Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Cao đẳng - Đại học Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học hìn...

Tài liệu Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học hình học lớp 10 thpt.

.PDF
119
126
120

Mô tả:

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM Lê Văn Tuyên BỒI DƢỠNG NĂNG LƢ̣C PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌ NH HỌC LỚP 10 THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thái Nguyên - 2013 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM Lê Văn Tuyên BỒI DƢỠNG NĂNG LƢ̣C PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌ NH HỌC LỚP 10 THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán Mã số: 60.14.01.11 NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Trần Việt Cƣờng Thái Nguyên - 2013 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt TT Cụm từ viết tắt 1. BĐTD Bản đồ tƣ duy 2. DHTDA Dạy học theo dự án 3. GQVĐ Giải quyết vấn đề 4. GS.TSKH Giáo sƣ, Tiến sĩ khoa học 5. GV Giáo viên 6. HĐ Hoạt động 7. HS Học sinh 8. NLTT Năng lƣ̣c thành tố 9. PPDH Phƣơng pháp dạy học 10. SGK 11. Th.S Sách giáo khoa 12. TS 13. THPT Tiến sĩ Thạc sĩ Trung học phổ thông Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................. 5 1.1. Quá trình nhận thức .................................................................................. 5 1.2. Năng lực phát hiện và GQVĐ trong toán học.......................................... 8 1.3. Vấn đề phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong dạy học Hình học ........................................................................................................ 16 1.4. Các năng lực thành tố của năng lực phát hiện và GQVĐ của HS trong dạy học Toán ở THPT ................................................................................... 19 1.5. Những biểu hiện và cấp độ của năng lực phát hiện và GQVĐ trong học Toán của HS THPT ....................................................................................... 40 1.6. Thực trạng việc dạy học nội dung Hình học lớp 10 theo định hƣớng góp phần phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS THPT................ 42 1.7. Kết luận chƣơng 1 .................................................................................. 46 CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GQVĐ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG .............................................................. 48 2.1. Định hƣớng xây dựng và thực hiện các biện pháp................................. 48 2.2. Một số biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong học Toán ........................................................ 48 2.3. Một số hì nh thƣ́c dạy học góp phần hì nh thành và phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong dạy học hình học lớp 10 ........................ 89 2.4. Kết luận chƣơng 2 ................................................................................ 100 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 101 3.1. Mục đích thƣ̣c nghiệm sƣ phạm ........................................................... 101 3.2. Nội dung thƣ̣c nghiệm sƣ phạm ........................................................... 101 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3.3. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm.......................................................... 101 3.4. Đánh giá thƣ̣c nghiệm sƣ phạm ........................................................... 102 3.5. Kết luận chƣơng 3 ................................................................................ 