Tài liệu Bài giảng bài dấu của nhị thức bậc nhất đại số 10

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Chươ Ch ương ng IV Bài 4 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Kiểm tra bài cũ Giải bất phươ phương ng trình: (1--x)( (1 )(x+ x+3) 3) < 0 Các mệnh đề sau đúng hay sai ? b 1) Cho a  0 : a(ax  b)  a ( x  ) a 2 b 2) Cho a  0 : a(ax  b)  0  x   a b a(ax  b)  0  x   a 3) 2x  4  0  x  2 4)  x  3  0  x  3 1, Đ 2, Đ 3, S 4, Đ Bài 4:Dấu của nhị thức bậc nhất (tiết 51) 1 Nhị thức bậc nhất: nhất: a Định nghĩa : Nhị thức bậc nhất (đ (đối với x) là biểu thức dạng ax+b , a ≠ 0 a,b là số thực b  PT ax + b = 0  x = a b x = - lµ nghiÖm cña nhÞ thøc f(x) = ax + b a Các mệnh đề sau đúng hay sai ? b 1) Cho a  0 : a(ax  b)  a ( x  ) a 2 b 2) Cho a  0 : a(ax  b)  0  x   a b a(ax  b)  0  x   a 3) 2x  4  0  x  2 4)  x  3  0  x  3 A.B > 0 Tức là A và B cựng dấu A.B < 0 Tức là A và B trỏi dấu 1, Đ 2, Đ 3, S 4, Đ b. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất Cho nhị thức f(x) = ax+b (a ≠ 0) f(x) cùng dấu với a khi x > - b/a (x nằm bên phải – b/a) f(x) khác dấu với a khi x < - b/a (x nằm bên trái – b/a) x -∞ -b/a +∞ ax+b kh¸c dÊu víi a 0 cïng dÊu víi a “ trái khác , phải cùng ’’ Ví dụ : Xét dấu của nhị thức f ( x)  2 x  6 2x  6  0  x  3 Có a = - 2 < 0 -∞ x -2x+6 KL: 3  0 f (x)  0  x  3 f (x)  0  x  3 +∞ +∞  Từ đồ thị hàm số y = f(x) = ax + b hãy giải thích kết quả của định lý trên ? a>0 -b/a y 0 b f (x)  0  x   a b f (x)  0  x   a a<0 y x 0 -b/a x b f ( x)  0  x   a b f ( x)  0  x   a XÐt dÊu : a) P(x) = (1 - x)(x + 3) (x - 2)(1 - 3x) b) Q(x) = -x - 1 Xét dấu của tích P(x)= (1  x )( x  3) x  1; x   3 x 1  x x  3 P (x) KL: -∞ 1 -3 + - 0 0 + + + 0 0 P ( x)  0  x   3;1 P ( x)  0  x   ; 3  1;   +∞ +∞ + - 2) BPT CHỨA ẨN Ở MẪU ( x  2)(1  3x) Giải BPT Xét dấu Q( x)  >0 x  1 Giải : Ta có : x -∞ x2 1  3x + x 1 + Q (x) KL: - -1 1/3 + 0 || + 2 0 - 0 - 0 0 1  Q ( x )  0  1x   ;  1   ; 2  n0 : x   1;    2;    3   3 1  Q ( x )  0  x    1;    2;   3  +∞ + + Các bư bước giải BPT tích và BPT chứa ẩn ở mẫu P (x) P ( x )  0; 0 Q (x) (P(x),Q(x) là tích của các nhị thức bậc nhất ) * Tìm nghiệm của các nhị thức * Lập bảng để xét dấu vế chứa ẩn của BPT * KL nghiệm của BPT 1) Giải BPT : 3 5 1 x 3 3  5(1  x) 5x  2 Giải: BPT  50 0 0 1 x 1 x 1 x HS về nhà lập bảng xét dấu và kl no của BPT 2) Giải BPT : 6 x x 2 Giải: BPT  6  x  x2  0  (2  x)( x  3)  0 HS về nhà lập bảng xét dấu và kl no của BPT Giải BPT 4  2x  x  3  A nếu A ≥ 0 A    - A nếu A < 0 4  2x  0  x  2 x 4  2x 2 -∞  4  2x 0 +∞ +∞   4  2x  1 x  2 x  2 TH 1 :     x  3 4  2 x  x  3 3 x  1 x  2 x  2 TH 2 :     x 7 2x  4  x  3 x  7  1 KL: BPT có nghiệm x  ;    7;  3  Giải BPT x  1  3 2  x  x x  1; x  2 x -∞ 1 x 1   x  1 2x  2  x 0  x  1 2  x x  1 TH1:  ( x  1)  3(2  x)  x 1  x  2 TH 2 :   x  1  3(2  x )  x x  2 TH 3 :   x  1  3( x  2)  x 2 +∞ 0  x  1  2  x Các kiến thức cần nhớ 1 ĐL về dấu của nhị thức bậc nhất 2 Các b bư ước giải BPT tích và chứa ẩn ở mẫu * Tìm nghiệm của các nhị thức * Lập bảng để xét dấu vế chứa ẩn của BPT * KL nghiệm của BPT 3 Các bư bước giải BPT chứa ẩn dư dưới dấu GTTĐ + Lập bảng xét dấu để khử dấu GTTĐ + Tìm nghiệm của BPT trên từng khoảng + KL nghiệm Em có nhận xét gì về lời giải của bài toán sau: Giải BPT Ta có : x x -∞ 2 x( x  2) (3  x)  0 0 - 0 + (x 2)2   3 x VT + +  0 3 2  0 0 +∞ +∞ + + + + + 0 - + 0 - KLn 2 ;0   3;3; 3; KLn :x    2 KLn 0;  0 0: :x 0x Bài tập về nhà 2x  1 1  Bài1 : Giải BPT ( x  1)( x  2) 2 Bài 2: Giải và biện luận BPT sau: (2  x)( x  m)  0 HD bài 1: Khử dấu GTTĐ và giải BPT trên từng khoảng HD bài 2: Xét hai trường hợp - m ≥2 và - m < 2 Chúc các thầy cô mạnh khoẻ công tác tốt , chúc các em ngày càng học giỏi CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM