Tài liệu Các hiệu ứng vật lý mới trong các mô hình 3 2 3 1 và 3 3 3 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ --------------- NGUYỄN THỊ NHUẦN MỘT SỐ HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG CÁC MÔ HÌNH 3 − 2 − 3 − 1 VÀ 3 − 3 − 3 − 1 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI - 2019 VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - - - - - - - *** - - - - - - - NGUYỄN THỊ NHUẦN MỘT SỐ HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG CÁC MÔ HÌNH 3 − 2 − 3 − 1 VÀ 3 − 3 − 3 − 1 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Mã số: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán 9 44 01 03 Người hướng dẫn: PGS. TS. Đỗ Thị Hương TS. Nguyễn Huy Thảo HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất tới PGS. TS. Đỗ Thị Hương và TS. Nguyễn Huy Thảo, những người thầy đã tận tình hướng dẫn chuyên môn, quan tâm, chia sẻ những khó khăn trong cuộc sống, giúp đỡ tôi hoàn thành luận án. Tôi xin cảm ơn Trung tâm Vật lý lý thuyết - Viện Vật lý - Học viện Khoa học và Công nghệ đã tạo nhiều điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong suốt thời gian làm nghiên cứu sinh. Đặc biệt, tôi xin cảm ơn PGS. TS. Đỗ Thị Hương đã luôn bên cạnh động viên và giúp tôi vượt qua giai đoạn khó khăn nhất, rèn cho tôi tính cẩn thận trong cách suy nghĩ, cách làm việc. Tôi xin cảm ơn PGS. TS Phùng Văn Đồng, TS. Đinh Nguyên Dinh đã giúp đỡ tôi rất nhiều về mặt chuyên môn trong các công trình nghiên cứu. Tôi xin cảm ơn GS. TS Hoàng Ngọc Long đã truyền đạt kiến thức, và luôn hỏi thăm, động viên. Tôi xin cảm ơn các anh, chị, em trong nhóm Lý thuyết trường đã đồng ý cho tôi sử dụng kết quả nghiên cứu để viết và bảo vệ luận án. Cuối cùng, tôi xin dành sự biết ơn tới gia đình, đặc biệt lời cảm ơn yêu thương nhất đến chồng và hai con đã luôn động viên, ủng hộ, và hỗ trợ về vật chất và tinh thần để tôi có thể yên tâm nghiên cứu và hoàn thành luận án này. i LỜI CAM ĐOAN Luận án này được tôi hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Đỗ Thị Hương và TS. Nguyễn Huy Thảo. Tôi xin cam đoan những kết quả trình bày trong luận án là do bản thân tôi đã thực hiện trong thời gian làm nghiên cứu sinh. Cụ thể, chương 1 là phần tổng quan giới thiệu những vấn đề cơ sở có liên quan đến luận án. Trong chương 2, tôi sử dụng các kết quả nghiên cứu mà tôi đã thực hiện cùng với cô hướng dẫn PGS. TS. Đỗ Thị Hương, PGS.TS. Phùng Văn Đồng, NCS Lê Đức Thiện, và ThS. Nguyễn Tuấn Duy. Trong chương 3, tôi sử dụng các kết quả nghiên cứu mà tôi đã thực hiện cùng với cô hướng dẫn PGS. TS. Đỗ Thị Hương, PGS.TS. Phùng Văn Đồng, TS. Đinh Nguyên Dinh, NCS Lê Đức Thiện, và ThS. Nguyễn Tuấn Duy. Cuối cùng, tôi xin khẳng định các kết quả có trong luận án "Các hiệu ứng vật lý mới trong các mô hình 3-2-3-1 và 3-3-3-1" là kết quả mới, không trùng lặp với kết quả của các luận án và công trình đã công bố. Nguyễn Thị Nhuần ii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT iii Viết tắt Tên GRT Lý thuyết tương đối tổng quát SM Mô hình chuẩn SMC Mô hình chuẩn của Vũ trụ CMB Bức xạ nền Vũ trụ QCD Thuyết sắc