park (2004) đã tối ưu kết cấu tỉ lệ lớn sử dụng thuật toán di truyền hỗn hợp. Tác giả Bazant và cộng sự (2004) đã đề cập ảnh hưởng nhiệt độ lên mô hình từ biến của bê tông sử dụng lý thuyết vi ứng suất trước cũng cố. Cheng và cộng sự (2004) đã nghiên cứu phân tích phi tuyến từ biến của cột bê tông cốt thép. Rodney và cộng sự (2007) đã khảo sát sự nguy hại của mặt nghiêng phân tán đối với sự co ngắn khác nhau của cột bằng cách sử dụng thuyết xấp xĩ có thể. Việc tính toán biến dạng co ngót và từ biến cho kết cấu bê tông cũng được qui định trong các tiêu chuẩn CEB-FIP90, ACI-209R, Eurocode 2. 1.3. Tình hình nghiên cứu trong nước Tác giả Phạm Duy Hữu (2005) đã nghiên cứu thành phần bê tông có xét đến yếu tố hạn chế co ngót và từ biến, trong đó trình bày khái quát các yếu tố ảnh hưởng đến co ngót và từ biến của bê tông. Tác giả Phan Quang Minh và cộng sự (2005) đã trình bày một số phương pháp tính biến dạng từ biến theo thời gian của bê tông như: phương trình lũy thừa, phương trình hypepol, phương trình logarit, phương trình từ biến nhanh ban đầu....Tác giả Hà Hoàng Phong (2008) đã khắc phục sự biến dạng khác nhau giữa cột và vách theo thời gian trong nhà cao tầng bằng phương pháp tối ưu bù biến dạng. Tác giả Lương Văn Hải và cộng sự (2011) đã đánh giá sự co ngắn của cột và vách trong nhà cao tầng do ứng suất đàn hồi, từ biến và co ngót, đồng thời đưa ra sự hiệu chỉnh biến dạng lệch giữa cột và vách cứng. -5- 1.4. Phương pháp nghiên cứu Để phân tích và nghiên cứu biến dạng lệch giữa các cấu kiện kết cấu cột và vách cứng trong nhà cao tầng, người thực hiện phải cố gắng phân tích đầy đủ các trường hợp xảy ra trong thực tế, tìm ra nhiều phương pháp nghiên cứu khác nhau để so sánh nhằm đưa ra giải pháp hợp lý nhất cho bài toán ứng dụng. Các phương pháp nghiên cứu trong đề tài là: - Sử dụng phương pháp số, xây dựng chương trình dự đoán biến dạng của cột, vách theo thời gian bằng ngôn ngữ lập trình Matlab nhằm so sánh kết quả của các tiêu chuẩn và phương pháp, đồng thời so sánh với kết quả của mô hình Sap2000. - Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn thông qua mô hình Etabs và Sap2000 để phân tích ví dụ, trong đó sử dụng tiêu chuẩn CEB-FIP90 để phân tích. - Đề xuất phương pháp khắc phục biến dạng lệch giữa cột và vách thông qua các ví dụ tính toán các công trình thực tế. - Trong mỗi bài toán, tác giả sẽ phân tích các hiện tượng do các loại tải trọng như: tĩnh tải, hoạt tải, tải gió. Đồng thời xét sự ảnh hưởng của sự thay đổi nhiệt độ và độ ẩm của môi trường, các hiện tượng mất ổn định và các hiệu ứng khác trong kết cấu. Ghi chú Các tiêu chuẩn khác có đề cập đến tính toán biến dạng đàn hồi, từ biến và co ngót trong bê tông là: Eurocode 2, ACI-209R, Fintel-Ghosh (1996) và các phương pháp của tác giả khác…ngoài ra còn một số phương pháp khác của các tác giả trong nước (Phan Quang Minh và cộng sự, 2005; Phạm Duy Hữu, 2005). -6- CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1. Các khái niệm cơ bản 2.1.1. Biến dạng đàn hồi Biến dạng đàn hồi là biến dạng tức thời diễn ra trong phần tử dưới tác dụng của tải trọng (tĩnh tải, hoạt tải,…). Biến dạng đàn hồi phụ thuộc vào thành phần vật liệu, kích thước cấu kiện, tải trọng tác động, điều kiện môi trường… 2.1.2. Biến dạng không đàn hồi Biến dạng không đàn hồi của bê tông là tổng biến dạng co ngót và từ biến trong bê tông. - Biến dạng co ngót bê tông Biến dạng co ngót là sự giảm thể tích bê tông diễn ra do quá trình bay hơi nước từ bề mặt bê tông và các phản ứng hóa học trong quá trình bê tông ninh kết. Biến dạng này là tổ hợp của các thành phần: biến dạng co ngót khi khô và biến dạng co ngót nội sinh. - Biến dạng từ biến Biến dạng từ biến là sự tăng biến dạng theo thời gian khi ứng suất không thay đổi. Biến dạng từ biến là tổ hợp hai thành phần: biến dạng từ biến cơ sở, và biến dạng từ biến khi khô. Biến dạng từ biến chịu ảnh hưởng bởi độ ẩm của môi trường xung quanh, kích thước cấu kiện, thành phần bê tông, tuổi của bê tông khi đặt tải và độ lớn của tải trọng. Từ biến phát triển trong một thời gian rất dài, không có giới hạn cụ thể. Theo các khảo sát nghiên cứu trước thì sau 30 năm vẫn còn biến dạng từ biến. 2.1.3. Biến dạng cột, vách cho tòa nhà có N tầng Cơ sở lý thuyết để thiết lập công thức tính biến dạng phần tử phương đứng theo thời gian t ứng với tòa nhà có N tầng. Công trình được thi theo phương pháp thông thường từ dưới lên. -7- Hình 2.1. Trình tự thi công tòa nhà có N tầng - Biến dạng khi thi công tầng N bao gồm  Biến dạng đàn hồi cộng dồn do các tải trọng từ tầng 1 đến tầng N  Biến dạng co ngót cộng dồn xảy ra đến thời điểm thi công sàn N  Biến dạng từ biến cộng dồn xảy ra đến thời điểm thi công sàn N do tải trọng từ tầng 1 đến tầng N - Biến dạng sau khi thi công tầng N bao gồm  Biến dạng đàn hồi cộng dồn do các tải trọng từ tầng N+1 đến tầng mái  Biến dạng co ngót cộng dồn tiếp diễn xảy ra sau khi thi công tầng N  Biến dạng từ biến cộng dồn tiếp diễn sau khi thi công sàn N do tải trọng từ tầng 1 đến tầng N và biến dạng từ biến cộng dồn do tải trọng từ tầng N+1 đến tầng mái 2.2. Các tiêu chuẩn và phương pháp tính toán biến dạng 2.2.1. Tính toán biến dạng theo CEB-FIP90 2.2.1.1. Ảnh hưởng của yếu tố thời gian - Sự phát triển cường độ theo thời gian Cường độ chịu nén trung bình của bê tông sau 28 ngày f cm  f ck  f (2.1) trong đó: f  8MPa và f ck là cường độ chịu nén tiêu chuẩn của bê tông. Giá trị modul đàn hồi đối với bê tông nặng được tính toán theo công thức sau Eci  Eco  f ck  f  / f cmo  -8- 1/3 (2.2) trong đó: Eci là môdul đàn hồi (MPa) đối với bê tông tuổi 28 ngày, f ck là cường độ tiêu chuẩn (MPa), f  8MPa , f cmo  10MPa , Eco  2.15 x104 MPa . - Khi cường độ chịu nén thực của bê tông ở 28 ngày f cm được biết, Eci được tính từ công thức (2.3) Eci  Eco  f cm / f cmo   1/3 (2.3) Cường độ của bê tông tại thời điểm t phụ thuộc vào loại xi măng, nhiệt độ và những điều kiện bảo dưỡng. Đối với nhiệt độ trung bình 20oC và bảo dưỡng theo chuẩn ISO 2736/2 liên quan đến cường độ chịu nén của bê tông với những độ tuổi khác nhau, f cm (t ) có thể được ước tính từ công thức (2.4) và (2.5). f cm (t )   cc (t ) f cm    28 1/2    cc (t )  exp  s 1        t / t1    trong đó: (2.4) (2.5) f cm (t ) là cường độ chịu nén trung bình bê tông với thời gian t ngày f cm cường độ chịu nén trung bình sau 28 ngày theo công thức (2.1)  cc (t ) hệ số mà phụ thuộc vào tuổi của bê tông t t tuổi của bê tông (ngày), t1 = 1 ngày s là hệ số phụ thuộc vào loại xi măng: s = 0.20 đối với xi măng thủy hóa nhanh, cường độ cao RS, s = 0.25 đối với xi măng thủy hóa đóng rắn bình thường N và R, và s = 0.38 đối với xi măng thủy hóa chậm SL. - Sự phát triển modul đàn hồi theo thời gian Modul đàn hồi của bê tông tại độ tuổi t  28 ngày có thể được tính toán từ công thức (2.6): Eci (t )   E (t ) Eci (2.6)  E (t )    cc (t ) (2.7) 0.5 trong đó: Eci (t ) là modul đàn hồi ở độ tuổi t ngày, Eci là modul đàn hồi ở độ tuổi 28 ngày, từ công thức (2.3),  E (t ) là hệ số mà phụ thuộc vào tuổi của bê tông, t (ngày),  cc (t ) là hệ số tính theo công