Tài liệu ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết cấu dầm và tấm

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHẠM ĐÌNH TRUNG ẢNH HƯỞNG CỦA KHỐI LƯỢNG NỀN LÊN ỨNG XỬ ĐỘNG CỦA KẾT CẤU DẦM VÀ TẤM LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - 2018 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHẠM ĐÌNH TRUNG ẢNH HƯỞNG CỦA KHỐI LƯỢNG NỀN LÊN ỨNG XỬ ĐỘNG CỦA KẾT CẤU DẦM VÀ TẤM Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 (62520101) LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn khoa học 1. PGS. TS. Hoàng Phương Hoa 2. PGS. TS. Nguyễn Trọng Phước Đà Nẵng - 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan Luận án tiến sĩ này là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các công thức và số liệu trong Luận án được tính toán chính xác, trung thực và các nhận xét là khách quan. Tác giả NCS. Phạm Đình Trung ii LỜI CẢM ƠN Trước tiên, Tác giả xin chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc đến người hướng dẫn khoa học PGS. TS. Hoàng Phương Hoa và PGS. TS. Nguyễn Trọng Phước. Hai Thầy đã luôn luôn tận tâm hướng dẫn, động viên và tạo mọi điều kiện cho Tác giả được học tập, nghiên cứu và thực hiện Luận án này. Những chỉ dẫn của hai Thầy không chỉ là những kiến thức khoa học quý báu giúp Tác giả hoàn thành Luận án mà hai Thầy còn giúp Tác giả rất nhiều về khả năng tư duy khoa học. Để đạt được những kết quả nghiên cứu trong Luận án, Tác giả cũng đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ tận tình về mặt chuyên môn của các nhà khoa học trong và ngoài lĩnh vực nghiên cứu. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đến tất cả các Tác giả trong danh mục tài liệu tham khảo; Ban Giám đốc và Ban Ðào tạo, Ðại học Ðà Nẵng; Ban Giám hiệu, Phòng Khoa học - Sau Đại học và Hợp tác quốc tế, Khoa Sư phạm Kỹ thuật, Khoa Cơ khí Giao thông, Khoa Xây dựng Cầu đường, Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp và Phòng thí nghiệm khoa Xây dựng Cầu đường, trường Ðại học Bách Khoa, Ðại học Ðà Nẵng đã tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình học tập này. Đồng thời, Tác giả cũng gửi lời chân thành cảm ơn đến khoa Xây dựng và Ban Giám hiệu trường Đại học Quang Trung và trường Đại học Xây dựng Miền Trung đã tạo mọi điều kiện về thời gian và hỗ trợ tài chính. Cuối cùng, Tác giả xin chân thành cảm ơn tất cả những người thân, gia đình và bạn bè đã luôn gắn bó và không ngừng khuyến khích Tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Tác giả xin chân thành cảm ơn. iii MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục các bảng biểu Danh mục các hình vẽ và đồ thị Danh mục các ký hiệu MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1 1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................. 1 2. Mục tiêu nghiên cứu ............................................................................................ 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu........................................................................ 3 4. Nội dung nghiên cứu ........................................................................................... 3 5. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................... 4 6. Cấu trúc luận án .................................................................................................. 4 7. Những đóng góp mới của luận án ........................................................................ 5 Chương 1. TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ..................................... 