Tài liệu Bài giảng bài công thức lượng giác đại số 10

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 10 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 2 2 sin   cos   1,   R 1  1  tan   ,    k , k   2 cos  2 2 1 1  cot   ,   k  , k   2 sin  2  tan  . cot   1,   k , k   2 II/ RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN 1. Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản: Bài1: Tính các giá trị lượng giác của cung  biết: 3  a, sin   va   4 2 3 b, tan   2 2 va     ; 2 HD: Để tính các giá trị lượng giác của  ta cần xác định dấu của chúng, căn cứ vào điểm cuối của cung  nằm trong phần tư nào của đường tròn lượng giác. GIẢI      thi cos <0.Ta co a, Với 2 9 7 2 2 cos   1  sin   1   . Do đó: 16 16  7 3 7 cos   , tan    ,cot    . 4 3 7 3 b, Với     2 thì cos  <0. Ta có: 1 1 2  1  tan   1  8  9  cos =2 cos  3 2 2 , vậy sin   cos .tan =3 cot    3 2 2 . Bài 2: chứng minh rằng với k  , k  2 sin  3  cos -cos  tan   cot  GIẢI k , k   thì tan , cot  Với   2 xác định và cùng dấu nên tan  + cot  ≠ 0 Do đó: sin  sin    tan   cot  sin  cos cos sin  2 sin  cos 2 3  (1 cos )cos =cos-cos  2 2 sin   cos  5 Bài 3: cho sin   cos   13 a, Điểm cuối của cung  thuộc cung phần tư nào của đường tròn lượng giác? b, Tính sin và cos? HD: ta đã có tổng S = sin sin   cos , cos ta còn phải tính tích P = sin  .cos Vậy muốn tính và rồi áp dụng định lý Vi-ét. Lúc đó là nghiệm của phương trình 2 sin  và cos x  Sx  P  0. Bài 4: Cho cos  sin   0,2. 3 3 Tính giá trị của biểu thức cos   sin . HƯỚNG DẪN:Biến đổi hằng đẳng thức a3 – b3 và tính sin.cos bằng cách bình phương cos  - sin . ÁP DỤNG: Cho sin  + cos  = m a, Tính sin  và cos  , Nếu m= 1,4 b, Tính giá trị biểu thức sin3  + cos3  theo m