Tài liệu Bài giảng bài đạo hàm của hàm số lượng giác giải tích 11 (2)

ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  1-Giới hạn của sin x x sin x Định lý 1: lim 1 x 0 x sin 5x Ví dụ:Tính: 1) lim x 0 x tan 3x 2) lim x 0 x 1  cos2x 3) lim 2 x 0 x ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  2-Đạo hàm của hàm số: y=sinx Định lý 2: Hàm số: y=sinx có đạo hàm tại x  R và (sinx)’=cosx Chú ý: Nếu y=sinu và u=u(x) thì (sinu)’=u’.cosu Ví  dụ: Tìm đạo hàm của hàm số:1)y=sin(2x+ 5 )  2 2)y=sin( - x ) ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  2-Đạo hàm của hàm số: y=cosx Định lý 3: Hàm số: y=cosx có đạo hàm tại x  R và (cosx)’=-sinx Chú ý: Nếu y=cosu và u=u(x) thì (cosu)’=-u’.sinu Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số: y=sin(cosx)+cos(sinx) ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài1: Đạo hàm của hàm số : y= sin3x+cos3x là: Rất tiếc, câu trả lời chưa chính xác ! A. y’=3cos3x+sin3x B.y’=cos3x-3cos2x.sinx C. y’=-cos3x+3sin3x D.y’=3cos3x-3cos2x.sinx Hãy chọn câu trả lời đúng Chúc mừng bạn đã trả lời ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài2: Đạo hàm của hàm số : y=x3 .cos2x là: Rất tiếc, câu trả lời chưa chính xác ! A. y’=3x2cos2x-2x3sin2x B. y’=3x2cos2x-x3sin2x C. y’=3x2.(-2sin2x) D. y’=3x2.(-sin2x) Hãy chọn câu trả lời đúng Chúc mừng bạn đã trả lời ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  6 Bài3: Cho hàm số : y=sin(2x- )-cos2x  Khi đú giá trị của y’( )là: 4 Rất tiếc, câu trả lời chưa chính xác ! A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 Hãy chọn câu trả lời đúng Chúc mừng bạn đã trả lời ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài4: Hàm số:f(x)=2cos2x là đạo hàm của hàm số nào sau đây : Rất tiếc, câu trả lời chưa chính xác ! A. g(x)=cos2x B. g(x)=sin2x C. g(x)=2sin2x D. g(x)=sin22x Hãy chọn câu trả lời đúng Chúc mừng bạn đã trả lời ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ sin x 1) lim 1 x 0 x 2) (sinx)’=cosx x  R, (sinu)’=u’.cosu 3) (cosx)’=-sinx x  R,(cosu)’=-u’.sinu Bài tập về nhà: 3a,b,d,f ; 6;7 tr 169 XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN SỰ NHIỆT TÌNH CỦA CÁC THẦY , CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH ! Duo ng t o i dinh vinh quang.mp3 Tiết 69: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 3-Đạo hàm của hàm số: y=tanx Định lý 4:  Hàm số : y=tanx có đạo hàm tại x   k, k  Z 2 1 và (tan x)'  2 cos x u' Chú ý: Nếu y=tanu và u=u(x) thì (tanu)’= 2 cos u Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số: 1)y=tan( 2x2+5)  2)y=tan( 2 -x) Tiết 69: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 3-Đạo hàm của hàm số: y=cotx Định lý 5: Hàm số: y=cotx có đạo hàm tại x  k, k  Z và (cot x)'   Chú 1 sin 2 x u ' ý: Nếu y=cotu và u=u(x) thì (cotu)’= 2 sin u Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số: 1)y=cot3(2x+5) 2)y=tan2x.cot3x Tiết 69: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài1: Đạo hàm của hàm số : y= tan3x là: Rất tiếc, câu trả lời chưa chính xác ! A. y ’= 1/cos23x B. y ’=1+tan23x C. y ’= 3/sin23x D. y ’=3+3tan23x Hãy chọn câu trả lời đúng Chúc mừng bạn đã trả lời ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết 69: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài2: Đạo hàm của hàm số : y= cot22x tại x=  là: 8 Rất tiếc, câu trả lời chưa chính xác ! A. -4 B. -8 C. 4 D. 8 Hãy chọn câu trả lời đúng Chúc mừng bạn đã trả lời Tiết 69: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 2 Bài3: Hàm số: f(x)  2 là đạo hàm Rất tiếc, sin 2x câu trả lời của hàm số nào sau đây : A. g(x)=2cotx C. g(x)=cot2x chưa chính xác ! B. g(x)=tan2x D. g(x)=2tanx Hãy chọn câu trả lời đúng Chúc mừng bạn đã trả lời Tiết 69: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1) 1) 1  2  (1  tan x) ;  x   k 2 cos x 2 u' 2 (tan u) '   u '(1  tan u) 2 cos u (tan x) '  1 2 (co t x) '   (  1  cot x) ; x  k 2 sin x u ' 2 (co t u) '    u '(1  cot u) 2 sin u Bài tập về nhà: 3c,e ;4d; 5;8 tr 169 Tiết 70: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tìm đạo hàm của hàm số sau: sin x y cosx  (x   k, k  Z) 2 XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN SỰ NHIỆT TÌNH CỦA CÁC THẦY , CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH ! Duo ng t o i dinh vinh quang.mp3 Điền dấu đúng-sai vào các kết quả sau Bài 3. Đạo hàm của hàm số y= sin x là: y’=  cos x 2 sin x b) y’= cos x c) sin x y’= 2 cos x Sai! d) cos x 2 sin x Đúng! a) y’= Sai! Sai! Điền dấu đúng-sai vào các kết quả sau Bài 4. Đạo hàm của hàm số y=sin4x.cos2x là: a) b) c) d) y’=3cos6x+cos2x y’=4cos4x.cos2x-2sin4x.sin2x Sai! Sai! y’=-3cos6x-cos2x Sai! y’=cos6x+cos2x Đúng!