6 1.1. Giới thiệu .......................................................................................................... 6 1.2. Tổng quan các mô hình nền............................................................................... 6 1.2.1. Mô hình nền một thông số ....................................................................... 6 1.2.2. Mô hình nền nhiều thông số .................................................................... 7 1.3. Tổng quan ứng dụng của các mô hình nền....................................................... 12 1.3.1. Các nghiên cứu ngoài nước ................................................................... 12 1.3.2. Các nghiên cứu trong nước.................................................................... 16 1.4. Các nghiên cứu về ảnh hưởng của khối lượng nền........................................... 17 1.5. Mô hình phân tích ứng xử của kết cấu với nền ................................................ 18 1.6. Kết luận .......................................................................................................... 21 iv Chương 2. MÔ HÌNH NỀN ĐỘNG LỰC HỌC ................................................. 23 2.1. Giới thiệu ........................................................................................................ 23 2.2. Mô hình nền động lực học ............................................................................... 23 2.2.1. Cơ sở lý thuyết của mô hình nền ........................................................... 23 2.2.2. Thông số ảnh hưởng của khối lượng nền ............................................... 25 2.2.3. Nhận xét................................................................................................ 26 2.3. Bài toán kết cấu dầm trên nền động lực học .................................................... 27 2.3.1. Mô hình bài toán dầm ........................................................................... 27 2.3.2. Các ma trận đặc trưng phần tử dầm ....................................................... 27 2.4. Bài toán kết cấu tấm trên nền động lực học ..................................................... 30 2.4.1. Mô hình bài toán tấm ............................................................................ 30 2.4.2. Các ma trận đặc trưng phần tử tấm ........................................................ 31 2.5. Phương trình vi phân chuyển động .................................................................. 35 2.5.1. Mô hình hệ dao động di động ................................................................ 35 2.5.2. Phương trình chuyển động của hệ ......................................................... 38 2.6. Phương pháp tích phân số ............................................................................... 39 2.6.1. Đánh giá các phương pháp số ................................................................ 39 2.6.2. Phương pháp tích phân Newmark.......................................................... 41 2.6.3. Thuật toán giải phương trình chuyển động ............................................ 42 2.7. Xây dựng chương trình tính ............................................................................ 43 2.8. Kết luận .......................................................................................................... 45 Chương 3. MÔ PHỎNG SỐ ẢNH HƯỞNG CỦA KHỐI LƯỢNG NỀN ......... 46 3.1. Giới thiệu ........................................................................................................ 46 3.2. Kiểm chứng chương trình tính......................................................................... 46 3.2.1. Bài toán kết cấu dầm ............................................................................. 46 3.2.2. Bài toán kết cấu tấm .............................................................................. 47 3.2.3. Nhận xét................................................................................................ 49 3.3. Dầm trên nền động lực học ............................................................................. 49 3.3.1. Các thông số trong mô hình dầm ........................................................... 49 v 3.3.2. Dao động riêng của dầm........................................................................ 49 3.3.3. Ứng xử động của dầm ........................................................................... 50 3.4. Tấm trên nền động lực học .............................................................................. 54 3.4.1. Các thông số trong mô hình tấm ............................................................ 54 3.4.2. Dao động riêng của tấm ........................................................................ 54 3.4.3. Ứng xử động của tấm ............................................................................ 57 3.5. Kết luận .......................................................................................................... 61 Chương 4. THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ ẢNH HƯỞNG CỦA KHỐI LƯỢNG NỀN ........................................................................................... 62 4.1. Giới thiệu ........................................................................................................ 62 4.2. Mô hình thực nghiệm của hệ một bậc tự do ..................................................... 62 4.2.1. Mô tả mô hình ....................................................................................... 62 4.2.2. Kết quả thực nghiệm của hệ một bậc tự do ............................................ 64 4.2.3. Nhận xét................................................................................................ 67 4.3. Mô hình thực nghiệm của dầm ........................................................................ 70 4.3.1. Mô tả mô hình ....................................................................................... 70 4.3.2. Kết quả thực nghiệm của dầm trên nền.................................................. 71 4.3.3. Nhận xét................................................................................................ 74 4.4. Kết luận .......................................................................................................... 77 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................. 79 1. Kết luận............................................................................................................. 79 2. Kiến nghị .......................................................................................................... 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Số hiệu Tên hình vẽ Trang Bảng 3.1 Tần số riêng không thứ nguyên đầu tiên l1 của dầm 46 Bảng 3.2 Tần số riêng không thứ nguyên của tấm 48 Bảng 3.3 Tần số riêng không thứ nguyên của tấm trên nền động lực học 55 Bảng 4.1 Thông số đặc trưng của các mẫu thực nghiệm hệ một bậc tự do 65 Bảng 4.2 Tần số riêng trong các mô hình thực nghiệm hệ một bậc tự do 66 Bảng 4.3 Thông số ảnh hưởng của khối lượng nền trong hệ một bậc tự do 67 Bảng 4.4 Mức độ ảnh hưởng của khối lượng nền trong hệ một bậc tự do 67 Bảng 4.5 Thông số đặc trưng của dầm thép 71 Bảng 4.6 Thông số đặc trưng của mô hình nền cao su 71 Bảng 4.7 Thực