Tài liệu Bài giảng bài cung và góc lượng giác đại số 10 (6)

           CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Người thực hiện: Thầy giáo phạm văn vương Trường THPT TÂY TIềN HảI CHƯƠNG 6: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BÀI 1: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC NỘI DUNG BÀI HỌC GỒM CÓ : 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN. A. ĐỘ. B. RAĐIAN. C. ĐỘ DÀI CUNG TRÒN. 2. KHÁI NIỆM GÓC LƯỢNG GIÁC. 3. SỐ ĐO GÓC LƯỢNG GIÁC. Bài 1: góc và cung lượng giác 1.Đơn vị góc và cung tròn , độ dài của cung tròn A a l  a .2  . R a .  R =? R  180  l  360 R 180 360 0    2 R  0 a Ghi nhớ : 0   a        l   a  360.l  180.l B O R  2 RO RR a.Độ: Ví dụ 1.Cho đường tròn có bán kính R=6cm.Tính độ dài của cung tròn có số đo 250 ,(lấy kết quả gần đúng với hai chữ số thập phân). Giải áp dụng công thức l   a R với a = 25, R = 6cm 180 ta được l  .25.6  5  2,62cm 180 6 Ví dụ 2 .Cho đường tròn có bán kính R . Tính số đo (theo độ ,phút, giây ) B của cung tròn có độ dài bằng R . R R Giải Số đo của cung là : 0 57 17’45’’ 1 0rad 0 A R O  360. R   180  0 a    57 17 ' 45 ''     2 R     0 Câu hỏi 1.Cho cung có bán kính R , chiều đài cung là l thì số đo cung tính theo rad là bao nhiêu ? 2. Cho cung có bán kính R , số đo cung bằng α thì độ dài cung bằng bao nhiêu? 3.Mối quan hệ giữa rad và độ như thế nào? B R l =? α O R A Phiếu học tập số 1 : Điền vào ô trống trong 2 bảng sau và rút ra nhận xét : Cung có số đo là α rad , số đo cung này tính theo độ là a0 thì hệ thức liên hệ giữa α và a là gì? Bảng 1 Độ dài cung R R/2 2πR l π R Rα 2R Số đo cung (rad) 1 2 2π 1/2 π α l/R Bảng 2 Độ dài cung R 2πR Số đo cung (rad) 57017’45’’ 360 Nhận xét : l  R   a R  180    πR  aR 180 180 a a  180 180  a         a  180 BÀI 1 : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (TIẾT 1) 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN ,ĐỘ DÀI CỦA CUNG a.2 .R a. R  TRÒN. l  0   360     2  R  360 180 A.ĐỘ:    0 GHI NHỚ a:        l   a  360.l  180.l  2 R R b.Rađian Kí hiệu : 1rađian=1rad  57 017 ' 45 '' l  R 1rad      R   Ghi nhớ :   l  l  R  c. Mối liện hệ giữa độ và rađian. 180  a     a  Ghi nhớ :     180    a  180 Chú ý : Không viết rađian (rad) sau số đo góc và cung. Phiếu học tập số 2 : Điền vào ô trống Độ Rađian 00 300 0 π/6 600 900 π/3 π/2 1350 1800 3π/4 π 3600 2π 7200 4π BÀI 1 : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (TIẾT 1) 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN ,ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN. A.ĐỘ B.RAĐIAN C. MỐI LIỆN HỆ GIỮA ĐỘ VÀ RAĐIAN. 2. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC. A. KHÁI NIỆM GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ SỐ ĐO CỦA CHÚNG. mh1 mh2 Phiếu học tập số 3: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định mà em cho là đúng trong các khẳng định sau: A. Góc hình học tạo bởi hai tia Ou, Ov không phân biệt tia đầu và tia cuối B. Góc lượng giác (Ou, Ov) là góc hình học uOv. C. Góc lượng giác (Ou, Ov) có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov. D. Chỉ có một góc lượng giác có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov. E. Có vô số góc lượng giác có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov. F. Các góc lượng giác có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov được ký hiệu khác nhau G. Góc lượng giác (Ou, Ov) khác góc lượng giác (Ov, Ou). Phiếu học tập số 4 Tìm số đo góc lượng giác có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov trên mỗi hình vẽ sau, biết rằng góc hình học uOv có số đo bằng 600 (hay  rad) 3 v v H1 v H2 H3 u O 600 .............................. O .............................. v H4 O 0 – 600)=-3000 -(360 .............................. u u O 0 0 0 60 +360 =420 ........................... u 600+2.3600=7800 ........................ ........................... v H5 ........................ v u O 0-3600=-6600 -300 ........................... H6 O u 0 –2.3600=-10200 -300 ........................ 0 –3.3600=-10200 0 -2.3600=-6600 60 600 -3600=-3000 60 .............................. ........................... ........................  0 0 Theo em s ố đ o c ủ a (Ou,Ov) c ó d ạ ng Sđ (Ou,Ov) = 60 + k360 (hay nh + ưk2thπế ,nkàoЄ?Z) 3 Phiếu học tập số 5 Coi kim giờ đồng hồ là tia Ou, kim phút là tia Ov. Hãy ghép mỗi ý ở cột trái dưới đây với một ý ở cột phải để được một kết luận đúng. 1. Số đo (Ou, Ov) khi đồng hồ chỉ 3 giờ là 2. Số đo (Ou, Ov Ov)) khi đồng hồ chỉ 9 giờ là 3. Số đo (Ou, Ov) khi đồng hồ chỉ 6 giờ là a. 900  b. + k.2π , 2 kЄZ c. k.3600, kЄZ d.-900 + k.360 0 , k Є Z e. 600 + k.3600 , k Є Z f. 1800 + k.3600 , k Є Z BÀI 1 : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (TIẾT 1) 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN ,ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN. A.ĐỘ B.RAĐIAN C. MỐI LIỆN HỆ GIỮA ĐỘ VÀ RAĐIAN. 2. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC. A. KHÁI NIỆM GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ SỐ ĐO CỦA CHÚNG * Kí hiệu: (Ou, Ov) là góc lượng giác có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov * (Ou, Ov) khác góc hình học uOv. *Số đo (Ou, Ov) =a 0  k .3600 (hay +k2, kZ). 0 Chú ý:Không được viết a  k .2  hay  k .3600 (vì không cùng đơn vị đo) Tổng kết bài và công việc về nhà *Phần kiến thức -Biết được thêm đơn vị mới đo góc : rad -Công thức tính độ dài cung theo độ , rad -Đổi độ → rad , rad → độ -Góc lượng giác , số đo góc lượng giác là cơ sở học tiếp ..... *Phần bài tập Bài tập : 1,2,3,4,5,6,7 / SGK Thank you