Tài liệu Bài giảng bài dấu của nhị thức bậc nhất đại số 10 (5)

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐẠI SỐ 10 Tiết 35 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Họ tên: Nguyễn Thị Minh Huệ KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1) 3x + 5 > 0 2) -2x + 3 > 0  3x  5  2 x  3 5 3 x  x 3 2 Vậy tập nghiệm của bất phương Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : trình là : 3  5  S    ;  S  ;  2   3  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ///////////////// 5 3 3 2 1) 3x + 5 3> :0dấu của nhị thức bậc nhất 2) -2x 35) +3>0 Bài (Tiết = 3xlí +về5dấu của nhi thức bậc nhất. f(x) = -2x + 3 I f(x) ) Định 1.Nhị thức bậc nhất : (SGK/89) Nhị thức bậc Chonhất f(x)=3x+5 đối với (a=3; x là biểu b= 5thức ) 5dạng f(x) = ax + , ax≠0  + 5 đã >đề 0cho b trong đó là 3x hai số Đặt vấn  5a ,b1)  (?)3Hãy ví dụ 3 haycho 3 f(x) > 0về x ; /////////////////   f(x) cùng dấu với 3 thức  nhất Vậy nhị (?)Xét bậc dấucủa là5 gìtích ? ab nhị thức bậc nhất a ; b cùng dấu  5 ab > 0 3  xétdấu 3 f(x)làm < 0như thế nào? Muốn f(x) nhịtrái thức dấubậc vớinhất 3 hay ta phải x    ; củamột 3 < 0trong ; b trái nào dấu thì nhị thức f(x) = 3x +5  akhoảng (?) Hãy cho biết xabnằm có giá trị Cho = ax + bhệ(asố ≠ a0)của .Hãy Một nhị thức trái dấu bậc với nhấthệcùng số adấu của(trái xf(x) ; dấu)với nódự khiđoán nào?  b   a f(x) > 0 x  ;     bcùngdấu 5 với hệ số a của x.  a   a 3 b  a f(x) < 0  x     ;  a   2.Dấu của nhị thức bậc nhất Định lí : (SGK/89) Nhị thức f(x) =ax +b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng   b ;  ,trái dấu với hệ số a khi x  a  b lấy các giá trị trong khoảng    ;  a   Hướng dẫn: Chứng minh 1) Tìm nghiệm f(x) =0 minh định lí ? (?)của Hãy chứng 2) Phân tích f(x) thành nhân tử trong đó có một nhân tử là a 3) Xét dấu : +) a f(x) > 0 +) a f(x) < 0 4) Kết luận Chứng minh *Tìm nghiệm: b f(x) = 0  ax +b = 0  x = a *Phân tích thành nhân tử : f(x) = ax + b = a ( x + *Xét dấu : b ) a Hướng dẫn: 1) Tìm nghiệm của f(x) =0 2) Phân tích f(x) thành nhân tử trong đó có một nhân tử là a 3) Xét dấu : +) a f(x) > 0 +) a f(x) < 0 4) Kết luận b b b a f(x) > 0  a ( x  )  0  x   0  x  a a a  b b b 2 a f(x) < 0  a ( x  )  0  x   0  x  a a a 2 *Kết luận : b   Vậy a f(x) > 0 tức là f(x) cùng dấu với a khi x   ;   a  a f(x) < 0 tức là f(x) trái dấu với a khi x    ;  b  a  (?) Điền *Kết luậndấu : “ + “ ; “ - “ vào chỗ (….) trong bảng  b sausao  Vậy a f(x) hợp > 0 tức là f(x) cùng dấu với a khi x   ;  cho thích  a  b  x a f(x) < 0 tức là f(x) trái dấu với a khi x    ;  b   a a   Bảng xét dấu  a> 0 ….  b 0 …. x  f(x)= ax +b  a a<0 …. f(x)= (a ax≠+0)b 0 0 cùng dấu trái dấu với a…. với a + + (trái khác ; phải cùng) x f(x)= ax + b b a  trái dấu với a 0  cùng dấu với a Minh hoạ trên trục số: Nếuhoạ a> bằng 0 Minh đồ thị : a >0 b a f(x) = ax + b > 0 a<0 f(x) = ax + b < 0 y y y =ax +b y= ax+b + Nếuba < 0 + a + f(x) = ax + b > 0 x o + + o b a b + a f(x) = ax + b < 0 x 3.