Tài liệu Bài giảng bài logarit giải tích 12 (3)

(Tiết 1) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Giúp học sinh: Ngày soạn: 5/8/2008 Ngày dạy: 6/ 8/ 2008 Lớp: 12….. - Hiểu được định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm luỹ thừa của chính cơ số đó. - Thấy được các phép toán nâng luỹ thừa và lấy logarit theo cùng một cơ số là hai phép toán ngược nhau. - Hiểu rõ các tính chất của logarit: logarit âm, logarit dương, so sánh 2 logarit. Phạm Thanh Đạo Bài 3: LOGARIT (Tiết 1) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức 2. Về kỹ năng - Học sinh vận dụng định nghĩa tìm logarit của một số bài đơn giản. - Học sinh tìm được điều kiện tồn tại logarit. - Thành thạo việc nâng luỹ thừa của một số và lấy logarit của một cơ số. - So sánh được 2 logarit và nhận biết được dấu của logarit. Bài 3: LOGARIT (Tiết 1) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức 2. Về kỹ năng 3. Về tư duy thái độ - Rèn luyện tư duy logic toán học cho học sinh. - Phát huy tính chủ động sáng tạo, tính tự giác và tích cực của học sinh. - Thấy được vị trí quan trọng của logarit. Bài 3: LOGARIT (Tiết 1) I. MỤC TIÊU II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên - Soạn đầy đủ giáo án trước khi lên lớp. - Chuẩn bị phiếu trắc nghiệm, những câu hỏi xây dựng bài học. - Chuẩn bị máy chiếu, phấn, thước kẻ, … 2. Chuẩn bị của học sinh - Đọc kỹ bài trước khi lên lớp. - Chuẩn bị các câu hỏi những phần khó hiểu. Bài 3: LOGARIT (Tiết 1) I. MỤC TIÊU II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Tạo tình huống và nêu vấn đề, từ đó đi xây dựng tri thức mới. - Sau mỗi định nghĩa, định lí, hệ quả, giáo viên đưa ra phương pháp giúp cho học sinh khắc sâu kiến thức. Bài 3: LOGARIT (Tiết 1) I. MỤC TIÊU II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ  Bài 1: Tìm b biết 3 6 a, b=3 b, b = 2 c, b = 2 3 ĐS: a, b = 27 ; b, b = 64 ; dùng máy tính b = 3,322  biết a, 3  27  Bài 2: Tìm  b, 2  64  c, 5  31 ĐS: a,   3 ;  b,  = 6 ; c,  = ? 3. Bài mới  Hoạt động 1: Tiếp cận nội dung định nghĩa logarit Hoạt động của GV Hoạt động của HS  Dạng: a  b Bài 1: cho  , tính b Bài 2: cho b, tính  -Giáo viên gọi học sinh nhận xét về dạng và yêu cầu của 2 bài toán trên?  Kết luận: Bài toán 2 là bài toán ngược của bài toán 1. -Nhận xét gì về hệ số a và b ?  +Ta thấy: vì    a  0 a 0b0 + Nếu a  1 thì a  1  1  b thì hàm số trên là hàm số hằng nên không có bài toán ngược   -Từ đó GV đưa ra nội dung định  hàm Bài 1: b biết nghĩa sốTìm logarit. 3 a, b=3  biết a, 3  27  Bài 2: Tìm  6 b, b = 2 b, 2  64   c, b = 2 c, 5  31  3  Hoạt động 2: Định nghĩa hàm số logarit HĐ CỦA GV -GV nêu nội dung định nghĩa. HĐ CỦA HS -HS lắng nghe và ghi nhận kiến thức mới. NỘI DUNG 1. Định nghĩa: Cho a > 0, a ≠ 1 và b > 0. Số thực  thoả mãn đẳng thức a  b được gọi là logarit cơ số a của b, kí hiệu là log b , tức là:  a   log b  a  b  a -GV lấy ví dụ minh hoạ. -GV chia lớp thành 4 nhóm và phân công việc mỗi câu cho 