Tài liệu Bài giảng bài dấu của nhị thức bậc nhất đại số 10 (4)

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 10 BÀI: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó: a) Nhị thức bậc nhất: b) Dấu của nhị thức bậc nhất: 2. Một số ứng dụng a) Giải bất phương trình tích : b) Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu: c) Giải phương trình,bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: CÙ ĐỨC HOÀ Câu hỏi: Dựa vào định lí về dấu của nhị thức bậc nhất,hãy lập bảng xét dấu của các biểu thức sau: 4  3x a) ; 2x 1 2 x b) 1 ; 3x2 c) (2x1)(3x2)(4x5) CÙ ĐỨC HOÀ a)Giải bất phương trình tích Ví dụ 1: Giải bất phương trình(x-3)(x+1(2-3x)>0 (1) Giải Để bất phương trình (1),ta lập bảng xét dấu vế trái của (1) Đặtgiải P(x)=(x-3)(x+1)(2-3x)  P(x) =0, ta được 2 (x-3)(x+1)(2-3x)=0x=3 hoặc x=-1 hoặcx= 3  Bảng xét dấu của P(x) x x-3 x+1 2-3x P(x) 2 3 1  + + 0 0 + + - 0 0  Vậy tập nghiệm của bất phương trình (1)là CÙ ĐỨC HOÀ  3 + + 0 0 + + - 2 S  (  ; 1)  ( ;3 ) 3  Bất phương trình tích Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng P ( x )  0 , P ( x )  0, P ( x )  0, P ( x )  0 với P(x) là tích của những nhị thức.  Cách giải : Bước 1: Tìm nghiệm của từng nhị thức có trong biểu thức. Bước 2: Lập bảng xét dấu cho tất cả nhị thức. Bước 3: Kết luận tập nghiệm của bất phương trình. CÙ ĐỨC HOÀ b) Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu 3 5 Ví dụ 2: Giải bất phương trình  . ( 2) x  2 2x 1 Giải Ta có 3 5 3( 2 x  1)  5( x  2) ( 2)   0  0 x  2 2x 1 ( x  2)( 2 x  1) x7  0 (3) ( x  2)( 2 x  1) Bảng xét dấu vế trái của (3) x 1 2 7  x+7 - x-2 2x-1 Vế trái(3) - Vậy tập nghiệm của (2) là 0 +  + - 0 2 + - 0 + 0 - + 0 + + 0+ 1  S    ;  7    ; 2  . 2  CÙ ĐỨC HOÀ  Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng P( x) P( x) P( x) P( x)  0,  0,  0, 0 Q( x ) Q( x ) Q( x ) Q( x ) trong đó P(x) và Q(x) là tích của những nhị thức bậc nhất.  Cách giải: Bước 1: Tìm nghiệm của từng nhị thức có trong biểu thức Bước 2: Lập bảng xét dấu cho tất cả nhị thức. Bước 3: Kết luận tập nghiệm của bất phương trình (lưu ý đến các nghiệm của Q(x) làm cho bất phương trình không xác định) CÙ ĐỨC HOÀ c) Giải phương trình,bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: Ví dụ 3: Giải bất phương trình 2 x  1  3x  5 (4) Giải 1 1 TH1: Với x  ,ta có TH2: Với x  , ta có 2 2 (4)  1  2 x  3 x  5  5 x  4  x   4 5 1 Kết hợp với điều kiện x ta  4 1 2 được   x  ( 4)  2 x  1  3 x  5  x  6 1 x ,ta 2 Kết hợp với điều kiện 1 được x 2 5 2 Vậy tập các nghiệm thoả mãn Vậy tập các nghiệm thoả mãn điều kiện đang xét là khoảng điều kiện đang xét là khoảng 1   4 1 ;     ;   2   5 2 Tóm lại, tập nghiệm của bất phương trình(4) là  4 1  1   4  S    ;    ;   CÙĐỨC  HOÀ;     5 2  2   5  Cách giải: Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. +Sử dụng định nghĩa của trị tuyệt đối để khử dấu trị tuyệt đối  a khi a  0 a    a khi a  0 +Chia trường hợp để giải +Giải từng trường hợp +Kết luận tập nghiệm của bất phương trình hay bất phương trình đã cho CÙ ĐỨC HOÀ Bài 2 ; 3 trang 94 sách giáo khoa lớp 10 đại số Bài Tập Trong SBT CÙ ĐỨC HOÀ CÙ ĐỨC HOÀ