vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
HÃY TH
DÙNG MÁY TÍNH CASIO: fx–570MS; fx–570ES & 570ES Plus
GI I NHANH m t s bài t p TR C NGHI M V T LÝ 12!
PH N M T. NG D NG C A S PH C TRONG BÀI TOÁN V T LÝ
- Dùng s ph c trong bài toán vi t phương trình dao ng i u hòa
- Dùng s ph c trong phép t ng h p các hàm i u hoà
- Dùng s ph c trong các bài toán i n xoay chi u .
* KHÁI NI M V S
y
b
PH C:
M
r
O
1- S ph c x là s có d ng x = a + bi
a là ph n th c: Re x = a ; b là ph n o: Im x = b , i ơn v o: i 2 = −1
ϕ
a
x
2- Bi u di n s ph c x = a + bi trên m t ph ng ph c:
r : mo un c a s ph c , r = a 2 + b 2 . ϕ : acgumen c a s ph c, tan ϕ =
b Im x
=
a Re x
3- D ng lư ng giác c a s ph c:
y
b
* a = r cos ϕ
x = a + bi = r (cos ϕ + i sin ϕ )
* b = r sin ϕ
A
ϕ
O
Theo công th c Ơle: cos ϕ + i sin ϕ = eiϕ
a
x
⇒ x = a + bi = r (cos ϕ + i sin ϕ ) = r.eiϕ
4- Bi u di n m t hàm i u hoà dư i d ng s ph c:
| A |= OA = A
t =0
Hàm i u hòa x = A cos(ω.t + ϕ ) bi u di n vectơ quay t i t = 0: x = A cos(ω.t + ϕ ) ←→ A :
(Ox, OA) = ϕ
Ta th y: a = Acosϕ, b = Asinϕ=> t i t = 0 ,bi u di n x b i s ph c : x = a + bi = A(cos ϕ + i sin ϕ ) = A.eiϕ
nguoithay.vn
V y m t hàm i u hòa (xét t i t = 0) có th vi t dư i các d ng s ph c như sau:
t =o
x = A cos(ω .t + ϕ ) ← x = A.e jϕ = a + bi = A(cos ϕ + i sin ϕ )
→
V i : a = A cos ϕ , b = A sin ϕ ,
I–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO
A = a2 + b2
b
tan ϕ =
a
NG I U HÒA:
x ( 0 ) = A cos ϕ = a
x = A cos(ω .t + ϕ )
x ( 0 ) = A cos ϕ
t=0
1- Cơ s lý thuy t:
→
⇔ v(0 )
= A sin ϕ = b
v = −ω A sin(ω .t + ϕ )
v ( 0 ) = −ω A sin ϕ
−
ω
V y x = A cos(ω t + ϕ ) ← x = a + bi ,
→
t=0
a = x( 0 )
v( 0 )
b = −
ω
a = x(0)
v(0)
i → A ∠ ϕ ⇒ x = A cos(ω t + ϕ )
2- Phương pháp gi i: Bi t lúc t = 0 có:
v(0) ⇒ x = x(0) −
ω
b = −
ω
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
3. Ch n ch
th c hi n phép tính v s ph c c a máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus
Các bư c Ch n ch
Nút l nh
Ý nghĩa- K t qu
Ch nh d ng nh p / xu t toán
Màn hình xu t hi n Math.
B m: SHIFT MODE 1
Th c hi n phép tính v s ph c B m: MODE 2
Màn hình xu t hi n CMPLX
B m: SHIFT MODE
32
Hi n th d ng to
c c: r∠θ
Hi n th s ph c d ng r ∠θ
∠
Hi n th d ng các: a + ib.
Ch n ơn v o góc là
(D)
Ch n ơn v o góc là Rad (R)
Nh p ký hi u góc ∠
B
B
B
B
m: SHIFT
m: SHIFT
m: SHIFT
m SHIFT
MODE
31
MODE 3
MODE 4
(-).
Hi n th s ph c d ng a+bi
Màn hình hi n th ch D
Màn hình hi n th ch R
Màn hình hi n th ∠
-Thao tác trên máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, và dùng ơn v R (radian), B m nh p : x ( 0 ) −
- V i máy fx 570ES : Mu n xu t hi n biên
B
N
N
(
A và pha ban
v(0 )
ω
i =
u ϕ: Làm như sau:
m SHIFT 2 màn hình xu t hi n như hình bên
u b m ti p phím 3 = k t qu d ng c c (r ∠ θ )
u b m ti p phím 4 = k t qu d ng ph c (a+bi )
ang th c hi n phép tính )
-V i máy fx 570MS : b m ti p SHIFT + ( r∠θ ( A∠θ ) ), = (Re-Im): hi n A, SHIFT = (Re-Im) : hi n ϕ.
4- Thí d :
Ví d 1.V t m dao ng i u hòa v i t n s 0,5Hz, t i g c th i gian nó có li
12,56cm/s, l y π = 3,14 . Hãy vi t phương trình dao ng.
x(0) = 4cm, v n t c v(0) =
Gi i: Tính ω= 2πf =2π.0,5= π (rad/s)
a = x(0) = 4
π
π
t = 0:
⇒ x = 4 − 4i . b m 4 - 4i, = SHIFT 23 =→ 4 2 ∠ − ⇒ x = 4 cos(π t − )cm
v(0)
4
4
= −4
b = −
ω
Ví d 2 . V t m g n vào u m t lò xo nh , dao ng i u hòa v i chu kỳ 1s. ngư i ta kích thích dao ng
b ng cách kéo m kh i v trí cân b ng ngư c chi u dương m t o n 3cm r i buông. Ch n g c t a
VTCB,
g c th i gian lúc buông v t, hãy vi t phương trình dao ng.
Gi i: ω= 2π/T=2π/1= 2π (rad/s)
a = x(0) = −3
⇒ x = −3; ; b m -3, = SHIFT 23 = → 3 ∠ π ⇒ x = 3 cos(2π t + π ) cm
t = 0:
v(0)
b=−
=0
ω
Ví d 3. V t nh m =250g ư c treo vào u dư i m t lò xo nh , th ng ng k = 25N/m. T VTCB ngư i
ta kích thích dao ng b ng cách truy n cho m m t v n t c 40cm/s theo phương c a tr c lò xo. Ch n g c t a
VTCB, g c th i gian lúc m qua VTCB ngư c chi u dương, hãy vi t phương trình dao ng.
Gi i:
ω =
a = x( 0 ) = 0
k
= 10 rad / s ;
⇒ x = 4 i ; b m 4i,= SHIFT
v( 0 )
m
=4
b = −
ω
2 3 =→ 4 ∠
π
π
⇒ x = 4 cos(10t + )cm
2
2
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
nguoithay.vn
5. Chú ý các v trí
V trí c a v t
lúc u t=0
Biên dương(I):
x0 = A; v0 = 0
Theo chi u âm (II):
x0 = 0 ; v0 < 0
Biên âm(III):
x0 = - A; v0 = 0
Theo chi u dương
(IV): x0 = 0 ;v0 > 0
V trí b t kỳ:
c bi t: (Hình v bên ph
Ph n th c: Ph n o:
a
bi
a=A
0
i)
K t qu :
a+bi = A∠ϕ
A∠0
Phương trình:
x=Acos(ωt+ϕ)
x=Acos(ωt)
a=0
bi = Ai
A∠ π/2
x=Acos(ωt+π/2) -A
a = -A
0
A∠ π
x=Acos(ωt+π)
a=0
bi= -Ai
A∠- π/2
x=Acos(ωt-π/2)
A∠ ϕ
x=Acos(ωt+ϕ)
a= x0
v0
bi = − i
II
X0
O
ϕ
III
IV
Ax
I
M
Hình
ω
6. Ti n l i: Nhanh, HS ch c n tính ω, vi t úng các i u ki n ban
II.GI I NHANH T NG H P DAO
u và vài thao tác b m máy.
NG:
A.T NG H P CÁC DAO
NG I U H A
1.T ng h p hai dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s :
x1 = A1cos (ωt + ϕ1) và x2 = A2cos (ωt + ϕ2) thì: x = x1 + x2 ta ư c x = Acos (ωt + ϕ) .
V i: A2=A12+ A22+2A1A2cos (ϕ2 - ϕ1); tan ϕ =
ϕ
A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2
A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2
[ ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ; n u ϕ1 ≤ ϕ2 ]
2. N u m t v t tham gia ng th i nhi u dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s :
x1 = A1cos (ωt + ϕ1), x2 = A2cos (ωt + ϕ2) và x3 = A3cos (ωt + ϕ3) ... thì dao ng t ng h p cũng là
dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s : x = Acos (ωt + ϕ) .
Chi u lên tr c Ox và tr c Oy trong h xOy. Ta ư c: Ax = Acos ϕ = A1cos ϕ1+ A2cos ϕ2+ A3cos ϕ3 + ..
và Ay = A sin ϕ = A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2+ A3sin ϕ3 + ..
Biên
2
2
Ax + Ay
:: A=
và Pha ban
u ϕ : tan ϕ
=
Ay
Ax
v i ϕ ∈ [ϕ Min, ϕ Max]
3. Khi bi t dao
ng thành ph n x1=A1cos (ωt + ϕ1) và dao ng t ng h p x = Acos(ωt + ϕ) thì
dao ng thành ph n còn l i là x2 =x - x1 . v i x2 = A2cos (ωt + ϕ2).