1 nhóm. -Gọi từng nhóm lên trình bày kết quả và các nhóm khác nhận xét. -Học sinh thảo luận nhóm và cử đại diện của nhóm lên trình bày kết quả. a, log 64  6 vì 2  64 b, -3 c, - 3 2 6 d, 3 VD1: Tính các logarit sau: a, log 64 b, log 27 1 3 2 c, log 5 1 125 d, log 1 2 1 8 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG Chú ý: + Không tồn tại logarit của số 0 và số âm. -GV đưa ra một số -HS ghi nhận. VD chú ý về hàm số 3   log 3  2  3 logarit VD log 2 3 lay logarit co so 2 2 + Cơ số của logarit luôn lớn hơn 0 và khác 1. nang luy thua co so 2 3   2   log 2  3 3 nang luy thua co so 2 3 lay logarit co so 2 2 + log 1  0 a + log a  1 a + b  0  a + b  b loga b  log a  b b -GV cho ví dụ áp dụng -Học sinh thảo luận VD2: Tính các logarit -GV chia lớp thành 4 nhóm và cử đại diện sau: nhóm và phân công của nhóm lên trình việc mỗi câu cho 1 bày kết quả. a, log 125 b, 4 nhóm. a, log 125=log 5 logb 4 16  log 27 3  b  0  b    log b   a c,  -Gọi từng nhóm lên 1 trình bày kết quả và  log   3 b   b   a   log a  b 5  các nhóm khác nhận a. a . a (đk: a > 0, 1 20 91 log d, xét. b, c, d, a. a a log 2 1 5 3 1 5 lay logarit co so a a b 1 5 nang luy thua co so a 3 3 loga b 1 5 luy thua co so a nang 27 3 2 1 3 b lay logarit co so a a 5 a 2 1 27 3 60 3 3 4 2 a ≠ 1) HĐ CỦA GV -GV đưa ra một số chú ý về hàm số logarit HĐ CỦA HS -HS ghi nhận. NỘI DUNG Chú ý: + Không tồn tại logarit của số 0 và số âm. + Cơ số của logarit luôn lớn hơn 0 và khác 1. + log 1  0 a + log a  1 a + b  0  a + b  loga b b  log a  b b a VD3: Tìm điều kiện để tồn tại logarit sau: log (x  5x  4) 2 -Nhắc lại điều kiện tồn tại hàm số logarit ? a  0 x  2  0   a  1   x  2  1 b  0  x  5x  4  0   2 x4 x 2  Hoạt Tính chất GV động đưa ra3: cách nhớ Quy ước: số lớn là số lớn hơn 1, số HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS nhỏ là số lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1. HĐTP1: Khi đó: Xét dấu của logarit. Lớn + lớn  logarit dương -GV choBé ví +dụbé NỘI DUNG 2. Tính chất a. Logarit âm, logarit dương  VD4: Tính các logarit sau 1 log a, log 4 b, 4 1 c, log 8 d, log 9 -GV chia lớp thành 4 -Học sinh thảo luận Lớn + bé nhóm và phân công  logarit nhómâm và cử đại diện Bé + lớn việc mỗi câu cho 1 nhóm lên -của Nếu cơ số > trình 1 (lớn nhóm. bày kết hơn 0 vàquả. nhỏ hơn 1) -Gọi từng nhóm lên vàa,biểu 2 thứcb,trong 2 trình bày kết quả và logarit hơn 0  Cho a > 0 và a ≠ 1, b > c, -3 > 1 (lớn d, -2 các nhóm khác nhận và nhỏ hơn 1) thì 0 có xét. logarit dương. -Qua ví dụ trên em có - Nếu cơ số > 1 (lớn * Nếu a > 1 log b  0  b  1 (log b  0  0  b  1) nhận xét gì về dấu hơn 0 và nhỏ hơn 1) của logarit phụ thuộc và biểu thức trong *Nếu 0 1 thì chiều của BĐT logarit sẽ cùng vớinghe chiềuvà BĐT  HĐTP2: So sánh 2 chiều -HS lắng ghi b. So sánh 2 logarit cùng của cơ 2 biểu thức nhận trong kiến logarit. logarit cùng số với cơ số thức mới. nhau. + Nếu cơ số > 0 và nhỏ hơn 1 thì Cho a > 0 và a ≠ 1; b, c > 0 của BĐT logarit