thức (2.5). -9- 2.2.1.2. Biến dạng từ biến và co ngót - Định nghĩa Tổng biến dạng tại thời điểm t,  c (t ) , của một kết cấu bê tông dưới tác dụng tải nén một trục tại thời điểm t0 với một ứng suất không đổi  c (to ) có thể được tính theo các công thức sau:  c (t )   ci (to )   cc (t )   cs (t )   cT (t ) (2.8)   c (t )   cn (t ) (2.9) trong đó:  ci (to ) là biến dạng ban đầu tại lúc đặt tải  cc (t ) là biến dạng từ biến tại thời gian t  t0  cs (t ) là biến dạng co ngót  cT (t ) là biến dạng nhiệt  c (t ) là ứng suất phụ thuộc vào biến dạng:  c (t )   ci (to )   cc (t )  cn (t ) là ứng suất không phụ thuộc vào biến dạng:  cn (t )   cs (t )   cT (t ) - Từ biến Những giả thiết và mối liên hệ những công thức cơ bản. Trong phạm vi ứng suất  c  0.4 f cm (to ) , từ biến được giả định là tuyến tính với quan hệ ứng suất. Đối với một ứng suất là hằng số áp dụng vào thời gian t0 dẫn đến:  cc (t , to )   c (to ) Eci  (t , to ) (2.10) trong đó:  (t , to ) là hệ số từ biến, Eci là modul đàn hồi lúc 28 ngày tuổi theo công thức (2.2) hoặc (2.3). - Hệ số từ biến Hệ số từ biến có thể được tính toán từ công thức  (t , to )  o  c (t  to ) (2.11) trong đó: o là hệ số từ biến biểu kiến từ công thức (2.12)  c là hệ số mô tả sự phát triển từ biến theo thời gian sau khi đặt tải từ công thức (2.18) t là tuổi của bê tông (ngày) tại thời điểm khảo sát - 10 - t0 là tuổi của bê tông lúc đặt tải (ngày). Hệ số từ biến biểu kiến có thể được tính từ công thức: o  RH  ( f cm )  (to ) trong đó: (2.12) RH  1  1  RH / RH o 0.46(h / ho )1/3 (2.13)  ( f cm )  5.3 ( f cm / f cmo )0.5 (2.14) 1 0.1  (to / t1 )0.2 (2.15)  (to )  h trong đó: 2 Ac u (2.16)  (t , to )  o  c (t  to ) (2.17) f cm là cường độ chịu nén trung bình của bê tông ở độ tuổi 28 ngày (MPa) theo công thức (2.1), f cmo  10MPa RH là độ ẩm tương đối của môi trường xung quanh (%), RH o = 100% h là kích thước biểu kiến của kết cấu (mm), ở đó A c là diện tích tiết diện và u là chu vi của kết cấu tiếp xúc với khí quyển và môi trường. h o = 100 mm, t 1 = 1 ngày. Sự phát triển của từ biến với thời gian được cho bởi.  (t  to ) / t1   c (t  to )      H  (t  to ) / t1  0.3 18   RH   h  H  150 1  1.2    250  1500 RH o    ho  trong đó: (2.18) (2.19) t 1 = 1 ngày, h o = 100 mm, RH o = 100%. * Co ngót Tổng biến dạng co ngót hoặc nở thể tích  cs (t , ts ) có thể được tính toán từ công thức  cs (t , ts )   cso  s (t  ts ) (2.20) trong đó:  cso là hệ số co ngót biểu kiến theo công thức (2.21)  s hệ số mô tả sự phát triển co ngót theo thời gian theo công thức (2.25) - 11 - t : tuổi của bê tông (ngày). t s : tuổi của bê tông (ngày) tại thời điểm bắt đầu từ biến hoặc trương nở. Hệ số co ngót biểu kiến có thể được tính từ : trong đó:  cso   s ( f cm )  RH (2.21)  s ( f cm )  160  10  sc (9  f cm / f cmo )  x106 (2.22) f cm là cường độ chịu nén trung bình của bê tông ở độ tuổi 28 ngày (MPa) f cmo = 10 MPa  sc là hệ số phụ thuộc vào loại ciment:  sc = 4 đối với ciment thủy hóa chậm SL,  sc = 5 với ciment thủy hóa đóng rắn bình thường N và R, và  sc = 8 với ciment cường độ cao thủy hóa đóng rắn nhanh RS. Đối với trường hợp 40%  RH  99% ,  RH  1.55 sRH (2.23)  RH  0.25 đối với trường hợp RH  99% trong đó:  sRH  RH   1    RH o  3 (2.24) Với RH là độ ẩm tương đối của khí quyển bao quanh (%), RH o = 100% Sự phát triển quá trình co ngót theo thời gian được cho bởi    t  ts  / t1  s (t  ts )    2  350(h / ho )  (t  ts ) / t1  0.5 (2.25) trong đó: h được định nghĩa theo công thức (2.16), t 1 = 1 ngày, h o = 100 mm. 2.2.1.3. Ảnh hưởng của yếu