108 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 109 CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN .................... 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 111 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Sự phát triển kinh tế - xã hội trong bối cảnh toàn cầu hoá đặt ra những yêu cầu mới đối với ngƣời lao động, do đó cũng đặt ra những yêu cầu mới cho sự nghiệp giáo dục thế hệ trẻ và đào tạo nguồn nhân lực. Giáo dục cần đào tạo đội ngũ nhân lực có khả năng đáp ứng đƣợc những đòi hỏi mới của xã hội và thị trƣờng lao động, đặc biệt là năng lực hành động, tính tự lực và trách nhiệm cũng nhƣ năng lực phát hiện và giải quyết các vấn đề phức hợp. Hình thành, phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề (GQVĐ) trở thành yêu cầu cấp bách của mọi quốc gia , các tổ chức giáo dục và các doanh nghiệp. Ở các nƣớc có nền giáo dục tiên tiến , trẻ em đƣợc dạy tƣ duy phát hiện và GQVĐ từ rất sớm. Nói về vai trò của năng lực phát hiện v à GQVĐ, Raja Roy Singh - nhà giáo dục học nổi tiếng ở Ấn Độ đã khẳng định [27]: “Để đáp ứng những đòi hỏi mới đặt ra do sự bùng nổ kiến thức và sáng tạo ra kiến thức mới, cần thiết phải phát triển năng lực tư duy, năng lực GQVĐ một cách sáng tạo… Các năng lực này có thể quy gọn là “năng lực phát hiện và GQVĐ””. Ở nƣớc ta, Đảng và Nhà nƣớc luôn coi trọng việc phát triển con ngƣời, con ngƣời luôn đƣợc coi là nhân tố quan trọng nhất “vừa là động lực, vừa là mục tiêu’’ cho sự phát triển bền vững của xã hội. Về mục tiêu giáo dục phổ thông, Luật Giáo dục đã chỉ rõ: “Giáo dục phổ thông là giúp HS phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc’’ [21]. 1 Về phƣơng pháp gi áo dục phổ thông, Điều 28.2 Luật Giáo dục có viết: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS’’ [21]. 1.2. Để đạt đƣợc các mục tiêu trên, đổi mới phƣơng pháp dạy học (PPDH) là một nhiệm vụ quan trọng của ngành Giáo dục nhằm nâng cao chất lƣợng giáo dục. Việc đổi mới PPDH ở trƣờng phổ thông là làm thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang các “kỹ thuật dạy học tí ch cực” nhằm giúp HS phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào các tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn. Làm cho “học” là quá trình kiến tạo. HS tìm tòi khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lí thông tin... tự hình thành phẩm chất và năng lực cá nhân cho bản thân. 1.3. Việc dạy và học ở các trƣờng phổ thông hiện nay đang tƣ̀ng bƣớc tiếp cận các kỹ thuật dạy học tích cực. Hình thành, phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ đƣợc quan tâm đến nhƣ một nhiệm vụ cấp bách để bƣớc đầu trang bị cho HS cách học, cách suy nghĩ, cách GQVĐ một cách thông minh, độc lập sáng tạo. Toán học là môn học có tính khái quát cao, chứa đựng nhiều tiềm năng để bồi dƣỡng cho HS năng lực phát hiện và GQVĐ. Nội dung Hình học lớp 10 thực sự là một thử thách đối với HS Trung học phổ thông (THPT) bởi những kiến thức hoàn toàn mới nhƣ vectơ hay việc tọa độ hóa các đối tƣợng hình học phẳng. Những cơ sở lý luận và thực tiễn nói trên đã đặt ra yêu cầu và tạo điều kiện cho việc nghiên cứu năng lực phát hiện và GQVĐ trên bình diện đề xuất các biện pháp sƣ phạm, để bồi dƣỡng năng lực này trong dạy học Toán ở trƣờng THPT nói chung và trong dạy học Hình học lớp 10 nói riêng. Qua đó, 2 góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Hình học lớp 10 ở các trƣờng THPT và phát triển khả năng phát hiện và GQVĐ cho HS. Vì các lí do trên, chúng tôi đã chọn đề tài: “Bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong dạy học hình học lớp 10 THPT”. 