Tài liệu Bài giảng bài lũy thừa giải tích 12 (3)

A. Kiểm tra kiến thức cũ: 1.Giải: Nêu định nghĩa an với, nN* và nêu các tính chất n của nó? 1.Định nghĩa an với, nN*: a  a.a...a n thua so 2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức: 3 * Các tính chất: 2N*,ta  n   a,b  R; có : 5   ; 3 n  m n  1) a a  a m ;   m 3) a 4)  ab   an .bn n n  3 2) am an  amn  amn n an a 5)    n b  0  . b b 2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức: 3   5 8  2   2  2  2  a)             b) 3  3 3 3 3 3 ĐN 9 3 27  3   3  3  3  I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: 1) Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho nN*, khi đó: * Với aR, ta có: * Với a  0, ta có: a  a.a...a n n thua so a0  1 1 n a  n a a là cơ số n là lũy thừa Chú ý:* 00 và 0-n không có nghĩa, còn a1  1 a * Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương. I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: VD1: Tính giá trị của biểu thức: 16 7 1 4 3 1  1  2 A    .32  243 .   0,2 .25 2  3   .2   3  .3   5  .5  2 1 16  2 .2 16 5 3 15 5 1 5 1 7  3 .3  5 .5 7 4 1 4 2 2 4  2  3  5  2  9  1  12 1 2 0 2) Phương trình xn = b: a)Nếu n lẻ PT có nghiệm duy nhất với mọi số thực b b) Nếu n chẵn: + Với b<0: PT vô nghiệm; + Với b = 0 : PT có 1 nghiệm x = 0; + Với b>0 PT có hai nghiệm đối nhau. 3) Căn bậc n: Vấn đề: Cho nN*. phương trình: an = b, đưa đến hai bài toán ngược nhau: Biết a, tính b Biết b, tính a Bài toán tính lũy thừa của một số . Bài toán lấy căn bậc n của một số a. Khái niệm: Cho bR, nN* (n2). Số a được gọi là căn bậc n của số b  an = b 3) Căn bậc n: a. Khái niệm: Cho bR, nN* (n2). Số a được gọi là căn bậc n của số b  an = b * Khi n – lẻ và bR: Tồn tại duy nhất căn bậc n của b, KH: n b b<0:không tồn tại căn bậc n của b * Khi n – chẵn và b=0:có 1 căn bậc n của b là số 0  n b  0 b>0:có 2 căn bậc n trái dấu   n b  0 Tính chất của căn bậc n: n n n a .n b  a b  n  a m n n a.b n a b  n am a Với n lẻ a   a Với n chẵn n k n a  n.k a Ví dụ: Tính 5 9 5  27  5 9.(27)  5  243  5  3 5  3 4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: m Cho a  R ; r= n  ; trong đó: mZ, nN và n2. Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi ar  m an  n am Ví dụ 1: Tính 1 3  1      125  9 3  2  3 1 1  125 5 9 3  1  3 9 1 93 1  27 a 1 n  n a (Với a>0,n  0) *Ví dụ 2: rút gọn biểu thức 2   13  4  1 3  4 1 4 2 4 2     a a  a    3 3   3 3 3 3 3 3 a . a  a . a a  a   A 1 3  1 3 1 1  1 3 1 1 1        a 4  a 4  a 4  a 4 .a 4  a 4 .a 4 a 4 4  a 4  4  2  aa a(1  a)  a a 1 a 1 4 3 Củng cố *Lũy thừa với Số mũ nguyên * Với aR, n N* Ta có: *Lũy thừa với Số mũ hữu tỉ m Cho a  R ; r= n  a  a.a...a n n thua so a  r ; trong đó: mZ, nN và n2. m an n  a m HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 55, 56 sgk. 2/ Đọc và ghi vào vở phần còn lại của bài học. 3/ Chuẩn bị bài kết tiếp