WWW.VNMATH.COM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TIỀN GIANG
KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 -2014
Môn: TOÁN – LỚP 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Khoá ngày kiểm tra: 17 /12 /2013
( Đề kiểm tra có 06 câu /02trang)
ĐỀ CHÍNH THỨC 1
--------------------------------------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + m (1) có đồ thị (C), m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
2. Tìm m để phương trình sau: x4 – 2x2 + 1 + log2 m = 0 ( m > 0) có 4 nghiệm.
3. Gọi A là một điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ bằng 1. Tìm m để khoảng cách
3
từ điểm B ;1 đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A là lớn nhất.
4
Câu II (1,5 điểm)
1. Tìm m để phương trình
x 1
m 2014 vô nghiệm.
x 1
2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 -9x -7 trên đoạn [-4;3].
1
3. Rút gọn biểu thức sau: A 4
1
2 log3 2
log 5
3
5
3 log 1 (2 log 3 4. log 2 9)
125
4
Câu III (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
1. 2x+4 + 2x+2 = 5x+1 + 3.5x
2. 8x 2.4 x 2 x 2 0
3. log 4 [( x 2)( x 3)] log 4
x2
0
x3
x
2
4. log 2 x log 2 log 2 8 0
4
Câu IV (1,5 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy.
Từ A kẻ đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = a, BC =2a,
a
SA = .
2
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC . Từ đó suy ra thể tích khối chóp S.ADE.
2. Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB).
II. PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)
Thí sinh chỉ chọn một trong hai câu ( Câu Va hoặc Vb)
Câu Va (2,0 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – ln(1-2x) trên đoạn [-2;0]
2. Tìm tập xác định của hàm số sau: y
log 1 ( x 3) 1
3
3. Cho a = log62, b = log65. Biểu diễn log35 theo a và b.
1
Biên soạn: Phạm Văn Tuấn
WWW.VNMATH.COM
Câu Vb (2,0 điểm)
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y ln 2
x2 1
b) y = 3x.etan(2013x+2014)
2. Cho a = ln2, b=ln5. Biểu diễn ln
3. Cho hàm số y
1
2
98
99
theo a và b.
ln ..... ln
ln
2
3
99
100
mx 4
. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( -; 1).
xm
------------------------------Hết----------------------------------*Ghi chú: Học sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay theo qui định của Bộ Giáo
dục và Đào tạo cho phép.
2
Biên soạn: Phạm Văn Tuấn
WWW.VNMATH.COM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TIỀN GIANG
KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 -2014
Môn: TOÁN – LỚP 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Khoá ngày kiểm tra: 17 /12 /2013
( Đề kiểm tra có 07 câu /02trang)
ĐỀ CHÍNH THỨC 2
--------------------------------------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m + 4 (1) có đồ thị (C), m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 0.
2. Định m để hàm số (1) có cực đại tại x = 2.
Câu II (2,0 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y
x2 8 x
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y sin 6 x cos 6 x sin 2 x 2013
4
2
3. Tìm m để phương trình x 5 x 4 log12 2014m có 6 nghiệm.
4. Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh : log 2 10 với log 5 30
Câu III (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức sau:
1. A log 1
a
2. B
a
27 3 9
3
9
7 3
2 1
.a
1
ln 4. log3 e
log2 3
lg 0,125
lg 2
7 3
2 1
2
3. C log 3 2. log 4 3. log 5 4.... log 2013 2012. log 2014 2013
Câu IV (2,0 điểm)
Giải phương trình sau:
1. log 3 x 7 x 12 2 log 3 15 log 3 x 5
2 x 2 4 x
2
x 2 2 x
2
12
2. 2
x
x+1
3. 4 -6.2 + 32 =0
4. log 2 x 1 log 2 ( x 1) 7
2
2
3
Câu V (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và D, AB=AD=a, DC = 2a. Cạnh bên
SD vuông với đáy, SD = a 3 . Từ trung điểm E của CD, dựng EK SC ( KSC). Tính thể tích
hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)
Thí sinh chỉ chọn một trong hai câu ( Câu Va hoặc Vb)
Câu Va (2,0 điểm)
1. Giải bất phương trình sau:
2. Cho hàm số y e
4x
12 11
2 x2 3 x
2e x . Chứng minh rằng y' ' '13 y' 12 y
1
Biên soạn: Phạm Văn Tuấn
12 11
WWW.VNMATH.COM
3. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là 300. Một mặt phẳng
(P) qua đỉnh và hợp với đáy một góc 600 khi đó cắt hình nón theo hai đường sinh SA và SB . Tính
diện tích và thể tích hình nón trên.
Câu Vb (2,0 điểm)
1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng 600. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
2. Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh: 4
log2 3log4
5
11
với
3. Cho log712= a, log1224=b. Biểu diễn log54168 theo a và b.
18
------------------------------Hết----------------------------------*Ghi chú: Học sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay theo qui định của Bộ Giáo
dục và Đào tạo cho phép.
2
Biên soạn: Phạm Văn Tuấn
WWW.VNMATH.COM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 -2014
TIỀN GIANG
Môn: TOÁN – LỚP 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC 3
Khoá ngày kiểm tra: 17 /12 /2013
( Đề kiểm tra có 08 câu /02trang)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hàm số y
3x 2
có đồ thị (C).
x 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung.
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Tìm cực trị của hàm số f(x) = y = x - cos2x.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y
2
cos
2
x
4
sin
x
a.
trên đoạn 0;
2
b. y
4 x2 4 x 2 trên đoạn [ 0 ; 2 ].
Câu 3 (1,0 điểm)
1 4
3
x 3x 2 2m 2013 có 4 nghiệm thực phân biệt.
2
2
49
2. Cho log 2 5 a , log 25 7 b . Tính log 3 5
theo a và b.
8
1. Tìm m để phương trình
Câu 4 (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức :
3
3
1. A log 2 4 16 2 log 1 27 3 4
2 log2 3
3
2.
B
1
1
1 x
2 2 x
4
1
1 2 x 2 x
4
1
2
2
Câu 5 (1,0 điểm)
Giải phương trình sau:
1. log 1 ( x 1) log 1 ( x 1) log
2
2
2
2. log 1 x x
2
1
2
3
2 log 2 5
4
1
Biên soạn: Phạm Văn Tuấn
(7 x ) 1
WWW.VNMATH.COM
Câu 6 (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam
giác đều và vuông góc với mặt đáy ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD.
1. Tính thể tích của khới chóp N.MBCD theo a.
2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.MCB.
II. PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)
Thí sinh chỉ chọn một trong hai câu (Câu 7 hoặc câu 8)
Câu 7 (2,0 điểm)
1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x) y
1 4 1 2
x x 2 tại
4
2
điểm M (x0 ; y0 ), biết f ' ' ( x0 ) 2 và x0 0 .
2. Giải bất phương trình: f ' ( x) 1 với f ( x) ln( x 1) .
2
x3
(m 1) x 2 (2m 5) x 1 có hai cực trị.
3. Tìm m để hàm số y
3
Câu 8 (2,0 điểm)
1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
thoả mãn đẳng thức 3
y0
x2
tại điểm có tung độ y0
x 1
9 0
1
1 log2013 a
2. Cho b 2013
1
1 log2013b
và c 2013
1
1 log2013 c
Chứng minh rằng: a 2013
với 3 số dương a,b,c và khác 2013.
.
------------------------------Hết--------------------------------*Ghi chú: Học sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay theo qui định của Bộ Giáo
dục và Đào tạo cho phép.
2
Biên soạn: Phạm Văn Tuấn
WWW.VNMATH.COM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 -2014
TIỀN GIANG
Môn: TOÁN – LỚP 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC 4
Khoá ngày kiểm tra: 17 /12 /2013
( Đề kiểm tra có 06 câu /02trang)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x3 -3x2 - mx + 2 , có đồ thị là (Cm), m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m =1.
2. Biện luận số nghiệm của phương trình
3x3 – 9x2 -3x + 2k + 7 =0
3. Tìm m để hàm số có hai cực trị x1, x2 thoả mãn hệ thức sau:
1
1
x12 2 x22 4 x1 x2 6
2
x1
x2
Câu 2 (1,5 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x 2 trên đoạn [-3;0].
3
2 x 2 3x 3
trên đoạn [0;2].
2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y
x 1
3. Tìm tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a có diện tích lớn
nhất .
Câu 3 (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
1. 9x + 2(x-2).3x + 2x -5 =0
2. log 2 x log 3 x log 4 x log 20 x
2
3 log3 x log x
3
1003 10
4. 1 2 log x 2 5 log 5 ( x 2)
3. x
5. log
3
( x 2) log 5 x 2 log 3 ( x 2)
Câu 4 (1,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng
nhau và bằng 2a.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2. Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón
nội tiếp trong đáy của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)
Thí sinh chỉ chọn một trong hai câu (Câu 5 hoặc câu 6)
Câu 5 (2,0 điểm)
1. Tìm tập xác định của hàm số sau: y log( x 1) log( x 1)
1
Biên soạn: Phạm Văn Tuấn
WWW.VNMATH.COM
5 7
log 5 log 7
với
2
2
x. y' ' y'x 2
2
3. Cho hàm số y ( x 1) ln x . Chứng minh rằng
x2 1
2. Không dùng máy tính cầm tay hãy so sánh: log
Câu 6 (2,0 điểm)
1. Giải bất phương trình sau:
4 x 2 x 1 8 x
8
a.
21 x
b. ln x 2 ln x 4 3 ln 2
2. Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở
khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ?
3. Cho hàm số y
2x
(C) . Tìm m để đường thẳng d: y = mx- m +2 cắt (C) tại hai
x 1
điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất .
------------------------------Hết--------------------------------*Ghi chú: Học sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay theo qui định của Bộ Giáo
dục và Đào tạo cho phép.
2
Biên soạn: Phạm Văn Tuấn
WWW.VNMATH.COM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 -2014
TIỀN GIANG
Môn: TOÁN – LỚP 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Khoá ngày kiểm tra: 17 /12 /2013
ĐỀ CHÍNH THỨC 5
( Đề kiểm tra có 06 câu /02trang)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm)
Cho hàm số y = -x4 + 2mx2 -2 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên khi m =2
2. Viết phương trình tiếp tuyến (d), biết tiếp tuyến song song với
(∆): 2x-3y=5
Câu 2 (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y
x 1
trên đoạn [ -1; 1].
x2
cos a 1
2 với mọi a.
Từ đó suy ra
cos a 2
Câu 3 ( 2,0 điểm)
a. Rút gọn:
A = log325.log433.log52
x 2 1
4.3 9 0
b. Giải phương trình: 3.9
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB
vuông cân tại S.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
2. Từ B kẽ đường cao BH của tam giác ABC. Tính theo a thể tích khối tứ diện
H.SBC từ đó suy ra khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC).
II. PHẦN TỰ CHỌN ( Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau):
Phần I
Câu 5.1 (2,0 điểm)
1. Giải phương trình : log2(x+1) – log2(x-1) = 2
x2
2. Tìm điểm cực trị của hàm số: y ln
x 1
x2 3
3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f ( x) x . ln x trên đoạn
[1 ; e ].
Câu 5.2 (2,0 điểm)
2
log 2 x 0,5 log 2 x
1. Giải phương trình:
2. Tính: A 0,5
2
8
log 4
1
2
1
Biên soạn: Phạm Văn Tuấn
WWW.VNMATH.COM
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc
với mp (ABCD), cạnh bên SC = 2a.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
------------------------------Hết--------------------------------*Ghi chú: Học sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay theo qui định của Bộ Giáo
dục và Đào tạo cho phép.
2
Biên soạn: Phạm Văn Tuấn
- Xem thêm -
.PDF 
10 
270 
107 