động lực học lượng tử LRSM Mô hình đối xứng trái phải ATLAS A Toroidal LHC ApparatuS CKM Cabibbo-Kobayashi-Maskawa CMS Compact Muon Solenoid DM Vật chất tối FCNCs Dòng trung hòa thay đổi vị LFV Vi phạm vị lepton cLFV Vi phạm vị lepton mang điện LHC Máy gia tốc năng lượng cao LEP II Large Electron–Positron Collider LWP The lightest wrong-lepton particle CERN Tổ chức Nghiên cứu Hạt nhân châu Âu WIMP Weakly interacting massive particles XENON Dự án nghiên cứu vật chất tối dưới lòng đất SSB Phá vỡ đối xứng tự phát VEV Giá trị trung bình chân không MEG Mu to E Gamma experiment PSI experiment at Paul Scherrer Institute iv MỤC LỤC Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii Danh mục các từ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv Danh sách bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii Danh sách hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1. GIỚI THIỆU VỀ MÔ HÌNH CHUẨN . . . . . . . . . . . . 14 1.1. Cấu trúc hạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2. Lagrangian của Mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.1. Thế vô hướng và Cơ chế Higgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.2. Tương tác Yukawa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.3. Khối lượng của các boson chuẩn-Tương tác của các gauge bonson . . 18 1.3. Cơ chế GIM và Ma Trận CKM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.1. Cơ chế GIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.2. Ma trận CKM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.4. Vật lý Vị và sự vi phạm đối xứng CP . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.4.1. Tầm quan trọng của Sự trộn vị và sự vi phạm đối xứng CP . . . . 25 1.4.2. Sự trộn lẫn K 0 − K̄ 0 trong SM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.5. Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v 30 Chương 2. MỘT SỐ HIỆN TƯỢNG LUẬN TRONG MÔ HÌNH 3−2−3−1 ...................................... 31 2.1. Tổng quan mô hình 3 − 2 − 3 − 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.1.1. Đối xứng chuẩn và các hạt trong mô hình 3 − 2 − 3 − 1 . . . . . . . . 35 2.1.2. Phổ khối lượng boson Higgs, gauge boson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.1.3. Các sơ đồ phá vỡ đối xứng tự phát và W -parity . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.1.4. Điều kiện gắn với các tham số của mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.2. Khối lượng neutrino và sự vi phạm vị lepton . . . . . . . . . . 48 2.3. Tìm kiếm Z1 và Z10 tại máy gia tốc năng lượng cao . . . . . 50 2.3.1. LEPII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.3.2. LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.4. Hiện tượng luận về vật chất tối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.4.1. Mô hình 3 − 2 − 3 − 1 với q = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.4.2. Mô hình 3 − 2 − 3 − 1 với q = −1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.5. Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chương 3. SỰ THAY ĐỔI VỊ TRONG MÔ HÌNH 3 − 3 − 3 − 1 3.1. Tổng quan về mô hình 3 − 3 − 3 − 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 67 69 3.1.1. Đối xứng và các trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.1.2. Khối lượng của các trường fermion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.1.3. Khối lượng các gauge boson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.1.4. Khối lượng các trường vô hướng Higgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.2. Dòng trung hoà thay đổi vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.3. Quá trình rã vi phạm vị lepton của lepton mang điện . . 82 3.3.1. Tỉ số nhanh quá trình µ → eγ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.3.2. Tính số và thảo luận với trường hợp wL = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.3.3. Tính số và thảo luận với trường hợp wL 6= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.3.4. Quá trình vi phạm vị lepton mang điện khác. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 3.4. Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Kết luận chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 vi Những đóng góp mới của luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Danh mục các công trình đã công bố . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Phụ lục. Các ma trận khối lượng gauge boson trung hoà . . . 117 vii DANH SÁCH BẢNG 2.1 Tích B − L và W -parity của các hạt trong mô hình, với P ± ≡ (−1)±(6q+1) , WP = (−1)3(B−L)+2s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.1 Các đỉnh tương tác đóng góp vào tỉ số nhánh quá trình ` → `0 γ. . 85 viii DANH SÁCH HÌNH VẼ 1 Sơ đồ cấu tạo của vật chất trong Vũ trụ . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1 Tiết diện tán xạ σ(pp → Z1 → l¯l) [pb] là hàm của mZ1 [GeV], giới hạn quan sát phụ thuộc vào khối lượng của hạt cộng hưởng với trạng thái cuối cùng là dilepton thông qua việc sử dụng số liệu 36.1 fb−1 của va chạm proton-phản proton với năng lượng √ va chạm s = 13 TeV của thiết bị dò ATLAS [92]. Ký hiệu √ ngôi sao và dấu cộng là đường dự đoán của lý thuyết với β = ±1/ 3.52 2.2 Mật độ tàn dư của vật chất tối là fermion theo hàm của khối lượng trong trường hợp Λ  w, ở đây Z1 ≡ Z1 và Z2 ≡ Z10 . . . . . 54 2.3 Mật độ tàn dư của vật chất tối là fermion theo hàm của khối lượng trong trường hợp Λ & w, ở đây Z1 ≡ Z1 và Z2 ≡ Z10 . . . . . 55 2.4 Mật độ tàn dư của vật chất tối là fermion theo hàm của khối lượng trong trường hợp w  Λ, ở đây Z1 ≡ Z1 và Z2 ≡ Z10 . . . . . 56 2.5 Tiết diện tán xạ (hình bên trái) và số sự kiện/ngày/kg (hình bên phải) theo hàm của khối lượng vật chất tối fermion. 2.6 . . . . . 57 Giản đồ mô tả quá trình huỷ H7∗ H7 → H1 H1 thông qua cổng Higgs, ở đây h ≡ H1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.7 Mật độ tàn dư là hàm của khối lượng vật chất tối H7 . . . . . . . . 63 3.1 Đồ thị các đường ∆mK , ∆mBs , và ∆mBd là hàm của (w, ΛR ) với β = − √13 (trái) và β = √1 3 ix (phải). . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.2 Tỉ số nhánh của quá trình Br(µ → eγ) với đóng góp chính thu được từ giản đồ mà các hạt truyền tương tác là Wi+ theo hàm của ΛR khi cố định góc trộn ξw . Các đường màu xanh ở trên và ở dưới ứng với thực nghiệm của MEG hiện tại và tương lai gần. 91 3.3 Tỉ số nhánh của quá trình Br(µ → eγ) ở gần đúng một vòng với đóng góp chính từ giản đồ mà hạt truyền tương tác là các ± ±± boson Higgs H1,2 và H1,2 theo hàm của ΛR khi cố định giá trị của ξH . Ở đây, MH = 10 TeV là khối lượng chung cho cả ± ±± H1,2 , H1,2 và giả sử rằng cặp H1± -H2± và H1±± -H2±± có cùng góc trộn (ξH ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.4 Tỉ số nhánh của quá trình Br(µ → eγ) với đóng góp chính từ các giản đồ mà hạt truyền tương tác là các hạt vô hướng mang điện tích đơn (nhánh trái của đồ thị) hoặc các hạt vô hướng tích điện đôi (nhánh phải của đồ thị) theo hàm của khối lượng MH khi cố định các giá trị góc trộn giữa chúng ξH , trong đó ΛR = 100 TeV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 3.5 Tỉ số nhánh của quá trình Br(µ → eγ) với đóng góp chính từ các giản đồ mà các hạt truyền tương tác là các hạt vô hướng mang điện đơn và các hạt vô hướng tích điện đôi theo hàm của khối lượng MH khi cố định giá trị của góc trộn ξH , trong đó ΛR = 100 TeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.6 Tỉ số nhánh của quá trình Br(µ → eγ) với đóng góp chính từ ±(q+1) các giản đồ mà hạt truyền là các gauge boson Y1,2 theo hàm của wL khi cố định giá trị của góc trộn ξY và các đường thẳng là độ nhạy của MEG tại thời điểm hiện tại và tương lai gần. 96 3.7 Tỉ số nhánh của quá trình Br(µ → eγ) với đóng góp chính từ các giản đồ một vòng với các hạt truyền là các hạt boson Higgs ±(q+1) H1,2 theo hàm của wL khi cố định giá trị của góc trộn ξHY và khối lượng hạt Higgs MH = 10 TeV. . . . . . . . . . . . . . . . . 97 x 3.8 Tỉ số nhánh của quá trình Br(µ → 3e) theo hàm của khối lượng boson Higgs mang điện tích đôi. Ba đường màu xanh, Br(µ → 3e) = 10−12 ; 10−15 ; 10−16 tương ứng với giới hạn trên của thực nghiệm hiện nay, độ nhạy của thí nghiệm PSI và thí nghiệm PSI đã nâng cấp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 xi MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài Kể từ khi có nền văn minh của nhân loại, con người luôn có xu hướng tìm hiểu về thế giới tự nhiên. Họ luôn ý thức để tìm hiểu về nguyên nhân chi phối sự vận động của vật chất xung quanh hệ Mặt Trời. Họ đã từng bước tìm ra các quy luật vận động của tự nhiên xung quanh mình như quy luật hoạt động của ngày-đêm, năm-tháng... Không chỉ dừng lại ở đó, con người còn có ý thức tìm hiểu quy luật vận động của cả Vũ trụ bao la. Các câu hỏi về nguồn gốc, bản chất của Vũ trụ? Quy luật chi phối sự vận động của Vũ trụ? Số phận của vũ trụ sẽ ra sao? Tất cả các câu hỏi đó luôn thúc đẩy sự tò mò của con người từ hàng nghìn năm về trước. Các câu trả lời lúc đầu có nguồn gốc từ tôn giáo và triết học. Tuy nhiên, sau này sự phát triển của khoa học đã và đang dần đưa ra những câu trả lời chính xác hơn. Gần đây nhất là sự ra đời và phát triển của lý thuyết tương đối tổng quát (GRT) của Einstein và cơ học lượng tử. Dựa trên cơ sở của các lý thuyết đó, các nhà khoa học đã xây dựng thành công các