2. Mục đích nghiên cứu Đề xuất đƣợc một số biện pháp sƣ phạm nhằm bồi dƣỡng năng lực phát hiện và GQVĐ trong quá trình học tập môn Hình học cho HS lớp 10 THPT. 3. Giả thuyết khoa học Nếu xác định đƣợc một số thành tố của năng lực phát hiện và GQVĐ và xây dựng đƣợc một số biện pháp sƣ phạm phù hợp trong quá trình dạy học Hình học lớp 10 thì sẽ góp phần phát triển năng lực này cho HS và nâng cao hiệu quả dạy học Hình học 10 ở trƣờng phổ thông. 4. Phạm vi nghiên cứu Trong phạm vi của đề t ài, chúng tôi tập trung nghiên cứu dƣ̣a trên nội dung sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 - chƣơng trì nh chuẩn. Bên cạnh đó , ở Chƣơng 1 có minh họa thêm một số ví dụ khác trong chƣơng trình toán THPT nhằm làm sáng tỏ thêm cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu một số văn bản, tài liệu liên quan đến PPDH, năng lực phát hiện và GQVĐ và các tài liệu liên quan đến đề tài… - Điều tra, quan sát: Dự giờ, phỏng vấn, điều tra, thu thập ý kiến của giáo viên (GV) ở một số trƣờng THPT trong dạy học. - Thực nghiệm sư phạm: Nhằm kiểm nghiệm thực tiễn một phần tính khả thi và hiệu quả của đề tài nghiên cứu. 6. Nhiệm vụ nghiên cứu 6.1. Tìm hiểu về năng lực nói chung, năng lực phát hiện và GQVĐ nói riêng của HS trong quá trình học tập môn toán. 3 6.2. Xác định đƣợc những định hƣớng trong việc hình thành và phát triển năng lực học tập nói chung, năng lực phát hiện và GQVĐ nói riêng trong quá trình dạy học toán. 6.3. Đề xuất đƣợc một số biện pháp sƣ phạm nhằm hình thành, phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS lớp 10 THPT thông qua quá trình dạy học môn Hình học. 6.4. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm nhằm xem xét tính khả thi của phƣơng án đề xuất và tìm hiểu khả năng triển khai trong thực tiễn. 7. Cấu trúc luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, luận văn gồm có ba chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chƣơng 2. Một số biện pháp sƣ phạm góp phần phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong dạy học Hình học lớp 10 THPT. Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm. 4 Chƣơng 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Quá trình nhận thức Theo quan điểm của phép tƣ duy biện chứng, hoạt động nhận thức của con ngƣời là đi từ trực quan sinh động đến tƣ duy trừu tƣợng và từ tƣ duy trừu tƣợng đến thực tiễn. Con đƣờng nhận thức đó đƣợc thực hiện qua các giai đoạn: Từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao, từ cụ thể đến trừu tƣợng, từ hình thức bên ngoài đến bản chất bên trong. Có thể chia quá trình nhận thức thành hai cấp độ: Nhận thức cảm tính và nhận thức lý tính. Nhận thức cảm tính (còn gọi là trực quan sinh động) là giai đoạn đầu tiên của quá trình nhận thức. Đó là giai đoạn con ngƣời sử dụng các giác quan để tác động vào sự vật nhằm nắm bắt sự vật ấy, nhận thƣ́c cảm tí nh có vai trò quan trọng trong đời sống tâm lí của con ngƣời, nó cung cấp vật liệu cho các hoạt động tâm lí cao hơn. Tuy nhiên, thực tế cuộc sống luôn đặt ra vấn đề mà bằng nhận thức cảm tính, con ngƣời không thể nhận thức và giải quyết đƣợc. Muốn nhận thức và giải quyết đƣợc những vấn đề nhƣ vậy, con ngƣời phải đạt tới mức độ nhận thức cao hơn, đó là nhận thức lí tính (còn gọi là tƣ duy). Tƣ duy là giai đoạn phản ánh gián tiếp trừu tƣợng, khái quát sự vật, đƣợc thể hiện qua các hình thức nhƣ khái niệm, phán đoán, suy luận. Ta có thể chỉ ra một số định nghĩa khác về tƣ duy, chẳng hạn: “Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính qui luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan” [12]; hay “Tư duy là một quá trình tâm lí liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ - quá trình tìm tòi và sáng tạo cái chính yếu, quá trình phản ánh một cách hay từng phần hay khái quát thực thể trong khi phân tích và tổng hợp nó. Tư duy sinh ra trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới hạn của nó” [34]. Theo X. L. Rubinstein: “Tư duy - đó là sự khôi phục trong ý 5 nghĩ của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” [3]. Tƣ duy con ngƣời mang bản chất xã hội, sáng tạo và có cả tính ngôn ngữ. Trong quá trình phát triển, tƣ duy con ngƣời không dừng lại ở trình độ thao tác bằng chân tay, bằng hình tƣợng mà con ngƣời còn đạt tới trình độ tƣ duy bằng ngôn ngữ, tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy khái quát - hình thức tƣ duy đặc biệt của con ngƣời ([12]). Trong quá trình tƣ duy, con ngƣời sử dụng phƣơng tiện ngôn ngữ - sản phẩm có tính xã hội cao, để nhận thức tình huống có vấn đề, để từ đó tiến hành các thao tác tƣ duy: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng hoá, khái quát hoá nhằm đi đến những khái niệm, phán đoán, những qui luật - những sản phẩm khái quát của tƣ duy. Tƣ duy có đặc điểm mới về chất so với cảm giác và tri giác. Tƣ duy có những đặc điểm cơ bản sau ([12]): - Tƣ duy là sản phẩm của bộ não con ngƣời và là một quá trì nh phản ánh tích cực thế giới khách quan; - Bản chất của tƣ duy là ở sự phân biệt sự tồn tại độc lập của đối tƣợng đƣợc phản ánh với hì nh ả nh nhận thƣ́c đƣợc qua khả năng hoạt động suy nghĩ của con ngƣời nhằm phản ánh đối tƣợng; - Tƣ duy là quá trì nh phát triển năng động và sáng tạo; - Khách thể trong tƣ duy đƣợc phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con ngƣời; - Tƣ duy chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh có vấn đề; - Tƣ duy có tính khái quát và có tính gián tiếp; - Tƣ duy của con ngƣời có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ: Tƣ duy và ngôn ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau, không tách rời nhau nhƣng cũng không đồng nhất với nhau. Sự thống nhất giữa tƣ duy và ngôn ngữ thể hiện ở khâu biểu đạt kết quả của quá trình tƣ duy. 6 - Tƣ duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Tƣ duy thƣờng bắt đầu từ nhận thức cảm tính, dù tƣ duy có tính khái quát và tính trừu tƣợng đến đâu thì nội dung của tƣ duy vẫn chứa đựng những thành phần cảm tính (cảm giác, tri giác, hình tƣợng trực quan...). X.L.Rubinstein khẳng định rằng: “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa cho tư duy” [12]. - Tƣ duy là một quá trình: Tƣ duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc. Quá trình tƣ duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau và đƣợc minh hoạ bởi sơ đồ sau ([34]): Nhận thức vấn đề Xuất hiện các liên tƣởng Sàng lọc các liên tƣởng và hình thành giả thuyết Kiểm tra giả thuyết Chính xác hoá Khẳng định Phủ định Hoạt động tƣ duy mới Giải quyết vấn đề Hình 1.1. Các giai đoạn của quá trình tư duy. - Quá trình tƣ duy là một hành động trí tuệ: Quá trình tƣ duy đƣợc diễn ra bằng cách tiến hành những thao tác trí tuệ nhất định. Có rất nhiều thao tác trí tuệ tham gia vào một quá trình tƣ duy cụ thể với tƣ cách một hành động trí tuệ: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng hoá, khái quát hoá... Có thể tìm thấy sự đầy đủ, sâu sắc hơn ở nghiên cứu về tƣ duy trong luận án tiến sĩ của Nguyễn Văn Thuận [34] và các tài liệu chuyên khảo khác. 7 Nhƣng điều cốt lõi là chúng ta thấy đƣợc những tác dụng của tƣ duy trong đời sống xã hội, bởi con ngƣời dựa vào tƣ duy để “nhận thức những qui luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng những qui luật đó trong hoạt động thực tiễn của mình” [34]. 