TRƯỜNG ĐH PHẠM VĂN ĐỒNG
KHOA SƯ PHẠM TỰ NHIÊN
--------------- * -------------
BÀI GIẢNG
PPDH TOÁN Ở TIỂU HỌC 1
( TRÌNH ĐỘ CAO ĐẲNG ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC )
Quảng Ngãi: 12 / 2014
1
LỜI NÓI ĐẦU
Tập bài giảng nầy là tài liệu được biên soạn từ: [ 1] Vũ Quốc Chung (chủ biên) - Đào
Thái Lai – Đỗ Tiến Đạt – Trần Ngọc Lan – Nguyễn Hùng Quang – Lê Ngọc Sơn:
Phương pháp dạy học Toán ở tiểu học (Tài liệu đào tạo giáo viên tiểu học - trình độ Cao
Đẳng và ĐHSP) NXB Giáo dục – NXB ĐHSP, năm 2007 và dựa theo đề cương chi tiết
học phần: Phương pháp dạy học Toán ở tiểu học 1 của Trường Đại học Phạm văn Đồng
dùng cho sinh viên năm thứ hai trình độ Cao Đẳng đào tạo giáo viên Tiểu học.
Mục đích của tài liệu nầy nhằm hệ thống, cụ thể hóa đề mục các nội dung cơ bản, thiết
thực của môn học từ các môđun được thiết kế dưới dạng các hoạt động mở của tài liệu [ 1]
chuyển sang cấu trúc lại cách trình bày giúp sinh viên nắm được một cách tổng thể và
tính hệ thống của các nội dung được trình bày theo chương trình dạy học môn toán ở tiểu
học, tạo thuận tiện, chủ động và linh hoạt trong cách tìm hiểu, đối chiếu, khai thác làm
tích cực hóa hoạt động của người học .
Tài liệu có 6 chương gồm 4 tín chỉ (60 tiết). Ở mỗi chương đều có mục tiêu và cuối mỗi
mục đều có phần tự học tự nghiên cứu, thảo luận thực hành và phần câu hỏi, bài tập đánh
giá. Cụ thể:
Chương 1 : Những vấn đề chung về dạy học Toán tiểu học.
(10 ; 6)
Chương 2 : Dạy học các yếu tố số học
(6;6)
Chương 3 : Dạy học các yếu tố hình học.
(5;3)
Chương 4 : Dạy học đại lượng và đo đại lượng.
(6;2)
Chương 5 : Dạy học các yếu tố thống kê.
(2;2)
Chương 6 : Dạy học giải toán
(5;7)
Để sử dụng tập tài liệu nầy đạt hiệu quả, ngoài việc sinh viên thực hiện phần tự học, thực
hành, thảo luận và trình bày kết luận thảo luận ở các nhóm trên lớp,cần đọc trước các
thông tin cơ bản của [ 1] và các nội dung cần chuẩn bị tiếp theo, SGK toán tiểu học theo
yêu cầu của giảng viên.
Mặc dù có rất nhiều cố gắng trong việc biên soạn theo hướng hệ thống đề mục, dùng kèm
với tài liệu [ 1] , chắc chắn không tránh khỏi mặt hạn chế và thiếu sót. Nhóm biên soạn
chúng tôi rất mong nhận được các ý kiến đóng góp để tập bài giảng ngày càng hoàn thiện.
Nhóm biên soạn.
2
Chương 1.
NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC
MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Giúp sinh viên có những hiểu biết:
- Mục tiêu dạy học toán ở tiểu học ? Mối quan hệ về mục tiêu của từng lớp và cả
bậc học
- Các quan điểm cơ bản của việc lựa chọn, sắp xếp nội dung môn toán tiểu học
- Chuẩn học tập môn toán ở tiểu học.
- Về các phương pháp thường dùng trong dạy học toán ở tiểu học. (ưu, nhược điểm
và nguyên tắc sử dụng)
- Để trình bày được mục đích ý nghĩa, tác dụng của kế hoạch dạy học của năm học
và từng tiết dạy học. Cấu trúc của một kế hoạch dạy học và cách lập kế hoạch dạy
học cho cả năm và từng tiết dạy
Kỹ năng:
Hình thành và phát triển một số kĩ năng:
- Xác định đúng, đủ mục tiêu bài học.
- Phân tích mối quan hệ và sự kết hợp giữa các nội dung từng mạch kiến thức, từng
lớp.
- Vận dụng phối hợp các phương pháp để thể hiện ý tưởng dạy học môn toán tiểu học.
- Thực hành thiết kế (soạn) kế hoạch dạy học từng tiết dạy học.
Thái độ:
- Thái độ chu đáo,tận tình, chăm lo đúng cách việc học của học sinh tiểu học.
- ý thức tìm tòi, vận dụng một số phương pháp dạy học hiện đại trong một số tình
huống dạy học cụ thể.
- Ý thức rèn luyện nghiệp vụ sư phạm, tinh thần trách nhiệm trong dạy học toán.
Yêu cầu:
Sinh viên đọc trước các thông tin cơ bản của [ 1] , từ trang 9 - 29 ; 31 – 114 ; 95 – 125;
125 – 148.
1.1. MỤC TIÊU VÀ NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
1.1.1. Mục tiêu dạy học môn toán tiểu học
1.1.1.1.Mục tiêu chung:
Nhằm giúp học sinh.
• Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số hoc: các số tự nhiên, phân số, số thập
phân ; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản.
3
• Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng
thiết thực trong đời sống.
• Góp phần bước đầu phát triễn năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn
đạt, hình thành bước đầu phương pháp tự học, làm việc khoa học, chủ động, linh
hoạt, sáng tạo.
Những điểm mới về mục tiêu dạy học Toán ở tiểu học.
• Nhấn mạnh đến việc giúp học sinh có những kiến thức, kĩ năng cơ bản, thiết thực
có hệ thống và chú ý hơn đến tính hoàn chỉnh tương đối của các kiến thức, kĩ năng
cơ bản đó.