sẽ ngược -GV nêuchiều nội dung * Nếu a > 1 tính chấtchiều với chiều BĐT của 2 biểu thức  log b  log c  b  c trong logarit. (log b  log c  b  c) -GV cho ví dụ áp *Nếu 0 1 thì chiều của BĐT logarit sẽ cùng vớinghe chiềuvà BĐT  HĐTP2: So sánh 2 chiều -HS lắng ghi b. So sánh 2 logarit cùng của cơ 2 biểu thức nhận trong kiến logarit. logarit cùng số với cơ số thức mới. nhau. + Nếu cơ số > 0 và nhỏ hơn 1 thì Cho a > 0 và a ≠ 1, b, c > 0 của BĐT logarit sẽ ngược -GV nêuchiều nội dung * Nếu a > 1 tính chấtchiều với chiều BĐT của 2 biểu thức  log b  log c  b  c trong logarit. (log b  log c  b  c) -GV cho ví dụ áp *Nếu 0 nhóm b > 1 thì 1 và logarit cử đại >diện -GV chia lớp thành (log b  log c  b  c) (VD : log 2  1) •Nếu 1 < a < b thì 0 < logarit < 1 của nhóm lên trình nhóm và phân công * Nếu log b  log c  b  c bày kết quả. 1 việc mỗi câu cho 1 (VD : log  1) •Nếu 0 < c, a a > b >40 thì logarit > 1 sau (VD : log  1) 1 -Nhận xét gì về dấu log 2  0 vì …. log 2 a, log (2  2) và 34 của logarit ở câu c ? 3 log 3 b, và  log  log 2 log 3 4 5 c, và log 2 log -So sánh logarit câu d a a a a a a 2 a a 5 a a 1 2 1 2 3 4 2 1 2 với số 1 ? 1 4 2 1 3 4 d, log 3  1 vì… log 2  1 vì ….  log 3  log 2 1 2 2 3 2 3 2 d, log 3 2 2 1 3 4 4 và log 2 3  Hoạt động 4: Củng cố  Bài tập củng cố Bài 1: Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Tập xác định của hàm số y  log (x  2)  1 là 3 (A)D = (2; +  ) (B) D = (2; 3) (C) D = [5; + ) (D) D = ( -  ; 5] Câu 2: Trong các số sau, số thực nào là số âm ? 1 (A) log 3 (B)log 3 (C) log (D) log 3 Câu 3: Khảng định nào sau đây là đúng ? (A) log 5  log 2,5 (B) log 3  log 4 8 2 2 2 5 (C) log 9  log 4 4 (D) a 9 Bài 2: Tìm x để a, log (x +1)>log (x+1) b, log (x  1)  log (4x  4) c, log (x  2)  log (x  6) 2 2 2 2 1 3 1 3 2 3 3  3 loga 2 a loga 3  5 1 4 5 10  Hoạt động 4: Củng cố  Tóm lại: sau khi học xong bài này, học sinh phải: + Nắm vững định nghĩa logarit và tính được logarit. a  0   log b  a  b ; điều kiện tồn tại logarit là:  a  1 b  0   a + Nâng được luỹ thừa theo cơ số a và lấy được logarit theo cơ số a. b   b   a   log a  b b  0  b   log b  a  b b nang luy thua co so a b lay logarit co so a a loga b lay logarit co so a a nang luy thua co so a + Nhận biết được dấu logarit, so sánh 2 logarit cùng cơ số.  Hoạt động 4: Củng cố  Nhận biết dấu logarit: Cho a > 0 và a ≠ 1, b > 0 có *Nếu 0 1 log b  0  b  1 a  log b  0  0  b  1 (log b  0  0  b  1) a a (log b  0  b  1) a  So sánh 2 logarit cùng cơ số: Cho a > 0 và a ≠ 1; b, c > 0 *Nếu 0 1  log b  log c  b  c (log b  log c  b  c) a a a a a a a a * Nếu log b  log c  b  c a a  Hoạt động 5: Rút kinh nghiệm + Qua bài này GV cần làm rõ được định nghĩa logarit, giúp học sinh trước khi giải toán cần kiểm tra xem điều kiện xác định của hàm số logarit. + Học sinh có thể dễ quên công thức, vì vậy người GV cần phải có một phương pháp giúp HS ghi nhớ công thức lâu nhất và đứng trước một bài toán phải vận dung một cách linh hoạt.