1.2. Năng lực phát hiện và GQVĐ trong toán học 1.2.1. Năng lực và năng lực toán học a) Năng lƣ̣c Vấn đề năng lực là vấn đề của loài ngƣời, tức là, từ khi xuất hiện trên trái đất, con ngƣời đã muốn biết về bản thân, về những khả năng của mình. Các tác phẩm Triết học, Tâm lí học… cổ đại đã phản ánh tính chất đặc thù đó ở con ngƣời. Trong cuộc sống thực tiễn, hoạt động của con ngƣời rất đa dạng, phong phú. Do vậy, khả năng của con ngƣời là rất khác nhau, thể hiện ở những đặc điểm tâm - sinh lí phù hợp với yêu cầu của một lĩnh vực hoạt động nhất định. Nhìn chung, khi nói về năng lực của cá nhân, tức là muốn nói đến khả năng của cá nhân trong một lĩnh vực hoạt động nhất định. Những khả năng này giúp cá nhân hoạt động đạt hiệu quả mong muốn trong lĩnh vực đó. C.Mác đã nói [33]: Năng lực vừa là tiền đề, vừa là kết quả của phân công lao động. Sự phân công lao động tạo ra hoạt động có đối tƣợng xác định, trong đó con ngƣời thực hiện mục đích của công việc mình làm để thỏa mãn nhu cầu cuộc sống của bản thân và gia đình. Do công việc khác nhau, một cá nhân có thể hình thành nên những khả năng khác nhau (ví dụ, khả năng tính thể tí ch của các hì nh khối bất kỳ trong không gian của ngƣời làm toán…). Trong lịch sử Tâm lí học, kể từ khi vấn đề năng lực đƣợc quan tâm nghiên cứu đã có những cách hiểu khác nhau về bản chất khái niệm năng lực, về cấu trúc của năng lực cũng nhƣ về sự hình thành và phát triển năng lực. Khi nghiên cứu về năng lực học tập, Xavier Rogiers đã quan niệm năng 8 lực là một khái niệm tích hợp, thể hiện một mục tiêu tích hợp, bao hàm các nội dung (đối tƣợng lĩnh hội), các hoạt động cần thực hiện (kĩ năng) và tình huống trong đó hoạt động diễn ra: “Năng lực là một tích hợp các kĩ năng (tập hợp trật tự các kĩ năng/hoạt động) cho phép nhận biết một tình huống và có sự đáp ứng tình huống đó tương đối tự nhiên và thích hợp (sự tác động lên các nội dung trong một loại tình huống cho trước có ý nghĩa đối với cá nhân để GQVĐ do tình huống này đặt ra)” [33]. Qua những cách hiểu trên đây về năng lực, có thể rút ra một số điểm chung sau: - Năng lực không phải là một thuộc tính tâm lí xuất sắc mà là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của nhân cách, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả. - Nói đến năng lực là đề cập tới xu thế có thể đạt đƣợc một kết quả nào đó của một công việc nào đó do một con ngƣời cụ thể thực hiện (năng lực học tập, năng lực lao động, năng lực quan sát…). Không tồn tại năng lực một cách chung chung và trừu tƣợng. - Nói đến năng lực là nói đến sự tác động (quan hệ) của một cá nhân cụ thể tới một đối tƣợng cụ thể (kiến thức, quan hệ xã hội, đối tƣợng lao động…) để có một sản phẩm nhất định. Do đó, chúng ta có thể căn cứ vào đó để phân biệt ngƣời này với ngƣời khác. - Năng lực là yếu tố tổng thành trong một hoạt động cụ thể chứ không chỉ là sự tƣơng ứng hay sự phù hợp giữa một bên là yêu cầu của hoạt động và một bên là tổ hợp những thuộc tính tâm lí cá nhân. Điều này muốn nhấn mạnh tính cơ động của năng lực: Năng lực chỉ tồn tại trong quá trình vận động, phát triển của một hoạt động cụ thể. Vì vậy, muốn hình thành năng lực ở cá nhân, nhất thiết phải đƣa cá nhân tham gia vào hoạt động. - Năng lực không thể bị quy về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo (mà thiếu chúng thì cũng không thể có đƣợc hiệu quả hoạt động) mà