• Quan tâm đúng mức hơn đến việc:
- Rèn luyện khả năng diễn đạt, ứng xử, giải quyết các tình huống có vấn đề
- Phát triển năng lực tư duy theo đặc trưng của môn toán
- Xây dựng phương pháp học tập toán theo những định hướng dạy học dựa vào các
hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, giúp học sinh tự biết cách học
toán có hiệu quả.
1.1.1.2. Mục tiêu dạy học Toán ở từng lớp.
(Xem SGV môn Toán các lớp 1, 2, 3, 4, 5 phần viết về mục tiêu ).
1.1.2. Nội dung, chương trình môn toán tiểu học
1.1.2.1. Cấu trúc nội dung, chương trình.
• Chương trình môn toán tiểu học gồm hai giai đoạn.
Giai đoạn 1: (lớp 1,2,3): Học tập cơ bản
Giai đoạn 2: (lớp 4,5):
Học tập sâu.
Chương trình gồm 5 nội dung kiến thức lớn (Số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố
hình học, yếu tố thống kê, giải toán) thể hiện cấu trúc sau:
- Thu gọn việc dạy học số tự nhiên và rèn luyện kĩ năng thực hiện 4 phép tính với số
tự nhiên (chủ yếu ở giai đoạn 1)
- Dành thời gian chủ yếu để dạy học sâu hơn và tổng kết về số tự nhiên, dạy học
phân số và 4 phép tính về phân số (lớp 4); dạy học số thập phân, 4 phép tính về số
thập phân, tính % và tổng ôn tập (lớp 5).
- Quán triệt quan điểm của toán học hiện đại trong qúa trình dạy học toán tiểu học,
đặc biệt khi dạy học về số tự nhiên, phân số, số thập phân.
4
• Các nội dung được chọn lọc đảm bảo tính cơ bản,thiết thực,gắn với trẻ thơ và trình
bày theo kiểu đồng tâm, tích hợp giữa các tuyến kiến thức, giữa các môn học và
đảm bảo tính thống nhất từ lớp 1 đến lớp 5. Các nội dung thể hiện trong cách trình
bày không dưới dạng có sẳn theo quan điểm của toán học hiện đại, từ trực quan
sinh động đến trừu tượng khái quát,đa dạng, phong phú tạo điều kiện để học sinh
tự phát hiện vấn đề, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh tri thức một cách linh hoạt,
phát triển theo năng lực từng đối tượng học sinh.
1.1.2.2. Một số đặc điểm của chương trình môn toán tiểu học.
• Bổ sung một số nội dung có nhiều ứng dụng trong học tập và đời sống.
• Sắp xếp theo nguyên tắc đồng tâm hợp lí,mở rộng và phát triển dần theo các vòng
số
• Dạy học số học tập trung vào số tự nhiên, số thập phân; Các yếu tố đại số được
tích hợp trong nội dung số học, góp phần làm nổi rõ dần một số quan hệ số lượng
và cấu trúc của các tập hợp số.
1.1.2.3.Chương trình môn toán tiểu học ở từng lớp.
(Xem tài liệu [ 1] từ trang 16 đến trang 24)
1.2. CHUẨN KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG MÔN TOÁN TIỂU HỌC
(Chuẩn học tập môn Toán tiểu học)
Chuẩn kiến và kỹ năng học tập môn toán Tiểu học là sự cụ thể hóa mục tiêu môn Toán ở
Tiểu học nói chung, là những tiêu chuẩn cụ thể làm căn cứ để xác nhận học sinh đã đạt
được những yêu cầu cơ bản nhất, quan trọng nhất của mục tiêu môn Toán từng lớp, đó là
những tiêu chuẩn mà mọi học sinh phát triển bình thường đều cần phải và có thể phấn
đấu đạt được sau khi hoàn thành chương trình môn Toán ở từng lớp.
(Xem tài liệu [ 1] trang 26, 27, 28, 29)
Tự học :
Xem kỹ mục tiêu ở các chương nhằm định hướng, chuẩn bị tốt các nội dung cần tìm hiểu
nghiên cứu.Tự nghiên cứu chương trình, SGK, SGV toán tiểu học để tìm hiểu mục tiêu
dạy học ở từng lớp.
Thảo luận:
(Các nhóm cử đại diện trình bày)
Từng nội dung của chương trình môn Toán Tiểu học về: Số học và yếu tố đại số ; Yếu tố
hình học ; Đại lượng và đo đại lượng ; Yếu tố thống kê và giải toán.
5
Mối quan hệ mục tiêu dạy học toán ở từng lớp với việc thực hiện mục tiêu chung dạy học
Toán Tiểu học .
Câu hỏi:
1/ Nội dung,chương trình môn Toán Tiểu học có đặc điểm g ì? (nêu ví dụ)
2/ Nêu mục tiêu chung và những điểm mới về mục tiêu dạy học Toán ở Tiểu học.
3/ Thế nào là chuẩn học tập môn toán ở tiểu học ? Cho ví dụ về chuẩn học tập của toán 1.
1.3. PHƯƠNG PHÁP VÀ HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC TOÁN
1.3.1. Một số phương pháp dạy học toán ở tiểu học
Nêu một số phương pháp dạy học mà anh (chị) biết và hiểu như thế nào về từng phương
pháp đó ? Vai trò,tác dụng- yêu cầu sử dụng từng phương pháp ?
Phương pháp dạy học là hệ thống những cách thức hoạt động (bao gồm các hành động và
thao tác) của giáo viên và học sinh nhằm thực hiện tốt mục đích và nhiệm vụ dạy học xác
định.
1.3.1.1. Phương pháp trực quan.
• Quan niệm:
Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở tiểu học là phương pháp dạy học trong đó
giáo viên tổ chức hướng dẫn cho học sinh trực tiếp hoạt động trên các phương tiện, đồ
dùng trực quan từ đó giúp học sinh hình thành kiến thức, kĩ năng cần thiết của môn toán.
Ví dụ 1: Bài: Góc nhọn, góc tù, góc bẹt (lớp 3)
Chẳng hạn:
- Để kiểm tra lại biểu tượng về góc, giáo viên vẽ một vài góc lên bảng và yêu cầu
các nhóm học sinh chỉ ra góc nào là góc không vuông, góc vuông? (đã học ở lớp
2). Sau đó vẽ lên bảng góc nhọn (hay trên giấy bìa) và trực tiếp giới thiệu: đây là
góc nhọn
- Mô tả: góc nhọn nầy có đỉnh O, hai cạnh là OA và OB.
