Tài liệu Bài giảng bài giá trị lượng giác của một cung đại số 10 (7)

. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Bài cũ: xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho SđAM=450 Nêu cách xác định toạ độ của M? Các em đã biết các giá trị lượng giác của góc AOM Vậy cung lượng giác AM Có các giá trị lượng giác không?xác định thế nào??? Tiết 55:Giá trị lượng giác của một cung • I-Giá trị lượng giác của cung a • 1:Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc a, 00< a<1800 (-1,0) sina=y0=OK cosa=x0=OH Tana=sina/cosa , (cosa#0) cotα=cosa/sina , (sina#0) y (0,1) M(x0;y0) K x H (1,0) 1.Định nghĩa. Tiết 55: Giá trị lượng giác của một cung Trên ĐTLG cho cung lượng giác AM có sđAM=α Tung độ y=OK của M gọi là sin của a và kí hiệu là sina y M Sina=OK Hoành độ x=OH của M gọi là cosin của a và kí hiệu là cosa B K A’ Cosa=OH Nếu cosa #0 ,sina/cosa gọi là tang của a và kí hiệu là tana A H x 0 B’ Tana=sina/cosa Nếu sina #0 , Cosa/sina gọi là côtang của a và kí hiệu là cota Cota=cosa/sina Ghi nhớ: Các giá trị sina;cosa;tana,cota được gọi là các GTLG của cung a.Ta cũng gọi trục tung là trục sin; trục hoành là trục côsin. Bài toán 2:Tính sin4500, cos(-600 ) , tan(-450) sin y B Theo đnghĩa ta phải làm thế nào?? K A’ A H 0 Cách làm: Xác định cung lượng giác AM sao cho sđAM=a B’ Tìm toạ độ của M rồi kết luận. Hướng dẫn:Ta có 4500=900+3600 Vậy cung lượng giác: AM có sđAM=4500 . Điểm M trùng với B(0;1).vậy M(0;1) Ngoài ra cos4500=0 ;cot4500=0. Vậy sin4500=1 Tương tự cos(-600)=1/2;tan(-450)=1 x cosin 2.Hệ quả a)Vì 1  OK  1 nen  1  sin a  1  1  cosa  1  1  OH  1 b) Sina sin(a  k.2)  sin a, k z cos(a  k.2)  cosa, k z và cosa xác định với mọi a thuộc R. c)Với mọi m mà -1 <= m <=1 đều tồn tại a và b sao cho sina=m và cosb=m. d)Tana xác định với mọi a  cota xác định với mọi a e)Dấu của các giá trị lượng giác.   2  k . k . , k€z , k€z Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác. Phần tư I II III IV Cosa + - - + Sina + + - - Tana cota + - + - + - + - Giá trị lượng giác. 3.Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. a 0 II/6 II/4 II/3 II/2 Sina 0 …. ….. …. 1 Cosa 1 … … … 0 Tana 0 …. …. …. cota Không xác định … … … không xác định 0 CHÚ Ý:SỬ DỤNG HỆ QUẢ VÀ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT ĐỂ TÍNH CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC: ÁP DỤNG: BIẾT COSII/3=1/2.TÍNH COS19II/3. II.-ý nghĩa hình học của tang và côtang 1.ý nghĩa hình học của tana Tana được biểu diễn bởi độ dài đại số của véc tơ AT trên trục t’At.Trục t’At được gọi là trục tang 2.ý nghĩa hình học của cota COTA ĐƯỢC BIỂU DIỄN BỞI ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ CỦA VÉC TƠ BS TRÊN TRỤC S’AS.TRỤC S’AS ĐƯỢC GỌI LÀ TRỤC CÔTANG Chú ý: Tan(a+k.II)=tana, với mọi k thuộc z cot(a+k.II)=cota, với mọi k thuộc z Các kiến thức cần nhớ: 1.Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung 2.Hệ quả. 3.Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt Ghi nhớ một số công thức: Sin(a+k.2II)=sina, mọi k thuộc z Cos(a+k.2II)=cosa, mọi k thuộc z tan(a+k.II)=tana, mọi k thuộc z Cot(a+k.II)=cota, mọi k thuộc z 1 sin a 1  1  cosa  1 Bài tập về nhà: Bài 1,3 a c Xem trước phần III.Quan hệ giữa các giá trị lượng giác. CẢM ƠN CÁC EM.