mô hình mô tả các tương tác trong Vũ trụ. Hai lý thuyết lớn là mô hình chuẩn của vật lý hạt cơ bản (SM) và mô hình chuẩn của Vũ trụ (SMC). SM mô tả vật lý vô cùng nhỏ trong số hạng của cơ học lượng tử và dựa trên lý thuyết tương đối tổng quát. SMC mô tả vật lý ở kích thước lớn với hiệu ứng của cơ học cổ điển. SMC dựa trên giả thiết: Vũ trụ được sinh ra từ năng lượng do vụ nổ lớn (gọi là vụ nổ Big-Bang). Ngoài ra SMC còn dựa vào giả thiết khác như Vũ trụ là đồng nhất và đẳng hướng. GRT mô tả trường hấp dẫn thông qua metric được xác định bởi khoảng không thời gian giữa 1 hai sự kiện. Dựa trên giả thiết: Vũ trụ là đồng nhất, đẳng hướng và có tính chất đối xứng cầu, các nhà khoa học Friedmann-Lemaı̂tre-Robertson-Walker đã đưa ra metric mô tả Vũ trụ. Dựa trên metric tìm được và GRT, các nhà khoa học đã tiên đoán các quy luật phát triển và tuổi của Vũ trụ. Dựa trên các quan sát thực nghiệm về sự dịch chuyển đỏ của ánh sáng phát ra từ sự giãn nở và tăng tốc của Vũ trụ, các nhà khoa học đã ước tính tuổi vũ trụ là khoảng 13,8 tỉ năm. Vụ nổ này là nguyên nhân sinh ra không gian, thời gian, toàn bộ vật chất, năng lượng trong vũ trụ ngày nay. Các hạt vật chất được sinh ra trong bể nhiệt. Khoảng 10−12 giây sau vụ nổ lớn, tất cả các loại hạt cơ bản như quark, các lepton và các hạt truyền tương tác như photon, gauge boson điện yếu, các gluon được sinh ra. Chúng luôn tán xạ hoặc sinh huỷ ở trạng thái cân bằng nhiệt động. Theo thời gian, Vũ trụ giãn nở và nhiệt độ giảm dần, các hạt nặng sẽ phân huỷ thành các hạt nhẹ (10−5 giây sau vụ nổ lớn). Trạng thái cân bằng nhiệt động kết thúc khi tốc độ giãn nở của Vũ trụ bằng tốc độ huỷ hạt. Các hạt nhẹ và rã chậm tồn tại tới thời điểm hiện tại. Khi nhiệt độ hạ xuống đến một mức độ nào đó, các quark và gluon kết hợp với nhau để tạo thành các proton, neutron, các pion và phản hạt của chúng. Sau đó, các proton và các neutron kết hợp để tạo thành hạt nhân nguyên tử của các hạt và chủ yếu là các hạt nhẹ (khoảng75 % là Hydro và 25 % là Heli và các hạt nhẹ khác). Vũ trụ tiếp tục hạ nhiệt trong quá trình giãn nở, hạt nhân nguyên tử của Hydro, Heli, v.v ... đã bắt các electron, do đó, tạo ra các nguyên tử trung tính. Điều này được ước tính đã xảy ra khoảng 400.000 năm sau Vụ nổ lớn, khi các photon ngừng tương tác đáng kể với vật chất, dẫn đến sự xuất hiện của bức xạ nền Vũ trụ (CMB). Và phải mất khoảng một tỉ năm, những đám mây khổng lồ gồm các nguyên tố nguyên thủy gom lại do lực hấp dẫn tạo thành các thiên hà. Thiên hà mà chúng ta quan sát được ngày nay gồm các nguyên tử, phân tử, neutrino, bức xạ điện từ, sóng hấp dẫn và dạng vật chất chúng ta chưa biết. Có thể nói, SMC mô tả thành công tương tác hấp dẫn giữa vật chất và năng lượng trong Vũ trụ thông qua GRT. Chúng tôi muốn nhấn mạnh, Vũ trụ giãn nở dẫn đến mật độ hạt giảm dần, nhiệt độ Vũ trụ giảm nên năng lượng của các hạt cũng giảm và khả năng 2 tán xạ giữa các hạt giảm. Tuy nhiên, các hạt vẫn tương tác với nhau do hạt truyền tương tác trung gian bởi các lực cơ bản trong tự nhiên là lực tương tác điện từ, tương tác mạnh và tương tác yếu. Mỗi