- Dùng eke kiểm tra giúp học sinh nhận thấy góc nhọn bé hơn góc vuông.
- Giáo viên vẽ lên bảng một góc nhọn khác và nêu: Làm thế nào để biết đây có phải
là góc nhọn hay không ? (để nhận biết cần dùng eke để kiểm tra)
-
Giới thiệu góc tù cũng tiến hành tương tự như trên.
- Giới thiệu góc bẹt: Bằng phương pháp trực quan giáo viên có thể từ góc tù cho
tăng dần độ lớn đến khi hai cạnh của góc tù thẳng hàng (dùng thước áp sát để xác
nhận hai cạnh thẳng hàng) và bằng hình ảnh trực quan giáo viên giới thiệu góc bẹt,
6
đồng thời gợi ý học sinh chỉ ra đâu là đỉnh, cạnh của góc bẹt Dùng eke kiểm tra
giúp học sinh thấy được góc bẹt bằng hai góc vuông.
Ví dụ 2: Bài : So sánh hai phân số cùng mẫu số :
2
3
và
5
5
(Toán 4)
Chẳng hạn:
- Dựa hình vẽ:
Mô tả: Độ dài AC =
2
AB
5
AD =
3
AB
5
2
5
A
C
D
B
3
5
Tổ chức các nhóm nhận xét:
- So sánh phân số chỉ độ dài AC, AD để rút ra kết luận:
2 3
3 2
<
(hay > )
5 5
5 5
- Dựa kết quả so sánh trực quan trên, gợi ra cách so sánh hai phân số cùng mẫu số.
• Vai trò, tác dụng:
Do đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học (có tính trực giác,cụ thể) và do tính chất đặc
thù của các đối tượng toán học (tính trừu tượng, khái quát cao) mà phương pháp nầy có
vai trò quan trọng trong dạy học Toán ở tiểu học
Việc kết hợp hình ảnh trực quan từ đồ dùng trực quan mang lại và lời giảng của giáo viên
sẽ có tác dụng dễ dàng hơn cho học sinh trong việc tiếp cận và lĩnh hội kiến thức toán
học trừu tượng. Vì vậy: Bản chất của phương pháp dạy học nầy là giáo viên đã tác động
vào tư duy của học sinh theo đúng qui luật nhận thức: ‘Từ trực quan sinh động đến tư duy
trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn” .
Phương pháp nầy thường sử dụng khi hình thành kiến thức mới, các nội dung có tính chất
trừu tượng.
• Một số yêu cầu cơ bản khi sử dụng phương pháp trực quan.
1. Sử dụng phương pháp trực quan không thể thiếu phương tiện dạy học
- Các phương tiện dạy học (đồ dùng trực quan) nầy phải phù hợp với từng giai đoạn
nhận thức của học sinh (ở giai đoạn 1: chủ yếu là các đồ vật thật hoặc hình ảnh đồ vật
7
thật; giai đoạn 2: thường ở dạng sơ đồ, mô hình có tính chất tượng trưng,trừu tượng
và khái quát hơn)
- Các đồ dùng trực quan với mục đích chủ yếu là tạo chổ dựa ban đầu cho hoạt động
nhận thức của học sinh. Vì vậy cần phải tập trung làm bộc lộ rõ những dấu hiệu bản
chất của các mối quan hệ toán học giúp học sinh dể thấy,dễ cảm nhận được các nội
dung kiến thức đó.
- Các đồ dùng trực quan phải phù hợp với nội dung,yêu cầu của bài học; dễ làm dễ
kiếm, phù hợp với điều kiện cụ thể địa phương và bảo đảm tính thẩm mĩ, chính xác
của đồ dùng trực quan.
2. Khi sử dụng phương pháp trực quan cần sử dụng đúng lúc, đúng chổ, đúng mức
độ và đúng cách các phương tiện trực quan.
3. Sử dụng phương pháp trực quan cần linh hoạt và đúng mức không quá lạm
dụng(cần thì dùng, không cần thì thôi) trên cơ sở phối hợp một cách hợp lí với các
phương pháp dạy học khác.
Tự học:
Cần có kế hoạch sắp xếp thời gian hợp lý dành cho việc đọc tài liệu ở nhà.
Mô tả cách dạy học bài 9 cộng với 1 số: 9 + 5 (Toán 2)
Sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán tiểu học cần chú ý điều gì về đồ dùng
trực quan và về cách sử dụng phương pháp nầy ở các giai đoạn học tập.
Thảo luận:
1/ Yêu cầu cơ bản khi sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán ở tiểu học.
2/ Làm thế nào để sử dụng có hiệu quả phương tiện trực quan trong dạy học ?
Câu hỏi:
Nêu vai trò, tác dụng của phương pháp trực quan trong dạy học toán ở tiểu học; cho biết
phương pháp nầy thường được dùng ở những loại bài dạy nào ?
1.3.1.2. Phương pháp gợi mở – vấn đáp
• Quan niệm:
Phương pháp gợi mở – vấn đáp trong dạy học Toán ở tiểu học là phương pháp dạy học
trong đó giáo viên không trực tiếp đưa ra những kiến thức hoàn chỉnh mà sử dụng một hệ
thống câu hỏi hướng dẫn học sinh suy nghĩ lần lượt trả lời, từ đó tiến tới các kiến thức, kỹ
năng cần thiết.
8
Ở ví dụ 2 phần phương pháp trực quan, hãy nhận xét phương pháp vấn đáp – gợi mở thể
hiện ở chổ nào và có tác dụng gì ?
Ví dụ 1: Nêu vấn đề dẫn đến việc so sánh hai phân số:
(Chia đoạn thẳng AB thành 5 phần bằng nhau; AC =
2
3
và
5
5
2
3
AB ; AD = AB)
5
5
Giải quyết vấn đề thông qua việc vận dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở:
Chẳng hạn:
- Độ dài đoạn thẳng AB gồm mấy phần bằng nhau ?
