Tài liệu Bài giảng bài toán vi phân hấp dẫn giải tích 11 (2)

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN BÀI 4 VI PHÂN bubo88 VI PHÂN  Cho hàm số f  x  x, Tính x0  4, x  0,01 ff   x0  . xx  0,0025 Vi phân bubo88 VI PHÂN 1. Định nghĩa y  f  x  Vi phân của hàm số tại x ứng với số gia x dy  df  x   f   x  x. bubo88 VI PHÂN 1. Định nghĩa dy  df  x   f   x  x.  Chú ý : dx  xx  x dy  df  x   f   x  dx. bubo88 VI PHÂN  Ví dụ 1. Tìm vi phân của các hàm số a ) y  x  2 x  5 x  1; 3  2   Giải dy  ydx  3x  4 x  5 dx 2 b) y  ax  bx  cx  d ; 3 2 c) y  cos 2 x. dy  2sin 2 xdx. bubo88 2. Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng Với x đủ nhỏ y  f  x 0  x  y  f   x0  x  f  x0  x   f  x0   f   x0  x f  x0  x   f  x0   f   x0  x f  x0  x   f  x0   f   x0  x Vd 2: Tính giá trị gần đúng của Giải: Đặt f  x   8,99 x  f  x   f  8,99   f  9  0,01 1 2 x  f  9   f   9  0,01 8,99  9  0,01  9 1 2 9  2,9983. . 0,01 bubo88 CỦNG CỐ  Bài 1. Tìm vi phân của các hàm số c) y  cos x; d ) y  tan x. 2  Bài 2. Tính gần đúng giá trị của cos 45 30. 0 BÀI HỌC KẾT THÚC