tố nhiệt độ * Phạm vi áp dụng Thông tin được đưa ở những phần trước là hợp lý cho nhiệt độ trung bình được đưa vào tính toán sự biến đổi từng giai đoạn, giữa giá trị xấp xĩ -200C và 400C. Trong những phần theo sau ảnh hưởng độ lệch thực tế từ một nhiệt độ trung bình là 200C đối với khoảng xấp xỉ 00C đến +800C. * Độ giãn nở nhiệt Độ giãn nở nhiệt của bê tông có thể được tính toán từ công thức (2.26)  cT  T T - 12 - (2.26) trong đó:  cT là độ giản nở nhiệt T là sự thay đổi nhiệt độ (K) T là hệ số giản nở nhiệt (K-1) Trường hợp phân tích kết cấu hệ số giản nở nhiệt có thể được tính như sau T  10 x106 K 1 * Cường độ chịu nén Ảnh hưởng của nhiệt độ vào thời điểm kiểm tra trong khoảng 00C < T < 800C lên cường độ chịu nén của bê tông mà không có sự ảnh hưởng hơi ẩm có thể được tính toán từ công thức (2.27). f cm (T )  f cm (1.06  0.003T / To ) (2.27) f cm (T ) là cường độ chịu nén tại nhiệt độ T, f cm cường độ chịu nén tại trong đó: nhiệt độ 200C từ công thức (2.1), T là nhiệt độ (0C), T 0 = 10C. * Modul đàn hồi Ảnh hưởng của sự tăng giảm nhiệt độ tại thời điểm kiểm tra lên modul đàn hồi của bê tông, vào thời điểm 28 ngày với không có sự thay đổi hơi ẩm, có thể được tính theo công thức (2.28): Eci (T )  Eci (1.06  0.003T / T0 ) (2.28) trong đó: Eci (T ) là modul đàn hồi tại nhiệt độ T, Eci là modul đàn hồi tại nhiệt độ 200C từ công thức (2.3), T là nhiệt độ 0C, T 0 = 10C. * Từ biến và co ngót - Từ biến Những công thức từ (2.29) đến (2.32) mô tả ảnh hưởng của một hằng số nhiệt độ khác nhau từ 20oC trong khi bê tông chịu tác dụng của tải. Ảnh hưởng của nhiệt độ theo thời gian đến sự phát triển của từ biến được đưa ra tính toán bằng việc sử dụng  H ,T từ công thức (2.29) trong đó:  H ,T   H T (2.29) T  exp 1500 / (273  T / T0 )  5.12 (2.30)  H ,T là hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ thay thế cho  H trong công thức (2.19) - 13 -  H là hệ số tính theo công thức(2.19), T 0 = 10C. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hệ số từ biến được đưa ra tính toán bằng việc sử dụng những công thức (2.31) và (2.32). RH ,T  T  (RH  1)T1.2 (2.31) T  exp  0.015(T / T0  20)  (2.32) trong đó: RH ,T là hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ mà thay thế cho RH trong công thức (2.13), RH là hệ số tính theo công thức (2.13), T 0 = 10C. Trường hợp sự tăng nhiệt độ trong khi kết cấu dưới tác dụng tải trọng, từ biến có thể được tính từ công thức (2.33):  (t , t0 , T )  0  c (t  t0 )  T ,trans (2.33) T ,trans  0.0004(T / T0  20) 2 (2.34) trong đó: 0 là hệ số từ biến biểu kiến theo công thức (2.12) và nhiệt độ hiệu chỉnh theo công thức (2.32).  c (t  t0 ) là hệ số mô tả sự phát triển từ biến theo thời gian sau khi đặt tải theo công thức (2.18) và nhiệt độ hiệu chỉnh theo công thức (2.30) và (2.32). T ,trans là hệ số từ biến nhiệt tạm thời được xét trong khoảng thời điểm nhiệt độ tăng, T 0 = 10C. - Co ngót Những công thức (2.35) đến (2.37) miêu tả ảnh hưởng của một hằng số nhiệt độ khác từ 20oC trong khi bê tông đang khô. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến sự phát triển co ngót theo thời gian được đưa ra tính toán bằng việc sử dụng  sT (T ) từ công thức (2.35). 2 h  sT (T )  350   exp  0.06(T / T0  20)  h0  (2.35) trong đó:  sT (T ) là hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ thay thế cho 350(h/h 0 )2 trong công thức (2.25), h 0 = 100 mm, T 0 = 10C. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hệ số co ngót biểu kiến được đưa ra tính toán bằng việc sử dụng công thức (2.36). - 14 -