loại hạt cơ bản có thể cảm nhận được một hoặc nhiều loại lực này. Ví dụ như neutrino chỉ cảm nhận được lực tương tác yếu nhưng các quark có thể cảm nhận được cả ba loại lực tương tác. Tương tác yếu là tương tác tầm gần nhất và tương tác điện từ là tương tác tầm xa nhất. Các nhà khoa học đã cố gắng xây dựng lý thuyết để mô tả bản chất của các loại tương tác này trong tự nhiên. Cũng giống như tương tác hấp dẫn, trước khi tìm kiếm được một lý thuyết hoàn hảo mô tả tương tác mạnh, tương tác yếu và tương tác điện từ đã tồn tại một số lý thuyết mô tả chúng. Ví dụ như lý thuyết mô tả tương tác yếu liên quan đến quá trình rã beta. Lý thuyết đầu tiên mô tả quá trình này là lý thuyết Fermi mô tả tương tác của bốn fermion. Tương tác này không đảm bảo điều kiện tái chuẩn hoá của lý thuyết khi khai triển đóng góp bậc cao. Lý thuyết thứ hai, đó là tương tác mạnh liên quan đến thứ gắn kết các proton và neutron với nhau cấu thành hạt nhân (lực hạt nhân mạnh), ví dụ như lý thuyết Yukawa. Tuy nhiên, tất cả các lý thuyết đều chứa hằng số tương tác (α > 1), do đó càng khai triển nhiễu loạn càng sai. Những lý thuyết này không cho tính chính xác. Đây là những vấn đề trước mô hình chuẩn còn tồn tại. Trong quá trình khắc phục hai khó khăn trên xuất hiện ba nguyên lý làm cơ sở cho mô hình chuẩn và các lý thuyết sau này là mẫu quark, đối xứng chuẩn và phá vỡ đối xứng tự phát. Điện động lực học đã được mô tả thành công dựa trên nhóm đối xứng chuẩn giao hoán U (1). Dựa trên sự thành công của lý thuyết điện động lực học, năm 1954 Yang và Mills đã xây dựng thành công lý thuyết chuẩn dựa trên nhóm không Abelian. Nhóm đối xứng không giao hoán là cơ sở để xây dựng lý thuyết mô tả tương tác mạnh, tương tác điện từ và tương tác yếu dựa trên nhóm chuẩn SU (3) ⊗ SU (2) ⊗ U (1). Tuy nhiên, khác với tương tác điện từ, tương tác yếu là tương tác tầm gần nên đòi hỏi các hạt truyền tương tác yếu phải có khối lượng. Vậy làm sao sinh khối lượng cho các hạt truyền tương tác yếu mà vẫn đảm bảo sự bảo toàn đối xứng chuẩn? Để khắc phục khó khăn đó, các nhà khoa học đã đề xuất hiện tượng phá vỡ đối xứng tự 3 phát cho lý thuyết chuẩn, thông qua cơ chế Higgs. Đối xứng chuẩn là đối xứng của Lagrangian nhưng không phải đối xứng của chân không. Trường vô hướng thực hiện phá vỡ đối xứng có trung bình chân không khác không và sinh khối lượng cho các hạt khác kể cả boson chuẩn khi chúng tương tác với Higgs. Tương tác mạnh phát triển mạnh vào những năm 1961-1964 khi mà Gell-Mann, Ne’eman, Nishijima và Zweig khám phá ra các hardron và meson được cấu thành và phân loại bởi các hạt cơ sở hơn gọi là quark. Năm 1965, người ta cho rằng, các quark phải có thêm số lượng tử màu và chúng biến đổi như một biểu diễn cơ bản của nhóm đối xứng chuẩn mới SU (3)C . Lý thuyết sắc động học lượng tử (QCD) mô tả tương tác mạnh giữa các quark thông qua hạt truyền tương tác gluon. Các hạt vật chất cấu tạo từ các quark luôn tồn tại ở trạng thái không màu, các baryon xây dựng từ 3 quark và các meson được xây dựng từ hai quark sao cho chúng bất biến dưới nhóm màu. Đặc tính khác của tương tác mạnh là