ω
Biên
: A2 =A + A1 -2A1Acos(ϕ -ϕ1); Pha tan ϕ2=
ϕ ϕ
2
2
2
A sin ϕ − A1 sin ϕ1
v i ϕ1≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1≤ ϕ2)
A cos ϕ − A1 cos ϕ1
4.Như c i m c a phương pháp trên khi làm tr c nghi m:
-Xác nh A và ϕ c a dao ng t ng h p theo phương pháp trên m t nhi u th i gian. Vi c bi u di n gi n
véctơ là ph c t p v i nh ng t ng h p t 3 dao ng tr lên, hay i tìm dao ng thành ph n!
-Xác nh góc ϕ hay ϕ2 th t s khó khăn i v i h c sinh b i vì cùng m t giá tr tanϕ luôn t n t i hai giá tr
ϕ
c a ϕ (ví d : tanϕ=1 thì ϕ = π/4 ho c -3π/4). V y ch n giá tr nào cho phù h p v i bài toán!.
ϕ
π
0
- c bi t ϕ trong ph m vi : -180 < ϕ < 1800 hay -π< ϕ < π r t phù h p v i bài toán t ng h p dao ng.
V y t ng h p các dao ng i u hoà cùng phương, cùng t n s
ng nghĩa v i vi c:
C ng (tr ) các s ph c!
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
B. GI I PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus ho c CASIO fx – 570MS.
1. Cơ s lý thuy t:
+Dao ng i u hoà x = Acos(ωt + ϕ) có th ư c bi u di n b ng vectơ quay A v i biên
ω
hoành m t góc pha ban u ϕ, ho c bi u di n b ng s ph c dư i d ng:
A và t o v i tr c
x = a + bi = A(cos ϕ + i sin ϕ ) = A.eiϕ . (v i mô un: A= a 2 + b2 )
+Trong máy tính CASIO fx- 570ES; 570MS kí hi u là: r ∠ θ (ta hi u là: A ∠ ϕ).
2.Ch n ch
th c hi n phép tính s ph c c a máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus
Các bư c Ch n ch
Cài t ban u (Reset all):
Ch nh d ng nh p / xu t toán
Th c hi n phép tính v s ph c
Hi n th d ng to
c c: r∠θ
∠
Hi n th d ng các: a + ib.
Ch n ơn v o góc là
(D)
Ch n ơn v o góc là Rad (R)
Nút l nh
B m: SHIFT 9 3 = =
B m: SHIFT MODE 1
B m: MODE 2
B m: SHIFT MODE
32
Ý nghĩa- K t qu
Clear? Ch n 3: All (xóa t t c )
Màn hình xu t hi n Math.
Màn hình xu t hi n CMPLX
Hi n th s ph c d ng r ∠θ
Hi n th s ph c d ng a+bi
Màn hình hi n th ch D
Màn hình hi n th ch R
Màn hình hi n th ∠
B m: SHIFT MODE
31
B m: SHIFT MODE 3
B m: SHIFT MODE 4
B m SHIFT (-).
Nh p ký hi u góc ∠
Ví d : Cách nh p: Máy tính CASIO fx – 570ES
Cho: x= 8cos(ωt+ π/3) s ư c bi u di n v i s ph c 8∠ 600 hay 8∠π/3 ta làm như sau:
ω
∠
∠
B m máy: MODE 2 màn hình xu t hi n ch CMPLX
+Ch n ơn v o góc là
(D) ta b m: SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
Nh p máy: 8 SHIFT (-) 60 s hi n th là: 8∠ 60
∠
+Ch n ơn v o góc là Rad (R) ta b m: SHIFT MODE 4 màn hình hi n th ch R
1
Nh p máy: 8 SHIFT (-) (π:3 s hi n th là: 8∠ π
π
∠
3
Kinh nghi m: Nh p v i ơn v
nhanh hơn ơn v rad
(Vì nh p theo ơn v rad ph i có d u ngo c ơn ‘(‘‘)’,
ho c ph i nh p d ng phân s nên thao tác nh p lâu hơn).
π
Ví d : Nh p 90
thì nhanh hơn nh p (π/2) hay
2
B ng chuy n
i ơn v góc: ϕ(Rad)=
ơn v góc ( ) 15
ơn v góc (Rad) 1
π
12
30
1
π
6
45
1
π
4
φ (D).π
180
60
1
π
3
3.Lưu ý : K t qu có th hi n th d ng
B m: MODE 2 xu t hi n ch CMPLX
75
5
π
12
90
1
π
2
105
7
π
12
120
2
π
3
135
3
π
4
150
5
π
6
165
11
π
12
180 360
2π
π
i s : a +bi (ho c d ng c c: A∠ ϕ ).
-Chuy n t d ng : a + bi sang d ng: A∠ ϕ , b m SHIFT 2 3 =
∠
Ví d : Nh p: 8 SHIFT (-) (π:3 ->N u hi n th : 4+ 4 3 i , mu n chuy n sang d ng c c A∠ ϕ :
∠
1
B m SHIFT 2 3 = k t qu : 8∠ π
∠
3
1
Ví d : Nh p: 8 SHIFT (-) (π:3 -> N u hi n th : 8∠ π , mu n chuy n sang d ng ph c a+bi :
∠
3
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
nguoithay.vn
- B m SHIFT 2 4 = k t qu
B
N
N
(
:4+4 3 i
m SHIFT 2 màn hình xu t hi n như hình bên
u b m ti p phím 3 = k t qu d ng c c (r ∠ θ )
u b m ti p phím 4 = k t qu d ng ph c (a+bi )
ang th c hi n phép tính )
4. Tìm dao ng t ng h p xác nh A và ϕ b ng cách th c hi n phép C NG:
a.V i máy FX570ES: B m: MODE 2 màn hình xu t hi n: CMPLX.
-Ch n ơn v góc là
b m: SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
(ho c ch n ơn v góc là Rad b m: SHIFT MODE 4 màn hình hi n th ch R )
-Nh p: A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hi n th k t qu .
(N u hi n th s ph c d ng: a+bi thì b m SHIFT 2 3 = hi n th k t qu : A∠ϕ)
∠
b.V i máy FX570MS : B m MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
Nh p A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 =
B m ti p SHIFT + = hi n th k t qu : A. SHIFT = hi n th k t qu : φ
c.Lưu ý Ch
hi n th màn hình k t qu :
Sau khi nh p ta n d u = có th hi n th k t qu dư i d ng s vô t , mu n k t qu dư i d ng th p phân ta n
SHIFT = (ho c dùng phím S D )
chuy n i k t qu Hi n th .
d.Các ví d :
Ví d 1: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s có phương trình:
x1 = 5cos( π t + π /3) (cm); x2 = 5cos π t (cm). Dao ng t ng h p c a v t có phương trình
A. x = 5 3 cos( π t - π /4 ) (cm)
B.x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm)
C. x = 5cos( π t + π /4) (cm)
D.x = 5cos( π t - π /3) (cm)
Phương pháp truy n th ng
Biên
Pha ban
2
: A = A12 + A2 + 2. A1 A2 .cos(ϕ2 − ϕ1 )
u ϕ: tan ϕ =
A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2
A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2
Th s :
A=
tan ϕ =
áp án B
Phương pháp dùng s ph c
-V i máy FX570ES: B m: MODE 2
- ơn v góc là
(D)b m: SHIFT MODE 3
Nh p: 5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
Hi n th 5 3 ∠30 =>:x = 5 3 cos( π t + π /6)(cm)
52 + 52 + 2.5.5.cos(π / 3) = 5 3 (cm)
5.sin(π / 3) + 5.sin 0 5. 3 / 2
3
=
=
=>
5cos(π / 3) + 5.cos 0 5. 1 + 1
3
2
ϕ = π/6. V y :x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm)
(N u Hi n th d ng
B m SHIFT 2 3 =
các:
15 5 3
i thì
+
2
2
Hi n th : 5 3 ∠30 )
- ơn v o góc là Rad (R) b m: SHIFT MODE 4
Nh p :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
1
Hi n th : 5 3 ∠ π
6
Ví d 2: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hoà cùng phương, cùng t n s
x1= cos(2πt + π)(cm), x2 = 3 .cos(2πt - π/2)(cm). Phương trình c a dao ng t ng h p
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm)
B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)
C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm)
D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
Gi i: V i FX570ES : B m MODE 2 xu t hi n CMPLX . Ch n ơn v góc (R): B m SHIFT MODE 4
2
-Nh p máy: 1 SHIFT(-) ∠ π + 3 SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hi n th : 2∠- π .
