Tài liệu Bài giảng bài hàm số đại số 10 (4)

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 HÀM SỐ Trường : THPT Lê Quý Đôn Tổ : Toán-Tin Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Thu Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Hàm số x   3  x a , D   3; 6  c , D   3; 6  f  6  x Có TXĐ là: b ,D =   3 ;    d ,D =   3 ; 6  Câu hỏi 2: Cho hàm số f  x 2x2 4 Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên ( 0 ; + ∞ ) §1. HÀM SỐ 1. Khái niệm về hàm số 2. Sự biến thiên của hàm số a.Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến §1. HÀM SỐ b. Khảo sát sự biến thiên của hàm số Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng (nửa khoảng hay đoạn) nào trong tập xác định của nó - Nhận xét: + Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi  2  f  x1   0 f x  x , x K ; x  x , 1 2 1 2 x x 2 1 + Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi x ,x  K ;x  x , 1 2 1 2 f  x 2  f  x 1   0 x x 2 1 VD 1: Khảo sát sự biến thiên của hàm số f (x) = ax2 trên mỗi khoảng(- ∞; 0) và (0; +∞) với a > 0 và a < 0 Lời giải Với  x1 ≠ x2 ta có T f  x2   f  x1  x2  x1 +Với a>0 -Nếu x1, x2  (- ∞; 0) ta có ax22  ax12   a( x2  x1 ) x2  x1 +Với a<0 -Nếu x1, x2  (- ∞; 0) ta có T < 0 nên hàm số nghịch biến T > 0 nên hàm số đồng biến trên trên (- ∞; 0) (- ∞; 0) - Nếu x1, x2  (0; +∞) ta có -Nếu x1, x2  (0; +∞) ta có T > 0 nên hàm số T < 0 nên hàm số nghịch biến đồng biến trên (- ∞; 0). trên (- ∞; 0). §1. HÀM SỐ * Bảng biến thiên VD2: BBT hàm số x f ( x)  2 x 2 -4  f ( x)  2 x 2 -4 0  + + -4 §1. HÀM SỐ 3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ a. Khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ ĐN: Cho hàm số y= f(x) với tập xác định D + Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu x  D Ta có + Hàm số  xD và f  x =f  x f gọi là hàm số lẻ nếu x  D Ta có  x  D và f ( x)   f ( x) §1. HÀM SỐ VD 3: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: 2 a) f  x   2  x  x 5 3 b) f  x   2 x  x  x c) f  x   2 x  5 d ) f  x  3  x  6  x Lời giải: a,TXĐ: D x  D Ta có   x  D   f (  x)  2  x  2  x  f ( x) => Hàm số đã cho là hàm số chẵn. b,TXĐ: Ta có D  x  D  x  D  5 3 f (  x )  2 (  x )  (  x )  ( x)   5 3   (2 x  x  x)    f (x)  => Hàm số đã cho là hàm số lẻ D c,TXĐ:  R  x  D Ta có         x  D f (1 )  7 f ( 1)  3   f (  1 )  f (1 )   f (  1 )   f (1 ) => Hàm số đã cho không chẵn, không lẻ d, TXĐ: D   3;6 x  4D và  x  4 D => Hàm số đã cho không chẵn, không lẻ b. Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ y Ví dụ 4 : Đồ thị hàm số f x  2x2  4 0 x -4 Định lý: Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng 2 VD 5: Trong các đường dưới đây, đường nào là đường biểu diễn đồ thị của hàm số chẵn? hàm số lẻ? b) y y a, 1 -1 -2 c) 0 2 0 x x y d) y 1 0 0 x 1 x §1. HÀM SỐ VD 6: Cho hàm số f xác định trên khoảng (-∞;+∞) có đồ thị như hình vẽ. Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được mệnh đề đúng. 1) Hàm số f là a) 2) Hàm số f đồng biến b) Hàm số lẻ 3) Hàm số f nghịch biến c) Trên khoảng (0;+∞) d) Trên khoảng (-∞;0) e) y Trên khoảng (-∞;+∞) Hàm số chẵn Đáp án: 1-e; 2-d; 3-c -2 0 2 *. Củng cố - Nắm được cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng, một đoạn, nửa khoảng bằng phương pháp lập tỉ số biến thiên. - Hiểu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ và đồ thị của nó. Bài tập về nhà: + Bài tập 3, 4, 5 SGK/45 + Bài tập thêm: Bài 1: Xét sự biến thiên của các hàm số sau trên từng khoảng cho trước. Lập bảng biến thiên và tìm GTLN, GTNN của các hàm số đó 2x 1 a, y= x  2 Trong các khoảng x2 2x1; x1 c, y ; x<-1 x3  ;2 và  2;   Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: a , y= 2 x b, y  3  x2  1 x  3  x Nếu 3x c, y   Nếu 3x x3  2 x d, y  x2  4 x  0 x>0 HD: Bài 1: -Việc xét sự biến thiên làm nhƯ VD -Lập BBT như VD 2 -Từ BBT ta thấy được GTLN, GTNN (nếu có) của hàm số. Bài 2: Làm như VD 3 Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo và các em!