nghiệm tần số riêng trong mô hình dầm 73 Bảng 4.8 Thông số ảnh hưởng của khối lượng nền trong mô hình dầm 74 Bảng 4.9 Mức độ ảnh hưởng của khối lượng nền trong mô hình dầm 75 vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Số hiệu Tên hình vẽ Trang Hình 1.1 Mô hình nền Winkler 6 Hình 1.2 Biến dạng nền dưới tác dụng của tải trọng 7 Hình 1.3 Mô hình nền Filonenko-Borodich 7 Hình 1.4 Mô hình nền Hetényi 8 Hình 1.5 Mô hình nền Pasternak 9 Hình 1.6 Mô hình nền Reissner 9 Hình 1.7 Mô hình nền Kerr 10 Hình 1.8 Mô hình nền Vlasov 11 Hình 1.9 Mô hình lực di động 19 Hình 1.10 Mô hình khối lượng di động 20 Hình 1.11 Mô hình hệ dao động di động 20 Hình 2.1 Mô hình nền động lực học 24 Hình 2.2 Mô hình cơ học của nền động lực học 24 Hình 2.3 Mô hình quy đổi khối lượng nền 25 Hình 2.4 Mô hình phần tử dầm trên nền động lực học 27 Hình 2.5 Mô hình phần tử tấm trên nền động lực học 30 Hình 2.6 Mô hình vật thể chuyển động trên nền động lực học 36 Hình 2.7 Sơ đồ thuật toán phân tích ứng xử động của hệ kết cấu 43 Hình 2.8 Giao diện tổng quát của chương trình tính 44 Hình 2.10 Giao diện chi tiết của chương trình tính 44 Hình 3.1 Chuyển vị đứng theo thời gian của điểm giữa dầm 47 Hình 3.2 Chuyển vị đứng theo thời gian của khối lượng Mv 47 Hình 3.3 Chuyển vị đứng lớn nhất trong tấm 48 Hình 3.4 Tần số riêng không thứ nguyên l1 của dầm với K 2 = 1 50 Hình 3.5 Tần số riêng không thứ nguyên l1 của dầm với K1 = 500 50 Hình 3.6 Chuyển vị động của điểm giữa dầm ứng với các giá trị độ cứng 51 viii Hình 3.7 Chuyển vị động của điểm giữa dầm ứng với các giá trị lớp cắt 51 Hình 3.8 Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị của độ cứng đàn hồi 52 Hình 3.9 Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị của độ cứng lớp cắt 52 Hình 3.10 Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị của cản nhớt của nền 52 Hình 3.11 Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị của thông số  v 53 Hình 3.12 Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị của thông số  v 53 Hình 3.13 Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị của thông số v 53 Hình 3.14 Dạng dao động riêng của tấm (SSSS) 56 Hình 3.15 Dạng dao động riêng của tấm (CCCC) 56 Hình 3.16 Tỷ số động trong tấm ứng với các giá trị của độ cứng đàn hồi 57 Hình 3.17 Tỷ số động trong tấm ứng với các giá trị của độ cứng lớp cắt 58 Hình 3.18 Tỷ số động trong tấm ứng với các giá trị của cản nhớt của nền 58 Hình 3.19 Tỷ số động trong tấm ứng với các giá trị của thông số  v 59 Hình 3.20 Tỷ số động trong tấm ứng với các giá trị của thông số  v 59 Hình 3.21 Tỷ số động trong tấm ứng với các giá trị của thông số  v 60 Hình 4.1 Mô hình thực nghiệm của hệ một bậc tự do 62 Hình 4.2 Sơ đồ bố trí thực nghiệm của mô hình hệ một bậc tự do 63 Hình 4.3 Quan hệ giữa lực - chuyển vị trong mô hình hệ một bậc tự do 64 Hình 4.4 Dạng gia tốc thực nghiệm trong mẫu M1 65 Hình 4.5 Dạng gia tốc thực nghiệm trong mẫu M2 65 Hình 4.6 Dạng gia tốc thực nghiệm trong mẫu M3 66 Hình 4.7 Dạng gia tốc thực nghiệm trong mẫu M4 66 Hình 4.8 Quan hệ giữa khối lượng nền tham gia dao động mF với chiều 68 sâu nền HF trong mô hình một bậc tự do Hình 4.9 Ảnh hưởng của thông số khối lượng nền a F lên tần số riêng 68 trong mô hình hệ một bậc tự do Hình 4.10 Quan hệ giữa thông số thực nghiệm aF với chiều sâu nền HF trong mô hình một bậc tự do 69 ix Hình 4.11 Quan hệ giữa khối lượng nền tham gia dao động mF với độ 69 cứng nền keff trong mô hình một bậc tự do Hình 4.12 Quan hệ giữa thông số thực nghiệm aF với độ cứng nền keff 70 trong mô hình một bậc tự do Hình 4.13 Sơ đồ bố trí thực nghiệm của mô