nó giải thích sự dễ 9 dàng và nhanh chóng trong việc lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo. Trong Tâm lí học, một số tác giả đã dùng thuật ngữ “Tính sẵn sàng” để làm dấu hiệu phân biệt khái niệm kĩ năng, kĩ xảo với khái niệm năng lực. Theo đó, kĩ năng, kĩ xảo là kết quả lĩnh hội các phƣơng thức hoạt động học tập - nhận thức, kết quả này đƣợc biểu hiện ở sự sẵn sàng thực hiện hành động ở cá nhân. - Không phải các năng lực riêng lẻ xác định kết quả thực hiện hoạt động, mà là sự kết hợp riêng của chúng, đặc thù đối với một cá nhân cụ thể. Qua đó, tồn tại những khả năng bù trừ lớn cho một năng lực bằng những năng lực khác phát triển cao hơn. - Năng lực có nhiều mức độ khác nhau. Sẽ là không đúng nếu cho rằng chỉ có những ngƣời đạt đƣợc những thành tích đặc biệt trong lĩnh vực hoạt động của mình mới là những ngƣời có năng lực. Trên thực tế, một năng lực có thể đƣợc biểu hiện ở nhiều mức độ. Nói cách khác, những thành tích (mà dựa vào đó để nói rằng một ngƣời có năng lực) có thể có nhiều mức độ khác nhau. Nhìn chung, có thể nói về một ngƣời nào đó rằng anh ta có năng lực nếu anh ta có những đặc điểm cá nhân giúp anh ta thực hiện có kết quả tốt một hoạt động nào đó trong những điều kiện xác định. Nhƣ vậy, bất cứ một cá nhân bình thƣờng nào cũng có một năng lực nhất định. Từ những phân tích trên, có thể phát biểu nhƣ sau về định nghĩa năng lực: Năng lực là tổ hợp các đặc điểm tâm lí của cá nhân, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động xác định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả tốt. b) Năng lƣ̣c toán học Có nhiều công trình nghiên cứu về năng lực Toán học từ những phƣơng diện khác nhau. Dƣới đây chúng tôi xin dẫn ra một số ví dụ: Theo B.V.Gơnheđencô [33], các yêu cầu đối với tƣ duy Toán học của HS là: 1) Năng lực nhìn thấy sự không rõ ràng của quá trình suy luận, thấy đƣợc sự thiếu sót của những điều cần thiết trong chứng minh; 2) Sự cô đọng; 10 3) Sự chính xác của các kí hiệu; 4) Phân chia rõ tiến trình suy luận; 5) Thói quen lí lẽ đầy đủ về lôgic ([34]). Theo A.Ia. Khinsin, những nét độc đáo của tƣ duy Toán học là: 1) Suy luận theo sơ đồ lôgic chiếm ƣu thế; 2) Khuynh hƣớng đi tìm con đƣờng ngắn nhất đi đến mục đích; 3) Phân chia rành mạch các bƣớc suy luận; Sử dụng chính xác các kí hiệu (mỗi kí hiệu Toán học có một ý nghĩa xác định chặt chẽ); 5) Tính có căn cứ đầy đủ của lập luận ([34]). Tác giả A.N. Kôlmôgôrôv đã xem xét năng lực Toán học trên cơ sở 3 thành tố có liên quan đến khả năng biến đổi biểu thức chữ, tƣởng tƣợng và suy luận lôgic đó là: 1) Năng lực biến đổi thành thạo các biểu thức chữ phức tạp, năng lực tìm kiếm các phƣơng pháp xa lạ với các qui tắc thông thƣờng để giải phƣơng trình; 2) Trí tƣởng tƣợng hình học hay “trực giác hình học”; 3) Nghệ thuật suy luận lôgíc đƣợc phân nhỏ hợp lí, tuần tự [34] V. A. Cruchetxki [5] nhìn nhận dƣới góc độ thu nhận và xử lí thông tin đã phân chia năng lực Toán học bao gồm 4 thành tố cơ bản là: 1) Thu nhận thông tin toán học: Năng lực tri giác hình thức hóa tài liệu Toán học, năng lực nắm cấu trúc hình thức của bài toán; 2) Chế biến thông tin Toán học: Năng lực tư duy lôgic trong lĩnh vực các quan hệ số lượng và hình dạng không gian, hệ thống kí hiệu số và dấu. Năng lực tư duy bằng các kí hiệu Toán học. a) Năng lực khái quát hóa nhanh chóng và rộng các đối tượng, quan hệ Toán học và phép toán. b) Năng lực rút gọn quá trình suy luận Toán học và hệ thống các phép toán tương ứng. Năng lực tư duy bằng cấu trúc rút gọn. c) Tính linh hoạt trong quá trình tư duy trong hoạt động Toán học. d) Năng lực nhanh chóng và dễ dàng sửa sai lại phương hướng của tiến trình tư duy thuận sang tiến trình tư duy đảo (trong suy luận Toán học). 