ở năng lượng cao thì các quark ở t thái tự do, nhưng khi ở năng lượng thấp thì chúng tương tác mạnh và ở trạng thái cầm tù. Có thể nói QCD là một lý thuyết tốt khi mô tả tương tác mạnh. Mô hình chuẩn của vật lý hạt cơ bản dựa trên hai lý thuyết chính là lý thuyết thống nhất điện yếu dựa trên nhóm SU (2)L × U (1)Y và lý thuyết QCD dựa trên nhóm SU (3)c . Mô hình chuẩn mô tả các hạt cơ bản cấu tạo nên vật chất và tương tác của chúng tạo ra toàn bộ vũ trụ. Mô hình chuẩn mô tả thành công ba tương tác: tương tác mạnh, tương tác điện từ và tương tác yếu. Tất cả các tiên đoán của mô hình chuẩn: sự tồn tại của các hạt boson W ± , Z, quark c, t, dòng trung hoà... đều được thực nghiệm kiểm chứng với độ chính xác cao. Hạt W, Z được thực nghiệm kiểm chứng vào năm 1981 và khối lượng của chúng như mô hình đã đề xuất [1]. Đặc biệt, vào ngày 4 tháng 7 năm 2012 hạt Higgs đã được tìm thấy tại máy gia tốc năng lượng cao (LHC) tại Trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu bằng hai thiết bị đo độc lập là A Toroidal LHC ApparatuS (ATLAS) và Compact Muon Solenoid (CMS) với khối lượng đo được khoảng 125 − 126 GeV có những đặc tính trùng với Boson Higgs của mô hình chuẩn đã tiên đoán mà trước đó thực nghiệm chưa tìm thấy [2]. Đó là mảnh ghép cuối cùng để bức tranh mang tên "Mô hình chuẩn" 4 được hoàn thiện. Có thể nói, cả hai mô hình SMC và SM của vật lý hạt cơ bản đều thành công lớn khi mô tả các tương tác trong Vũ trụ. Tuy nhiên, cả hai mô hình còn nhiều hạn chế khi giải thích các số liệu quan sát của Vũ trụ và các kết quả thực nghiệm gần đây. Cụ thể như sau: Các thực nghiệm về sự dao động của neutrino Thực nghiệm về sự dao động neutrino cho thấy các neutrino khi chuyển động có khả năng chuyển vị mà xác suất chuyển vị theo cơ học lượng tử tỷ lệ với bình phương hiệu khối lượng: Pν̄β →ν̄α = δαβ − 2 − 2 X X
∆m2ji ∗ ∗ R Uαi Uαj Uβi Uβj (1 − cos L) 2E i>j
∆m2ji ∗ ∗ I Uαi Uαj Uαj Uβj sin L. 2E i>j (0.1) Trong đó: R, I là thành phần thực và thành phần ảo của số phức tương ứng. Uαi , Uαj , Uαj , Uβj là các phần tử ma trận trộn. ∆m2ji là số hạng chênh lệch khối lượng. L là khoảng cách từ vị trí neutrino được quan sát đến vị trí neutrino được dò thấy. E là năng lượng tới của neutrino. Dựa vào biểu thức (0.1), để xác suất chuyển vị neutrino khác không thì ∆m2ji phải khác không, nghĩa là neutrino phải có khối lượng và giữa chúng có sự trộn lẫn. Trong SM, neutrino không có khối lượng và không có sự trộn vị do số lepton thế hệ được bảo toàn. Để giải quyết vấn đề khối lượng nhỏ của neutrino, người ta đưa neutrino phân cực phải vào mô hình và vấn đề khối lượng nhỏ của neutrino có thể được giải thích dựa trên cơ chế seesaw (cơ chế cầu bếp bênh) [3–10]. Bên cạnh cơ chế cầu bập bênh thì người ta có thể giải quyết vấn đề khối lượng nhỏ của neutrino qua cơ chế bổ đính khối lượng như các mô hình [11–13], mô hình siêu đối xứng [14–16], mô hình 3 − 3 − 1 [17–23], mô hình đối xứng trái phải tối thiểu [24–28]... 