hình hệ kết cấu dầm 71 Hình 4.14 Dạng gia tốc thực nghiệm trong mẫu D1 72 Hình 4.15 Dạng gia tốc thực nghiệm trong mẫu D2 72 Hình 4.16 Dạng gia tốc thực nghiệm trong mẫu D3 72 Hình 4.17 Dạng gia tốc thực nghiệm trong mẫu D4 73 Hình 4.18 Thông số thực nghiệm a F trong mô hình dầm 74 Hình 4.19 Ảnh hưởng của thông số khối lượng nền a F lên tần số riêng 75 trong mô hình dầm Hình 4.20 Quan hệ giữa thông số thực nghiệm aF với chiều sâu nền HF 76 trong mô hình dầm Hình 4.21 Quan hệ giữa khối lượng nền tham gia dao động mF với độ cứng nền k trong mô hình dầm 76 x DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu Đơn vị A m2 Giải thích ý nghĩa Diện tích tiết diện của kết cấu B Ma trận tính biến dạng của phần tử dầm  Bb  Ma trận tính biến dạng uốn của phần tử tấm B s  Ma trận tính biến dạng cắt của phần tử tấm c Ns/m3 Cản nhớt của nền C  Ma trận cản tổng thể Ce Ma trận cản phần tử cv Ns/m Cản nhớt trong mô hình tải di động  Db  Ma trận các chỉ số biến dạng uốn của phần tử tấm  Ds  Ma trận các chỉ số biến dạng cắt của phần tử tấm E N/m2 Mô đun đàn hồi của vật liệu kết cấu fc N Lực tương tác giữa kết cấu với mô hình tải di động F Vec tơ tải tổng thể F e Vec tơ tải phần tử g m/s2 Gia tốc trọng trường G N/m2 Mô đun trượt của vật liệu kết cấu h m Chiều dày tấm HF m Chiều sâu lớp nền đàn hồi k1 N/m3 Độ cứng lớp nền đàn hồi bên trên của nền k2 N/m3 Độ cứng lớp nền đàn hồi bên dưới của nền k N/m3 Độ cứng lớp nền đàn hồi tuyến tính K1 Thông số của lớp nền đàn hồi trong mô hình dầm K2 Thông số của lớp cắt trong mô hình dầm xi K '1 Thông số của lớp nền đàn hồi trong mô hình tấm K '2 Thông số của lớp cắt trong mô hình tấm K  Ma trận độ cứng tổng thể K e Ma trận độ cứng phần tử k NL N/m5 Độ cứng của lớp nền đàn hồi phi tuyến ks N Độ cứng lớp cắt của nền kv N/m Độ cứng lò xo trong mô hình tải di động M kg Khối lượng di động M  Ma trận khối lượng tổng thể M e Ma trận khối lượng phần tử M eff Ma trận khối lượng hiệu dụng Mv kg Khối lượng thân xe mw kg Khối lượng bánh xe  N w Ma trận hàm dạng chuyển vị đứng  N s Ma trận hàm dạng góc xoay P N Peff Tải trọng tập trung di động Vec tơ tải trọng hiệu dụng q N/m2 Tải trọng phân bố trên diện tích t s Thời gian T N Lực căng ue Véc tơ chuyển vị nút phần tử u e Véc tơ vận tốc nút phần tử ue Véc tơ gia tốc nút phần tử u Véc tơ chuyển vị nút tổng thể xii u  Véc tơ vận tốc nút tổng thể u Véc tơ gia tốc nút tổng thể w m Chuyển vị đứng của kết cấu w m/s Vận tốc đứng của kết cấu  w m/s2 Gia tốc đứng của kết cấu  x, y , z  Hệ trục tọa độ x, y, z zv m/s Vận tốc đứng của khối lượng thân xe zw m/s Vận tốc đứng của khối lượng bánh xe zv m/s2 Gia tốc đứng của khối lượng thân xe zw m/s2 Gia tốc đứng của khối lượng bánh xe zv m Chuyển vị đứng của khối lượng thân xe zw m Chuyển vị đứng của khối lượng bánh xe  rad Chuyển vị góc xoay của kết cấu   kg/m3 Khối lượng riêng của kết cấu F kg/m3 Khối lượng riêng của nền w rad/s Tần số dao động riêng Hệ số Poisson  Toán tử vi phân Laplace  Tỷ số khối lượng riêng aF Thông số ảnh hưởng của khối lượng nền l Thông số tần số riêng không thứ nguyên của dầm  Thông số tần số riêng không thứ nguyên của tấm v Thông số độ cứng trong mô hình tải trọng di động v Thông số khối lượng trong mô hình tải trọng di động  rad/s Vận tốc góc xoay của kết cấu v m/s Vận tốc chuyển động của tải trọng di động 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Các dạng kết cấu trên nền là một trong những dạng kết cấu được dùng khá phổ biến trong các công trình dân dụng và công nghiệp, giao thông, thủy lợi. Đặc biệt, các dạng kết cấu dầm và tấm trên nền chịu tải trọng của các phương tiện di