Tài liệu Bài giảng bài hàm số bậc nhất đại số 9 (6)

Giáo viên: LÝ VĂN BỐN TỔ: TOÁN 1. Nêu định nghĩa hàm số? Cho ví dụ. 2. Điền vào chỗ (.....) Cho hàm số y = f(x) xác định  x  R Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R - Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ................. đồng biến trên R - Nếu x1 < x2 mà ................. f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC S = ? km NHẤT 50km/h 8km Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế t (h) a) Bài toán: Một xe chở khách Sau 1 giờ ô tô đi được ....... 50 (km) đi từ bến xe phía nam Hà Nội Sau t giờ ô tô đi được ......... 50 t (km) . 50t + 8 (km) vào Huế với vận tốc Sau t giờ ô tô cách TT Hà Nội s = .......... ?1  s = 50t + 8 là hàm số bậc nhất S= a T b + y = a x + b (a ≠ 0) * Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0. Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0) Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội ?2 Điền các giá trị tương ứng của S khi cho t lần lượt các giá trị sau: t(h) s = 50t + 8 1 2 3 4 ... 58 108 158 208 ... 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT a) Bài toán: b) Định Hàm số bậc nhất là hàm số được cho nghĩa: bởi công thức y = ax + b (a ≠ 0) trong đó a, b là các số cho trước Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0) 0, Bài tập 1: a) Trong cỏc hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Sè TT Hµm sè 1 y = 1 – 5x 2 y= 3 y = 2x2 + x – 5 4 y=5 5 2y = 6x - 8 6 2 x y = (m - 1)x – 2 Hµm sè bËc nhÊt y = 1 – 5x y= 2 x 2y = 6x - 8  y = 3x - 4 y = (m - 1) x -2 (m ≠ 1) 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT a) Bài toán: b) Định Hàm số bậc nhất là hàm số được cho nghĩa: bởi công thức y = ax + b (a ≠ 0) trong đó a, b là các số cho trước Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0) 0, Bài tập 1: b) Trong cỏc hàm số bậc nhất sau, xỏc định cỏc hệ số a, b Sè TT Hµm sè Hµm sè bËc nhÊt Dạng y = ax + b a ≠0 a b -5 1 2 0 1 y = 1 – 5x y = 1 – 5x 2 y= 2 x y= 2x 3 y = 2x2 + x – 5 4 y=5 5 2y = 6x - 8 3 -4  y = 3x - 4 y = (m - 1)x - 2 y = (m - 1) x m -1 - 2 2 6 2y = 6x - 8 (m ≠ 1) 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT * Bài toán: SGK trang 46 * Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax 2. TÍNH CHẤT Chứng minh rằng hàm số y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R Chứng minh * VD1: Xét hàm số y = - 3x + 1 - Hàm số y = - 3x + 1 xác định x  R - Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R x1 < x2  x1 - x2 < 0 - Hàm số y = f(x) = - 3x + 1 xác định x  R - Lấy x1, x2 bất kỳ  R sao cho  f(x1) = - 3x1 + 1 f(x2) = - 3x2 + 1  f(x1) -f(x2) = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = - 3(x1 - x2) Vì - 3 < 0 ; x1 - x2 < 0  f(x1) - f(x2) > 0  f(x1) > f(x2) y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT a) Bài toán: b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ≠*0Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7) 2. TÍNH CHẤT Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 Hàm số xác định với mọi x thuộc R. Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc Ví dụ 2: R.Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1 stop 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 48 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 50 100 103 106 94 95 97 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 79 80 81 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 91 92 82 83 85 86 88 90 51 52 53 54 47 49 109 101 102 104 105 107 108 112 113 114 115 116 117 118 110 111 93 96 98 99 78 84 87 89 120 119 ? Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + đồng 1 biến với mọi x thuộc R ? Hoạt động nhóm 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT * Bài toán: SGK trang 46 * Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax 2. TÍNH CHẤT * VD1: Xét hàm số y = -3x -3 + 1 1 -Hàm số y = - 3x + 1 xác định x  R -Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R Có a = - 3 < 0 * VD2: Xét hàm số y = 3x3 + 1 1 -Hàm số y = 3x + 1 xác định x  R -Hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R Có a = 3 > 0 * Tính chất: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0 Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x +1 đồng biến trên R. Chứng minh - Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định x  R - Lấy x1, x2 bất kỳ  R sao cho x1 < x2  x1 - x2 < 0  f(x1) = 3x1 + 1 f(x2) = 3x2 + 1  f(x1) -f(x2) = 3x1 + 1 - 3x2 - 1 = 3(x1 - x2) Vì 3 > 0 ; x1 - x2 < 0  f(x1) - f(x2) < 0  f(x1) < f(x2) y= f(x)= 3x +1 đồng biến trên R 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC a) Bài toán: NHẤT b) Định Hàm số bậc nhất là hàm số được cho nghĩa: bởi công thức y = ax + b (a ≠ 0) trong đó a, b là các số cho trước Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0) 0, CHẤT 2. TÍNH Bài tập 1: c) Trong cỏc hàm số bậc nhất sau, hàm số nào là đồng biến, nghịch biến? Hµm sè bËc nhÊt Sè TT a b 1 y = 1 – 5x -5 1 2 y= 2 0  3 2y = 6x – 8  y = 3x - 4 3 -4  4 y = (m - 1)x – 2 m≠1 * Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định và có với mọi giá trị của x thuộc R tính chất a) Đồng biến trên sau: R, khi a > 0 Nghịch biến trên R, khi b) a< 0 §ång NghÞch biÕn biÕn trªn R trªn R D¹ng y = ax + b a ≠0 2 x m-1   -2 (m > 1)  (m < 1) 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC a) Bài toán: NHẤT b) Định Hàm số bậc nhất là hàm số được cho nghĩa: bởi công thức y = ax + b (a ≠ 0) trong đó a, b là các số cho trước Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0) 0, CHẤT 2. TÍNH * Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định và có với mọi giá trị của x thuộc R tính chất a) Đồng biến trên sau: R, khi a > 0 Nghịch biến trên R, khi b) a< 0 Bài tập 2: Cho hàm số bậc nhất: y = (1 – 2m)x + 2. Tỡm cỏc giỏ trị của m để hàm số : a) Đồng biến b) Nghịch biến Giải: a) y = (1 - 2m)x + 2 đồng biến 1-2m > 0  m < 1/2 b) y = (1 - 2m)x + 2 nghịch biến 1-2m < 0  m > 1/2 Em vui học tập 1 2 3 4 Ngô Bảocông Châu sinhkhoa ngày 28 của tháng 6 năm 1972 tại HàBảo Nội, là Năm Với các 2007, ôngtrình đồng thờihọc làm việcmình, tại Trường Giáo sư Đại Ngô học Paris Ông đã phát biểu khi nhận giải2rằng "Đến mộtvàng lúc nào đó, bạn người Việt Nam đầu tiên giành huy chương Olympic XI, Châu Orsay, được Pháp mời thích và đọcViện báo nghiên cáo trong cứu phiên cao cấp họpPrinceton, toàn thể của New Hội làm toán vì bạn chứ không phải để chứng tỏ một cái gì Toán học Quốc tế. Jersey, nghị toán Hoa học Kỳ. thế giớigiàu 2010 năm tổhoặc chức ông Ấn công Độbố vào chứng ngàyminh 19 tháng Bổ nữa" hay vì đamTrong mê có2008, sựởnổi tiếng. đềnăm 8 cơ bản 2010. cho Tại các lễ đại khaisố mạc, Lie hay giáocòn sư đã gọiđược là Bổ tặng đề cơ thưởng bản Huy Langlands. chương Fields. 1. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ? A. y = 1 - 5x. C. y  2(x  1)  3. B. y = - 0,5x. 1 D. y   3. x 2- Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi A. m < 2. C. m  2. B. m > 2. D. m  2. 3- Với giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 2)x + 3 nghịch biến? A. k = 3. C. k  5. B. k = 4. D. k  3. 4. Với giá trị nào của m thì hàm số y  5  m  x  1 là hàm số bậc nhất ? A. m  5. C. m > 5. B. m < 5. D. m = 5. - Học thuộc định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất. -Bài tập: 8, 9, 10, 13 trang 48 / SGK -Ôn lại toạ độ của một điểm,định nghĩa đồ thị cách xác định một điểm theo toạ độ cho trước,cách xác định toạ độ của một điểm trên đồ thị cho trước Bài 10,13 SBT trang 58 * Hướng dẫn bài 10 SGK. - Chiều dài ban đầu là 30(cm). Sau khi bớt x(cm), chiều dài 30 – x (cm). Tương tự, sau khi bớt x(cm), chiều rộng là 20 – x(cm). 30 (cm) Công thức tính chu vi là: P = (dài + rộng)  2. x 20 (cm) x Tinh thần 20-10 muôn năm! Cảm