5 Vấn đề về vật chất tối Khi khám phá ra cấu tạo của nguyên tử, các nhà khoa học nghĩ rằng đã hiểu được toàn bộ vật chất cấu tạo nên vũ trụ. Tuy nhiên, vào năm 1933, nhà thiên văn học người Thuỵ Sĩ Fitz Zwicky đưa ra ý kiến, phần lớn nguyên liệu cấu thành vũ trụ không phải là vật chất thông thường, mà là một thứ gì đó khác hoàn toàn. Các nhà khoa học dùng thuật ngữ "vật chất tối" để chỉ nhóm vật chất này. Tuy nhiên, luận điểm của Zwicky bị lãng quên cho tới những năm 1970, khi nhà thiên văn học Vera Rubin phát hiện ra các thiên hà ở gần chúng ta không quay theo cách bình thường. Trong hệ mặt trời, có một quy luật đơn giản càng xa mặt trời thì tốc độ quay của các hành tinh càng chậm, do lực hấp dẫn yếu dần. Quy luật này lẽ ra cũng phải đúng với các ngôi sao quay quanh trung tâm thiên hà. Các ngôi sao xa nhất sẽ di chuyển chậm nhất. Tuy nhiên, theo Rubin quan sát, các ngôi sao ở xa cũng quay quanh tâm thiên hà nhanh như các ngôi sao ở gần. Vì tốc độ quay của các ngôi sao lớn, nên phải có một thứ gì đó giữ chúng trên quỹ đạo để không bị văng ra ngoài. Các nhà khoa học thống nhất gọi đó là vật chất tối, thành phần cơ bản cấu tạo nên vũ trụ [29]. Không giống như vật chất thông thường, vật chất tối không có tương tác điện từ. Điều này có nghĩa là vật chất tối không hấp thụ, phản xạ hoặc phát ra ánh sáng, khiến nó vô cùng khó phát hiện. Trên thực tế, các nhà nghiên cứu có thể suy luận sự tồn tại của vật chất tối từ hiệu ứng thấu kính hấp dẫn. Thấu kính hấp hẫn là hiện tượng ánh sáng bị bẻ cong khi đi gần các vật thể có khối lượng lớn như hố đen hay các thiên hà, các ngôi sao notron (các vật thể có thể là vật chất tối). Một bằng chứng khác nữa chứng tỏ sự tồn tại của vật chất tối là dựa trên sự phân tích bức xạ nền vũ trụ từ đài thiên văn Planck cho thấy sự phân bố vật chất trong Vũ trụ như sau: 68.3% năng lượng tối, 26.8% Vật chất tối, chỉ có 4.9% vật chất thông thường [30]. Mô hình chuẩn chỉ mô tả tương tác của 4.9% vật chất thông thường mà không cho thấy sự có mặt của vật chất tối và năng lượng tối. SMC cũng không chỉ ra tại sao vật chất trong Vũ trụ lại 6 phân bố như vậy. Đây cũng là một động lực lớn để các nhà Vật lý lý thuyết tiếp tục mở rộng mô hình chuẩn để tìm kiếm hạt vật chất tối. Hình 1: Sơ đồ cấu tạo của vật chất trong Vũ trụ . Theo quan điểm của vật lý hạt cơ bản, vật chất tối được phân loại theo vận tốc chuyển động của chúng. Cụ thể như sau: • Vật chất tối nóng là các hạt vật chất có khối lượng nhẹ và chuyển động nhiệt với vận tốc rất lớn. Neutrino là ứng viên cho vật chất tối nóng. • Vật chất tối lạnh là các hạt có khối lượng và chuyển động với vận tốc nhỏ. Các ứng viên của vật chất tối lạnh là neutralino, boson Higgs, axion... • Vật chất tối ấm là những hạt có tính chất trung gian giữa vật chất tối nóng và vật chất tối lạnh. • Về bản chất của vật chất tối, lúc đầu người ta nghĩ nó là các hạt neutrino. Đây là các hạt hầu như không tương tác với bất kỳ hạt nào khác. Các nhà nghiên cứu đề xuất ý tưởng, tổng khối lượng tất cả các neutrino trong vũ trụ chính là phần khối lượng hấp dẫn còn thiếu để cân bằng. Như vậy, neutrino sẽ là "vật chất tối nóng", có nghĩa là chúng rất nhẹ và có tốc độ di chuyển cao. Tuy nhiên, khi thử mô phỏng Vũ trụ với vật 7