động như nền đường chịu tác động của các phương tiện giao thông, đường băng, đường ray xe lửa. Các bài toán dạng này có ý nghĩa rất quan trọng cả về mặt học thuật và ứng dụng thực tiễn. Vì vậy, việc phân tích ứng xử của các dạng kết cấu trên nền chịu tải trọng động đã có khá nhiều các nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước trong suốt nhiều thập kỷ qua. Trong hầu hết các nghiên cứu này, khi phân tích ứng xử của các kết cấu trên nền thì nền được mô tả bằng các mô hình nền khác nhau. Đầu tiên, mô hình nền một thông số Winkler [87] và các phát triển của nó thành những mô hình nền nhiều thông số như Filonenko–Borodich [30], Hetényi [36], Pasternak [70], Reissner [77], Kerr [44], Vlasov [83]. Đặc điểm chung của các mô hình nền này là dùng các lò xo không khối lượng có tính chất đàn hồi để mô tả ứng xử của nền. Đối với mô hình nền nhiều thông số, các thông số nền khác được mô tả bằng phần tử màng chịu kéo; dầm hoặc tấm chịu uốn hoặc lớp chịu cắt không khối lượng liên kết với bề mặt các lò xo trong mô hình Winkler để mô tả sự tương tác liên tục của chúng. Từ đó, mô hình cơ học của nền được mô tả bằng các thông số độ cứng đặc trưng, được xác định bằng thực nghiệm và phụ thuộc vào đặc trưng cơ lý của từng loại đất nền và càng nhiều thông số thì độ chính xác càng tốt hơn. Từ các nghiên cứu liên quan trong danh mục tài liệu trích dẫn, các mô hình nền giới thiệu trên đã được ứng dụng rất nhiều trong các bài toán phân tích ứng xử tĩnh và động của các dạng kết cấu trên nền. Với bài toán phân tích tĩnh, các mô hình nền này có độ chính xác khá tốt với các thông số nền được xác định từ đặc trưng đàn hồi, dẻo, tuyến tính, phi tuyến của nền. Tương tự, các mô hình nền này có xét thêm thông số nhớt trong bài toán động lực học cũng rất được quan tâm và công bố nhiều nghiên cứu liên quan rất gần đây. Một đặc điểm chung trong hầu hết các mô 2 hình nền đã dùng trong bài toán phân tích ứng xử động lực học kết cấu dầm và tấm trên nền chịu tải trọng di động là chưa thật sự quan tâm đến ảnh hưởng của khối lượng nền bên dưới lên kết cấu dầm, tấm bên trên. Tuy vậy, sự thật là nền có khối lượng và dù đại lượng này không có ý nghĩa trong bài toán phân tích tĩnh nhưng có thể có ảnh hưởng trong bài toán phân tích động. Khi dao động cùng với hệ bên trên do tải trọng động, khối lượng này cũng gây ra lực quán tính theo phương đứng và lực này đóng vai trò giống như là ngoại lực tác dụng thêm lên kết cấu. Lực này phụ thuộc vào khối lượng nền và gia tốc chuyển động của nền nên hoàn toàn có tham gia vào ứng xử của kết cấu bên trên. Qua danh mục tài liệu tham khảo cập nhật của Luận án này, chưa có nghiên cứu nào công bố mô hình cụ thể để mô tả sự ảnh hưởng của lực này lên kết cấu dầm và tấm chịu tải di động từ các tác giả nước ngoài. Từ những phân tích trên cho thấy rằng ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động kết cấu dầm và tấm trên nền chịu tải di động là có và chưa có nghiên cứu nào đề xuất mô hình nền mô tả sự ảnh hưởng này. Vì vậy, Luận án này chọn đề tài “Ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết cấu dầm và tấm” nhằm mô tả chính xác hơn bài toán kết cấu trên nền chịu tải động. Có thể thấy rằng ý tưởng này là phù hợp với khuynh hướng phát triển, có sự kế thừa từ các mô hình nền trước đây và có yếu tố mới là khối lượng nền, có ý nghĩa khoa học và phù hợp hơn với thực tiễn. 2. Mục tiêu nghiên cứu Với tiêu đề của Luận án là “Ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết cấu dầm và tấm”, mục tiêu nghiên cứu của đề tài được chọn như sau: - Đề xuất mô hình nền mới trong bài toán phân tích động