- Độ dài đoạn thẳng AC , AD bằng mấy phần của độ dài đoạn thẳng AB ?
- So sánh độ dài đoạn thẳng AC với AD và phân số biểu thị tương ứng độ dài AC và AD
Từ kết quả so sánh trực quan:
2 3
3 2
<
(hay > ) gợi ý học sinh nêu ra cách so sánh hai
5 5
5 5
phân số cùng mẫu số ?
(Chẳng hạn: Để so sánh hai phân số cùng mẫu số, ta dựa vào so sánh tử số hay mẫu số
của hai phân số đó ? )
Ví dụ 2:
Bài: Bảng nhân 6 (Toán 3)
Chẳng hạn:
Dựa vào phương tiện trực quan (Các tấm bìa, mỗi tấm có 6 chấm tròn) qua thao tác (số
lần lấy tấm bìa) hướng dẫn học sinh thành lập các công thức:
6 x 2 = 12, 6 x 3 = 18, 6 x 4 = 24 (Dựa phép cộng các số hạng bằng nhau)
Giáo viên tiếp tục gợi mở: Làm thế nào để tìm được 6 x 5 = ?
(Học sinh nói cách tìm tương tự như các trường hợp trên hoặc có thể có cách tìm khác).
Nếu học sinh không có cách tìm khác, tùy điều kiện thực tế của lớp, dựa vào số lần lấy
tấm bìa giáo viên có thể gợi mở: trong các tích đã tìm được thì tích sau hơn tích trước bao
nhiêu ? theo đó học sinh nêu ra cách tìm, giáo viên nhận xét, kết luận và tiếp tục thành
lập các công thức còn lại của bảng nhân 6.
Ví dụ 3:
Diện tích hình bình hành (Toán 4)
Dựa phương tiện trực quan (Hình vẽ mấu, các mẫu hình đã cắt, ghép sẵn cùng kích cở
như hình vẽ mẫu)
Chẳng hạn:
9
Sau khi nhắc lại một số tính chất của hình bình hành, giáo viên sử dụng phương pháp trực
quan kết hợp các thao tác giúp học sinh nhận biết các yếu tố cơ bản của hình bình hành
như : (đáy, độ dài đáy ; chiếu cao)
- Giáo viên nêu vấn đề: Để tính diện tích hình bình hành, ta có thể dựa vào cách tính diện
tích hình chữ nhật được không ?
- Giáo viên yêu cầu học sinh cắt hình bình hành theo chỉ dẫn, rồi ghép các mảnh hình đã
cắt ra để được hình chữ nhật và gợi ý học sinh nêu nhận xét về diện tích hình bình hành
và diện tích hình chữ nhật vừa ghép thành ?
(Giáo viên sử dụng các mẫu hình đã cắt, ghép sẵn cùng kích cở để minh họa xác nhận
nhận xét của học sinh)
- Sử dụng phương pháp gợi mở - vấn đáp giúp học sinh nhận ra:
+ Mối quan hệ giữa các yếu tố cơ bản của hình bình hành và hình chữ nhật vừa ghép
thành như : độ dài đáy của hình bình hành với chiều dài hình chữ nhật, chiều cao của hình
bình hành với chiều rộng hình chữ nhật ?
+ Tính diện tích hình chữ nhật vừa ghép thành bằng cách nào ?
+ Diện tích hình bình hành và diện tích hình chữ nhật vừa ghép như thế nào ?
- Giáo viên kết luận và rút ra công thức tính diện tích hình bình hành, qui tắc tính diện
tích hình bình hành.
• Vai trò, tác dụng:
Phương pháp gợi mở- vấn đáp phù hợp với yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học
hiện nay,bởi nó không bày đặt sẵn kiến thức. Với phương pháp nầy giáo viên kích
thích học sinh tự tìm kiến thức thông qua hệ thống câu hỏi, giúp người học tập dượt
suy nghĩ và diễn đạt khi trả lời câu hỏi. Vì vậy kiến thức được hình thành theo cách
nầy giúp học sinh nhớ lâu, hiểu kĩ và tự tin hơn (giúp học sinh dần hình thành
phương pháp học tập).
Phương pháp nầy phù hợp dạy học toán ở tiểu học và được dùng ở các bước trong
một tiết học.
• Một số yêu cầu cơ bản khi sử dụng phương pháp gợi mở - vấn đáp
Để hướng dẫn học sinh tìm được kiến thức hoặc tiếp cận với các nội dung học tập có hiệu
quả thông qua sử dụng phương pháp gợi mở-vấn đáp, giáo viên cần chú ý xây dựng và
sử dụng hệ thống những câu hỏi gợi mở có tác dụng khơi gợi những kiến thức có liên
10
quan mật thiết hoặc khơi gợi những giải pháp, những con đường để giải quyết những
nhiệm vụ học tập của học sinh một cách phù hợp. Cụ thể:
1. Hệ thống câu hỏi thoả các yêu cầu sau :
Phù hợp đối tượng, yêu cầu và nội dung dạy học cụ thể, không khó quá hoặc dễ quá
Mỗi câu hỏi cần có nội dung xác định, phù hợp với mục tiêu của tiết học
Cùng một nội dung có thể hỏi bằng nhiều cách khác nhau để học sinh tư duy năng động,
hiểu kiến thức từ nhiều góc độ
Dựa vào kinh nghiệm dạy học, cần dự đoán trước các khả năng trả lời của học sinh để
chuẩn bị sẵn một số câu hỏi phụ, kiên trì dẫn dắt học sinh tìm tòi kiến thức qua qúa trình
suy nghĩ trả lời câu hỏi.
2. Sau khi các câu hỏi được đặt ra thì giáo viên cần lắng nghe và yêu cầu cả lớp cùng
nghe, thảo luận về các câu trả lời để nhận xét, bổ sung, sửa sai nếu cần. Giáo viên phải là
người đưa ra kết luận cuối cùng khẳng định tính đúng sai của các câu trả lời, cần chú ý
làm rõ, khen ngợi những điều hay, sửa chữa chỉ ra những chổ sai sót và dựa vào đó mà
chính xác hoá các kiến thức
3. Cần sử dụng phương pháp nầy đúng lúc, đúng chổ, đúng mức độ. Chú ý tới gía trị định
hướng của các câu hỏi, thể hiện rõ dụng ý sư phạm như hướng tới đối tượng nào, hướng
tới giải pháp nào? Giáo viên tránh áp đặt quá nhiều câu hỏi vụn vặt gây căng thẳng không
cần thiết cho số đông học sinh
Tự học:
Nêu một tình huống dạy học toán ở tiểu học có sử dụng phương pháp gợi mở-vấn đáp.
