Mô tả:
Các Thầy giáo, Cô giáo về dự giờ lên lớp
Lớp: 12A7 - Trường THPT Nguyễn Trãi
Kiểm tra bài cũ:
CH1:
Trình bày định nghĩa nguyên hàm?
x
Tính
Đáp số:
x
3
3
+ 2x 2 - 7 dx
trên (-∞;+∞)
+ 2 x 2 - 7 dx x3dx 2 x 2 dx 7 dx
x 4 2 x3
7x C
4
3
CH2:
Đáp số:
Trình bày các tính chất của nguyên hàm?
x3 + 1
Tính
5.cosx + x + 1 dx trên (-1;+ ∞)
x3 + 1
(x+1)(x 2 -x+1)
dx
5.cosx + x + 1 dx 5.cosx+
x+1
5 cos xdx x 2 dx xdx dx
x3 1 2
5sin x x x C
3 2
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
1. Nguyên hàm:
2. Tính chất:
3. Sự tồn tại nguyên hàm:
ĐL: Mọi hàm số f(x) liên tục trên
K đều có nguyên hàm trên K
VD1: Hàm số f(x)= x3+2x2-7 liên tục trên R
và f(x) có nguyên hàm trên R là:
1 4 2 3
3
2
x
+
2
x
7
d
x
x x 7x C
4
3
x3 + 1
VD2: Hàm sốf(x) 5.cosx +
liên tục
x+1
trên từng khoảng xác định (-∞;-1) và (-1;+∞)
và f(x) có nguyên hàm trờn từng khoảng xác
định là:
x3 + 1
5.cosx + x + 1 dx
x3
1
5 sin x
x2 x C
3
2
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Hoạt động nhóm
1. Nguyên hàm:
CH: Điền hàm số thích hợp vào cột bên phải.
2. Tính chất:
f '(x)
f(x)+C
3. Sự tồn tại nguyên hàm:
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm
số thường gặp:
0
(+1) x
1
x
ex
ax lna (a>0, a≠1)
cosx
-sinx
1
cos 2 x
-
1
sin 2 x
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Hoạt động nhóm
1. Nguyên hàm:
CH: Điền hàm số thích hợp vào cột bên phải.
2. Tính chất:
f '(x)
f(x)+C
3. Sự tồn tại nguyên hàm:
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm
số thường gặp:
0
C
(+1) x
x+1
1
x
ln | x | +C
ex
ex
ax lna (a>0, a≠1)
ax (a>0, a≠1)
cosx
sinx
-sinx
cosx
1
cos 2 x
1
sin 2 x
tanx
cotx
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Hoạt động nhóm
CH: Tính các nguyên hàm sau:
1. Nguyên hàm:
2. Tính chất:
0dx
3. Sự tồn tại nguyên hàm:
dx
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm
số thường gặp:
x
dx
1
x dx
x
a
dx
x
e
dx
cos xdx
sin xdx
1
cos2 x dx
1
sin 2 x dx
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
1. Nguyên hàm:
2. Tính chất:
3. Sự tồn tại nguyên hàm:
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm
số thường gặp:
VD: Tính các nguyên hàm sau:
x4 - 5 x3 + 2 x2 - 4 x + 3
1.
dx
2
x
1
2. 3sinx - + 5 x dx
x
x x+ x
3.
dx
2
x
x+1
3
2x
4.
+
e
dx
2
2
x
sin x
Nhóm I và III: Làm câu 1 và 2
Nhóm II và IV: Làm câu 3 và 4
BẢNG NGUYÊN HÀM:
0dx C
dx x C
1
x
dx
x
1
1
C ( 1)
1
x dx ln x C
ax
x
a dx ln a C (a 0, a 1)
x
x
e
dx
e
C
cos xdx sin x C
sin xdx cos x C
1
cos2 x dx tan x C
1
sin 2 x dx cot x C
x x+ x
x4 - 5 x3 + 2 x2 - 4 x + 3
3.
dx
1.
dx
2
2
x
x
3
1
4
2
2
1
3
x 5 x 2 3 x dx
2
2
x
x
dx x 2 x 2 dx
x
2
x
x3 5 2
3
x 2 x 4.ln | x | C
3 2
x
1
3
1
1
x 2
x 2
2
C 2 x
C
1
3
x
1 1
2
2
1
x
3sin
x
+
5
dx
x
dx
3 sin xdx
5 x dx
x
5x
3cos x ln | x |
C
ln 5
2.
x+1
3
2x
+
e
dx
sin2 x x 2
dx
dx
2
2 x
3
x
dx
(
e
) dx
2
sin x
x
1 e2 x
3.cot x ln | x |
C
x
2
4.
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Hoạt động nhóm
CH: Tính đạo hàm của các hàm số từ đó tính
1. Nguyên hàm:
các nguyên hàm:
2. Tính chất:
3. Sự tồn tại nguyên hàm:
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm
số thường gặp:
(ekx)'=
e
(sin kx)'=
cos kxdx
(cos kx)'=
sin kxdx
kx
dx =
Với k là hằng số khác 0
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
1. Nguyên hàm:
2. Tính chất:
3. Sự tồn tại nguyên hàm:
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm
số thường gặp:
VD: Tính các nguyên hàm sau:
NGUYÊN HÀM MỞ RỘNG:
ekx
e dx k C (a 0, a 1)
kx
cos kxdx
sin kx
C
k
sin kxdx
1.
cos xdx
2.
2 x e2 x
e 3x -1
3.
4
sin
xdx
4.
e 2 5 x 1
e x dx
2
dx
Nhóm I và III: Làm câu 1 và 2
Nhóm II và IV: Làm câu 3 và 4
cos kx
C
k
Với k là hằng số khác 0
1.
1 cos 2 x
cos
xdx
dx
2
2
1
dx cos 2 xdx
2
1
1
x sin 2 x C
2
2
3.
1 cos 2 x
sin 4 x
2
2 x
x 1
e. 3 e
dx
e
2 x
x
e 3 dx e dx
e
2
1
1 2 cos 2 x cos 2 2 x
4
1
1 cos 4 x
1 2 cos 2 x
4
2
1
3 4 cos 2 x cos 4 x
8
1
1
sin 4 xdx 3 x 2 sin 2 x sin 4 x
8
4
2.
( 2) x e2 x
e 3x -1 dx
2 x
3
e
x
e.
e C
2
ln
3
e
x
1
2
e 3 .
e x 1 C
e ln 2 3
e 2 5 x 1
26 x
x
4.
dx
e
e
dx
x
e
6 x
e
e2 e6 x dx e x dx e2 .
e x C
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
1. Nguyên hàm:
2. Tính chất:
3. Sự tồn tại nguyên hàm:
4. Bảng nguyên hàm của một
số hàm số thường gặp:
Bài tập: Tính các nguyên hàm
2
sau:
x + 1
1.
2.
2
2
sin
x.cos
x.dx
dx
x x
3
3.
4.
cos x
1 + sinx dx
3
x 2
x
e
e
3x+1
dx
BẢNG NGUYÊN HÀM:
0dx C
x
dx
dx x C
1
x 1 C ( 1)
1
1
x
x
e
dx
e
C
dx
ln
x
C
x
x
a
x
a
dx ln a C (a 0, a 1)
sin xdx cos x C cos xdx sin x C
1
cos2 x dx tan x C
1
sin 2 x dx cot x C
sin kx
cos kxdx k C
sin kxdx
ekx
e dx k C
kx
cos kx
C
k
Hạnh phúc - Thành đạt !
- Xem thêm -