lực học của kết cấu tấm và dầm trên nền chịu tải trọng di động, có tên là mô hình nền động lực học “dynamic foundation model” có xét đến thông số khối lượng của nền; - Thiết lập thông số của mô hình nền động lực học nhằm mô tả mức độ ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của hệ kết cấu dầm và tấm bên trên; thêm vào đó tiến hành khảo sát số cho thông số ảnh hưởng này; 3 - Dùng mô hình thực nghiệm kiểm chứng và xây dựng mối liên hệ giữa các thông số đặc trưng ảnh hưởng của khối lượng nền lên đặc trưng động học của hệ. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của Luận án được trình bày như sau: Đối tượng nghiên cứu: Luận án nghiên cứu ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của hệ kết cấu dầm và tấm chịu tác động của tải trọng động thông qua mô hình nền động lực học được đề xuất. Cụ thể, luận án đề xuất thông số đặc trưng cho ảnh hưởng của khối lượng nền và tiến hành các khảo sát số để mô tả sự ảnh hưởng của thông số này lên đặc trưng động học, cũng như là ứng xử động của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng di động. Đồng thời, thực nghiệm cũng được tiến hành để kiểm chứng sự tồn tại và bước đầu thiết lập các mối liện hệ giữa thông số này với các thông số đặc trưng khác của nền; Luận án đã đề xuất và khảo sát sự ảnh hưởng của thông số khối lượng nền, chưa đề cập chi tiết đến việc thiết lập biểu thức tính toán cụ thể giá trị của khối lượng nền trong bài toán cụ thể. Phạm vi nghiên cứu: - Đặc tính vật liệu của mô hình kết cấu và nền được xem là đồng nhất, liên tục, đẳng hướng và làm việc trong miền đàn hồi tuyến tính dựa trên lý thuyết biến dạng bé. - Trong mô hình phân tích thực nghiệm, thông số cản của vật liệu cao su dùng để mô tả ứng xử của nền chưa được xét đến. 4. Nội dung nghiên cứu Nội dung nghiên cứu của Luận án được mô tả sơ lược như sau: - Nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu tổng quan đặc tính của các mô hình nền đã và đang được ứng dụng trong các bài toán phân tích ứng xử của các dạng kết cấu trên nền, chú trọng đến bài toán kết cấu chịu tải trọng động. Từ đó, đề xuất mô hình nền mới và thiết lập cơ sở lý thuyết mô tả ảnh hưởng của khối lượng nền dùng trong bài toán phân tích ứng xử động của hệ kết cấu dầm và tấm trên nền; - Nghiên cứu thực nghiệm: Xây dựng mô hình thực nghiệm trong phòng nhằm kiểm chứng và xây dựng mối liên hệ giữa các thông số đặc trưng ảnh hưởng 4 của khối lượng nền. Từ đó, đánh giá kết quả cho bởi thực nghiệm và lý thuyết để xác định các thông số đặc trưng cho mức độ ảnh hưởng của khối lượng nền; - Xây dựng chương trình tính: Thiết lập chương trình tính cho các trường hợp nghiên cứu dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn và động lực học kết cấu. 5. Phương pháp nghiên cứu Với mục tiêu và những nội dung nghiên cứu được trình bày ở phần trên, phương pháp nghiên cứu của Luận án này là kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết thông qua việc đề xuất mô hình mới, lập trình mô phỏng số dựa trên máy tính và đồng thời tiến hành thực nghiệm để mô tả và xác định thông số đặc trưng ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết cấu. 6. Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu và kết luận, Luận án gồm có 4 chương được trình bày theo bố cục cụ thể như sau: Chương 1 - Tổng quan: Trình bày tổng quan về tình hình nghiên cứu liên quan đến Luận án từ các tài liệu trong và ngoài nước; để ý đến mô hình nền trong bài toán phân tích kết cấu tương tác với nền và các ứng dụng của các mô hình nền trong bài toán phân tích ứng xử của các dạng kết cấu trên nền, từ đó đưa ra định hướng nghiên cứu của luận án. Chương 2 - Mô hình nền động lực học: Đề xuất một mô hình nền gọi tên là mô hình nền động lực học có xét đến ảnh hưởng của khối lượng nền và thiết lập toàn bộ cơ sở lý thuyết để mô tả thông số ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động lực học của hệ kết cấu dầm và tấm; chính là thông số nền tương ứng trong mô hình mới; chương này cũng tiến hành xây dựng bài toán kết cấu dầm và tấm trên nền động lực học chịu tải trọng động, cơ sở rời rạc hóa bằng phương pháp phần tử hữu hạn, lập phương trình chuyển động bằng sự cân bằng động, lập thuật toán giải phương trình chuyển động và mô tả thành sơ đồ khối để viết chương trình máy tính. Chương 3 - Mô phỏng số: Thực hiện các thí dụ số để minh họa cho sự ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động lực học của kết cấu dầm và tấm; một số 5 dạng kết cấu dầm và tấm chịu tải trọng động với các thông số nghiên cứu cũng được khảo sát chi tiết. Chương 4 - Nghiên cứu thực nghiệm: Xây dựng mô hình thực nghiệm trong phòng, tiến hành thực nghiệm trên mô hình quy đổi hệ một bậc tự do và kiểm chứng bằng mô hình mô hình kết cấu dầm trên nền, từ đó đánh giá kết quả giữa thực nghiệm và lý thuyết để xác định thông số đặc trưng ảnh hưởng của khối lượng nền. 7. Những đóng góp mới của luận án Luận án đề xuất mô hình nền mới và thiết lập cơ sở lý thuyết mô tả thông số đặc trưng ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động lực học của hệ kết cấu dầm và tấm khi tương tác với nền. Xây dựng mô hình thực nghiệm trong phòng và xác định được thông số đặc trưng ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động lực học của hệ kết cấu dầm và tấm khi tương tác với nền. Xây dựng chương trình tính toán cho bài toán phân tích ứng xử động lực học của kết cấu dầm và tấm trên nền có xét đến ảnh hưởng của khối lượng nền. Từ đó, Luận án “Ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết cấu dầm và tấm” có đóng góp nhất định và có ý nghĩa thực tiễn trong việc phân tích ứng xử của các dạng kết cấu trên nền chịu tải trọng di động. Kết quả nghiên cứu này thật sự có ý nghĩa trong các dạng kết cấu như nền đường chịu các phương tiện giao thông, đường băng, tương tác giữa nền với ray và tàu hỏa,…. 6 Chương 1 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU 1.1. Giới thiệu Mục đích của chương này là trình bày tổng quan các mô hình nền, cũng như các đặc tính ứng xử của các mô hình nền được phân tích và đánh giá một cách chi tiết. Đồng thời, việc ứng dụng của các mô hình nền trong các mô hình bài toán phân tích ứng xử của các dạng kết cấu trên nền của các tác giả trong và ngoài nước cũng được phân tích một cách có hệ thống. 1.2. Tổng quan các mô hình nền 1.2.1. Mô hình nền một thông số Mô hình nền Winkler được đề xuất vào năm 1867 [87], còn được gọi là mô hình một thông số, là một trong những mô hình nền được giới thiệu từ rất sớm. Mô hình dùng giả thiết độ cứng của đất nền bên dưới được thay bằng các lò xo không khối lượng, đàn hồi tuyến tính và độc lập với nhau, thể hiện trên Hình 1.1. Hình 1.1. Mô hình nền Winkler Trong mô hình nền này, độ cứng của nền được mô tả bằng lò xo có độ cứng hằng số k , quan hệ giữa lực - chuyển vị tại mỗi điểm dưới tác dụng của tải trọng q( x, y ) tỷ lệ thuận với chuyển vị của lò xo w( x, y ) , được cho như sau: q( x, y ) = k .w( x, y ) (1.1) Dựa trên mô hình ứng xử đàn hồi tuyến tính Winkler, nhiều tác giả cũng đã đề xuất mô hình nền đàn nhớt tuyến tính hoặc phi tuyến. Trong mô hình nền đàn nhớt này, quan hệ giữa lực - chuyển vị là một hàm phi tuyến của chuyển vị nền theo thời gian, được mô tả như sau: