Tài liệu Bài giảng bài giá trị lượng giác của một cung đại số 10 (3)

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG KIỂM TRA BÀI CŨ  Câu 1: Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của cung  ,0 0    180 0 Câu 2: Hãy viết 25 dưới dạng   k 2 4 Ta có thể mở rộng khái niệm giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác. KIỂM TRA BÀI CŨ  Câu 1: Định nghĩa các giá trị lượng giác của cung sin   OK cos   OH sin  tan   (cos   0) A’ cos  cos  cot   (sin   0) sin  y M sin  B K A H O cos x B’ Câu 2: Hãy cho biết tan  và cot  xác định khi nào?  tan  xác định ,    k 2 cot  xác định ,   k I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG: III. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC: y M B K A’ A H O sin   OK (0  sin   1) Trong đó K là hình chiếu của M trên Oy cos   OH (1  cos   1) Trong đó H là hình chiếu của M trên Ox 25    3  2 4 4 x B’ I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG 1. Định nghĩa: sin   OK cos   OH sin  tan   (cos   0) cos  cos  cot   (sin   0) sin  y sin B K M A’ A H O Các giá trị sin  , cos  , tan  , cot  được gọi là các giá trị lượng giác của góc cos x B’  Ta cũng gọi trục tung là trục sin, còn trục hoành là trục côsin VÍ DỤ 1: Tính 25 sin 4 0 0 tan( 405 ) cos( 240 ) 25   2 sin  sin(  3 .2 )  sin  4 4 4 y2 y B K M M A’ A O H B’ B K A’ x A H O x B’ 2. Hệ quả: sin(   k 2 )  sin  , k   cos(  k 2 )  cos  , k   2. Vì  1  OK  1;1  OH  1 nên  1  sin   1 1.  1  cos   1 3. m  R,1  m  1 :  ,  : sin   m & cos   m  4. tan  xác định ,    k 2 5. cot  xác định ,   k 6. Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác: Trang 143/SKG Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác: y II M B K A’ I A H O x III IV B’ 3. Gía trị lượng giác của các cung đặc biệt: II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG: 1. Ý nghĩa hình học của tan  tan   AT tan  được biểu diễn bởi độ dài đài số của véctơ AT trên trục t’At. Trục t’At được gọi là trục tang. 2. Ý nghĩa hình học của cot  cot   BS cot  được biểu diễn bởi độ dài đài số của véctơ trên trục s’Bs. Trục s’Bs được gọi là trục côtang. BS III. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC: 1. Công thức lượng giác cơ bản: 2 2 sin   cos   1 1  2 1  tan   ,    k ( k  ) 2 2 cos  1 2 1  cot   ,   k (k  ) 2 sin  k tan  . cot   1,   ( k  ) 2 y B K M A’ HS Hãy chứng minh các công thức trên A O H x 2. Ví dụ áp dụng: 4  1. Cho sin   (     ) . Tính cos  5 2 2. CM: cos   sin   tan 3   tan 2   tan   1 3 cos   (   k , k   ) 2 sin 2   cos 2   1 1  2 1  tan   ,    k ( k  ) 2 2 cos  1 1  cot   ,   k (k  ) 2 sin  k tan  . cot   1,   ( k  ) 2 2 3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt:  : c.Cung hơn kém  và    a. Cung đối nhau:  và   cos(  )  cos  sin(   )   sin  cos(   )   cos  sin(  )   sin  tan(   )  tan  tan(  )   tan  cot(   )  cot   cot(  )   cot  d Cung phụ nhau:  và   2 b.Cung bù nhau: và    sin(    )  cos  2 sin(   )  sin  cos(   )   cos  tan(   )   tan  cot(   )   cot  cos( tan( cot(  2  2  2   )  sin    )  cot    )  tan  Chọn câu đúng trong các câu sau: Đối cos, bù sin, phụ chéo, hơn kém tan_cot Câu 1: sin(   A. 1 2  6 B.  )là: 1 2 C. 3 2 D.  C. 2 2 D. 3 2 Đáp án: A Câu 2: sin 47 là: A. 1 2 6 B.  1 2 Đáp án: B 3 2 CỦNG CỐ 1. Các giá trị lượng giác của cung 2. Tính chất: 3. Các hằng đẳng thức: 2 2 sin   cos   1 1  2 1  tan   ,    k ( k   ) 2 2 cos  1 2 1  cot   ,   k ( k   ) 2 sin  k tan  . cot   1,   (k  ) 2 4. Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt: THANK YOU