Tài liệu Bài giảng bài hàm số bậc nhất đại số lớp 9 (6)

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 9 CHƯƠNG 2 – BÀI 2: CHƯƠNG II - HÀM SỐ BẬC NHẤT LỚP 7 CHÚNG TA ĐÃ ĐƯỢC LÀM QUEN VỚI KHÁI NIỆM HÀM SỐ, MỘT SỐ VÍ DỤ HÀM SỐ, KHÁI NIỆM MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ; ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX. CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ 9, NGOÀI VIỆC ÔN TẬP CÁC KIẾN THỨC TRÊN TA CÒN ĐƯỢC BỔ SUNG THÊM MỘT SỐ KHÁI NIỆM: HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN; NGHIÊN CỨU KỸ VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. TIẾT HỌC HÔM NAY SẼ NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ. Chương II- Hàm số bậc nhất Tiết 19 §1. Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè 1. Khái niệm hàm số Khi nào thì đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x? Chương II - Hàm số bậc nhất Tiết 19 §1: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè 1. Khái niệm hàm số * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x, và x là biến số. C ó mấy cách cho * Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức và sơ đồ Ven... hàm số? Ví dụ 1: a) y là hàm số của x được cho bởi bảng sau: y = 2x x 1 3 1 2 1 2 3 4 y 6 4 2 1 2 3 1 2 b) y là hàm số của x cho bởi công thức: 4 y  y = 2x + 3 …… x Đại lượn g x Đại lượn g y Bài tập 1: Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao? a x 1 2 4 5 7 8 3 5 9 11 15 17 y c x y b 1 3 3 3 x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 5 3 7 3 4 3 Bài tập 1: Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao? a x 1 2 4 5 7 8 3 5 9 11 15 17 y c x y b 1 3 3 3 x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 5 3 7 3 4 3 Bài tập 1: Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao? A x 1 2 4 5 7 8 3 5 9 11 15 17 y C x y B 1 3 3 3 x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 5 3 7 3 4 3 Bài tập 1: Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao? A x 1 2 4 5 7 8 3 5 9 11 15 17 y C x y B 1 3 3 3 x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 5 3 7 3 4 3 ? Hàm số được cho bởi bảng C có gì đặc biệt? Hàm số y cho bởi bảng C được gọi là hàm hằng. Chương II - Hàm số bậc nhất Tiết 19 §1: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè 1. Khái niệm hàm số * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số. * Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức. * Khi x thay đổi mà y luôn nhận được giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng. * Khi y là hàm số của x ta có thể y ==9f(x), = g(x)…… Nếu viết: viết f(3) thì emyhiểu Theo cách kí hiệu y = f(x) như thế nào? thì hàm sốtrị y=2x+3 thể g(x)…… xác những giá mà có f(x), viếtvới như thế nào? xác định mọi giá trị của biến x, ( Ta hiểu rằng biến x chỉ lấy định. VD: Hàm số y = 2x + 3 4 y  hàm số xác định với mọi giá trị của biến x khác 0) x 1 x + 5. ?1 Cho hàm số y = f(x) = 2 Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10). (HS hoạt động cá nhân – Làm vào vở) Đáp án: 1 1 11 f(0)   0  5  5; f(1)   1  5  2 2 2 1 1 13 f(2)   2  5  6; f(3)   3  5  2 2 2 1 1 f(2)    2   5  4; f(10)    10   5  0 2 2 2. Đồ thị hàm số. Bài tập ?2: a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy 1 1 2 1 A( ;6), B ( ;4 ), C (1;2), D (2;1), E (3; ), F (4; ) 3 2 3 2 b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x y A(1/3;6) 6 Bài làm: 5 1 1 a) Biểu diễn các điểm A( ;6), B ( ;4 ), 21 23 C (1;2), D (2;1), E (3; ), F (4; ) 2 3 trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Ta có B(1/2;4) 4 3 C(1;2) 2 D(2;1) E(3;2/3) F(4;1/2) 1 2 3 1 2 -4 -3 -2 -1 0 Tập hợp các điểm A,B,C,D,E,F trên mặt phẳng toạ độ là các cặp giá trị tương ứng được cho bởi bảng nào? 1 1 3 2 1 2 3 4 x b: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x. * Cách vẽ: +) Vẽ hệ trục toạ độ xOy y y = 2x +) Với x = 1 thì y = 2 => Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị. +) Với x = 0 thì y = 0 => Điểm O(0; 0) thuộc đồ thị. Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x. 2 1 -2 -1 0 -1 -2 A(1;2) Từ kết quả bài tập ?2 các em hãy cho biết Đồ thị hàm số y = f(x) là gì? 1 2 x 2. Đồ thị hàm số. * Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) * Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. * Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O. Bài tập 2: Điền vào chỗ trống các số hoặc các chữ để được kết quả đúng: 1) x a) y = 2x+1 b) y = -2x+1 -2,5 -4 -2 -3 -1,5 -2 -1 -1 -0,5 0 0 1 0,5 2 1 3 1,5 4 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 2) Hai hàm số trên xác định với.................... mọi x thuộc R. a) Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của ytăng ..................... lên Ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R. b) Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y ...................... giảm đi Ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến. Tổng quát (sgk): Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R. b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R. Bài tập 3: Trong bảng các giá trị tương ứng của x và y, bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ). a/ c/ x -2 -1 0 1 2 y 8 4 2 1 -1 x 1 3 4 5 7 y 3 3 3 3 3 b/ x y 2 1 3 2 4 5 6 7 7 8 Bảng a: Khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến. Bảng b: Khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến. Bảng c: Khi giá trị của x thay đổi mà giá trị tương ứng của y không thay đổi. Vậy y là hàm số không đồng biến , không nghịch biến. (Hàm hằng) Bài tập 4: 1) Trong bảng các giá trị tương ứng của x và y bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ). a/ x -2 -1 0 1 2 y 8 4 2 1 -1 b/ x y 2 1 3 2 4 5 6 7 7 8 Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến. Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến. 2) Dựa vào kết quả phần 1), điền từ thích hợp vào chỗ trống: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. Với x1, x2 bất kì thuộc R: đồng biến trên R. Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) .................... nghịch biến Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) ......................trên R. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến. Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. Với x1, x2 bất kì thuộc R: Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) .................... đồng biến trên R. nghịch biến Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) ......................trên R. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến. Tổng quát (sgk): Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R. b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R. Nói cách khác: Với x1, x2 bất kì thuộc R: Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) .................... đồng biến trên R. nghịch biến Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) ......................trên R.