áp dụng Bài tập : Xét dấu các nhị thức 1) f(x) = 2x + 3 2) g(x) = -2x + 5 Giải 5 3 21))2 x23 x 0  5 x0  x  2Nêu các bước xét dấu nhị thức 2 Bảng xét dấu f(x) = ax + b (a ≠ 0) x  f(x)=2 x ++53 f(x)=-2x Vậy: Vậy:   3 5     ; f(x) f(x) >0 >0  xx  2 2   3   5  f(x) f(x) <0 <0  x    ; ;   2 2  ? + 53 2 00  + III) XÉT 1) f(x)DẤU = 2xTÍCH, + 3 THƯƠNG 2) g(x) CÁC=NHỊ -2x +THỨC 5 BẬC NHẤT 1)3)Khái h(x)niệm = m x: + (SGK) 2 ( m là tham số) CácGiả bước xét dấu f(x) (tích, củathức những thứcdụng bậc nhất): sử f(x): Với là một tích củathương những nhị bậcnhị nhất.áp định TH1 m =0 Nêu lí về1:Tìm dấu nhị thểbậc xét nhất dấu có từng nhân tử. Lập  của h(x) = 2thức > 0bậc ,từng xnhất nhị R có Bước nghiệm của thức trong f(x). bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt cách TH2: Với m ≠ 0 Bước bảng dấu chung chof(x). tất cả các nhị thức nhất đó. trong2:Lập f(x) ta suy xét ra được dấu của Trường hợp f(x) bậc 2là một h(x) là một nhị thức nhất vàcó cógìnghiệm Nhịbậc thức h(x) khác solàlàm thương cũng được xét tương tự. m Bước 3: Kết luận về dấu của f(x). với nhị thức f(x) và g(x) Bảng xét dấu: phần  2những x m (?)Với 0 thìf(x) em(tích có nhận xét gìcủa về dấu của (? Nêu các bước xét≠ dấu ,thương nhị thức bậc 3) ?   m m nhất) m> 0 …. …. 0 h(x)=mx +2 m<0 (m ≠ 0) …. ….    0  Ví dụ:Xét dấu biểu thức *Tìm nghiệm 5 2x  5  0  x  2 *Lập bảng xét dấu x ( 2 x  5 )( 3  x ) f ( x)  x2 (?)Hãy trình bày bước 1 5 2 -2  2x-5 0 + -x +3 + + 0 x+2 + f(x) x  2  0  x  2 ; 3 x  0  x  3 ; 0 3  + + + + 0 + 0 + 5nhất) Các *Kết bướcluận: xét dấu f(x) (tích, thương của những nhị thức bậc x x  2 2 f ( x)  0  f ( x )  0  Bước 1:Tìm nghiệm5 của từng nhị thức bậc nhất có trong f(x). 2  x  3 x 3 Bước 2:Lập bảng xétxdấu  3 chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất đó. f (x )  0   2  x  5 f (x) không xác định  x  2 Bước 3: Kết luận về dấu của f(x). 2 Cp3/SGK-92 Xét dấu biểu thức : f(x) = (2x -1)(-x+3) 1 2x 1  0  x   x3 0  x 3 Bảng xét dấu 2 1 3    2 x f(x) (tích, thương của những nhị Các bước xét dấu thức bậc nhất) 2x nghiệm -1 + bậc nhất+có trong f(x). 0 thức Bước 1: Tìm của từng nhị Bước 2: Lập -x bảng + 3 xét dấu + chung cho + tất cả0 các nhị thức bậc nhất đó. Bước 3: Kếtf(x) luận về dấu của f(x). 0 Vậy: + 1  f ( x )  0  x   ;3  2  1  x    ;  2 f ( x)  0   x  (3; ) 0 f ( x)  0  1 x  2 x  3 CỦNGDẪN CỐ VỀ NHÀ HƯỚNG 1)Nắm định lí về dấu của+nhị thức bậc nhất 1) Líchắc thuyết: học theo SGK vở ghi 2)Nắm vững bước xét dấu của một nhị thức bậc nhất và xét dấu 2)Bài tập :các 1/94 một tích,thương những nhị thức bậc nhất Hướng dẫn: - ÁP DỤNG CÁCH XÉT DẤU MỘT TÍCH ,THƯƠNG NHỮNG NHẤT - PHẦN CNHỊ VÀ THỨC D CẦNBẬC BIẾN ĐỔI ĐƯA F(X) VIẾT DƯỚI DẠNG MỘT TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT. 3)Chuẩn bị: Nghiên cứu trước mục III Trả lời: (?) Nêu cách giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu (?) Nêu cách giải bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối (của những nhị thức bậc nhất) XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ CÙNG CÁC EM