Xây dựng một hệ thống câu hỏi gợi ý giúp học sinh giải quyết một bài tập trong SGK
toán tiểu học theo dụng ý sư phạm định trước.
Thảo luận:
Điều kiện để sử dụng phương pháp gợi mở-vấn đáp trong dạy học toán ở tiểu học ?
Câu hỏi:
1/ Quan niệm thế nào là phương pháp gợi mở - vấn đáp trong dạy học toán ở tiểu học.
Hãy thể hiện việc vận dụng phương pháp nầy qua một ví dụ.
2/ Vai trò, tác dụng và phạm vi sử dụng của phương pháp gợi mở-vấn đáp trong dạy học
toán ở tiểu học.
1.3.1.3. Phương pháp Thực hành- luyện tập
• Quan niệm:
11
Phương pháp dạy học trong đó giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh thực hiện các hoạt
động thực hành, thông qua đó để giải quyết những tình huống cụ thể có liên quan tới các
kiến thức, kĩ năng về môn toán. Từ đó hình thành được kiến thức, kĩ năng cần thiết cho
học sinh.
Ví dụ 1: Bài: Rút gọn phân số ( Toán 4).
Chẳng hạn giáo viên cho học sinh thực hành theo yêu cầu các bước sau:
Bước 1: Tìm các phân số bằng phân số đã cho, chẳng hạn:
10
?
15
(nhằm ôn tập tính chất bằng nhau của phân số)
Bước 2: Chọn phân số bằng phân số đã cho nhưng có tử số và mẫu số bé hơn ?
( rút gọn phân số)
Bước 3: Qua thực hành giúp học sinh nhận biết thế nào là rút gọn phân số .
(gợi học sinh nêu ra cách rút gọn phân số)
Bước 4: Qua rút gọn phân số, giúp học sinh nhận biết thế nào là phân số tối giản và biết
cách rút gọn phân số đến tối giản một cách linh hoạt.
Chẳng hạn:
Ví dụ 2:
30 30 : 5 6
6 6:3 2
=
=
=
; =
45 45 : 5 9
9 9:3 3
hoặc :
30 30 :15 2
=
=
45 45 :15 3
Dấu hiệu chia hết cho 2 (Toán 4)
Chẳng hạn:
Giáo viên nêu vấn đề cho các nhóm: làm sao biết được những số nào chia hết cho 2,
không chia hết cho 2 ? Số chia hết cho 2 là số như thế nào ?
Qua thực hành chia (kết hợp dựa bảng chia 2), gợi ý các nhóm học sinh nhận xét những
số chia hết cho 2 có đặc điểm gì ? Và dựa vào đặc điểm đó (xem là dấu hiệu) để nêu cách
nhận biết.
Tùy điều kiện thực tế của lớp, giáo viên chia hai nhóm và giao nhiệm vụ: Một nhóm tự
phát hiện ra dấu hiệu chia hết cho 2; nhóm kia là dấu hiệu không chia hết cho 2.
Tổ chức cho học sinh thảo luận phát hiện ra dấu hiệu.
Qua đại diện các nhóm trình bày, giáo viên nhận xét bổ sung và kết luận về dấu hiệu chia
hết cho 2.
• Vai trò, tác dụng
Từ thực tiễn dạy học cho thấy việc học tập môn toán của học sinh tiểu học sẽ không có
kết quả nếu thiếu các hoạt động thực hành-luyện tập.
12
Phương pháp thực hành - luyện tập thường dùng trong dạy học toán ở tiểu học vì đặc
điểm nhận thức của học sinh tiểu học mang nặng tính cụ thể; các kiến thức, kĩ năng toán
có tính trừu tượng cao nên các kiến thức, kĩ năng toán thường được hình thành thông qua
thực hành, luyện tập. Vì vậy phương pháp thực hành- luyện tập có tác dụng phát huy
được tốt nhất tính độc lập của học sinh.
Chẳng hạn:
Qua so sánh hai biểu thức số, học sinh nắm được cách so sánh qua các bước:
Bước 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức
Bước 2: So sánh hai giá trị vừa tìm được
Bước 3: Rút ra kết luận so sánh hai biểu thức đã cho.
Hoặc qua thực hành so sánh hai phân số khác mẫu số, học sinh biết thêm cách so sánh hai
phân số cùng tử số khác mẫu số và tự áp dụng để làm bài tập.
Chú ý:
1/ Phạm vi sử dụng phương pháp nầy phổ biến trong các tiết luyện tập, ôn tập, thực hành.
(Xem thêm ở phần hình thức tổ chức hoạt động học tập cá nhân)
2/ Các hoạt động thực hành-luyện tập bao gồm:
Giải quyết các nhiệm vụ hay bài tập do giáo viên nêu ra để tự học sinh có thể tìm kiếm
hoặc chiếm lĩnh được kiến thức, kỹ năng mới ; tập vận dụng kiến thức vào làm tính, giải
toán để củng cố kiến thức, hình thành kỹ năng; tập điều tra số liệu và lập bảng thống kê
đơn giản ; từ các vấn đề thực tiễn tự đặt đề toán để giải; trong đó luyện tập giải các bài
tập (Ở SGK, phiếu giao việc, vở bài tập in sẵn) và làm việc trên các bộ đồ dùng học tập
cá nhân đóng vai trò rất quan trọng.
• Một số yêu cầu cơ bản khi sử dụng phương pháp thực hành- luyện tập
- Cần xác định rõ mục tiêu, những kiến thức và kĩ năng cơ bản của bài học cần được
thực hành, phân bố thời gian thích hợp cho các hoạt động thực hành với từng nội
dung cụ thể. Xác định những nội dung nào cần ưu tiên thực hành nhiều hơn.