áp án A
3
Ví d 3: M t v t dao ng i u hòa xung quanh v trí cân b ng d c theo tr c x’Ox có li
4
π
4
π
x=
cos(2πt + )(cm) +
cos(2πt + ) (cm) . Biên
và pha ban u c a dao ng là:
6
2
3
3
8
π
π
π
π
cm ; rad . áp án A
A. 4 cm ; rad . B. 2 cm ; rad .
C. 4 3 cm ; rad . D.
3
6
6
3
3
Gi i 1: V i FX570ES : B m MODE 2 xu t hi n: CMPLX Ch n ơn v góc (R): SHIFT MODE 4
4
4
1
Nh p máy:
SHIFT (-). ∠ (π/6) +
SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hi n th : 4 ∠ π
3
3
3
Ví d 4: Ba dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s có phương trình l n lư t:x1= 4 cos(πt - π/2) (cm) , x2=
6cos(πt +π/2) (cm) và x3=2cos(πt) (cm). Dao ng t ng h p c a 3 dao ng này có biên
và pha ban u là
A. 2 2 cm; π/4 rad
B. 2 3 cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad
D.8cm; - π/2 rad
Gi i: V i FX570ES : B m MODE 2 màn hình xu t hi n : CMPLX
Ch n ơn v góc là rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao ng t ng h p, nh p máy:
4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hi n th : 2 2 ∠ π/4. Ch n A
Ví d 5: Dao ng t ng h p c a hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s
x1= a 2 cos(πt+π/4)(cm) và x2 = a.cos(πt + π) (cm) có phương trình dao ng t ng h p là
A. x = a 2 cos(πt +2π/3)(cm)
B. x = a.cos(πt +π/2)(cm)
C. x = 3a/2.cos(πt +π/4)(cm)
D. x = 2a/3.cos(πt +π/6)(cm)
Ch n B
Gi i: V i máy FX570ES : B m MODE 2 màn hình xu t hi n : CMPLX
ch n ơn v góc theo
(D) B m : SHIFT MODE 3 ( Lưu ý : Không nh p a)
Tìm dao ng t ng h p: Nh p máy : 2
SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hi n th : 1∠ 90.
Ví d 6: Tìm dao
ng t ng h p c a b n D
H cùng phương sau:
π
π
x1 = 10 cos(20π t − )(cm), x2 = 6 3 cos(20π t − )(cm)
6
2
π
x3 = −4 3 cos(20π t )(cm), x4 = 10 cos(20π t + )(cm)
6
Gi i: V i máy FX570ES: x1 = 10 cos(20π t −
π
6
) ↔ x1 = 10e
−i
π
6
x3 = −4 3 cos(20π t ) ↔ x1 = −4 3 , x 4 = 1 0 c o s ( 2 0 π t +
π
π
π
π
, x2 = 6 3 cos(20π t −
π
6
) ↔ x4 = 1 0e
2
i
) ↔ x 2 = 6 3e
−i
π
2
π
6
π
π
⇒ x = 6 6 cos(20π t − )(cm)
6
2
6
4
4
Ví d 7: Hai ch t i m M1,M2 chuy n ng trên hai ư ng th ng song song, theo phương Ox song song v i
B m: 10∠ −
+ 6 3∠ −
− 4 3 + 10∠
, SHIFT, 2, 3 hi n th : 6 6 ∠ −
π
hai ư ng th ng trên, chúng l n lư t có các phương trình x1 = 3(cos 2π .t − )cm và x2 = 3 3 cos 2π .t (cm) . Tìm
2
kho ng cách gi a M1 và M2 theo phương Ox trên .
π
Gi i: V i máy FX570ES : x1 = 3cos(2π t − ) ↔ x2 = 3e
2
− j.
π
2
, x2 = 3 3 cos(2π t ) ↔ x2 = 3 3
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
nguoithay.vn
M 1 M 2 =| ∆x |=| x2 − x1 | ⇒ ∆x = 3 3 − 3∠ −
π
2
; SHIFT 2 3 → 6∠
π
π
V y: M1M 2 = | 6cos(2π t + ) | (cm)
6
6
e. Tr c nghi m v n d ng :
Câu 1: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s theo các phương trình: x1
= acos(πt + π/2)(cm) và x2 = a 3 cos(πt) (cm). Phương trình c a dao ng t ng h p
B. x = 2acos(πt -π/6) (cm)
A. x = 2acos(πt + π/6) (cm)
C. x = 2acos(πt - π/3) (cm)
D. x = 2acos(πt + π/3) (cm)(Lưu ý không nh p a) áp án A
ng thành ph n ( xác nh A2 và ϕ2 ) b ng cách th c hi n phép TR :
Ví d tìm dao ng thành ph n x2: x2 =x - x1 v i : x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Xác nh A2 và ϕ2?
ω
a.V i máy FX570ES : B m MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Nh p A SHIFT (-) φ - (chú ý d u tr ), Nh p A1 SHIFT (-) φ1 = k t qu .
5. Tìm dao
(N u hi n th s ph c thì b m SHIFT 2 3 = k t qu trên màn hình: A2 ∠ ϕ2
b.V i máy FX570MS : B m MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Nh p A SHIFT (-) φ - (chú ý d u tr ), Nh p A1 SHIFT (-) φ1 =
B m ti p SHIFT + = hi n th k t qu : A2. b m SHIFT = hi n th k t qu : φ2
c.Các ví d :
Ví d 8: M t ch t i m dao ng i u hoà có phương trình dao ng t ng h p x=5 2 cos(πt+5π/12)(cm) v i
các dao ng thành ph n cùng phương, cùng t n s là x1=A1 cos(πt + ϕ1) và x2=5cos(πt+π/6)(cm), Biên
và
pha ban u c a dao ng 1 là:
A. 5cm; ϕ1 = 2π/3
B.10cm; ϕ1= π/2
C.5 2 (cm) ϕ1 = π/4
D. 5cm; ϕ1= π/3
Gi i: V i máy FX570ES : B m MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX
-Ch n ơn v o góc là rad : SHIFT MODE 4 . Tìm dao ng thành ph n:
2
- Nh p máy : 5 2
SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi n th : 5 ∠ π . ch n A
3
Ví d 9: M t v t ng th i tham gia 3 dao ng cùng phương, cùng t n s có phương trình dao ng: x1 =
2 3 cos(2πt + π/3) (cm), x2 = 4cos(2πt +π/6) (cm) và x2 = A3 cos(πt + ϕ3) (cm). Phương trình dao ng t ng
h p có d ng x = 6cos(2πt - π/6) (cm). Tính biên
dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n th 3:
B. 6cm và π/3.
C. 8cm và π/6 .
D. 8cm và π/2.
Ch n A
A. 8cm và - π/2 .
Gi i: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Ch n ơn v o góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao ng thành ph n th 3: x3 = x - x1 –x2
1
Nh p: 6 SHIFT(-) ∠ (-π/6) - 2 3 SHIFT(-) ∠ (π/3) - 4 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi n th : 8 ∠- π .
2
d.Tr c nghi m v n d ng:
Câu 2: M t v t ng th i tham gia 2 dao ng cùng phương, cùng t n s có phương trình dao ng: x1 =
8cos(2πt + π/2) (cm) và x2 = A2 cos(πt + ϕ2) (cm). Phương trình dao ng t ng h p có d ng x=8 2 cos(2πt +
π/4) (cm). Tính biên
dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n th 2:
B. 6cm và π/3.
C. 8cm và π/6 .
D. 8cm và π/2.
A. 8cm và 0 .
Câu 3: M t v t ng th i tham gia 3 dao ng cùng phương, cùng t n s có phương trình dao ng: x1 =
8cos(2πt + π/2) (cm), x2 = 2cos(2πt -π/2) (cm) và x3 = A3 cos(πt + ϕ3) (cm). Phương trình dao ng t ng h p có
d ng x = 6 2 cos(2πt + π/4) (cm). Tính biên
dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n th 3:
B. 6cm và π/3.
C. 8cm và π/6 .
D. 8cm và π/2.
A. 6cm và 0 .
Câu 4: M t v t ng th i tham gia 3 dao ng cùng phương, cùng t n s có phương trình dao ng: x1 =
a.cos(2πt + π/2) , x2 = 2a.cos(2πt -π/2) và x3 = A3 cos(πt + ϕ3). Phương trình dao ng t ng h p có d ng x =
a 2 cos(2πt - π/4) (cm). Tính biên
dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n th 3:
B. 2a và π/3.
C. a 2 và π/6 .
A. a và 0 .
D. 2a 2 và π/2.
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
III. BÀI TOÁN C NG
I N ÁP TRONG M CH I N XOAY CHI U:
1.Cách 1: Phương pháp gi n
véc tơ: Dùng phương pháp t ng h p dao ng i u hoà.
-Ta có: u1 = U01 cos(ωt + ϕ 1) và u2 = U01 cos(ωt + ϕ 2)
-Thì i n áp t ng trong o n m ch n i ti p: u = u1 +u2 = U 01cos(ωt + ϕ 1) + U 02 cos(ωt + ϕ 2)
- i n áp t ng có d ng: u = U0 co s(ωt + ϕ )
V i: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos( ϕ 1 − ϕ 2) ;
tan ϕ =
U 01 sin ϕ 1 + U 02.sin ϕ 2
U 01 cos ϕ 1 + U 02 cos ϕ 2
Ví D 1: Cho m ch g m: o n AM ch a: R, C m c n i ti p v i o n MB ch a cu n c m L,r. Tìm uAB = ?Bi t:
uAM = 100 2 s cos(100π t −
uMB = 100 2cos(100π t +
π
3
π
6
π
) (V) ->UMB = 100(V) và ϕ 2 =
Bài gi i: Dùng công th c t ng h p dao
+ UAB =
) (V) → UAM = 100(V ), ϕ 1 = −
π
π
C
M
L,r
π
6
uAM
ng: uAB =uAM +uMB
1002 + 100 2 + 2.100.100.cos(−
R
A
3
uMB
Hình
π
− ) = 100 2(V ) => U0AB = 200(V)
3 6
π
100 sin(− ) + 100sin( )
3
6 →ϕ = - π
+ tan ϕ =
π
π
12
100 cos(− ) + 100 cos( )
3
6
+ V y uAB = 100 2
2cos(100π t −
π
12
) (V) hay uAB = 200 cos(100π t −
π
12
) (V)
xác nh U0AB và ϕ. ( R T NHANH!)
2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB
a.Ch n ch
c a máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
Các bư c ch n ch
Nút l nh
Ý nghĩa- K t qu
Reset all ( có th không c n thi t)
B m: SHIFT 9 3 = =
Cài t ban u (Reset all):
Ch nh d ng nh p / xu t toán
Màn hình xu t hi n Math.
B m: SHIFT MODE 1
Th c hi n phép tính v s ph c B m: MODE 2
Màn hình xu t hi n ch CMPLX
B m: SHIFT MODE
32
D ng to
c c: r∠θ
Hi n th s ph c d ng: r ∠θ
∠
Hi n th d ng các: a + ib.
Ch n ơn v o góc là
(D)
Ch n ơn v o góc là Rad (R)
Nh p ký hi u góc ∠
B
B
B
B
m: SHIFT
m: SHIFT
m: SHIFT
m SHIFT
MODE
31
MODE 3
MODE 4
(-)
Hi n th s ph c d ng: a+bi
Màn hình hi n th ch D
Màn hình hi n th ch R
Màn hình hi n th ∠
π
1
b.Ví d 1: Cho: uAM = 100 2 s cos(100π t − ) (V) s bi u di n 100 2 ∠ -600 ho c 100 2 ∠- π
3
3
Máy tính CASIO fx – 570ES : B m máy: MODE 2 màn hình xu t hi n ch CMPLX
-Ch n ơn v o góc là (D) b m: SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
Nh p máy: 100 2 SHIFT (-) -60 hi n th : 100 2 ∠ -60
-Ch n ơn v o góc là Rad (R) b m: SHIFT MODE 4 màn hình hi n th ch R
Nh p máy: 100 2
1
3
SHIFT (-) (-π:3 hi n th : 100 2 ∠- π
-C n ch n ch
m c nh theo d ng to
c c r ∠θ (ta hi u là A ∠ϕ )
- Chuy n t d ng : a + bi sang d ng A∠ ϕ , ta b m SHIFT 2 3 =
∠
c. Xác nh U0 và ϕ b ng cách b m máy tính:
+V i máy FX570ES : B m MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
B
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
nguoithay.vn
-Nh p U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = k t qu .
(N u hi n th s ph c d ng: a+bi thì b m SHIFT 2 3 = hi n th k t qu : A∠ϕ
+V i máy FX570MS : B m MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
Nh p U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 =
Sau ó b m SHIFT + = hi n th k t qu là: A SHIFT = hi n th k t qu là: φ
+Lưu ý Ch
hi n th k t qu trên màn hình:
Sau khi nh p, n d u = hi n th k t qu dư i d ng s vô t , mu n k t qu dư i d ng th p phân ta n SHIFT =
( ho c dùng phím S D )
chuy n i k t qu Hi n th .
d.Ví d 1
π
π
trên : Tìm uAB = ? v i: uAM = 100 2cos(100π t − ) (V) → U 0 AM = 100 2(V ), ϕ 1 = −
3
3
uMB = 100 2cos(100π t +
π
6
) (V) -> U0MB = 100 2 (V) , ϕ 2 =
π
6
Gi i 1: V i máy FX570ES : B m MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Ch n ơn v o góc là D ( ): SHIFT MODE 3
Tìm uAB? Nh p máy:100 2
SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 2
SHIFT (-) ∠ 30 = Hi n th k t qu :
200∠-15 . V y uAB = 200 cos(ωt − 150 ) (V) Hay: uAB = 200 cos(100π t −
∠
Gi i 2: Ch n ơn v
π
12
) (V)
o góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm uAB? Nh p máy:100 2
SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 2
200∠-π/12 . V y uAB = 200 cos(100π t −
∠π
SHIFT (-) ∠(π/6 = Hi n th k t qu :
π
) (V)
12
Y
X M
B
A
e. N u cho u1 = U01cos(ωt + ϕ1) và u = u1 + u2 = U0cos(ωt + ϕ) .
Tìm dao ng thành ph n u2 : (Ví d hình minh h a bên)
u2
u1
u2 = u - u1 .v i: u2 = U02cos(ωt + ϕ2). Xác nh U02 và ϕ2
Hình
*V i máy FX570ES : B m MODE 2
Nh p U0 , b m SHIFT (-) nh p φ ; b m - (tr ) , Nh p U01 , b m SHIFT (-) nh p φ1 nh n = k t qu .
(N u hi n th s ph c thì b m SHIFT 2 3 = k t qu trên màn hình là: U02 ∠ ϕ2
*V i máy FX570MS : B m ch n MODE 2
Nh p U0 , b m SHIFT (-) nh p φ b m - (tr ), Nh p U01 , b m SHIFT (-) nh p φ1 nh n =
b m SHIFT (+) = , ta ư c U02 ; b m SHIFT (=) ; ta ư c φ2
Ví d 2: N u
t vào hai
u m t m ch i n ch a m t i n tr thu n và m t cu n c m thu n m c n i ti p m t i n áp
xoay chi u có bi u th c u = 100 2 cos( ω t +
uR=100cos( ω t) (V). Bi u th c i n áp gi a hai
A. uL= 100 cos( ω t +
C. uL = 100 cos( ω t +
π
2
π
4
π
4
) (V), thì khi
ó
i n áp hai
u
i n tr
thu n có bi u th c
u cu n c m thu n s là
2 cos( ω t +
)(V).
B. uL = 100
)(V).
D. uL = 100 2 cos( ω t +
π
4
π
2
)(V).
)(V).
Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Ch n ơn v o góc là D ( ): SHIFT MODE 3
Tìm uL? Nh p máy:100 2
SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hi n th k t qu : 100∠90 . V y uL= 100 cos(ωt +
∠
π
2
) (V)
Gi i 2: Ch n ơn v o góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm uL? Nh p máy:100 2
SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Ch n A
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
Hi n th k t qu : 100∠π/2 . V y uL= 100 cos(ωt +
∠
Ví d 3: N u
t vào hai
ut
A. uC = 100 cos( ω t -
C. uC = 100 cos( ω t +
π
2
π
4
2
) (V)
Ch n A
u m t m ch i n ch a m t i n tr thu n và m t t
có bi u th c u = 100 2 cos( ω t -
th c i n áp gi a hai
π
π
4
i n m c n i ti p m t i n áp xoay chi u
u i n tr thu n có bi u th c uR=100cos( ω t) (V). Bi u
)(V), khi ó i n áp hai
i n s là
2 cos( ω t +
)(V).
B. uC = 100
)(V).
D. uC = 100 2 cos( ω t +
π
4
π
2
)(V).
)(V).
Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Ch n ơn v o góc là
(D) : SHIFT MODE 3
Tìm uc? Nh p máy:100 2
SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hi n th k t qu : 100∠-90 . V y uC = 100 cos(ωt −
∠
π
2
) (V)
Ch n A
Gi i 2: Ch n ơn v o góc là Radian ( R): SHIFT MODE 4
Tìm uC ? Nh p máy:100 2
SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hi n th k t qu : 100∠-π/2 . V y uC = 100 cos(ωt −
∠π
Ví d 4:
π
2
) (V
Ch n A
o n m ch AB có i n tr thu n, cu n dây thu n c m và t i n m c n i ti p. M là m t i m trên trên do n AB
π
v i i n áp uAM = 10cos100πt (V) và uMB = 10 3 cos (100πt - 2 ) (V). Tìm bi u th c i n áp uAB.?
π
A. u AB = 20 2cos(100πt) (V)
B. u AB = 10 2cos 100πt + (V)
3
π
C. u AB = 20.cos 100πt + ( V)
3
Gi i : Ch n ơn v
π
D. u AB = 20.cos 100πt − ( V)
3
o góc là Radian (R): SHIFT MODE 4
Tìm uAB ? Nh p máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3
Ch n D
SHIFT (-). ∠ (-π/2 =
Hi n th k t qu : 20∠-π/3 . V y uC = 20 cos(100π t −
π
3
) (V)
Ch n D
e. Tr c nghi m v n d ng :
Câu 1:
t i n áp xoay chi u vào hai
u o n m ch R, L thu n c m , C m c n i ti p thì i n áp o n m ch ch a LC là
π
u1 = 60 cos 100π .t + (V ) (A) và i n áp hai
2
u R o n m ch là u2 = 60cos (100π .t ) (V ) . i n áp hai
u o n m ch
là:
A. u = 60 2 cos(100π .t − π / 3) (V).
B. u = 60 2 cos(100π .t − π / 6 ) (V)
C. u = 60 2 cos (100π .t + π / 4 ) (V).
D. u = 60 2 cos(100π .t + π / 6) (V). Ch n C
Câu 2: Cho m ch i n xoay chi u như hình v . t vào hai u A, B m t i n áp xoay chi u , i n áp t c th i gi a các
i m A và M , M và B có d ng : u AM = 15 2 cos ( 200πt − π / 3) (V)
A
B
M
•
•
•
Và u MB = 15 2 cos ( 200πt ) (V) . Bi u th c i n áp gi a A và B có d ng :
A. u AB = 15 6 cos(200πt − π / 6)(V)
B. u AB = 15 6 cos ( 200πt + π / 6 ) (V)
C. u AB = 15 2 cos ( 200πt − π / 6 ) (V)
D. u AB = 15 6 cos ( 200πt ) (V)
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
nguoithay.vn
Câu 3( H–2009):
t i n áp xoay chi u vào hai
có L=1/(10π) (H), t
i n có C =
u o n m ch có R, L, C m c n i ti p. Bi t R = 10 , cu n c m thu n
(F) và i n áp gi a hai
th c i n áp gi a hai u o n m ch là
A. u = 40cos(100πt + π/4) (V).
C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V).
Câu 4: Hai
u cu n c m thu n là uL= 20
B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).
D. u = 40cos(100πt – π/4) (V).
cos(100πt + π/2) (V). Bi u
Ch n D
u o n m ch CRL n i ti p có m t i n áp xoay chi u: uAB =100 2 cos(100πt)(V),
π
MB là: uMB = 100cos(100πt +
Bi u th c c a i n áp gi a hai
A.
uAM = 100cos(100πt +
C.
uAM = 100cos(100πt -
)(V).
4
A
C
i n áp gi a hai
L
M
R
u
B
u o n AM là:
π
B. uAM = 100 2 cos(100πt -
)V
D. uAM = 100 2 cos(100πt -
2
π
4
π
)V.
2
π
4
)V.
)V.
Ch n C
Câu 5: M t m ch i n xoay chi u RLC ( hình v ) có R = 100 Ω ;
L=
3
π
(H). i n áp hai
u1 = 100 cos100 π t(V). Vi t bi u th c t c th i
A. u = 200 2 cos(100π t +
C. u = 200 cos(100π t +
Câu 6:
π
3
π
3
) (V)
) (V)
m ch i n hình v bên , khi
uMB = 120 2cos(100π t +
A
u o n m ch AM ch a R có d ng:
π
3
i n áp hai
B. u = 200 2 cos(100π t −
D. u = 200 2 cos(100π t −
A. u AB = 120 2cos(100π t + )V .
4
C. u AB = 120 6cos(100π t +
π
6
)V .
π
4
π
4
) (V)
M
L
B
u2
u1
Hình
) (V).
Ch n C
t m t i n áp xoay chi u vào AB thì u AM = 120 2cos(100π t )V và
)V . Bi u th c i n áp hai
π
u AB c a m ch i n.
R
u AB là :
B. u AB = 240cos(100π t +
D. u AB = 240cos(100π t +
A
π
6
π
4
)V .
R
C
L,r
M
B
)V .
IV. TÌM BI U TH C i HO C u TRONG M CH I N XOAY CHI U:
1.Phương pháp gi i truy n th ng:
Cho R , L, C n i ti p. N u cho u=U0cos(ωt+ ϕu),vi t i? Ho c n u cho i=I0cos(ωt+ ϕi),vi t u?
1
1
Bư c 1: Tính t ng tr Z: Tính ZL = ωL .; Z C =
=
và Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2
ωC 2π fC
U
U
nh lu t Ôm : U và I liên h v i nhau b i I =
Bư c 2:
; Io = o ;
Z
Z
Z − ZC
l ch pha gi a u hai u m ch và i: tan ϕ = L
Bư c 3: Tính
; Suy ra ϕ
R
Bư c 4: Vi t bi u th c i ho c u:
a) N u cho trư c u=U0cos(ωt+ ϕu) thì i có d ng: i =I0cos(ωt + ϕu - ϕ).
b) N u cho trư c i=I0cos(ωt + ϕi) thì u có d ng: u =U0cos(ωt+ ϕi + ϕ).
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
Ví d 1: M ch i n xoay chi u g m m t i n tr thu n R = 50Ω, m t cu n thu n c m có h s t c m
1
2.10 −4
( F ) m c n i ti p. Bi t r ng dòng i n qua m ch có d ng
L = ( H ) và m t t i n có i n dung C =
π
π
i = 5cos100π t ( A ) .Vi t bi u th c i n áp t c th i gi a hai
Gi i 1:Bư c 1: C m kháng: Z L = ω L = 100π .
T ng tr :
Bư c 2:
u m ch i n.
1
= 100 Ω ; Dung kháng: ZC = 1 =
π
ωC
1
= 50Ω
2.10−4
100π .
π
2
2
Z = R 2 + ( Z L − Z C ) = 502 + (100 − 50 ) = 50 2Ω
nh lu t Ôm : V i Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2 V;
Bư c 3: Tính
l ch pha gi a u hai
π
Z L − Z C 100 − 50
=
= 1 ⇒ ϕ = (rad).
4
R
50
π
u = 250 2 cos 100π t + (V).
4
u m ch và i: tan ϕ =
Bư c 4: Bi u th c i n áp t c th i gi a hai
u m ch i n:
2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HI U QU CHO TR C NGHI M)
a.Tìm hi u các
i lư ng xoay chi u d ng ph c: Xem b ng liên h
I LƯ NG I N
C m kháng ZL
Dung kháng ZC
T ng tr :
CÔNG TH C
D NG S
ZL
ZC
ZL i (Chú ý trư c i có d u c ng là ZL )
- ZC i (Chú ý trư c i có d u tr là Zc )
Z = R + ( Z L − ZC )i = a + bi ( v i a=R; b = (ZL -ZC ) )
-N u ZL >ZC : o n m ch có tính c m kháng
-N u ZL u = i.Z => Z = u
Z
i
Chú ý: Z = R + ( Z L − Z C ) i ( t ng tr ph c Z có g ch trên
u: R là ph n th c, (ZL -ZC ) là ph n o)
C n phân bi t ch i sau giá tr b = (ZL -ZC ) là ph n o , khác v i ch i là cư ng
dòng i n
b.Ch n cài d t máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
Các bư c ch n ch
Nút l nh
Ý nghĩa- K t qu
Reset all ( có th không c n thi t)
B m: SHIFT 9 3 = =
Cài t ban u (Reset all):
Ch nh d ng nh p / xu t toán
Màn hình xu t hi n Math.
B m: SHIFT MODE 1
Th c hi n phép tính s ph c
Màn hình xu t hi n ch CMPLX
B m: MODE 2
B m: SHIFT MODE
32
D ng to
c c: r∠θ
Hi n th s ph c d ng: r ∠θ
∠
Hi n th d ng các: a + ib.
Ch n ơn v o góc là
(D)
Ch n ơn v o góc là Rad (R)
Nh p ký hi u góc ∠
Nh p ký hi u ph n o i
B
B
B
B
B
m: SHIFT
m: SHIFT
m: SHIFT
m SHIFT
m ENG
MODE
31
MODE 3
MODE 4
(-)
Hi n th s ph c d ng: a+bi
Màn hình hi n th ch D
Màn hình hi n th ch R
Màn hình hi n th ∠
Màn hình hi n th i
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
nguoithay.vn
b.Lưu ý Ch
hi n th k t qu trên màn hình:
Sau khi nh p, n d u = có th hi n th k t qu dư i d ng s vô t ,
mu n k t qu dư i d ng th p phân ta n SHIFT =
( ho c dùng phím S D ) chuy n i k t qu Hi n th .
c. Các Ví d :
Ví d 1 trên :
Gi i: Z L = ω L = ... = 100 Ω ;
ZC =
1
= .... = 50Ω . Và ZL-ZC =50 Ω
ωC
Phím ENG
nh p ph n o i
-V i máy FX570ES : B m MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
-B m SHIFT MODE
3 2 : Cài t d ng to
c c:( r∠θ )
-Ch n ơn v o góc là
(D), b m: SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
Ta có : u = i.Z. = I 0 .∠ϕi X (R + (ZL − ZC )i = 5∠0 X ( 50 + 50i ) ( Phép NHÂN hai s ph c)
Nh p máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hi n th : 353.55339∠45 = 250 2 ∠45
V y bi u th c t c th i i n áp c a hai u m ch: u = 250 2 cos( 100πt +π/4) (V).
1
2
Ví d 2: M t m ch i n xoay chi u RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= .10−4 F ; L= H. Cư ng
π
dòng i n qua m ch có d ng: i = 2 2 cos100 π t(A). Vi t bi u th c i n áp t c th i c a hai
2
1
1
Gi i: Z L = L.ω = 100π = 200Ω ; Z C =
=
= 100 Ω . Và ZL-ZC =100 Ω
π
ω .C
10 −4
100π .
π
u m ch?
π
-V i máy FX570ES : B m MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
-B m SHIFT MODE
3 2 : Cài t d ng to
c c:( r∠θ )
-Ch n ơn v o góc là
(D), b m: SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
Ta có : u = i.Z. = I 0 .∠ϕi X (R + (ZL − ZC )i = 2 2 ∠0 X ( 100 + 100i ) ( Phép NHÂN hai s ph c)
Nh p máy: 2 2
SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hi n th : 400∠45
V y bi u th c t c th i i n áp c a hai u m ch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V).
1
10 −4
(F), m c n i ti p i n áp 2
Ví d 3: Cho o n m ch xoay chi u có R=40 Ω , L= (H), C=
π
0.6π
u=100 2 cos100 π t (V), Cư ng dòng i n qua m ch là:
π
A. i=2,5cos(100π t+ )( A)
4
π
π
B. i=2,5cos(100π t- )( A)
4
π
C. i=2cos(100π t- )( A)
C. i=2cos(100π t+ )( A)
4
4
1
1
1
Gi i: Z L = L.ω = 100π = 100Ω ; Z C =
=
= 60 Ω . Và ZL-ZC =40 Ω
10−4
π
ω .C
100π .
0 , 6π
-V i máy FX570ES : B m MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
-B m SHIFT MODE
-Ch n ơn v
Ta có : i
=
o góc là
3 2 : Cài t d ng to
c c:( r∠θ )
∠
(D), b m: SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
U 0∠ϕu
u
100 2 ∠ 0
=
. ( Phép CHIA hai s ph c)
=
Z ( R + ( Z L − ZC )i ( 40 + 40i )
Nh p 100 2
SHIFT (-) 0 : ( 40
+ 40 ENG i ) = Hi n th : 2,5∠-45
u m ch
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
dòng i n qua m ch là: i = 2,5 cos(100πt -π/4) (A). Ch n B
V y : Bi u th c t c th i cư ng
Ví d 4: M t o n m ch i n g m i n tr R = 50Ω m c n i ti p v i cu n thu n c m L = 0,5/π (H). t vào
hai u o n m ch m t i n áp xoay chi u u = 100 2 cos(100πt- π/4) (V). Bi u th c c a cư ng
dòng i n
qua o n m ch là:
A. i = 2cos(100πt- π/2)(A).
B. i = 2 2 cos(100πt- π/4) (A).
C. i = 2 2 cos100πt (A).
D. i = 2cos100πt (A).
0 ,5
Gi i: Z L = L.ω =
100π = 50Ω ; . Và ZL-ZC =50 Ω - 0 = 50 Ω
π
-V i máy FX570ES : B m MODE 2 màn hình xu t hi n: CMPLX.B m SHIFT MODE
c c:( r∠θ ). Ch n ơn v
∠
Ta có : i
=
o góc là
3 2 : Cài
t d ng to
(D), b m: SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
U ∠ϕ
u
= 0 u = 100 2 ∠ − 45 .
( 50 + 50i )
Z ( R + Z Li )
( Phép CHIA hai s ph c)
Nh p 100 2
SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hi n th : 2∠- 90
V y : Bi u th c t c th i cư ng dòng i n qua m ch là: i = 2 cos( 100πt - π/2) (A). Ch n A
Ví d 5( H 2009): Khi t hi u i n th không i 30V vào hai u o n m ch g m i n tr thu n m c n i
ti p v i cu n c m thu n có
t c m L = 1/4π (H) thì cư ng dòng i n 1 chi u là 1A. N u t vào hai u
o n m ch này i n áp u =150 2 cos120πt (V) thì bi u th c cư ng dòng i n trong m ch là:
π
π
π
π
A. i = 5 2cos(120πt − )(A) B. i = 5cos(120πt + )( A) C. i = 5 2cos(120π t + )( A) D. i = 5cos(120π t − )( A)
4
4
4
4
Gi i: Khi t hi u i n th không i (hi u i n th 1 chi u) thì o n m ch ch còn có R: R = U/I =30Ω
1
u 150 2∠0
120π = 30Ω ; i = =
Z L = L.ω =
( Phép CHIA hai s ph c)
4π
Z (30 + 30i)
-V i máy FX570ES : -B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
-B m SHIFT MODE
-Ch n ơn v
o góc là
3 2 : Cài t d ng to
c c:( r∠θ )
∠
(D), b m: SHIFT MODE 3 màn hình hi n th D
Nh p máy: 150 2
: ( 30 + 30 ENG i ) = Hi n th : 5∠- 45
V y: Bi u th c t c th i cư ng dòng i n qua m ch là: i = 5cos( 120πt - π/4) (A). Ch n D
3. Tr c nghi m v n d ng:
10 −4
(F); hi u i n th hai
π
0.7π
dòng i n trong m ch là
Câu 1: Cho m ch i n xoay chi u có R=30 Ω , L=
u=120 2 cos100 π t (V), thì cư ng
A. i = 4cos(100π t +
π
4
)( A)
π
1
(H), C=
u m ch là
π
B. i = 4cos(100π t − )( A)
4
π
C. i = 2cos(100π t − )( A)
D. i = 2cos(100π t + )( A)
4
4
Câu 2: M t m ch g m cu n dây thu n c m có c m kháng b ng 10 Ω m c n i ti p v i t i n có i n dung
2
π
C = .10−4 F . Dòng i n qua m ch có bi u th c i = 2 2 cos(100π t + ) A . Bi u th c i n áp c a hai u o n
3
π
m ch là:
π
A. u = 80 2 cos(100π t − ) (V)
6
π
C. u = 120 2 cos(100π t − ) (V)
6
B. u = 80 2 cos(100π t +
π
) (V)
6
2π
) (V)
D. u = 80 2 cos(100π t +
3
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
nguoithay.vn
V. XÁC
NH H P EN TRONG M CH I N XOAY CHI U:
1.Ch n cài d t máy tính Fx-570ES:
Các bư c ch n ch
Nút l nh
B m: SHIFT 9 3 = =
Cài t ban u (Reset all):
Ch nh d ng nh p / xu t toán
B m: SHIFT MODE 1
Th c hi n phép tính v s ph c B m: MODE 2
B m: SHIFT MODE
32
D ng to
c c: r∠θ (A∠ϕ )
∠
Ý nghĩa - K t qu
Clear? 3: All (xóa t t c )
Màn hình xu t hi n Math.
Màn hình xu t hi n ch CMPLX
Hi n th s ph c d ng r ∠θ
MODE
3 1 Hi n th s ph c d ng a+bi
Màn hình hi n th ch D
MODE 3
Màn hình hi n th ch R
MODE 4
(-)
Màn hình hi n th ký hi u ∠
23=
Màn hình hi n th d ng A∠ ϕ
Tính d ng to
các: a + ib. B m: SHIFT
Ch n ơn v góc là
(D)
B m: SHIFT
Ho c ch n ơn v góc là Rad (R) B m: SHIFT
B m: SHIFT
Nh p ký hi u góc ∠
Chuy n t d ng a + bi sang
B m: SHIFT
d ng A∠ ϕ ,
B m: SHIFT 2 4 =
Chuy n t d ng A∠ ϕ sang
d ng a + bi
S d ng b nh
cl p
B m: M+ ho c SHIFT M+
G i b nh
cl p
B m: RCL M+
Xóa b nh
cl p
B m: SHIFT 9 2 = AC
2. Xác nh các thông s ( Z, R, ZL, ZC) b ng máy tính:
U ∠ϕ
u
= 0 u ( Phép CHIA hai s ph c )
-Tính Z: Z =
i
( I 0∠ϕi )
Màn hình hi n th d ng a + bi
MH xu t hi n M và ...M+ ho c ...MMàn hình xu t hi n ......M
Clear Memory? [=] : Yes (m t ch M)
Nh p máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) =
-V i t ng tr ph c :
Z = R + ( Z L − Z C )i , nghĩa là có d
ng (a + bi). v i a=R; b = (ZL -ZC )
-Chuy n t d ng A∠ ϕ sang d ng: a + bi : b m SHIFT 2 4 =
3.Các Ví d :
Ví d 1: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p.
áp xoay chi u u= 100 2 cos(100πt+
t vào hai
u m ch m t i n
π
)(V) thì cư ng
dòng i n qua h p en là i= 2cos(100πt)(A) . o n
4
m ch ch a nh ng ph n t nào? Giá tr c a các i lư ng ó?
Gi i: V i máy FX570ES: B m MODE 2 xu t hi n: CMPLX.. b m: SHIFT MODE 3 màn hình hi n th : D
-B m SHIFT MODE
3 1 : Cài t d ng to
các: (a + bi).
Z=
u 100 2∠45
=
Nh p: 100 2
(2∠0)
i
SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hi n th : 50+50i
Mà Z = R + (Z L − ZC )i .Suy ra: R = 50Ω; ZL= 50Ω . V y h p kín ( en) ch a hai ph n t R, L.
Ví d 2: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p. N u
i n áp xoay chi u u= 200 2 cos(100πt-
π
t vào hai
)(V) thì cư ng dòng i n qua h p en là
4
i= 2cos(100πt)(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giá tr c a các i lư ng ó?
Gi i:
-V i máy FX570ES : B m MODE 2 xu t hi n: CMPLX.
-Ch n ơn v
o góc là
-B m SHIFT MODE
(D), b m : SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
31
: Cài
t d ng to
các: (a + bi).
u m ch m t
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
Z=
u 200 2∠ − 45
=
: Nh p 200
i
(2∠0)
SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hi n th : 100-100i
2
Mà Z = R + (Z L − ZC )i . Suy ra: R = 100Ω; ZC = 100Ω . V y h p kín ( en) ch a hai ph n t R, C.
Ví d 3: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p. N u
i n áp xoay chi u u= 200 6 cos(100πt+
i= 2 2 cos(100πt-
π
6
π
6
)(V) thì cư ng
t vào hai
u m ch m t
dòng i n qua h p en là
)(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giá tr c a các
i lư ng ó?
Gi i: - V i máy FX570ES : B m MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
-Ch n ơn v
o góc là
-B m SHIFT MODE
(D), b m : SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
31
: Cài
t d ng to
các: (a + bi).
u 200 6∠30
=
: Nh p 200 6
SHIFT (-) 30 : ( 2 2
SHIFT (-) (-30) =
i (2 2∠ − 30)
Hi n th : 86,6 +150i =50 3 +150i .Suy ra: R = 50 3 Ω; ZL= 150Ω. V y h p kín ch a hai ph n t R, L.
Z=
Ví d 4: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p. N u
i n áp xoay chi u u= 200 2 cos(100πt+
t vào hai
u m ch m t
π
)(V) thì cư ng dòng i n qua h p en là
4
i= 2cos(100πt)(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giá tr c a các i lư ng ó?
Gi i:
- V i máy FX570ES : B m MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
-Ch n ơn v
o góc là
-B m SHIFT MODE
Z=
(D), b m : SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
31
: Cài
u 200 2∠45
=
: Nh p 200 2
(2∠0)
i
t d ng to
các: (a + bi).
SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 =
Hi n th : 141.42...∠45 .b m SHIFT 2 4 = Hi n th : 100+100i Hay: R = 100Ω; ZL= 100Ω.
V y h p kín ch a hai ph n t R, L.
2
10−4
C
L
Ví d 5: Cho m ch i n như hình v : C=
(F) ;L= (H)
A
B
π
π
X
N
M
Bi t t vào hai u m ch i n áp xoay chi u
uAB = 200cos100πt(V) thì cư ng dòng i n trong m ch là
i = 4cos(100πt)(A) ; X là o n m ch g m hai trong ba ph n t (R0, L0 (thu n), C0) m c n i ti p. Các ph n t c a
h p X là:
10−4
10−4
10−4
10−4
(F) B.R0= 50Ω; C0=
(F) C.R0= 100Ω; C0=
(F) D.R0= 50Ω;L0=
(F)
A.R0= 50Ω; C0=
2.π
π
π
π
Gi i Cách 1: Trư c tiên tính ZL= 200Ω ; ZC= 100Ω
- V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
-Ch n ơn v o góc là
(D), b m : SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
-B m SHIFT MODE
3 1 : Cài t d ng to
các: (a + bi).
+ Bư c 1: Vi t uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) :
Thao tác nh p máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = M+ (S d ng b nh
c l p)
K t qu là: 400 ∠ 90 => nghĩa là uAN = 400 cos(100πt+π/2 )(V)
+ Bư c 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Nh p máy: 200 - RCL M+
(g i b nh
c l p uAN là 400∠ 90)
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
nguoithay.vn
K t qu là: 447,21359 ∠ - 63, 4349 . B m : 4 (b m chia 4 : xem bên dư i)
u
447, 21359∠ − 63, 4349
+ Bư c 3: Tìm ZNB : Z NB = NB . Nh p máy : 4 k t qu :
= 50-100i
i
4
10−4
=>H p X có 2 ph n t nên s là: R0= 50Ω; ZC0=100 Ω. Suy ra : R0= 50Ω; C0=
(F) . áp án A
π
SHIFT 2 3 =
Gi i Cách 2: Nh n xét : Theo cho thì u và i cùng pha nên m ch c ng hư ng
=> Z = R0 = U0/I0 = 200/4 =50Ω => X có ch a R0
Tính ZL= 200Ω ; ZC = 100Ω , do ZC =100Ω , < ZL= 200Ω => m ch ph i ch a C0 sao cho: ZC +ZC0 = ZL= 200Ω
=> ZC0 = ZL - ZC = 200Ω -100Ω =100Ω => C0=
4.Tr c nghi m:
10−4
(F) . áp án A
π
Câu 1: Cho o n m ch như hình v , bi t u = 100 2 cos(100πt )V , C =
10 −4
π
F . H p kín X ch ch a m t ph n t (R
ho c cu n dây thu n c m), dòng i n trong m ch s m pha π/3 so v i i n áp gi a hai
? i n tr ho c c m kháng có giá tr bao nhiêu?
A. Ch a R; R = 100/ 3 Ω
B. Ch a L; ZL = 100/ 3 Ω
C. Ch a R; R = 100 3 Ω
u o n m ch AB. H p X ch a gì
A C
•
B
•
D. Ch a L; ZL = 100 3 Ω
X
Câu 2: Cho o n m ch g m hai ph n t X, Y m c n i ti p. Trong ó X, Y có th là R, L ho c C. Cho bi t hi u i n th
gi a hai u o n m ch là u = 200 2 cos100 π t(V) và i = 2 2 cos(100 π t - π /6)(A). Cho bi t X, Y là nh ng ph n t nào
và tính giá tr c a các ph n t ó?
A. R = 50 Ω và L = 1/ π H.
B. R = 50 Ω và C = 100/ π µ F.
C. R = 50 3 Ω và L = 1/2 π H.
D. R = 50 3 Ω và L = 1/ π H.
Câu 3: Cho o n m ch xoay chi u g m hai ph n t m c n i ti p. i n áp gi a hai
u m ch và cư ng
i n qua m ch có bi u th c: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Ch n áp án úng?
A. o n m ch có 2 ph n t RL, t ng tr 40 Ω. B. o n m ch có 2 ph n t LC, t ng tr 40 Ω.
C. o n m ch có 2 ph n t RC, t ng tr 40 Ω. D. o n m ch có 2 ph n t RL, t ng tr 20 2 Ω.
dòng
Câu 4: M t o n m ch xoay chi u g m 2 trong 3 ph n t R, L ho c C m c n i ti p . Bi u th c hi u i n th 2
u m ch
và cư ng
dòng i n qua m ch là u = 80 cos 100π t +
π
π
(V ) và i = 8cos(100π t + )( A) . Các ph n t trong m ch
4
2
và t ng tr c a m ch là
A. R và L , Z = 10 Ω .
B. R và L , Z = 15 Ω .
C. R và C , Z =10 Ω .
Câu 5: M ch i n n i ti p R, L, C trong ó cu n dây thu n c m (ZL < ZC).
D. L và C , Z= 20 Ω .
t vào hai u o n m ch m t i n
t giá tr c c i. Bi u th c dòng
áp xoay chi u 200 2 cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50 công su t m ch
i n qua m ch lúc ó:
A. i = 4cos(100πt+ π/2) (A)
B. i = 4cos(100πt+π/4) (A)
C. i = 4 2 cos(100πt +π/4)(A)
D. i =4 2 cos(100πt) (A)
G i ý: Khi R = 50 công su t m ch t giá tr c c i. suy ra R=/ZL-ZC/ = 50Ω .
u 200 2∠(π : 4)
π
M t khác ZC > ZL nên trong s ph c ta có: ZL + ZC = -50i. Suy ra: i = =
= 4∠ Ch n A
50 − 50i
2
Z
Câu 6: M t o n m ch xoay chi u có hai trong ba ph n t R,C ho c cu n dây thu n c m. i n áp hai u m ch và cư ng
dòng i n qua m ch có bi u th c: u = 100 cos 100πt (V) ; i = 2cos (100πt- 0,25π) (A). i n tr ho c tr kháng
tương ng là :
A.L,C ; ZC = 100 ; ZL= 50
B.R,L ; R = 40 ; ZL= 30
D.R,C ; R = 50 ; ZC= 50 .
C.R,L ; R = 50 ; ZL= 50
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
PH N HAI: DÙNG (MODE 7) GI I BÀI T P GIAO THOA SÓNG
Cài t máy :
B m: SHIFT 9 3 = =
B m: SHIFT MODE 2
B m: MODE 7 :
Reset all
Line IO ( có th không c n thi t)
TABLE
I. DÙNG (MODE 7) GI I BÀI T P GIAO THOA SÓNG CƠ
Ví d ta có hàm s f(x)= x 2 +
1
2
D
f(x)=
Bư c 1: (MODE 7) TABLE
D
Bư c 2: Nh p hàm s vào máy tính
f(x)=x2+1 2
D
Start?
1
Bư c 3: b m =
nh p 1
D
End?
5
Bư c 4: b m =
nh p 5
D
Step?
1
Bư c 5: b m =
Bư c 6: b m =
nh p 1
Ta có bảng biản thiên: f(X)
D
x
1
2
3
1
2
3
f(x)
1.5
4.5
9.5
1
a.Ví d 1: S i dây dài l = 1m ư c treo lơ l ng lên m t c n rung. C n rung theo phương ngang v i t n s thay
i t 100Hz n 120Hz. T c
truy n sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay i t n s rung thì s l n
quan sát ư c sóng d ng trên dây là:
A. 5
B. 4
C. 6
D. 15
Cách gi i truy n th ng
Hư ng d n b m máy và k t qu
λ
v
SHIFT MODE 2 :Line IO MODE 7 : TABLE.
- l = (2k+1) = (2k+1)
8
4
4f
= (2X+1) x 2 =(2X +1)x 2
f ( x ) = f = (2 k + 1)
4 x1
v
.Nh p máy: ( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x 2
⇒ f=(2k+1) =(2k+1)2
4l
Do 100Hz ≤ f ≤ 120Hz . Cho k=0,1,2..⇒
k=24⇒ f =98Hz
k=25⇒ f =102Hz
⇒
k=26⇒ f =106Hz
⇒
k=27⇒ f =110Hz
⇒
k=28⇒ f =114Hz
⇒
k=29⇒ f =118Hz
⇒
k=30⇒ f =122Hz ch n A
= START 20 = END 30 = STEP 1 = ∇
k t qu
Có 5 giá tr
x=k
f(x) = f
24
98
25
26
27
28
29
30
102
106
110
114
118
122
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
nguoithay.vn
b.Ví d 2: M t s i dây àn h i r t dài có u A dao ng v i t n s f và theo phương vuông góc v i s i dây. Biên
dao ng là 4cm, v n t c truy n sóng trên ây là 4 (m/s). Xét m t i m M trên dây và cách A m t o n 28cm, ngư i ta
π
th y M luôn luôn dao ng l ch pha v i A m t góc ∆ϕ = (2k + 1) v i k = 0, ±1, ±2. Tính bư c sóng λ? Bi t t n s f
2
có giá tr trong kho ng t 22Hz n 26Hz.
A. 12 cm
B. 8 cm
C. 14 cm
D. 16 cm
Cách gi i truy n th ng
Hư ng d n b m máy và k t qu
π 2π
SHIFT MODE 2 : Line IO
∆ϕ = (2k + 1) =
d
MODE 7
: TABLE
2 λ
v
4
λ
v
f ( x ) = f = (2k + 1)
=( 2X+1)
⇒d= (2k+1) = (2k+1)
4d
4.0, 28
4
4f
Nh p máy:( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 )
v
Do 22Hz ≤ f ≤ 26Hz ⇒f=(2k+1)
4d
x=k
f(x) = f
= START 0 = END 10 = STEP 1 =
0
3.517
k t qu
Cho k=0,1,2.3.⇒ k=3
1
10.71
Ch n f = 25 Hz ⇒
2
17.85
40
f =25Hz ⇒ λ=v/f =16cm ch n D
λ=v/f=
=16cm
3
25
25
4
32.42
c.Ví d 3: Câu 50 thi tuy n sinh i h c kh i A năm 2011 - Mã 817
Câu 50: M t sóng hình sin truy n theo phương Ox t ngu n O v i t n s 20 Hz, có t c
truy n sóng n m
trong kho ng t 0,7 m/s n 1 m/s. G i A và B là hai i m n m trên Ox, cùng m t phía so v i O và cách nhau
10 cm. Hai ph n t môi trư ng t i A và B luôn dao ng ngư c pha v i nhau. T c
truy n sóng là
A. 100 cm/s
B. 80 cm/s
C. 85 cm/s
D. 90 cm/s
Cách gi i truy n th ng
Hư ng d n b m máy và k t qu
λ
v
SHIFT MODE 2 : Line IO
- d = (2k+1) =(2k+1)
MODE 7
: TABLE
2
2f
2 x10 x 20
2df
f ( x) = v =
; Mauso=2x ALPHA ) +1
Do 0,7 m/s ≤v ≤ 1 m/s. ⇒ v =
2k + 1
2k + 1
Nh p máy:...tương t như trên....
x=k
f(x) = v
Cho k=0,1,2..⇒
(400 : ( 2 x ALPHA ) X + 1 )
0
400
v = 80 cm/s
1
133
ch n B. v i k=2
2
80
= START 0 = END 10 = STEP 1 =
3
57.142
k t qu : 80
Chú ý : -Ch n Start: Thông thư ng là b t u t 0 ho c tùy theo bài
-Ch n End: Tùy thu c vào bài ã cho thư ng không quá 30 ( do không
-Ch n Step: 1( vì k nguyên )
b nh : Insufficient MEM)
d.Tr c nghi m v n d ng :
Câu 1.( H) T i i m S trên m t nư c yên tĩnh có ngu n dao ng i u hoà theo phương th ng ng v i t n s f. Khi ó
trên m t nư c hình thành h sóng tròn ng tâm S. T i hai i m M, N n m cách nhau 5cm trên ư ng th ng i qua S luôn
dao ng ngư c pha v i nhau. Bi t t c
truy n sóng trên m t nư c là 80cm/s và t n s c a ngu n dao ng thay i
trong kho ng t 48Hz n 64Hz. T n s dao ng c a ngu n là
A. 64Hz.
B. 48Hz.
C. 54Hz.
D. 56Hz.
Câu 2.( H) T i i m S trên m t nư c yên tĩnh có ngu n dao ng i u hoà theo phương th ng ng v i t n s 50Hz. Khi
ó trên m t nư c hình thành h sóng tròn ng tâm S. T i hai i m M, N n m cách nhau 9cm trên ư ng th ng i qua S
luôn dao ng cùng pha v i nhau. Bi t r ng, t c
truy n sóng thay i trong kho ng t 70cm/s n 80cm/s. T c
truy n sóng trên m t nư c là
A. 75cm/s.
B. 80cm/s.
C. 70cm/s.
D. 72cm/s.
vu
i.
th
uc
ha
nh
.v
n
II. DÙNG (MODE 7) GI I BÀI T P GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG
Cài t máy :
B m: SHIFT 9 3 = =
B m: SHIFT MODE 2
B m: MODE 7 :
Ho c Ch c n b m: MODE
Reset all
Line IO ( có th không c n thi t)
TABLE
7 : TABLE
a.Ví d 1: Câu 22 thi tuy n sinh i h c kh i A năm 2010 - Mã 136
Câu 22: Trong thí nghi m Y-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe ư c chi u b ng ánh sáng tr ng có bư c sóng t 380nm
n 760nm. Kho ng cách gi a hai khe là 0,8mm, kho ng cách t m t ph ng ch a hai khe n màn quan sát là 2m. Trên
màn, t i v trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng c a các b c x v i bư c sóng
A. 0,48 µm và 0,56 µm B. 0,40 µm và 0,60 µm
C. 0,45 µm và 0,60 µm
D. 0,40 µm và 0,64 µm
Cách gi i truy n th ng
Hư ng d n b m máy và k t qu
x=
k .λ .D
a
Mode 7
Do: 0,380 µm ≤ λ ≤ 0,760 µm.⇒ λ=
a.x
k .D
Cho k=1,2..
k=1 ⇒ λ=1.2µm.
k=2 ⇒ λ=0.6µm.
k=3 ⇒ λ=0.4µm.
k=4 ⇒ λ=0.3µm.
ch n B
f ( x) = λ =
0 .8 x 3
mauso x 2
Mauso= ALPHA ) Bi n X là k
Nh p máy:. (0,8 x 3 ) : ( ALPHA ) X x 2 )
= START 1 = END
x=k
k t qu :
f(x) = λ
1
2
3
4
10 = STEP 1 =
1.2
0.6
0.4
0.3
b.Ví d 2: Câu 30 thi tuy n sinh i h c kh i A năm 2009 - Mã 629
Câu 30: Trong thí nghi m Y-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe ư c chi u b ng ánh sáng tr ng có bư c sóng t 0,38 µm
n 0,76µm. T i v trí vân sáng b c 4 c a ánh sáng ơn s c có bư c sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu vân sáng n a c a các
ánh sáng ơn s c khác?
A. 3.
B. 8.
C. 7.
D. 4.
Cách gi i truy n th ng
Hư ng d n b m máy và k t qu
kλ=k1λ1
4 x0.76
Mode 7 f ( x) = λ =
Do 0,40 µm ≤ λ ≤ 0.76 µm.
mauso
⇒ λ=
k1λ1
k
Cho k=1,2..
k=4 ⇒ λ=0.76µm. (lo i)
k=5 ⇒ λ=0.608µm.
k=6 ⇒ λ=0.506µm.
k=7 ⇒ λ=0.434µm.
k= 8⇒ λ=0.38µm.
⇒
Mauso= ALPHA ) X
Bi n X là k
Nh p máy:...tương t như trên....
(4 x 0,76 ) : ALPHA ) X
x=k
= START 0 = END 20 = STEP 1 =
k t qu :
ch n D
c.Ví d 3: Câu 43 -
thi tuy n sinh cao
ng kh i A năm 2011 - Mã
142
f(x) = λ
1
3.04
2
3
4
5
6
7
8
9
1.52
1.0133
0.76
0.608
0.506
0.434
0.38
0.3377
- Xem thêm -
.PDF 
30 
59 
65 
