Tài liệu Bài giảng bài đại cương về phương trình đại số 10 (7)

ĐẠI SỐ 10 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH KIỂM TRA BÀI CŨ Giải các phương trình sau 1) x2 + x = 0 (1) 4x 2)  x  0 (2) x 3 3) x2 - 4 = 0 (3) 4) x+ 2= 0 (4) 1) Tập nghiệm của PT(1) là T1={-1, 0} 2) Tập nghiệm của PT(2) là T2={-1, 0} 3) Tập nghiệm của PT(3) là T3={-2, 2} 4) Tập nghiệm của PT(4) là T4={-2} Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II- Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 1- Phương trình tương đương ĐN: Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. Ví dụ 1: Trong các cặp phương trình sau đây cặp nào là tương đương. a) 2x + 1 = 3 và 2x2 + x = 3x 15 =0 b) 7x – 3 = 0 và 5x 7 Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II- Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 1- Phương trình tương đương 2- Phép biến đổi tương đương + Phép biến đổi từ phương trình đã cho thành một phương trình tương đương đơn giản hơn gọi là phép biến đổi tương đương Định lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương a- Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức; b- Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức có giá trị khác 0. Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 2- Phép biến đổi tương đương Định Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một lí: phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương a- Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức. b- Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức có giá trị khác 0. Chú ý: Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là thực hiện cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó. Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu “” để chỉ sự tương đương của các phương trình. Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 2- Phép biến đổi tương đương Định Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một lí: phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương a- Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức. b- Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức có giá trị khác 0. Ví dụ 2: Hãy cho biết cách viết nào là đúng. Vì sao? 1 1 a) x + = + 1  x = 1 (S) b) (x2+1)(x-1)=2(x2+1)  x-1=2 (Đ) x -1 x -1 c) x2 + 2x = 4 + 2x  x2 = 4 (Đ) Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II- Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 3- Phương trình hệ quả Đ/N: Nếu mọi nghiệm của PT f(x) = g(x) đều là nghiệm của PT f1(x)=g1(x) thì PT f1(x)=g1(x) được gọi là pt hệ quả của pt f(x) = g(x) Ta viết: f(x) = g(x)  f1(x)=g1(x) - PT hệ quả có thể có thêm nghiệm không phải là nghiệm của PT ban đầu. Ta gọi nghiệm đó là nghiệm ngoại lai. - Các phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả: bình phương 2 vế, nhân cả 2 vế của PT với 1 đa thức. - Để loại nghiệm ngoại lai, ta phải thử lại các nghiệm tìm được. Ví dụ 3: Giải phương trình sau: x-2= x Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II- Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 3- Phương trình hệ quả Ví dụ 3: Giải phương trình sau: x-2= x (*) Giải: ĐK Của PT (*) là x ≥ 0. Bình phương 2 vế của (*) ta đưa vầ PT hệ quả sau: (*)  (x-2)2 = x (**)  x2 -5x+4 = 0 PT (**) có hai nghiệm x = 1 và x = 4. Thử vào PT(*) , ta thấy x = 1 không là nghiệm, đó là nghiệm ngoại lai nên bị loại, x= 4 là 1 nghiệm của PT(*) Vậy PT(*) có nghiệm duy nhất x = 4 BÀI HỌC HÔM NAY CÁC EM CẦN NẮM ĐƯỢC + Phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương thường dùng. + Phương trình hệ quả và cách loại nghiệm ngoại lai. Thank you