- Dự kiến nhiệm vụ thực hành cho các đối tượng để mọi đối tượng học sinh đều
được thực hành một cách tích cực. Chuẩn bị đủ các phương tiện thực hành đủ cho
mỗi học sinh
- Trong khi thực hành, cần giám sát, kiểm tra và điều chỉnh những sai sót nếu có,
tránh làm thay hoặc làm hết phần việc của học sinh; tạo những tình huống có dụng
ý sư phạm để học sinh hoạt động tích cực, tự giác
13
- Nhà trường cần phải tự trang bị đủ những phương tiện tối thiểu đáp ứng được các
hoạt động thực hành cơ bản
- Mọi học sinh phải chuẩn bị kiến thức và phương tiện theo yêu cầu của giáo viên,
phải tích cực tham gia thực hành và chủ động trình bày giải pháp hoặc nêu những
khó khăn mắc phải, từ đó giúp giáo viên nắm bắt được tình hình học tập của lớp để
giúp đỡ kịp thời.
Ví dụ :
Thực hành đo độ dài (Toán 3) (Chuẩn bị các loại thước đo cơ bản )
- Xác định cụ thể các vật được đo
- Chia nhóm và phân công cụ thể tới từng cá nhân
- Giáo viên quan sát các thao tác đo trong qúa trình học sinh thực hành đo như: cách đặt
thước, xử lí số đo, đọc,viết số đo, báo cáo kết quả đo.
Tự học:
Nêu tên một số tiết dạy học trong SGK toán tiểu học và mô tả việc sử dụng phương pháp
thực hành-luyện tập trong tiết đó. Phương pháp nầy thường được dùng vào những loại bài
học nào (nội dung dạy học nào) thì đạt hiệu quả tốt ?
Thảo luận: Phương pháp thực hành- luyện tập có vai trò, tác dụng như thế nào trong quá
trình hình thành kiến thức và kỹ năng môn toán cho học sinh tiểu học.
Câu hỏi: Nêu các yêu cầu cơ bản khi sử dụng phương pháp thực hành- luyện tập.
1.3.1.4. Phương pháp giảng giải- minh hoạ
• Quan niệm:
Phương pháp dạy học trong đó giáo viên dùng lời để giải thích tài liệu có sẵn, kết hợp với
phương tiện trực quan để hỗ trợ cho việc giải thích, từ đó giúp học sinh hiểu nội dung bài
học.
Ví dụ 1:
Bài “ Phân số”
(Toán 4)
Chẳng hạn:
Dựa vào trực quan: Chia hình tròn thành 6 phần bằng nhau, tô màu vào 5 phần.
Để hình thành khái niệm phân số và ý nghĩa ban đầu của tử số và mẫu số, giáo viên giảng
giải như sau:
Ta nói đã tô màu vào 5 phần 6 hình tròn, viết:
Phân số
5
5
(đọc: 5 phần 6) và gọi là phân số.
6
6
5
có tử số là 5 viết trên gạch ngang, mẫu số là 6 viết dưới gạch ngang.
6
14
Mẫu số cho biết số phần bằng nhau mà hình tròn được chia. Tử số cho biết số phần bằng
nhau của hình tròn đã được tô màu.
Ví dụ 2: Bài : Chia 2 số có tận cùng là các chữ số 0. (Toán 4) .
Dựa vào qui tắc: Một số chia cho một tích để giải thích khi thực hành chia.
Chẳng hạn: 320 : 40 = ?
Thực hành:
320 : 40 = 320 : (10 x 4)
= 320 : 10 : 4
320
40
0
8
= 32 : 4
=
8
32000 400
Vậy 320 : 40 = 32 : 4
Tương tự:
00
32000 : 400 = 320 : 4
80
0
Ở đây cần giúp học sinh nhận thấy kết luận trên cũng đã giải thích kết quả của phép chia
(thương) không thay đổi. Tuy nhiên giá trị của số dư nếu có sẽ thay đổi
Chẳng hạn: 330 : 40 = 8 (dư 10) nhưng 33 : 4 = 8 (dư 1).
Vì vậy cần giải thích 1 là 1 chục (ở cột chục) và thử lại để kiểm chứng kết quả phép chia.
• Vai trò, tác dụng
Phương pháp giảng giải- minh hoạ cần thiết trong qúa trình dạy học Toán ở tiểu học vì
trong nội dung môn toán có những khái niệm rất trừu tượng học sinh khó có thể tự tìm
thấy được kiến thức. Khi đó giáo viên cần sử dụng phương pháp nầy để giảng giải giúp
học sinh hiểu được kiến thức, hình thành được khái niệm.
Ưu điểm:
Truyền đạt được khá nhiều thông tin trong một đơn vị thời gian.
Nhược điểm:
Mức độ tích cực của học sinh trong khi tiếp nhận kiến thức bị hạn chế (thụ động).
Với yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay, phương pháp nầy ít được khuyến
khích sử dụng.
Vì thế phạm vi sử dụng chủ yếu khi hình thành các kiến thức mới khó hiểu, trừu tượng .
• Một số yêu cầu cơ bản khi sử dụng phương pháp giảng giải- minh hoạ
Trong các tiết thực hành, luyện tập, ôn tập, phương pháp nầy thường được dùng khi phát
hiện các vấn đề mà dùng các phương pháp dạy học khác không hiệu quả. Khi học sinh
không hiểu rõ các kiến thức hoặc hiểu chưa đầy đủ thì giáo viên nên sử dụng phương
pháp nầy.
15
Chẳng hạn: Viết phân số thích hợp vào chổ chấm.
0
0
1
10
…
2
10
1
3
…
…
…
5
10
2
3
… …
…
…
9
10
1
1
Biện pháp hạn chế giảng giải là:
Xác định rõ nhu cầu cần giảng giải đối với một đơn vị kiến thức hoặc đối tượng cần được
giảng giải. Giáo viên tìm cách giảng giải ngắn gọn dễ hiểu hoặc đưa ra một luận điểm
mâu thuẩn với kiến thức vừa được hình thành cho học sinh và yêu cầu học sinh nêu ý
kiến của mình về luận điểm (chẳng hạn: một cách giải sai, một lí giải mâu thuẩn với qui
tắc vừa có,…) Như vậy giáo viên sẽ biết học sinh hiểu kiến thức đúng hay chưa, từ đó
tìm cách giảng giải cho phù hợp.