11 3) Lưu trữ thông tin toán học: Trí nhớ Toán học (trí nhớ khái quát về hệ thống Toán học; đặc điểm về loại; sơ đồ suy luận và chứng minh; phương pháp giải Toán; nguyên tắc đường lối giải Toán). Từ khía cạnh rèn luyện năng lực tƣ duy trong năng lực Toán học, Nguyễn Thái Hoè đƣa ra các yêu cầu rèn luyện tƣ duy qua giải bài tập Toán ([15]); Nguyễn Văn Thuận tìm hiểu các đặc trƣng của tƣ duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ Toán học cho HS ở đầu cấp THPT ([34]). Nghiên cứu rèn luyện năng lực giải Toán, Lê Thống Nhất đã đi theo hƣớng tìm hiểu, phân loại các sai lầm và biện pháp sửa chữa cho HS THPT ([33]). Còn Nguyễn Thị Hƣơng Trang thì tiếp cận năng lực này từ quan điểm “phát hiện và GQVĐ một cách sáng tạo” ([37])... Trên cơ sở nghiên cứu những lí luận và thực tiễn, có thể thấy: - Năng lực Toán học là những đặc điểm tâm lí về hoạt động trí tuệ của HS, giúp họ nắm vững và vận dụng tƣơng đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc, những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong môn Toán. - Năng lực Toán học đƣợc hình thành, phát triển, thể hiện thông qua (gắn liền với) các hoạt động của HS nhằm giải quyết những nhiệm vụ học tập trong môn Toán: xây dựng và vận dụng khái niệm, chứng minh và vận dụng định lí, giải bài toán... 1.2.2. Năng lực phát hiện và GQVĐ trong Toán học a) Vai trò của hoạt động phát hiện và GQVĐ trong học Toán Mỗi nội dung kiến thức trong Toán học dạy cho HS đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động đƣợc tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng kiến thức đó. Theo Nguyễn Bá Kim [20], việc phát hiện đƣợc những hoạt hoạt động tiềm tàng trong một nội dung đã vạch đƣợc một con đƣờng để ngƣời học chiếm lĩnh nội dung đó, đồng thời 12 giúp họ cụ thể hoá đƣợc mục đích dạy học có đạt đƣợc hay không và đạt đến mức độ nào. Đối với HS, trong hoạt động Toán học, mỗi vấn đề đƣợc biểu thị thành các câu hỏi, yêu cầu bài toán chƣa có sẵn lời giải hoặc cách thực hiện ([2]). Để giải quyết đƣợc nhiệm vụ học toán, HS cần phải tiến hành những hoạt động phát hiện và giải quyết những tình huống liên quan đến môn Toán: Chẳng hạn, xây dựng khái niệm , hình thành qui tắc, công thức, chứng minh định lí và giải bài tập toán. Mỗi nhiệm vụ nhận thức trong tình huống đó (dù ở cấp độ nào) cũng có cấu trúc nhƣ một bài toán - do đó có thể coi là một bài toán. Vì vậy, có thể nói rằng: Vấn đề trong học toán là bài toán (theo nghĩa rộng) mà HS chƣa biết lời giải. Quá trình nhận thức theo hƣớng phát hiện và QGVĐ (cũng giống nhƣ quá trình giải quyết bài toán, nhiệm vụ) có thể chia thành các bƣớc: Tìm hiểu vấn đề (dự đoán vấn đề liên quan, làm rõ và giới hạn vấn đề); thực hiện việc GQVĐ; tự kiểm tra các kết quả và quá trình. Trong đó, ở bƣớc đầu và cuối, hoạt động nhận thức của HS diễn ra thƣờng đƣợc bắt đầu bởi tƣ duy trực giác, trong tình hình đòi hỏi cách tƣ duy phê phán, cách tiếp cận sáng tạo để đạt kết quả tìm tòi, xác minh vấn đề, mặt khác ở bƣớc phát hiện và GQVĐ thì hoạt động nhận thức lại diễn ra trong tình hình mà ở đó vấn đề đòi hỏi cách tƣ duy lôgic, chặt chẽ. Nhƣ vậy, hoạt động phát hiện và GQVĐ vừa cần tƣ duy lôgic lại vừa cần tƣ duy sáng tạo và càng không thể thiếu tƣ duy trực giác. b) Nội dung của hoạt động phát hiện và GQVĐ trong dạy học Toán Giải quyết các vấn đề đƣợc nhận định theo nghĩa thông thƣờng là thiết lập những phƣơng pháp thích ứng để giải quyết các khó khăn, trở ngại. Với những vấn đề có độ khó cao hơn, các phƣơng pháp giải quyết cần phải tiến bộ hơn khi giải pháp thông thƣờng không thể đáp ứng với hoàn cảnh khó khăn 13 này. Một số nhà tâm lí học nhận định rằng hầu hết các kiến thức học hỏi liên quan đến việc giải quyết các vấn đề nói chung và vấn đề khó khăn nói riêng. Bransford trong nghiên cứu “the IDEAL problem Solver - Con ngƣời lí tƣởng giải quyết các vấn đề khó khăn” xuất bản 1984 đã đề nghị năm thành phần trong việc phát hiện và GQVĐ là: (1) Nhận diện vấn đề; (2) Tìm hiểu cặn kẽ vấn đề khó khăn; (3) Đưa ra một giải pháp; (4) Thực hiện giải pháp và (5) Đánh giá hiệu quả việc thực hiện ([38]). Từ cách hiểu vấn đề và GQVĐ ở trên, trong học toán, chúng tôi quan niệm hoạt động phát hiện và GQVĐ liên quan đến: Các hoạt động của HS nhằm nhận ra trong tình huống - bài toán những yếu tố toán học cùng các mối quan hệ giữa chúng; Tìm thấy hƣớng giải quyết bài toán - vấn đề là kiến thức và kĩ năng đã có để tiến hành thực hiện các hoạt động toán học (tính toán, biến đổi, suy luận...) để đi đến lời giải bài toán, thực hiện đƣợc yêu cầu của vấn đề. Nhƣ vậy, hoạt động phát hiện và GQVĐ trong dạy học toán bao gồm: - Phát hiện, huy động kiến thức và phƣơng pháp đã biết liên quan tới nội dung những vấn đề cụ thể trong học toán; - Phát hiện hƣớng giải quyết và tiến hành giải quyết những vấn đề toán học một cách có kết quả; - Vận dụng trong những tình huống học toán tƣơng tự, đặc biệt và khái quát. Dƣới góc nhìn để thấy rõ hơn các thành phần hoạt động học toán thì có thể xem hoạt động phát hiện và GQVĐ trong toán học gồm hai hoạt động chính: - Phát hiện vấn đề trong toán học: + Phát hiện các vấn đề trong tình huống học toán (xây dựng khái niệm, quy tắc, công thức, xác định tính chất; chứng minh định lí; giải bài toán); + Phát hiện cấu trúc của bài toán, vấn đề: Điều gì đã có, đƣợc sử dụng; điều gì cần phải tìm, phải xác định; 14 + Phát hiện đƣờng lối của bài toán, vấn đề; + Phát hiện sai lầm nhƣợc điểm trong lời giải; - GQVĐ trong học toán: + Định nghĩa khái niệm; phát biểu định lí; + Tiến hành các phép tính toán, suy luận chứng minh; + Trình bày lời giải bài toán; + Sửa chữa sai lầm, chính xác hoá cách giải quyết. Đồng thời, có thể thấy rằng, ranh giới giữa hoạt động phát hiện và GQVĐ trong hoạt động nhận thức chỉ là tƣơng đối: Trong phát hiện lại có GQVĐ, để GQVĐ lại cần phát hiện, cứ tiếp tục phát triển nhƣ vậy và nâng cao hơn nữa hoạt động nhận thức. Song ở mỗi bƣớc thì bao giờ cũng phát hiện trƣớc rồi mới giải quyết sau và hoạt động toán học của HS là sự tổng hoà giữa hoạt động phát hiện và hoạt động giải quyết, chúng luôn đan xen và tác động tƣơng hỗ lẫn nhau trong quá trình tìm tòi và xác minh kiến thức, hình thành kĩ năng và phƣơng pháp toán học. c) Năng lực phát hiện và GQVĐ trong học Toán và mối quan hệ với các năng lực khác Ở góc độ coi phát hiện và GQVĐ nhƣ một phƣơng thức dạy học, đã có nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này (Nguyễn Hữu Châu [1], Nguyễn Bá Kim - Vũ Dƣơng Thụy [33] ...). Tuy nhiên, GQVĐ không chỉ đƣợc xem nhƣ một cách tiếp cận dạy học mà còn đƣợc coi nhƣ một mục tiêu, một năng lực cần đạt đến trong dạy học: Trần Kiều [19], Vũ Văn Tảo và Trần Văn Hà [31], [32]... Ở bình diện vận dụng cụ thể trong dạy học toán, đã có một số tác giả xem xét phát hiện và GQVĐ từ các khía cạnh khác nhau: Nguyễn Lan Phƣơng nghiên cứu về kĩ thuật thực hiện phát hiện và GQVĐ trong dạy học toán (thể hiện qua dạy học quan hệ vuông góc trong không gian ở hình học 15
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan