Tài liệu Bài giảng bài đại cương về phương trình đại số 10 (8)

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Khái niệm phương trình một ẩn 1/ Định nghĩa Cho 2 hàm số y=f(x) và y=g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg. Đặt D= Df Dg. Mệnh đề chứa biến : Là một câu khảng định có *Mệnh đề chứa biến biến “f(x) = giá g(x)” đượctập gọi là chứa một Nêu hoặc khái nhiều niệm nhận trị thuộc X về mệnh phương trình một ẩn , x gọi là ẩntùy số thuộc và Dvào gọigiá là tập nào đó. Tính đúng - sai của chúng đề chứa biến và cho ví xáctrịđịnh của phương trình. của các biến đó. Nếu cho các biến những giá trị cụ ?củamệnh X tanghiệm đượcdụ một đề. trình f(x) = g(x) *Sốthể x0trong D làtậpmột phương dụ: )Phương trình “ 3x – đề 4 =đúng 7x” là mệnh đề chứa nếuVí“ f(x = g(x )” là mệnh 0 0 biến *Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó Đáp án 2.Chú ý: -Điều kiện của phương trình: là điều kiện của x để giá trị của f(x) và g(x) cùng được xác định và các điều kiện khác của ẩn (nếu có yêu cầu ). -Khi giải một phương trình nhiều khi ta chỉ cần hoặc chỉ có thể tính giá trị gần đúng ( với độ chính xác nào đó) của nghiệm. Giá trị đó ta gọi là nghiệm gần đúng của phương trình. Ví dụ 1: a) Điều kiện của phương trình 2 x  1  3 là 2 x  1  0 b) Khi tìm nghiệm nguyên của phương trình: x 1  3 Ta hiểu điều kiện của phương trình là: xZ, x1 Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó a) x   x b) a) Đ/K 3 x  x x3 Giải x  0  x  0 x3  x0  S  0 b) Đ/K 3  x  0  x  3  0 x  3   x  S  Ví dụ 3: Tìm nghiệm gần đúng chính xác đến hàng phần nghìn của phương trình: X2 = 2 Giải: Bấm máy tính ta được nghiệm gần đúng của phương trình là: x  1,414 Thếtương nào là hai phương II. Phương trình đương trình tương đương? 1: Định nghĩa: Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm ( có thể là tập rỗng). Nếu phương trình f1(x) = g1(x) tương đương với phương trình f2(x) = g2(x) ta viết: f1(x) = g1(x)  f2(x) = g2(x) H1 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? (Đúng) a) x 1  2 x 1x 1 0 b) x  x 2 1 x 2 x 1 (Sai) c) x 1x 1 (Sai) 2. Chú ý a) Khi muốn nhấn mạnh 2 phương trình có cùng tập xác định D và tương đương với nhau, ta nói : Hai phương trình tương đương với nhau trên D. Hoặc với điều kiện D, 2 phương trình là tương đương với nhau. b) Phép biến đổi tương đương là phép biến đổi một phương trình thành phương trình tương đương nó. Định lý 1 Cho phương trình f(x)=g(x) (1) có tập xác định D; y=h(x) là một hàm số xác định trên D ( h(x) có thể là một hằng số). Khi đó trên D, phương trình (1) tương đương với mỗi phương trình sau: 1) f(x)+h(x)=g(x)+h(x) 2) f(x).h(x)=g(x).h(x) nếu h(x) ≠ 0 xD H2 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? a) Cho phương trình 3x  x  2  x 2 Chuyển x  2sang vế phải và đổi dấu thì được phương trình tương đương b) Cho phương trình 2 3x  x  2  x  x  2 lược bỏ x  2 ở hai vế của phương trình thì được phương trình tương đương Đáp số: a) Đúng b) Sai BÀI TẬP CỦNG CỐ: 1 A) S  2 2 B) S   C) S  3 Tập nghiệm của phương trình: A) S  3 3 x  x 3  2 x 3 là: Tập nghiệm của phương trình: B) S  3 Tập nghiệm của phương trình: x 3  2 x 5 x 5 C) S   Tập nghiệm của phương trình: A) S  2; 5 B) S  5 là: D ) S  3 (x2  4x 3) x  2  0 là: A) S  1;3 B) S  2;3 C) S  3 4 D ) S  2 D ) S  1; 2 x 1  x 3 C) S   là: D ) S  2 ĐA Xin chân thành cảm ơn quí thầy,cô và các em học sinh HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/ Làm bài tập 1- 4 trong sgk tr 71 2/ Xem trước bài mới “Khái niệm phương trình hệ quả, phương trình nhiều ẩn, phương trình chức tham số ”.