Cần thực hiện biện pháp giúp học sinh tích cực trong khi nghe giảng giải-minh hoạ.
Chẳng hạn không giảng giải quá tỉ mĩ theo kiểu bày đặt sẵn kiến thức mà theo cách giáo
viên gợi yêu cầu để học sinh tự tiếp tục hoàn thiện.
Tự học:
Hãy chọn một bài tập trong SGK toán ở tiểu học cần sử dụng phương pháp nầy và nêu
cách giải để thấy là hợp lý và hiệu quả.
Câu hỏi:
Phương pháp giảng giải-minh hoạ được sử dụng trong trường hợp nào và khi nào nên sử
dụng phương pháp nầy trong dạy học toán cho học sinh tiểu học.
1.3.2. Một số hình thức tổ chức hoạt động dạy học toán ở tiểu học
Việc lựa chọn hình thức tổ chức hoạt động dạy học nào (trên lớp, nhóm, cá nhân, …) cho
phù hợp phải căn cứ vào nội dung kiến thức, trình độ học sinh và điều kiện dạy học hiện
có.
1.3.2.1. Tổ chức nhóm học tập tương tác trong dạy học toán ở tiểu học.
• Quan niệm:
Lý luận dạy học hiện đại quan niệm rằng học sinh hình thành được kiến thức, rèn luyện
được kĩ năng và tích luỹ được vốn kinh nghiệm chủ yếu là do qúa trình học tập tương tác
giữa thầy và trò, giữa trò và trò thông qua môi trường dạy học và giáo dục.
16
Kết quả học tập cao hay thấp là do mỗi học sinh tích cực tương tác và trao đổi nhiều hay
ít trong môi trường học tập.Như vậy tổ chức nhóm học tập tương tác có vai trò quan
trọng trong xu hướng dạy học nhằm tích cực hoá người học.
• Ý nghĩa và tác dụng
Giáo dục học hiện đại coi trọng phương pháp dạy học kích thích được tính tích cực, chủ
động và sáng tạo của học sinh, trong đó chú trọng đến hình thức học tập hợp tác thông
qua thảo luận nhóm.
Thảo luận nhóm có thể được áp dụng ở bất kì lớp học nào (từ 30 – 35 học sinh / lớp)
Tạo cơ hội để học sinh đưa ra giải pháp, trình bày cách giải quyết, hướng suy nghĩ của
mỗi cá nhân về nội dung học tập.
Thông qua thảo luận, mỗi học sinh có thể tự so sánh biết được tính hợp lí, đúng đắn trong
cách giải quyết ,trình bày của mình và của bạn. Học sinh tự đưa ra những thông tin phản
hồi nhanh thể hiện sự hiểu biết hoặc không hiểu về nội dung học tập, từ đó học sinh so
sánh, đối chiếu với các thông tin từ bạn bè mà tự điều chỉnh nhận thức. Tuy nhiên nếu
không tổ chức tốt có thể dẫn tới phản tác dụng như tốn nhiều thời gian không đi tới kiến
thức cần thiết.
• Một số hình thức chia nhóm học tập.
1. Chia nhóm đồng đẳng (ngẫu nhiên)
Khi không cần sự phân biệt giữa các đối tượng học sinh, không khác nhau nhiều về nội
dung, độ khó và yêu cầu chung.
Cách chia: Chia theo tổ, chia theo dãy bàn,..
Ưu điểm:
Khả năng giao tiếp rộng giữa các đối tượng trong lớp
Nhược điểm:
Một số học sinh chưa phù hợp cùng hợp tác,trình độ không đồng đều giữa các nhóm và
trong nhóm với nhau.
Nếu chia nhóm kiểu nầy thì giáo viên cần giao nhiệm vụ cho học sinh sao cho phù hợp
với nhiều trình độ, mức độ yêu cầu khác nhau.
2. Chia nhóm kiểu vòng tròn đồng tâm
Chia thành hai nhóm, trong đó một nhóm thực hiện nhiệm vụ do giáo viên đặt ra còn
nhóm kia quan sát, nhận xét cách làm, sau đó đổi lại vai trò của hai nhóm.
Ưu điểm:
17
Giúp các nhóm học tập lẫn nhau và tự nâng cao kiến thức,kĩ năng của mình; rút kinh
nghiệm từ những lúng túng, sai sót của bạn mà tránh
Nhược điểm:
Cần có không gian lớp học rộng rãi; giáo viên phải có khả năng quan sát tốt để theo dõi
các hoạt động của từng nhóm.
3. Chia nhóm theo sở trường
Giáo viên cần phân hoạch các đối tượng học sinh trong lớp theo trình độ nhằm giao
nhiệm vụ phù hợp cho các nhóm theo các mức độ ,yêu cầu khác nhau.
Ưu điểm:
Bảo đảm phân hoá đối tượng và dạy theo sở trường của học sinh; giúp mỗi nhóm đều
phát triển năng lực theo khả năng có thể.
Nhược điểm:
Có một số học sinh có cảm giác phân biệt đối xử nếu giáo viên không khéo léo; phải
chuẩn bị nội dung bài giảng đa dạng, công phu hơn nhiều cũng như việc xử lí các tình
huống ở trên lớp rất phức tạp.
4. Chia nhóm hỗn hợp trình độ
Trên cơ sở các nhóm đối tượng học sinh trong lớp,giáo viên có chú ý đến việc phân
hoạch đều thành các nhóm gồm các đối tượng có trình độ khác nhau.
Ưu điểm:
Có thể tân dụng khả năng tương tác giữa các học sinh khá giỏi để có sự hỗ trợ, giúp đỡ
lẫn nhau
Nhược điểm:
Có thể có một số học sinh yếu kém sẽ dựa dẫm, ỷ lại vào học sinh khá giỏi, còn học sinh
khá giỏi cảm thấy mất thời gian và không thu được gì trong qúa trình học nhóm.
• Một số kĩ thuật tiến hành tổ chức thảo luận nhóm.
Khi thảo luận nhóm, ta thường mong được điều gì ?
1. Muốn tìm thấy tiếng nói chung, suy nghĩ chung, giải pháp chung từ một vấn đề nào đó.
2. Muốn được mọi người xác nhận giải pháp của mình hoặc tìm kiếm một gợi ý, một giải
pháp cho vấn đề mình đang quan tâm.
Như vậy trong một buổi thảo luận thì điều quan trọng nhất là xác định đúng vấn đề cần
thảo luận. Theo đó khi tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm cần giúp học sinh xác định
18
được các kiến thức nào đã rõ ràng, kiến thức nào còn cần thảo luận, tranh luận để hiểu
vấn đề như thế nào là đúng, sai.
Một số tình huống xảy ra trong khi thảo luận nhóm và biện pháp giải quyết:
Làm thế nào để mau chóng bắt đầu cuộc thảo luận ?
Giáo viên ”khơi ngòi” bằng việc đặt các câu hỏi hoặc nêu tình huống”chọc tức”
Chẳng hạn:
Nếu làm…thì sẽ có kết quả…
(Dạng nhân- quả)
Cách làm nào hiệu quả hơn ?
(Dạng so sánh)
Ai làm nhanh hơn,gọn hơn hoặc ai làm đúng,sai? (Dạng đánh giá)
Cách nào làm hay hơn,chính xác hơn ?
(Dạng phê phán,xem xét độ tin cậy)
Vậy điều khiển cuộc thảo luận như thế nào cho hiệu quả ?
Một trong những thủ thuật là chia nhỏ vấn đề cần thảo luận. Theo đó giáo viên cần tổ
chức cho học sinh thảo luận về các căn cứ, liên hệ với các yêu cầu đặt ra từng bước sao
cho thích hợp. Trong các giải pháp mà cuộc thảo luận đưa ra đâu là giải pháp khả thi để
chọn hướng giải quyết và chính xác hoá thành qui tắc.
Chẳng hạn:
Thảo luận cách cộng hai số thập phân : 1,84 + 2,45 = ? (m)
Đã biết cách cộng những loại số nào ? Có thể đưa về cách cộng các loại số đã biết cộng
hay không ? Từ đó tổ chức thảo luận, nhận xét một trong hai cách sau:
Cách 1:
Đưa về việc cộng các số tự nhiên
(như SGK)
Giải pháp khả thi: Chuyển đổi đơn vị đo và biểu diễn số đo về dạng số tự nhiên
Cách 2:
Đưa về việc cộng các phân số cùng mẫu số
Giải pháp khả thi: Chuyển đổi số đo dạng số tự nhiên về dạng phân số thập phân
Có nhiều học sinh không tham gia thảo luận thì làm thế nào ?
Giáo viên cần tìm nguyên nhân
Chẳng hạn :
Nếu học sinh không quan tâm thì cần giao nhiệm vụ cụ thể yêu cầu thực hiện báo cáo.
Nếu học sinh sợ sai, sợ bị chế giễu thì yêu cầu học sinh tự chọn một vấn đề mà học sinh
đó thông thạo nhất.
Có học sinh nói quá nhiều, làm quá nhiều hết phần cả nhóm thì có giải pháp gì ?
Giáo viên cần can thiệp vào việc phân công các việc của nhóm cho các cá nhân khác
nhau.
19
Câu hỏi:
1/ Nêu ý nghĩa, tác dụng và các mặt hạn chế có thể có của hình thức tổ chức nhóm học
tập tương tác.
2/ Nêu các cách chia nhóm học tập tương tác; ưu, nhược điểm của mỗi cách chia đó.
Thảo luận: Nêu các tình huống có thể có khi học sinh thảo luận nhóm.
1.3.2.2. Tổ chức hoạt động học tập cá nhân bằng phiếu giao việc.
• Ý nghĩa, tác dụng của hình thức tổ chức học tập cá nhân.
Học sinh tiểu học khi học toán cần thiết có những nội dung phải thực hiện học cá nhân.
Chẳng hạn:
Hình thành và rèn luyện kĩ năng tính với 4 phép tính; kĩ năng trình bày,diễn đạt khi giải
toán; kĩ năng vẽ hình; kĩ năng chuyển đổi đơn vị đo,…
Nhờ những hoạt động học cá nhân mà học sinh đưa ra thông tin phản hồi chính xác về
mức độ tiếp thu kiến thức, về kĩ năng thực hành,về phương pháp suy luận,…Từ đó giúp
giáo viên có kế hoạch dạy học hợp lí tiếp theo và giúp học sinh hoàn thiện kiến thức đã
học.
Hoạt động học tập cá nhân là rất cần thiết bởi mục tiêu cuối cùng dạy học ở trên lớp là
hình thành kiến thức, kĩ năng cho từng học sinh.
Chẳng hạn:
Sau khi hình thành biểu tượng về trung điểm đoạn thẳng, học sinh cần được hoạt động cá
nhân để tự mình xác định trung điểm một đoạn thẳng AB cho trước.
Sau khi biết khái niệm đường gấp khúc, học sinh cần thực hành cá nhân để tạo ra những
đường gấp khúc (tự nối các điểm cho trước) gồm một số đoạn theo yêu cầu; tính độ dài
đường gấp khúc gồm một số đoạn cho trước, …
• Một số hình thức tổ chức học tập cá nhân.
Việc tổ chức học tập cá nhân có thể có các hình thức sau:
Cá nhân thực hành nộp sản phẩm (làm bài tập được giao, tự điều tra số liệu và lập bảng
thống kê đơn giản , làm đồ dùng học tập,…)
Yêu cầu trả lời câu hỏi cá nhân (nhận xét hay cách giải quyết tình huống,..)
Viết tự luận nêu một yêu cầu của nhiệm vụ.
Hoạt động trên các phiếu giao việc.
(Phiếu giao việc bao gồm các công việc mà học sinh phải tiến hành để có thể tự chiếm
lĩnh kiến thức, kỹ năng mới và được thiết kế phù hợp với nhiều trình độ khác nhau)
20
- Xem thêm -
.PDF 
108 
33 
111 
