Tài liệu Bài giảng bài dãy số đại số 11 (3)

1 f (n)  , n 3n  2 * Như vậytrị hàm xác định tậphạn. hợp 1nàysốlập 2f thành 3dãytrên 5 Cácn giá số4vô … thì các giá trị f(n) lập1thành dãy số 1 vô 1 1 f(n) 1 hạn. 4 7 10 13 Ta thấy: Khi thay n theo thứ tự 1,2,3,4,5,… thì ta được một dãy các giá trị của f(n): 1 1 1 1 1, , , , ,... 4 7 10 13 §2 Dãy số I. ĐỊNH NGHĨA 1. Đn dãy số: Hãy phát biểu định nghĩa dãy số vô hạn? Dạng khai triển của dãy số: u1, u2, u3,…, un , …, trong đó: un= u(n) viết tắt là (un) u1: số hạng đầu. un: số hạng thứ n và là số hạng tổng quát dãy số. §2 Dãy số I. ĐỊNH NGHĨA 1. Đn dãy số: Hàm số u xác định trên tập M={1,2,3,…,m} với m là số tự nhiên khác 0 thì ta được dãy số… §2 Dãy số I. ĐỊNH NGHĨA 1. Đn dãy số: 2. Đn ds hữu hạn: * Dạng khai triển: u1, u2, u3,…,um , trong đĩ: u1 : số hạng đầu. um : số hạng cuối. Có bao nhiêu cách cho một hàm số? -Hàm số cho bằng bảng. -Hàm số cho bằng biểu đồ. -Hàm số cho bằng công thức. §2 Dãy số II.CÁCH CHO DS: 1. Dãy số cho bằng công thức số hạng tổng quát: 1 2 u1  (1) . nh u1, u2, u3, u4 của dãy số (un )? 1 1  2 8 u2  2, u3   , u4  4 3 Viết 5 số hạng đầu và dự đoán số hạng tổng quát của các dãy số sau: a. Dãy nghịch đảo của các số tự nhiên lẻ. 1 1 1 1 1, , , , 3 5 7 9 1 Döïñoaù n: un  2n  1 b. Dãy các số tự nhiên chia cho 3 dư 1. 1,4,7,10,13 Döïñoaù n: un  3n  2 §2 Dãy số II.CÁCH CHO DS: 2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả. u1  2; u2  3, u3  5, u4  7, u5  11. Nhận xét: Dãy số được cho bằng pp mô tả là dãy số đã chỉ ra cách viết các số hạng liên tiếp của dãy. §2 Dãy số II.CÁCH CHO DS: 3. Dãy số cho bằng pp truy hồi. Nhận xét: Cho dãy số bằng pp truy hồi, tức là: + Cho số hạng đầu ( hay vài số hạng đầu) + Cho hệ thức truy hồi, tức là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng ( hay một vài số hạng ) đứng trước nó. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. Viết 5 số hạng đầu của các dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức: 2n  1 b) un  n 2 1 n a) un  n 2 1  1 c) un   1    n n d) un  n n2  1 BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 2. Cho dãy số (un), biết u1= -1, un+1 = un +3 với n ≥1 a. Viết 5 số hạng đầu của dãy số. Hướng dẫn u1  1 u2  u1  3  u3  u2  3  u4  u3  3  u5  u4  3  Củng cố 1. Nêu khái niệm dãy số vô hạn? Dãy số hữu hạn? 2. Nêu các cách cho một dãy số? 3. Phương pháp chứng minh quy nạp Toán học?